Rekurzivne relacije - FESB

More documents

Recommendations

Info

Propozicija 4. Neka je a (0) n opće rješenje pripadne homogene rekurzivne <strong>relacije</strong> je dano Teoremom 2. Ako znamo neko patikularno rješenje od (6) a (p) n onda je opće rješenje nehomogene rekurzivne <strong>relacije</strong> (6) dano sa a n = a (0) n + a (p) n : (7) Napomena: Općenito nalaenje partikularnog rješenja je općenito komplicirano, ali u nekim slucajevima postoje recepti. Evo nekih: f (n) C (const:) A Cn An + B P k (n) Q k (n) C n A n C n cos n + D n sin n A n cos n + B n sin n a (p) n Primjedba: Ako je f (n) = C n i x = korijen karakteristicne jednadbe, onda partikularno rješenje ne moemo traiti u obliku a (p) n = A n :
5.2 Primjeri Primjer 1 Dana je rekurzivna relacija a n = 6a n 1 9a n 2 + 2n; n 2 uz pocetni uvjet a 0 = 1; a 1 = 2: Primjer 2 Dana je rekurzivna relacija a n = a n 1 + n 1; n 1 uz pocetni uvjet a 0 = 0: Primjer 3 Hanojske kule. Imamo n kolutova s rupom u sredini, svi razlicitih polumjera i na ravnoj podlozi zabodena tri štapića; Svi kolutovi su nanizani na jedan štapić tako da je kolut s većim polumjerom uvijek ispod onog s manjim polumjerom; Cilj: Prenijeti sve kolutove (jedan po jedan) na drugi štapić tako da ni u jednom trenutku ne bude onaj s većim polumjerom ispod onog s manjim. Pri tome svaki od štapića moemo koristiti za privremeno smještanje kolutova; Pitanje: Koliki je najmanji broj prijenosa a n potreban da se svih n kolutova prenese s prvog na drugi štapić?
Page 1 and 2: 5. REKURZIVNE RELACIJE 5.1 Fibonacc
Page 3 and 4: Linearne homogene rekurzivne relaci
Page 5: Teorem 2 Neka su x 1 ; x 2 ; :::; x

Rekurzivne relacije - FESB

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?