stáhnout zde...

M - Příprava na pololetní písemku 1± Stereometrie - vzájemné polohy prostorových útvarůStereometrieStereometrie je prostorová geometrie; zabývá se prostorovými útvary - tělesy.Vzájemná poloha přímek v prostoruPřímky v prostoru mohou být:• rovnoběžné• rovnoběžné různé (nemají žádný společný bod)• rovnoběžné splývající (mají nekonečně mnoho společných bodů)• různoběžné (mají právě jeden společný bod); zvláštním případem různoběžných přímek jsoupřímky, které jsou na sebe kolmé.• mimoběžné (nemají žádný společný bod, ale nejsou rovnoběžné)Vzájemná poloha rovin v prostoruRoviny v prostoru mohou být:• rovnoběžné• rovnoběžné různé (nemají žádný společný bod a vzdálenost obou rovin v kterémkolivmístě je vždy stejná)• rovnoběžné splývající (mají nekonečně mnoho společných bodů a kterákoliv z obou rovinje vždy podmnožinou roviny druhé)• různoběžné (mají nekonečně mnoho společných bodů, které vytvářejí přímku, zvanou průsečnicerovin); zvláštním případem různoběžných rovin jsou dvě roviny, které jsou na sebe kolmé.± Stereometrie - kvádr, krychle, hranolKrychleKrychle je prostorové těleso, které je tvořeno osmi vrcholy, šesti stěnami a dvanácti hranami.Důležité vzorce:S = 6.a 2 ... S je povrch krychle, a je hrana krychleV = a 3 ... V je objem krychle, a je hrana krychleu s = a.√2 ... u s je stěnová úhlopříčka, a je hrana krychleu t = a.√3 ... u t je tělesová úhlopříčka, a je hrana krychleKvádrKvádr je těleso, které je tvořeno osmi vrcholy, šesti stěnami, z nichž každé dvě protější jsou shodnéa dvanácti hranami, z nichž zpravidla čtyři jsou vždy shodné.Důležité vzorce:12.12.2005 22:02:22 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)21 z 35