Niezmienniki relatywistyczne i ich wykorzystanie w opisie ... - Sage

Związek (4) mówi też, że masa ma taką samą wartość w każdym układzie
odniesienia (nie będziemy w tym wykładzie używać pojęcia masy relatywistycznej
(m r ), której użył Einstein w słynnym wzorze E = m r c 2 ).
Pamiętając o związku prędkości, oznaczonej przez v z energią i pędem cząstki
dostajemy
v = c 2 p E = p
c2 √
p2 c 2 + m 2 c . (6)
4
Widać stąd, że długość prędkości
c|p|
|v| = c√ (7)
p2 c 2 + m 2 c 4
nie może przekroczyć prędkości światła c.
Musimy tu nawiązać do ważnego dla całej fizyki pomiaru prędkości neutrin
lecących z laboratorium CERN w Szwajcarii do laboratorium Gran Sasso
we Włoszech [1]. Wynik pomiaru wykazuje, że neutrina poruszają się szybciej
niż światło. Gdyby ten pomiar został potwierdzony musielibyśmy zmienić wiele
w naszym opisie zjawisk fizycznych. Pomiar ten mimo koncepcyjnej prostoty -
mierzymy odległość i czas przelotu neutrin i stąd wyznaczamy ich prędkość -
jest jednak bardzo trudny pod wzgędem technicznym i wymagał zastosowania
wielu skomplikowanych technik eksperymentalnych (m. in. konieczna jest bardzo
dokładna synchronizacja zegarów używanych w obydwu laboratoriach). W
związku z tym, by można było uwierzyć w wyniki tego eksperymentu konieczny
jest niezależny pomiar przez inną grupę badawczą.
Najprostszy sposób w jaki można otrzymać prędkości większe od prędkości
światła nie wychodząc poza szczególna teorię względności to dopuszczenie, że
masa cząstki może być liczbą zespoloną (urojoną). Wtedy m 2 < 0 i |v| > c.
Takie koncepcje pojawiły się o wiele wcześniej niż pomiar kolaboracji OPERA,
zaś cząstki o takiej własności nazywamy tachionami. Tego typu rozszerzenie
pojęcia masy prowadzi jednak do poważnych problemów przy konstrukcji teorii
oddziaływania cząstek elementarnych, które do teraz nie zostały pomyślnie
rozwiązane.
2 Rozpad β jąder i hipoteza istnienia neutrina
W oparciu o dane eksperymentalne z rozpadów β jąder, i proste wyliczenia kinematyczne
z użyciem niezmienników realtywistycznych Wolfgang Pauli w roku
1930 zapostulował istnienie cząstki, która została nazwana neutrino. Prześledzimy
tutaj jego tok rozumowania.
Rozpad β jąder to proces
A
ZX → A Z−1 Y + e − + ¯ν e (8)
2