應用非線性組合模式預測隧道內短期空氣品質之研究

工 程 科 技 與 教 育 學 刊 第 八 卷 第 三 期
民 國 一 ○○ 年 九 月 第 453~468 頁
應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究
李 正 忠
大 仁 科 技 大 學 環 境 管 理 研 究 所 副 教 授
通 訊 作 者 電 子 郵 件 :E-mail : g9010821@yuntech.edu.tw
摘 要
本 研 究 蒐 集 高 雄 市 過 港 隧 道 監 測 及 採 樣 分 析 資 料 , 應 用 非 線 性 預 測 組 合 模 式 (NFCM) 預 測 交 通 隧 道 內
CO 及 NO x 空 氣 品 質 , 並 驗 證 各 模 式 之 執 行 效 能 。 研 究 結 果 顯 示 非 線 性 預 測 組 合 模 式 均 較 CNM、GANN 佳 ,
而 GANN 又 比 CNM 有 較 小 的 殘 差 , 原 因 或 許 是 預 測 組 合 融 合 了 兩 個 理 論 的 有 效 訊 息 , 所 以 預 測 能 力 最 佳 ;
而 GANN 比 CNM 佳 的 原 因 為 GANN 經 過 不 斷 的 學 習 測 試 。 整 體 而 言 非 線 性 組 合 模 式 優 於 傳 統 的 單 一 模 式 。
本 研 究 顯 示 非 線 性 預 測 組 合 模 式 可 提 高 高 雄 市 交 通 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 預 測 之 準 確 性 。
關 鍵 詞 : 非 線 性 預 測 組 合 模 式 、 交 通 隧 道 、 空 氣 品 質 、 基 因 類 神 經 網 路
1. 前 言
交 通 引 起 的 空 氣 污 染 問 題 對 於 都 市 計 畫 規 劃 者 及 環 保 官 員 是 一 個 主 要 關 心 的 課 題 。 在 世 界 各 地 繁 華 城
市 街 道 的 空 氣 污 染 物 ( 例 如 NO x 、CO、 苯 、 懸 浮 微 粒 及 鉛 ) 大 部 分 皆 超 過 空 氣 品 質 法 規 規 定 值 。 和 交 通 相 關
的 主 要 空 氣 污 染 物 為 CO、NO x 、 碳 氫 化 合 物 及 微 粒 。CO 是 能 讓 人 窒 息 的 空 氣 污 染 物 , 它 會 降 低 血 液 輸 送
氧 至 不 同 器 官 的 能 力 。 因 此 , 短 時 間 暴 露 於 高 濃 度 CO 下 會 對 人 體 產 生 急 性 傷 害 。 另 一 方 面 , 空 氣 污 染 物
苯 則 會 對 人 體 健 康 產 生 累 積 性 的 影 響 。 短 時 間 暴 露 於 高 濃 度 苯 的 影 響 可 能 增 加 個 人 罹 癌 的 風 險 。 此 外 NO 2
則 會 對 人 體 產 生 短 期 和 長 期 健 康 影 響 。 針 對 各 種 空 氣 污 染 物 對 人 體 健 康 不 同 的 影 響 , 空 氣 品 質 法 規 對 大 氣
污 染 物 界 定 有 不 同 的 暴 露 時 間 閾 值 。 例 如 , 空 氣 品 質 法 規 標 準 界 定 CO 為 8 小 時 平 均 值 , 而 NO 2 是 1 小 時
及 一 年 平 均 值 。 隧 道 內 空 氣 污 染 物 濃 度 的 稀 釋 , 受 到 空 氣 流 場 控 制 及 不 同 因 子 的 影 響 ; 例 如 , 交 通 流 量 、
駕 駛 車 輛 型 式 及 其 排 放 係 數 等 。 隧 道 空 氣 污 染 物 濃 度 分 佈 的 認 知 , 能 為 交 通 控 制 的 管 理 和 通 風 系 統 的 設 計
改 進 提 供 重 要 資 訊 。 污 染 物 排 放 的 數 量 和 空 間 分 佈 , 在 交 通 管 理 策 略 或 者 交 通 條 件 方 面 的 變 化 影 響 而 須 經
常 被 檢 驗 評 估 [1]。 街 道 空 氣 品 質 的 連 續 監 測 是 極 為 昂 貴 且 不 切 實 際 的 。 因 此 , 亟 需 能 在 個 人 電 腦 使 用 及 計
算 時 間 短 的 空 氣 品 質 擴 散 模 式 來 處 理 隧 道 出 入 口 高 污 染 問 題 及 執 行 環 境 影 響 評 估 [2]。 擴 散 模 式 非 常 廣 泛 地
應 用 於 街 道 目 前 及 未 來 在 時 間 及 空 間 上 空 氣 污 染 物 變 化 的 預 測 來 決 定 街 道 空 氣 品 質 [3]。CO 濃 度 常 作 為 交
通 隧 道 通 風 系 統 設 計 及 操 作 的 標 準 , 而 未 來 排 氣 標 準 日 趨 嚴 格 ,NOx 濃 度 的 影 響 也 將 能 必 須 考 慮 。 類 神 經
網 路 具 有 訓 練 學 習 的 功 能 , 廣 泛 被 應 用 於 高 複 雜 性 及 非 線 性 系 統 之 模 擬 、 預 測 等 方 面 。 類 神 經 網 路 於 搜 尋
最 佳 近 似 解 時 , 可 能 會 落 入 區 域 最 佳 解 (Local Optimal), 因 而 降 低 預 測 結 果 的 準 確 性 。 利 用 基 因 演 算 法
(Genetic Algorithm; GA) 之 演 化 方 式 , 可 改 善 傳 統 之 演 算 機 制 , 達 到 預 測 最 佳 化 之 最 終 目 標 , 對 於 實 際 改
善 類 神 經 網 路 之 預 測 效 果 成 效 顯 著 。Fang 利 用 ARIMA、DHSY 和 VAR 模 式 預 測 英 國 季 消 費 支 出 。 結 果 顯
示 , 組 合 模 式 預 測 精 確 度 優 於 單 一 模 式 [4]。Goyal et al. 在 印 度 的 德 里 及 香 港 都 會 區 利 用 氣 象 參 數 多 元 迴
歸 、ARIMA 及 組 合 模 式 ( 氣 象 +ARIMA) 預 測 每 天 可 吸 入 性 懸 浮 微 粒 平 均 濃 度 。 結 果 顯 示 , 組 合 模 式 較 任
一 個 個 別 模 式 預 測 精 確 度 高 [5]。Ye Yao et al. 利 用 自 我 迴 歸 移 動 平 均 整 合 模 式 (ARIMA)、 多 次 線 性 迴 歸 模
式 (MLR) 及 灰 預 測 模 式 (GM) 三 種 模 式 組 合 成 預 測 模 式 , 使 用 權 重 和 等 於 1 的 型 式 , 應 用 於 空 調 系 統 負
載 及 HVAC 系 統 的 節 能 操 作 預 測 。 結 果 顯 示 , 組 合 模 式 較 單 一 模 式 預 測 精 確 度 高 [6]。Chelani and Devotta
©2007 National Kaohsiung University of Applied Sciences, ISSN 1813-3851

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李 正 忠
利 用 印 度 的 德 里 1999~2003 年 NO 2 濃 度 監 測 資 料 , 以 ARIMA 線 性 及 非 線 性 模 式 組 合 成 混 合 模 式 來 預 測
NO 2 濃 度 值 。 結 果 顯 示 , 混 合 模 式 較 個 別 線 性 及 非 線 性 模 式 預 測 精 確 度 高 [7]。
本 研 究 將 GANN, CNM 和 MGM 模 式 進 行 非 線 性 組 合 成 新 的 預 測 模 式 應 用 於 預 測 縱 流 式 通 風 系 統 交 通
隧 道 空 氣 污 染 物 並 比 較 其 預 測 能 力 。 目 前 有 各 種 不 同 的 方 法 被 用 來 預 測 空 氣 品 質 , 並 且 這 些 方 法 經 常 有 不
同 的 架 構 和 數 據 。 預 測 組 合 模 式 (Forecasting Combination Model; FCM) 為 利 用 各 種 不 同 預 測 模 式 預 測 值 進
行 線 性 及 非 線 性 組 合 成 新 的 預 測 模 式 其 可 提 高 預 測 之 準 確 度 。 因 此 , 擷 取 前 述 理 論 方 法 之 優 點 , 結 合 電 腦
化 設 備 , 發 展 預 測 組 合 模 式 , 來 提 高 交 通 隧 道 內 空 氣 品 質 預 測 之 準 確 度 , 為 本 研 究 主 要 探 討 之 動 機 。
2. 研 究 方 法
本 研 究 主 要 是 利 用 蒐 集 高 雄 市 環 保 局 之 高 雄 市 過 港 隧 道 監 測 及 採 樣 分 析 資 料 [8], 應 用 NFCM 非 線 性
預 測 組 合 模 式 預 測 縱 流 式 通 風 系 統 交 通 隧 道 CO 及 NO x 空 氣 品 質 。NFCM 預 測 組 合 模 式 係 將 CNM 模 式 、
MGM(1,1) 模 式 及 GANN 模 式 組 合 成 NFCMCM 及 NFCMGM 模 式 來 模 擬 及 預 測 縱 流 式 通 風 交 通 隧 道 內 的
CO 及 NO x 濃 度 。 以 下 分 別 就 各 種 模 式 之 分 析 方 法 做 一 完 整 的 介 紹 :
2.1 過 港 隧 道 氣 體 污 染 物 採 樣 資 料
過 港 隧 道 屬 於 單 向 雙 車 道 ( 雙 向 四 車 道 ) 之 隧 道 , 分 為 主 車 道 及 機 車 道 , 主 車 道 之 通 風 係 採 用 無 導 管
縱 流 式 可 逆 性 噴 流 風 扇 , 南 北 側 各 十 六 台 , 分 別 裝 設 於 各 車 道 頂 部 四 台 成 一 列 , 各 自 位 於 入 口 123、229 公
尺 及 距 出 口 127、227 公 尺 處 , 可 依 自 然 風 吹 送 方 向 以 自 動 調 整 抽 氣 或 排 氣 的 方 向 , 迅 速 排 除 隧 道 內 被 污 染
的 空 氣 。 過 港 隧 道 每 一 方 向 有 兩 個 汽 車 道 及 一 個 機 車 道 , 汽 車 道 總 寬 度 為 8 公 尺 , 機 車 道 寬 2.6 公 尺 , 且 機
車 道 較 汽 車 道 高 2 公 尺 。 隧 道 總 長 度 為 1492 公 尺 , 加 蓋 部 分 有 1042 公 尺 。 本 研 究 僅 考 慮 單 向 。 氣 體 污 染
物 於 三 個 測 點 使 用 採 樣 袋 同 時 進 行 採 樣 , 此 三 處 分 別 為 隧 道 內 距 入 口 50 公 尺 ( 上 風 ), 隧 道 中 間 及 距 出 入
口 50 公 尺 ( 下 風 )。 採 樣 時 於 三 個 採 樣 點 處 設 小 型 抽 氣 幫 浦 和 採 樣 袋 , 幫 浦 將 氣 體 抽 入 採 樣 袋 內 , 再 由 人
員 進 入 隧 道 內 更 換 採 樣 袋 , 以 進 行 下 一 階 段 採 樣 , 採 樣 袋 更 換 每 半 小 時 更 換 一 次 。12 小 時 採 得 24 個 樣 本 。
2.2 一 維 非 穩 態 Crank-Nicolson 隱 性 法 模 式 (CNM)
隧 道 內 空 氣 污 染 物 濃 度 的 稀 釋 受 空 氣 動 力 流 場 的 控 制 且 受 不 同 因 子 的 影 響 ; 例 如 , 交 通 流 量 、 駕 駛 車
輛 型 式 及 其 排 放 係 數 。 一 維 非 穩 態 理 論 預 測 CO 及 NO x 濃 度 分 佈 , 其 考 慮 的 影 響 因 子 包 括 交 通 流 量 、 車 輛
排 放 係 數 、 通 風 系 統 風 扇 、 隧 道 壁 之 摩 擦 損 失 等 。
2.2.1 空 氣 動 力 學 分 析
設 Ua (m/s) 為 隧 道 內 平 均 空 氣 速 度 , 由 牛 頓 第 二 定 律
dU a F = (1)
dt M
F
F: 作 用 於 空 氣 質 量 M(kg) 的 總 力 (N)
作 用 於 縱 流 式 隧 道 內 空 氣 主 要 有 四 種 作 用 力 ; 亦 即 車 行 活 塞 效 應 推 力 (
( )、 隧 道 壁 的 摩 擦 阻 力 、 自 然 風 力 ( F )。 簡 述 如 下 :
j
n
F p
)、 噴 流 風 扇 所 產 生 之 推 力

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 455
1. 車 行 活 塞 效 應 推 力
車 輛 行 駛 產 生 氣 流 謂 之 活 塞 效 應 。
+
−
⎡
N
N
ρ
2
Fp
= ⎢∑Avi
⋅Cdi
⋅(
Uc
−Ua)
−∑Avi
⋅C
2 ⎣ i=
1
i=
1
di
⋅(
U
c
⎤
2
+ Ua)
⎥
⎦
(2)
ρ : 空 氣 密 度 (kg/m 3 )
N : 隧 道 內 車 流 量 (vel/10min)
A
v : 車 輛 的 前 視 投 影 面 積 (m 2 )
C
d : 車 輛 形 狀 阻 力 係 數
U
c : 隧 道 內 平 均 車 速 (m/sec)
2. 噴 流 風 扇 所 產 生 之 推 力
噴 流 風 扇 的 作 用 對 隧 道 內 空 氣 產 生 的 推 力 。
此 力 可 表 示 為 :
F
j
Q j
= n ⋅η ⋅ ρ ⋅ Q j ⋅ ( − U a )
(3)
A
j
n : 風 扇 數 目
η : 風 扇 平 均 效 率
Q
j : 噴 流 風 扇 通 風 流 量 (m 3 /sec)
A
j : 風 扇 截 面 積 (m 2 )
3. 隧 道 壁 的 摩 擦 阻 力
氣 流 流 經 隧 道 時 會 產 生 三 種 摩 擦 損 失 ; 即 隧 道 壁 產 生 摩 擦 阻 力 、 隧 道 入 口 及 出 口 處 之 水 頭 損 失 。 此
三 種 損 失 表 示 如 下
(a) 隧 道 壁 產 生 摩 擦 阻 力 :
1 L
f
2 DH
ρU
a U a At
,
1
(b) 隧 道 進 口 之 收 縮 損 失 : ξ 1 ρU a U a
2
At
,
1
(c) 隧 道 出 口 之 擴 張 損 失 : ξ 2 ρU a U a
2
At
故 隧 道 摩 擦 阻 力 可 以 下 式 表 示 :
F
f
ρ L
= ( f + ξ 1 + ξ 2 ) ⋅Ua
⋅ Ua
2 D
H
⋅ A
t
(4)
f : 隧 道 壁 摩 擦 係 數
L : 隧 道 長 度 (m)

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D
H : 隧 道 水 力 直 徑 (m)
ξ : 隧 道 入 口 收 縮 損 失 係 數
1
ξ
2 : 隧 道 出 口 擴 張 損 失 係 數
A
t : 隧 道 斷 面 積 (m 2 )
4. 自 然 風 力 ( F n )
若 隧 道 口 兩 端 有 大 氣 壓 力 差 存 在 , 則 此 壓 差 將 推 動 空 氣 在 隧 道 內 流 動 。 空 氣 欲 在 隧 道 內 流 動 則 必 須
克 服 隧 道 壁 之 摩 擦 損 失 、 隧 道 進 口 之 收 縮 損 失 及 隧 道 出 口 之 擴 張 損 失 。
假 設 此 壓 力 差 在 克 服 上 述 三 項 損 失 後 所 產 生 之 風 速 為 V W , 則 這 三 項 損 失 可 表 示 為 :
(a) 隧 道 壁 摩 擦 損 失
1
=
2
(b) 隧 道 進 口 之 收 縮 損 失
(c) 隧 道 出 口 之 擴 張 損 失
f
=
=
L
DH
1
2
ρV
ξ 1
ρV
1
ξ 2
2
故 大 氣 壓 力 差 所 造 成 的 風 力 為 :
ρV
W
W
W
V
V
V
W
W
W
A
t
A
A
t
t
F
n
ρ L
= ( f + ζ 1
+ ξ 2
) ⋅V
2 D
H
W
⋅ V
W
⋅ A
t
(5)
Fp, Fj, Ff 及 Fn 由 式 (2)~(5) 決 定 。
2.2.2 隧 道 內 空 氣 污 染 物 擴 散
當 污 染 物 由 移 動 車 輛 排 放 至 空 氣 中 後 , 將 隨 氣 流 (Ua) 傳 輸 擴 散 , 其 控 制 方 程 如 (6) 式 。
將 式 (2) ~ (5) 代 入 (1) 得
dU
dt
a
( F
P
+ F
j
+ F
f
+ F
n
= 1 ) (6)
M
在 一 維 非 穩 態 理 論 , 空 氣 污 染 物 在 移 動 介 質 中 的 傳 輸 可 用 以 下 濃 度 方 程 式 表 示 :
∂C
i
∂t
+ U
a
∂C
i
∂x
= D
x
∂
C
2
i
2
∂x
•
+ q
i
(7)
Ci :i 種 類 空 氣 污 染 物 濃 度 (g/m 3 )
x : 軸 長 (m)
Dx: 縱 向 紊 流 係 數 (m 2 /s)
•
q
i :i 種 類 移 動 車 輛 空 氣 污 染 物 平 均 排 放 率 (g/m 3 -s)

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 457
•
q
i 由 下 式 求 得
•
qi
() t
EFi
× N
= ×
A
t
1 ×
1000
1
600
(8)
EFi:i 種 類 車 輛 污 染 物 平 均 排 放 係 數 (g/km)
N : 隧 道 內 車 流 量 ( 輛 /10min)
•
由 於 N 是 t 的 函 數 且 EFi 在 特 定 時 間 t, 由 平 均 車 輛 速 率 來 決 定 亦 為 t 的 函 數 , 故 q i 僅 為 t 的 函 數 [9]。
2.3 創 新 灰 色 修 正 預 測 模 式 (MGM)
GM(1,1) 經 常 於 數 據 曲 線 轉 折 點 有 高 估 或 低 估 的 預 測 值 , 本 研 究 介 紹 一 創 新 灰 色 修 正 預 測 模 式 (MGM)
來 減 少 GM(1,1) 的 殘 差 並 提 高 預 測 準 確 度 。MGM 模 式 流 程 說 明 如 下 :
步 驟 一 : 動 態 ; 等 量 數 據 ; 新 陳 代 謝 滾 動 預 測
四 點 GM (1,1) 新 陳 代 謝 滾 動 預 測 (GM(1,1)4) 流 程 說 明 如 下 :
(0)
z =
(0) (0) (0) (0) (0)
[ z (1), z (2), z (3), z (4)] zˆ
(5)
144444
244444
3 12 3
原 數
預 測 值
(0)
(0) (0) (0) (0) (0)
[ z (1), z (2), z (3), z (4), (5)]
z
1
=
z
1444444
24444444
3
原 數
加 入
移 除
(0)
(0) (0) (0) (0)
[ z (2), z (3), z (4), (5)]
z
1
=
z
144444
244444
3
z
原 數
(0) (0) (0) (0)
[ z (2), z (3), z (4), z (5)]
(0)
=
ˆ (6)
144444244444
3 123
(0)
2
z
M原 數
⇓
預 測 終 止
預 測 值
步 驟 二 : 將 移 動 暫 時 數 據 組 中 四 點 原 始 數 據 分 別 與 GM (1,1) 新 陳 代 謝 滾 動 出 預 測 值 組 合
將 移 動 暫 時 數 據 組 中 四 點 原 始 數 據 分 別 與 GM(1,1) 新 陳 代 謝 滾 動 出 預 測 值 組 合 , 可 得 到 四 種 不 同 型 式
的 組 合 模 式 , 分 別 為 MGMO4, MGMO3, MGMO2 及 MGMO1, 滾 動 過 程 中 利 用 移 動 暫 時 數 據 組 求 取 分 配
權 數 及 W 來 得 到 預 測 函 數 以 求 取 預 測 值 , 依 此 循 環 類 推 直 至 欲 預 測 目 標 時 間 為 止 。
W3
4

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W3
4
四 種 不 同 型 式 的 組 合 模 式 數 據 組 用 來 求 取 分 配 權 數 及 W 如 下 所 示 :
MGMO1 MGMO2 MGMO3 MGMO4
ˆ )
ˆ )
(0)
z (1)
(0
(0)
z (5)
z (2)
(0
(0)
z (5)
z (3)
(0
(0)
z (5)
z (4)
z
(0 (5)
(0)
z (2) ˆ (0)
(6)
(0)
(3)
ˆ )
(0)
z z (3)
(0
(0)
z (6)
z (4)
(0
(0)
z (6)
z (5)
z
(0 (6)
ˆ )
ˆ )
z (0
(0)
z (7)
z (4)
(0
(0)
z (7)
z (5)
(0
(0)
z (7)
z (6)
z
(0 (7)
(0)
(4)
ˆ )
ˆ )
z (0
(0)
z (8)
z (5)
(0
(0)
z (8)
z (6)
(0
(0)
z (8)
z (7)
z
(0 (8)
M M M M
M M M M
求 取 及 求 取 及 求 取 及 求 取 及 W
W3
W W
4
3 W W
4
3 W W
4
3 4
ˆ )
ˆ )
ˆ )
ˆ )
MGM(1,1) 為 一 線 性 組 合 預 測 模 式 , 其 數 學 式 表 示 如 下 :
ˆ )
ˆ )
ˆ )
ˆ )
MGM = W ( Observed)
+ W
( GM (1,1)
4
n + 1 3
4
n ,
), n ≥ 5
(9)
其 中
4
n+ 1
=
3
n−4
4
( GM (1,1)
n ,
MGMO 1 W ( Observed ) + W
), n ≥ 5
(10)
4
n+ 1
=
3
n−3
4
( GM (1,1)
n ,
MGMO 2 W ( Observed ) + W
), n ≥ 5
(11)
4
n+ 1
=
3
n−2
4
( GM (1,1)
n ,
MGMO 3 W ( Observed ) + W
), n ≥ 5
(12)
4
n+ 1
=
3
n−1
4
( GM (1,1)
n ,
MGMO 4 W ( Observed ) + W
), n ≥ 5
(13)
W
3 : 原 始 數 據 分 配 權 數
W :GM(1,1)4 分 配 權 數
4
其 中
W 及
3
W 4
分 配 權 數 和 沒 有 限 制
基 於 欲 利 用 原 始 數 據 第 一 筆 至 第 四 筆 及 GM (1,1)4 動 出 之 預 測 值 進 行 迴 歸 , 故 使 用 本 模 式 之 限 制 條 件
為 原 數 據 必 須 至 少 八 筆 。
2.4 基 因 演 算 和 類 神 經 網 路 結 合 (GANN)
GA 是 一 種 演 算 機 制 最 佳 化 的 模 式 , 在 不 同 的 研 究 領 域 中 , 曾 經 嘗 試 利 用 GA 去 尋 找 最 佳 化 的 ANN 架
構 , 在 過 去 是 利 用 試 誤 法 (Trial and error) 的 方 式 以 建 構 ANN 之 基 礎 架 構 , 包 括 隱 藏 層 單 元 數 、 學 習 速 率
或 是 權 重 值 等 參 數 。ANN 架 構 過 大 , 並 無 法 保 證 可 以 得 到 較 佳 之 預 測 結 果 , 並 且 可 能 造 成 過 度 學 習 (Over-fit)
的 現 象 , 對 於 最 佳 化 ANN 架 構 的 選 取 , 目 前 所 提 出 的 方 式 包 括 下 面 幾 種 方 式 。(1) 試 誤 法 , 嘗 試 不 同 的 網
路 結 構 參 數 , 直 到 網 路 整 體 表 現 效 能 趨 向 穩 定 ;(2) GA, 將 ANN 架 構 參 數 編 碼 化 , 利 用 生 物 演 化 機 制 作 用 ,
搜 尋 最 佳 網 路 基 本 參 數 ;(3) 建 構 式 學 習 法 (Constructive method), 根 據 經 驗 先 隨 意 建 立 一 組 小 型 之 ANN,
接 著 直 接 在 網 路 架 構 上 , 加 上 所 需 要 的 單 元 數 , 減 少 電 腦 嘗 試 計 算 的 時 間 , 可 以 大 幅 降 低 落 入 區 域 最 佳 解
(Local optimal) 的 可 能 性 。

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 459
一 般 較 常 用 之 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 (Back-proporgation neural network, BPNN) 在 許 多 的 研 究 領 域 中 , 皆
會 有 學 習 速 率 過 慢 的 缺 點 , 探 討 其 原 因 可 以 發 現 ,BPNN 之 學 習 機 制 是 將 誤 差 函 數 之 梯 度 資 訊 傳 回 最 原 始
之 輸 入 訊 號 來 源 , 利 用 此 一 資 訊 , 逐 步 修 正 權 重 修 正 值 , 並 改 善 輸 出 訊 號 的 準 確 性 , 即 所 謂 的 最 陡 坡 降 法
(Steepest gradient method)。 但 是 BPNN 每 一 次 運 算 皆 相 當 繁 複 , 影 響 網 路 的 學 習 速 度 [10]。
本 文 考 慮 利 用 GANN 為 其 中 一 種 學 習 方 法 , 包 括 類 神 經 網 路 之 權 重 、 誤 差 修 正 值 或 是 其 他 一 些 相 關 的
網 路 參 數 , 透 過 基 因 演 化 編 碼 處 理 , 挑 選 出 最 佳 的 網 路 參 數 結 構 , 以 符 合 最 適 化 條 件 的 需 求 。
綜 合 上 述 , 透 過 GA 的 演 化 機 制 , 可 以 達 到 網 路 結 構 最 佳 化 的 目 標 , 並 且 利 用 最 少 的 網 路 結 構 參 數 ( 權
重 值 、 隱 藏 層 單 元 數 等 ) 以 求 解 最 佳 化 問 題 , 大 幅 降 低 整 個 問 題 的 演 算 流 程 。 也 就 是 在 GANN 中 , 將 參 數
以 二 進 位 之 編 碼 方 式 , 進 行 GANN 之 求 解 , 可 以 有 效 的 在 最 短 的 演 算 時 間 內 , 求 得 系 統 之 最 佳 解 。
過 去 曾 有 學 者 [11] 針 對 BPNN 進 行 統 計 上 之 分 析 及 比 較 , 主 要 歸 納 出 幾 項 缺 點 , 包 括 使 用 多 重 線 性 迴
歸 決 定 網 路 的 輸 入 變 數 並 不 適 當 等 缺 點 。 若 利 用 BPNN 或 是 迴 歸 分 析 方 法 進 行 模 式 分 析 , 通 常 會 因 為 資 料
型 態 不 同 而 有 不 同 的 計 算 結 果 。 迴 歸 分 析 方 法 雖 然 分 析 方 法 簡 單 , 但 是 資 料 本 身 若 非 常 態 分 布 (Normal
distribution)、 函 數 型 態 不 正 確 或 是 樣 本 數 不 足 等 限 制 , 可 能 就 會 大 幅 降 低 預 測 的 準 確 度 。 若 是 使 用 BPNN
進 行 預 測 分 析 , 網 路 結 構 的 大 小 則 會 影 響 其 預 測 能 力 , 若 ANN 的 結 構 很 大 , 亦 即 每 一 層 處 理 單 元 的 權 重 值
數 目 增 加 , 或 許 非 常 接 近 訓 練 資 料 的 資 料 筆 數 , 若 有 這 一 種 現 象 產 生 , 會 造 成 網 路 對 於 訓 練 資 料 訓 練 準 確
性 高 , 但 是 測 試 驗 證 的 準 確 性 卻 降 低 的 問 題 , 也 就 是 所 謂 的 過 度 學 習 的 現 象 。
GANN 流 程 如 圖 1, 其 主 要 是 利 用 類 似 生 物 基 因 染 色 體 的 演 化 方 式 , 將 原 本 類 神 經 網 路 架 構 中 , 主 要
之 影 響 因 子 , 包 括 隱 藏 層 單 元 數 、 轉 換 函 數 或 是 權 重 等 因 子 , 分 別 以 二 進 位 的 編 碼 方 式 , 透 過 複 製 、 交 配 、
突 變 等 演 化 參 數 的 設 定 , 逐 漸 演 化 產 生 一 組 較 能 符 合 外 在 環 境 需 求 的 演 化 個 體 , 若 以 實 際 問 題 來 解 釋 , 所
求 得 之 演 化 個 體 , 其 誤 差 值 較 低 , 所 得 到 之 數 值 較 能 符 合 題 目 之 需 求 。

460
李 正 忠
開 始
輸 入 因 子 篩 選
建 立 初 始 亂 數 族 群
執 行 ANN 模 擬
評 估 GA 適 應 性 函 數
是 否 達 到 滿
意 標 準
是
菁 英 適 應 性 值
完 成 / 輸 出 結 果
否
利 用 複 製 建 立 初 始 族 群
新 的 族 群 數 目 < 母 族 群 大 小
亂 數 選 取 兩 個 染 色 體
利 用 機 率 進 行 交 配
利 用 機 率 進 行 突 變
染 色 體 進 入 新 族 群
圖 1 GANN 流 程 [12]
2.4 非 線 性 預 測 組 合 模 式 (NFCMCM 及 NFCMGM)
倒 傳 遞 網 路 是 目 前 最 具 代 表 性 、 應 用 最 普 遍 之 監 督 式 學 習 演 算 法 。 倒 傳 遞 網 路 是 利 用 最 陡 坡 降 法
(Gradient steepest descent method) 之 觀 念 , 加 入 隱 藏 層 處 理 單 元 , 將 網 路 輸 出 值 與 期 望 輸 出 值 間 之 能 量 函
數 最 小 化 之 迭 代 運 算 法 。 由 於 空 氣 品 質 資 料 本 身 包 含 極 高 之 不 確 定 性 , 應 用 傳 統 之 預 測 模 式 有 其 限 制 與 困
難 , 基 因 類 神 經 網 路 對 於 非 線 性 系 統 識 別 效 能 良 好 , 係 一 種 簡 易 、 迅 速 與 準 確 度 高 之 預 測 工 具 。 本 研 究 非
線 性 預 測 組 合 模 式 為 利 用 基 因 類 神 經 網 路 ( 倒 傳 遞 ) 演 算 法 , 以 CNM 模 式 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算 法
之 輸 入 因 子 , 非 線 性 組 合 成 NFCMCM 模 式 ;GANN 模 式 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算 法 之 輸 入 因 子 , 非
線 性 組 合 成 NFCMGM 模 式 , 以 求 得 非 線 性 組 合 之 輸 出 預 測 值 。
預 測 精 確 度 (Forecasting accuracy) 為 評 估 預 測 模 式 所 得 預 測 值 與 量 測 值 之 間 的 差 , 亦 即 預 測 誤 差 , 為
決 定 預 測 模 式 優 劣 的 一 種 量 度 。 本 文 採 用 均 方 根 誤 差 (Root mean squared error,RMSE)、 平 均 絕 對 誤 差 (Mean

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 461
absolute error, MAE)、 平 均 絕 對 誤 差 百 分 比 (Mean absolute percent error, MAPE), 用 以 檢 測 預 測 值 之 可 信 度 。
其 定 義 如 下 :
1. 均 方 根 誤 差 (Root mean squared error,RMSE)
RMSE
=
1
n
n
∑
i=
1
2
( θ ( i)
− f c
( i))
(14)
2. 平 均 絕 對 誤 差 (Mean absolute error, MAE)
=∑ )
MAE θ ( i)
− fc ( i ÷ n
(15)
3. 平 均 絕 對 誤 差 百 分 比 (Mean absolute percent error, MAPE)
MAPE
=
1
n
θ ( i)
− f
n
c
∑
i = 1 θ ( i)
( i)
× 100. (16)
θ(i): 量 測 值
fc(i): 預 測 值
當 RMSE、MAE 及 MAPE 值 越 小 , 表 示 預 測 能 力 越 好 。
3. 結 果 與 討 論
本 研 究 蒐 集 高 雄 市 環 保 局 過 港 隧 道 監 測 及 採 樣 分 析 資 料 , 再 利 用 BioComp systems 公 司 所 發 展 出 之 軟 體
NGO(Neural genetic optimizer) 基 因 類 神 經 網 路 ( 倒 傳 遞 ) 為 分 析 工 具 進 行 非 線 性 預 測 組 合 模 式 演 算 , 以
預 測 縱 流 式 通 風 系 統 交 通 隧 道 CO 及 NO x 空 氣 污 染 物 並 比 較 其 預 測 能 力 。
非 線 性 預 測 組 合 模 式 為 利 用 基 因 類 神 經 網 路 ( 倒 傳 遞 ) 演 算 法 , 以 CNM 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算
法 之 輸 入 因 子 , 非 線 性 組 合 成 NFCMCM 模 式 ;GANN 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算 法 之 輸 入 因 子 , 非 線
性 組 合 成 NFCMGM 模 式 , 求 得 非 線 性 組 合 之 輸 出 預 測 值 。
基 因 演 算 法 之 演 化 機 制 , 首 先 產 生 一 定 數 量 之 初 始 解 , 接 著 將 題 目 中 之 相 關 參 數 加 以 編 碼 化 處 理 , 在
不 同 的 演 化 機 制 運 作 下 , 找 出 此 一 世 代 中 之 染 色 體 最 佳 解 。
基 因 類 神 經 網 路 之 初 始 架 構 設 計 如 下 :
輸 入 變 數 向 量 (Input layer):CNM、MGM 預 測 值 及 MGM、GANN 預 測 值
輸 出 變 數 向 量 (Output layer):CO 濃 度 、NO x 濃 度
隱 藏 層 數 (Hidden layer): 一 層
隱 藏 層 單 元 數 (Hidden neurons):64
轉 換 函 數 (Transfer function): 雙 彎 曲 函 數 (Sigmoid function)
突 變 率 (Mutation rate):0.01
選 擇 率 (Crossover): 單 點 交 配
族 群 數 (Population):50
演 化 世 代 數 (Generation):50

462
李 正 忠
表 1 顯 示 ,NFCMCM 預 測 結 果 較 CNM、MGM 式 得 到 更 準 確 的 結 果 。 由 表 2 顯 示 ,16:00 ~ 19:00 三 小
時 的 預 測 CO 平 均 濃 度 值 ,NFCMCM 改 進 傳 統 CNM 預 測 模 式 殘 差 百 分 比 由 60.32%(MAPE, 上 風 ) 至 93.72%
(MAPE, 中 間 ) 而 改 進 MGM 預 測 模 式 殘 差 百 分 比 由 25.99%(MAPE, 上 風 ) 至 75.99%(MAPE, 中 間 )。
圖 2 可 看 出 10:00 ~19:00 上 風 、 中 間 及 下 風 位 置 的 CO 平 均 濃 度 量 測 值 和 NFCMCM 模 式 預 測 值 匹 配 相 當 一
致 。
表 1 顯 示 , 非 線 性 組 合 模 式 NFCMGM 在 整 體 預 測 CO 過 程 中 , 無 論 上 、 中 、 下 風 處 殘 差 皆 明 顯 比 單 一
模 式 小 。 藉 由 NFCMGM16:00 至 19:00 三 個 小 時 之 預 測 其 CO 平 均 濃 度 值 分 別 為 0.25(RMSE, 上 風 , CO)、
0.24(RMSE, 中 間 , CO) 及 0.43(RMSE, 下 風 , CO);0.17(MAE, 上 風 , CO)、0.16(MAE, 中 間 , CO) 及
0.30(MAE, 下 風 , CO);5.99(MAPE, 上 風 , CO)、3.29(MAPE, 中 間 , CO) 及 2.88(MAPE, 下 風 , CO)。
就 NFCMGM 預 測 模 式 預 測 CO 而 言 , 各 位 置 點 的 MAPE 分 別 為 5.99( 上 風 )、3.29( 中 間 ) 及 2.88( 下 風 ),
顯 示 下 風 位 置 殘 差 較 小 。 由 表 2 顯 示 ,16:00 ~ 19:00 三 小 時 的 預 測 CO 平 均 濃 度 值 ,NFCMGM 改 進 傳 統
GANN 預 測 模 式 殘 差 百 分 比 由 8.08%(MAPE, 上 風 ) 至 75.22%(MAPE , 中 間 ) 而 改 進 MGM 預 測 模 式 殘
差 百 分 比 由 26.26%(MAPE, 上 風 ) 至 72.38%(MAPE, 下 風 )。 圖 3 可 看 出 10:00~19:00 上 風 、 中 間 及 下 風
位 置 的 CO 平 均 濃 度 量 測 值 和 NFCMGM 模 式 預 測 值 匹 配 相 當 一 致 。 表 1 顯 示 非 線 性 組 合 模 式 NFCMGM 預
測 結 果 較 MGM、GANN 得 到 更 準 確 的 結 果 。 表 1 指 出 在 10:00 至 19:00 之 模 擬 及 預 測 CO 平 均 濃 度 值 , 在
1% 顯 著 水 準 下 相 關 係 數 (R) 值 ,NFCMCM 及 NFCMGM 模 式 CO 平 均 濃 度 預 測 值 對 量 測 值 皆 有 高 度 的 相 關
性 。NFCMCM 模 式 相 關 係 數 (R) 值 分 別 為 0.91( 上 風 )、0.98( 中 間 ) 及 0.98( 下 風 )。 同 時 ,NFCMGM 模
式 相 關 係 數 (R) 值 分 別 為 0.91( 上 風 )、0.97( 中 間 ) 及 0.98( 下 風 )。
表 3 顯 示 NFCMGM 在 整 體 預 測 NO x 過 程 中 預 測 結 果 較 CNM、MGM 及 FCMCM 得 到 更 準 確 的 結 果 。
由 表 4 顯 示 ,16:00 ~ 19:00 三 小 時 的 預 測 NO x 平 均 濃 度 值 ,NFCMGM 改 進 傳 統 GANN 預 測 模 式 殘 差 百 分
比 由 11.19%(MAPE, 中 間 ) 至 40.46%(MAPE, 上 風 ) 而 改 進 MGM 預 測 模 式 殘 差 百 分 比 由 59.11%(MAPE,
上 風 ) 至 81.23%(MAPE, 中 間 )。 圖 4 可 看 出 10:00 ~19:00 上 風 、 中 間 及 下 風 位 置 的 NOx 平 均 濃 度 量 測 值
和 NFCMGM 模 式 預 測 值 匹 配 相 當 一 致 。
表 3 指 出 在 10:00 至 19:00 之 模 擬 及 預 測 NO x 平 均 濃 度 值 , 在 1% 顯 著 水 準 下 相 關 係 數 (R) 值 ,NFCMCM
及 NFCMGM 模 式 NO x 平 均 濃 度 , 預 測 值 對 量 測 值 皆 有 中 度 以 上 的 相 關 性 。NFCMCM 模 式 相 關 係 數 (R) 值
分 別 為 0.80( 上 風 )、0.73( 中 間 ) 及 0.75( 下 風 )。 同 時 ,NFCMGM 模 式 相 關 係 數 (R) 值 分 別 為 0.91( 上 風 )、
0.72( 中 間 ) 及 0.91( 下 風 )。
綜 合 上 述 , 利 用 基 因 類 神 經 網 路 ( 倒 傳 遞 ) 演 算 法 , 以 CNM 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算 法 之 輸 入 因
子 , 組 合 成 非 線 性 NFCMCM 模 式 ;GANN 及 MGM 模 式 預 測 值 當 成 演 算 法 之 輸 入 因 子 , 組 合 成 非 線 性
NFCMGM 模 式 , 求 得 非 線 性 組 合 之 輸 出 預 測 值 。 預 測 結 果 的 確 能 較 CNM、MGM、GANN 單 一 模 式 得 到 更
準 確 的 結 果 。 由 表 5 顯 示 , 本 研 究 和 Chelani and Devotta 及 Shi et al. 預 測 模 式 比 較 , 得 到 一 致 的 結 果 。 亦 即 ,
非 線 性 組 合 模 式 優 於 線 性 組 合 模 式 , 而 線 性 組 合 模 式 更 勝 於 傳 統 的 單 一 模 式 。
4. 結 論
本 研 究 利 用 蒐 集 蒐 集 高 雄 市 環 保 局 之 高 雄 市 過 港 隧 道 監 測 及 採 樣 分 析 資 料 , 應 用 NFCM 非 線 性 預 測 組
合 模 式 預 測 縱 流 式 通 風 系 統 交 通 隧 道 CO 及 NO x 空 氣 品 質 , 同 時 驗 證 NFCM 非 線 性 預 測 組 合 模 式 執 行 能 力 。
本 研 究 所 得 結 論 如 下 :
(1) 預 測 組 合 模 式 無 論 以 何 種 預 測 , 平 均 而 言 , 非 線 性 預 測 組 合 模 式 均 較 CNM、GANN 佳 , 而 GANN 又
比 CNM 有 較 小 的 殘 差 , 原 因 或 許 是 預 測 組 合 融 合 了 兩 個 理 論 的 有 效 訊 息 , 所 以 預 測 能 力 最 佳 ; 而
GANN 比 CNM 佳 的 原 因 為 GANN 經 過 不 斷 的 學 習 測 試 。 整 體 而 言 非 線 性 組 合 模 式 優 於 傳 統 的 單 一 模

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 463
式 。
(2) 應 用 NFCM 非 線 性 預 測 組 合 模 式 均 能 準 確 地 預 測 下 一 時 段 1~3 小 時 縱 流 式 通 風 系 統 交 通 隧 道 CO 及
NO x 空 氣 污 染 物 濃 度 , 則 隧 道 內 空 氣 污 染 物 濃 度 有 超 過 標 準 之 虞 時 , 能 事 先 啟 動 動 力 風 扇 稀 釋 隧 道 內
空 氣 污 染 物 或 採 取 車 輛 數 、 車 速 管 制 甚 至 大 小 車 輛 管 制 措 施 進 入 隧 道 內 , 以 預 防 隧 道 內 高 污 染 物 濃 度
值 的 產 生 並 保 持 隧 道 內 暢 通 良 好 的 空 氣 品 質 。 準 確 地 預 測 隧 道 內 空 氣 污 染 物 濃 度 值 , 能 節 省 動 力 風 扇
能 源 , 又 能 防 患 於 未 然 。 因 此 , 本 研 究 能 為 改 善 隧 道 內 空 氣 品 質 預 測 提 供 一 個 簡 單 又 有 效 的 預 測 方 法
來 提 高 交 通 隧 道 內 空 氣 品 質 預 測 之 準 確 性 。
表 1
過 港 隧 道 CO 不 同 預 測 模 式 比 較
位 置 模 式 RMSE
總 誤 差
MAE %
(10:00-1900)
MAPE R RMSE
預 測 誤 差
MAE %
(16:00-19:00)
MAPE
上 風 CNM 0.49 0.39 13.66 0.62 0.59 0.48 15.16
MGM 0.20 0.16 6.66 0.90 0.25 0.21 8.13
GANN 0.45 0.36 13.23 0.72 0.23 0.21 6.52
非 線 性 NFCMCM 0.22 0.18 6.98 0.91 0.22 0.18 6.01
非 線 性 NFCMGM 0.22 0.17 6.52 0.91 0.25 0.17 5.99
中 間 CNM 1.19 0.88 19.06 0.45 1.71 1.37 28.86
MGM 0.27 0.23 5.24 0.95 0.31 0.27 5.23
GANN 0.92 0.65 13.79 0.57 0.97 0.65 13.26
非 線 性 NFCMCM 0.23 0.17 3.74 0.98 0.12 0.09 1.81
非 線 性 NFCMGM 0.26 0.19 4.34 0.97 0.24 0.16 3.29
下 風 CNM 1.74 1.15 14.43 0.63 2.82 2.16 22.58
MGM 1.04 0.80 10.56 0.97 1.48 1.09 10.43
GANN 1.15 0.74 9.63 0.83 1.64 0.84 7.56
非 線 性 NFCMCM 0.42 0.30 4.79 0.98 0.31 0.24 2.50
非 線 性 NFCMGM 0.56 0.40 6.34 0.98 0.43 0.30 2.88
表 2
過 港 隧 道 非 線 性 組 合 預 測 模 式 改 善 單 一 模 式 CO 預 測 值 之 誤 差
位 置 模 式 改 善 誤 差 (%) MAPE (16:00-19:00)
上 風 GANN CNM MGM
非 線 性 NFCMCM 60.32 25.99
非 線 性 NFCMGM 8.08 26.26
中 間
非 線 性 NFCMCM 93.72 65.33
非 線 性 NFCMGM 75.22 37.14
下 風
非 線 性 NFCMCM 88.91 75.99
非 線 性 NFCMGM 61.89 72.38

464
李 正 忠
圖 2
過 港 隧 道 最 佳 非 線 性 NFCMCM 模 式 CO 預 測 值

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 465
圖 3
NFCMGM 預 測 CO 近 似 最 佳 解

466
李 正 忠
表 3
過 港 隧 道 NO x 不 同 預 測 模 式 比 較
位 置 模 式 RMSE
總 誤 差
MAE %
10:00-19:00
MAPE R RMSE
預 測 誤 差
MAE%
16:00-19:00
MAPE
上 風 CNM 325.86 294.01 107.73 0.57 311.48 266.66 69.04
MGM 64.10 54.96 23.17 0.75 55.00 49.90 13.31
GANN 48.65 39.11 13.23 0.87 44.54 36.48 9.14
非 線 性 NFCMCM 60.57 50.57 22.20 0.80 46.04 38.70 10.32
非 線 性 NFCMGM 43.80 36.78 13.70 0.91 27.10 21.79 5.44
中 間 CNM 993.76 907.09 222.74 0.62 1159.67 1032.23 271.32
MGM 85.19 69.46 18.43 0.63 41.00 38.11 11.12
GANN 90.90 69.86 17.40 0.68 12.08 9.22 2.35
非 線 性 NFCMCM 76.56 61.86 16.20 0.73 28.08 18.11 5.06
非 線 性 NFCMGM 81.58 64.21 16.44 0.72 13.10 8.03 2.09
下 風 CNM 1275.22 1112.34 96.83 0.53 1401.27 1171.27 81.93
MGM 259.26 226.01 21.12 0.68 266.71 234.66 16.40
GANN 176.99 124.52 13.55 0.87 155.84 123.79 8.75
非 線 性 NFCMCM 256.75 168.59 17.97 0.75 165.33 124.08 8.94
非 線 性 NFCMGM 154.30 114.57 11.56 0.91 95.28 75.73 5.52
表 4
過 港 隧 道 非 線 性 組 合 預 測 模 式 改 善 單 一 模 式 NO x 預 測 值 之 誤 差
位 置 模 式 改 善 誤 差 (%) MAPE (16:00-19:00)
上 風 GANN CNM MGM
非 線 性 NFCMCM 85.05 22.46
非 線 性 NFCMGM 40.46 59.11
中 間
非 線 性 NFCMCM 98.14 54.50
非 線 性 NFCMGM 11.19 81.23
下 風
非 線 性 NFCMCM 89.09 45.49
非 線 性 NFCMGM 36.92 66.34

應 用 非 線 性 組 合 模 式 預 測 隧 道 內 短 期 空 氣 品 質 之 研 究 467
表 5
過 港 隧 道 本 研 究 和 Chelani and Devotta [13] 及 Shi et al. [14] 預 測 模 式 比 較
預 測 方 法 (Chelani and Devotta, 2006) MAPE RMSE Rank
單 一 模 式 ARIMA 17.30 58.78 3
非 線 性 11.60 55.37 2
Hybrid model 5.37 13.93 1
預 測 方 法 (Shi et al.,1999) MSE Rank
單 一 模 式 ARIMA 0.06 3
Brown 0.10 6
Trend 0.11 7
線 性 組 合 EW 0.09 5
MV 0.06 4
類 神 經 網 路 (ANN) 0.05 2
ANN 非 線 性 組 合 0.04 1
預 測 方 法 ( 本 研 究 過 港 隧 道 ) MAPE RMSE Rank
單 一 模 式 CNM 15.16 0.59 6
MGM 8.13 0.25 5
線 性 組 合 FCMCMa 6.72 0.23 4
FCMCMb 6.68 0.23 3
FCMCMc 6.05 0.22 2
ANN 非 線 性 組 合 NFCMCM 6.01 0.22 1
單 一 模 式 MGM 8.13 0.25 6
GANN 6.52 0.23 3
線 性 組 合 FCMGMa 6.67 0.23 4
FCMGMb 6.69 0.25 5
FCMGMc 6.36 0.22 2
ANN 非 線 性 組 合 NFCMGM 5.99 0.25 1

468
李 正 忠
圖 4
過 港 隧 道 最 佳 非 線 性 NFCMGM 模 式 NO x 預 測 值
參 考 文 獻
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