Å¾ukov mosty na stavbÄ› silnice i/48 toÅ¡anovice - Beton TKS

4/2008 

M OSTY

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR 

K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5 

tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798 

e-mail: svcement@svcement.cz 

www.svcement.cz 

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR 

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 

tel.: 246 030 153 

e-mail: svb@svb.cz 

www.svb.cz 

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH 

KONSTRUKCÍ 

Sirotkova 54a, 616 00 Brno 

tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180 

mobil: 602 737 657 

e-mail: ssbk@ssbk.cz 

www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz 

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ 

SPOLEČNOST ČSSI 

Samcova 1, 110 00 Praha 1 

tel.: 222 316 173 

fax: 222 311 261 

e-mail: cbsbeton@cbsbeton.eu 

www.cbsbeton.eu 

3/ 

40/ 

10/ 

22/ 

B ETONOVÉ MOSTY – M I N U L O S T 

A BUDOUCNOST 

M OST NA DÁLNICI D8 P O D V R C H E M 

Š PIČÁK 

P R O J E K T Z A V Ě Š E N É H O MOSTU 

PŘES O DRU 

Z AVĚŠENÝ MOST PŘES O H Ř I 

V K A R L O V Ý C H V ARECH 

P R O J E K T NOVÉHO MOSTU PŘES V LTAVU 

V P RAZE T ROJI 

O PRAVA K ARLOVA MOSTU 

K O N E Č N Ě BĚŽÍ 

N OVÉ S P O J E N Í – ESTAKÁDA S LUNCOVÁ 

O BLOUKOVÝ MOST R EDMOND, 

O REGON, USA 

/17 

/42 

/30 

/88

O BSAH 

T ÉMA 

B ETONOVÉ MOSTY - MINULOST A BUDOUCNOST 

Jan Vítek /3 

P ROFILY 

R EDROCK CONSTRUCTION, S. R. O. /8 

S TAVEBNÍ KONSTRUKCE 

P ROJEKT ZAVĚŠENÉHO MOSTU PŘES ODRU 

Jiří Stráský, Libor Konečný, Richard Novák, 

Tomáš Romportl /10 

P ROJEKT NOVÉHO MOSTU PŘES VLTAVU V PRAZE TROJI 

Lukáš Vráblík, Vojtěch Hruška, Libor Kábrt, 

Milan Kodet, Roman Koucký, 

Ladislav Šašek /17 

Z AVĚŠENÝ MOST PŘES OHŘI V KARLOVÝCH VARECH 

Jan Procházka, Luděk Oberhofner, 

Zdeněk Batal, Miloš Šimler /22 

P REFABRIKOVANÁ LÁVKA PŘES ŘEKU SVRATKU 

Jan Tichý, Pavel Markovič, Radim Votava, 

Petr Štefan, Aleš Mendel /26 

N OVÉ SPOJENÍ – ESTAKÁDA SLUNCOVÁ 

Petr Drbohlav, Ivan Anděl /30 

M OSTY NA SILNICI I/48 TOŠANOVICE-ŽUKOV 

Pavel Mikuláštík, Petr Nehasil, Vojtěch Hruška, 

Radek Falář, Marek Foglar /36 

M OST NA DÁLNICI D8 POD VRCHEM ŠPIČÁK 

Ivan Batal, Jindřich Jindra /40 

S ANACE 

O PRAVA KARLOVA MOSTU KONEČNĚ BĚŽÍ 

Daut Kara, Zdeněk Batal, Václav Krch /42 

P ŘEPOČTY DÁLNIČNÍCH MOSTŮ VE VELKÉ BRITÁNII 

Radek Falář /48 

M ATERIÁLY A TECHNOLOGIE 

N AVRHOVANIE ZLOŽENIA VYSOKOHODNOTNÝCH 

BETÓNOV 

Jacek Śliwiński, Tomasz Tracz, 

Tibor Ďurica /52 

M ODERNÁ VÝSTAVBA BETÓNOVÝCH VOZOVIEK 

V NEMECKU 

Thomas Wolf, Walter Fleischer /58 

C EMENT A ZDRAVOTNÍ BEZPEČNOST 

Jan Gemrich /64 

O DOLNOST LEHKÉHO BETONU V CHEMICKY 

AGRESIVNÍCH PROSTŘEDÍCH 

Michala Hubertová, Rudolf Hela, Roman 

Stavinoha /66 

V ĚDA A VÝZKUM 

D ISKUSE MOŽNÝCH PŘÍČIN KOLAPSU MOSTU 

K OROR–BABELTHUAP V REPUBLICE PALAU 

Lukáš Vráblík, Jan Loško, Vladimír Křístek /71 

M ODERNÍ METODIKA PRO STANOVENÍ BEZPEČNOSTI 

A SPOLEHLIVOSTI BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 

Radomír Pukl /74 

M ODELOVÁNÍ ODEZVY BETONU RANÉHO STÁŘÍ 

PŘI ZATĚŽOVÁNÍ 

Petra Kalafutová, Petr Štemberk /80 

Z AMĚŘENÍ TVARU NOSNÉ KONSTRUKCE MOSTU 

PŘES LABE V MĚLNÍKU 

Lukáš Vráblík, Martin Štroner, 

Rudolf Urban /84 

S PEKTRUM 

O BLOUKOVÝ MOST REDMOND, OREGON, USA 

Jiří Stráský, Radim Nečas, Petr Hradil /88 

R ECENZE, REŠERŠE /94 

A KTUALITY 

S EMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA /96 

F IREMNÍ PREZENTACE 

VSL SYSTEMY (CZ) /39 

PONTEX /39 

BASF /50, 83 

Mott MacDonald /57 

CIFA-Agrotec /65 

Ing. Software Dlubal /73 

NEKAP /79 

Betosan /79 

RIB /87 

SMP CZ /95 

Liapor 4. S T R. O B Á L K Y 

Ročník: osmý 

Číslo: 4/2008 (vyšlo dne 15. 8. 2008) 

Vychází dvouměsíčně 

Vydává BETON TKS, s. r. o., pro: 

Svaz výrobců cementu ČR 

Svaz výrobců betonu ČR 

Českou betonářskou společnost ČSSI 

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí 

Vydavatelství řídí: Ing. Michal Števula, Ph.D. 

Šéfredaktorka: Ing. Jana Margoldová, CSc. 

Produkce: Ing. Lucie Šimečková 

Redakční rada: 

Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří 

Dohnálek, CSc., Ing. Zdeněk Gärtner, Ing. Jan 

Gemrich, Prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (předseda), 

Doc. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místopředseda), 

Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, 

Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, 

CSc., Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas, 

Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada 

Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D., 

Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková, 

Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch. Jiří 

Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, 

Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., 

Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, 

Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc. 

Grafický návrh: DEGAS, grafický ateliér, 

Heřmanova 25, 170 00 Praha 7 

Sazba: 3P, s. r. o., Radlická 50, 150 00 Praha 5 

Tisk: Libertas, a. s. 

Drtinova 10, 150 00 Praha 5 

Adresa vydavatelství a redakce: 

Beton TKS, s. r. o. 

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 

www.betontks.cz 

Redakce, objednávky předplatného 

a inzerce: 

tel.: 224 812 906 

e-mail: redakce@betontks.cz 

predplatne@betontks.cz 

Roční předplatné: 540 Kč (+ poštovné 

a balné 6 x 30 = 180 Kč), cena bez DPH 

630 Sk (+ poštovné a balné 6 x 35 = 

= 210 Sk), cena bez DPH 

Vydávání povoleno Ministerstvem 

kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157 

ISSN 1213-3116 

Podávání novinových zásilek povoleno 

Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, 

Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000 

Za původnost příspěvků odpovídají autoři. 

Označené příspěvky byly lektorovány. 

Foto na titulní straně: Zavěšený most přes 

Odru, foto: Jiří Stráský 

BETON TKS je přímým nástupcem časopisů 

Beton a zdivo a Sanace. 

B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008 1

Ú VODNÍK 

EDITORIAL 

V Á Ž E N É ČTENÁŘKY, V Á Ž E N Í ČTENÁŘI, 

prázdniny jsou za svou polovinou a většina 

z nás už na dovolenou jen vzpomíná. Stejně 

tak hlavní stavební sezona. Na stavbách 

z horkých slunečných dnů až taková radost 

jako u rybníka nebývá, zvláště má-li se betonovat. 

To je vítaná spíše zatažená obloha, 

případně i drobné poprchávání. Stav poznání 

o betonu, o vlastnostech a chování čerstvé 

betonové směsi, průběhu hydratace, způsobech 

a vlivu ošetřování mladého betonu, 

aby nastartovaný proces proběhl tak, abychom 

na jeho konci dostali materiál očekávaných 

kvalit atd., se za posledních deset, patnáct let neobyčejně 

rozšířil. Nad péčí věnované ukládání a ošetřování betonu dnes 

bychom tehdy nevěřícně kroutili hlavami a mysleli si cosi o zbytečné 

rozmařilosti. Teď však už víme, že je stejně důležitá jako 

kvalitní statický návrh konstrukce a návrh betonové směsi. 

Změna společenského uspořádání na konci osmdesátých 

let přinesla uvolnění pro pohyb informací i do oblasti jakou 

je stavebnictví. Kromě toho, že k nám přišlo obrovské množství 

nových informací ze zahraničí, od rozvinutějších sousedů, 

a nemuseli jsme objevovat už objevené, jako se to dělo po léta 

za oponou, mohl se i náš aplikovaný výzkum a vývoj v mnoha 

oblastech rozběhnout na odpovídající úrovni. Výsledky jsou sdělovány 

odborné veřejnosti pro využití v každodenní výrobní praxi. 

Těsné propojení praxe s aplikovaným výzkumem je v betonovém 

stavebnictví stejně žádoucí jako v kterémkoliv jiném průmyslovém 

oboru. Zájem o spolupráci je nutný z obou stran. 

Na jedné straně jsou Ti, co vědí a jsou ochotni se o své znalosti 

podělit a na opačné však musí stát ti, co chtějí vědět. Odborný 

časopis je medium, které informace nese čtenáři. Časopis 

je však něco jiného než závěrečná vědecká zpráva výzkumného 

úkolu. Článek je třeba připravit tak, aby si našel svého čtenáře, 

aby ho zaujal, zejména pokud se jedná o nové, ještě nerozšířené 

poznatky. Čtenář z praxe někdy více než Ti z akademické 

obce ocení i delší úvod do problému. Vědec, který ve stejném 

nebo obdobném výzkumu pracuje roky se podivuje nad uvedením 

informací pro něj notoricky známých. Naopak praktik si 

pochvaluje, že je v článku vše uvedeno od počátku a necítí se 

zaskočený, že tady mu ujel vlak. 

Začátkem tohoto léta byl zveřejněn seznam odborných neimpaktovaných 

časopisů vydávaných na území České republiky. 

Seznam sestavila Rada vlády pro vědu a výzkum a má sloužit 

jako pomůcka při posuzování práce řešitelů grantů z hlediska 

poskytovatelů finanční podpory. S radostí Vám čtenářům sděluji, 

že časopis Beton TKS je na seznamu uveden. Všem autorům 

moc děkuji za to, že poskytli výsledky své práce k publikování 

právě v časopise Beton TKS a přispěli tak k tomuto úspěchu. 

Osobně mám radost zejména z toho, že se ukázalo, že i u nás, 

kde beton nemá zrovna dobré jméno („betonová lobby“ – 

jedna z nejhorších výhružek politiků, nebo zažité sousloví „šedivý 

betonový panelák“) se může časopis o tomto oboru dostat 

mezi uznávané odborné časopisy. Bez ohledu na to, co zařazení 

na seznam znamená pro autory žádající o granty z různých 

podpůrných programů, to potvrzuje, že obor se vyvíjí, že zde 

probíhá výzkum a vývoj a že tu jsou ti, co vědí a jsou ochot- 

ni dát vědět i jiným a na opačné straně ti, co vědět chtějí. A to 

je podstatné. 

Kdosi spočítal, že mezi stovkami časopisů uznaných k zařazení 

na seznam jsou celé čtyři věnované stavebnictví. To se dá vykládat 

různě. Při vyplňování dotazníku jsem uvažovala o tom, zda 

jeho autoři počítají s tím, že se přihlásí někdo z našeho oboru. 

Vychází-li odborný betonářský časopis v češtině, pohybuje se 

ve zcela jiných podmínkách než časopisy vydávané v německy 

nebo anglicky mluvících zemích. Není však důvod vycházet 

v jiném jazyce. Pokud by čtenář chtěl informace z těchto 

zemí v původním znění, může si snadno a za srovnatelnou 

cenu předplatit zahraniční periodika. Přemítala jsem, zda si autoři 

dotazníku dělali nějaké propočty, kolik je v tom kterém poli 

u nás odborníků na psaní článků a současně na jejich nezávislé 

lektorování při přiměřeném opakování spolupráce během ročníku 

časopisu. Kritéria jsou dosti přísná a je na autorech budoucích 

příspěvků, zda se v této vybrané společnosti udržíme. Mělo 

by to prospět všem a nepochybně toho půjde využít i v marketingu. 

To už zaleží na šikovnosti každého. Já Vám slibuji za redakci, 

že se budeme i nadále snažit přistupovat k předtiskové přípravě 

výsledků Vaší práce nanejvýš zodpovědně. Budeme-li 

v seznamu i po roce, bude to stvrzením, že první zařazení nebylo 

náhodné a můžeme slavit. 

Zájem o beton mezi veřejností i tou neodbornou může zvýšit 

nejen jeho pověst moderního stavebního materiálu z hlediska 

mechanických vlastností ale zejména jeho předvedení 

jako materiálu s velkým estetickým potencionálem. Pohledový 

beton, to není zdaleka jen šedá betonová plocha, byť i kvalitní 

bez pórů a skvrn, která zůstane po odbednění. Beton může být 

bílý, barevný nebo strakatý cíleně, hladký nebo s texturou. Možnosti 

jsou takřka neomezené, hranice vytyčuje pouze peněženka 

klienta a invence architekta. Zástupci svazů vlastnících vydavatelství 

časopisu pověřili redakci, aby pro osmý ročník časopisu 

připravila samostatnou přílohu, která by beton předvedla veřejnosti 

právě z této strany. Předtisková příprava publikace probíhá 

mezi jednotlivými čísly od počátku roku. Vše bude dokončeno 

v září, aby na přelomu září a října mohla být v brněnském 

Centru architektury otevřena výstava se stejným zaměřením 

„Povrchy betonu“. (Do konce roku proběhne výstava i v některé 

z pražských výstavních síní.) Pravidelní čtenáři časopisu dostanou 

přílohu do svých poštovních schránek společně s jeho 5. 

číslem v polovině října. 

Přeji Vám pěkný slunečný zbytek léta a snad i pár zakaboněných 

deštivých dnů. Ne na betonáž, ale na přečtení čísla 

o mnoha nových zajímavých betonových mostech, které právě 

otevíráte. 

Na shledanou 

Jana Margoldová 

2 B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008

B ETONOVÉ MOSTY - M I N U L O S T A BUDOUCNOST 

CONCRETE B R I D G E S - HISTORY AND FUTURE 

J AN VÍTEK 

Betonové mosty mají historii poměrně krátkou, asi sto let. 

Železobetonové konstrukce typické pro první polovinu 20. století 

byly nahrazeny předpjatým betonem. Tím došlo k prudkému 

rozvoji technologií pro postupnou výstavbu mostů monolitických 

i prefabrikovaných. Současný vývoj přináší menší úpravy 

zavedených postupů. Vývoj nových materiálů (vysokohodnotné 

betony a vyztužovací jednotky) vede k vylehčování a zdokonalování 

konstrukcí a též k zvyšování jejich životnosti. Rychlost 

výstavby a schopnost spolehlivě stavět složité konstrukční systémy 

jsou podporovány rozvojem technologického vybavení 

(skruže, bednění, zvedací a montážní zařízení). 

Concrete bridges have a relatively short history, about hundred 

years. Reinforced concrete structures typical for the first half 

of the 20th century were replaced by prestressed concrete. It 

resulted in fast development of sequential erection of bridges 

either cast in situ or precast. Contemporary development 

brings smaller modifications of developed technological processes. 

Development of new materials (high performance 

concrete, reinforcing and prestressing units) leads to the 

weight reduction, to improvement of the quality and to longer 

service life of structures. The speed of construction and ability 

of reliable erection of complex structural systems are supported 

by development of technological equipment (scaffolding, 

formwork, lifting and assembly equipment). 

Již od dávné minulosti mostní konstrukce sloužily k překonávání 

překážek nejprve přírodního charakteru, vodní toky nebo hluboká 

údolí a později i překážek vytvořených lidskou činností, železniční 

tratě, dálnice nebo městské části. Tím usnadňovaly provoz 

na pozemních komunikacích, na železnici i vodě a staly se 

významnými a respektovanými stavebními díly. Vynález klenby byl 

významným mezníkem, který umožnil rozvoj kamenných mostů 

Řada městských mostů se stala kromě inženýrského díla i předmětem 

další umělecké výzdoby, např. Andělský most v Římě 

(obr. 1) nebo Karlův most v Praze. Rozvoj železnice si vynutil 

výstavbu řady i dlouhých mostních konstrukcí vzhledem k výškovým 

a sklonovým poměrům kolejové dráhy. Vysoké zatížení vlakových 

souprav mohly přenášet kamenné klenby, které však umožňovaly 

překonávat poměrně malá rozpětí, nebo ocelové konstrukce, 

které se začaly již v první polovině 19. století rychle rozvíjet. 

Jeden z nejvýznamnějších železničních mostů překračuje úžinu 

Firth of Forth (1890, rozpětí dvou hlavních polí 521 m) ve Skotsku. 

Koncem 19. století začal rozvoj betonových konstrukcí. 

B ETONOVÉ MOSTY V PRVNÍ POLOVINĚ 20. STOLETÍ 

Přes menší nemostní konstrukce došlo postupně k nahrazování 

kamene u mostních kleneb betonem. Beton pronikal i do dalších 

typů konstrukcí a vznikaly trámové nebo roštové železobetonové 

konstrukce. Rozpětí se zvolna zvětšovala a budovaly se 

konstrukce dodnes oceňované pro svou jednoduchost, spolehlivost, 

trvanlivost i estetiku. Příkladem mohou být oblouky Roberta 

Maillarta (1872 až 1940), např. Salginatobel na rozpětí 90 m 

postavený v letech 1929 až 1930, který slouží místnímu provozu 

úspěšně dodnes (obr. 2). U nás se beton jako významný kon- 

Obr. 1 Andělský most v Římě 

Fig. 1 Angel’s bridge in Rome 

Obr. 2 Most Salginatobel 

Fig. 2 Salginatobel bridge 

Obr. 3 Obloukový most u Podolska 

Fig. 3 Arch bridge at Podolsko 

1 

2 

3 

T ÉMA 

TOPIC 


T ÉMA 

TOPIC 

strukční materiál začal též vyvíjet. Kromě menších mostů se začaly 

stavět i velké mosty, např. asi největší konstrukce stavěná ještě 

před 2. světovou válkou byl obloukový most přes Vltavu u Podolska 

(1938 až 1942) s rozpětím hlavního oblouku 150 m (obr. 3). 

Oblouk se stavěl klasickým způsobem na pevné dřevěné skruži. 

V té době byly postaveny další konstrukce např. na plánované dálnici 

z Prahy do Brna. Velké množství malých konstrukcí trámového 

typu bylo postaveno na místních komunikacích. Technologie 

výstavby byly poměrně jednoduché, využívalo se hlavně pevných 

skruží ze dřeva případně ocelových válcovaných profilů. 

P ŘEDPJATÝ BETON 

Předpjatý beton byl patentován již v roce 1888 v Německu (C. E. 

W. Doehring). Přesto se muselo čekat dalších téměř šedesát let 

než došlo k prvním aplikacím předpjatého betonu pro mostní konstrukce. 

Předpjatý beton se nemohl prosadit, protože dříve vyráběné 

oceli neměly dostatečnou pevnost. Teprve ve 40. letech 20. století, 

když se začala vyrábět ocel s vyšší pevností, navrhnul francouzský 

inženýr Eugene Freyssinet (1879 až 1962) první předpjaté 

mostní konstrukce. S rozvojem předpjatého betonu nastala revoluce 

ve výstavbě betonových konstrukcí. Došlo k vývoji hlavních 

technologií výstavby a betonové konstrukce se staly rovnocennými 

partnery ocelových mostů v oblasti středních i velkých rozpětí. 

Předpínání umožňovalo postupné betonování nosných konstrukcí, 

jejich následné spojování pomocí předpětí, a tak postupnou 

výstavbu dlouhých a rozměrných konstrukcí. Kromě monolitických 

konstrukcí se začala prudce rozvíjet i prefabrikace. 

S TANDARDNÍ TECHNOLOGIE 

Prefabrikované nosníky 

V 60. letech se vyrábělo několik typů prefabrikovaných nosníků 

pro různé délky. Z nich se postupem doby vyčlenily dva typy nejčastěji 

používané. Nosníky typu KA (do délky cca 24 m) měly 

komorový průřez. Montovaly se těsně k sobě a spára vyztužená 

petlicovým stykem se dobetonovala. Nosníky KA jsou tuhé 

na kroucení, a při jejich nerovnoměrném zatěžování docházelo 

k porušování spár a degradaci konstrukce. V neprůlezné dutině 

se při poruše izolace mohla zadržovat voda. Druhým, dnes již 

historickým, typizovaným nosníkem s velkou četností využití byl 

nosník tvaru I (do délek cca 32 m). Nosníky byly v konstrukci vzájemně 

spojeny v úrovni horního i dolního pásu zabetonováním 

monolitické spáry. Vznikla tak dutinová desková konstrukce. Dutiny 

byly nepřístupné, a monolitické dobetonování spár nemohlo 

být provedeno dostatečně kvalitně. Dnes se již oba uvedené 

typy prefabrikátů nevyrábí. V současné době se vyrábějí zejména 

předpjaté nosníky s otevřenými průřezy tvaru T do délek cca 

33 m. Na jejich horní pás se betonuje monolitická deska. Výhodou 

nového tvaru jsou průřezy měkčí na kroucení, které se nerovnoměrným 

zatížením mostu deformují a jejich natočení se eliminuje 

příčným ohybem spřahující betonové desky. V konstrukci se 

nekoncentrují vysoká napětí a má dlouhou trvanlivost. Otevřené 

průřezy jsou snadno kontrolovatelné. Nosníky se někdy vyrábějí 

z betonu vyšší pevnosti, čímž se zvýší jejich únosnost a jejich 

počet pro danou šířku komunikace lze snížit. Nosníky VST jsou 

zvláštním typem s průřezem tvaru obráceného T. Spodní pás 

nosníku má pevné rozměry a výška stojiny se mění podle rozpětí. 

Vyrábějí se v délkách do 34 m, někdy ze samozhutnitelného betonu. 

Na uložené předem předpjaté nosníky se vybetonuje spřahu- 

jící monolitická deska. Výhody prefabrikace se projevují zejména 

při mnohokrát opakovaném využití u dlouhých estakád. 

Pevné skruže 

Betonáže na pevné skruži patří mezi nejstarší technologie výstavby 

mostů. Je vhodná pro podmínky, kdy most je nízko nad terénem, 

má proměnný průřez, nebo je tak malý, že nestojí za to využívat 

nákladná zařízení pro jiné technologie. Skruže se vyvíjely od dřevěných 

individuálních konstrukcí přes částečně typizované podpůrné 

prvky, kombinované s dřevěným bedněním, až k dnešním kompletním 

systémům specializovaných firem vyrábějících bednění včetně 

podpůrných nosníkových a věžových prvků. Detaily jsou propracovány 

tak, aby umožňovaly rektifikaci skruže pro ustavení do přesné 

polohy, snadné odbedňování a posun bednění. Příkladem velkého 

železničního mostu stavěného na pevné skruži DOKA je součást 

projektu Nové spojení v Praze – most přes Masarykovo nádraží 

(největší rozpětí 39,8 m, celková délka 443 m). 

Posuvné skruže 

Posuvné skruže byly vyvinuty v Německu v 60. letech. U nás byla 

posuvná skruž poprvé použita na mostě u Hvězdonic (na D1) 

s dvoutrámovým průřezem na rozpětí 54 m. Výhodou této technologie 

je poměrně rychlý postup výstavby, zejména u dlouhých 

mostů, a přirozený vývoj konstrukce s malým rozdílem 

působení ve stavebním a definitivním stavu. Skruže se během 

doby vyvinuly v složitá zařízení s možností automatického posunu 

a hydraulického ovládání veškerých pohybů. Na našich stavbách 

se můžeme setkat s poměrně lehkými spodními skružemi 

s plnostěnnými hlavními nosníky (obr. 4), nebo s univerzálnějšími 

ale těžšími skružemi s příhradovými nosníky (obr. 5). Pro 

konstrukce, kde není dostatečný prostor pod mostem se používají 

horní skruže, na kterých je zavěšeno bednění na tyčích. 

Vysouvání mostů 

Vysouvání mostů patří mezi vysoce efektivní technologie, avšak 

podmínky jejího využití jsou omezené geometrickým tvarem konstrukce. 

Technologie doznala značných změn od svého prvního 

použití v Německu v 50. letech minulého století. Průkopnický 

projekt mostu přes řeku Caroni ve Venezuele v roce 1964 spočíval 

ve výstavbě celého mostu za opěrou, jeho předepnutí volnými 

kabely a vysunutí celku do definitivní polohy. Později se přistoupilo 

k postupnému vysouvání, aby prostor za opěrou využívaný 

pro betonáž mostu byl minimalizován. Standardní vysouvací 

zařízení jsou založena na třecím nebo lanovém/tyčovém systému 

přenosu síly mezi konstrukcí a výsuvným zařízením. U nás 

má tato technologie dlouholetou tradici, poslední vysouvané 

mosty byly poněkud atypické – most na tramvajové trati Hlubočepy–Barrandov 

byl vysouván směrem dolů ve spádu až 6,2 %. 

Most přes Rybný potok byl vysouván s celým širokým průřezem 

(obr. 6) pro oba směry dálnice D8. Konstrukce mostu měla hmotnost 

téměř 20 000 t, což kladlo velké nároky na dimenze zařízení 

i kluzných ložisek. 

Segmentové mosty 

Segmentová technologie byla vyvinuta ve Francii a poměrně rychle 

se rozšířila i do českých zemí. První segmentové mosty měly 

spáry vyplněné betonem, teprve později se přešlo na kontaktní 

výrobu segmentů, kde jsou spáry vyplněny pouze lepicím tmelem. 

Klasické segmentové komorové mosty jsou montovány vět- 


Obr. 4 Posuvná skruž na mostě u Kninic 

Fig. 4 Movable scaffolding system at the Kninice viaduct 

Obr. 5 Příhradová posuvná skruž 

Fig. 5 Truss movable scaffolding system 

Obr. 6 Výsuv mostu přes Rybný potok 

Fig. 6 Inremental launching of the bridge over the Rybný creek 

šinou vahadlovým systémem. U menších mostů se též aplikovala 

montáž segmentů směrem vpřed s využitím dočasných podpor. 

Segmentová technologie je náročná na přesnost výroby segmentů, 

např. u dvoutrámových segmentů se projevovaly nepříznivě 

vlivy smršťování betonu, které je rozdílné v oblasti masivních trámů 

a tenkých desek. Předpínání segmentových mostů volnými kabely, 

které se využívá v posledních cca 20 letech, umožnilo vylehčení 

segmentů. Segmentové konstrukce jsou vysoce kvalitní, avšak 

spotřeba předpínací výztuže je větší než u běžných monolitických 

konstrukcí, a proto tato nevýhoda musí být kompenzována např. 

vysokou rychlostí výstavby, nebo jinými výhodami. 

Letmá betonáž 

Technologie letmé betonáže prošla též značným technologickým 

i konstrukčním vývojem. Starší letmo betonované mosty rámového 

typu byly navrhovány s klouby uprostřed rozpětí. Vycházelo se 

z idey jasného statického působení a snahy omezit namáhání pilířů 

staticky neurčitými silami. Ukázalo se, že většina těchto mostů 

trpěla nadměrnými průhyby a navíc lomem průhybové čáry právě 

uprostřed rozpětí, např. most přes přehradní nádrž u města Savines 

v jižní Francii (obr. 7), kde je průhyb polí i lom průhybové čáry 

jasně patrný. U nás bylo takto postaveno několik mostů. Mosty 

u Zvíkova byly rekonstruovány a klouby v polích byly zrušeny. Později 

se klouby přestaly navrhovat, ale přesto vlivem nedostatečného 

nebo nevhodně navrženého předpětí docházelo k průhybům 

těchto mostů a rekonstrukce byly nevyhnutelné, např. 

most v Děčíně. Novější letmo betonované mosty již byly navrženy 

s ohledem na tyto nepříznivé jevy a k výraznému nárůstu průhybů 

nedochází. Na mnoha mostech se provádí měření a přesto, 

že průhyby s časem narůstají, zůstávají v přípustných mezích. 

Nejnovějším dokončeným mostem betonovaným letmo u nás je 

most přes údolí Hačky u Chomutova na rozpětí 106 m, ve směrovém 

oblouku ve výšce až 62 m nad okolním terénem. V současné 

době se staví letmo betonovaný most přes Labe u Litoměřic, 

který svým rozpětím 150 m bude partně v této technologii 

rekordním u nás. Dominantní stálé zatížení letmo betonovaných 

mostů lze redukovat využitím vysokopevnostních betonů 

nebo lehkých konstrukčních betonů, jak je to obvyklé ve skandinávských 

státech. 

Obloukové mosty 

Obloukové mosty patří k nejstarším konstrukčním systémům, 

které jsou pro použití betonu velmi příznivé (využívají jeho přirozenou 

tlakovou pevnost). Oblouky s horní mostovkou typické 

pro hluboká údolí působí velmi esteticky. Jsou známé velmi zdařilé 

oblouky navrhované Christianem Mennem zejména ve Švýcarsku. 

Oblouky se spodní mostovkou doplněné často táhlem nabízejí 

prostor ke kombinaci betonu a oceli. Mostovky se dnes navrhují 

většinou betonové předpjaté. Oblouky lze stavět mnoha způsoby, 

klasické betonáže na pevné skruži se dnes nahrazují betonáží 

letmo s vyvěšováním s pomocným pylonem nebo postup- 

B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008 

4 

5 

6 

T ÉMA 

TOPIC 

nou betonáži oblouku současně s mostovkou, kdy se konzolový 

stav řeší pomocnými diagonálami a vzniká vysoká příhradová 

konstrukce. Tento postup byl použit velmi efektivně při výstavbě 

plochého oblouku u mostu Infant Henrique (2003) v Portu [3]. 

Obloukové mosty však bývají nákladnější než mosty stavěné klasickými 

technologiemi s použitím standardních výrobních zařízení. 

Pro výstavbu obloukových mostů proto musí být zvláštní důvody 

ať již estetické nebo takové, které vlivem lokálních podmínek 

oblouky zvýhodňují. U nás se v poslední době mnoho obloukových 

mostů nepostavilo. Nyní je ve výstavbě dálniční mostu přes 

Opárenské údolí na D8 (obr. 8). Obloukový most s horní mostov- 

5

T ÉMA 

TOPIC 

kou je navržen proto, že jde o exponovanou oblast chráněné krajinné 

oblasti, kde není povolen přístup do údolí. Výstavba betonováním 

oblouku letmo a postupná betonáž mostovky na výsuvné 

skruži je organizována zcela z oblastí za patkami oblouků. Dálniční 

úsek s mostem bude dokončen v roce 2010, čímž se zprovozní 

poslední úsek D8 mezi Prahou a Drážďany. 

Zavěšené mosty 

Betonové zavěšené mosty se prosazují pro velká rozpětí (přes 

100 m) ve větším měřítku od 70. let dvacátého století. Konstrukce 

mají dvě základní koncepce podle počtu rovin závěsů. Mosty 

Obr. 7 Deformovaný most u Savines le Lac 

Fig. 7 Deformed bridge at Savines le Lac 

Obr. 8 Most přes Opárenské údolí – vizualizace (Pontex, s. r. o.) 

Fig. 8 Bridge over Oparno valley – visualization (Pontex, s. r. o.) 

Obr. 9 Lávka přes Švýcarskou zátoku 

Fig. 9 Footbridge over the Swiss bay 

s jednou rovinou závěsů s tuhým průřezem na kroucení působí 

elegantně a jsou vhodné pro mosty spíše kratších rozpětí, 

kde potřebnou tuhost zajišťuje obvykle komorový průřez. Mosty 

s dvěma rovinami závěsů mají lehčí mostovky a jejich tuhost je 

zajištěna lanovým systémem. U nás výstavba zavěšených mostů 

začala v 80. letech minulého století, kdy se stavěly současně 

mosty přes rybník Jordán u Tábora (1991, rozpětí 111 m) a most 

přes Labe u Poděbrad (1990, rozpětí 123 m). Od té doby byly 

postaveny další zavěšené konstrukce, jednou z posledních je 

most přes Odru na D47 (2007, rozpětí 105 m) [4]. Zavěšené konstrukce 

jsou velmi lehké a elegantní, avšak nepatří mezi nejlevnější. 

V některých oblastech je překážkou potřeba vysokých pylonů 

buď z praktických důvodů (např. blízkost letiště), nebo z důvodů 

estetických. 

Extradosed mosty 

Přechod mezi trámovými a zavěšenými konstrukcemi tvoří mosty 

označované jako extradosed. Ohybovou tuhost zajišťuje trám 

mostu a místo závěsů jsou využity předpínací kabely vyvedené 

na nízké pylony, aby se více aktivovaly jejich nadlehčovací síly. 

U nás byl postaven např. most přes Labe u Nymburka (hlavní 

pole o rozpětí 132 m) [5], kde je navržena hybridní konstrukce. 

Krajní pole a konzoly pod pylony s náběhy jsou z betonu 

a střední část hlavního pole v délce 52 m je z oceli se spřaženou 

betonovou deskou (z důvodu vylehčení a montáže zaplavením). 

Výhodou systému je velmi malá konstrukční výška mostu, 

kdy pylony ani nepřevyšují koruny okolních stromů. 

Lávky 

Lávky jsou poměrně malé objekty, které však svými specifickými 

vlastnostmi umožňují využití pokrokových konstrukčních systémů 

a zároveň architektonické ztvárnění, které by u velkých mostních 

konstrukcí nebylo možné. Ve světě se proslavily lávky s předpjatým 

visutým pásem, které u nás začal navrhovat Prof. Stráský. 

Jejich výhodou je lehká konstrukce využívající materiálové vlastnosti 

betonu i oceli, která může překonávat velká rozpětí. Jednou 

z mimořádně zdařilých lávek, která byla mimo jiné oceněna 

fib v roce 1994, je visutá lávka přes Švýcarskou zátoku 

(1993, rozpětí 252 m) přehradní nádrže Vranov (obr. 9). Předpětí 

pomocí systému visutých lan a předpjatého pásu dostatečně 

ztužuje pouze 0,4 m tlustou prefabrikovanou desku mostovky. 

I menší lávky mohou být zajímavé, jako např. lávka přes plavební 

komoru v Poděbradech (rozpětí 31 m) [6], která využívá 

spolupůsobení betonové desky s ocelovou podpůrnou trubkovou 

konstrukcí. Lávka působí velmi lehce a je doplněna působivou 

točitou rampou. 

Spřažené ocelobetonové mosty 

Spřažené ocelobetonové mosty stojí na okraji betonového stavitelství. 

Hlavním nosným prvkem jsou ocelové nosníky, avšak 

i betonová deska je nedílnou součástí nosného systému. Spřa- 

6 B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 3/2008 

7 

8 

9

žené konstrukce jsou výhodné z hlediska trvanlivosti, malé hmotnosti 

a relativně snadné a rychlé výstavby. Vhodným konstrukčním 

uspořádáním lze dosáhnout velmi kvalitních konstrukcí. Klasicky 

se montují ocelové nosníky a pak se dobetonuje deska. Ocelové 

konstrukce lze též výhodně vysouvat, bez betonové desky 

jsou lehké a lze s nimi manipulovat malými silami. V ojedinělých 

případech je výhodné dokonce vysouvat kompletní ocelobetonovou 

konstrukci. Tak byl stavěn most na D3 u obce Rzavá (2007) 

s typickým rozpětím 36 m. 

M OSTNÍ PŘÍSLUŠENSTVÍ 

Mostní příslušenství, závěry, ložiska, odvodnění atd., jsou prvky, 

které přímo neovlivňují statický systém konstrukcí, ale na nich 

a na detailech jejich zabudování do mostu přímo závisí životnost 

mostu. Proto se dnes více než dříve klade důraz na jejich 

kvalitu a na způsob jejich připojení do betonové konstrukce. 

Pokrokem jsou integrované mosty, které ložiska a mostní závěry 

vůbec nemají. 

B UDOUCNOST BETONOVÝCH MOSTŮ 

Beton jako konstrukční materiál se v mostních stavbách osvědčil 

a nesčíslný počet aplikací ukazuje, že je výhodné konstrukční systémy 

dále rozvíjet. Předpjatý beton je základním stavebním prvkem 

betonových konstrukcí mostů téměř všech rozměrů. Hlavním 

trendem je proto zajištění spolehlivosti a trvanlivosti předpjatých 

konstrukcí. Pozornost se upírá na ochranu předpínací výztuže 

proti korozi. Předpínací systémy se zdokonalují v ochraně lan 

a závěsů konstrukcí. Proti účinkům bludných proudů se navrhují 

elektricky izolované předpínací jednotky, které umožňují lepší kontrolu 

a zajišťují dlouhou životnost kabelů. Výzkum se též zabývá 

využitím předpínacích jednotek z nekovových kompozitů. Jako nejvhodnější 

se zatím jeví jednotky z polymerů vyztužených uhlíkovými 

vlákny (CFRP), které mají vysokou tahovou pevnost, nejsou 

náchylné na degradaci vlivem atmosférických vlivů a navíc mají 

nízkou objemovou hmotnost. Ta je výhodná zejména u dlouhých 

šikmých závěsů, kdy se vlivem průhybu od vlastní tíhy závěsu 

redukuje jeho tuhost. U lehčích závěsů je průvěs menší a závěsy 

jsou tužší. Nevýhodou uhlíkových kompozitů je jejich ortotropní 

vlastnost, tj. pevnost ve směru vláken a kolmo na ně je značně 

rozdílná. To působí problém zvláště u kotevních systémů, kde 

nelze využít samosvorných efektů, jako u kotvení oceli. Vyvíjejí 

se speciální kotvy, kde je uhlíkový kabel zalit vhodnými materiály 

do kotevních těles. Rozvoj v oblasti technologie betonu vytváří 

další rezervy pro rozvoj betonových mostů. Úpravou technologických 

postupů při výrobě betonu se dosahuje vyšších pevností, 

ale též vyšší odolnosti proti atmosférickým vlivům a účinkům 

CHRL. Obecně samotné zvýšení pevnosti nemusí vždy znamenat 

i zvýšení odolnosti, ale přizpůsobením složení se odolnost 

betonu zvýšit dá. Hutná struktura získaná například přidáním mikrosiliky, 

která díky jemnému zrnění, jemnějšímu než má cement, 

vytvoří hutnější strukturu a výrazně přispívá k vytvoření odolného 

materiálu. Kvalitnější betony mají též rychlejší nárůsty pevností 

a mnohdy je možné urychlit postup výstavby. Trend vylehčování 

konstrukcí lze realizovat pomocí využití kvalitních a pevnějších 

materiálů, a snížit tak objem a hmotnost konstrukce, nebo 

použitím vylehčených betonů. Zatímco dříve byly lehké betony 

používány pouze na nenosné části konstrukce, setkáváme se 

dnes s lehkým konstrukčním betonem i u předpjatých konstrukcí. 

Na bázi cementových kompozitů byly vyvinuty tzv. betony velmi 

T ÉMA 

TOPIC 

Literatura: 

[1] Troyano L. F.: Bridge Engineering a global perspective, Thomas 

Telford, London 2003 

[2] Pauser A.: Massivbrücken ganzheitlich betrachtet. 

Österreichische Zementindustrie und ÖVBB, Wien 2002 

[3] Adao de Fonseca A., Millanes Mato F., Bastos R., Matute 

Rubio L.: The Infant Henrique Bridge over the River Douro, 

in Porto, Portugal. Proc. of the 2 nd fib International Congress, 

Naples, 2006, ID 1-16 

[4] Konečný L., Novák R., Romportl T., Stráský J.: Projekt zavěšeného 

mostu přes řeku Odru, Brno, Mosty 2007 

[5] Kalný M., Němec P., Kvasnička V., Brnušák A.: Zavěšený most 

přes Labe u Nymburka, Beton TKS, 4/2007, str. 20–25 

[6] Kalný M., Souček P., Lojkásek O.: Lávka u zdymadla 

v Poděbradech, Beton TKS, 4/2003, str. 10–13 

vysokých pevností – UHPC (pevnost v tlaku může přesahovat 

200 MPa). Jde o velmi jemnozrnné materiály z přírodního kameniva 

s vysokým podílem cementu a jemnými plnivy. Pro snížení 

křehkosti jsou přidávána jemná ocelová vlákna. Pevnost v tahu 

se pohybuje kolem 10 MPa (např. Ductal). Jejich využití se zatím 

omezuje převážně na tenkostěnné prefabrikované dílce a konstrukce, 

které lze díky vysoké pevnosti spojovat volným předpětím 

mimo průřez. Dosud bylo postaveno několik lávek, avšak 

i přes vysokou cenu se tento materiál postupně prosazuje, jeho 

spotřeba je ve srovnání s běžným betonem velmi nízká. Podstatnou 

výhodou UHPC proti oceli je vysoká odolnost proti chemickým 

vlivům a účinkům prostředí, tyto konstrukce není třeba 

opatřovat žádnou ochranou. Další prostor pro rozvoj betonových 

mostů je v oblasti technologie výstavby. Přestože základní technologie 

byly zavedeny již v minulém století, rozvoj materiálů, zvedacích 

mechanizmů a měřicích a kontrolních zařízení umožňuje 

navrhovat nové postupy montáže, sestavování a manipulací, které 

by dříve nebyly možné. Největší prostor pro inovace je u velkých 

projektů, kde se vyplatí do nových zařízení investovat. Jako příklad 

lze uvést vysouvací zařízení mostu u Millau, kde na každém pilíři 

bylo instalováno nezávislé hydraulické zařízení pro posun mostu, 

které bylo elektronicky synchronizováno se zařízeními na ostatních 

pilířích. Podobné menší systémy pronikají i do menších projektů. 

Např. systémy pro synchronní zvedání těžkých břemen se 

stávají postupně běžnými komerčními zařízeními. Vývoj betonových 

konstrukcí lze vidět optimisticky, a to zejména v době, kdy 

cena oceli závratně stoupá. V mnoha případech by bylo výhodné 

se zamyslet nad konstrukčním řešením i technologií výstavby 

připravovaných mostů a hledat optimalizovaná řešení, která by 

zajistila požadavky investora na kvalitu díla, na estetické působení 

a v neposlední řadě i na vynaložené náklady. 

V článku byly částečně zmíněny výsledky Grantového projektu 

GAČR č. 103/06/1627. 

Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc. 

Metrostav, a. s. 

Koželužská 12, 180 00 Praha 8 

tel.: 266 709 317, e-mail: vitek@metrostav.cz 

Fotografie: obr. 1 až 4, 6, 7 a 9 autor, obr. 5 Josef Husák, obr. 8 

– vizualizace, Pontex, s. r. o. 

7

1 

4 

P ROFILY 

PROFILES 

R EDROCK C ONSTRUCTION, S . R . O . 

Historie společnosti se začala psát na počátku devadesátých let 

ve skupině mladých inženýrů, absolventů Stavební fakulty ČVUT. 

Motorem byla touha vymyslet něco nového, přetavit nabyté 

poznatky do skutečné praxe. Zrovna otevřený svět s sebou přinášel 

nové možnosti a pro nové myšlenky nehrála vzdálenost 

žádnou roli. V několik tisíc kilometrů vzdálené Austrálii se uzavírá 

partnerství a v laboratořích se rodí legendární Permapatch ® , 

originální sanační malta pro betonové konstrukce. Jen pár týdnů 

poté společnost zahajuje první specializovanou výrobu sanačních 

malt v Československu. Úspěchy na realizovaných projektech 

otevíraly cestu našim výrobkům a technologiím na zahraniční 

trhy. Zkušenosti získané z různých klimatických podmínek zase 

nastartovaly další kola inovací a přinesly impulsy pro nový vývoj. 

Dalším logickým krokem ve vývoji společnosti bylo vyhledávání 

zcela nových speciálních materiálů a technologií. Den po dni, 

měsíc za měsícem, vyhledat, vybrat, otestovat, připravit pro distribuci. 

Vybrat jen a pouze samotné jádro, bez ohledu na to, jak 

bude cesta k němu náročná a složitá. Zůstat smějí jen ti nejlepší. 

Mít k dispozici perfektní produkt byl, je a bude nezbytný základ. 

Ale zde naše cesta teprve začíná, je třeba se zamyslet nad 

samou podstatou služby materiálových inženýrů. Naslouchat, 

řešit a být připraven pomoci. Některé stavby přetrvávají staletí, 

a přesto se mění každý den, každý okamžik, a my chceme 

být u toho. Kaleidoskop produktů, služeb, technologií. Každý 

dílek je sám o sobě jedinečný a perfektně fungující. Přesto nám 

to nestačí, naším cílem je vystavět kreativní řešení, která jsou 

schopna uspokojit speciální požadavky zákazníků – i ty, které 

nestačili zatím vyslovit. Ta touha něco objevovat v nás zůstává 

dodnes. 

Pilířem našeho podnikání je vývoj a výroba speciálních stavebních 

materiálů. Každý den se učíme, abychom mohli naše zákazníky 

naučit nejnovější triky, které tak báječný obor, jakým jsou 

speciální stavební technologie, přináší. Citlivě vnímáme stále 

se měnící skutečnost, měřenou tak pomíjivou jednotkou, jakou 

je čas. Základní stavební materiály zná lidstvo od svého počátku, 

a přesto každá doba přicházela s něčím novým, s něčím, 

na čem stálo a stojí za to dále stavět. Vyvíjíme, objevujeme, 

zkoušíme a především prověřujeme. Pokud ucítíme, že v neustále 

rostoucí nabídce materiálů a technologií přeci jen nějaký 

prvek chybí nebo nesplňuje požadovaná kritéria, jsme připraveni 

zahájit jeho vývoj. Snažíme se bezezbytku využít všech znalostí 

a zkušeností, zkombinovat je s nejnovějšími trendy, zapojit 

do vývoje naše kolegy v zahraničí, spojit úsilí s našimi obchodními 

partnery, nebo iniciovat spolupráci se špičkovými vědeckými 

týmy. To vše pro jediný cíl – sestavit přiměřeně jednoduchou 

originální formuli, která posune vývoj komplexních řešení 

zas o nějaký kousek kupředu. Než se ale jakýkoliv výrobek 

dostane do našich řešení, čeká jej bez výjimky náročná cesta. 

Nejen, že musí splnit všechny zákonné podmínky a technická 

kritéria, ale stejnou měrou klademe nároky na ekonomické řešení, 

vhodnost obalů nebo operativní logistiku. Chceme pro každého 

zákazníka připravit řešení nejen technicky propracovaná, 

ale i zároveň efektivní. 

S úsměvem vzpomínáme, jaké to bylo, když jsme zahajovali 

první specializovanou výrobu sanačních materiálů pro betonové 

konstrukce v Československu. Od té doby uběhla již 

pěkná řádka let, během které jsme společně ušli pořádný kus 

cesty. Dnešní výroba produktů se značkou Redrock v České 

republice splňuje ty nejpřísnější požadavky zákazníků v tuzemsku 

i v zahraničí. Automatizovaný, počítači řízený provoz vyrábí 

v současnosti speciální produkty srovnatelné s absolutní špičkou 

v oboru. Systém řízení jakosti podléhá mezinárodním standardům 

ČSN EN ISO 9001 a plně zaveden je i enviromentální 

management podle CSN EN ISO 140001. 


2 

5 

6 

3

Klíčovými produkty vyráběnými pod naší značkou jsou speciální 

cementové směsi legendární řady sanačních materiálů pro 

betonové konstrukce Permapatch ® , podlahové povrchy Redfloor, 

speciální malty a zálivky Redpatch, ale také specializované 

ochranné nátěry pro betonové konstrukce Redcoat, či systémy 

těsnění betonových konstrukcí založené na unikátním principu 

hloubkové krystalizace Krystol ® . 

Druhým pilířem našeho podnikání je odborné poradenství 

a s ním úzce svázaný obchod. Každý projekt je pro nás skutečný 

originál, dílo, jenž má své přesně určené parametry, které 

mu vymezili naši zákazníci. Investujeme proto veškeré své znalosti, 

schopnosti a zkušenosti, abychom dosáhli vytčeného cíle. 

Naší snahou je v tomto prostoru najít, navrhnout a dodat to nejefektivnější 

řešení. 

Naší činností se snažíme pokrýt spektrum speciálních technologií 

v řadě stavebních oborů. Věnujeme se řešením pro terénní 

a zemní práce, zakládání staveb, tunely, podzemní konstrukce 

a báňské stavby, mosty, dopravní stavby a letiště, vodohospodářské 

stavby a inženýrské sítě, průmyslové, pozemní i občanské 

stavby. Jsme prostě tam, kde nás v danou chvíli naši zákazníci 

potřebují. 

Královskou hrou jsou pak pro nás betonové konstrukce. Připravujeme 

pro ně projekty řešení sanací různých typů konstrukcí, 

modely jejich těsnění proti vodě, řešení různého stupně ochrany 

či zvyšování odolnosti. Jsme kreativní a chceme doporučovat 

jen to nejlepší. Vytvořili jsme a stále doplňujeme širokou 

bázi špičkových produktů a technologií tak, abychom byli schopni 

vždy navrhnout jen to, co zákazník skutečně potřebuje. Nezůstáváme 

stát na místě, propojujeme ověřené postupy s novými 

prvky. Snažíme se tak být vždy o malý krůček napřed, abychom 

byli připraveni pomoci našim partnerům včas. 

Společnost Redrock Construction, s. r. o., je zakládajícím členem 

skupiny Redrock Group. Skupiny, která operuje v řadě zemí 

světa mimo jiné v Austrálii, Velké Británii, Irsku, Polsku, Nizozemí 

či Slovensku. Od samého počátku si uvědomujeme, jak důležitá 

je spolupráce. Jak jeden bez druhého dokážeme hodně, ale 


7 

9 

Obr. 1 Železniční most v Dolní Lutyni 

Obr. 2 Vodní dílo na Želivce 

Obr. 3 Administrativní centrum v Praze 

Obr. 4 Skládka komunálního odpadu v Chomutově 

Obr. 5 Teplárna v Ostravě 

Obr. 6 Penzion v Krnově 

Obr. 7 Letiště v Čáslavi 

Obr. 8 Čistírna odpadních vod v Rokycanech 

Obr. 9 Silniční most v Horní Vltavici 

Obr. 10 Tunel Mrázovka v Praze 

P ROFILY 

PROFILES 

společně mnohem více. Řada produktů, technologií a řešení by 

bez ní nevznikla. Bez výměny posledních informací, bez možnosti 

zkoušet v rozdílných podmínkách, bez zkušeností z realizovaných 

projektů. I když hovoříme různými jazyky a žijeme 

v různých zemích, naše cíle jsou společné. Chceme nabídnout 

kreativní dynamická řešení a využít potenciál našich vývojových 

i výrobních kapacit. Zákazníkům tak můžeme nabídnout ještě 

něco navíc. 

Ing. Aleš Jakubík 

Redrock Construction, s. r. o. 

Újezd 40/450, 11800 Praha 1 – Malá Strana 

tel.: 283 893 533, fax: 284 816 112 

info@redrock-cz.com 

8 

10 

9


STRUCTURES 

P R O J E K T Z A V Ě Š E N É H O MOSTU PŘES O DRU 

DESIGN OF THE CABLE- STAYED BRIDGE ACROSS THE ODRA RIVER 

J IŘÍ STRÁSKÝ, LIBOR KONEČNÝ, 

R ICHARD NOVÁK, TOMÁŠ ROMPORTL 

Zavěšený most postavený na dálnici D47 

přes řeku Odru je popsán z hlediska architektonického, 

konstrukčního a technologického. 

Most o celkové délce 605 m je 

zavěšen v ose mostu na jednosloupovém 

pylonu. Mostovka je tvořena dvěma komorovými 

nosníky bez tradičních vnějších konzol. 

V zavěšených polích jsou komorové 

nosníky vzájemně spojeny příčně předepnutou 

mostovkovou deskou vybetonovanou 

mezi nosníky a osamělými vzpěrami. 

Závěsné kabely mají semi-radiální uspořádání 

a jsou situovány v ose mostu. 

A cable stayed bridge, which was built on 

the freeway D47 across the Odra River, 

is described in terms of the architectural 

and structural solution and technology of 

the construction. The main span of the 

bridge of the total length of 605 m is 

suspended on one single pylon situated 

in the bridge axis. The decks of the twin 

bridge are formed by two cell box girders 

without traditional overhangs. In the suspended 

spans the girders are mutually 

connected by a top slab and by individual 

struts. The stay cables of the semi-radial 

arrangement are situated in the bridge 

axis. The deck of the bridge was cast 

span-by-span in the formwork suspended 

on the overhead scaffolding system. 

Dálnice D47 prochází mezi Ostravou 

a Bohumínem po mostě délky 605 m 

přes řeku Odru a přes Antošovická jezera. 

S ohledem na vedení trasy a plavební profil 

plánovaného plavebního kanálu bylo nutno 

navrhnout konstrukci s minimální stavební 

výškou. Most je situován na předměstí 

Ostravy v rekreační oblasti Antošovických 

jezer. Proto bylo snahou navrhnout estetickou 

konstrukci, která by se mohla stát symbolem 

nové dálnice. Z tohoto důvodu byla 

přijata konstrukce zavěšená v ose mostu 

na jediném pylonu situovaném v prostoru 

mezi řekou a jezery (obr. 1). 

Mnoho investorů z důvodů umožnění 

oprav a převedení dopravy na druhý most 

dává přednost konstrukcím, u kterých je 

každý směr dálnice veden po samostatné 

mostní konstrukci. Popisovaný most 

ukazuje možné řešení pro osově zavěšenou 

konstrukci. 

A RCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ 

ŘEŠENÍ 

Most kříží řeku pod šikmým úhlem 54°. 

Osa dálnice vede v půdorysném oblouku 

o poloměru 1,5 km, který v zavěšené 

části přechází v přímou a je ve vrcholovém 

zakružovacím oblouku s poloměrem 

20 km. 

Ačkoliv zavěšená konstrukce vždy vytváří 

výraznou dominantu, byla konstrukce 

i jednotlivé konstrukční prvky navrženy 

tak, aby nepřehlušovaly, ale doplňovaly 

krásnou krajinu. Návrh konstrukce vychá- 

zel z projektantovy filosofie jednoty tvaru 

a funkce. Úměrnost řešení byla vždy 

posuzována ekonomií spotřeby materiálu 

a práce. 

Protože most je pod různými úhly viditelný 

nejen z dálnice, ale také ze břehů 

řeky a jezera, bylo snahou navrhnout 

jasně čitelnou konstrukci. Proto je konstrukce 

zavěšena v ose mostu na jednosloupovém 

pylonu, a tak v každém pohledu 

vytváří závěsy s mostovkou tvarově 

čistou konstrukci. Jak mostovka s římsou, 

tak i spodní stavba a pylon mají shodné 

tvarování zdůrazňující proudnicový tvar 


1 

2

3 

Obr. 1 Most přes Odru a Antošovická jezera 

Fig. 1 Bridge across the Odra River and 

Antosovice Lakes 

Obr. 2 Podélný řez: a) zavěšená pole, 

b) most 

Fig. 2 Elevation: a) suspended spans, 

b) bridge 

Obr. 3 Příčný řez: a) mostovka v zavěšených 

polích, b) estakádní pole, 

c) zavěšená pole u pylonu 

Fig. 3 Cross section: a) deck at suspended 

spans, b) approach spans, 

c) suspended spans at pylon 

Obr. 4 Estakádní pole (vizualizace) 

Fig. 4 Approach spans 

Obr. 5 Spojení nosníků v zavěšeném poli 

Fig. 5 Girders connection in suspended 

span 

Obr. 6 Statické působení 

Fig. 6 Static function 

konstrukčních prvků. Aby mohly být co 

nejštíhlejší, jsou nejvíce namáhané prvky 

navrženy z vysokopevnostního betonu. 

Protože osové zavěšení vyžaduje torzně 

tuhou konstrukci, je mostovka tvořena 

dvěma co možná nejširšími komorovými 

nosníky navrženými bez tradičních 

vnějších konzol. 

S ohledem na šikmé křížení místních 

komunikací jsou délky prvních tří polí rozdílné. 

Pravý most směřující na sever má 

rozpětí polí 24,5 + 2 x 33 + 36 + 105 

+ 56,57 + 39,43 + 6 x 39 + 27,5 m; 

levý most směřující na jih má rozpětí polí 


6 

4 5 


STRUCTURES 

21,5 + 33 + 2 x 36 + 105 + 56,57 + 

39,43 + 6 x 39 + 27,5 m (obr. 2). Protože 

do pravého mostu zasahují připojovací 

a odbočovací pruhy přilehlé křižovatky, je 

šířka prvních polí obou mostů rozdílná – 

od 14,6 do 13,6 m. 

Hlavní pole přemosťující řeku Odru je 

prostřednictvím čtrnácti závěsů zavěšeno 

na 46,81 m vysokém pylonu. S ohledem 

na šikmé křížení nejsou nosníky u pylonu 

podepřeny, ale jsou na pylon nepřímo 

zavěšeny. 

Závěsné kabely mají semi-radiální uspořádání 

a jsou symetricky zakotvené do přilehlých 

polí situovaných v prostoru mezi 

řekou a jezerem. V mostovce jsou kotveny 

po 6,07 m, v pylonu po 1,2 m. 

Nosnou konstrukci každého mostu tvoří 

dvoukomorový nosník výšky 2,2 m bez 

tradičních konzol (obr. 3 a 4). Spodní 

desky obou komor jsou skloněny, v ose 

nosníků jsou zakřiveny. V zavěšených 

polích jsou komorové nosníky vzájemně 

spojeny příčně předepnutou mostovkovou 

deskou vybetonovanou mezi nosníky 

a osamělými vzpěrami umístěnými 

v osové vzdálenosti závěsů (obr. 3). Závěsy 

jsou kotveny v kotevních blocích situovaných 

ve spojující desce. Prefabrikované 

vzpěry, kloubově spojené s nálitky komorových 

nosníků, spojují spodní zakřivené 

části nosníku a spolu se skloněnými deskami 

tvoří čistý příhradový systém pře- 

11

12 


STRUCTURES 

nášející sílu ze závěsu do stěn nosníků 

(obr. 5 a 6). 

Vzpěry se od středu mostu směrem 

k nálitkům nosníků plynule rozšiřují. Naopak 

jejich tloušťka se plynule zmenšuje 

(obr. 5). Plocha vzpěr je tedy konstantní. 

Jejich tvar vyplynul z jasných statických 

požadavků, to je roznést tlakové namáhání 

do co největší šířky a zároveň garantovat 

stabilitu tlačeného kloubově podepřeného 

prvku. 

Mezi kotvami závěsů jsou ve spojující 

desce navrženy kruhové otvory umožňující 

prosvětlení prostoru pod mostem 

a revizi podhledu konstrukce. Protože 

závěsy byly napínány až po příčném spojení 

obou komorových nosníků, otvory 

současně omezují lokální tahové napětí, 

které vzniká za kotvami závěsů. 

Komorové nosníky jsou v estakádních 

částech navrženy z betonu třídy C30/37 

XF1, v zavěšené části z betonu C35/45 

XF1. Nosníky jsou podélně a příčně předepnuty. 

Pylon je tvořen ocelovým sloupem 

osmiúhelníkového průřezu spřaženým 

s vnějším betonovým pláštěm zaoble- 

7 

8 

ného tvaru (obr. 7 až 10). V horní části 

ocelové konstrukce pylonu jsou kotveny 

závěsy, vnitřní prostor ocelové konstrukce 

pod kotvením závěsů je vyplněn 

vysokopevnostním betonem [1]. Pylon 

má konstantní tloušťku 3 m; jeho šířka 

pod mostovkou je 4,1 m, nad mostovkou 

je 2,4 m. Beton pylonu a horní desky 

s kotevními bloky je třídy C60/75 XF1. 

Všechny pilíře mají eliptický průřez šířky 

4,1 m a tloušťky 1,6 m. Na opěrách a pilířích 

1 až 5 a 9 až 15 je mostovka podepřena 

dvojicí hrncových ložisek. Na pilířích 

7 a 8, které podporují kotvící pole, 

jsou pilíře spojeny s mostovkou a základy 

vrubovými klouby a tvoří kyvné stojky 

(obr. 11). Vrubové klouby jsou předepnuté 

dvojicí svislých kabelů vedených v plastových 

kanálcích. Kabely zajišťují dostatečný 

přítlak v kloubech během provozu. 

Pylon, pilíře a opěry jsou založeny 

na vrtaných pilotách průměru 1,2 m. 

Pro závěsy je použit systém VSL 

SSI 2000 [2]. Závěsy jsou sestaveny z 55 až 

91 lan ∅ 15,7 mm a pevnosti 1 860 MPa. 

Lana jsou opatřena těsně extrudovaným 

HDPE obalem tloušťky 1,5 mm a antiko- 

10 

11 

Obr. 7 Zavěšení nosníků na pylonu 

(vizualizace) 

Fig. 7 Suspension of the deck on the pylon 

Obr. 8 Tvar pylonu a podpěr: příčný řez 

Fig. 8 Shape of the pylon and piers: cross 

section 

Obr. 9 Příčné řezy pylonem: a) v místě 

kotvení závěsů, b) pod závěsy, 

c) nad mostovkou, d) pod 

mostovkou 

Fig. 9 Pylon’s sections: a) at stays’ anchors, 

b) bellow stays, c) above deck, 

d) bellow deck 

Obr. 10 Pylon – ocelový sloup a spřažený 

betonový plášť 

Fig. 10 Pylon – steel column and composite 

concrete cover 

Obr. 11 Kotvící pilíř 

Fig. 11 Anchor pier 


9

ozním voskem (typ Cohestrand). Lana 

jsou vedena v HDPE trubkách s vnějším 

povrchem opatřeným šroubovitým nálisem 

(tzv. Helical rib), který za deště zajišťuje 

odkapávání vody a tak omezuje kmitání 

závěsů od větru. Dynamický výpočet 

provedený Prof. Ing. Mirošem Pirnerem, 

DrSc., prokázal, že závěsy s tlumiči kmitání 

nejsou nutné. 

Vnější římsy se skládají z monolitické 

části a lícních prefabrikátů čočkovitého 

tvaru, vnitřní římsy jsou klasické, 

monolitické se svislými stěnami. Na vnějších 

i vnitřních římsách jsou osazena 

zábradelní svodidla ZSSK/H2. Odvodnění 

mostu je svedeno přes klasické odvodňovače 

umístěné podél obrub do páteřního 

potrubí v komorových nosnících 

levého a pravého mostu s vyústěním 

do spadišť, která jsou součástí zpevnění 

pod mostem tvořeného lomovým kamenem. 

Na koncích mostů jsou navrženy 

betonové zídky jasně oddělující most 

od násypu. S ohledem na průlet ptáků 

jsou závěsy orientačně osvětleny. Intenzita 

osvětlení může být při slavnostních příležitostech 

zvětšena. 

T ECHNOLOGIE VÝSTAVBY – 

KONSTRUKČNÍ USPOŘÁDÁNÍ 

Detailní uspořádání konstrukce vyplynulo 

z technologie výstavby [3]. V nabídkovém 

projektu byla mostovka navržena 

z prefabrikovaných segmentů spřažených 

s mostovkovou deskou, montáž se uvažovala 

letmo v symetrických konzolách 

od pilířů. Zhotovitel se však rozhodl betonovat 

celou konstrukci po polích v bednění 

zavěšeném na výsuvné skruži situované 

nad mostovkou. Použit byl Overhead 

Strukturas Movable Scaffolding System 

(obr. 12 a 13). S ohledem na rozpětí 

skruže bylo nutno v zavěšených 

polích postavit montážní podpěry, které 

se po spojení a zavěšení obou mostů 

na pylon odstranily. 

Technologie stavby vyžadovala, aby se 

nejdříve vybetonovaly oba nosníky, teprve 

potom bylo možné postavit pylon 

a nosníky vzájemně spojit a zavěsit 

na pylon (obr. 14). 

Konstrukční uspořádání skruže neumožnilo 

navrhnout u pylonu příčník, který by 

přenesl smykové síly z nosníků do pylonu. 

Proto jsou nosníky na pylon příčně 


12 

14a, b 

13 


STRUCTURES 

Obr. 12 Stavba a předpětí estakádních 

polí: a) výsuvná skruž, b) soudržné 

kabely: 1 - přímé kabely, 

2 – ohýbané kabely, c) vnější, 

nesoudržné kabely 

Fig. 12 Construction and prestressing 

of typical spans: a) movable 

scaffolding, b) bonded tendons, 

1 – straight tendons, 2 – draped 

tendons, c) external, non-bonded 

tendons 

Obr. 13 Výsuvná skruž situovaná nad 

mostovkou 

Fig. 13 Overhead movable scaffolding 

Obr. 14 Postup stavby: a) postupná betonáž 

mostovky, b) montáž ocelového 

jádra pylonu, c) postupná betonáž 

pláště pylonu, d) spojení a zavěšení 

nosníků 

Fig. 14 Construction sequences: 

a) progressive casting of the deck, 

b) erection of the pylon’s steel core, 

c) progressive casting of the pylon’s 

cover, d) connection and suspension 

of the deck 

14c, d 

13

16 

14 


STRUCTURES 

nepřímo zavěšeny (obr. 7). Komory přilehlé 

k pylonu jsou zesíleny vnitřními 

příčníky a mostovková deska je s pylonem 

spojena příčným předpětím. Smykové 

síly jsou přeneseny ze stěn nosníků 

do pylonu skloněnými kabely, které příčně 

předpínají podporové příčníky. Příčný 

ohyb je přenášen předepnutou horní 

deskou a vzpěrami situovanými po obou 

stranách pylonu. Spodní skloněná deska, 

která je namáhaná velkým smykovým 

napětím, je v prostoru mezi pylonem 

a první vzpěrou zesílena. 

Montážní podpěry byly tvořeny prefabrikovanými 

segmenty komorového průřezu 

vzájemně spojenými svislými předpínacími 

tyčemi zakotvenými v monolitických 

základech. Základy byly s ohledem 

na budoucí plavební kanál podepřeny 

nevyztuženými vrtanými pilotami, které 

lze při stavbě kanálu snadno odstranit. 

Při stavbě byla výsuvná skruž podepřena 

vždy nad podporami. Její přední část 

byla podepřena podporovým segmen- 

15 

tem uloženým na montážně znehybněných 

ložiscích (obr. 15). Protože nosníky 

byly předepnuty jak vnitřními soudržnými 

kabely, tak vnějšími nesoudržnými 

kabely kotvenými v podporových 

příčnících, byla konstrukce betonována 

po polích bez tradiční přečnívající konzoly. 

Nejdříve se vybetonovala spodní 

deska se střední stěnou (obr. 16), 

po částečném předepnutí konstrukce 

jedním soudržným 19laným kabelem se 

vybetonovala horní deska. Po předepnutí 

příčných kabelů se předepnuly zbývající 

podélné kabely a skruž se přesunula 

do dalšího pole. 

Při stavbě běžných polí se napínaly 

vnitřní soudržné podélné kabely a vnější 

kabely vedené podél stěn (obr. 12b2 

a 12c). Vnitřní kabely jsou dvojího druhu, 

ohýbané vedené ve střední stěně, 

a přímé, vedené na okrajích. Protože 

předpětí bylo vyvozeno také vnějšími 

kabely, bylo možno ve spáře spojkovat 

všechny ohýbané kabely. Přímé kabely 

Obr. 15 Pilíře a zárodky nosníků 

Fig. 15 Piers and pier tables 

Obr. 16 Betonáž spodní desky 

Fig. 16 Casting of the bottom slab 

byly střídavě spojkovány klasickými a plovoucími 

spojkami (obr. 12b1). 

Vnější kabely jsou ohýbány v deviátorech 

situovaných přibližně ve čtvrtinách 

polí a v podporových příčnících. Kabely 

jsou vedeny přes dvě pole, proto v podporových 

příčnících bylo možno kotvit jen 

jednu polovinu kabelů (obr. 12c). 

Zavěšená pole jsou předepnuta přímými 

vnitřními a vnějšími podélnými kabely. 

Protože při stavbě působila zavěšená 

pole jako spojitý nosník, byla tato pole 

dočasně předepnuta vnějšími ohýbanými 

kabely. Ty se v průběhu zavěšení 

mostovky na závěsy odstranily. 

Mostovka běžných polí je příčně předepnuta 

vnitřními soudržnými kabely vedenými 

v horní desce. V zavěšených polích 

byla po vybetonování spáry mezi nosníky 

mostovka dodatečně předepnuta přímými 

kabely spojitosti vedenými v horní 

desce a ohýbanými kabely situovanými 

v žebrech skloněných spodních desek. 

Tyto kabely propojují levý a pravý most, 

zajišťují tlakovou rezervu v horní desce 

a přenáší posouvající sílu ze středních stěn 

komorových nosníků do kotev závěsů. 

S TATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA 

Podle analyzovaného problému byla konstrukce 

řešena jako rovinná nebo prostorová 

konstrukce sestavená z prutových 

nebo prostorových prvků. Analýza 

byla provedena programovými systémy 

NEXIS a ANSYS. Při prostorovém řešení 

byly pylon a zavěšená pole sestaveny 

z prostorových prvků (obr. 17), na které 

navazovali prutové prvky modelující přilehlá 

pole [4]. 

Velká pozornost byla věnována řešení 

vzájemného spojení komorových nosníků, 

detailu kotvení závěsů a zejména 

napojení komorových nosníků na pylon 

(obr. 18). Je zřejmé, že bez využití moder- 

Obr. 17 Výpočtový model – modelování nosníků a jejich spojení 

Fig. 17 Calculation model – modeling of the girders and their connection 

Obr. 18 Výpočtový model – mostovka u pylonu 

Fig. 18 Calculation model – deck at the pylon 

Obr. 19 První vlastní tvary a frekvence 

Fig. 19 First natural modes and frequencies 

B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008

ních programů, by nebylo možné popisovanou 

konstrukci bezpečně navrhnout. 

Stabilita pylonu byla prokázána geometricky 

nelineární analýzou. Při výpočtech 

byla uvážena možná nepřesnost 

(imperfekce) výroby. S ohledem na rozdílné 

stáří konstrukčních prvků byla také 

provedena detailní časově závislá analýza 

konstrukce. Tyto výpočty sloužily nejen 

k určení redistribuce statických účinků, 

ale také pro nadvýšení mostovky a montážních 

podpěr. 

Dynamická analýza (obr. 19) prokázala, 

že konstrukce má přijatelnou odezvu 

na dynamické zatížení. I při poměru první 

vlastní kroutivé frekvence f k = 1,2 Hz 

k první ohybové frekvenci f o = 0,765 Hz 

f k / f o = 1,56 má dostatečnou aerodynamickou 

stabilitu. 

P OSTUP STAVBY 

Vlastní stavební práce započaly v jarních 

měsících roku 2005 realizací štětovnicových 

jímek v Antošovickém jezeře. Následovalo 

beranění štětovnicových jímek 

dočasných podpěr v Odře. Po beranění 

štětovnic byl zhotoven zásyp vnitřku jímek 

a násyp staveništní komunikace v jezeře. 

V místě zhotovených štětovnicových 

jímek byla staveništní komunikace rozšířena 

o nasypané poloostrovy. 

Následovalo provedení pilot opěr a běžných 

podpěr. Před provedením pilot 

u pylonu byla zhotovena nesystémová 

pilota a provedena zatěžovací zkouška. 

Na základě výsledků zatěžovací zkoušky 

se přistoupilo k vrtání pilot pod pylonem. 

Z důvodu omezení velikosti hydratačního 

tepla byla betonáž základu pylonu rozdělena 

do tří etap. 

Po vybetonování pilířů byla zahájena 

postupná výstavba komorových nosníků. 

Pro ověření možnosti betonáže 

šikmé spodní desky bez nutnosti bednění 

jejího horního povrchu byly zhotoveny 

dva testovací segmenty. Jeden 

s recepturou betonu C30/37 estakádní 

části a druhý s recepturou C35/45 zavěšené 

části. 

Komorové nosníky byly betonovány 

ve dvou výsuvných skružích. Nejdříve 

byla zahájena stavba pravého mostu, 

který se betonoval v nové výsuvné skruži. 

Levý most se betonoval ve výsuvné 

skruži, která byla přesunuta na stavbu 

po dokončení mostu Žíželice stavěného 

na dálnici D11. Pro urychlení stavby 

byla první tři pole levého mostu beto- 


17 

19a 


STRUCTURES 

nována na pevné skruži. Dočasný pevný 

bod byl situován v místě pylonu. Montážní 

podpěry zde byly ztuženy dvojicemi 

šikmých vzpěr. 

Po vysunutí skruží za pylon se začaly 

osazovat v zavěšené části prefabrikované 

vzpěry. Prefabrikované vzpěry byly 

osazovány jeřábem situovaným na mostovce. 

Vzpěra byla spuštěna mezerou 

mezi pravým a levým mostem, natočila 

se o 90° a přikotvila se k nosným konstrukcím 

mostů pomocí čtveřice šroubů 

M24 a dřevených klínů. Hmotnost vzpěry 

je 13,5 t. Po osazení vzpěr se zhotovilo 

bednění kotevních bloků aktivních 

kotev závěsů a střední desky spojující 

oba mosty. Součástí desky byly kotevní 

bloky s roznášecími deskami a navařenými 

průchodkami závěsů. Každý kotevní 

blok, roznášecí deska a ocelová průchodka 

byly rozměrově odlišné v závislosti 

na sklonu závěsů, počtu lan a uspořádání 

podkotevní výztuže, kterou tvořily 

obruče svařované nosnými tupými svary. 

Ocelové průchodky dosahovaly délky 

až 6 m, jejich maximální hmotnost byla 

1 300 kg. Systémové bednění kotevních 

bloků bylo rektifikovatelné po celou dobu 

jejich výstavby. 

18 

19b 

15

16 


STRUCTURES 

20 21 

Obr. 20 Dokončená konstrukce – zavěšené 

pole nad řekou Odrou 

Fig. 20 Completed structure – suspended 

span across the River Odra 

Obr. 21 Dokončená konstrukce – pole nad 

Antošovickým jezerem 

Fig. 21 Completed structure – spans across 

the Antosovice Lake 

Následovala výroba a montáž ocelové 

konstrukce pylonu hmotnosti 201 t. 

Pylon byl sestaven z šesti dílů vzájemně 

spojených šroubovými kontaktními styky. 

Díly byly smontovány jeřábem nosnosti 

300 t, který byl situován vedle již vybetonovaných 

komorových nosníků. Vnitřní 

prostor ocelové konstrukce pylonu 

byl do výšky 24,4 m vyplněn betonem 

C60/75, který byl tlačen zespodu; vnější 

betonový plášť pylonu byl postupně 

betonován do překladného bednění. 

Následně byly v dutině pylonu osazeny 

pasivní kotvy a pod kotevními bloky 

mostovky byly osazeny aktivní kotvy závěsů. 

Pomocí prvního nosného lana závěsů 

byly osazeny trubky závěsů, po jejich 

vyrovnání druhým lanem následovalo 

postupné zatažení a napnutí zbývajících 

lan. Napínání závěsů bylo rozděleno 

do tří kroků. V prvním kroku se do lan 

vneslo 50 % předpokládaného výsledného 

napětí v lanech. Před druhým krokem 

se odstranily podélné volné montážní 

kabely a do lan závěsů bylo vneseno 

napětí na úroveň 95 % výsledného napětí. 

Následně bylo provedeno deaktivování 

ložisek dočasných montážních podpěr, 

čímž most získal definitivní statický systém 

a byly zhotoveny živičné vozovkové vrstvy 

v zavěšené části. Po ověření sil v jednotlivých 

závěsech se přistoupilo k třetímu 

poslednímu kroku – závěrečné rektifikaci. 

Konstrukce byla během stavby pečlivě 

monitorována [5]. V kritických průřezech 

mostovky a pylonu byly osazeny strunové 

tenzometry a teploměry a měřeními 

byly ověřeny výsledky statické analýzy. 

Sledování mostu dále pokračuje. 

Před uvedením mostu do provozu byly 

na podzim roku 2007 provedeny statické 

a dynamické zatěžovací zkoušky, 

které ověřily konstrukci i kvalitu provedených 

prací. Naměřené hodnoty deformací 

i frekvencí byly v dostatečné shodě 

s teoretickými hodnotami [6]. 

Z ÁVĚR 

Most byl kladně přijat technickou veřejností. 

V soutěži TOPINVEST vypisované 

Ministerstvem průmyslu a obchodu ČR, 

Ministerstvem pro místí rozvoj ČR a Svazem 

podnikatelů ve stavebnictví v ČR získal 

cenu Nejlepší investice roku 2007, 

v soutěži Stavba Moravskoslezského kraje 

získal Hlavní cenu. 

Hlavní účastníci výstavby 

Ředitelství silnic a dálnic, Závod 

Investor 

Brno 

Architektonické 

a konstrukční Stráský, Hustý a partneři, Brno 

řešení 

Projektová 

Stráský, Hustý a partneři, Brno 

dokumentace 

Projekt ocelové 

OKF Design, Brno 

konstrukce pylonu 

Realizace Skanska DS, Závod 77 Mosty 

Výroba a montáž 

ocelového jádra MCE Slaný 

pylonu 

Dodávka a montáž 

VSL Systémy (CZ), Praha 

závěsů 

Při řešení projektu mostu byly využity výsledky 

projektu 1M6840770001 MŠMT, v rámci činnosti 

výzkumného centra CIDEAS a za finančního 

přispění MPO ČR v rámci projektu FI-IM/185 

„Nové úsporné konstrukce z vysokopevnostního 

betonu“. 

Literatura: 

[1] Terzijski I., Halas V.: Nová koncepce 

řízení tuhnutí a tvrdnutí vysokohodnotných 

betonů. 14. betonářské dny 

2007, Hradec Králové 

[2] Bešta J., Strachota M.: Zavěšený 

most přes Odru a Antošovické 

jezero na dálnici D47091/2 

Hrušov – Bohumín. 13. mezinárodní 

sympozium Mosty 2008, Brno 

[3] Mašek F., Šálek M., 

Pitoňák P.: Zavěšený most přes Odru 

a Antošovické jezero – zkušenosti 

z realizace. 13. mezinárodní sympozium 

Mosty 2008, Brno 

[4] Pěnčík J.; Florian A.: 3D analýza 

zavěšeného mostu přes řeku Odru 

a Antošovické jezero. Modelování 

v mechanice 2007. Ostrava 2007. 

p. 1–7, ISBN 978-80-248-1330-1 

[5] Zich M., Stráský J.: Program dlouhodobého 

sledování mostů na dálnici 

D47. 12. mezinárodní sympozium 


[6] Komanec P., Zich M.: Zatěžovací 

zkoušky zavěšených mostních konstrukcí. 

13. mezinárodní sympozium 


Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc. 

e.mail: j.strasky@shp.eu 

Ing. Libor Konečný 

e-mail: l.konecny@shp.eu 

Ing. Richard Novák 

e-mail: r.novak@shp.eu 

Ing. Tomáš Romportl 

e-mail: t.romportl@shp.eu 

Stráský, Hustý a partneři, s. r. o. 

Bohunická 50, 619 00 Brno 

tel.: 547 101 811, fax: 547 101 881 

www.shp.eu 



STRUCTURES 

P R O J E K T NOVÉHO MOSTU PŘES V LTAVU V P RAZE T ROJI 

S T R U C T U R A L DESIGN OF THE N E W B R I D G E ACROSS VLTAVA 

RIVER I N P R A G U E TROJA 

L UKÁŠ VRÁBLÍK, VOJTĚCH HRUŠKA, 

L IBOR KÁBRT, MILAN KODET, 

R OMAN KOUCKÝ, LADISLAV ŠAŠEK 

Součástí stavby č. 0079 Městského 

okruhu v úseku Špejchar–Pelc-Tyrolka 

je i nové přemostění řeky Vltavy mezi 

Holešovicemi a Trójou. Prezentovaný 

projekt mostu vychází z vítězného návrhu 

architektonicko-konstrukční soutěže 

z roku 2006. 

One part of the City Ring Road between 

Špejchar and Pelc-Tyrolka is also a new 

bridge across the river Vltava from 

Holešovice to Troja. The presented structural 

design is based on the winning 

architectural and constructional competition 

design from the year 2006. 

P OPIS MOSTU, KONSTRUKČNÍ 

ŘEŠENÍ 

Nový most přes Vltavu v Praze Tróji 

(obr. 1) převádí prodlouženou ulici Partyzánskou 

směrem ke křižovatce s městským 

okruhem na trojském břehu a dále 

k stávající ulici Povltavské. Ve střední části 

mezi táhly oblouku je vedena tramvajová 

trať, po stranách pak dvojice jízdních 

pruhů pro oba směry a na samostatných 

konzolách komunikace pro pěší 

a cyklisty. 

Konstrukční řešení 

Sdružený městský most překračuje koryto 

řeky Vltavy hlavním polem o rozpětí 

200,4 m a inundačním polem o rozpětí 

40,4 m. Celková šířka mostu je 

35,25 m. 

Konstrukce hlavního pole mostu působí 

staticky jako prostě uložený ocelový 

oblouk (S460 NL) s táhlem tvořeným 

podélným ocelovým nosníkem a předpjatou 

betonovou deskou (C50/60-XF2) 

podporovanou prefabrikovanými příčníky 

(C60/75-XF2). Mostovka je zavěšena 

na oblouku pomocí síťovitě uspořádaných 

závěsů, jež jsou tvořeny ocelovými 

uzavřenými lany kruhového průřezu 

∅ 70 mm v osových vzdálenostech cca 

Obr. 1 Vizualizace mostu 

Fig. 1 Bridge visualisation 

1,4 m. Spojité uspořádání závěsů (pavučinová 

síť) zaručuje rovnoměrnější roznesení 

zatížení, a tedy i snížení lokálních 

namáhání oblouku a desky mostovky. 

Plochý svařovaný ocelový oblouk vzepětí 

20 m (1/10 rozpětí hlavního pole) 

má neprůlezný komorový příčný průřez 

proměnné výšky od 800 do 4 500 mm 

a šířky od 1 100 do 6 200 mm ve vrcholu. 

V podélném směru je střední tramvajový 

pás lemován konstrukcí ocelových 

táhel (s vnitřním předpětím a vyplněním 

1a 

1b 

betonem), která oddělují prostor vozovky 

a tramvajové těleso. 

Táhla jsou spřažena s deskou mostovky 

na způsob ocelové lišty působící 

s výztuží desky – podílejí se tak společně 

na přenosu vodorovné obloukové síly 

(v definitivním uspořádání), vnášejí předpětí 

do desky a zároveň částečně eliminují 

podélná tahová napětí v desce. Předpětí 

se vnáší na obou koncích do ocelové 

konstrukce vyplněné samozhutnitelným 

betonem. 


2 

18 


STRUCTURES 

Monolitická deska mostovky proměnné 

tloušťky 250 až 390 mm je předepnuta 

v příčném i podélném směru. V příčném 

směru je deska vyztužena prefabrikovanými 

předpjatými žebry v osové vzdálenosti 

4 m. V podélném směru jsou 

pod vnějším okrajem vozovky navrženy 

monolitické ztužující nosníky. V oblasti 

krajních podpor hlavního pole je navržen 

náběh střední části monolitické desky až 

na celou výšku příčníku. Prefabrikované 

předpjaté příčníky mají konstantní tloušťku 

400 mm a proměnnou výšku maximálně 

1500 mm. Montážní připojení 

3 

příčníků k ocelovým táhlům mostovky je 

navrženo pomocí zabetonovaných předpínacích 

tyčí. 

Komunikace pro pěší a cyklisty je umístěna 

na samostatné konstrukci tvořené 

ocelovými konzolami a přímo pochozí 

ocelovou deskou. 

Inundační pole je navrženo jako předpjatá 

monolitická dvoutrámová konstrukce 

působící jako prostý nosník. Do bednění 

podélných trámů se vkládají prefabrikované 

předpjaté příčníky stejné konstrukce 

jako v hlavním poli. 

Založení mostu na obou březích řeky 

je hlubinné, použity budou vrtané velkoprůměrové 

piloty ∅ 1,5 a 1,2 m vetknuté 

do navětralých břidlic v podloží třídy R3. 

Architektonické řešení 

Řešení nového trojského mostu vychází 

z těchto základních „předpokladů“: 

• široký plavební profil situovaný u levého 

břehu prakticky vylučuje „klasické pražské 

uspořádání“ s lichým počtem polí 

a největším rozpětím uprostřed mostu, 


• zadaná stavební výška mostu (2,1 m) 

daná nejnižší možnou kótou a stanovenou 

niveletou tramvajové trati v podstatě 

vylučuje použití konstrukce s horní 

mostovkou (pokud by nebylo v řece 

několik podpor, což je nemožné vzhledem 

k umístění plavebního profilu), 

• nosná konstrukce nad niveletou mostu 

není sice pro pražské mosty typická, ale 

takové mosty se v historii v Praze objevovaly 

a existují. 

Návrh proto „nepřímo“ navazuje na všechny 

dosavadní (historické) pražské mosty 

a to i při zcela jiném tvaru a konstrukčním 

uspořádání. Důslednost konstrukční i architektonické 

elegance je přímým pokračováním 

vývoje pražských mostů. Lehká oblouková 

konstrukce překlenuje celou šířku 

toku a svým charakterem rozděluje velkou 

šířku mostu tak, aby při přejezdu nebo 

přechodu přes most působil vnímaný profil 

užším dojmem. Střed toku řeky Vltavy 

je definován nikoli „nejširším lichým 

polem“, ale nejvyšší částí konstrukce. Síťové 

uspořádání závěsů působí jako transparentní, 

lehká, ale tuhá stěna. Tato vlastnost 

umožnila navrhnout velmi subtilní konstrukci 

s nízkou konstrukční výškou (přibližně 

1/10 rozpětí). To při daném rozpětí 

mostu 200,4 m a celkové šířce převáděné 

komunikace 33,7 m vytváří světově unikátní 

konstrukci. 

Plochý ocelový oblouk má v podélném 

směru tvar kružnicového oblouku 

(horní plocha – konstantní poloměr, dolní 

plocha – složený kružnicový oblouk). Přibližně 

ve čtvrtinách rozpětí se oblouk rozděluje 

na dva uzavřené komorové průřezy. 

Krajní opěry jsou masivní železobetonové 

konstrukce tvarované v závislosti 

na celkovém uspořádání mostu. 

Na opěry pak navazují nejen schodiště 

nábřežních valů a pěší komunikace, ale 

také zejména ocelové konstrukce konzol 

Obr. 2 Vzorový příčný řez 

hlavním polem mostu 

Fig. 2 Typical cross section 

Obr. 3 Vizualizace mostu – 

uspořádání mostovky 

Fig. 3 Bridge visualisation 

– superstructure 

arrangement 

Obr. 4 Spodní stavba – a) krajní 

opěra, b) pilíř 

Fig. 4 Bridge substructure – 

a) abutment, b) pier 

chodníků na mostě a zábradlí s osvětlením, 

přecházející na nábřeží. 

Pilíř je kolmý na most a tvarově navazuje 

nejen na oblouk, ale i na dvoutrámovou 

konstrukci krajního pole. Mohutná 

základna pilíře se nad povrchem terénu 

rozděluje obloukovou křivkou na dvě 

části. Každá část nese dvě ložiska (oblouku 

i inundačního pole). Pilíř je navržen 

tak, aby byl při bočním pohledu pokračováním 

tvaru oblouku a do jisté míry eliminoval 

asymetrické uspořádání mostu 

v podélném směru. To znamená, že tvarově 

je osově symetrický k levé opěře, 

která je zapuštěná do valu na holešovické 

straně. Tato symetrie vyrovnává 

i nestejnou výšku uložení mostu (jednotlivých 

ložisek oblouku) tím, že rozdělení 

pilíře je ve výšce shodné s výškou rozdělení 

levobřežní opěry. Tato výška je tak 

shodná pro obě místa ve vztahu k vodní 

hladině, nikoli k výšce ložisek. 

Tvarování opěr i pilíře (obr. 4) je pro 

celkové řešení mostu zásadně důležité 

a bude nutné dbát zvýšené pozornosti 

při detailním řešení „spárořezu“ bednění 

a jeho tvarování pro dokreslení celkového 

působení spodní stavby. 



STRUCTURES 

4a 

Postup výstavby 

Ocelová konstrukce hlavního pole mostu 

bude svařena z montážních dílů (zhotovených 

ve výrobně) v ose mostu na trojském 

břehu. Montáž ocelového skeletu 

obloukového mostu bude probíhat 

symetricky směrem od konců do jeho 

středu. Během montáže oblouku a jeho 

výsuvu je nutné doplnit montážní ztužení 

pro zajištění dostatečné tuhosti systému. 

Hotová ocelová konstrukce bude následně 

pomocí soulodí vysunuta přes řeku 

a osazena na definitivní ložiska. 

Realizace konstrukce mostovky bude 

probíhat nad řekou. Na vysunutou konstrukci 

budou přimontovány prefabrikované 

příčníky, které budou sloužit jako 

podpora pro bednění monolitické desky 

mostovky. Ta bude betonována symetricky 

od obou podpor současně pomocí 

dvou betonovacích vozíků délky 16 m. 

Střední část desky mezi táhly bude v jednotlivých 

etapách realizována s předstihem 

pro zaručení spolupůsobení s příčníky 

pro přenos zatížení od betonáže krajních 

částí desky. Po zatvrdnutí betonu 

desky budou předepnuty kabely příčného 

předpětí. Krajní podporové části desky 

4b 

19

5a 

20 


STRUCTURES 

mostovky budou provedeny na pevné 

skruži na břehu. Po vybetonování celé 

mostovkové desky budou předepnuty 

kabely podélného předpětí. 

Nosná konstrukce inundačního pole 

bude vybetonována na pevné skruži (prefabrikované 

příčníky vkládány do bednění) 

těsně po vysunutí ocelového oblouku, 

aby mohla sloužit jako přístupová cesta 

pro dovoz materiálu pro betonáž desky 

hlavního pole. 


KONSTRUKCE 

Popis výpočtu konstrukce 

Pro detailní analýzu konstrukce bylo nutné 

vytvořit celou řadu výpočetních modelů 

pro stanovení účinků postupu výstavby, 

změn statického působení během výstavby, 

posouzení globálního chování konstrukce 

a pro posouzení aerodynamické 

stability konstrukce. 

Ve výpočtech byla uvážena geometrická 

nelinearita – řešení podle teorie 

II. řádu a nelineární řešení závěsných 

prvků jako lan s průvěsem s osovou 

tahovou silou respektující tzv. tahové 

6a 

5b 

zpevnění – „tension stiffening“. Veškeré 

výsledky jsou porovnávány se zjednodušenými 

výpočty na modelech, u kterých 

je známé přesné analytické řešení. 

Závěsy mostu jsou modelovány 

jako nelineární prvky – lana s průvěsem 

schopná přenášet pouze tahové 

namáhání. Podstatou lanového působení 

prvku je malá ohybová tuhost. Prvek 

(lano) se působením zatížení (vlastní tíha 

lana) deformuje – prověsí. Vzhledem 

k velmi malé ohybové tuhosti lano nepřenáší 

ohybové momenty a je namáháno 

pouze axiální tahovou silou. Závěsy jsou 

v montážním stavu napnuty (při zvětšující 

se tahové síle v lanu je prvek tužší) 

na cca 0,1 meze pevnosti lana, což zaručuje 

jejich minimální průvěs (cca 1/1000 

délky závěsu). Při takto malé hodnotě 

průvěsu je namáhání lana ohybovými 

momenty minimální (vznikající ohybový 

moment je dán součinem druhé derivace 

průhybové čáry a ohybové tuhosti 

lana). Pro jednotlivá lana byly vytvořeny 

jejich příčinkové plochy pro stanovení 

účinků pohyblivého zatížení a určena tzv. 

matice ovlivnění popisující vzájemnou 

interakci závěsných lan. 

Obr. 5 Deformace nosné konstrukce – stálé 

a nahodilé zatížení 

Fig. 5 Superstructure deformation – dead 

and live load 

Obr. 6 Modální analýza konstrukce – 

1. a 2. vlastní tvar 

Fig. 6 Modal analysis – 1st and 2nd 

natural mode 

Namáhání a deformace konstrukce 

Základní koncepce mostu je založena 

na nosném ocelovém oblouku a betonové 

mostovce, která je spojitě podepřena 

pomocí síťových závěsů. Nesymetrické 

zatížení je přenášeno kroucením oblouku 

mostu. 

Z hlediska namáhání konstrukce splňuje 

požadavky pro jednotlivá zatížení a jejich 

kombinace dle příslušných norem – pro 

ocelový oblouk a táhla ČSN 73 1401 

a ČSN 73 6205, pro betonovou předpjatou 

mostovku (deska a příčníky) pak 

napěťová omezení dle ČSN 73 6207 

(konstrukce je navržena jako omezeně 

předpjatá). 

Nedílnou součástí výpočetní analýzy 

jsou i montážní stavy – návrh a posou- 


6b

zení montážního ztužení, výsuv konstrukce, 

připojování prefabrikovaných příčníků 

atd. 

Výpočet deformací je proveden na prostorových 

modelech – geometrická (teorie 

II. řádu) i fyzikální (závěsy zadány 

jako lanové prvky s průvěsem, přenášejí 

pouze tahové namáhání) nelinearita 

je ve výpočtu zohledněna. Ve smyslu 

normy ČSN 73 6207 je maximální 

přípustná deformace předpjaté betonové 

konstrukce v podélném směru mostu 

pro účinky nahodilého zatížení w dov= 

L/600 = 200,4/600 = 0,334 m. Průhyby 

od stálého zatížení (0,393 m) budou 

dle projektu eliminovány nadvýšením. 

Pro maximální symetrické nahodilé zatížení 

na obou polovinách mostu je hodnota 

maximálního průhybu 0,098 m; pro 

nesymetrické pak 0,150 m. 

Dynamická a stabilitní analýza 

konstrukce 

Dynamická analýza byla provedena 

ve třech základních etapách – modální 

analýza (zjištění vlastních frekvencí 

a tvarů konstrukce), účinky pohyblivého 

zatížení (numerické řešení vzájemné 

interakce kmitání konstrukce a přejíždějících 

vozidel) a řešení aerodynamického 

chování konstrukce. 

Frekvence f [Hz] Popis 

1. kroucení 

0,751 

– oblouk a mostovka ve fázi 

0,940 1. ohyb 

1. kroucení 

1,005 

– oblouk a mostovka v protifázi 

2. kroucení 

1,298 

– oblouk a mostovka v protifázi 

2. kroucení 

1,420 

– oblouk a mostovka ve fázi 

Z výsledků modální analýzy (obr. 6) 

vyplynulo, že je nutné z důvodů nižší 

velikosti torzní frekvence věnovat zvýšenou 

pozornost možné ztrátě aerodynamické 

stability. Byly provedeny zjednodušené 

výpočty založené na empirických 

vztazích a odhadech derivací součinitele 

vztlaku (pro takovéto výpočty 

vychází kritická rychlost pro ztrátu stability 

torzním flutterem 108 m/s), zároveň 

proběhla detailní analýza ve spolupráci 

s VZLÚ – měření charakteristik na sekčním 

modelu a následné numerické výpočty, 

které potvrzují, že ke ztrátě aerodynamické 

stability nedojde při rychlosti nižší 

než 100 m/s (360 km/h). Připomeňme 

jen, že by měla být splněna normou definovaná 

podmínka, aby kritická rychlost 

větru byla vyšší než 1,25násobek referenční 

rychlosti větru v místě posuzovaného 

mostu. Toto je pro navrhovanou 

konstrukci dle výsledků výpočtů a měření 

bezpečně splněno. 

Výpočet stability konstrukce probíhal 

ve dvou krocích. Nejdříve byl proveden 

výpočet klasickým způsobem dle Eulerovského 

pojetí stability způsobené bifurkací 

rovnováhy (bifurkace = rozdvojení). 

Při tomto způsobu se hledal násobitel 

daného zatížení (tzv. kritický násobek), 

při kterém dojde ke ztrátě stability. 

Přitom však bylo uvažováno, že stálé zatížení 

(vlastní tíha, ostatní stálé, předpětí) 

zůstává beze změny. 

Druhý výpočetní postup vycházel 

z řešení konstrukce podle teorie II. řádu 

a určení rezervy v napětí pro dané zatížení 

k dosažení meze kluzu použité oceli 

v rozhodujících částech mostu. Pro výpočet 

byly uváženy možné výrobní nepřesnosti. 

Jejich zadání bylo vždy vztaženo 

k příslušnému vlastnímu tvaru (normování 

vlastních tvarů dle maximálních 

hodnot imperfekcí). Samotný výpočet 

pak probíhá jako iterační proces, kdy je 

nezbytné stále kontrolovat a porovnávat 

výsledky dle teorie II. řádu s výsledky 

přibližné metody (stanovení účinků 

II. řádu z výsledků statického výpočtu 

dle teorie I. řádu pomocí součinitele 

φ = 1/(1–H/H kr)). 

Vzhledem k malému vzepětí je nutné 

konstrukci řešit jako plochý oblouk 

s uvážením stlačení střednice. 

Z ÁVĚR 

Představovaná mostní konstrukce směle 

překračuje řeku Vltavu v Tróji jedním 

polem o délce více než 200 m. Bude 

významným architektonickým prvkem 

nejen stávající zástavby, ale hlavně plánované 

zástavby luxusními bytovými a kancelářskými 

komplexy. Most samozřejmě 

zvýší počet významných pražských mostů 

a bude bezpochyby jedním z nejzajímavějších. 

Navržený systém – oblouk přes celou 

šířku řečiště se síťovými závěsy – zohledňuje 

zároveň v porovnání s jinými aplikovatelnými 

systémy neopominutelné 

bezpečnostní požadavky v nejvyšší míře 

– žádné podpory v řečišti (napadnutelné 

po řece), množství šikmých závěsů 

(kdy při ztrátě funkce i několika z nich 

nedochází k závažné ztrátě únosnosti 

celé konstrukce a kdy takové narušení 

je snadno opravitelné), stabilizující úči- 



STRUCTURES 

nek soustavy šikmých závěsů na mostní 

systém. 

Konstrukční uspořádání, konfigurace 

mostu a použité materiály předurčují ojedinělost 

této konstrukce v celosvětovém 

měřítku. 

Taková konstrukce samozřejmě vyžaduje 

zvýšenou pozornost při detailní statické 

a dynamické analýze. Je nutné respektovat 

účinky nelineárního chování konstrukce 

a provést analýzy všech možných 

(a identifikaci nemožných) návrhových 

a havarijní situací. Výsledky těchto analýz 

jasně prokázaly, že navržená konstrukce 

splňuje veškerá normová kritéria z hlediska 

přípustných hodnot napětí i velikostí 

deformací. 

Široké spektrum provedených analýz 

opět poukázalo na samozřejmou nutnost 

korelovat výsledky z komplexních 

MKP modelů s exaktními analytickými 

přístupy, které však dávají nejpřesnější 

řešení. Složité MKP modely se stávají 

slabinou rozsáhlých analýz v případech, 

kdy nejsou respektovány základní 

okrajové podmínky, zvláště ve vztahu 

k navrhovaným konstrukčním detailům. 

Proto je nanejvýš nutné opatrně zacházet 

s moderními výpočetními nástroji 

a vyloučit tak možné fatální desinterpretace 

výsledků. 

V rámci výpočtových analýz byly použity výsledky 

řešení projektu č. 103/06/0674 Grantové 

agentury České republiky. 

Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D. 

e-mail: lukas.vrablik@mottmac.com 

Ing. Milan Kodet 

e-mail: milan.kodet@mottmac.com 

Ing. Vojtěch Hruška 

e-mail: vojtech.hruska@mottmac.com 

Ing. Ladislav Šašek, CSc. 

e-mail: ladislav.sasek@mottmac.com 

všichni čtyři: 

Mott MacDonald Praha, spol. s r. o. 

Národní 15, 110 00 Praha 1 

tel.: 221 412 876 

Ing. akad. arch. Libor Kábrt 

e-mail: libor.kabrt@koucky-arch.cz 

Doc. Ing. arch. Roman Koucký 

e-mail: roman@koucky-arch.cz 

oba: 

Roman Koucký architektonická kancelář, s. r. o. 

Bruselská 13, 120 03 Praha 2 

tel.: 222 515 754 

21

22 


STRUCTURES 

Z AVĚŠENÝ MOST PŘES O H Ř I V K A R L O V Ý C H V ARECH 

CABLE- STAYED B R I D G E OVER THE O H R E RIVER 

I N K A R L O V Y VARY 

J AN PROCHÁZKA, 

L UDĚK OBERHOFNER, 

Z DENĚK BATAL, MILOŠ ŠIMLER 

Zavěšený most převádí komunikaci městského 

okruhu přes řeku Ohři v bezprostřední 

návaznosti na okružní křižovatku 

s průtahem I/6 Karlovými Vary. Volba 

typu konstrukce mostu a konstrukčního 

řešení mostovky byla zvolena pro dosažení 

minimální stavební výšky, a tím příznivého 

vedení nivelety a omezení výšky 

i rozsahu násypů na předmostí. 

Cable stayed bridge carries urban ring 

road over the Ohre river at the immediate 

connection with a round-about 

crossing of motorway I/6 in Carlsbad. 

The type of the bridge construction 

and the structural solution of the bridge 

deck were selected in order to minimize 

construction height and thus allow for 

favourable vertical alingment and reduction 

of embankments volume (height 

and range) at the bridge head. 

2 

K ONCEPCE MOSTU 

Pro splnění uvedených požadavků byla 

navržena zavěšená konstrukce, jejíž 

mostovka je tvořena parapetním nosníkem. 

Délka přemostění je 120 m. Stavební 

výška je 690 mm. Most je navržen 

o třech polích rozpětí 28,5 + 64 + 

28,5 m a je symetrický v podélném i příčném 

směru (obr. 1 a 2). 

Po celé délce mostu probíhá vrcholový 

oblouk o poloměru 3 000 m, podélný 

spád na konci mostu je 2 %. Volná 

šířka vozovkového žlabu mezi parapety 

je 8 m, oboustranné chodníky mají volnou 

šířku 1,75 m. Zatížení mostu je uvažováno 

pro třídu A. Mostovka je zavěšená 

na pylonech ve dvou rovinách, pomocí třiceti 

dvou závěsů kotvených po osmi metrech, 

a pouze na opěrách je uložena 

na dvě vyztužená elastomerová ložiska. 

Závěsy mají poloharfové uspořádání. 

Počet lan v závěsech byl navržen z podmínky 

nepřekročení 0,45násobku pevnosti 

lan od účinků provozního zatížení. 

1 

Pylony tvaru „delta“ jsou umístěny 

po obou březích řeky Ohře. Výška pylonu 

nad mostovkou je 16,8 m, tj. 0,26násobek 

rozpětí středního pole, celková výška 

je cca 22 m (obr. 3). 

Poměr rozpětí krajního pole a středního 

pole je 0,45. Při tomto poměru při stejném 

průřezu mostovky v obou polích však 

dochází k tahové reakci na opěře, která je 

zachycena dvojicí šikmých táhel na každé 

opěře. Táhlo je tvořeno kabelem délky 

5,7 m z dvanácti lan ∅ 15,7 mm, které 

je ve střední části délky 4,7 m volné. 

Šikmé umístění táhel umožnilo dosažení 

dostatečné volné délky táhel, aby nedošlo 

k překročení přípustného natočení lan 

táhla vlivem pohybu nosné konstrukce 

v podélném směru mostu. Současně je 

tím držena konstrukce v příčném směru. 

V podélném směru je nad každou opěrou 

uprostřed navržen hydraulický tlumič 

typ MSTU 200 kN/100 mm od společnosti 

Maurer Söhne, k tlumení pohybů 

vlivem náhlých sil, např. brzdných. 

Nosnou konstrukci pod vozovkou 

tvoří deska proměnné tloušťky 316 až 

400 mm příčně předpjatá mezi dvěma 

parapetními nosníky výšky 1 300 mm, 

z jejichž horní úrovně je vyložena cca 2,4 m 

chodníková konzola proměnné tloušťky. 

Zvýšené parapety vyčnívají 700 mm nad 

vozovkou a mají směrem do vozovky tvar 

svodidlové zídky New Jersey. Jejich úkolem 

je ztužit nosník mostovky a přirozeně 

ochránit závěsy před nárazem vozidla. Nad 

uložením je nosná konstrukce zesílena 

a tvoří nadložiskový příčník, ve kterém jsou 

umístěna i kotevní táhla, kotvení tlumiče, 


mostní závěr a odvodnění. Celá mostovka 

je podélně předpjatá, jak kabely dodatečného 

předpětí, tak účinky závěsů. 

Celá konstrukce mostu je navržena 

v duchu přiznání funkce jednotlivých 

prvků, ať se to týká nálitků pro kotvení 

závěsů, bločků zakrytí kotev příčného 

předpětí nebo zdůraznění vybrání pro tlumiče 

a šikmá táhla ve tvaru opěry. 

P OPIS KONSTRUKCE 

Opěry 

Opěry a křídla tvoří jeden dilatační celek. 

Opěry ve své horní části plynule navazují 

na tvar nosné konstrukce včetně chodníkových 

konzol. V dříku opěry jsou osazeny 

průchodky pro šikmá táhla (obr. 4). 

Opěry jsou založeny hlubinně, každá 

opěra na sedmi vrtaných pilotách průměru 

900 mm délky 10 m. 

Pylony 

Oba pylony jsou identické, liší se pouze 

úrovní terénu pod pylonem. Pylon tvaru 

„delta“ je tvořen dvěma základovými patkami 

a příčně skloněnými sloupy průřezu 

tvaru H. Každá patka je založena na čtyřech 

pilotách ∅ 1 200 mm. Spodní část 

sloupů pylonu do výšky 0,5 m nad hladinu 

Q 100 je zesílena. V horní třetině jsou 

sloupy propojeny rámovou příčlí, v úrovni 

vetknutí do základových patek pod úrovní 

terénu jsou sloupy spojeny předpjatým 

táhlem. Táhlo je osazeno čtyřmi kabely 

o devíti lanech Ls 15,7 mm. Rám pylonu 

tvořený šikmými sloupy a příčlí byl betonován 

najednou na skruži z prvků pižmo 

(obr. 5). V části pylonu nad příčlí jsou svislé 

hlavy pylonů, ve kterých jsou závěsy kotveny 

prostřednictvím speciálního ocelového 

kotevního přípravku v ose hlavy pylonu, 

takže závěsy jsou umístěny ve svislé rovi- 

ně. Přístup k montáži závěsů byl z obou 

boků hlavy pylonu. Ocelový svařenec hlavice 

vyráběla firma MCE Slaný, s. r. o. 

Nosná konstrukce 

Nosná konstrukce mostu byla zhotovena 

na pevné skruži s použitím provizorních 

bárek pro založení skruže ve třech 

betonážních dílech, nejprve postupně 

oba identické krajní díly délky 38,05 m 

a nakonec střední díl délky 46,5 m. Velká 

péče byla věnována osazení průchodek 

pro závěsy, které byly nasměrovány 

přímo na průchodky osazené v hlavě 

pylonu a přednastaveny pro natočení vlivem 

deformace skruže. 

Podélně je konstrukce předepnuta 

devítilanovými kabely z lan Ls 15,7 mm 

St 1570/1770. Celkem je v nosné konstrukci 

dvacet podélných kabelů přes 

celou délku mostu. V každé pracovní 

spáře je spojkováno osm kabelů. 

Ve středním betonážním dílu uprostřed 

je přidáno osm kabelů. 

Po betonáži každé části (celý příčný řez 

najednou) a jejím podélném předepnutí 

Obr. 1 Vzorový příčný řez 

Fig. 1 Typical cross section 

Obr. 2 Podélný řez mostem 

Fig. 2 Longitudinal section 

Obr. 3 Pohled na pylon 

Fig. 3 View of the pylon 

Obr. 4 Detail opěry 

Fig. 4 Abutment detail 

Obr. 5 Skruž a výztuž pylonu 

Fig. 5 Pylon scaffolding and 

reinforcement 

4 5 


3 


STRUCTURES 

se předepnuly příčné kabely. Příčné kabely 

o pěti lanech Ls 15,7 mm s roztečí cca 

0,5 m jsou na nenapínané straně osazeny 

cibulovými kotvami (obr. 6 až 8). 

Závěsy 

Závěsy dodávala a montovala firma SM 7, 

a. s., která je licenčním partnerem německé 

firmy DSI – Dywidag Systems International 

z Mnichova. Závěsy jsou kotveny 

jedním koncem v hlavě pylonu a druhým 

do železobetonových nálitků v mostovce. 

Nejkratší závěsy mají délku 13 m, 

ty nejdelší pak více než 32 m. Závěsy systému 

Dyna Grip jsou sestaveny z dvanácti 

nebo devatenácti předpínacích lan pevnosti 

1 860 MPa. Průměr jednotlivých lan 

je 15,7 mm. Typ závěsů odpovídá nejvyšším 

kvalitativním požadavkům, jaké jsou 

na tento konstrukční prvek kladeny, a byl 

použit firmou DSI na mnoha známých 

zavěšených mostech po celém světě. 

Protikorozní ochrana závěsů je řešena 

jako trojnásobná tak, že vlastní lano 

je chráněno pozinkováním, je opatřeno 

ochranným obalem z polyetylénu (HDPE) 

23

24 


STRUCTURES 

a celý prostor uvnitř ochranného obalu 

je vyplněn protikorozním tukem. Všechna 

lana jednoho závěsu jsou umístěna 

v ochranné trubce z HDPE, která je 

vysoce odolná proti UV záření a je vyrobena 

ve světle šedé barvě dle požadavku 

barevného architektonického ztvárnění 

mostního díla. Na povrchu vnějších trubek 

z HDPE je navařena šroubovice ze stejného 

materiálu, která zlepšuje aerodynamické 

vlastnosti závěsu. 

Lana jsou kotvena pomocí trojdílných 

kotevních čelistí do kotevního bloku. Konstrukce 

kotevního bloku závěsu umožňuje 

dodatečnou rektifikaci pomocí kruhové 

matice, která se opírá o kotevní 

desku. Samotný kotevní prvek je konstruován 

tak, aby byla bezpodmínečně 

dodržena protikorozní ochrana jak všech 

součástí kotvení, tak i vlastních lan závěsu. 

Konstrukce kotevních prvků je řešena 

tak, aby bylo možno v kterémkoliv okamžiku 

životnosti mostu v případě potřeby 

vyměnit jednotlivé lano nebo celý 

závěs. Závěsy jsou opatřeny elastomerovými 

ložisky, jejichž úloha je tlumit účinky 

6 

7 

9 

10 

dynamického zatížení zejména od větru, 

aby se neprojevily nepříznivě v místě kotvení 

lan v kotevních čelistech (obr. 9). 

Montáž závěsů 

Závěsy se sestavily na desce mostovky. 

Nejprve se svařily ochranné polyetylénové 

trubky, do nich se nastrkala jednotlivá lana 

odřezaná na přesné délky podle údajů 

o skutečné geometrii závěsu a na konce 

lan se namontovaly kotevní prvky. Závěs 

se poté osadil pomocí zdvihacího mechanismu 

a vahadla do své polohy a ukotvil 

se do nálitku v mostovce i do pylonu. 

Po osazení došlo k aktivaci závěsů pomocí 

napínacích zařízení celkem ve třiceti dvou 

etapách (jedna etapa je napnutí dvojice 

protilehlých závěsů dvěma pistolemi). 

Podrobným výpočtem na základě měření 

vzdálenosti kotev závěsů byly stanoveny 

hodnoty protažení závěsu v etapě. Vlastní 

aktivace závěsů probíhala podle přesně 

stanoveného pořadí a technologického 

postupu (obr. 10). Vzhledem k tomu, 

že po celou dobu aktivace závěsů byla 

konstrukce podepřena na skruži, ze které 

se postupně nadzvedávala, bylo velmi 

nesnadné správně namodelovat kombinaci 

podepření konstrukce závěsy a skruží. 

Proto bylo hlavním kriteriem míry aktivace 

závěsu měření protažení, nikoliv dosažená 

síla. Geodetickým měřením velmi přesnou 

nivelací byl porovnáván deformovaný tvar 

konstrukce mostu s předpoklady projektu. 

Podle výsledků měření byla mezi etapami 

aktivace závěsů postupně spouštěna 

skruž mostu, až závěsy převzaly celou 

vlastní tíhu mostovky. Po dokončení aktivace 

byla na všech závěsech provedena kontrola 

napjatostí pomocí lift-testu, tj. změření 

síly v lanech pomocí jednolanné napínací 

pistole. Výsledky lift-testu byly porovnány 

s předpokládanými silami dle projektu 

a výraznější rozdíly byly redukovány rektifikací. 

Podařilo se dosáhnout optimálního 

tvaru mostovky a dobré shody skutečných 

sil s projektovanými. 

Vybavení 

Izolace je typu Etanplast, celková tloušťka 

izolačního souvrství a vozovky je 100 mm. 

Povrch chodníků je opatřen pochozí izo- 


8

Obr. 6 Předpínací výztuž středního 

betonážního celku 

Fig. 6 Prestressed reinforcement of middle 

concrete part 

Obr. 7 Detail pracovní spáry 

Fig. 7 Working joint detail 

Obr. 8 Betonáž hlavního pole 

Fig. 8 Pouring of concrete of the main 

span 

Obr. 9 Instalace závěsů 

Fig. 9 Cable stay instalation 

Obr. 10 Aktivace krajního závěsu 

Fig. 10 Stressing of backstay 

Obr. 11 Průhled pylony 

Fig. 11 Through pylons view 

Obr. 12 Detail pylonu 

Fig. 12 Pylon detail 

Obr. 13 Boční pohled na most 

Fig. 13 Side view of the bridge 

Obr. 14 Most při večerním osvětlení 

Fig. 14 Evening lighting of the bridge 

lační vrstvou od firmy Sika (na brokovaný 

povrch jsou naneseny vrstvy Sikaflor 

156 jako penetrace, křemičitý písek 0,3 

až 0,8 mm, Sikafloor 350 Elastic, křemičitý 

písek 0,3 až 0,8 mm, Sikafloor 

400 N Elastic+), boky svodidlové zídky 

jsou opatřeny dvojnásobnou impregnací 

Sikagard 73. Most je opatřen osmi odvodňovači. 

Na mostě jsou čtyři stožáry veřejného 

osvětlení a nasvícení pylonů a závěsů. 

Mostní závěry na obou koncích mostu 

jsou jednospárové od společnosti Maurer 

Söhne v tichém uspořádání pro dilatační 

pohyb 100 mm. Vnější okraje chodníků 

jsou osazeny architektonicky pojednaným 

ocelovým zábradlím. Mezi chodníkem 

a závěsy je vnitřní dvoumadlové 

zábradlí (obr. 11 až 14). 

Z ÁVĚR 

Tuhnický most výrazným způsobem zkrátil 

propojení přilehlých městských čtvrtí 

a odvedl dopravu z centra Karlových 

Var. To se podařilo při dosažení ekonomických 

parametrů: srovnaná výška betonu 

nosné konstrukce je jenom 0,44 m 

a spotřeba předpínací výztuže podélné, 

příčné i závěsů je 32,2 kg/m 2 nosné konstrukce, 

při normální spotřebě betonářské 

výztuže 135 kg/m 3 betonu nosné konstrukce. 

Stavba prokázala, že i pro menší 

rozpětí lze ekonomicky uplatnit zavěšený 

most. Most byl příznivě přijat i širokou 

veřejností, v hodnocení návštěvníků 

výstavy FOR ARCH Karlovy Vary 2008 

byl vybrán za nejlepší stavbu Karlovarského 

kraje roku 2007, tamtéž získal 3. místo 

u odborné poroty. 


13 

14 


STRUCTURES 

11 

12 

Hlavní účastníci výstavby 

Investor ŘSD, správa Karlovy Vary 

Zhotovitel Sdružení průtahu silnice I/6 

stavby pod vedením SSŽ, a. s. 

Zhotovitel 

objektu 

SMP CZ, a. s. 

Projektant 

objektu 

Pontika, s. r. o. 

Ing. Jan Procházka 

e-mail: prochazka@pontika.cz 

Ing. Luděk Oberhofner 

e-mail: oberhofner@pontika.cz 

oba: Pontika, s. r. o. 

Sportovní 4, 360 09 Karlovy Vary 

Ing. Zdeněk Batal 

SMP CZ, a. s. 

Evropská 1692/37, 160 41 Praha 6 

tel.: 222 185 268, e-mail: batalz@smp.cz 

Ing. Miloš Šimler 

SM 7, a. s 

Zápy 267, 250 01 Brandýs nad Labem 

tel.: 326 377 930, e-mail: simler@sm7-dsi.cz 

25


STRUCTURES 

P R E F A B R I K O V A N Á L Á V K A PŘES Ř E K U S VRATKU V B R N Ě 

PREFABRICATED PEDESTRIAN B R I D G E OVER THE SVRATKA 

RIVER I N B R N O 

J AN TICHÝ, PAVEL MARKOVIČ, 

R ADIM VOTAVA, PETR ŠTEFAN, 

A LEŠ MENDEL 

Článek pojednává o návrhu a výrobě 

tvarově atypických železobetonových 

prefabrikátů pro pěší lávku přes řeku 

Svratku. Lávka umožňuje snadný přístup 

od vlakového i autobusového nádraží 

k novému Spielberk Office Centre, které 

vyrůstá na pravé straně ulice Heršpická 

směrem do centra města Brna. Lávka 

sestává ze dvou prefabrikovaných 

oblouků tvaru písmene „Y“, které tvoří 

nosnou část a na nichž je upevněno 

dvacet devět kusů chodníkových 

segmentů. Všechny dílce byly vyrobeny 

ve firmě Skanska Prefa, a. s., v provozovně 

Tovačov. Závěrem je zdokumentována 

doprava složitých a velkorozměrných 

dílců na místo určení a jejich montáž 

pomocí 300tunového jeřábu. 

The article deals with the design and 

production of reinforced concrete prefabricated 

parts with an atypical shape 

for a pedestrian bridge over the Svratka 

River. The bridge provides an easy 

access from the railway and bus station 

to the new Spielberk Office Centre, 

which is being built along the right side 

of Heršpická Street towards the centre of 

Brno. The bridge consists of two prefabricated 

bows with the “Y” shape, which 

form the supporting part and carry 29 

pieces of walkway segments. All the 

parts were produced in the Skanska 

Prefa, a. s., Company, the Tovačov plant. 

Finally, the transport of complex and 

large parts to the destination is documented 

as well as their assembly with 

the use of a 300t crane. 

Od června 2006 se město Brno pyšní 

dvěma „Špilberky“. Známý hrad, vypínající 

se nad městem na skalnatém ostrohu, 

byl založen ve druhé polovině 13. století 

českým králem Přemyslem Otakarem II. 

a již po staletí vytváří dominantu dnešní 

jihomoravské metropole. Ten nový, 

moderní s názvem Spielberk Office Centre 

vyrůstá podél Heršpické ulice na jižním 

břehu řeky Svratky, která tvoří přirozenou 

hranici historického centra [1]. 

Funkce rozsáhlého komplexu Spielberk 

Office Centre se zhruba 55 000 m 2 je, 

a pravděpodobně i pro další roky bude, 

převážně administrativní. Problémem 

komplexu je horší dostupnost městskou 

hromadou dopravou. Pro zaměstnance 

je tak daleko lepší využívat 3 m 

širokou a 51,6 m dlouhou prefabrikovanou 

lávku, která byla uvedena do provozu 

v září 2007. 

N ÁVRH ATYPICKÝCH 

ŽELEZOBETONOVÝCH PREFABRIKÁTŮ 

Nosnou konstrukci lávky tvoří předpjatý 

pás opřený ve střední části o oblouk. 

Oblouk je v patách vetknut do integrovaných 

opěr (obr. 1). Předpjatý pás je 

vytvořen z dvaceti devíti segmentů délky 

1,5 m a šířky 4,6 m. Oblouk má rozpětí 

40,8 m a vzepětí 2,7 m. Tyto základní 

parametry vzešly z požadavků na minimální 

zásahy do nábřežních zdí, nivelety 

chodníku a úrovně hladiny stoleté 

vody v řece. Vodorovné síly se vyrovnají 

v opěře mezi pásem a obloukem, čili 

oblouk a předpjatý pás tvoří samokotvený 

systém, proto jsou do založení vnášeny 

pouze svislé síly [2]. Každá opěra je založena 

na šesti vrtaných pilotách průměru 

940 mm. Segmenty pásu (chodníkové 

segmenty) jsou opřeny o oblouk prostřednictvím 

hřebínku, který byl dobetonován 

na stavbě po zmonolitnění oblouku. 

Délka hřebínku je 24 m, v krajních 

částech vytváří předpjatý pás řetězovku 

mezi koncem hřebínku a opěrou. Střední 

tři segmenty pásu jsou spřaženy s obloukem 

pomocí ocelových trnů, které byly 

osazeny do oblouku před betonáží. 

Předpětí pásu je vyvozeno čtyřmi kabely 

12 ∅ Ls 15,5-1800. Tyto nesoudržné 

kabely jsou zakotveny v opěrách. 

Lana jsou proti korozi chráněna PE obalem 

vyplněným mazivem (monostrand), 

navíc jsou zainjektována v plastových 

kanálcích. Horní povrch pásu je potažen 

pochůznou stěrkovou izolací. Vzhledem 

ke smíšenému provozu chodců a cyklistů 

na lávce je příčný sklon chodníku 2 % 

a je proveden střechovitě, což umožňuje 

odvedení vody z mostu podél zvýšených 

okrajů až za opěry do pásových odvodňovačů 

typu „acodrain“. 

Oblouk se skládá ze dvou tvarově shodných 

prefabrikátů vyrobených z betonu 

C70/85. Výška průřezu se mění 

od 0,55 m v patě po 0,25 m ve vrcholu. 

Šířka oblouku v patě je 1 m a narůstá 

směrem k vrcholu. Ve vzdálenosti 

6,6 m od paty dochází k rozdvojení 

oblouku symetricky na obě strany. Šířka 

obou větví klesá od 1,15 m v rozštěpu 

po 0,65 m ve vrcholu. Největší šířka rozvětveného 

oblouku ve vrcholu je 3,6 m. 

Hrany jsou tvořeny spojitými hladkými 

křivkami 2. řádu. Na základě požadavku 

architekta byla přesnost vytyčení 

hran volena tak, aby se sečna procházející 

libovolnými dvěma sousedními body 

na hraně neodchýlila od křivky více než 

1 mm. K tomuto podrobnému vytyčení 

tvaru projektant navíc poskytl zhotoviteli 

na jeho žádost svislé řezy obloukem 

ve sklopené poloze, podle nichž byla 

vyrobena forma prefabrikátu. Investor se 

rozhodl ponechat oblouk bez sjednocujícího 

nátěru, proto musel beton splnit 


1

i estetickou funkci, což znamenalo vysoké 

nároky na kvalitu jeho povrchu. 

Pro veškerou manipulaci a montáž bylo 

nutno oblouk ztužit příčnými tyčemi CPS, 

z nichž jedna byla navíc opatřena silnostěnnou 

trubkou, aby bylo zabráněno 

příčné deformaci konců rozvětveného 

oblouku. V první fázi montáže byly prefabrikáty 

oblouku opřeny v patě do opěry 

a zavěšeny na montážní kabely 1. fáze. 

Tyto kabely byly zakotveny v ocelovém 

přípravku, připnutém předpínacími tyčemi 

k oblouku. Druhý konec kabelů byl 

zakotven v opěře. Dočasný kloub v patě 

oblouku zajistilo elastomerové ložisko. 

V prefabrikátu byly také na horním povrchu 

zabetonovány plechy pro přivaření 

výztuže hřebínku a v patě byly osazeny 

plechy, které umožnily v závěrečné fázi 

montáže svaření oblouku s opěrou, čímž 

bylo vytvořeno vetknutí. 

S TAVBA FORMY 

V další části je popsána výroba, přeprava 

na stavbu a montáž prefabrikovaných 

oblouků tvaru písmene „Y“, které jsou 

základem nosné konstrukce lávky. Protože 

se jedná o unikátní obloukové prefabrikáty, 

které jsou zakřivené v podélné 

i příčné ose, je třeba se nejprve zmínit 

o stavbě formy. 

Obr. 1 Statické schéma prefabrikované lávky 

pro pěší přes řeku Svratku v Brně 

Fig. 1 Static diagram of the prefabricated 

pedestrian bridge over the Svratka 

River in Brno 

Obr. 2 Vložení armokoše do formy 

Fig. 2 Inserting the reinforcing structure 

into the mould 

Obr. 3 Betonáž prefabrikátu 

Fig. 3 Concreting a prefabricated part 

Již od počátku bylo jasné, že z výrobního 

hlediska musí být forma postavena 

tak, aby pata i vrchol tzv. „Ypsilony“ 

byly na koncích formy v pomyslné nulové 

poloze a optický oblouk s největším vzepětím 

cca 1 m zhruba uprostřed formy. 

Protože se však jednalo o nepravidelné 

zakřivení prvku, musel projektant přepracovat 

výrobní dokumentaci a vytvořit řezy 

celým prefabrikátem zhruba po 0,5 m, 

které byly nejdůležitějším podkladem pro 

výrobu formy. 

Základ formy tvořily dvě spojené ocelové 

podložky, které byly nivelačním přístrojem 

srovnány do vodorovné polohy. 

Ve vzdálenostech shodných se vzdálenostmi 

řezů ve výrobní dokumentaci 

byly jednotlivé výšky tvořící oblouk (zakřivení) 

vyneseny na stojiny z profilované 

oceli U65. K těmto výškám byla v podélném 

směru přivařena další profilovaná 

ocel U160 a pro větší tuhost formy cca 

po 0,5 m dále příčně vyztuženy profily 

U120. Na tuto kostru formy byla přišroubována 

podlaha z Phenoxu tloušťky 

19 mm a to tak, aby spoje jednotlivých 

tabulí tvořily uprostřed formy přesnou 

středovou osu celého prefabrikátu. 

Postupným rozměřováním byl na celou 

část podlahy nakreslen tvar budoucího 

prvku. Proti samovolnému posunutí 

a pro možnost rozebrání a znovu zkompletování 

byly na podlahu přišroubovány 

dorazy z úzkých proužků Phenoxu, tvořící 

samotné zakřivení bočnic formy. Pak byly 

nařezány boky příslušných výšek, vyztuženy 

žebry a přišroubovány k dorazům 

i podlaze. Protože boky tvořily pouze části 

délek maximálně 5 m, bylo je možno 

kdykoliv rozebrat a zase smontovat. 

Nejproblematičtějším místem formy byl 

úsek, kde se prvek dělil na dvě symetrické 

části – vidličky. Zde bylo zakřivení 

2 3 



STRUCTURES 

v obou směrech tak velké, že překračovalo 

pružnost dosud použitého materiálu. 

Tvar zakřivení ve spodní i vrchní části 

byl vyříznut a vzájemně spojen do tzv. 

„kastlu“. Tato část byla důkladně zpevněna 

latěmi, které tvořily požadované zakřivení. 

Nerovnosti na zaoblené části byly 

odstraněny zatmelením a pak zabroušením. 

Pouze tato část byla nerozebíratelná 

a pevně uchycena k podlaze. Bylo 

tedy nutné velmi opatrně a přesně prefabrikát 

z formy vytáhnout, aby nedošlo 

k sebemenšímu poškození formy. A to se 

v obou případech podařilo. 

B ETONÁŽ OBLOUKOVÝCH NOSNÍKŮ 

Složitá byla i výroba armokoše, kde nebylo 

možné použít standardních postupů. 

Proto předvyrobená výztuž byla dopravena 

k místu betonáže, kde nad samotnou 

formou začali pracovníci vázat armokoš 

do požadovaného tvaru výrobku. 

Do něj bylo nutno předem vložit a přivázat 

zámečnické výrobky potřebné pro 

manipulaci s dílcem. Hustota vyztužení 

byla téměř 300 kg oceli na 1 m 3 betonu, 

takže vázání bylo nejen technicky, ale 

i časově náročné. Zhotovený armokoš byl 

přenesen mimo formu, která byla před 

betonáží vyčištěna, natřena odformovacím 

prostředkem a osazena měřícími terčíky 

a distančními tělísky. Pak byl armokoš 

vložen do formy a těsně před betonáží 

byla usazena zbývající manipulační kování 

(obr. 2 a 3). 

Třída betonu byla předepsána C70/85, 

pro stupeň agresivity XF 1. Jedná se 

o vysokopevnostní beton, kdy se pevnosti 

po 28 dnech pohybují okolo 100 MPa. 

Vzhledem k množství a použité třídě 

cementu bylo nutno klást velký důraz 

na ošetřování betonu. V době, kdy probíhala 

betonáž jednotlivých vidliček, byla již 

27


STRUCTURES 

pata oblouku přikryta geotextilií a zavlažována. 

Ošetřování výrobků probíhalo až 

do jejich expedice na stavbu. 

P ŘEPRAVA NA STAVBU 

Prefabrikáty, které byly dlouhé cca 20,5 m 

s šířkou téměř 3,6 m a nepravidelným 

tvarem, bylo nutno převézt z výrobny 

v Tovačově na stavbu do ulice Heršpická 

v Brně, a to bezpečně a bez jakéhokoliv 

porušení. K tomu byl použit speciální 

roztahovací návěs. Pro přepravu byl výrobek 

ztužen proti deformaci, velmi přesně 

osazen a zajištěn proti pohybu. Na stavbu 

byly oba dva díly dopraveny zcela 

v pořádku a bez porušení. 

M ONTÁŽ PREFABRIKOVANÉ LÁVKY 

Montáž se uskutečnila ve dnech 16. 

až 17. června 2007. Na základě jednání 

s Policií města Brna byla pro montáž 

zvolena sobota a neděle, kdy je provoz 

v okolí budované lávky podstatně klidnější 

než v pracovní dny. 

Váha jednoho kusu vystrojeného prefabrikátu 

činila 37 630 kg. Pro manipu- 

Obr. 4 Ukládání prefabrikátu na návěs 

Fig. 4 Loading a prefabricated part on a semi-trailer 

Obr. 5 Průběh manipulace s dílcem 

Fig. 5 Procedure of handling a part 

Obr. 6 Dokončená nosná konstrukce lávky 

Fig. 6 Complete structure of the pedestriad bridge 

Obr. 7 Dokončená lávka 

Fig. 5 Completed pedestriad bridge 

laci s tímto břemenem byl zvolen kolový 

jeřáb Liebherr LT 1300 s nosností 

300 t. Jeřáb je schopen manipulovat 

s břemenem do vyložení 24 m a do výše 

až 25 m. 

Na oblouk byly namontovány ocelové 

kozlíky pro kotvení lanových závěsů 

a pomocná ocelová konstrukce pro 

následnou montáž obslužné podlahy 

a ochranného zábradlí. Rovněž byly připraveny 

dva montážní kabely z předpínacích 

lan – každý závěs se skládal ze 

sedmi lan ∅ 15,5 mm. Při výrobě byly 

na pohledové plochy prefabrikátu osazeny 

měřící terče. Tyto terče byly po betonáži 

ve výrobně zaměřeny a projektant k nim 

dopočítal souřadnice pro pozici v definitivním 

stavu po dokončení montáže. 

Prefabrikovaný oblouk měl v místě osazení 

na opěru zabetonované kování pro 

svaření s opěrou. V opěře byl ocelový 

přípravek s elastomerovým ložiskem, 

které umožňovalo pootočení ve vertikální 

i horizontální rovině pomocí provizorních 

závěsů. Pro jeřáb byla v okolí opěry 

vybudována dvouvrstvá panelová plocha, 

která chránila stávající inženýrské sítě. 

Po vystrojení byl prefabrikát zvednut 

na asymetrických lanech do výše 22 m 

a otočen do prostoru nad řekou. Velkou 

překážkou montáže byla lípová a topolová 

alej lemující oba břehy řeky Svratky, 

která nesměla být poškozena. Oblouk 

byl proto vyzdvižen až nad koruny stromů 

a otočen o 90° nad řeku. Poté byl spuštěn 

do polohy předepsané projektovou 

dokumentací. V průběhu montáže zjišťovali 

přesné osazení dva geodeti, kteří 

kontrolovali polohu oblouku po0mocí 

zabudovaných měřících terčů. Na opěře 

byly ukotveny oba předpínací montážní 

kabely . 

Následující fáze montáže byla nejnáročnější. 

Bylo třeba provést tzv. „přepřahování“. 

V této fázi drží jeřáb prefabrikát v předepsané 

poloze a současně jsou synchronně 

napínány oba provizorní montážní 

kabely ukotvené na jedné straně 

v ocelových kozlících asi 4 m od vrcholu 

oblouku a na druhé straně ukotveny 

do opěr. Jeřáb byl vybaven zařízením, 

které průběžně vyhodnocuje zatí- 

4 5a 


5b

Literatura: 

[1] Hrabětová H.: Není Špilberk jako 

Spielberk. Článek v měsíčníku REALIT, 

srpen 2006 

[2] Stráský J.: Stress ribbon and cablesupported 

pedestrian bridges. 

Published by Thomas Telford 

Publishing, Thomas Telford Ltd, 

London 2005 

žení na háku jeřábu. V průběhu „přepřahování“ 

byl porovnáván údaj zatížení 

na háku jeřábu s tlakem v hydraulickém 

systému napínacího zatížení. V momentě, 

kdy na ukazateli jeřábu byla nula, přebraly 

celé zatížení osazeného oblouku 

předpínací kabely. V této fázi byly uvolněny 

asymetrické závěsy jeřábu a prefabrikát 

byl fixován pouze předpínací výztuží. 

Poté byl jeřáb demontován a přemístěn 

na druhý břeh řeky. 

Postup montáže druhého oblouku byl 

shodný s montáží prvého prefabrikátu. 

Po ukončení montáže byly oba dva díly 

ponechány v klidové poloze po dobu 

sedmi dnů. Následně byla konstrukce 

geodeticky zaměřena, provedla se výšková 

a směrová rektifikace obou oblouků 

a byla zabetonována středová spára mezi 

oběma prefabrikáty. Přeprava a montáž 

je znázorněna na obr. 4 a 5. 

Z ÁVĚR 

Příspěvek dokazuje, že vhodnou spoluprácí 

projektanta a výrobce lze stavět 

z neobvyklých železobetonových prefabrikátů. 

Lze tak vytvořit dílo, které je nejen 

funkční, ale i estetické. Bude sloužit 

ně kolika generacím a zároveň propagovat 

vhodnost prefabrikace pro pozemní 

i dopravní stavitelství. 

Stavba získala dvě hlavní ceny (za estetiku 

a technické řešení) v kategorii lávek s rozpětím 

od 30 do 60 m v mezinárodní soutěži 

Footbridge Awards 2008, která byla součástí 

konference Footbridge 2008. Ocenění bylo 

předáno na 3. ročníku konference začátkem 

července t.r. v portugalském Portu. 


STRUCTURES 

6 7 

Ing. Jan Tichý, CSc. 

Skanska Prefa, a. s. 

Litoměřická 723, 411 08 Štětí 

tel. 416 812 474, fax: 416 812 551 

e-mail: jan.tichy@skanska.cz 

www.skanska.cz/prefa 

Ing. Pavel Markovič 

tel.: 581 701 518 

e-mail: pavel.markovic@skanska.cz 

Radim Votava 

tel.: 581 701 520 

e-mail: radim.votava@skanska.cz 

oba: Skanska Prefa, a. s. 

Provozovna 5200 Tovačov, 751 01 Tovačov 

fax: 581 701 515, www.skanska.cz/prefa 

Ing. Petr Štefan 



tel.: 547 101 811, fax: 547 101 881 

e-mail: p.stefan@shpbrno.cz, www.shpbrno.cz 

Ing. Aleš Mendel 

Skanska DS, a. s., závod Mosty 


tel.: 527 138 224, fax: 574 212 059 

e-mail: ales.mendel@skanska.cz 



STRUCTURES 

N OVÉ S P O J E N Í – ESTAKÁDA S LUNCOVÁ 

N E W CONNECTION – R A I L W A Y VIADUCT SLUNCOVÁ 

P ETR DRBOHLAV, IVAN ANDĚL 

Nové traťové spojení stanic Praha Hlavní 

nádraží a Masarykovo nádraží, se stanicemi 

Praha-Libeň, Vysočany a Holešovice 

v rychlostních parametrech 80 až 

100 km/h si vyžádalo vybudování 

mnoha inženýrských konstrukcí v náročném 

terénu a městské zástavbě. Jedna 

ze složitějších konstrukcí, hned za tunelem 

kopcem Vítkov, je železniční monolitická 

předpjatá estakáda Sluncová. 

New Prague railway interconnection 

between the Prague Peripheral railway 

stations Praha – Libeň, Praha – Vysočany 

and Praha – Holešovice and Praha Main 

Station and Praha – Masarykovo Station 

for the speed up to 80 – 100 km/h 

required many new civil structures. The 

monolithic prestressed railway viaduct 

Sluncová, one of the most complicate 

structures is situated in the slope hill, just 

behind the Vítkov tunnels. 

S ITUAČNÍ ŘEŠENÍ 

Tratě z Hlavního nádraží přechází „Estakádu 

přes Masarykovo nádraží“ a vnoří se 

do nových Vítkovských tunelů (severního 

a jižního). Východní portál obou tunelů 

je umístěn na severní stráni kopce Vítkov, 

v blízkosti portálu stávajícího tunelu. 

Stráň za východním portálem je velmi 

strmá a v její horní části je situována stávající 

trať. Geologické vrstvy jsou příčně 

strmě ukloněné přibližně rovnoběžně 

s povrchem svahů a výrazně znesnadňují 

založení jednotlivých objektů. 

V severní stráni pod východním portálem 

severního tunelu vedou pod ochranou 

starých kamenných zdí stávající kolejová 

spojení se železniční stanicí Masary- 

kovo nádraží. Tato spojení jsou modernizována 

a jako koleje s označením MV, 

VM, ML, pod ochranou nových opěrných 

zdí, podchází v extrémně šikmém křížení 

estakádu Sluncová. Ze severního Vítkovského 

tunelu vychází koleje HL a LH, 

které přejdou nejdříve nad novou opěrnou 

zdí SO 839 a dále na vlastní Estakádu 

Sluncová (obr. 1). 

Mezi výchozem severního tunelu a stávajícím 

tunelem je výchoz jižního tunelu, 

ze kterého vychází další dvě koleje, aby 

stráň pokryly dalšími zářezy a konstrukcemi 

nutnými pro jejich vedení. Výsledkem 

snažení stavařů je kumulace inženýrských 

objektů, které společně zatěžují náročný 

terén a vzájemně se jedna druhé vyhýbají 

a vzájemně jedna druhou ovlivňují. 


Estakáda se od většiny jiných estakád liší 

tím, že se na ní významným způsobem 

podepsala ruka architekta. 

Nosná konstrukce má zaoblený spodní 

vnější povrch až do úrovně zábradlí. 

Povrch konstrukce je svisle členěn dvěma 

druhy vlysů, dlouhý tenký se střídá se 

širokým kratším. Na pravé straně, tj. směrem 

ke svahu, je osazeno zcela specificky 

tvarované zábradelní madlo s ocelovými 

nosy. Na levé straně pokračuje v křivce 

nosné konstrukce průhledná protihluková 

stěna. Tvar nosné konstrukce přechází 

opěrou do přilehlých svahů nebo 

následujících konstrukcí. Ve tvaru křivky 

spodní části nosné konstrukce pokračují 

v horní části podobně tvarované trakční 

stožáry (obr. 2). 

Opěry budí dojem kamenné konstrukce, 

zatímco pilíře jsou velmi, až neúnosně 

štíhlé s kombinací oválných a eliptických 

tvarů s různými osami symetrie. 

Architektonické ztvárnění konstrukcí je 

jistě záslužná věc. Přidá konstrukci žádoucí 

estetický výraz. Je však nutné, aby bylo 

koordinováno se statickým působením 

2 3 


1

konstrukčních částí a možnostmi technologie 

výroby, neboť v opačném případě 

neúměrně zvyšuje nároky na náklady 

stavby, v limitních situacích způsobí 

až nemožnost statického návrhu. Věříme, 

že při dalších architektonických návrzích 

dojde k těsnější spolupráci statika a architekta, 

aby se již v prvních fázích projektu 

řešily ty požadavky, které nestandardně 

navyšují cenu stavby, a aby se tak dostaly 

do tendrové dokumentace. 

Vlastní konstrukce z předpjatého betonu 

komůrkového průřezu je navržena 

jako spojitý nosník o osmi polích rozpětí 

26 + 2 x 36,7 + 4 x 47,6 + 34 m celkové 

délky 325,25 m (obr. 3). Komůrka o konstantní 

výšce 2,7 m je dvoustěnná, její 

dolní obrys ve tvaru rovinné křivky B-spline 

je protažen až do výše zábradlí. Konstrukce 

vychází z předcházejícího stupně 

projektové dokumentace a byla podrobnými 

výpočty v realizační dokumentaci 

upravena jen nejnutnějším způsobem 

pro zajištění dostatečné únosnosti, neboť 

hlavním kriteriem projektu RDS (realizační 

dokumentace stavby) bylo dodržení 

spotřeby hmot. 

Konstrukce je uložena prostřednictvím 

dvojic hrncových ložisek na krajní opěry 

a vnitřní pilíře. Opěra OP1 je krabicová 

a navazuje na předcházející opěrnou zeď 

SO 839. Opěra OP9 je také krabicová, 

ale výrazně delší o boční křídla na společném 

základě spojená horní deskou. 

Konec opěry je zasazen do opěrných zdí 

následujícího stavebního objektu. 

Pilíře jsou zakřiveného tvaru. Jejich dřík 

se od základu zužuje a využívá prostor 

mezi kolejemi. Dřík se nad průjezdnými 

profily tratí natáčí v závislosti na šikmosti 

křížení a rozšiřuje se v hlavu eliptického 

půdorysu, na které je uložena dvojice 

ložisek. Pilíř P2 je zasazen do opěrné zdi. 

Všechny podpory jsou založeny hlubinně 

na vrtaných pilotách. 

P OSTUP VÝSTAVBY 

Velice složitá situace za východním portálem 

tunelů je ještě podtržena nutnos- 

Obr. 1 Vizualizace estakády Sluncová 

Fig. 1 Visualisation of Sluncová 

Obr. 2 Vizualizace konstrukce s příčným 

řezem 

Fig. 2 Visualisation of the structure with the 

cross section 

Obr. 3 Podélný řez mostem 

Fig. 3 Longitudinal section of the bridge 

tí provozování železničních tratí. Proto 

byly jednotlivé stavební objekty stavěny 

postupně v etapách, případně po částech. 

Přitom byla doprava překládána 

ze stávajících kolejí na nové a ovlivňovala 

nejen harmonogram, ale i technologii 

výstavby. Opěra OP1 estakády byla 

vystavěna spolu s opěrnou zdí SO 839. 

Poté nastala ve výstavbě mnohaměsíční 

pauza, aby se potom začalo s výstavbou 

v druhé polovině objektu s opěrou OP9 

a základy sousedních pilířů. 

Nosná konstrukce byla stavěna 

po polích od OP1 v sedmi etapách 

na pevné, postupně přemísťované skruži, 

vždy jedno pole s konzolou přesahující 

do následujícího pole. Podpůrná skruž se 

vyhýbala jednotlivým, právě v dané době 

provozovaným kolejím a byla opakovatelná 

jen v některých částech. 

G EOLOGICKÉ PODMÍNKY 

Geologický průzkum zjistil navážky, jílovité 

sutě a štěrky v povrchových vrstvách, 

níže v hloubce 0,6 až 3,3 m pod povrchem 

zcela zvětralé bohdalecké břidlice 

R6 a konečně v hloubce 6 až 8 m mírně 

zvětralé bohdalecké břidlice. Vrstvy zhruba 

sledovaly povrch terénu. 

Z ALOŽENÍ 

Opěra OP1 je svým základem 10,5 x 8,75 m 

založena na dvanácti pilotách ∅ 1,2 m. 

Na severní straně, směrem po svahu, 

tvoří navzájem převrtávané piloty stěnu, 

která je schopna zajistit stabilitu opěry 

i při postupném odebírání staré kamenné 

opěrné zdi, nad kterou je základ opěry 

postaven. Stávající zeď byla po postavení 

opěry a zahájení výstavby mostu rozebrána 

a postupně nahrazena novou zdí (obr. 4). 

Vyprojektované piloty byly započteny 

do výpočtu celkové stability svahu v těchto 

místech a z tohoto důvodu doznaly dalšího 

prodloužení. 

Opěra OP9 šířky 8,5 m a délky 36 m je 

rozdělena na tři dilatační části po 12 m. 

Základová deska všech částí je založena 

na pilotách ∅ 1,2 m. 

Pilíře mostu jsou založeny na velkoprůměrových 

vrtaných pilotách ∅ 1,2 m. 

Počet pilot pod pilíři se pohybuje v rozmezí 

dvanácti až dvaceti kusy a délky 

pilot jsou navrženy od 9 do 12,5 m. 

Počet a délky pilot závisí na zatížení 

přenášeném z pilířů na pilotový základ 

a na geologických podmínkách v daném 

místě (obr. 5). 

Všechny piloty jsou staticky uvažová- 



STRUCTURES 

ny jako plovoucí. Vrtání pilot probíhalo 

z upraveného terénu v příslušném 

časovém úseku stavby v místech bývalých 

provozovaných tratí, jejich opěrných 

zdí nebo v násypu za nově zbudovanými 

opěrnými zdmi. Po odstranění stávajících 

opěrných zdí a upravení terénu pod 

plánovanou úroveň budoucích tratí byl 

připraven prostor pro vrtání pilot. Tam, 

kde se piloty dostaly do kolize se základy 

zrušených kamenných opěrných zdí, 

bylo nutno před prováděním vrtů provést 

lokální pažené výkopy, kamenné 

základy odstranit a výkopy kvalitně zasypat 

a zhutnit. Teprve potom bylo možno 

vrtat piloty. V místech, kde se základ pilíře 

nacházel v novém terénu, byla postavena 

nejprve sousední opěrná zeď, byla zasypána 

do úrovně základové spáry, odkud 

byly vrtány piloty do potřebné hloubky. 

Stál-li základ blízko opěrné zdi, byla tato 

dimenzována na síly vyvolané pilířem 

a byla kotvena šikmými zemními kotvami 

procházejícími mezi pilotami základu. 

Piloty jsou vzhledem k síranové agresivitě 

prostředí z betonu C35/45-XA2, základové 

patky minimální výšky 2 m jsou 

z betonu C35/45-XA2. Betonáž základu 

proběhla ve dvou vrstvách s tím, že 

do druhé vrstvy byla osazena kompletní 

výztuž pilíře, jehož tvar neumožňoval 

nastavování výztuže. Vyztužení pilot dosahuje 

1,7 %, základových desek 0,7 %, což 

je, při jejich objemu, vysoká hodnota. 

O PĚRY 

Běžný tvar krabicové opěry z betonu 

C30/37 je tvořen blokem se svislými 

hranami, na kterém jsou uložena ložiska. 

Protože je dolní část nosné konstrukce 

architektonicky ztvárněna ve tvaru elegantní 

křivky protažené až do výše zábradlí, 

je i navazující část opěr od této úrovně 

tvarována ve stejné křivce. 

Na svislé stěny opěry jsou nasazeny 

betonové oblouky (nazývané římsy) 

ve tvaru příčného řezu nosné konstrukce 

(obr. 6). Vyložení konzoly říms je 3 m. 

Římsy vytvářejí dutiny na obou koncích 

uzavřené betonovým čelem, které jsou 

přístupné a odvodněné. Lícové povrchy 

dříku opěry jsou na svislých stěnách 

obloženy kamennými deskami. 

P ILÍŘE 

Všechny pilíře mají stejný systém dříku 

tvořený oválem, který se po výšce zužuje 

až do tzv. krčku, odkud se rozšiřuje v eliptickém 

tvaru. Dříky jednotlivých pilířů se 

31

32 


STRUCTURES 

5 

4 6 

8 

liší pouze délkou, zkracuje se jejich dolní část. Vzhledem ke složitému 

tvaru a nedostatku prostoru pro výztuž bylo nutno jak 

k popsání tvaru, tak k návrhu výztuže přistoupit specifickým způsobem, 

který neměl v naší dosavadní praxi obdobu a byl velice 

náročný na čas projektanta i zhotovitele. Dříky pilířů P2 až P5, 

P7 a P8 jsou z betonu C35/45, pilíře P6 s pevným ložiskem 

z betonu C45/55. 

Komplikovaný tvar povrchu dříku, který nelze popsat analyticky, 

je popsán pomocí podrobných bodů (X, Y) v soustavě vodorovných 

„rovnoběžkových“ řezů Z‘ a bodů (Z‘, Rb) v soustavě 

svislých „poledníkových“ řezů φ. Je definováno 24 rovnoběžek 

a 21 poledníků, tj. celkem 504 bodů povrchu betonu v jednom 

kvadrantu. Ve všech těchto bodech je tvar vypočten přesně 

(obr. 7). Pro vytvoření tvaru zhotovitel vytvořil speciální opakovatelně 

použitelné bednění. 

Výztuž dříku tvoří svislá nosná výztuž při povrchu betonu, svislá 

doplňující výztuž uvnitř průřezu, příčná výztuž (třmínky a spony) 

a výztuž zhlaví. Svislá výztuž je ve dvou vrstvách, konstrukčně 

je rozdělena do tří osnov. V jednom kvadrantu se nenachází 

dvě vložky výztuže stejného tvaru. Vložky jsou zásadně rovinné, 

v rovinách poledníkových řezů (obr. 8). Vzhledem k velkému 

počtu vložek není svislá nosná výztuž nikde stykována, zejména 

ne v patním průřezu dříku, takže výztuž je nutno osadit v celé 

výšce před betonáží druhé vrstvy základového bloku. Třmínky 

jsou rozmístěny jednotně po 0,2 m, většinou ve dvou vrstvách. 

Tvar vložek je určen v souřadnicích pomocí poměrně složité 

7 


Obr. 4 Opěra OP1 nad výkopem zdí 

Fig. 4 Abutment OP1 above retaining wall 

Obr. 5 Příčný řez pilířem P6 

Fig. 5 Cross section of the pier P6 

Obr. 6 Opěra OP9 

Fig. 6 Abutment OP9 

Obr. 7 Schema tvaru pilíře 

Fig. 7 Scheme of the pier shape 

Obr. 8 Schema výztuže pilíře 

Fig. 8 Scheme of the pier reinforcement 

Obr. 9 Pohled na běžný pilíř 

Fig. 9 View of the pier 

Obr. 10 Pohled na pilíř P2 

Fig. 10 View of the pier P2 

interpolace vodorovných a svislých úhlů 

tečen k povrchu betonu přibližnými geometrickými 

vzorci s odhadnutou přesností 

v dodržení požadovaného krytí betonu 

±5 mm (kolmo k povrchu dříku). Např. 

třmínky jsou v 1. kvadrantu popsány souřadnicemi 

v 1 470 bodech. Tvar výztuže 

nebylo možno analyticky popsat, a proto 

byly tvary jednotlivých želez definovány 

vzdáleností od přímky. 

Úkolem výztuže zhlaví pilíře je především 

zachycení štěpných sil pod ložisky 

a dále pak zachycení sil od příčného 

a podélného vodorovného zatížení. 

Protože výztuž, potřebnou pro zachycení 

uvedených sil, nelze pro nedostatek 

místa opatřit potřebnou kotevní délkou, 

jsou použity svařované rohože, individuálně 

sestavené na stavbě z betonářské 

výztuže. 

Jak náročný byl návrh pilířů dokladuje 

skutečnost, že jsou vyztuženy až 

na 2,4 % v patě pilíře a dokonce na 2,7 % 

v krčku – nejužším místě pilíře. Z uvedených 

čísel vyplývá, že by si pilíře zasluhovaly 

jak ze statického, tak z architektonického 

hlediska větší rozměry (obr. 9). 

Zvláštností je pilíř P2, který je zakomponován 

do opěrné zdi procházející pod 

mostem (obr. 10). 

N OSNÁ KONSTRUKCE 

Nosná konstrukce je v podélném směru 

spojitý nosník komorového průřezu částečně 

předpjatý vnitřními kabely (se soudržností) 

a vnějšími volnými kabely (bez 

soudržnosti). Konstrukce zcela sleduje 

půdorysně trasu i výškově niveletu. Konstrukce 

je rozdělena na sedm betonážních 

etap. Každá betonážní etapa má přesah 

(konzolu) do dalšího pole. Délka konzoly 

je cca 1/5 délky pole. Vnější obrys 

příčného řezu vychází z architektonické- 

ho řešení; matematicky je to tzv. B-spline, 

jako kompromis mezi oválem (tvar vhodný 

ze statického hlediska) a elipsou vhodnou 

z architektonického pohledu, která 

však nemá dost hmoty v okolí dolních vláken 

konstrukce. 

Příčný řez tvoří dvoustěnný kompaktní 

komorový průřez se třemi vnitřními 

dutinami. Výška průřezu je 2,7 m v ose 

mostu, což činí 1/17,6 z největšího rozpětí. 

Uvedená hodnota je pro železniční 

most se zaoblenou dolní hranou konstrukce 

významně malá a vyžadovala 

náročná řešení uvnitř konstrukce k dosažení 

dostatečné únosnosti. Horní deska 

má dostředný střechovitý příčný spád 

2,5 %. Tloušťka stěn se mění skokem 

z 0,5 m v poli postupně na 0,8 a 1,3 m 

a dále pokračuje do příčníku. V místě 

změny šířky na 1,3 m jsou kotveny krátké 

nadpodporové soudržné kabely. Tloušťka 

dolní desky se mění plynule náběhem 

z 0,45 m v poli na 0,9 m v podpoře. 

Vnitřní prostory mostu jsou přístupné 

přes otvory v horní desce v krajních dutinách 

na začátku a na konci mostu, střední 

dutina je přístupná díky prostupům 

ve stěnách. 

P ŘEDPĚTÍ 

Pro soudržné kabely je použit předpínací 

systém VSL PT plus Multistrand s elektricky 

izolovanými kabely. Vnitřní předpětí 

představuje dvanáct kabelů v etapě 

1-3 a šestnáct kabelů v etapě 4-7, které 

byly postupně napínány během výstavby 

nosné konstrukce. V čele každé betonážní 

etapy byla napnuta polovina všech 

soudržných kabelů v průřezu (tyto kabely 

byly potom naspojkovány na kabely 

následují etapy), druhá polovina kabelů 

v příčném řezu procházela kotevním 

čelem průběžně a byla napnuta v následující 

etapě. 

Pro volné kabely je použit externí předpínací 

systém VSL Monostrand s elektricky 

izolovanými, dopínatelnými a vyměnitelnými 

kabely. Volné předpětí tvoří 

osm kabelů z devatenácti lan ∅Ls15,7 

1670/1860 MPa, procházejících průběžně 

přes celý most (vyjma krajních polí) 

a kotvených nad pilíři P1 a P8. 

Parametry předpínací výztuže uvažované 

ve statickém výpočtu jsou: kotevní 

napětí 1 413 MPa pro soudržné kabely 

a 1 302 MPa pro volné kabely, doba 

podržení při napínání 2 min. Kabelové 

chráničky soudržných kabelů jsou plastové 

trubky 100/106 mm. Kabelové chrá- 



STRUCTURES 

9 

10 

ničky volných kabelů tvoří HDPE trubka 

140 tloušťky 8 mm, procházející v sedlech 

podporových příčníků a deviátorů 

trubkami 170 tloušťky 4 mm. Lana 

jsou uložena v ochranné tukové vrstvě 

(systém Monostrand). Prostor mezi 

lany byl vyplněn po částečném napnutí 

kabelů injektážní směsí. Tím je zajištěna 

dvojí ochrana i 100% možnost výměny 

volných kabelů. Pro případ dodatečné 

rektifikace (dopnutí) nebo výměny volných 

kabelů v budoucnu je zajištěn přístup 

a přísun předpínacích lisů vstupními 

otvory v nosné konstrukci. Volné kabely 

mohly být předepnuty až po uložení 

štěrkového lože. Konce lan nebyly uříznuty, 

jsou konzervované tukem v chrá- 

33

34 


STRUCTURES 

ničkách a umožňují tak případné dopnutí 

v budoucnosti (obr. 11). 

Volné i soudržné kabely jsou opatřeny 

tenzometry typu Projstar EM sensor 

umožňujícími sledování změn napětí, 

kdykoli po dobu životnosti kabelu. 

Z MĚNY RDS 

Koncepce řešení z PSŘ zůstála zachována 

i v RDS. Podrobný výpočet prostorově 

stísněné konstrukce a splnění požadavků 

objednatele si však vyžádaly některé 

nezbytné změny. Původně dvojice pilířů 

s podélně pevnými ložisky na pilířích 

P5 a P6 byla změněna na jedno podélně 

pevné uložení na pilíři P6. O volbě 

pilíře P6 rozhodl větší prostor v okolí pilíře 

a okolnost, že P6 není vystaven mimořádnému 

zatížení nárazem vykolejeného 

vlaku. Postup výstavby v RDS počítá, 

Obr. 11 Kotevní blok 

Fig. 11 Anchorage block 

Obr. 12 Dilatační zařízení 

Fig. 12 Expansion joint 

11 

12 

z důvodu optimalizace rozsahu dilatačních 

pohybů ložisek a dilatačních závěrů, 

s přemisťováním podélně pevného uložení 

postupně na pilíře P2, P3, P4 a P5 

až do okamžiku osazení definitivního pevného 

ložiska na P6. 

Volné kabely, navržené původně vždy 

přes jedno pole s křížením nad pilíři a se 

zakotvením v čele rozšířené stěny, byly 

nahrazeny z důvodu prostoru pro kotvení 

a splnění požadavku vyměnitelnosti 

doplňujícími krátkými soudržnými kabely 

a volnými kabely napnutými vcelku 

přes celou délku mostu (vyjma krajních 

polí) a zakotvenými v příčnících nad pilíři 

P1 a P8. Všechny příčníky nad pilíři jsou 

přetvarovány a sedla volných kabelů jsou 

zkrácena. Volné kabely jsou v místě sedel 

a deviátorů vedeny důsledně v kruhových 

drahách z důvodu vyměnitelnosti. 

Původně plánované umístění kabelů 

bez soudržnosti vedle sebe nebylo z prostorových 

důvodů použitelné, a proto při 

svislém uspořádání kabelů nad sebou, 

které však není tak staticky vhodné, bylo 

nutné použít minimální vzájemné svislé 

vzdálenosti. Při zpracování RDS bylo rozhodnuto 

propojit deviátorové trubky soustavou 

výztuh, které zajistí jejich vzájemnou 

polohu a zároveň přenos štěpných 

sil mimo úzký prostor mezi nimi. 

S TATICKÝ VÝPOČET 

Most je navržen v souladu s ČSN na zatížení 

a zatěžovací stavy dané normou. Je použito 

zatěžovací schéma ČD T. Do podrobného 

statického posouzení byly zahrnuty 

účinky mimořádných zatížení. 

Účinky dlouhodobého zatížení a předpětí 

s vlivem postupu výstavby a dotvarováním 

a smršťováním betonu byly řešeny 

programem TM18 na přímém spojitém 

nosníku. Účinky pohyblivého zatížení 

a všech ostatních zatížení byly stanoveny 

programem DEFOR výpočtem a vyhodnocením 

příčinkových čar. Též vliv všech 

ostatních zatížení byl řešen programem 

DEFOR. Pro statické veličiny nosné konstrukce 

bylo stanoveno příčné roznášení 

řešením konstrukce ve 3D pomocí vypočetní 

metody konečných prvků (MKP). 

Pro výpočet základů byl použit přesnější 

výpočet s 3D modelem řešeným MKP. 

Po projednání s objednatelem a zpracovatelem 

předchozího stupně projektové 

dokumentace byla dohodnuta intenzita 

mimořádného zatížení nárazem vykolejených 

vozidel do pilířů P3, P4 a P5 ve výši 

5 MN podélně nebo 1,75 MN příčně. 

Výpočet vnitřních sil zhlaví pilíře byl proveden 

programem NEXIS na deskostěnovém 

modelu MKP. Před uvedením mostu 

do provozu bude provedena statická 

zatěžovací zkouška ve dvou polích. Dynamická 

zatěžovací zkouška bude nahrazena 

měřením dynamických charakteristik 

nosné konstrukce. 

Srovnaná výška nosné konstrukce je 

0,995 m. Spotřeba měkké výztuže je 

197 kg/m 3 betonu a předpětí celkem 

36,9 kg/m 2 půdorysné plochy. 

P ROSTOROVÉ USPOŘÁDÁNÍ 

Celková volná šířka na mostě 13 m je 

složena z 2,4 m betonového chodníku, 

z 9,6 m štěrkového lože se dvěma 

kolejemi a z 1 m betonového chodníku 

na druhé straně. Je použit železniční svršek 

VIC 60. Štěrkové lože je min. výšky 

643 mm a min. šířky 3,25 m od osy kolejí. 

Rozměry pro čističku štěrkového lože 

včetně rezervy jsou dodrženy. 

Pro koleje MV, VM, ML pod mostem je 

dodržen MPP2,5R pro stavební objekt 

v širé trati, což je možné dle změny 

vyhlášky č. 346 Sb. Ustanovení zde bylo 

použito, a to i přesto, že na ostatních 

objektech stavby „Nové spojení“ je dodržena 

vzdálenost od osy koleje 3 m. 

V YBAVENÍ MOSTU 

Most je navržen jako jeden samostatný 

dilatační celek. Nad opěrami OP1 a OP9 

jsou navržena povrchová dilatační zařízení 

z nerezových plechů P20 s výztuhami 

z korozivzdorné oceli s posunem 

na opěře OP1 +96; -180 mm a s posunem 

na opěře OP9 +70; -155 mm včetně 

součinitele γ F = 1,3. Dilatační pohyby 

soustředěné do oblasti nad opěrami 

si vyžádaly též speciální konstrukci dilatace 

koleje. Dilatační zařízení mostu bylo 

připraveno tak, aby respektovalo potřeby 

zmíněného zařízení (obr. 12). 

Nosná konstrukce je ve svém úžlabí 

odvodněna mostními železničními 

odvodňovači Moravka do podélného 

svodu uvnitř střední komory mostu. 

U nižší opěry (OP9) je voda svedena 

svislým litinovým svodem podél líce 

opěry do uliční vpusti kanalizace. 

Římsy mostu jsou součástí nosné konstrukce 

mostu. Aby se zabránilo jejich 

spolupůsobení, jsou rozděleny těsněnými 

dilatačními spárami ve vzdálenostech 

po 6 m. Do levé římsy jsou osazeny protihlukové 

panely. Na téže straně, tj směrem 

nad údolí, je pomocí vlepovaných 


Obr. 13 Ocelové nosy zábradlí 

Fig. 13 Steel noses of the handrail 

Obr. 14 Pohled na konstrukci 

Fig. 14 View of the structure 

Obr. 15 Celkový pohled na most od portálů 

tunelů 

Fig. 15 General view of the bridge from the 

tunnels 

chemických kotev upevněna zakřivená 

průhledná protihluková stěna. Na pravé 

straně, tj. směrem ke svahu, je stejným 

způsobem kotveno zábradelní madlo 

kruhového příčného řezu s ocelovými 

nosy přečnívající líc konstrukce v místech 

vlysů (obr. 13). Do říms jsou v blízkosti 

pilířů kotveny trakční stožáry. 

Na mostě je použit izolační systém 

z celoplošně natavených modifikovaných 

asfaltových izolačních pásů s tvrdou 

ochranou. Chodník je tvořen z dolní vrstvy 

drenážního betonu, dále lehčeným výplňovým 

betonem C8/10-X0 s max. obj. 

hmotností 1 500kg/m 3 pod pochozím 

povrchem a z pochůzné vrstvy betonu 

C30/37-XF4 v tloušťce 100 mm. V chodníku 

je umístěn suchovod a jeho šachty, 

2x PE DN36 pro kabely osvětlení, 1x PE 

DN36 pro ukolejnění a plastový multikanál 

pro uložení kabelů s šachtami. 

Vnitřek komůrky trámového mostu je 

osvětlen. V mostu je instalováno pět zásuvek 

pro připojení drobných spotřebičů. 

Opatření proti účinkům bludných 

proudů budou provedena podle zásad 

TP124. 

Z ÁVĚR 

Začátkem září t. r. bude uveden do provozu 

v rámci celé stavby jeden z nemnoha 

železničních monolitických předpjatých 

mostů v Čechách. Vyznačuje se výrazným 

architektonickým ztvárněním, které přineslo 

nutnost řešení neobvyklých požadavků 

jak projektantovi, tak zhotoviteli. 

Oba se s náročnými požadavky důsledně 

vyrovnali. Most vznikl za spolupráce 

mnoha specialistů tak, aby zabezpečoval 

bezpečný provoz železnice na dlouhá léta 

(obr. 14 a 15). 


14a 

13 

14b 

15 


STRUCTURES 

Investor 

ČD, s. o., DDC, o. z., 

Stavební správa Praha 

Architektonický Atelier designu a architektury, 

návrh 

Ing. arch. Patrik Kotas 

Generální 

projektant 

SUDOP Praha, a. s. 

Projektant objektu Pontex, s. r. o. 

Sdružení „Nové spojení 

Zhotovitel stavby Praha hl. n., Masarykovo n. – 

Libeň, Vysočany, Holešovice“ 

Zhotovitel objektu DS Skanska, a. s. 

Zhotovitel 

předpětí 

VSL Systemy (CZ), s. r. o. 

Ing. Petr Drbohlav 

tel.: 606 688 159 

e-mail: drbohlav@pontex.cz 

Ing. Ivan Anděl 

tel.: 244 062 644, e-mail: andel@pontex.cz 

oba: Pontex, s. r. o. 

Bezová 1658, 147 14 Praha 4 

fax: 244 461 038, www.pontex.cz 

35


STRUCTURES 

M OSTY NA STAVBĚ SILNICE I/48 TOŠANOVICE-ŽUKOV 

THE B R I D G E S ON EXPRESSWAY I/48, TOŠANOVICE- ŽUKOV 

P AVEL MIKULÁŠTÍK, PETR 

N EHASIL, VOJTĚCH HRUŠKA, 

R ADEK FALÁŘ, MAREK FOGLAR 

Článek informuje o mostních objektech 

úseku Tošanovice-Žukov rychlostní silnice 

I/48. 

The paper describes bridges built as 

a part of the section Tošanovice-Žukov 

of I/48 expressway. 

Koncem roku 2007 byla zprovozněna 

novostavba rychlostní komunikace I/48 

v kategorii R22,5/100 v úseku Tošanovice–Žukov. 

Celkem se v úseku nachází 

deset mostů, z nichž většina je provedena 

jako rámové přesypané objek- 

ty různých rozpětí. Dále jsou zde tři nadjezdy 

převádějící místní komunikace a silnici 

III. třídy přes hlavní trasu. Údolí řeky 

Stonávky je přemostěno estakádou délky 

727 m. Zhotovitelem stavby bylo sdružení 

firem Metrostav a MB&JK II. Projektantem 

realizační dokumentace stavby byla 

společnost Mott MacDonald Praha. 

M OST PŘES ÚDOLÍ STONÁVKY 

Nejzajímavějším mostním objektem stavby 

je SO 2202, který převádí směrově rozdělenou 

čtyřpruhovou rychlostní komunikaci 

přes široké a ploché údolí, kterým protéká 

řeka Stonávka a prochází nově navrhovaná 

místní komunikace, stávající silnice 

II/474 a bezejmenná vodoteč. 

Základní údaje o mostě 

Pro přemostění údolí je navržen silniční 

most o třinácti polích rozpětí 45 + 

11 x 55,5 + 45 m. Délka nosné konstrukce 

je 703,5 m. Pro každý směr silnice je 

určena samostatná mostní konstrukce. 

Převáděná komunikace je na mostě 

v základním uspořádání čtyřpruhová se 

středním dělícím pásem. V polích 1 až 

7 je rozšířená o připojovací a odbočovací 

pruh, kde je železobetonová deska 

mostovky navržená s proměnnou šířkou. 

Plynulá změna šířky mostu je provedena 

v poli č. 7. Toto rozšíření ovlivňuje i vzdálenosti 

hlavních ocelových nosníků. 

Nosnou konstrukcí je ocelobetonový 

spřažený spojitý trámový nosník s horní 

mostovkou. Ocelobetonový trám tvoří 

dvojice svařovaných průřezů I s železobetonovou 

mostovkou. Hlavní nosníky 

průřezu I mají po celé délce konstantní 

výšku 2 540 mm. Šířka a tloušťka pásnic 

a tloušťka stěn jsou proměnné. Spřažená 

železobetonová deska mostovky 

má v příčném směru proměnnou tloušťku. 

Největší tloušťka 400 mm je nad 

hlavními nosníky a nejmenší tloušťka 

220 mm je na konci konzoly. Střední část 

desky má tloušťku 250, resp. 300 mm. 

Šířka desky je proměnná a pohybuje se 

od 11,95 do 14,75 m. 

Spodní stavba je monolitická železobetonová 

a je založena na vrtaných železobetonových 

pilotách. 

Postup výstavby 

Založení a spodní stavba byly provedeny 

standardními metodami. 

Montáž ocelové konstrukce byla prováděna 

mobilními jeřáby z prostoru pod 

mostem. Každý most byl rozdělen na dvacet 

sedm montážních dílů. Jako první byl 

osazen díl č. 15 na pilíři č. 7. Poloha montážního 

dílu byla zajištěna dvěma lehkými 

provizorními podporami. Následovalo osazení 

dalších montážních dílů nejprve proti 

směru staničení až k opěře č. 0 a poté 

ve směru staničení až k opěře č. 13. V každém 

poli byla konstrukce v polovině rozpětí 

provizorně podepřena. 

Betonáž mostovky každého mostu byla 

rozdělena na dvacet pět betonážních dílů. 

Nejprve byl vybetonován betonážní díl 

v poli (nad provizorní mezipodporou), 

pak se bednění přesunulo do následující- 


1 

2

ho pole a vybetonoval se další betonážní 

díl v poli (nad provizorní mezipodporou). 

Bednění se přesunulo nad pilíř. Odstranily 

se provizorní mezipodpory pod hotovými 

betonážními díly a následně byl realizován 

betonážní díl nad pilířem. Vozík se přesunul 

do následujícího pole (nad provizorní 

mezipodporu) a cyklus se opakoval. 

Přechodové pole s proměnnou šířkou 

mostovky bylo realizováno na pevném 

bednění. Na levém mostě, který byl realizován 

firmou Metrostav, byly nasazeny 

dva betonážní vozíky (úzký pro užší část 

mostu a široký pro širší část). Mostovka 

pravého mostu (zhotovený firmou Bögl 

a Krýsl) byla provedena pomocí jediného 

přestavitelného betonážního vozíku. 

Dva odlišné postupy výstavby kladly 

značné nároky na prověření montážních 

stavů a zpracování podkladů pro rektifikaci 

betonážních vozíků. 

N ADJEZDY PŘES SILNICI I/48 

Nadjezdy jsou řešeny jako předpjaté, 

monolitické, spojité nosníky, s ohledem 

na krátká krajní pole zpravidla bez dilatací, 

koncové příčníky byly osazovány přímo 

na hlavy kyvných pilot (integrovaná konstrukce). 

Dilatace jsou řešeny na konci 

přechodové desky úpravou vozovkového 

souvrství. 

SO 2203 – Most na místní účelové 

komunikaci 

Objekt je situován dle místních podmínek. 

Trasa I/48 je na konci směrového 

oblouku v zářezu, místní komunikace 

MOK 4/30 je vedena dle původního 

terénu v podélném sklonu více jak 7 %, 

směrově v přímé. Směrové poměry I/48 

neumožnily umístění podpěry do středního 

pruhu, navržen byl tedy mostní objekt 

s rozpětím 21,5 + 30,5 + 12,0 m při 

šířce mostu 6,8 m, včetně jednostranného 

chodníku. 

Nepoměr polí a zvláště krátké poslední 

pole si vynutilo opatření pro uložení 

mostu. Masivní koncový příčník byl 

uložen přímo na pilotách, které z důvodů 

teplotních a reologických účinků byly 

provedeny s odstupňovaným průměrem 

∅ 0,9/0,6 m. Spodní část, vlastní pilota, 

přenáší zatížení do podloží. Horní část, 

sloupová, obsypaná poddajnými vrstvami, 

má menší ohybovou tuhost a snáze 

tak přenese vodorovné posuny mostovky. 

Piloty samozřejmě přenesou i malé 

tahové namáhání. Základy vnitřních podpěr 

jsou založeny plošně, na vrstvách 

jílovců a jsou rámově spojené s mostovkou. 

Pro dilatace obou konců mostu bylo 

využito přechodových desek, které jsou 

vodorovnými táhly spojeny s mostovkou. 

Izolace mostovky je přetažena až 

na konec přechodové desky, kde je 

odvodněna příčnými drenážemi. Oblast 

nad těmito drenážemi je upravena pro 

dilataci vozovkového souvrství, které 

na povrchu probíhá v několika ošetřených 

spárách. 

SO 2206 – Most na silnici III/4763 

Objekt má velmi podobné dispoziční 

uspořádání jako předchozí SO 2203. 

Trasa I/48 je ve směrovém oblouku 


4a 

4b 


STRUCTURES 

Obr. 1 Pohled na SO 2202 směrem 

k Českému Těšínu 

Fig. 1 View of SO 2202 towards Český 

Těšín 

Obr. 2 Betonážní vozíky na SO 2202 

Fig. 2 Formwork carts on SO 2202 

Obr. 3 Konstrukce SO 2202 ve výstavbě 

s osazeným montážním ztužením 

Fig. 3 Bridge SO 2202 under construction 

with temporary bracing 

Obr. 4 Schéma a pohled na objekt SO 

2203 

Fig. 4 Object schema and view on SO 

2203 

3 

37

5 

6 

7 

38 


STRUCTURES 

a v zářezu, širší silnice III. třídy S7,5/50 je 

vedena dle původního terénu v podélném 

sklonu více jak 6 %, opět směrově 

v přímé. Navržen byl tedy mostní objekt 

s rozpětím 22,5 + 34 + 14,5 m při šířce 

mostu 9,3 m, včetně jednostranného 

chodníku. 

Ze stejných důvodů, nepoměru polí 

a tahových účinků v uložení koncových 

příčníků, byly opět použity odstupňované 

(kyvné) piloty na obou koncích mostu, 

včetně úprav pro vodorovné posuny 

mezi mostovkou a přechodovou oblastí. 

I když je to nezvyklé při této šířce nosné 

konstrukce, z důvodů odlehčení středního 

pole s největším rozpětím byla konstrukce 

uprostřed rozpětí „odlehčena” 

změnou příčného řezu z jednotrámo- 

Obr. 5 Příčný řez objektem SO 2206 

Fig. 5 Cross section of SO 2206 

Obr. 6 Nadjezd SO 2206 silnice III. třídy 

Obr. 6 Overpass SO 2206 

Obr. 7 Most SO 2207 pro místní 

komunikaci 

Fig. 7 Overpass SO 2207 

vé konstrukce na dvoutrámovou. Změna 

průřezu byla provedena na délce 4 m 

a tím byl vytvořen náběh skrytý mezi 

trámy. 

SO 2207 – Most na místní 

komunikaci 

Most se odlišuje od předchozích hlavně 

situováním opěrné zdi v zářezu hlavní 

trasy na straně jedné a svahem na druhé. 

Trasa místní komunikace MOK 4/30 je 

opět v přímé s podélným sklonem 6 %. 

Trasa I/48 je ve směrovém oblouku 

v zářezu. Přilehlá opěrná zeď je řešena 

systémem pilot ∅ 1,2 m, vrtaných 

z původního terénu, opatřených v hlavách 

spojovacím nosníkem. Na nosníku 

jsou zavěšeny obkladové prefabrikáty 

skrývající odvodňovací prvky zdi a zpevnění 

zeminy mezi pilotami. Horní hranu 

zdi tvoří monolitická římsa. 

Řešení mostu vychází a snaží se přizpůsobit 

řešení zdi. Piloty opěrné zdi 

jsou ukončeny v místě mostu pod úrovní 

mostovky a na jejich hlavách je umístěn 

úložný práh. Ten současně nese zavěšené 

obkladové panely i závěrnou zídku. 

Tuhost opěrné zdi dovoluje pouze posuvné 

uložení. Navržený most je o dvou 

polích s rozpětím 29,5 + 16 m, rámově 

vetknutou střední stojkou a plošně založeným 

základem. Protilehlý konec mostu 

je řešen masivním příčníkem s integrovanými 

křídly a vetknutým do hlav pilot konstantního 

průměru 1,2 m. Celý most tak 

dilatuje jednostranně od vetknutého příčníku 

k opěrné zdi, kde je umístěn dilatační 

závěr. 

R ÁMOVÉ PŘESYPANÉ MOSTNÍ 

OBJEKTY 

Podjezdy na trase se světlostí 6 až 12 m 

jsou řešeny jako rámové přesypané konstrukce, 

které převádí hlavní trasu přes 

místní komunikace, vodoteče a občasné 

vodoteče. S ohledem na větší podélné 

sklony dna toků (6 až 8 %), a tím i větší 

rychlosti toků, byla věnována velká pozornost 

opevnění koryt v blízkosti mostů 

a úpravám toků pro snížení rychlosti 

proudění, zejména s přihlédnutím k plošnému 

založení objektů na horninovém 

podloží. Tvar mostních otvorů je obdélníkový, 

výjimkou je objekt s největším rozpětím, 

který má klenbový profil. 

Ing. Pavel Mikuláštík 

Mott MacDonald Praha, spol. s r. o. 

Šumavská 31, Brno 

tel.: 549 131 243 

e-mail: pavel.mikulastik@mottmac.com 

Ing. Petr Nehasil 

tel.: 221 412 827 

e-mail: petr.nehasil@mottmac.com 

Ing. Vojtěch Hruška 

tel.: 221 412 832 

e-mail: vojtech.hruska@mottmac.com 

Ing. Marek Foglar, Ph.D. 

tel.: 221 412 836 

e-mail: marek.foglar@mottmac.com 

Ing. Radek Falář 

tel.: 221 412 819 

e-mail: radek.falar@mottmac.com 

všichni: Mott MacDonald Praha, spol. s r. o. 

Národní 15, Praha 


Vaše spojení 

s vývojem 

nových technologií 

DODATEČNÉ PŘEDPÍNÁNÍ 

• mostních konstrukcí 

• konstrukcí budov 

• sil, nádrží a zásobníků 

• mostní závěsy 

• bezesparé podlahy 

• spínání budov 

• prodej předpínacích tyčí 

TECHNOLOGIE 

• manipulace s těžkými břemeny 

• výsuv mostních konstrukcí 

• letmá betonáž 

• mostní segmenty 

GEOTECHNIKA 

• opěrné stěny 

• trvalé zemní kotvy 

POZOR ! ZMĚNA ADRESY: 

VSL SYSTÉMY (CZ), s.r.o. 

V Násypu 339/5, 152 00 Praha 5 

tel: +420 251 091 680 

fax: +420 251 091 699 

e-mail: vsl@vsl.cz, http://www.vsl.cz 

PROJEKTOVÁ, INŽENÝRSKÁ, KONZULTAČNÍ ČINNOST A DIAGNOSTIKA VE STAVEBNICTVÍ 

■ Mosty a lávky pro pěší ■ Dálnice, silnice, místní komunikace ■ Diagnostický průzkum konstrukcí ■ Objekty elektro ■ Inženýrské konstrukce 

■ Konstrukce pozemních staveb ■ Zakládání staveb ■ Hlavní a mimořádné prohlídky mostů ■ Technický dozor a supervize staveb 

Certifi kace systému jakosti podle ČSN EN ISO 9001:2001 

PONTEX, s.r.o., Bezová 1658, 147 14 Praha 4, tel.: 244 462 219, 244 062 215, fax: 244 461 038, e-mail: pontex@pontex.cz 


39


STRUCTURES 

M OST NA DÁLNICI D8 P O D V R C H E M Š PIČÁK 

THE B R I D G E ON H I G H W A Y D 8 U N D E R THE H I L L ŠPIČÁK 

I VAN BATAL, JINDŘICH JINDRA 

Článek uvádí základní informace 

a poznatky ze stavby dálničního dvoutrámového 

mostu situovaného pod vrchem 

Špičák na dálnici D8 Praha-Drážďany 

a uvedeného do provozu v listopadu 

2006. 

The article describes the basic information 

from the construction of the double 

tee cross section highway bridge situated 

under the hill Špičák on the highway 

D8 Prague–Dresden. The bridge was 

opened in November 2006. 

Jako třetí v pořadí z českých dálnic se 

trasa dálnice D8 Praha–Drážďany dostala 

až ke hranicím České republiky. V hraničním 

pásu překonává dálnice Krušné 

hory třemi mostními objekty v nadmořské 

výšce asi 650 m n. m. Třetím objektem 

před hranicemi je most (stavební 

objekt H 215) pod vrchem Špičák. Most 

se neklene nad žádným údolím, je spíše 

estakádou, která převádí dálnici přibližně 

v 98. kilometru přes úbočí Špičáku. 

Území v prostoru mostu spadá do přírodního 

parku Východní Krušné hory 

a také do povodí Rybného potoka, který 

zásobuje hraniční území Německa pitnou 

vodou. Proto byly dnes již běžné enviromentální 

podmínky stavby ještě zpřísněny. 

To se týkalo výstavby mostu a jeho 

1 

4 

vlivu na okolní krajinu, zvláště na její 

faunu. Hlavně z tohoto důvodu byl most 

během realizace doplněn o oboustranné 

protihlukové stěny, které rovněž zabraňují 

oslňování přilehlého prostoru mostu. 

Přes most je převáděna dálnice v kategorii 

D 27,5/120 v pravostranném směrovém 

oblouku s jednostranným příčným 

spádem 2,5 % a s konstantním podélným 

spádem 3,77 %. Most je navržen 

jako spojitý nosník o devíti polích 32 + 7 x 

42 + 32 m. Nosnou konstrukci tvoří klasická 

dvoutrámová předpjatá betonová konstrukce 

s příčníky pouze na opěrách a uložená 

na hrncová ložiska. Nosná konstrukce 

výšky 2,2 m byla betonována postupně 

po jednotlivých polích na pevnou ocelovou 

skruž. Polovina předpjaté výztuže přecházela 

přes pracovní spáru. Druhá polovina 

byla spojkována ve spárách. 

Mostní objekt je situován na úbočí vrchu 

Špičáku a přechází přes poměrně hlubokou 

terénní depresi, která ústí do údolí 

Rybného potoka. Předkvartérní podklad 

je zastoupen drobnozrnnými ortorulami, 

místy s křemitými polohami. Stupeň zvětrání 

je poměrně nízký a mírně zvětralá 

hornina měla vystupovat v hloubkách 

1,5 až 4,5 m. Po odlesnění a po několika 

vichřicích v začátku stavby prakticky 

zmizel pokryvný útvar a téměř v polovině 

území vystoupil na povrch skalní podklad 

vrchu Špičák. 

Z výše uvedených důvodů bylo nutno 

změnit založení celého mostu na plošné 

založení (původně se předpokládalo 

založení opěr na vrtaných pilotách) 

a základové bloky navrhnout jako stupňovité 

a zvětšit je. Kubatura výkopů narostla, 

ale rychlost těžby mohla být zvýšena 

a mohl být vyrovnán nerovnoměrný podklad. 

Tím byla zajištěna dlouhodobá stabilita 

pilířů a opěr (obr. 1 a 2). 

Celou stavbu provázelo zkrácení lhůty 

výstavby v důsledku opožděného vydání 

stavebního povolení. Stavba mostu trvala 

od října 2004 do listopadu 2006. Veškeré 

konstrukce i technologie musely být 

stále přešetřovány s ohledem na pracnost 

a dobu trvání, a to i během výstavby. 

Byl upraven tvar pilířů, byl zrušen 

náběh a ztužidlo a pilíře dostaly konstantní 

průřez. Pod každým trámem je umístěn 

jeden sloup osmiúhelníkového průřezu 

vepsaného do čtverce 2,1 x 2,1 m 

(obr. 3 a 4). Horní ztužidlo mezi sloupy 

přímo nahradila tuhost příčného řezu 

dvojtrámu nosné konstrukce. 

Nosná konstrukce je předepnuta lanovým 

předpínacím systémem Dywidag se 

soudržností. Každý trám levého mostu 

je předepnut pěti 15lanovými a pěti 

19lanovými kabely. Z důvodu sjednocení 

napínacích zařízení bylo u pravého 

mostu zaměněno pět 15lanových kabelů 

za čtyři kabely 17lanové (obr. 5 až 8). 


2 

5 

3 

6

9 

Most dále provázely změny typu ložisek 

a změny příslušenství mostu. Původně 

byla na mostě navržena mohutná elastomerová 

ložiska vyvolávající velké vratné 

síly, které lze snížit vložením kluzných 

Obr. 1 Hloubení pilíře 9 

Fig. 1 The excavation of the pile hole 

Obr. 2. Základ pilíře 11 

Fig. 2 The foundation of the pile 

Obr. 3 Osazení výztuže pilířů 

Fig. 3 The erection of the reinforcement 

of the piles 

Obr. 4 Výstavba pilířů 

Fig. 4 The construction of the piles 

Obr. 5 Výstavba nosné konstrukce 

Fig. 5 The build-up of the superstructure 

of the bridge 

Obr. 6 Hrubá stavba 

Fig. 6 The construction of the bridge 

Obr. 7 Poslední betonáž 

Fig. 7 The casting of the last part of the 

bridge 

Obr. 8 Dokončovací práce 

Fig. 8 The completing works 

Obr. 9 Pohled na most s PHS 

Fig. 9 The view to the bridge with noise 

barrier 

Obr. 10 Podzimní pohled 

Fig. 10 The view in the autumn 

7 8 

desek. Toto řešení není příliš vhodné. 

Kluzné desky byly proto nahrazeny vhodnějšími 

hrncovými ložisky, která mají jasnější 

statické působení a lze je i přednastavit. 

Stavba spadá do období zavedení 

nových záchytných systémů. Do vnitřních 

říms byla osazena ocelová svodidla 

ZSNH4 s úrovní zadržení H2 stanovenou 

podle evropských norem. Na krajních 

římsách byla v zadání požadována úroveň 

zadržení H3. Dále byl objednatelem 

vznesen požadavek vybavit most oboustrannou 

protihlukovou neprůsvitnou stěnou. 

Těmto požadavkům vyhovělo řešení 

s betonovým posuvným svodidlem 

výšky 1 m s úrovní zadržení H3 osazené 

na římse výšky pouze 40 mm. Pracovní 

šířka svodidla byla omezována nově navrženou 

protihlukovou stěnou, proto byla 

stěna uložena na průběžnou betonovou 

patku, která zachycuje zbytkovou energii 

při nárazu vozidla na svodidlo. 

Výplň protihlukové stěny (PHS) měla 

mít i vlastnost zachycovat světlo od projíždějících 

vozidel. Konstrukčně lehkým 

a elegantním řešením je použití neprůhledných 

desek z organického skla světlé 

zelené barvy (obr. 9). Požadavek neprů- 



STRUCTURES 

svitnosti stěn byl splněn, ale bohužel 

při pohledu na most nelze říci, že most 

zapadá do krajiny. Daleko lépe působí 

pohledy na podhled mostu (obr. 10). 

Základní údaje o stavbě 

Objednatel Ředitelství silnic a dálnic, závod Praha 

Zhotovitel Sdružení vedené firmou Strabag, a. s. 

Realizace SMP CZ, a. s. 

Konstrukční řešení Stráský, Hustý a partneři, s. r. o. 

Projektová Valbek, s. r. o., pracoviště Plzeň, Ing. Robert 

dokukmentace Vorschneider 

10 

Ing. Ivan Batal 

Jindřich Jindra 

oba: SMP CZ, a. s. 


41

S ANACE 

REHABILITATION 

O PRAVA K ARLOVA MOSTU K O N E Č N Ě BĚŽÍ 

THE R E P A I R OF CHARLES B R I D G E IS R U N N I N G 

D AUT KARA, ZDENĚK BATAL, 

V ÁCLAV KRCH 

Oprava Karlova mostu po prvních devíti 

měsících. 

The repairing of Charles Bridge in its first 

nine months. 

V loňském roce jsme si po letech příprav 

mohli konečně říci, že máme v rukou 

projekt, stavební povolení, byl proveden 

výběr zhotovitele a může být konečně 

zahájena oprava Karlova mostu. Vyvrcholilo 

tím několikaleté úsilí všech zúčastněných. 

K ONSTRUKCE MOSTU 

Karlův most je, jak všichni víme, most 

kamenný, tvořený šestnácti klenbami 

nesenými patnácti mezilehlými pilíři 

a dvěma koncovými opěrami, které 

se od pilířů konstrukčně zásadně neliší. 

Zvenčí je vidět kamenný plášť mostu 

z pískovcových kvádrů. Tento plášť kryje 

zdivo z lomového kamene, opuky. Zdivo 

bylo zděno na maltu z písku a hydraulického 

vápna. Stopy vaječných bílků 

v maltě doopravdy nalezeny nebyly. Pilíře 

byly založeny původně všechny plošně 

ve štěrku vltavského dna, po velké vodě 

roku 1890 byly dva tehdy nově budované 

pilíře, pilíře č. 5 a 6, založeny na kesonech 

spuštěných na úroveň skalního podloží. 

Základy dalších tří nejvíce ohrožených 

návodních pilířů byly ochráněny proti 

podemletí souvislými stěnami vytvořenými 

z malých podlouhlých kesonů spuštěných 

po jejich obvodě také na skalní 

podloží. Vozovka je tvořena novodobou 

dlažbou z žulových kostek, přibližných 

rozměrů 200/100/60 mm, kladených 

do cementové malty. Pod dlažbou 

je cementový potěr kryjící izolaci z natavovacích 

pásů, která je položena na další 

vrstvě cementového potěru. Pod ním je 

vyrovnávací vrstva z keramzitbetonu. Pod 

ní už buď ona proslulá železobetonová 

deska, nebo opukové zdivo mostní konstrukce. 

Železobetonová deska se vyskytuje 

místy a někdy jenom na jedné polovině 

mostu. 

P ORUCHY A JEJICH PŘÍČINY 

Příčinou všech významných poškození 

Karlova mostu v jeho dosavadní historii 

byla Vltava, jejíž voda proudící při povodních 

zvýšenou rychlostí podemlela základy 

některých pilířů. Proto bylo v předstihu 

provedeno zajištění základů posledních 

dvou návodních pilířů, jejichž základy 

nebyly zabezpečeny až do úrovně skalního 

podloží, pilířů č. 8 a 9. Jsou to dva pilíře 

nejbližší levému břehu, resp. Kampě. 

Navíc byly u všech návodních pilířů zřízeny 

nové ledolamy. 

Karlův most je tedy ochráněn proti 

nebezpečí hrozícímu při povodních a je 

možné se věnovat odstraňování poruch, 

které zatím neohrožují jeho stabilitu, nicméně 

v průběhu let se stále zhoršují. 

V současné době most vykazuje viditelné 

poruchy, které se projevují navenek 

trhlinami v povrchu zdiva, posunem 

v některých sparách a lokálním větráním 

a rozpadem jednotlivých kamenů pláště. 

Příčiny poruch je možné rozdělit do tří 

skupin: 

• Jednou je zatékající srážková voda, která 

navíc způsobuje pohyb soli, proniknuvší 

do mostu v době, kdy byla sůl na Karlově 

mostě používána jako rozmrazovací prostředek. 

• Další příčinou jsou cementová malta 

a cementová injektážní směs, které byly 

hojně používány při poslední velké opravě 

mostu. Jsou to materiály výrazně tvrdší 

než pískovec s daleko nižší propustností 

pro vodu. 

• Poslední příčinou jsou objemové změny 

konstrukce, a to jak dlouhodobé, v průběhu 

roku, tak i krátkodobé, v průběhu 

dne. Most je sám o sobě velice tuhý 

a objemové změny vyvolávají v jeho plášti 

napětí převyšující pevnost jak spojovací 

malty, tak i vlastního pískovce. Těmto 

objemovým změnám nemůžeme zabránit 

a statické uspořádání historické konstrukce 

také nemůžeme měnit. V mostě 

se v průběhu staletí vytvořila síť trhlin, 

které napětí od těchto změn minimalizují, 

a dá se říci, že přirozenou cestou tento 

problém řeší. Neplatí to o všech trhlinách 

v mostní konstrukci a je úkolem diagnostiky 

každou trhlinu posoudit, stanovit příčinu 

a zvolit správný přístup. Zvláštní skupinu 

trhlin tvoří trhliny oddělující na mnoha 

místech parapetní zábradlí od podstavců 

soch. Vznik těchto trhlin je dán objemovými 

změnami, mnohé z nich ale trvale 

narůstají. Bylo rozhodnuto tyto trhliny 

respektovat a vytvořit do budoucna možnost 

vzájemného pohybu mezi podstavci 

soch a zábradlím. 

V ÝBĚR KAMENŮ 

V průběhu přípravy akce byl řešen problém 

určení nejlepšího druhu pískovce 

pro opravu lícních kamenných kvádrů. 

Byla navázána spolupráce s Přírodovědeckou 

fakultou Karlovy univerzity, Ústavem 

geochemie, mineralogie a nerostných 

zdrojů. Doc. Mgr. Richard Přikryl, Dr., 

pracovník tohoto ústavu, zpracoval řadu 

studií zabývajících se původem kamenů 

použitých při stavbě a opravách Karlova 

mostu. Hodnotil jejich vlastnosti, 

zejména odolnost povětrnostním vlivům, 

a došel k závěru, že nejlépe se osvědčily 

arkosové pískovce těžené tenkrát v okolí 

Kamenných Žehrovic a Kralup nad Vltavou. 

Žádný z tehdejších lomů už v dnešní 

době není v provozu a v žádném z nich 

už není možné těžbu obnovit. Pro opravu 

kamenného pláště by ale bylo jednoznačně 

nejvhodnější použít právě arkosy. 

Otevření nového lomu je otázkou několika 

let. Tak dlouho nebylo možné odkládat 

zahájení opravy, škody od zatékající 

srážkové vody narůstají. Proto byl hledán 

náhradní kámen, který by mohl být použit 

pro opravu podmiňující obnovu izolace. 

Opět Doc. Mgr. Přikryl, Dr., vyhodnotil 

všechny pískovce těžené na území naší 

republiky a ze vzájemného srovnání vyšel 

jako nejlepší křemitý pískovec těžený 

v lomu v obci Kocbeře, blízko Jaroměře. 

K ONCEPCE OPRAVY 

Srážková voda proniká stále do konstrukce 

mostu, a tím se jeho stav stále zhoršuje. 

Prvním úkolem opravy je zabránit 

zhoršování stavu, tj. ochránit konstrukci 

před další zatékající vodou a potom, 

až bude konstrukce před dalším zatékáním 

ochráněna, opravovat citlivě jednotlivé 

části kamenného pláště mostu. To 

bude spočívat v postupném nahrazování 

jednotlivých lícových kvádrů, jejichž životnost 

skončila. 

Proto byla oprava mostu rozdělena 

na části. Právě probíhající „Oprava 

mostovky“ zahrnuje odstranění vozovkového 

souvrství, odstranění všech vrstev 

vytvořených při poslední velké opravě 

v letech 1965 až 1975 kromě železo- 


etonové desky, rozebrání a nové vyzdění 

parapetního zábradlí v takovém rozsahu, 

aby nová izolace byla ukončena 

ve zdivu z dostatečně pevných a trvanlivých 

kamenů, vytvoření podkladu pro 

novou kvalitní izolaci, položení izolace 

a vozovkových vrstev až po navrácení 

dlažby z atypických žulových kostek. 

Na mostě bude nové veřejné a slavnostní 

osvětlení, elektrické veřejné osvětlení 

bude nahrazeno plynovým, a nové osvětlení 

plavebních znaků. 

Po dokončení této části bude přikročeno 

k opravě kamenného pláště celého 

mostu, od úrovně zábradlí po základy, 

a to na souši i ve vodě. 

Současně bude provedena oprava klenby 

pod Křižovnickým náměstím, která 

navazuje na nulté pole Karlova mostu, 

a bez jejíž opravy není možné opravu 

Karlova mostu ukončit. 

Je zapotřebí se zmínit o tom, že již 

v letech 1997 a 1998 bylo opraveno 

schodiště na Kampu a v letech 2004 

až 2006 byly ochráněny proti podemletí 

základy dvou posledních návodních 

pilířů, jejichž ochrana nebyla ještě prove- 

dena. Jedná se o pilíře č. 8 a 9 u levého 

břehu Vltavy u Kampy (Beton TKS 

4/2005, pozn. redakce). 

P ROVÁDĚNÍ STAVBY 

Stavební práce byly zahájeny rozebráním 

dlažby na povodní polovině mostovky, 

a to v posledních polích XIV a XV, 

a na malostranském předmostí až 

k Malostranské velké věži. Po celé tři měsíce 

potom probíhaly výkopové „objevné“ 

práce v místech, kde je nutno odvodnění 

z mostu zaústit do stávající kanalizační 

stoky. Výkopové práce byly prováděny 

ručně archeologickou metodou pod 

vedením PhDr. Zdeňka Dragouna z NPÚ. 

Zbytky Juditina mostu zde bohužel nalezeny 

nebyly, ale byla objevena zeď, podle 

mostní terminologie rovnoběžné mostní 

křídlo, která v minulosti spojovala povodní 

líc mostu s věží. 

Vlastní stavební práce na opravě mostovky 

probíhají zásadně vždy na určité části 

jedné podélné poloviny mostovky. Důvodem 

je nutnost zachovat po celou dobu 

opravy pěší provoz na mostě. Pěší provoz 

zde představuje především kultur- 


1 

3 2 

S ANACE 


ní a scénickou promenádu pro návštěvníky 

Prahy. 

Stavební proud na jedné polovině zasahuje 

vždy délku čtyř mostních polí. V prvním 

poli se odstraní dlažba a rozebere 

se kamenný parapet (obr. 1). Ve druhém 

poli se sestavuje opravený parapet 

(obr. 2) a začíná se s bouráním vozovky. 

Ve třetím poli se dokončí bourání vozovky, 

jsou pokládány nové podkladní vrstvy 

a je prováděna izolace. Ve čtvrtém poli je 

ochráněna izolace krycí vrstvou, ukládají 

se inženýrské sítě a je pokládána dlažba. 

Především s ohledem na možnost přístupu 

na most také po schodišti z Kampy 

byl zvolen následující postup prací. Jak je 

uvedeno, práce byly zahájeny na povodní 

polovině mostovky a to směrem 

od Malostranské mostecké věže a pokračují 

až do pole XI, tj. pole za schody 

na Kampu. Zde byly práce pozastaveny 

a začalo se na protivodní polovině 

mostovky zase od Malostranské mostecké 

věže. Na této polovině se bude 

pokračovat až do pole XIII, tj. pole před 

schody na Kampu. Potom se postup 

vrátí na povodní polovinu mostu a bude 

Obr. 1 Rozebírání kamenného parapetního zábradlí 

Fig. 1 The stripping of the stone parapet 

Obr. 2 Zpětné vyzdívání zábradlí z nových i starých 

kamenů 

Fig. 2 The parapet rebuilding of the new and existing 

stones 

Obr. 3 Pohled do výkopu pro napojení kanalizace 

u malostranské věže 

Fig. 3 View into excavation for connection of the rain 

drainage to sewer system by the Lesser Town 

Tower 

43

S ANACE 


pokračovat až ke Staroměstské mostecké 

věži. Poté bude opraven postupně zbytek 

protivodní poloviny. 

V dnešním příspěvku se budeme zabývat 

technickým řešením některých skupin 

prací, které jsou již ukončeny nebo 

jsou rozpracovány do takové hloubky, že 

technická řešení již vykrystalizovala a je 

možno podat o nich základní informace. 

Odvodnění mostu 

Odvodnění povrchových vod na malostranském 

konci mostu (o ploše cca 

550 m 2 ) je řešeno klasickým odvodněním 

pomocí čtyř uličních vpustí. Na celém 

mostě je navržen střechovitý příčný sklon 

vozovky 2 % s tím, že v šířce 1,5 m 

od obou parapetů je navržen protispád 

3 %. Voda tak stéká do dvou úžlabí, 

ve kterých jsou (vzhledem k omezení 

přetoků) umístěny ve spodní části vždy 

dvě uliční vpusti za sebou. Voda z uličních 

vpustí teče přes dvě kanalizační šachty 

do stávající stoky 600/1 100 mm, situované 

před Velkou malostranskou mosteckou 

věží v hloubce cca 6,5 m. Odvodňovací 

potrubí vede v hloubce cca 1,5 m, 

poněvadž musí přejít nad historickým 

zdivem původního rovnoběžného křídla 

mostu. Hloubky 6,5 m, potřebné pro 

zaústění do stoky, bylo dosaženo svislým 

přepadem z poslední šachty. Uliční vpusti 

jsou sestaveny z mostního odvodňovače 

typu Kysuca. 

Na okraj poznamenáváme, že opravdu 

smutný pohled byl na osekané his- 

5 6 

torické zdivo, které bylo v šedesátých 

letech poškozeno při zřízení dnes zrušené 

kanalizace. 

Řešení odvodnění povrchu izolace 

na malostranské straně mělo téměř 

detektivní nádech, protože se nevědělo, 

kde přesně probíhá a jak doopravdy vypadá 

rub koncové opěry (obr. 4). Po provedení 

potřebných výkopů se zjistilo, že naši 

mostní předci provedli ukončení zcela 

vzorně a to schodovitým ukončením 

vyzdívky v rovině rubu posledního pilíře, 

který konstrukčně tvoří mostní opěru. Rub 

vyzdívky byl opatřen betonovým vyrovnáním 

ve sklonu cca 10 : 1 a izolace byla 

stažena z povrchu mostovky až na úroveň 

přilehlého terénu tj. do hlouby cca 

5 m pod úroveň vozovky. Ve spodní části 

byl z izolace zřízen příčný žlab, do kterého 

byla uložena příčná drenáž. 

A vznikl problém: Co s vodou z příčné 

drenáže? Původně projekt předpokládal 

spojení odtoku z drenáže s odtokem 

z povrchu mostovky a odvedení 

vody do kanalizace u Malostranské věže. 

Vzhledem k existenci historických zdí toto 

řešení nebylo možno použít bez pomoci 

tunelářských metod provádění. Protože 

oprava Karlova mostu je spojena s požadavkem, 

že všechny výkopy budou prováděny 

archeologickou metodou, tunelářské 

postupy vzbuzovaly oprávněné 

rozpaky. Nakonec bylo navrženo a přijato 

celkem elegantní a praktické řešení a to 

odvod vody z příčné drenáže do vsakovací 

jímky (obr. 5). Vsakovací jímka byla 

zřízena na dně šachty situované přibližně 

uprostřed příčné drenáže. Jímka je vyplněna 

vrstvami kačírku. Dno jímky je pod 

úrovní hladiny Vltavy a požadovaná vsakovací 

schopnost jímky byla ověřena vsakovacím 

pokusem. 

Odvod povrchových vod z vlastního 


4

Obr. 4 Stupňovitý rub malostranské opěry 

Fig. 4 The stepped backing of the Lesser 

Town abutment 

Obr. 5 Odvodnění rubu opěry s příčnou 

drenáží a vsakovací jámou 

Fig. 5 Abutment backing drainage with 

lateral drainage and soakage pit 

Obr. 6 Odvodňovač napojený na odvodnění 

povrchu izolace 

Fig. 6 The drainer connected to the 

waterproofing membrane surface 

Obr. 7 Příčný řez odstraňovaným 

vozovkovým souvrstvím 

Fig. 7 Cross section of removed surface 

layers 

Obr. 8 Místo, kde místo železobetonové 

desky byla jen výztuž (stopy staré 

opravy) 

Fig. 8 The place with reinforcement without 

concrete cover (remaining part after 

the previous repair) 

Obr. 9 Betonáž podkladu izolace 

Fig. 9 Pouring of concrete of the 

waterproofing membrane subbase 

Obr. 10 Provádění stříkané membránové 

izolace 

Fig. 10 Spraying of the waterproofing 

membrane 

mostu (o výměře cca 3 400 m 2 ) vyřešili 

stavitelé ve 14. století pomocí dvaceti 

čtyř kamenných chrličů, které jsou 

ve většině případů dosud zachovalé. Především 

zásluhou pracovníků NPÚ nebylo 

pro odvodnění použito nějaké necitlivé 

radikální řešení, ale nové odvodnění je 

opět svedeno do chrličů. Systém odvodnění 

je doplněn o nově vyvinuté otočné 

litinové mostní odvodňovače typu Kysuca, 

které odvádějí vodu pomocí bočního 

odtoku z korozivzdorné oceli přímo 

do chrličů. Odvodňovače odvádějí i vodu 

z povrchu izolace, která vsakuje spárami 

v kamenné dlažbě (obr. 6). 

Odvodnění staroměstského konce 

mostu, které se bude provádět až 

příští rok, projekt řeší podobně jako 

na malostranském konci. Skutečné provedení 

bude určitě ovlivněno konkrétní 

podobou odkrytých konstrukcí. 

Mostovka 

Celé stávající vozovkové souvrství 

na mostovce se vyměňuje za nové 

(obr. 7). Za vozovkové souvrství považujeme 

všechny vrstvy, které se nacháze- 


7 

9 

8 

10 

S ANACE 


jí nad konstrukční železobetonovou deskou, 

která byla vložena pod vozovku při 

opravě v šedesátých a sedmdesátých 

letech minulého století. Deska se nachází 

v hloubce cca 450 mm pod povrchem 

vozovky. Účelem vložení desky společně 

s návrhem kotvení poprsních zdí bylo 

konstrukční zpevnění příčného řezu, tzn. 

zamezení vyklánění poprsních zdí a zvýšení 

příčné tuhosti mostu, aby lépe vzdoroval 

tlaku vody a splavenin při povodních. 

Bohužel odkrývaná skutečnost je trochu 

jiná. Zpevňující konstrukční deska byla 

provedena velice neprofesionálně a dá 

se říci až nedbale. Např. v některých místech 

deska zcela chybí nebo v jiných místech 

byla položena pouze výztuž, která 

byla zakryta lehkým keramzitbetonem 

(obr. 8). Zakotvení konců desky do parapetních 

zdí bylo provedeno šikmo dolů 

vedenými kotvami z betonářské výztuže 

s téměř nahodilým rozmístěním. O nějakém 

zachycení vodorovných sil, potřebných 

k zamezení vyklánění poprsních zdí, 

se nedá vůbec hovořit. 

Daleko nebezpečnější, naštěstí pouze 

45

S ANACE 


v některých místech, je vyjíždění celého 

parapetního zábradlí směrem ven z konstrukce. 

Kluzná spára je přibližně v úrovni 

horního povrchu zesilující desky. Při rozebírání 

parapetního zábradlí se zjistilo, že 

kvalita kamenů směrem do vozovky pod 

úrovní vozovky je velice špatná. V některých 

místech se nejedná ani o rozrušený 

kámen, ale o shluk různých úlomků. 

A právě taková místa mohou být velice 

nasákavá a namrzavá, a způsobovat tak 

odtlačování parapetu zábradlí. Nebude 

to asi jediný důvod, ale pravděpodobně 

jeden z nejvíce rozhodujících. 

Oprava mostovky spočívá v přerušení 

stávajících kotev a oddělení železobetonové 

desky podélnou spárou od parapetního 

zábradlí. Spára je vyplněná štěrkem 

a má šířku cca 150 mm. Ložná 

spára nově sestavovaného parapetu se 

opravuje doplněním opukové vyzdívky 

nebo opravou kamenů v ložné spáře. 

Nový parapet je již zděn vždy z kamenů 

na celou šířku parapetu tj. 400 mm. 

K vysvětlení je nutno podotknout, že lícové 

zdivo nad klenbami má v některých 

místech menší tloušťku než je tloušťka 

zábradlí, tj. 400 mm, proto se ložná spára 

doplňuje opukovou vyzdívkou. 

Nové vozovkové souvrství se provádí 

po jednotlivých vrstvách vždy v rozsahu 

jedné podélné poloviny jednoho mostního 

pole. První vrstvou je vyrovnávací 

vrstva z KZC (kameniva zpevněného 

cementem) proměnné tloušťky cca 50 

až 150 mm, která se klade na separační 

geotextilii. Druhou vrstvou je vrstva spádového 

betonu C30/37–XF1 (v tloušťce 

150 mm) (obr. 9), která již tvoří pod- 

klad pro stříkanou izolaci Eliminátor. Eliminátor 

je membránová izolace z dvousložkového 

materiálu na bázi metakrylátových 

pryskyřic. Stříkaná izolace je 

na okraji vanovitě vytažena (na výšku 

cca 170 mm) na svislý líc parapetního 

zábradlí a zde je ukončena do vyfrézované 

drážky hloubky 30 mm (obr. 10). 

Pro odvod vody z povrchu izolace se 

na povrch izolace bodově přilepuje drenážní 

rohož. Drenážní rohož tvoří HDPE 

geosíť s vlákny pod úhlem 60° s jednostrannou 

laminací geotextilií. 

Na drenážní vrstvu se pokládá krycí betonová 

vrstva opět z betonu C30/37–XF1 

v tloušťce původně 80 nově 100 mm. 

Tato relativně nenápadná a tenká vrstva 

je účastníky výstavby nazývaná jako 

„high“ vrstva. V ní je nutno schovat 

a „vykličkovat“ vedení všech novodobě 

potřebných inženýrských sítí na mostě, 

tzn. potrubí plynového osvětlení, kabely 

ovládání plynového osvětlení, kabely 

slavnostního osvětlení, kabely osvětlení 

plavebních znaků a optické kabely 

kamerového systému. Všechny sítě jsou 

samozřejmě uloženy v plastových žlabech 

nebo chráničkách 

Jako poslední se provádí vrstva žulové 

dlažby kladené do pískové vrstvy stabilizované 

vápnem. Používá se původní dlažba. 

Poškozené a ztracené kostky (přibližně 

5 %) se doplňují novou dlažbou. Také 

kladečský rastr se používá původní, tzn. 

příčné řádkování po celé ploše doplněné 

o šest podélných řádků v prostoru úžlabí. 

Co podotknout na závěr. Především se 

ukazuje, že přes veškerou snahu zpracovatelů 

projektové dokumentace nelze 

11 

12 

u takových oprav (rozsahu opravy Karlova 

mostu) považovat něco za vyprojektované, 

dokud se práce skoro nedokončí. 

Např. kanalizace na malostranském 

předmostí měla asi čtyři návrhy, které 

se upravovaly dle skutečných podmínek 

na místě. Takový postup však vyžaduje 

značnou operativnost všech zúčastněných 

ve všech fázích provádění. 

S TATIKA A STAVEBNĚTECHNICKÝ 

PRŮZKUM OBLOUKU Č . 14 

V průběhu podzimu 2007 bylo zjištěno 

odpadávání úlomků kamenného pláště 

na spodním líci klenby č. 14. Protože 

dočasný zábor stavby pro opravu mostovky 

zahrnuje také prostory pod oblouky, 

musel se dodavatel stavebních prací SMP 

CZ, a. s., touto situací zabývat. Oblouk 

č. 14 se klene nad Čertovkou, po které 

je provozován poměrně čilý ruch vyhlídkových 

člunů a zároveň je zde umístěna 

vinárna se zahrádkou. Hrozí zde tedy určité 

riziko úrazu. 

Pro stanovení, jaká opatření mají být 

pro zajištění bezpečnosti provedena, bylo 

rozhodnuto o provedení dodatečného 

stavebně-technického průzkumu a statického 

posouzení klenby. Doc. Mgr. Richard 

Přikryl, Dr., z Univerzity Karlovy v Praze 

současně vypracoval Průzkum lícního 

zdiva klenby pole XIV Karlova mostu 

v Praze, geomechanické vyhodnocení 

vývrtů (obr. 11 a 12). 

V listopadu 2007 byla nad Čertovkou 

smontována pracovní plošina, která 

pomocí lehkého lešení umožnila bezprostřední 

přístup ke spodnímu líci klenby. 

Tato plošina zároveň vytvořila ochranný 


strop, pod kterým byla dále provozována 

lodní doprava bez omezení. 

Rozsah a úkoly stavebně – 

technického průzkumu 

Průzkum byl prováděn jednak z prostoru 

pracovní plošiny pod klenbou, jednak 

z prostoru mostovky v době, kdy stavební 

práce dosáhly k oblouku č. 14. 

Hlavní úkoly stavebně-technického průzkumu: 

• ověření konstrukce a technického 

stavu klenby a prostoru mezi klenbou 

a mostovkou, 

• určení základních materiálových charakteristik, 

pevnosti a vlhkosti zdiva u zjištěných 

materiálů, 

• ověření způsobu provádění předchozích 

oprav povrchově zvětralých pískovcových 

bloků, tj. určení zda byly vyměněny 

celé bloky či pouze provedeno 

zaplentování kamennou deskou. 

Vizuální kontrolou byl zjištěn velice špatný 

stav kamenného pláště. V rozsáhlých 

plochách jsou kameny klenby na povrchu 

narušeny, koroze při bližším zkoumání 

zasahuje do hloubky cca 30 mm. 

Poklepem bylo zjištěno množství dalších 

ploch, které jsou již odděleny od podkladu. 

Následně byly realizovány tyto průzkumné 

práce: 

• Z prostoru mostovky byly provedeny dva 

svislé jádrové vrty o ∅ 90 mm na celou 

výšku konstrukce mostu (po sejmutí krycího 

souvrství) a vyhloubena ručně kopaná 

sonda, z jejíhož dna pak byl opět proveden 

jádrový vrt. 

• Z prostoru pracovní plošiny byly vyvrtány 

tři šikmé dovrchní vrty o ∅ 50 mm 

v místech oprav pro ověření způsobu 

opravy a dále byla nedestruktivní metodou 

in-situ ověřena pevnost pískovcových 

bloků klenby a malty ve spárách. Tyto 

práce byly doplněny laboratorními zkouškami 

odebraných vzorků pro ověření pevnosti 

a vlhkosti jednotlivých materiálů. 

Obr. 11 Řez konstrukcí mostu podle kopané 

sondy v poli XIV 

Fig. 11 The section through the bridge 

structure according to test pit in the 

XIVth field 

Obr. 12 Rubová klenba z opuky v kopané 

sondě v poli XIV 

Fig. 12 The arenaceous marl vault in the 

XIVth bridge field test pit 

Závěry z provedeného průzkumu lze 

shrnout do následujících bodů: 

• Klenba oblouku je tvořena opracovanými 

pískovcovými kvádry (karbonská arkóza) 

v tloušťce 450 mm. 

• Pevnost v tlaku pískovcových kvádrů je 

nízká, v průměru 10 MPa. 

• Dřívější opravy zvětralých bloků byly 

realizovány pískovcovým blokem (arkózový 

pískovec) v tloušťce 200 mm o pevnosti 

v tlaku v průměru 30 MPa. Prostor 

mezi původním kamenem a novým blokem 

je vyplněn cementovou maltou. 

• Malta ve spárách je celkově kvalitní 

a zachovalá. 

• Výslednou pevnost zdiva klenby lze stanovit 

hodnotou Rd = 2,2 až 2,4 MPa 

• V prostoru nad klenbou bylo zjištěno 

masivní nepravidelné zdivo s převahou 

opukových kamenů a bloků stmelené 

kvalitní maltou o vysoké pevnosti. Ve vrstvě 

cca 600 mm za klenbou jsou opukové 

kameny kladeny nejdříve v jedné vrstvě 

naplocho k rubu a následně v jedné 

vrstvě radiálně a tvoří tak zesílení vlastní 

klenby, dále jsou kameny kladeny převážně 

horizontálně. 

• Výslednou pevnost tohoto zdiva lze stanovit 

hodnotou Rd = 1,0 až 1,3 MPa. 

• Vlhkost odebraných vzorků byla převážně 

velmi vysoká, více jak 10 % hmotnosti. 

• Výsledky průzkumu byly použity pro 

vstupní parametry statického přepočtu. 

Klenba byla modelována metodou 

konečných prvků – pískovcová lícní klenba 

prutovými prvky; paty klenby, opukové 

výplňové zdivo včetně opukového 

lemu plošnými prvky. 

Řešen byl pruh klenby široký 1 m bez 

vlivu poprsních zdí. 

Zatížení bylo uvažováno zatížením stálým 

a zatížením pohyblivým v různých 

kombinacích: 

• stálé zatížení, 

• stálé + plné pohyblivé (odpovídá ekvivalentu 

zatížení třídy A, jedno vozidlo 

32 t), 

- stálé + 80 % pohyblivého, 

- stálé + 60 % pohyblivého. 

Maximální napětí v patě klenby dosahují 

hodnot -1,52 MPa, ve vrcholu pak 

-0,7 MPa. 

Vzhledem k určitému oslabení klenby 

bylo uvažováno využití 75 %, neboli 

účinná tlouštka klenby byla redukována 

na 350 mm a redukováno bylo i pohyblivé 

zatížení. Statický výpočet prokázal, že 

konstrukce je stabilní a pole mostu č. 14 

lze zatížit jedním vozidlem 25 t. 


S ANACE 


Závěry a současná situace 

Na základě výše uvedených průzkumů 

a posudků byl učiněn závěr, že mostní 

oblouk je staticky spolehlivý a z rubové 

strany nejsou nutná žádná konstrukční 

opatření. Poruchy a zvětrání pláště klenby 

je způsobeno dlouhodobým zatékáním 

do konstrukce a následně pak dopadem 

klimatických změn v průběhu roku včetně 

deformací oblouku způsobených teplotními 

změnami. Protože oprava kamenného 

pláště není v současné době prováděna 

(je zpracována dokumentace pro stavební 

povolení) a s její realizací se počítá 

v horizontu cca 5 až 7 let, jsou nicméně 

nutná provizorní opatření, která zajistí 

na tuto dobu prostor pod obloukem před 

opadáváním kamenných úlomků. Tato 

opatření jsou v současné době projekčně 

zpracovávána a budou v nejbližším období 

realizována. 

Z ÁVĚR 

Rádi bychom konstatovali, že po počáteční 

době ověřování jednotlivých technologických 

postupů se stavba dostává 

do fáze rutinní řemeslné práce, kdy jednotlivé 

činnosti jdou plynule za sebou 

přesně podle řádků harmonogramu. 

Víme ale, že překvapení budou možná 

až do odkrytí poslední části původní konstrukce. 

Investor Odbor městského investora MHP 

Mandatář 

investora 

Mott MacDonald Praha, s. r. o 

Projektant PUDIS, a. s. 

Zhotovitel SMP CZ, a. s. 

Ing. Daut Kara 

Mott MacDonald Praha, s. r. o. 


tel.: 724 050 335 

e-mail: daut.kara@mottmac.cz 

Ing. Zdeněk Batal 

SMP CZ, a. s. 


tel.: 602 133 438, e-mail: batalz@smp.cz 

Ing. Václav Krch 

PUDIS, a. s. 

Nad vodovodem 169, 100 00 Praha10 

tel.: 602 357 038 

e-mail: vaclav.krch@pudis.cz 

Fotografie: Martin Frouz a autoři článku 

47

S ANACE 


P Ř E P O Č T Y D Á L N I Č N Í C H MOSTŮ VE V ELKÉ B R I T Á N I I 

ASSESSMENTS OF H I G H W A Y B R I D G E S I N G R E A T B R I T A I N 

R ADEK FALÁŘ 

Stručné seznámení se současným stavem 

dálničních mostů ve Velké Británii 

a postupy jejich přepočtu včetně příkladů 

nejčastějších poruch. 

A brief information on the state-of-theart 

of highway bridges in the United 

Kingdom and principles of their assessments 

including examples of the most 

frequent defects. 

Silniční a dálniční infrastruktura ve Velké 

Británii je z velké části vybudována již 

desítky let. Po letech provozu je největším 

objemem stavebních prací navyšování 

kapacity silnic a dálnic. S tím souvisí 

např. i rozšiřování mostů, jejich přepočty, 

opravy, rekonstrukce apod. V článku 

se budeme věnovat poznatkům a zkušenostem 

získaným zejména v jihozápadní 

oblasti Anglie, Wessexu, kde se rozkládá 

operační oblast tzv. Area 2. 

A REA 2 

Každá země Velké Británie má vlastní 

1 

2 

nejvyšší odpovědný orgán, který je zodpovědný 

za veškeré silniční komunikace. 

V Anglii je tímto úřadem Highways Agency 

(HA). HA pracuje nad čtrnácti operačními 

oblastmi (obr. 1). 

Zabezpečení provozu, údržby a modernizace 

dálnic v jednotlivých oblastech 

zajišťují soukromé firmy. Firmy jsou vybírány 

prostřednictvím veřejné soutěže a uzavírají 

s HA časově omezený kontrakt. 

Operační oblast Area 2, kterou spravuje 

již ve druhé etapě konsorcium firem 

Mott MacDonald Ltd. a Balfour Beatty 

Infrastructure Services Ltd., zahrnuje především 

velmi důležité dálnice M4 z Newbury 

do Bristolu, M5 z Exeteru do Cheltenhamu, 

páteřní silnice A36 ze Southamptonu 

do Bristolu, A40 z Gloucesteru 

do Walesu, A303 z Exeteru na Londýn 

a další silnice nižších kategorií (obr. 2). 

Správce operační oblasti zajišťuje v rámci 

své územní působnosti hlavní i pravidelné 

prohlídky mostních konstrukcí, provádí 

prostřednictvím svých hlídek monitorování 

oblasti a zajišťuje aktuální dopravní 

informace. V rámci pravidelných prohlídek 

shromažďuje technické informace, které 

jsou předávány projekčním týmům jako 

výchozí podklad pro zpracování přepočtu, 

studie proveditelnosti popř. návrhu rekonstrukce, 

a rovněž se vkládají do systémové 

databáze mostních konstrukcí. 

D ATABÁZE MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ 

Pro účely rychlého získávání podkladů při 

posuzování stávajících mostních konstrukcí 

je vytvářena databáze mostních konstrukcí 

SMIS. Je to v podstatě zabezpečená 

intranetová databáze, která je spravována 

Highways Agency a kde jsou uvedeny 

důležité informace týkající se dané mostní 

konstrukce po celý průběh její životnosti. 

V rámci této databáze je každá mostní 

konstrukce číselně identifikovatelná. Další 

údaje, které lze najít v této databázi, jsou: 

geodetické souřadnice polohy a situační 

plán, zatížitelnost normální, či výhradní 

a zda se most nachází na vybrané trase 

pro zvláštní vozidla přepravující velmi těžký 

nebo velmi vysoký náklad. Dále je zde 

možno nalézt např. výkresy skutečného 

provedení, všechny zprávy o výsledcích 

mostních prohlídek od uvedení mostu 

do provozu, záznamy o veškerém poškození 

nosné konstrukce nebo jejího vyba- 

vení, záznamy o provedených sondách, či 

speciálních průzkumech, výsledky výpočtu 

zatížitelnosti apod. Stručně shrnuto, jedná 

se o jakýsi elektronický mostní list. Bohužel, 

ačkoli se jedná o nástroj velmi užitečný 

a výkonný, je to systém poměrně nový 

a zejména u starších konstrukcí v něm 

nelze najít požadované informace jako 

např. výkresy skutečného provedení. 

T YPY MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ 

Dálniční síť je ve Velké Británii vybudována 

již desítky let. Většina mostních konstrukcí 

spadá svým stářím do období 60. 

a 70. let minulého století. V té době projektanti 

navrhovali a vyvíjeli různé typy 

přemostění. Některé jsou zdařilé, některé 

méně. Setkáme se zde s celou řadou 

konstrukčních řešení tak, jak je známe 

u nás. Nejčastější jsou mosty železobetonové 

klenbové, rámové, deskové, trámové, 

dále betonové předpjaté, následují 

ocelové a ocelobetonové spřažené. 

Velmi časté jsou spřažené konstrukce 

beton-beton, kdy základem bývá předpjatý 

trámový prvek, na který se nabetonuje 

železobetonová deska. Další zvláštností 

této doby jsou tzv. nosníky Preflex 

(u nás známé pod pojmem SNOP 

– spřažený nosník ohybem předpjatý). 

Jedná se o ocelový nosník s obetonovanou 

dolní pásnicí a s horní pásnicí spraženou 

s betonovou deskou. Aby beton 

na dolní pásnici spolupůsobil, je v něm 

vyvozeno tlakové napětí tak, že se nadvýšený 

nosník ohne směrem dolů a obetonuje 

se dolní pásnice. Po zatvrdnutí betonu 

se nosník uvolní, a tím se do betonu 

vnese tlakové napětí. Pro přepočet zatížitelnosti 

takovýchto typů konstrukcí je 

často obtížné vůbec získat původní návrhové 

předpisy. Posouzení je navíc nutné 

provést podle současně platných předpisů 

na základě metodiky mezních stavů. 

Je proto vhodné zavést určité zjednodušující 

předpoklady, např. zanedbat beton 

na dolní pásnici a neuvažovat s ním pro 

výpočet únosnosti. 

M ETODIKA PŘEPOČTU KONSTRUKCÍ 

Stanovení zatížení pro návrh nových 

a přepočet stávajících mostních konstrukcí 

se provádí na základě metodiky mezních 

stavů podle tzv. Departmental Standards, 

které vydává HA ve spolupráci 

48 B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008

s ostatními odpovědnými orgány jednotlivých 

zemí Velké Británie. Jedná se o ucelený 

soubor technicko-kvalitativních podmínek 

a doplněných návrhových norem 

BS (British Standard) pro účely navrhování 

a přepočítávání silničních mostů. Tento 

soubor se nazývá DMRB (Design Manual 

for Road and Bridges). 

Na základě provedených prohlídek správce 

oblasti po dohodě s HA určí konstrukci, 

která má být přepočtena. Nejčastěji to 

bývá v rámci uceleného finančního programu, 

systematického monitoringu. Základem 

jakékoliv projektové činnosti pro HA, 

ať už se jedná o návrh nové nebo posuzování 

či rekonstrukci stávající konstrukce, je 

tzv. Approval In Principle (dále jen AIP). AIP 

je základní ustanovení pro další činnost 

a podléhá schválení HA. Jsou tam uvedeny 

identifikační údaje o konstrukci, vysvětlení 

důvodu, proč je daná konstrukce přepočítávána, 

popis navrženého modelu, 

uvažované zatížení a kategorie konstrukce. 

Posledně zmíněná kategorie je velice 

důležitý údaj, neboť na jeho základě se 

provádí kontrola statického výpočtu. Podle 

náročnosti a složitosti konstrukce se rozlišují 

kategorie 0, 1, 2, 3. Kategorie 3 je nejpřísnější 

a spadají sem staticky velmi složitě 

působící konstrukce, které vyžadují kontrolu 

výsledku statického výpočtu nezávislou 

organizací. Většina běžných mostních 

konstrukcí spadá do kategorie 2, kdy kontrolu 

statického výpočtu provádí nezávislá 

skupina v rámci jedné organizace. Výsledkem 

celého procesu je zpráva o výsledcích 

přepočtu tzv. Assessment Report, 

kde je popsán podrobný postup analýzy 

konstrukce, zavedené předpoklady včetně 

materiálových charakteristik a shrnutí 

výsledků. Nedílnou součástí zprávy je 

tzv. Check Certificate, kterým autor potvrdí 

správnost obsahu zprávy. Zpráva se 

pak předloží HA ke schválení. Na základě 

výsledků zprávy se rozhoduje o dalším 

postupu (snížení zatížitelnosti, pokud 

to podmínky provozu dovolují, studie proveditelnosti 

zesilujících opatření či rekonstrukce 

nebo odstranění stávající a návrh 

a realizace nové konstrukce). 

P ŘÍKLADY PORUCH 

Nejčastějšími poruchami ocelových mostů 

jsou poruchy způsobené únavou a korozí 

v důsledku špatné údržby a detailů. Příklady 

únavového porušení příhradového 

ztužení ocelového komorového mostu 

před opravou a po opravě jsou uvedeny 

na obr. 3 a 4. 

U betonových mostů je největším problémem 

nefunkční hydroizolace. V důsledku 

toho dochází k jejich značné degradaci 

vlivem vlhkosti. Na obr. 5 a 6 je ukázka 

degradace betonové mostovky spraženého 

ocelobetonového mostu na dálnici M5 

vlivem karbonatace betonu. 

S HRNUTÍ 

V průběhu práce na projektu přepočtů 

mostních konstrukcí do Velké Británie 

bylo velkým přínosem seznámení 

se s tamními návrhovými a legislativními 

postupy. Velkou výhodou pro získávání 

informací o stávajících konstrukcích je 

bezesporu elektronická databáze mostních 

listů. 

Z uvedených příkladů poruch mostů je 

patrné, že se tamní konstrukce potýkají 

se zhruba stejnými problémy degradace 

betonových a ocelových konstrukcí nebo 

jejich částí jako v tuzemsku, i přesto, že 

se nacházejí v mírnějších a stálejších klimatických 

podmínkách. Rovněž je zřejmé, 

že neméně závažné problémy konstrukcí 

byly způsobeny nevhodnými návrhy 

nebo nekázní na stavbě. 

5 6 

Ing. Radek Falář 

Mott MacDonald, spol. s r. o. 


tel.: 221 412 819 

e-mail: radek.falar@mottmac.com 


3 

4 

S ANACE 


Obr. 1 Operační oblasti HA 

Fig. 1 Highways Agency Areas 

Obr. 2 Operační oblast Area 2 

Fig. 2 Area 2 

Obr. 3 Diagonála porušená únavovou 

trhlinou 

Fig. 3 Broken diagonal with the fatigue 

crack 

Obr. 4 Diagonála po opravě připojená 

třecím stykem 

Fig. 4 Repaired diagonal using HSFG 

connection 

Obr. 5 Jádrový vývrt degradované betonové 

desky mostovky 

Fig. 5 Core sample of deteriorated 

concrete deck slab 

Obr. 6 Odhalená horní výztuž desky 

Fig. 6 Bared top reinforcement of deck slab 

49


COMPANY PRESENTATION 

M OST SO 207 - ESTAKÁDA, R6 PRŮTAH MĚSTEM KARLOVY VARY 

Neustálý nárůst dopravního zatížení v České republice zesiluje tlak na dobudování 

sítě dálnic a rychlostních komunikací a s tím souvisejících dopravních 

řešení obcí a měst tedy tzv. průtahů a obchvatů. Součástí dopravního řešení 

rychlostní komunikace R6 je i „zajímavě“ koncipovaný průtah městem Karlovy 

Vary. V rámci této stavby byl postaven nový most: ESTAKÁDA SO 207. 

Stoupající nároky na kvalitu stavebních děl už dnes zahrnují běžně požadavky 

na dlouhodobou odolnost staveb vůči škodlivým vlivům spojenou s estetickým 

provedením díla. Proto se povrchové úpravy betonových a železobetonových 

konstrukcí staly běžnou součástí stavebních prací i např. v mostním 

stavitelství. Příkladem použití takových technologií je i tento příspěvek. 

Most je součástí průtahu R6 Karlovy Vary – západ. Dílo bylo realizováno 

v rámci Sdružení průtahu silnice I/6. Tato estakáda překračuje ve Dvorech 

železniční trať, silnici I/6, Chodovský potok a kruhovou křižovatku u OC 

TESCO. Pravotočivým obloukem v extravilánu přechází do rovné části, překračuje 

mimoúrovňově silnici I/20 se směry Jenišov, Doubí, Plzeň, pokračuje 

rovným úsekem do biokoridoru a levým obloukem se napojuje na stávající 

I/6. Stavba průtahu silnice I/6 Karlovy Vary – západ řeší dokončení výstavby 

čtyřpruhové komunikace I/6 v západní části města Karlovy Vary a její provizorní 

napojení na rychlostní komunikaci R6 před obcí Hory. Kapacitní i dopravní 

parametry nové komunikace umožňují převést dopravní zátěž z města 

ve směru na Cheb a mimoúrovňovými křižovatkami se napojuje doprava 

z komunikace I. třídy I/20 a z komunikací II. třídy II/220 a II/222. 

• Objekt: Most SO 207 Estakáda R6 Průtah Karlovými Vary 

• Investor: ŘSD – pobočka Karlovy Vary CZ 

• Projekce: Pragoprojekt Praha CZ 

• GDS: SMP – Praha CZ 

• Realizační firma: Efisan s.r.o. Tlučná CZ 

• Rok realizace: 2007 

• Aplikovaný systém společnosti BASF: materiály EMACO, Masterseal ® 

368, Mastertop ® 1110, Masterseal ® 332 Antigraffiti 

Z ADÁNÍ OD INVESTORA ŘSD (A GDS) 

• Sanace otvorů po distančních trubičkách 

• Aplikace nátěru OS-B – pilíře a opěry RAL9001 

1 

2 

• Aplikace nátěru OS-B – nosná konstrukce RAL9002 

• Aplikace nátěru Antigraffiti – pilíře a opěry 

• Aplikace nátěru OS-C – nosná konstrukce nad tratí RAL9002 („ochrana proti 

kouřovým plynům“) 

• Celková plocha nátěrů – cca 26 000 m 2 . 


Nosná konstrukce SO 207 se skládá ze 3 typů konstrukčních prvků, a to: 

• 1. SO 207A – spojitá kce z podélně předpjatých mostních prefabrikovaných 

nosníků T 93 spřažené s deskou přes příčníky nad jednotlivými pilíři – OP1 

až P8 – cca 135 m x 2 mosty 

• 2. SO 207B – v podélném směru spojitá komůrková konstrukce ze segmentových 

prefabrikovaných dílců letmo montovaných – cca 501 m x 2 mosty 

• Pilíře konstrukce SO 207 a SO 207B. Pilíře se v rovině kolmé na osu mostu 

mírně kónicky souměrně rozšiřují – rozšíření jedné strany je ve směru 

od osy mostu na výšku 3 m o cca 0,275 m, čímž vzniká tvarové řešení 

do písmene V. 

S ohledem na polohu celé estakády v intravilánu města Karlovy Vary byl navržen 

dvoubarevný celoplošný sjednocující a protiimisní nátěr doplněný navíc 

ve spodní části konstrukce do výšky cca 5 m Antigraffiti nástřikem jako ochrana 

proti „sprejerům“. 

F INÁLNÍ ŘEŠENÍ TECHNOLOGIÍ BASF 

Pro celý objekt estakády byl navržen celoplošný ochranný systém povrchových 

ploch aplikovaný v jednotlivých technologických krocích: 

• Omytí konstrukce tlakovou vodou 

• Aplikace navrhovaných systémů z mobilních věží (plošin) 

• Vysprávky otvorů po distančních trubičkách a kosmetických vad sanačními 

hmotami EMACO S88C a R305 dle příslušných technických listů a TKP 

• Sjednocující nátěry Masterseal ® 368, Mastertop ® 1110 a Masterseal ® 

332 Antigraffiti 

Pro celoplošnou povrchovou úpravu estakády byl zvolen sjednocující nátěr 

(ve dvou pracovních krocích) na bázi akrylátů produktem Masterseal ® 368 

pomocí technologie stříkání airless, která zajišťuje homogenní nástřik. Tímto 

způsobem je dosažen široký a rovnoměrný nános materiálu na celou plochu 

konstrukce estakády. Použitý materiál splňuje požadavky kladené ČSN EN 

1504-2 i TKP MSDS na odolnosti vůči chloridům, na stálobarevnost apod. a je 

zařazen dle TP 89 (ŘSD/MDS-OPK) do skupiny OS-B jako nános pro nepojížděné 

plochy. Nátěry spodních ploch nosné konstrukce nad provozovanou 

železniční tratí byly provedeny tzv. nátěry proti kouřovým plynům materiálem 

na bázi vodou ředitelných epoxidů Mastertop ® 1110. Tento materiál je zařazen 

pro svoji zvýšenou odolnost dle TP 89 (ŘSD/MDS-OPK) do skupiny OS-C jako 

nános se zvýšenou hutností pro nepojížděné plochy. Spodní části konstrukce 

do výšky možného zásahu sprejerů byly opatřeny ochranným nástřikem 

(v souladu se zpracovaným a schváleným TPP pro aplikaci nátěru na ochranu 

konstrukcí proti sprejerům) materiálem Masterseal ® 332 Antigraffiti. 

Obr. 1 Celkový pohled na estakádu 

Obr. 2 Sanace otvorů po distančních trubičkách hmotami EMACO 

Obr. 3 Aplikace nástřiku sjednocujícího nátěru Masterseal ® 368 


3

Veškeré práce v průběhu výstavby proběhly dle plánovaného harmonogramu. 

Všechny systémy po roce provozu nevykazují žádné poruchy nebo závady. 

Realizované dílo je jedním z významných projektů realizovaných na území 

Karlovarského kraje a pomáhá s řešením stávající dopravní situace v centru 

města Karlovy Vary. 

Popsaná aplikace je příkladem úspěšné realizace systémů společnosti BASF 

při dodržování přísných kvalitativních požadavků uvedených v TKP MSDS, ČSN 

EN 1504-2 a současně realizace prací ve velmi krátkém termínu s použitím 

strojních aplikací materiálů. 

Společnost BASF Stavební hmoty Česká republika s. r. o. nabízí široké spektrum 

produktů a technologií, které je možné úspěšně použít v kterékoli fázi 

stavby, tedy nejen pro finální úpravu povrchů betonových a železobetonových 

konstrukcí a také v kterémkoli odvětví stavebnictví. 

T ECHNOLOGIE BASF POUŽITELNÉ V RÁMCI VÝSTAVBY MOSTNÍCH 

KONSTRUKCÍ 

Číslo Název Technologie Materiál 

Injektáže Masterflex 

1 Spodní stavba Pracovní a dilatační spáry Pásy a bobtnavé pásky 

Řízená pracovní spára Masterflex ® 850 

Bitumenová PCI Pecimor F 

2 Izolace spodní stavby 

Cementová PCI Dichtschlämme ® 

3 

Sanace a vysprávky 

mostů 

4 Ložiska 

5 Zálivky – kotvení 

6 Mostovka – vysprávky 

7 Izolace mostovky 

8 Izolace žlabu 

9 Chodníky – povrchy 

10 

11 

Tmelení 

pracovních 

a dilatačních spár 

Nátěry – 

hydrofobizace 

12 Antigraffiti 

Cementové EMACO ® R 305, EMACO ® S88C 

Epoxidové Mastertop ® P 605 

Plastmalty Mastertop ® P 605 

Cementové PCI Vergussmörtel 

Cementové PCI Vergussmörtel 


Ostatní Masterflow ® 102 CS 

Cementové EMACO ® T 450 


Trhliny PCI Apogel ® F 

Stříkaná Conipur M 800 

Asfaltové pásy Mastertop ® P 605 

Nátěrová Mastertop ® P 605/Conipur TC 459 

Epoxidehtová Masterseal ED 

Stříkaná Conipur M 800 

Nátěrové Mastertop ® P 605/Conipur TC 458 

Epoxidové Mastertop ® 1110 

Hydrofobizační Masterseal ® 303 

Pojížděné (izolační) Systém Conideck 

Zvýšené zatížení PCI Escutan TF 

Ostatní Masterflex ® 474 

Cementové FlexiJoint 

Transparentní Masterseal ® 303 

Akryl (barevná) Masterseal ® 368, Masterseal 367 ® E 

Jednorázové Masterseal ® 332 Antigraffiti 

Semipermanentní Masterseal ® 352 

13 Inhibitor koroze Silan (migrující) Protectosil ® CIT 

14 Krystalizace Cementové Masterseal ® 501 

Takto úspěšně aplikované technologie v rámci výstavby nových mostních konstrukcí 

nám zajišťují dlouhodobou životnost a kvalitu celého díla. Ke spokojenosti 

správce nebo uživatele díla (v tomto případě a ve většině podobných 

staveb stát) dochází díky účinnému působení ochranných látek k prodloužení 

cykličnosti oprav v řádech několika let, což pochopitelně příznivě působí 

na úspory v oblasti nutné údržby. Oddálením destruktivních vlivů imisních 

látek na betonové a železobetonové konstrukce při zachování estetických kvalit 

a vzhledu mostních konstrukcí splňují použité materiály svůj účel i funkci. 

Za BASF Stavební hmoty 

Česká republika s. r. o. 

Ladislav Dvořák 

ladislav.dvorak@basf.com 

Ing. Libor Hlisníkovský 

libor.hlisnikovsky@basf.com 

www.basf-sh.cz 


4 


COMPANY PRESENTATION 

Obr. 4 Mobilní věž pro aplikaci nástřiků 

Obr. 5 Pohled na spodní část konstrukce ošetřené nástřikem Masterseal ® 368 

Obr. 6 Detail nástřiku sjednocujícího nátěru Masterseal ® 368 

Obr. 7 Příprava materiálu pro aplikaci 

7 

5 

6 

51


MATERIALS AND TECHNOLOGY 

N A V R H O V A N I E Z L O Ž E N I A VYSOKOHODNOTNÝCH BETÓNOV 

THE DESIGN C O M P O U N D OF THE H I G H P E R F O R MANCE 

CONCRETES 

J ACEK ŚLIWIŃSKI, TOMASZ TRACZ, TIBOR ĎURICA 

Používanie vysokohodnotných betónov (HPC) nadobúda 

v celosvetovom rozsahu stále väčšieho významu a výroba 

HPC nadobúda stále väčších objemov. V príspevku je uvádzaná 

metóda navrhovania zloženia zmesí čerstvého betónu 

pre HPC, prostredníctvom ktorej je možné zabezpečiť splnenie 

požiadaviek zákazníka na kvalitu HPC. 

Application of the High Performance Concretes (HPC) constantly 

acquires higher importance in the global scale and 

production of HPC acquires higher extent. The method of the 

design compound of fresh melds of concrete for the HPC, by 

means of it is possible to ensure fulfilment of claims of the 

customer for quality of HPC is presented in this paper. 

V ŠEOBECNÁ CHARAKTERISTIKA VYSOKOHODNOTNÝCH 

BETÓNOV A ICH PONÍMANIE 

Úvodom je treba podčiarknuť, že popisovaná skupina novodobých 

cementových kompozitov vychádza z tradičného obyčajného 

hutného betónu. Stanovuje jeden z efektov konzekventnej 

a už desiatky rokov vykonávanej modifikácie tradičného obyčajného 

hutného betónu. Cieľom modifikácie bolo redukovanie 

„prirodzených” nedokonalostí tohto materiálu. Popisované 

vysokohodnotné betóny ukazujú príklad, ako postupne eliminujúc 

nedostatky tradičného materiálu, možno získať materiál 

o nových a v naproste väčšine hodnotnejších vlastností. 

Poňatie vysokohodnotného betónu nie je do týchto čias 

jednotne definované, dôkazom čoho je pretrvávajúca diskusia, 

napr. na konferencii [1], [2]. Bola prijatá dohoda, že betóny 

o pevnosti vyše C40/50 sa budú nazývať vysokohodnotné 

betóny (HPC – High Performance Concrete), ktoré však okrem 

vysokej pevnosti v tlaku sú charakteristické aj inými technicky 

významnými vlastnosťami na vyššej úrovni. Rozhodujúca je 

tu trvanlivosť betónu v konkrétnych korozívnych podmienkach, 

nízka permeabilita plynov a pár, vysoká odolnosť proti opotrebovanie 

a pod. 

Vzhľadom na rýchly pokrok v technológii vysokohodnotných 

cementových betónov – vo väzbe na pokroky v technológii 

cementu, prísad a minerálnych prímesí – sa postupne objavili 

spresňujúce ponímania týchto betónov: VHPC (Very High Performance 

Concrete), kde sa vyžadujú pevnosti v tlaku od 100 

do 150 MPa, a taktiež betóny UHPC (Ultra High Performance 

Concrete), kde sa dosahujú pevnosti v tlaku vyše 150 MPa. 

Do tejto skupiny je možné zaradiť aj betóny z reaktívnych práškových 

materiálov RPC (Reactive Powder Concrete), kde hodnota 

reálne dosahovanej maximálnej pevnosti v tlaku (v laboratórnych 

podmienkach) sa očakáva okolo 350 MPa [3]. 

V súčasnosti širšieho praktického použitia dosiahli hlavne 

vysokohodnotné betóny HPC, tj. betóny tried od C60/75 až 

C100/115, ktoré sa použili pri zhotovovaní vysokých budov zo 

železobetónu, mostných konštrukcií alebo vozoviek [4]. V prípade 

praktického použitia betónov VHPC a UHPC ide zatiaľ skôr 

o experimentálne objekty. Príkladom takýchto experimentálnych 

objektov zhotovených z cementového kompozitu z reaktívnych 

práškov (RPC) je lávka pre peších a pre cyklistov v Sherbrooke 

(Kanada), podrobne popísaná v [3], alebo viadukt v Saint-Pierre-la 

Cour (Francúzsko) [16]. 

Hlavným dôvodom, prečo projektanti siahajú po využívaní 

vysokohodnotných betónov (HPC), je možnosť zmenšenia prierezov 

konštrukčných prvkov a vďaka tomu určité zníženie vlastnej 

hmotnosti konštrukcie, ako aj získanie prvkov železobetónovej 

konštrukcie o vysokej trvanlivosti a tým zvýšenie životnosti 

stavby. 

V YSOKOHODNOTNÝ BETÓN – HPC 

– AKO DVOJZLOŽKOVÝ ZRNITÝ KOMPOZIT 

Aby bolo možné porozumieť takému materiálu, ako je zatvrdnutý 

cementový betón a teda aj betón HPC, je potrebné ozrejmiť 

hlavné faktory, ktoré vplývajú na jeho jednotlivé vlastnosti. Najlepšie 

je použiť najjednoduchší model betónu, akým je model 

dvojzložkového kompozitu so zrnitým plnivom. V tomto modeli 

(obr. 1) jednou z fáz sú zrná kameniva, druhou zase zatvrdnutý 

cementový kameň. 

Predkladaný model vychádza z určitých predpokladov, ktoré 

nie sú vždy príliš zreteľné a nemajú vždy rovnakú vypovedaciu 

hodnotu, pretože ani materiál zŕn kameniva, ani zatvrdnutý 

cementový kameň nie sú rovnorodými, homogénnymi fázami. 

Takže aj oni by mohli byť predstavené ako materiály viaczložkové. 

Napriek tomu predkladaný model úplne vyhovuje pre ďalšie 

úvahy. 

Je zrejmé, že jednotkový objem výsledného materiálu/betónu 

zodpovedá objemu jednotlivých zložiek: zatvrdnutého cementového 

kameňa (Vck) a kameniva (Vk). Pretože materiál/betón 

pozostáva iba z týchto dvoch zložiek, súčet ich objemov sa musí 

rovnať jednotke objemu (Vck + Vk = 1). Každá z týchto zložiek je 

charakterizovaná svojimi vlastnosťami (Wck) i (Wk), napr. pevnosťou 

v tlaku, pórovitosťou apod. Hľadajúc úlohu objemov zložiek 

a ich vlastností je možné ohodnotiť vlastnosť materiálu z nich 

zloženého, tj. betónu (Wb) nasledovne: 

Wb = Vck Wck + Vk Wk. (1) 

Rovnica (1) jednoduchým spôsobom popisuje vplyv objemu 

a vlastností jednotlivých zložiek na vlastnosti z nich zhotoveného 

materiálu/betónu. Z rovnice jasne vyplýva, že čím 

Obr. 1 Model zatvrdnutého betónu ako dvojzložkového kompozitu 

Fig. 1 The hardening concrete model as a two components composit 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 


1

viac je danej zložky alebo ona obsahuje užitočnejšie, vhodnejšie 

vlastnosti, tým intenzívnejšie, užitočnejšie a dôkladnejšie 

vplýva na vlastnosti kompozitu. Je zrejmé, že rovnica (1) neuvádza 

vplyv dôležitého faktora, ktorým v betóne (a iných betónu 

podobným materiálom) je prídržnosť na fázovom rozhraní 

medzi zatvrdnutým cementovým kameňom a povrchom 

zŕn kameniva. 

Predstavený jednoduchý model vedie ku istým výsledkom, 

dotýkajúcich sa zásad navrhovania zloženia čerstvého betónu 

z pohľadu možnosti získania jeho najdôležitejších technicky 

významných vlastností. Pozornosť bude venovaná jeho rozhodujúcim 

vlastnostiam: pevnosť a pórovitosť (priepustnosť). 

Ako je známe, v prípade obyčajného betónu materiál kameniva 

má zvyčajne lepšie vlastnosti ako sú vlastnosti zatvrdnutého 

cementového kameňa. Pevnosť materiálu kameniva (f k) 

je značne väčšia ako je pevnosť zatvrdnutého cementového 

kameňa (f ck), naproti tomu pórovitosť je značne nižšia. Z rovnice 

(1) vyplýva záver, že aby bolo možné získať čo najväčšiu 

pevnosť, je treba z jednej strany ohraničiť v betóne objem 

zatvrdnutého cementového kameňa na úkor objemu kameniva, 

z druhej strany využiť dostupné prostriedky s cieľom priblíženia 

jeho pevnosti ku pevnosti materiálu kameniva. 

Pokiaľ ide o získanie betónu o čo možno najnižšej priepustnosti, 

je zrejmé, že zložkou najväčšej pórovitosti (a to pórovitosti 

otvorenej) je cementový kameň, druhá v poradí pre migrujúce 

médium je prechodová vrstva na fázovom rozhraní „cementový 

kameň – povrch zrna kameniva“. Táto úvaha by poukazovala 

na cielené ohraničenia obsahu cementového kameňa 

a na redukovanie jeho pórozity a priepustnosti“. Z toho istého 

dôvodu musí byť redukovaná aj veľkosť plochy prechodovej 

vrstvy na fázovom rozhraní a musí byť zodpovedajúco zabezpečená 

aj jej kvalita. 

Samozrejme, že problém nie je taký jednoduchý a jednoznačný, 

ako je uvedené, pretože okrem pevnosti či pórovej štruktúry 

a priepustnosti sú ešte ďalšie pohľady, ktoré rozhodujú o nevyhnutnom 

obsahu cementovej pasty v čerstvom betóne, resp. 

objeme zatvrdnutého cementového kameňa v betóne, a to predovšetkým 

spracovateľnosť čerstvého betónu. 

Z uvedených úvah vyplýva, že vlastnosti betónu môžu byť vo 

všeobecnosti formulované cez: 

• zodpovedajúcu špecifikáciu požiadaviek na vlastnosti, ako aj 

zodpovedajúci výber objemu cementovej pasty, 

• zodpovedajúcu špecifikáciu požiadaviek na vlastnosti, ako aj 

zodpovedajúci výber objemu zmesi kameniva, 

• zodpovedajúce vytváranie kvalitnej väzby (súdržnosti) a hrúbky 

prechodovej vrstvy na fázovom rozhraní, na ktorej ona 

vystupuje. 

Navrhovanie zloženia každého betónu, a teda aj betónu 

vysokohodnotného, vo všeobecnosti vychádza z požiadavky 

na zabezpečenie vyžadovaných vlastností a potrebného množstva 

týchto troch faktorov. 

Žiada sa podčiarknuť, že obidve najdôležitejšie požiadavky 

kladené na HPC (vysoká pevnosť v tlaku a vysoká trvanlivosť) 

sú synergické, nakoľko činitele, ktoré umožňujú získanie vysokých 

pevností, zároveň zabezpečia aj vysokú trvanlivosť a vice 

versa. 

Úloha, ako získať betón čo možno najvyššej pevnosti a najnižšej 

porozity a priepustnosti, je v konečnom dôsledku funkciou: 




• maximalizácie pevnosti a hutnosti zatvrdnutého cementového 

kameňa, čo súvisí hlavne s minimalizáciou vodného súčiniteľa, 

ako aj použitím vhodných minerálnych prímesí, 

• maximalizácie pevnosti a minimalizácie medzerovitosti zmesi 

kameniva, čo súvisí s výberom horniny, zrnitosťou kameniva 

a jeho tvarovým indexom, 

• maximalizácie väzbových síl, ktorými sú spájané tieto dva komponenty, 

ako aj hutnosti prechodovej vrstvy na fázovom rozhraní, 

čo je spojené s obidvomi vyššie uvedenými faktormi. 

Nie je tu možné zabudnúť na dôležitosť ďalších technologických 

faktorov, ako je dobrá spracovateľnosť, efektívnosť zhutňovania 

a ošetrovanie čerstvého betónu atď. 

Základné požiadavky dotýkajúce sa zložiek 

vysokohodnotných betónov HPC 

Pre výrobu vysokohodnotného betónu podľa doterajších charakteristík 

je potrebné zabezpečiť zložky zodpovedajúcich vlastností, 

tj. cementu, kameniva, plastifikačnej a vodu redukujúcej prísady, 

ako aj minerálnych prímesí. 

Ako spojivo sa najčastejšie používa cement o skutočnej 

pevnosti v tlaku nad 45 MPa, ktorého mineralogické zloženie 

a jemnosť mletia umožňuje získať hutnú mikroštruktúru vzniknutého 

zatvrdnutého cementového kameňa. Pretože vysokohodnotný 

betón HPC sa spravidla vyrába za použitia super - 

plastifikátorov odporúča sa, aby použitý cement obsahoval málo 

(< 10 %) hlinitanu trojvápenatého (C 3A). Obsah C 3A totiž vplýva 

na efekt stekutenia čerstvého betónu a na jeho stabilitu v závislosti 

od času [5]. Podrobnejšie poznatky dotýkajúce sa možnosti 

použitia rôznych druhov cementov sú uvedené v práci [6]. 

Ako plnivo sa používa kamenivo z hornín, ktorých vlastnosti 

sú vždy lepšie, ako zatvrdnutého cementového kameňa. Kamenivo 

musí byť dobrej kvality, z hornín vysokej pevnosti, zrnitosť 

kameniva, tvar a povrch zŕn musí umožniť vysokú prídržnosť 

s cementovým kameňom na fázovom rozhraní a minimálny 

obsah cementového tmelu. Odporúčaná veľkosť zŕn hrubého 

kameniva d max nemá byť nad 10 až 15 mm [7] (v Európe 8 až 

16 mm). Používanie väčších zŕn spôsobuje väčšiu nerovnorodosť 

betónu, ako aj koncentráciu napätí v zaťaženom materiále 

a v konečnom dôsledku zníženie jeho pevnosti. 

Ako už bolo uvedené, dosiahnutie nízkych hodnôt vodného 

súčiniteľa w/c nie je možné bez použitia vysokoefektívnych 

superplastifikátorov, ktoré na strane jednej umožnia získať tekutú 

konzistenciu čerstvého betónu pri veľmi nízkom vodnom 

súčiniteli, na druhej strane zase spôsobia dezagregáciu zhluku 

zŕn cementu, umožňujúc lepšie využitie spojiva v dôsledku 

zväčšenia jeho merného povrchu. Treba tu však upozorniť, že 

efektívnosť superplastifikačnej prísady závisí od druhu použitého 

cementu, ako aj od druhu minerálnych prímesí [6]. Z tohto 

dôvodu musí byť táto efektívnosť vždy experimentálne preukázaná 

pre konkrétnu prísadu a pre konkrétny cement – ich vzájomná 

kompatibilita. 

Ďalšou zložkou vysokohodnotného betónu HPC sú jemnozrnné 

minerálne prímesi. Najčastejšie sa do HPC používa kremičitý 

úlet [17], ktorý vďaka amorfnej štruktúre SiO 2, veľmi veľkej 

jemnosti (častice ≤ 1 μm), veľmi veľkému špecifickému 

povrchu (okolo 20 m 2 /g) a s tým súvisiacej chemickej aktivite, 

úspešne modifikuje tvrdnúci cementový tmel, a tým aj cementový 

tmel v prechodovej vrstve na fázovom rozhraní povrchu zŕn 

kameniva. Kremičitý úlet tu môže vystupovať v stave „naturál- 

53



nom“, tj. v stave v akom bol získaný pri výrobe ferrosilícia, alebo 

v stave granulovanom. Chemické zloženia a fyzikálne vlastnosti 

kremičitého úletu sú garantované výrobcom. Jednou z rozhodujúcich 

vlastností granulovaného kremičitého úletu musí 

byť jeho schopnosť ľahko dispergovať vo vode počas miešania 

čerstvého betónu a teda návrat do vysokého stupňa jemnosti. 

Perspektívnou prímesou vhodnou ku výrobe HPC sa javí 

aj metakaolín [19]. 

Vysokohodnotné betóny HPC nižších tried (do okolo C60/75) 

je možné bežne v praxi vyrobiť ak sa použije cement minimálne 

triedy CEM I 42,5; bežné kvalitné prírodné ťažené alebo drvené 

kamenivo a kvalitná plastifikačná prísada. Ak chceme vyrobiť 

HPC triedy nad C70/85, musí byť kamenivo vyrobené z hornín 

vysokej pevnosti a kvalite „A“. Ukazuje sa, že rovnako je nevyhnutné 

aj použitie kremičitého úletu, resp. inej minerálnej prímesi 

a superplastifikátora. 

V ÝPOČET HMOTNOSTNÉHO ZLOŽENIA HPC 

Ohraničenia doteraz používaných metód a vybrané 

súčasné závislosti medzi zložením a vlastnosťami betónu 

Zloženia čerstvého betónu HPC sa navrhuje predovšetkým 

experimentálnymi metódami [8]. Vyplýva to najmä z toho, 

že čerstvý betón nie je jednoduchou trojzložkovou zmesou. 

V dôsledku použitia superplastifikátorov, ako aj minerálnej prímesi 

sa zmes stáva minimálne päťzložkovou, vlastnosti ktorej sú 

veľmi závislé od kvalitatívnych a kvantitatívnych zmien jej zloženia. 

Známe sú tiež práce, kde autori pri navrhovaní zloženia čerstvého 

betónu používajú čiastočne analytické metódy [9], [10]. 

Známe a všeobecne používané metódy navrhovania zloženia 

zmesi čerstvého betónu obyčajných betónov vychádzajú 

zo závislosti pevnosti v tlaku od zloženia zmesi (rovnice Bolomey‘a, 

Abrams‘a atď.), ktoré v prípade HPC nie sú aktuálne. Je 

to v dôsledku toho, že v prípade HPC sa používajú nízke, resp. 

veľmi nízke hodnoty vodného súčiniteľa v/c, obvykle pod hodnotu 

0,35 (c/v = 2,8), čo určuje hranice použitia rovnice Bolomey‘a. 

Podobne, avšak z dôvodu použitia plastifikačných prísad sa 

neaktuálnym stáva tradičný vzťah konzistencie čerstvého betónu, 

stanovujúci potrebnú dávku zámesovej vody od množstva 

cementu a kameniva. 

Jednou z troch základných rovníc, ktoré zo zrejmých dôvodov 

si aj naďalej zachovali svoju dôležitosť, je nižšie uvedená rovnica 

(2), kde súčet absolútnych objemov všetkých zložiek sa má 

rovnať objemu zhutneného čerstvého betónu. 

� 

+ 

ρ � 

� 

+ 

ρ � 

� �� 

+ 

ρ �� 

�� 

+ 

ρ �� 

�� 

+ 

ρ �� 

� 

= �� , (2) 

ρ � 

kde C, P, K hr, Ps, Pr, V je obsah použitého cementu, piesku, hrubého 

kameniva, prímesí, prísad a vody [kg/m 3 ], ρ c, ρ p, ρ khr, ρ ps, 

ρ pr, ρ v, jsou objemové hmotnosti jednotlivých zložiek [kg/m 3 ] 

alebo [kg/dm 3 ]. 

Výsledky najnovších výskumov dotýkajúcich sa relácii medzi 

zložením a vlastnosťami HPC pomaly túto medzeru vyplňujú. 

Rovnicu typu Bolomey‘a je možné vo všeobecnosti nahradiť 

napr. overeným vzťahom podľa Larrard‘a [11], podľa ktorého 

pevnosť v tlaku HPC s prímesami (najlepšie s kremičitým úletom) 

tvrdnúceho 28 dní v normálnych podmienkach je: 

Obr. 2 Krivky závislosti 28 dňovej pevnosti v tlaku vysokohodnotného 

betónu HPC od vodného súčiniteľa a obsahu kremičitého 

úletu vo väzbe na množstvo cementu kú/c (uvažované 

k k = 4,9 a skutočná pevnosť cementu k c = 45 MPa) 

Fig. 2 The current curve of 28 days compressive strength of the 

high performance concrete (HPC) to water cement ratio and 

content silica fume in the linkage to cement content (kú/c) 

(considering k k = 4.9 and real cement compressive strength 

k c = 45 MPa) 

Obr. 3 Krivky závislosti 28 dňovej pevnosti v tlaku vysokohodnotného 

betónu HPC bez kremičitého úletu od vodného súčiniteľa 

w/c podľa de Larrard’a (plná čiara) a podľa Bolomey’a 

(prerušovaná čiara). Podobne ako na obr. 2, aj tu 

je uvažované k k = 4,9 a skutočná pevnosť cementu 

k c = 45 MPa 


high performance concrete (HPC) without silica fume to 

water cement ratio w/c according to de Larrard (full line) and 

to Bolomey (dash line). Analogous to the Fig. 2, also here is 

considering k k = 4.9 and real cement compressive strength 

k c = 45 MPa). 

Obr. 4 Vývojový diagram popisujúci spôsob postupu navrhovania 

zloženia HPC 

Fig. 4 The development chart interpreting the approach of order 

proposing compound of the HPC 

Obr. 5. Krivky závislosti 28 dňovej pevnosti v tlaku HPC od vodného 

súčiniteľa v/c pri stálych hodnotách k g = 4,9; k c = 50 MPa 

a kú/c = 0,10 


high performance concrete (HPC) to water cement ratio w/c 

by constant values kg=4,9; kc=50 MPa a kú/c=0,10 

� � � � 

� = �� , (3) 

⎡ �+ �� ⎤ 

⎢ 

⎣�� 

� − ��−�� 

⎥ 

⎦ 

kde k k je súčiniteľ vyjadrujúci vplyv druhu použitého kameniva 

[-] (pre väčšinu kamenív používaných do HPC je v rozmedzí 

od 4,9 do 5,2), k c skutočná pevnosť cementu [MPa], v/c vodný 

súčiniteľ [-], kú/c obsah kremičitého úletu v prepočte na hmotnosť 

cementu [kg/kg]. 

Na obr. 2 je uvedená závislosť vypočítaná podľa rovnice (3) 

pri použití kameniva k k = 4,9 a skutočnej pevnosti použitého 

cementu k c = 45 MPa. 

V prípade, keď nie je použitý kremičitý úlet (kú/c = 0), rovnica 

(3) sa zmení na: 

� � � � 

� = 

, (4) 

�� 

⎡⎣ �+ �� ⎤⎦ výsledkom ktorej je krivka v tvare paraboly (obr. 3), veľmi pripomínajúca 

priebeh lineárnej závislosti Bolomey‘a. 

Ďalšie informácie dotýkajúce sa všeobecných, experimentálnych 

a analytických závislostí medzi kvantitou a kvalitou skladby 

čerstvého betónu a vlastnosťami čerstvého a zatvrdnutého 

betónu sú uvedené napr. v práci [10]. 


�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� � �� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

Proces navrhovania hmotnostného zloženia HPC 

Proces navrhovania hmotnostného zloženia HPC musí prebiehať 

podľa schémy na obr. 4. 

Príklad 

Je potrebné navrhnúť a vyrobiť betón o pevnosti v tlaku 

f c28 = 110 MPa pri dosiahnutí konzistencie čerstvého betónu 

200 mm sadnutie kužeľa podľa Abramsa. 

Na výrobu takto špecifikovaného betónu sa navrhuje použiť 

tieto zložky: 

• cement CEM I 42,5 o skutočnej pevnosti tlaku k c = 49,5 MPa 

a hustoty ρ c = 3,1 kg/dm 3 , 

• kamenivo suché pozostávajúce z: 

- kremičitého riečneho piesku 0/2 o objemovej hmotnosti zŕn 

ρ p = 2,65 kg/dm 3 v množstve 35 %, 

- drveného čadičového kameniva o objemovej hmotnosti zŕn 

ρ čadič = 2,9 kg/dm 3 : frakcia 2/8 mm v množstve 30 %, frakcia 

8/16 mm v množstve 35 %, 

(dávkovanie týchto troch frakcií kamenív je stanovené osobitne, 

využívajúc kritérium minimálnej medzerovitosti, uvedené 

napr. v [12]; pri takejto skladbe zrnitosti kameniva jeho medzerovitosť 

v stave zhutnenom dosiahla 28 %), 


2 

3 



�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� �� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� �� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� � �� 

�� 

�� 

5 4 

• superplastifikátor na báze éteru polykarboxylátu o hustote 

1,15 kg/dm 3 , zloženia: 40 % živice a 60 % vody, 

• kremičitý úlet Silimic (huta Łaziska) v „prirodzenom” stave 

o hustote ρ kú = 2,2 kg/dm 3 , 

• voda z vodovodu o hustote ρ w = 1,0 kg/dm 3 . 

Dávka kremičitého úletu (KÚ) sa navrhuje 10 % z hmotnosti 

cementu (C), tj. najčastejšie používané množstvo; na základe 

známeho súčiniteľa čadičového kameniva k g = 4,9 a známej 

skutočnej pevnosti cementu k c = 49,5 MPa sa na základe 

uvedenej rovnice de Larrard‘a vypočíta vodný súčiniteľ v/c. 

Možné je ho tiež získať na základe závislosti od skutočnej pevnosti 

cementu podľa kriviek uvedených na obr. 4, ktoré ukazujú 

závislosti tejto rovnice s ohľadom na w/c pri dodržaní rovnakého 

obsahu pomeru kremičitý úlet/cement kú/c = 0,10 a súčiniteľov 

charakterizujúcich vplyv kameniva a cementu na pevnosť 

betónu (k g = 4,9; k c = 50 MPa). 

V uvádzanom príklade z vyžadovanej pevnosti v tlaku 110 MPa 

vyplýva v/c = 0,28 (obr. 5). 

Ak dávka cementu v betóne bude 480 kg/m 3 (v betónoch 

HPC sa obsah cementu pohybuje v rozmedzí od cca 400 

do cca 500 kg/m 3 ), je možné stanoviť zloženie cementového 

tmelu: 

55



• cement CEM I 42,5 = 480 [kg/m3 ], 

• voda 480 . 0,28 = 135 [dm3 /m3 ], 

• kremičitý úlet 480 . 0,10 = 48 [kg/m3 ]. 

Za týchto podmienok absolútny objem cementového tmelu 

(Vct) je: 

Vct = C/ρc + V/ρv + KÚ/ρkú = 

= 480/3,1 + 135/1,0 + 48/2,2 = 311,6 [dm3 ] 

Porovnávajúc medzerovitosť kameniva (28 % objemu, teda 

280 dm3 /m3 ), z objemu cementového tmelu je vidieť, že určite 

budú preplnené medzery v kamenive a zrná kameniva budú 

dostatočne obalené cementovým tmelom. Objem cementového 

tmelu je o cca 12 % väčší ako je objem medzier v kamenive. 

Aby bolo vyrobené 1 m3 zmesi čerstvého betónu, je potrebné 

do vypočítaného množstva cementového tmelu dodať zodpovedajúci 

objem kameniva (Vk), ktorý sa vypočíta z rovnice: 

Vk = 1000 – Vct = 1000 – 311,6 = 688,4 [dm3 ]. 

Priemerná hodnota objemovej hmotnosti zŕn piesku ρp a hrubého 

kameniva ρk vyššie uvedenej zrnitosti má hodnotu: 

ρk = 0,35 ρp + 0,65 ρčadič = 0,35 . 2,65 + 0,65 . 2,9 = 

= 2,813 [kg/dm3 ], 

z čoho vyplýva hmotnosť použitého kameniva (Kg): K g = V k ρ k = 688,4 . 2,813 = 1936 [kg] 

a objem jeho zložiek: 

• riečny kremičitý piesok P = 1936 . 0,35 = 678 [kg/m 3 ] 

• drvené čadičové 

kamenivo 2/8 mm HK 2/8 = 1936 . 0,30 = 581 kg/m 3 ] 

• drvené čadičové 

kamenivo 8/16 mm HK 8/16 = 1936 . 0,35 = 678 [kg/m 3 ] 

Z uvedeného vyplýva počiatočné zloženie čerstvého betónu: 

• cement CEM I 42,5 480 [kg/m 3 ], 

• voda 135 [dm 3 /m 3 ], 

• riečny kremičitý piesok 0/2 mm 678 [kg/m 3 ], 

• drvené čadičové kamenivo 2/8 mm 581 [kg/m 3 ], 


• kremičitý úlet Silimic 48 [kg/m 3 ]. 

Ostáva ešte určiť dávku superplastifikátora, ktorá zabezpečí 

vyžadovanú konzistenciu navrhnutého zloženia čerstvého betónu 

charakterizovanú sadnutím kužeľa podľa Abramsa 200 mm. 

Za týmto účelom sa vykonajú skúšky na zámesi objemu min. 

50 dm 3 [13]. 

Predpokladajme, že skúšky preukázali, že potrebná 

dávka superplastifikátora je 1,5 % z hmotnosti cementu, tj. 

480 . 0,015 = 7,2 [kg], čo pri hustote prísady 1,15 kg/m 3 v prepočte 

predstavuje objem 7,2/1,15 = 6,26 [dm 3 /m 3 ]. Treba pripomenúť, 

že v takejto dávke prísady je prítomná voda o objeme 

7,2 . 0,6 = 4,3 [dm 3 ], ktorá musí byť započítaná do dávky 

zámesovej vody. 

Zloženie čerstvého betónu obsahujúce už aj superplastifikátor 

je teda nasledujúce: 

• cement CEM I 42,5 480 [kg/m 3 ], 

• voda 135 – 4,3 = 130,7 [dm 3 /m 3 ], 

• riečny kremičitý piesok 0/2 mm 678 [kg/m 3 ], 



Literatúra: 

[1] Aïtcin P-C.: Trwały wysokowartościowy beton – sztuka 

i wiedza, materiały Konferencji Dni betonu – tradycja 

i nowoczesność, Stowarzyszenie Producentów Cementu 

i Wapna, Polski Cement, Szczyrk 2002, 7–36 

[2] Olek J.: Betony wysokowartościowe – przegląd technologicznych 

doświadczeń w USA, jak poz.1, 91-112 

[3] Blais P. Y., Couture M.: Precast, prestressed pedestrian 

bridge – world’s first reactive powder concrete structure, 

PCI Journal, Sep./Oct. 1999,60-71 

[4] Ajdukiewicz A.: Rozwój badań i zastosowań betonów 

wysokowartościowych, materiały Konferencji Beton 

na progu nowego millenium, Stowarzyszenie Producentów 

Cementu i Wapna, Polski Cement, Kraków 2000, 413-431 

[5] Kucharska L.: Tradycyjne i współczesne domieszki 

do betonu zmniejszające ilość wody zarobowej, Cement- 

Wapno-Beton, 2/2000, 46–61 

[6] Giergiczny Z., Małolepszy J., Szwabowski J., Śliwiński J.: 

Cementy z dodatkami mineralnymi w technologii betonów 

nowej generacji, Wyd. Instytut Śląski, Opole 2002 

[7] Neville A. M.: Properties of concrete, IV th and final ed., 

Prentice Hall, 2000 

[8] Aïtcin P-C.: Béton haute performance, Eyrolles, Paris, 2001 

[9] de Larrard F., Sedran T.: Mixture-proportioning of high performance 

concrete, Cement and Concrete Research, 32 

(2002), 1699–1704 

[10] de Larrard F.: Concrete mixture proportioning. A scientific 

approach, F&FN SPON, London, New York, 1999 

[11] de Larrard F., Gorse J. F., Puch C.: Comparative study 

of various silica fume as additives in high performance 

cementitious materials, Materials and Structures, vol. 25, 

1992, 265–272 

[12] Śliwiński J.: Beton zwykły – projektowanie i podstawowe 

właściwości, Polski Cement, Kraków 1999 

[13] Śliwiński J., Czołgosz R.: Spostrzeżenia z praktycznego projektowania 

składu betonów samozagęszczalnych, materiały 

IV Symp. Naukowo-Technicznego Reologia w technologii 

betonu, Politechnika Śląska, Górażdże Cement, Gliwice, 

2002, 53–60 

[14] Śliwiński J.: Komputer w projektowaniu składu betonów 

cementowych, jak poz.4, 159–171 

[15] de Larrard F., Fau D.: Logiciel d’aide à la formulation des 

bétons – BETONLAB, Presses de l’ENPC, Paris 1996 

[16] Premier pont en Ductal® en France, Magazyn Béton[s], 

Nov/Dec 2005, pp.53 

[17] Nocuń-Wczelik W.: Pył krzemionkowy – właściwości 

i zastosowania w betonie, Polski Cement, 

Kraków, 2005 

[18] Ďurica T.: Trvanlivosť betónu vo vzťahu k špecifikáciám 

požiadaviek na kvalitu podľa normy STN EN 206-1. 

Inžinierske stavby, roč. 51, č. 2/2003, Bratislava, 2003, 

s. 28–35. 

[19] Hela R.; Bodnárová, L.: Vysokopevnostní betony (HSC) 

s využitím metakaolinu. In METAKAOLIN 2007. Brno. 2007. 

p. 23–31. ISBN 9788021433397. 

[20] de Larrard F., Sedran T.: Une nouvelle approche de la formulation 

des bétons, 

[21] http://www.lcpc.fr/fr/produits/betonlabpro/index.dml 


• kremičitý úlet Silimic 48 [kg/m 3 ], 

• superplastifikátor 6,26 [dm 3 /m 3 ]. 

Následne sa na základe vyššie uvedenej receptúry na 1 m 3 

h.b. vyrobí skúšobná zámes a znovu sa skontroluje konzistencia 

zmesi a obsah vzduchu v čerstvom betóne. Zo zmesi sa vyrobí 

potrebný počet vzoriek na stanovenie pevnosti v tlaku skúmaného 

betónu, ako aj na zistenie priebehu pevnosti v závislosti 

od času, príp. aj iné vyžadované vlastnosti navrhovaného vysokohodnotného 

betónu HPC. 

Ak dosiahnuté výsledky zatvrdnutého betónu nie sú v zhode so 

špecifikovanými požiadavkami, treba vykonať nevyhnutné korektúry 

zloženia čerstvého betónu a celú procedúru opakovať. 

Počítačové programy navrhovania zloženia HPC 

Pri navrhovaní zloženia čerstvého betónu HPC sa čoraz častejšie 

využívajú programy výpočtovej techniky [14]. Samozrejme, 

že programy musia byť schopné brať do úvahy vplyv takých zložiek 

betónovej zmesi, ako sú plastifikačná prísada a jemnozrnná 

minerálna prímes, na vlastnosti zmesi čerstvého a zatvrdnutého 

vysokohodnotného betónu. Jedným z takýchto programov 

je napr. program Betonlab aj Betonlab Pro, ktorých autorom je 

de Larrard [15, 20]. 

Z ÁVER 

Používanie vysokohodnotných betónov HPC nadobúda v celosvetovom 

rozsahu stále väčšieho významu a výroba HPC stále 

väčších objemov. 

V podmienkach strednej Európy je používanie HPC ešte stále 

závislé najmä od odvahy investora a projektanta. Z hľadiska 

zabezpečenia výroby HPC sú k dispozícii kvalitné cementy, 

kamenivá, prímesi a superplastifikátory a rovnako niet pochýb 

o tom, že aj stavebné firmy sú schopné zhotoviť betónové 

konštrukcie na báze HPC. Predkladaná metóda navrhovania 

zloženia zmesí čerstvého betónu pre HPC môže tejto snahe 

napomôcť. 

Text článku byl posouzen odborným lektorem. 

Z VÝHODNĚNÉ PŘEDPLATNÉ PRO STUDENTY 

Prof. dr hab. inż. Jacek Śliwiński 

Dr inż. Tomasz Tracz 

oba: Politechnika Krakowska 

Wydział Inżynierii Lądowej 

Poľsko 

Prof. Ing. Tibor Ďurica, CSc. 

Žilinská univerzita v Žiline 

Stavebna fakulta 

e-mail: tibor.durica@fstav.uniza.sk 

Slovensko 

A STAVEBNÍ INŽENÝRY DO 30 LET 

Zvýhodněná cena za roční předplatné (šest čísel) pro studenty 

a stavební inženýry do 30 let je 270 Kč včetně balného 

a distribuce (bez DPH). Podmínkou je přiložit k objednávce 

doklad o studiu, např. kopii studentské karty ISIC, nebo datum 

narození. 

síla 

zkušenosti 

Mott MacDonald Ltd. 

je jedna z nejv�tších sv�tových 

multi-disciplinárních projektov� 

inženýrských konzulta�ních 

spole�ností 

Mott MacDonald Praha, s.r.o. je �eská pobo�ka 

mezinárodní spole�nosti Mott MacDonald Ltd. 

Naše organizace poskytuje služby v mnoha 

oblastech inženýrského poradenství a projektového 

managementu. Jedná se o poradenské služby, 

zpracování studií ekonomického hodnocení, zpracování 

a posuzování všech stup�� projektové dokumentace, 

�ízení a supervize projekt�. 

Tyto �innosti zajiš�ujeme v t�chto oblastech: 

Silnice a dálnice 

Železnice 

Mosty a inženýrské konstrukce 

Tunely a podzemní stavby 

Vodní hospodá�ství 

Životní prost�edí 

Geodetické práce 

Gra�cké aplikace 

Inženýring a konzulta�ní �innost 

Kontakt: 

Mott MacDonald Praha, spol. s r.o. 

Ing. Ji�í Petrák 


tel.: +420 221 412 800, fax: +420 221 412 810 

www.mottmac.cz, e-mail: mottmac@mottmac.cz



M O D E R N Á VÝSTAVBA B E T Ó N O V Ý C H VOZOVIEK V N E M E C K U 

MODERN CONSTRUCTION OF CONCRETE ROADS I N GERMANY 

T HOMAS WOLF, WALTER FLEISCHER 

V článku je číselne, grafmi a tabuľkou 

dokumentovaný nárast intenzity diaľkovej 

automobilovej dopravy v Nemecku. 

Je popísaný návrh konštrukcie a výstavby 

betónových diaľnic, ktoré umožnia 

bezpečnú, spoľahlivú a rýchlu dopravu. 

Zvýšená pozornosť je venovaná novým 

úpravám a technologickým postupom, 

ktoré prispejú k pohodlnejšej jazde a znížia 

únavu vodičov (povrch vozovky, 

hluková záťaž). 

This article documents the growth of 

intensity of long-distance motor transport 

in Germany, using figures, graphs and 

a table. It describes the design of the road 

structure and the construction of concrete 

motorways which will make safe, reliable, 

and quick transport possible. The paper 

emphasizes new modifications and technological 

procedures which will contribute 

to more comfortable driving and will reduce 

fatigue of drivers (the road surface, 

noise load). 

Stavebný materiál – betón je nepostrádateľný 

pre veľmi zaťažené dopravné plochy 

ako napr. diaľnice, prevádzkové plochy 

letísk, pevné dráhy železníc a pre veľmi 

zaťažené priemyselné plochy. Tieto plochy 

musia vyhovovať vysokým požiadavkám 

na úžitkové vlastnosti a na životnosť a majú 

sa dať hospodárne zhotoviť. Príslušné vysoké 

požiadavky sú kladené na základné stavebné 

materiály a na betón, ako aj na personálne 

a technické zariadenie zhotoviteľa 

stavby. Betón sa spravidla mieša zariadením 

na stavenisku. Ukladanie sa uskutočňuje 

mechanizovane technikou systému 

posuvného debnenia (finišerom s klznými 

bočnicami). Prevádzkové plochy z betónu 

sa na konci ich životnosti recyklujú na vysokohodnotné 

kamenivá, ktoré sa znovu 

použijú v nových prevádzkových plochách 

ako ekologicky nezávadná a hospodárna 

štrková nosná vrstva pod betónový povrch 

alebo ako kamenivo nosnej vrstvy s hydraulickým 

spojivom [1]. 

I NTENZITA CESTNEJ PREMÁVKY 

V Nemecku sa za ostatných tridsať rokov 

takmer zdvojnásobila intenzita prevádzky 

na spolkových diaľkových cestách (diaľnicach) 

(obr. 1). 

Priemerná denná intenzita prevádzky 

na diaľnicach predstavovala v roku 2005 

cca 48 300 motorových vozidiel za 24 h 

pri podiele premávky ťažkých nákladných 

vozidiel > 3,5 t a autobusov cca. 14,5 %. 

To zodpovedá približne 7 000 nákladným 

autám za deň. Na mnohých úsekoch 

je ale zaťaženie niekoľkonásobne vyššie 

(obr. 2). Najviac zaťažená nemecká diaľnica 

je A 100 kolem Berlína [2]. 

Medzi rokom 2004 a 2005 stúpla 

nákladná cestná doprava o 3,2 %. Pre rok 

2006 bol na základe pozitívneho hospodárskeho 

rozvoja a silno rastúceho zahraničného 

obchodu prognózovaný prírastok 

4,8 % [3]. Taktiež rozšírenie EÚ resp. 

stále narastajúca doprava z a do východnej 

Európy vedú k stále vyššiemu zaťaženiu 

nemeckých ciest. Podiel zahraničných 

nákladných vozidiel predstavuje už 

teraz viac ako 22 %. Tak rastúcou náklad- 

1 

Obr. 1 Rozvoj intenzity premávky 

na spolkových diaľkových cestách 

a na ostatných cestách mimo 

obce (pred rokom 1995 len staré 

spolkové krajiny) [3] 

Fig. 1 Development of intensity of traffic 

on German long-distance as well as 

other roads outside towns (prior to 

1995 only old federal state) [3] 

Obr. 2 Vzorový priečny rez nevystuženou 

betónovou diaľnicou s kotevnými 

priečnymi škárami a s kotvenými 

pozdĺžnymi škárami priamo 

na nosnej vrstve s hydraulickým 

spojivom [1 ], vrubovanej alebo 

rezanej v modulovej sieti škár 

Fig. 2 Sample cross section of an 

unreinforced concrete motorway 

with anchorage transverse joints and 

anchorage longitudinal joints directly 

on the load-carrying layer with 

a hydraulic binding agent [1], ribbed 

or cut in a modular network of joints 

priemerná denná premávka v motor. vozidlách/24 h 

spolkové diaľnice 

spolkové cesty 

Tab. 1 Desať diaľnic s najrušnejšou premávkou v roku 2005 v Nemecku [2] 

Tab. 1 Ten motorways with the busiest traffic in Germany in 2005 [2] 

Diaľnica Spolková krajina Úsek 

Priemerná denná 

intenzita prevádzky 

A 100 Berlín Trojuholník Funkturm – Kurfürstendamm 191 400 

A 100 Berlín Kaiserdamm – trojuholník Funkturm 181 500 

A 100 Berlín Trojuholník Charlottenburg - Kaiserdamm 176 700 

A 100 Berlín Kurfürstendamm - Schmargendorf 167 700 

A 3 Severné Porýnie-Westfálsko Kolín Delibrück – Kreuz Kolín-Východ 165 000 

A 100 Berlín Insbrucker Platz – Kreuz Schöneberg 160 500 

A 3 Severné Porýnie-Westfálsko Kolín Mühlheim – Kolín Drellbrück 158 000 

A 3 Severné Porýnie-Westfálsko Kreuz Leverkusen - Leverkusen 152 400 

A 5 Hesensko Frankfurter Kreuz - Zeppelinheim 150 700 

A 100 Berlín Alboinstraße – Tempelhofer Damm 148 400 


nou prepravou, ako aj ďalej pribúdajúcou 

premávkou osobných motorových vozidiel 

sa situácia dopravných komplikácií na sieti 

nemeckých diaľnic v ďalších rokoch ešte 

ďalej vyostrí. O to dôležitejšie sú potom 

výkonné cesty vyžadujúce si iba nízke 

náklady na údržbu a poskytujúce vysokú 

životnosť. Tejto požiadavke vyhovujú vo 

vysokej miere moderné betónové cesty. 

Dovolené nápravové tlaky pre nemecké 

nákladné automobily ležia v súčasnosti 

pri 11,5 t. Nákladné autá zo susedných štátov, 

ktoré taktiež používajú nemecké diaľnice, 

majú niekedy zaťaženie náprav až 13 t. 

Jedna náprava nákladného vozidla zaťažuje 

cestu asi tak silno, ako 160 000 náprav 

osobných vozidiel. Z toho dôvodu sa väčšina 

veľmi zaťažených diaľnic zhotovuje 

z betónu [1]. 

S PÔSOBY VÝSTAVBY A KONŠTRUKCIA 

V Nemecku sa dimenzujú betónové vozovky 

podľa smerníc pre štandardizáciu nosnej 

časti a povrchu prevádzkových plôch, vydanie 

2001 – RStO 01 [4]. V podstate majú 

2 

� 

� 

� � � 

pre zhotovenie betónových krytov vozoviek 

na diaľnicach praktický význam tri spôsoby 

výstavby. Betónový kryt sa môže navrstviť 

na nosnej vrstve s hydraulickým spojivom, 

na asfaltovej nosnej vrstve alebo na štrkovej 

podkladovej vrstve. 

Na ohraničenie napätí z gradientov teploty 

a vlhkosti na nekritickú mieru sa pri 

diaľnicach (kryt vozovky do 300 mm) 

osvedčili rozstupy priečnych škár 5 m. 

Rozstupy pozdĺžnych škár sú – prispôsobené 

šírke vozovky – v tom istom rozmedzí, 

aby sa vytvorili približne štvorcové 

dosky. Navyše sa pri takých rozstupoch 

priečne škáry otvárajú len nepatrne, 

čo priaznivo ovplyvňuje prenos priečnych 

síl následkom prejdených kolies z jednej 

dosky na druhú vzájomným zakliesnením 

zŕn kameniva v trhline (aggregate 

interlock, concrete joint). Malé svetlé šírky 

otvorov zvyšujú okrem toho životnosť tesnenia 

škár. Rozmery dosiek nesmú prekročiť 

25násobok (v tuneli 20násobok) 

hrúbky dosiek [5] a dĺžka strany nesmie 

byť väčšia ako 7,5 m, aby sa podružné 

(vynútené) pnutie príliš nezvýšilo. 

Aby sa ďalej zvýšil prenos priečnej 

sily a pre zabránenie škodám z erózie 

v oblasti škár sa pri nevystužených betónových 

plochách zabudujú v strede hrúbky 

dosky do priečnych škár plastickou látkou 

opláštené hladké oceľové klzné trny 

(d = 25 mm, l = 500 mm) s rozstupom 

250 mm (alebo 500 mm pri úspornom 

spojení klznými trnmi) (obr. 2). Opláštenie 

plastickou látkou zabraňuje korózii 

a znižuje súdržnosť s betónom, takže 

priečne škáry sa môžu bez obtiaží uvoľniť 

(odblokovať) a uzatvoriť klznými trnmi. 

Aby sa pozdĺžne škáry pozvoľne neot- 

várali vzájomným oddeľovaním sa pásov 

dosiek, zabudujú sa v 5 m dlhej škáre 

v dolnom tretinovom bode tri kotvy (pri 

pozdĺžnych tesných škárach a pri druhu 

konštrukcie „betónová vozovka na štrkové 

podložie“ päť kotiev) z rebrovanej stavebnej 

ocele (d = 20 mm, l = 80 mm) 

(obr. 2). Z dôvodov ochrany pred koróziou 

sú takisto v strednej tretine (teda pod 

škárou) opláštené plastickou hmotou [1]. 

Z HOTOVENIE BETÓNOVEJ VOZOVKY 

Miešacie zariadenia 

Výstavba prevádzkových zariadení sa 


�� 



� 

� 

� 

� 

musí uskutočniť v čo najkratšej dobe, aby 

sa prekážky v doprave obmedzili na minimum. 

Väčšina stavebných zákaziek je viazaná 

na prísne termíny a pri ich prekročení 

vznikajú vysoké penalizačné postihy. 

Preto je potrebné vyrobiť a ukladať 

za jeden deň až 3 000 m 3 betónu, aby 

sa dodržali dohodnuté doby výstavby 

a aby sa hospodárne využili drahé špeciálne 

zariadenia. Miestne výrobne transportbetónu 

nemávajú dostatočnú kapacitu 

na dodávku tak veľkého množstva 

betónu, najmä počas dlhšieho obdobia 

niekoľkých týždňov. Z toho dôvodu sa 

spravidla zriaďujú špeciálne miešacie stanice 

priamo na stavbe, aby sa zabezpečilo 

zásobovanie stavby tak veľkým množstvom 

vysokokvalitného cestného betónu 

tuhej konzistencie. Používajú sa buď 

šaržové miešačky s kapacitou 100 až 

300 m 3 /h čerstvého betónu alebo kontinuálne 

pracujúce miešačky s podobnými 

výkonmi. Takéto miešacie zariadenia 

môžu byť rýchlo a hospodárne 

postavené, demontované a transportova- 

Legenda 

Číslo Preklad 

1 Odstavný pruh 

2 Betónová vozovka s tromi 

jazdnými pruhm i 

3 Kotvená pozdĺžna škára 

4 Priečna škára s klznými trrnmi 

5 Klzné trny, rozostúp 250 mm 

alebo 500 mm 

6 Neprepojená nosná vrstva 

7 Nosná vrstva s hydraulickým 

spojivom 

8 Tri kotvy na dosku 

9 Zárez v nosnej vrstve 

s hydraulickým spojivom 

10 Výplňový materiál škár 

né [1]. Obr. 3 ukazuje moderné miešacie 

zariadenie Heilit+Woerner v normovanej 

veľkosti námorného kontajnera ISO. 

Finišer s klznými bočnicami 

V súčasnosti je ekonomické zhotovenie 

plôch z betónu možné len mechanizo vanou 

technikou posuvného systému debnenia. 

Tak ako miešacie zariadenia sa 

dajú moderné finišery s bočnými klznými 

bočnicami ľahko a hospodárne inštalovať, 

demontovať a prepraviť trajlermi. 

Pomocou moderných finišerov nie 

sú žiadnou výnimkou výkony ukladania 

800 bm za jeden deň. Šírky ukla- 

59

SM TAVEBNÍ ATERIÁLY KONSTRUKCE 

A TECHNOLOGIE 


dania do 16,75 m a pre osobitné plochy 

do 18 m sú u firmy Heilit-Woerner 

obvyklé. Hrúbky ukladania sú pre 

diaľnice až do 300 mm. Zabudovanie 

nevystužených prevádzkových plôch 

z betónu prebieha spravidla nasledovne. 

Betón sa dopravuje obvyklými cestnými 

nákladnými vozidlami (v súčasnosti väčšinou 

štvornápravové vozidlá) alebo, keď 

sa nemusia použiť verejné cesty, dopravuje 

sa dumpermi (obr. 3) od miešačky 

na miesto ukladania a pred finišerom sa 

čerstvý betón vyklopí [1]. Transport čerstvého 

betónu v hliníkových korbách je 

neprípustný, aby sa zabránilo poškodeniu 

betónového povrchu tvorbou vodíka 

v dôsledku vylučovania hliníka [5]. 

Betónový kryt môže byť po celej jeho 

hrúbke vytvorený z rovnakého betónu 

(jednovrstvový spôsob stavby). Obidva 

druhy betónov dvojvrstvového spôsobu 

výstavby sa odlišujú hlavne druhom 

kameniva. Pre podkladový betón sa môže 

použiť výlučne štrk, keďže požia davky 

na kamenivo pre podkladový betón sú 

nižšie ako pre vrchný betón (napr. čo sa 

týka odolnosti proti mrazu a obrusovaniu, 

tvaru zrna a pod.). 

Vo februári 2006 bol zavedený spôsob 

stavania vymývaným betónom vo 

Všeobecnom obežníku Cestné staviteľstvo 

(ARS) č. 5/2006 Spolkového 

ministerstva pre dopravu, výstavbu a rozvoja 

miest (BMVBS) [6] ako nová norma 

pre hluk znižujúce betónové vozovky 

v Nemecku. Od tej doby bola pri nových 

zmluvách na výstavbu diaľnic stanovená 

takmer výlučne stavebná technológia 

vymývaného betónu. Zatiaľ bude 

táto metóda stavania predstavovať aj 

v Nemecku štandardnú metódu stavania 

vozoviek z betónu. V ďalšom texte 

je popísaný len tento spôsob vytvárania 

povrchu betónovej vozovky. 

Keďže pri použití metódy vymývaného 

betónu sú požiadavky na východiskové 

materiály a na betón vyššie ako pri 

tradičnom vrchnom betóne, sa vozovky 

z vymývaného betónu z ekonomických 

hľadísk zhotovujú výlučne ako dvojvrstvové, 

s výnimkou malých plôch kde to 

nie je možné z dôvodov použitia technického 

zariadenia. Firma Heilit-Woerner 

používa pre dvojvrstvové ukladanie 

dva oddelené finišery s klznými bočnicami 

(obr. 4). Prvý finišer ukladá podkladový 

betón v požadovanej hrúbke a výškovej 

polohe. Betón je zhutňovaný ponornými 

vibrátormi. Následne sa automatic- 

ky zavibrujú klzné trny a kotvy do zhutneného 

podkladového betónu. 

Vrchný betón je ukladaný na zhutnený 

podkladový betón podľa pomerov na stavenisku 

buď čelným zavážacím zariadením 

ponad finišerom pre podkladový betón a/ 

alebo bagrom z boku. Tento druhý finišer 

s klznými bočnicami ukladá vrchný betón 

v plánovanej hrúbke a výškovej polohe. 

Potom vyrovná čerstvý betónový povrch 

v priečnom i pozdĺžnom smere. Uklada- 

nie vrchného betónu sa musí uskutočniť 

na zhutnenom podkladovom betóne „čerstvý 

do čerstvého“, aby sa dosiahlo trvanlivé 

spojenie medzi obidvomi betónmi [1]. 

Výstavba a betonársko-technologické 

zloženie vozoviek s povrchom 

z vymývaného betónu 

Hrúbka vrchného betónu – v tomto prípade 

vymývaného betónu – predstavuje 

v porovnaní s tradičnou konštrukciou 

krytu vozovky len 50 mm. Väčšia hrúbka 

nie je technicky a ekonomicky účelná. 

Hrúbka podkladového betónu sa mení 

v závislosti od stavebného pásma podľa 

RStO 01 [4] medzi 170 a 250 mm. 

Pre zloženie vymývaného betónu ako 

aj pre používané kamenivá platia, analogicky 

ku konštrukcii s tenkým vrchným 

betónom, zvýšené požiadavky v porovnaní 

k obvyklým cestným betónom. Tie 

sú definované v prílohe G, stĺpec „Vrchný 

betón“ 0/8 Technických dodacích podmienok 

pre kamenivá pre cestné stavby (TL 

Gestein-StB 04) [7]. Kamenivá so zrnom 

väčším ako 4 mm do max. 8 mm musia 

pozostávať výlučne z drvených kamenív 

kategórie C 100/0 a musia, čo sa týka tvaru 

zrna, vyhovovať kategórii SI 15 (charakteristické 

číslo tvaru zŕn) alebo FI 15 (charakteristické 

číslo plochosti zŕn). 

Okrem toho musia tieto kamenivá vykazovať 

vysokú odolnosť proti obrusova- 


3 

4

niu. Odchylne od doterajšej štandardnej 

stavebnej metódy s vrchným betónom 

0/22 alebo 0/32 sa pre povrchy z vymývaného 

betónu vyžadujú vyššie hodnoty 

PSV, a to najmenej PSV 53. 

Pri stavebnej technológii vymývaného 

betónu, ako aj pri technológii s tenkým 

vrchným betónom, sú pre zabezpečenie 

potrebných vlastností potrebné 

vyššie obsahy cementu od cca. 420 

do 430 kg/m 3 (spravidla CEM I 32,5R 

5 

6 

alebo CEM I 42,5N). Pre dosiahnutie 

konzistencie, potrebnej na ukladanie, je 

spravidla potrebné použiť superplastifikátor. 

Minimálny obsah vzduchu čerstvého 

betónu sa nastaví podľa tabuľky 2 

ZTV Beton-StE 01 [5]. Pri najväčšom zrne 

8 mm a pri súčasnom použití superplastifikátora 

znamená to 6,0 obj. % pre jednotlivé 

hodnoty a 6,5 obj. % v dennom 

priemere. V protiklade k tenkému vrchnému 

betónu 0/8 mm sa vo vymýva- 

nom betóne spravidla nenachádza frakcia 

zrnitosti 2/5 (nespojitá zrnitosť) [8]. 

Čiara zrnitosti vymývaného betónu prebieha 

preto približne pozdĺž normálnej 

čiary zrnitosti U8 podľa DIN 1045-2 [9.] 

Ukladanie betónu, úprava kefami 

a ošetrovanie povrchov vymývaného 

betónu 

Podkladový a vrchný betón sa pri stavebnej 

technológii „exposed-concrete“ ukla- 

dajú, zhutnia a vyrovnajú ako zvyčajne, 

pričom musí byť obzvlášť vibračné zariadenie 

na zhutňovanie vrchného betónu 

prispôsobené jeho malej hrúbke (napr. 

malá vibračná energia). 

Hneď na to sa z pracovnej plošiny 

najčastejšie nastrieka kombinovaný spomaľujúci 

a ošetrovací prostriedok (obr. 5), 

ktorý časovo predlžuje hydratáciu cementu 

v najvyššej vrstve (milimetrová oblasť) 

a súčasne zabráni vysychaniu čerstvé- 




ho betónu. Odporúčané množstvo je 

podľa jednotlivých výrobcov cca. 200 až 

250 g/m 2 . Keďže hĺbka odstraňovania 

kefami závisí okrem iného aj od zloženia 

betónu, musí sa pre každé stavebné opatrenie 

skúškami na stavenisku určiť ideálne 

množstvo nanášaného spomaľovacieho 

prostriedku. Ak nanesené množstvo 

je príliš malé alebo keď sa kombinovaný 

spomaľujúci a ošetrovací prostriedok 

nenastrieka rovnomerne a nepokrýva 

celú plochu, môžu nastať problémy 

pri odstraňovaní kefami a následne môže 

napr. dochádzať k „hladkým miestam“. 

Hneď ako je betón celkovo dostatočne 

zatvrdnutý a zjazdný, sa nezatvrdnutá 

povrchová malta odstráni kefou a dočistí 

motorom poháňanou oceľovou kefou, 

takže vznikne vyrovnaná plocha z vymývaného 

betónu, na ktorej sa teraz objaví 

hrubé kamenivo, napríklad frakcia 5/8 

(obr. 6) [10]. 

Keďže ochrana proti odpareniu, nanesená 

v kombinácii so spomaľovačom sa 

s povrchovou maltou odstráni kefami, 

je nutné nadväzujúce ošetrenie. Z toho 

dôvodu sa hneď na to nastrieka z mobilného 

nosníkového zariadenia zaužívaný 

ošetrovací prostriedok (obr. 7). Pri vyso- 

Obr. 3 Miešacia stanica Heilit-Woerner 

v normovanej veľkosti námorného 

kontajnera ISO 

Fig. 3 Heilit-Woerner mixing plant in 

a standard size of a sea container 

ISO 

Obr. 4 Dvojvrstvové ukladanie dvomi 

finišermi Heilit+Woerner s klznými 

bočnicami 

Fig. 4 Double-layer laying with two 

Heilit+Woerner finishers with trailing 

side-forms 

Obr. 5 Nastriekanie kombinovaného 

retardačného a ošetrovacieho 

prostriedku z pracovnej plošiny 

Fig. 5 Spraying of combined retarding 

and curing agent from the working 

platform 

Obr. 6 Odstraňovanie povrchovej malty 

kefami a motorom hnanou oceľovou 

metlou a upravený povrch vozovky 

s viditeľným kamenivom 5/8 

Fig. 6 Removal of surface mortar with 

brushes and engine-driven steel 

broom, and the finished road surface 

with visible aggregate 5/8 

61



7 

kých teplotách a/alebo vysokých rýchlostiach 

vetra má sa navyše vykonať ošetrovanie 

povrchu betónu. 

Škáry 

Bezprostredne po odstránení povrchovej 

malty kefami musia sa vyhotoviť rezy 

pre priečne škáry a takmer súčasne aj pre 

pozdĺžne škáry. Šírka rezu je okolo 3 mm, 

hĺbka rezu pre priečne škáry 25 až 30 % 

hrúbky betónu a 40 až 45 % pre pozdĺž- 

8 

9 

ne škáry [5]. Nateraz sa používajú vodou 

chladené diamantové pílové listy. Moderné 

rezačky škár odsávajú priamo pri reze 

vyskytujúci sa rezný kal [1]. 

Pred zaplnením škár musí sa rez rozšíriť 

podľa druhu škár a plniva škár [11]. 

Ako plnivo sa v súčasnosti používajú 

horúce a studené zálievkové hmoty, 

ako aj elastické profily [1]. Keď sa priečne 

a pozdĺžne škáry uzatvárajú použitím profilov 

je problémová zóna v priesečníkoch. 

Obr. 7 Nadväzujúce ošetrenie kefami 

upraveného povrchu vozovky 

nastriekaním bežného ošetrovacieho 

prostriedku z mobilného nosníkového 

zariadenia 

Fig. 7 Subsequent treatment of the 

brushed road surface by spraying 

common curing agent from a mobile 

trabeated facility 

Obr. 8 Namerané hodnoty hluku, vyšetrené 

meracou metódou blízkeho poľa pri 

80 km/h [dB(A)] [12] 

Fig. 8 Measured values of noise, examined 

by the measurement method of the 

surrounding field at 80 km/h [dB(A)] 

[12] 

Obr. 9 Namerané SCRIM-hodnoty 

k prevzatiu 

Fig. 9 Measured SCRIM values prepared 

for assumption 

Často dochádza napriek ochrane proti 

natia hnutiu (rozdutiu) k pretrhnutiu profilov 

a následkom toho k netesnostiam. 

Z toho dôvodu by sa mali prednostne 

používať pre priečne škáry profily a pre 

pozdĺžne škáry zálievkové hmoty. 

Ú ŽITKOVÉ VLASTNOSTI BETÓNOVÝCH 

KRYTOV VOZOVIEK 

Drsnosť povrchu a hluk pneumatík 

a vozovky 

Podstatné výhody systému vymývaného 

betónu sú vo vysokej a trvanlivej drsnosti 

pri súčasne nízkej emisii zvuku. Vo viacerých 

domácich i zahraničných skúmaniach 

sa dalo pomocou metódy CPX preukázať, 

že vymývaný betón s maximálnym 

zrnom 8 mm je, čo sa týka emisie hluku, 

rovnako hodnotný ako drvový asfaltový 

mastix [8]. Namerané hodnoty z diaľnice 

Inntal A93 pri Kiefersfelden, vybudované 

v roku 2004, potvrdili veľmi dobré 


Literatúra: 

[1] Fleischer W., Wagner R.: Beton für hochbelastete 

moderne Verkehrsflächen 

(Teile 1 und 2). Beton 53 (2003) H. 

11, S. 536–538, H. 12, S. 592–597 

[2] Spitzenbelastungen auf Autobahnen, 

Asphalt 42 (2007) H. 4, S. 4 

[3] Straßenbaubericht 2006, 

Bundesministerium für Verkehr, Bau 

und Stadtentwicklung, Berlin, im 

Dezember 2006 

[4] Richtlinien für die Standardisierung 

des Oberbaus von Verkehrsflächen, 

Ausgabe 2001, RStO 2001. 

Forschungsgesellschaft für Straßen- 

und Verkehrswesen e. V., Köln, FGSV 

Verlag, 2001 

[5] Zusätzliche Technische 

Vertragsbedingungen und Richtlinien 

für den Bau von Fahr bahn decken 

aus Beton, ZTV Beton-StB 2001, 

Ausgabe 2001. Forschungs gesellschaft 

für Straßen- und Verkehrswesen, 

Arbeitsgruppe Betonstraßen, Köln 

2001 

[6] Allgemeines Rundschreiben 

Straßenbau Nr. 5/2006: Richtlinien für 

den Lärmschutz an Straßen – RLS 90. 

Bundesministerium für Verkehr, Bau 

und Stadtentwicklung, Bonn, 

17. 2. 2006 

[7] Technische Lieferbedingungen für 

Gesteinskörnungen im Straßenbau, 

TL Gestein-StB 04, Ausgabe 2004 

hlukové a nekĺzavé vlastnosti povrchov 

z vymývaného betónu 0/8. Povrch bol 

skúmaný v apríli 2005 takzvanou meracou 

metódou blízkeho poľa (merací príves 

hluku) na ich hluk znižujúci účinok 

(obr. 8). 

Bolo evidentné, že frekvenčné zloženie 

vymývaného betónu (WB) a priľahlého 

drvového asfaltového mastixu 

0/8 S (SMA) sa len nepatrne odlišujú. 

Znižovanie hluku vymývaného betónu sa 

nachádza takisto v rozmedzí SMA [12]. 

Z meraní bolo ďalej zjavné, že hluk znižujúci 

účinok povrchov vymývaného betónu 

je pri pneumatikách nákladných vozidiel 

ešte markantnejší ako pri pneumatikách 

osobných vozidiel. 

Aj čo sa týka drsnosti boli dosiahnuté 

vynikajúce výsledky značne nad úrovňou 

požiadaviek (modrá čiara) (obr. 9). Iba 

v stometrovej oblasti nespĺňal požiadavky. 

To však bolo zdôvodnené problémami 

s prístrojom počas zhotovovania. 

Forschungs gesellschaft für Straßen- 

und Verkehrswesen, Arbeits gruppe 

Mineralstoffe im Straßenbau, Köln 

2005 

[8] Sulten P., Wolf T.: Waschbeton – 

Eine alternative Betonoberfläche. 

Straße+Autobahn 57 (2006) H. 4, 

S. 210–218 

[9] Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und 

Spannbeton, Teil 2: Beton – Festlegung, 

Eigen schaften, Herstellung 

und Konformität, Anwendungsregeln 

zu DIN EN 206-1. Normen ausschuß 

Bauwesen (NABau) im DIN 

Deutsches Institut für Normung e. V., 

Juli 2001 

[10] Fleischer W., Wolf T.: Die Griffigkeit von 

Fahrbahndecken aus Beton (Teil 2). 

Beton 54 (2004) H. 12, S. 610–614 

[11] Zusätzliche Technische 

Vertragsbedingungen und Richtlinien 

für Fugenfüllungen in Verkehrsflächen, 

Ausgabe 2001, ZTV Fug-StB 2001. 

Bundesministerium für Verkehr, 

Bau- und Wohnungswesen, Abteilung 

Straßenbau. Köln: FGSV Verlag, 2001 

[12] Schmerbeck R.: Anwendung 

von Funktionsbauverträgen in 

Bayern. Tagungsband der FGSV- 

Betonstraßentagung 2005, Essen, 

S. 54-59. Forschungs gesellschaft 

für Straßen- und Verkehrswesen, 

Schriftenreihe der Arbeitsgruppe 

„Betonstraßen“, H. 27, Köln 2006 

Pozdĺžna a priečna rovnosť, jasnosť, 

reakcia pri požiari 

Moderné betónové vozovky vykazujú pri 

odbornom vyhotovení od začiatku dobrú 

rovnosť v pozdĺžnom aj priečnom smere. 

Tie zostávajú zachované počas doby 

životnosti betónového povrchu vozovky 

pri každej teplote a pri každom zaťažení. 

V tom spočíva veľká výhoda tohto 

spôsobu betónovania. Vodičmi motorových 

vozidiel tak obávané vyjazdené koľaje, 

podmienené dopravou a teplotou, sa 

nevyskytujú. 

Okrem toho sú betónové vozovky 

v porovnaní s asfaltovými vozovkami 

znateľne svetlejšie, čo sa kladne prejaví 

najmä pri daždi a v noci na jazdné 

vlastnosti, a tým samozrejme na bezpečnosť 

premávky. Betónovými krytmi 

vozoviek v tuneloch možno ušetriť 

náklady na osvetlenie a naviac sa výrazne 

zníži potenciál nebezpečenstva v prípade 

požiaru (požiarne zaťaženie), keďže 




betón je prakticky nehorľavý. Nie bez 

dôvodu sa v Rakúsku predpisujú pri cestných 

tuneloch s dĺžkou väčšou ako 1 km 

pri rizikovej triede III a IV betónové kryty 

vozoviek. 

Z ÁVER 

Betón je ideálnym riešením pre veľmi 

zaťažené diaľnice, ale tiež pre prevádzkové 

plochy letísk, pre pevné dráhy železníc 

alebo priemyselné plochy – najmä pre 

jeho úžitkové vlastnosti – životnosť, hospodárnosť 

a ochrana životného prostredia. 

Aktuálne smernice [4] predpokladajú 

pri betónových cestách tridsaťročnú životnosť. 

Zo skúsenosti z praxe sa dá očakávať 

ešte dlhšia životnosť. Keďže betónové 

cesty v prvých 15 až 20 rokoch vyžadujú 

len zriedka opatrenia na údržbu a opravy, 

poskytujú vysokú mieru použiteľnosti 

a zapríčinia len nepatrné obmedzenie 

dopravy údržbárskymi prácami. 

Pri odbornom projektovaní a primeranom 

vyhotovení poskytuje prevádzková 

plocha z betónu trvalé úžitkové vlastnosti. 

To znamená únosnosť, odolnosť proti 

deformácii, rovnosť, svetlosť, vysokú drsnosť 

a malý hluk pneumatík a vozovky. 

K tomu pristupuje recyklovateľnosť starých 

betónových plôch, čo chráni životné 

prostredie úsporou nepoužitých stavebných 

látok, skladovacích priestorov 

a transportov. Na základe týchto kladov 

je stavanie betónom predurčené pre 

funkčnú stavebnú zmluvu a PPP projekty 

– verejno-súkromné partnerstvo (Public 

Private Partnership), pri ktorých je podnikateľ 

dvadsať alebo tridsať rokov zodpovedný 

za udržovanie a musí zabezpečiť 

takzvané funkcionálne požiadavky [1]. 

Nie bez dôvodu boli v Nemecku až doteraz 

uzatvorené zmluvy na stavbu diaľnic 

zväčša vyhotovené pre realizáciu z betónu. 

Aj pre budúce modely PPP, pokiaľ 

projekčné okolnosti nevyžadujú výstavbu 

s asfaltom, treba vychádzať z toho, že stavanie 

s betónom dostane prednosť. 

Dipl.-Ing. Thomas Wolf 

e-mail: thomas.wolf@heiwoe.com 

Dr.-Ing. Walter Fleischer 

e-mail: walter.fleischer@heiwoe.com 

oba: Heilit+Woerner Bau GmbH 

Mies-van-der-Rohe-Straße 6, 80807 München 

tel.: +49 89 360 555-5730 

fax: +49 89 360 555-5790 

www.heiwoe.de 

63



C E M E N T A ZDRAVOTNÍ BEZPEČNOST 

J AN GEMRICH 

Dnes otevřeme čtvrtý díl našeho seriálu o cementu, pro někoho 

s velmi neobvyklým námětem, nicméně zdraví, jako nenahraditelný 

atribut lidského života, je třeba chránit vždy, tedy 

i při výrobě a zpracovávání cementu. No, a první rozdělení už 

máme na světě. Pojďte se tedy podívat na zdravotní bezpečnost 

z pohledu procesu výroby cementu. 

Ještě než vstoupíme náležitě vybaveni pracovním oděvem, 

obuví, ochrannou helmou a někdy dokonce i ochrannými brýlemi 

do výrobního závodu, musíme se zastavit ve vápencovém 

lomu. A protože se v takovém lomu pracuje i s trhavinou, platí 

zde nejvyšší bezpečnostní standardy pro tuto práci i pro pohyb 

zaměstnanců. Kromě samotné bezpečnosti práce navíc nastupují 

předpisy pro práci v potenciálně prašném prostředí, které je 

při samotné těžbě i návazném zpracování kamene, je-li potřeba, 

skrápěno. Nicméně poslední měření v našich lomech ukázala, 

že prašnost z rozdružování je o několik řádů nižší než např. 

v drtírnách a třídírnách kamenolomů. Pro práci v lomech navíc 

platí i Směrnice Evropské komise a Rady Evropy o vibracích 

z roku 1992, doplněná roku 2001, která určuje základní zdravotní 

a bezpečnostní vibrační limity, kterým může být pracovník 

v lomech vystaven a které se přísně dodržují a kontrolují. Při 

výrobě v samotné cementárně platí nejpřísnější možná opatření 

pro zaměstnance přímo ve výrobě, byť je dnes proces plně automatizovaný. 

Při výrobě se však uvnitř uzavřených procesů dopravuje 

vysoce jemně umletý materiál tlakovým vzduchem nebo 

dopravníky, dochází k výpalu hmoty palivy při teplotách 2100 °C 

na hořáku, je tedy namístě vysoká bezpečnost. Z mnoha aspektů 

zdravotní bezpečnosti citujme např. ochranu proti nadměrnému 

hluku či krystalickému křemíku v polétavém prachu. Ochrana 

proti nadměrnému hluku je definována jako časové omezení 

při určité hlukové expozici, po kterém musí být pracovník 

nahrazen ve výrobním procesu jiným zaměstnancem. Krystalickému 

křemíku byla v posledních letech věnována značná pozor- 

B ETONOVÉ KREACE 

S OUČASNÉ BUDOVY A INTERIÉRY 

Beton již překonal svůj kdysi poskvrněný 

obraz – díky novým technologickým 

postupům se těžkopádná hmota 

změnila v působivý materiál. Vzhledem 

k svému obzvláště tvárnému charakteru 

nemá betonová flexibilita žádného soupeře. 

V tekutém stavu může beton vyplnit 

téměř jakoukoliv formu, a tak je jeho použití 

prakticky bez hranic. Není pochyb, že 

v dnešní době je tento materiál považován 

za high-tech. 

Architekti zvučných jmen stejně jako 

ti začínající objevili tento trend již před 

delší dobou a Concrete Creations – Contemporary Buildings 

and Interiors představuje výběr z šedesáti nejpozoruhodnějších 

projektů dokončených v poslední době. S velice kvalitními 

fotografiemi, detailními plány a informativním popisem před- 

nost v celé Evropě pro podezření z druhotných karcinogenních 

účinků. Český i evropský cementářský průmysl se plně zapojil 

do systému NEPSI a do konce roku 2007 se ve všech cementárnách 

zavedlo opatření k vyloučení tohoto, byť potenciálního vlivu. 

Za zmínku stojí ale např. i skutečnost, že velké stavební firmy 

v Evropě se do této ochrany svých pracovníků nezapojily. 

Pojďme nyní k cementářskému zákazníkovi. Všechna základní 

bezpečnostní opatření zákazník najde na obalu, tedy laicky řečeno 

na pytli, kde jsou popsány vlastnosti cementu. Pokud by zvídavý 

uživatel pátral dále, může si vyžádat tzv. bezpečnostní list, 

kde je o cementu z hlediska jeho bezpečného zdravotního používání 

takřka všechno. Výroba cementu a jeho zpracování byly 

totiž již v minulosti zapojeny do systému vlastností chemických 

látek a přípravků, byť samotný cement má daleko k jakékoliv 

chemikálii. Tento systém je nyní nahrazován evropským nařízením 

REACH (Registration, Evaluation and Authorisation/restriction 

for new and existing CHemical substances) a ještě v budoucnu 

systémem GHS (Globally Harmonised System of Classification 

and Labelling of Chemicals), takže všichni uživatelé budou 

vždy mít dostatek informací o zdravotní bezpečnosti cementu. 

Jedním z prvních opatření, které bylo celoevropsky realizováno 

kolem roku 2005, bylo snížení obsahu šestimocného vodorozpustného 

chrómu v cementu na předpisem stanovenou úroveň 

k zamezení vzniku kožních dermatitid u citlivých osob. V tomto 

případě cementářský obor úzce spolupracuje např. se Státním 

zdravotním ústavem. Novými předpisy bude v budoucnu např. 

zpřísněno i balení cementu pro drobné uživatele. 

Z výše uvedeného je zřejmé, že výrobci cementu věnují vysokou 

pozornost zdravotně bezpečné výrobě svého produktu i dostatečné 

informovanosti svých odběratelů. Nicméně je si třeba uvědomit, 

že tato opatření v žádném případě nejsou zadarmo. 

Ing. Jan Gemrich 

Svaz výrobců cementu ČR 

www.svcement.cz 

stavuje kniha na 256 stranách neobyčejné 

varianty staveb z celého světa, které 

demonstrují možnosti betonu. 

Kniha Betonové kreace je součástí řady 

Architecture & Materials, která se věnuje 

netradičnímu použití různých materiálů 

v architektuře a vyšly v ní už úspěšné tituly 

Magic Metal a In Full Colour. Po Concrete 

Creations bude pokračovat publikacemi 

Pure Plastic a Touch Wood. 

Concrete Creations 

Contemporary Buildings and Interiors 

256 stran, 410 ilustrací, 235 x 235 mm, pevná 

vazba 

cena: € 39,90/ £ 27,50/$ 49,95 

ISBN 13: 978-3-938780-32-9 anglicky 

2007, Verlagshaus Braun, www.verlagshaus-braun.de 


...KOMPLETNÍ TECHNIKA PRO BETONÁŘSTVÍ 

Značka CIFA Vám přináší kvalitní a kompletní 

řešení technologického procesu 

betonářství již od 7. července 1928, kdy 

byla založena. Nabízíme tedy více než 80 

let zkušeností a tradice. Vše od míchání 

k přepravě, čerpání a pokládání betonu je 

posláním betonářské techniky CIFA. 

Dnes má CIFA zastoupení na všech 

významných světových trzích s kompletním 

výrobním sortimentem, který 

nemá ve srovnání s jinými značkami, co 

do škály výrobků a zařízení, konkurenci. 

Z tohoto důvodu je potřeba říci, že pokud 

se rozhodnete pro nákup jakéhokoliv 

výrobku značky CIFA, společně s ním 

kupujete dlouholeté zkušenosti 

a know-how, a to jak u procesu mísení, 

přepravy a čerpání betonu tak i projektování 

bednění. 

Obchodní zastoupení a technická podpora: 

AGROTEC a.s., Divize stavební techniky 

Ing. Martin Buček - VOLEJTE: (00420) 724 313 099 

PIŠTE: bucek@agrotec.cz 

Informace na: www.cifa.cz



O DOLNOST L E H K É H O B E T O N U V C H E M I C K Y AGRESIVNÍCH 

PROSTŘEDÍCH 

RESISTANCE OF LIGHT- WEIGHT CONCRETE I N CORROSIVE 

E N V I R O N M E N T S 

M ICHALA HUBERTOVÁ, 

R UDOLF HELA, ROMAN STAVINOHA 

Trvanlivost betonových konstrukcí je nejčastěji 

ohrožena působením klimatických 

střídání teplot i pod bodem mrazu společně 

s navlháním či smáčením a vysycháním. 

Dalším důležitým aspektem 

je působení chemicky agresivních prostředí, 

jejichž producentem jsou různá 

průmyslová odvětví a doprava. Vliv chemicky 

agresivních prostředí na normální 

beton je popisován v mnohé tuzemské 

i zahraniční literatuře, u lehkého betonu 

tomu tak není. Příspěvek se proto zabývá 

experimentálním projektem zaměřeným 

na vliv vybraných typů chemicky agresivních 

prostředí na lehký hutný beton 

s využitím lehkého kameniva na bázi 

expandovaného jílu. 

Most hazards to durability of concrete 

structures are caused by climatic 

variations in temperature decreasing 

below zero in combination with moisture 

adsorption or wetting and drying. 

Corrosive environments produced 

usually by different industrial facilities, 

transportation etc. represent another 

important factor. Influence of corrosive 

environment on common concrete is 

described in home and foreign literature, 

however there is no such description 

of impact of corrosive environments 

on light-weight concrete. Therefore this 

paper describes an experiment focused 

on influence of selected types of corrosive 

environments on lightweight compact 

concrete with light-weight expanded clay 

aggregate. 

Beton, jehož matrice je tvořena hydratačními 

produkty cementu, patří mezi látky 

silně zásadité, čímž je schopen velmi 

účinně pasivovat ocelovou výztuž vůči 

korozi. Míra bazicity zdravého, nekorodovaného 

betonu vyjádřená hodnotou pH 

může být vyšší než 12. V důsledku vysoké 

alkality beton velmi snadno reaguje s látkami 

s nízkou hodnotou pH, kdy v podstatě 

dochází k neutralizačním reakcím, 

jejichž důsledkem je zpravidla degradace 

betonu doprovázená poklesem jeho 

užitných hodnot. U reálných konstrukcí je 

rychlost degradace vyvolávaná působením 

agresivních chemických látek navíc 

umocňovaná působením dalších vlivů, 

např. pronikáním vlhkosti a působením 

mrazu. 

Prostředí působí na stavební konstrukce 

řadou vnějších vlivů. Dle charakteru tyto 

vlivy rozdělujeme na: 

• vlivy fyzikálně-mechanické (vliv zatížení, 

působení vlhkosti a mrazu, gradient teplot 

atd.), 

• vlivy fyzikálně-chemické (agresivní látky 

ve formě kapalin, plynů i pevných látek, 

biogenní vlivy atd.). 

Agresivní prostředí, jejichž působením 

mohou být železobetonové konstrukce 

vystaveny, lze dle skupenství rozdělit 

na prostředí plynná, kapalná a pevná. 

Obecně lze konstatovat, že působením 

agresivních látek jsou postupně vymývány 

pojivové složky, případně dochází 

v mikrostruktuře betonu ke vzniku 

značně objemných krystalických novotvarů, 

které svými expanzními tlaky narušují 

strukturu betonu a jsou tak příčinou 

jeho degradace. Z hlediska životnosti 

železobetonových konstrukcí je ovšem 

velmi podstatná skutečnost, že v důsledku 

těchto negativních procesů postupně 

klesá hodnota pH. V silně alkalických prostředích 

vytváří železnato-železité hydroxidy 

na povrchu výztuže kompaktní 

povlak, který chrání výztuž vůči masivní 

korozi. Při degradaci betonu dochází 

k poklesu hodnoty pH, výztuž přestává 

být chráněna a jsou vytvářeny podmínky 

pro její rychlou korozi. Rychlost koroze 

výztuže je mimo hodnoty pH betonu 

ovlivňována řadou dalších faktorů, jako 

např. kolísáním vlhkosti betonu, přítom- 

Tab. 1 Specifikace prostředí 

Tab. 1 Specification of environment 

ností rozpustných solí ve struktuře betonu 

apod. 

Při experimentálních pracích byly lehké 

betony sledovány v těchto typech agresivních 

prostředí (tab. 1): 

• prostředí plynné – oxid uhličitý, oxid siřičitý, 

• prostředí kapalné – roztok chloridů, 

ropné produkty, motorová nafta. 

Plynné agresivní prostředí 

Naprostá většina železobetonových konstrukcí 

je při svém využívání vystavena 

působení atmosféry, ve které bývá obsaženo 

mnoho plynů, které svým působením 

mohou být příčinou degradace 

železobetonových konstrukcí. Mezi tyto 

plyny patří např. oxid siřičitý, příp. sírový, 

oxid uhličitý, amoniak, sirovodík, sloučeniny 

chlóru, fluoru apod. Koncentrace jednotlivých 

uvedených plynů v atmosféře, 

a tedy míry její agresivity vůči betonu 

zpravidla velmi úzce souvisí s průmyslovou 

výrobou, dopravou, ale také terciální 

sférou (tzn. obchod, ubytování, zdravotnictví, 

domácnosti atd.). Na internetovém 

portálu www.eea.europa.eu lze 

nalézt aktuální stav obsahu CO 2 v ovzduší 

celé Evropy. 

Oxid uhličitý způsobuje při styku se 

zásaditým cementovým tmelem neutralizační 

reakci, která se označuje jako 

karbonatace (hlavním produktem jsou 

různé karbonáty). Míra karbonatace se 

projevuje snižující se hodnotou pH betonu 

z původní hodnoty 12,4 na hodnotu 

přibližně 9 až 9,6. Současně vznikají 

v betonu nerozpustné novotvary uhličitanu 

vápenatého CaCO 3, který se usazuje 

v pórech a kapilárách a postupně 

je zaplňuje, čímž klesá možnost přísunu 

nového CO 2. Následně se zvyšuje objemová 

hmotnost betonu v povrchové vrstvě 

a mění se i mikrostruktura cemen- 

Charakteristika prostředí 

Látka Koncentrace Relativní vlhkost 

Plynné prostředí – CO 2 98 % 75 % 

Plynné prostředí – SO 2 98 % 75 % 

Kapalné prostředí – NaCl 1 000 mg Cl - na litr roztoku --- 

Kapalné prostředí – motorová nafta 100 % --- 

Referenční uložení --- 100 % 


tového tmelu. Přítomnost určité vlhkosti 

v betonu je podmínkou, aby karbonatace 

mohla probíhat [2]. 

Proces degradace betonu vlivem SO 2 je 

obdobný jako degradace betonu vlivem 

CO 2. Působením SO 2 dochází až k úplnému 

rozkladu struktury betonu. Vlhkost 

silně podmiňuje množství a tvary krystalů 

konečného produktu sádrovce, což výrazně 

působí i na hodnotu pH. V důsledku 

sulfatace klesá pH až na hodnotu 5,4. Při 

vyšší vlhkosti převládá vznik sádrovce, při 

nižší vznik hemihydrátu siřičitanu vápenatého. 

Vyšší koncentrace SO 2 naopak podmiňuje 

vznik sulfátů vápenatých, kde je 

hodnota vlhkosti rozhodující pro tvorbu 

dihydrátu či hemihydrátu. 

Oxid siřičitý má vliv i na fyzikálně-mechanické 

vlastnosti betonu. V počátku 

koroze, kdy jsou zaplňovány póry novotvary 

sulfatace, lze zaznamenat nárůst 

pevnosti betonu. Následně dochází 

k poklesu pevností v tlaku i tahu vlivem 

vnitřního pnutí, které je vyvoláno 

objemovými změnami korozních zplodin 

v betonové hmotě. Souhrnně lze konstatovat, 

že při nižší koncentraci SO 2 je vliv 

vlhkosti prostředí dominantní, kdežto při 

vyšší koncentraci SO 2 není hodnota vlhkosti 

tolik rozhodující [2]. 

Kapalné agresivní prostředí 

Koroze cementových kompozitů může 

velmi intenzivním způsobem probíhat 

také v kapalném prostředí. Mezi nejčastější 

kapaliny, se kterými přichází do styku 

zejména betony vodních děl, podzemních 

partií staveb, pilot a dalších konstrukcí 

jsou vody, které mohou obsahovat celou 

řadu rozpuštěných látek (např. soli kyselin, 

ale též plyny apod.). Zejména v chemickém 

průmyslu, ve strojírenství, zemědělství 

ale i dalších odvětvích mohou být 

stavební konstrukce vystaveny působení 

celé řady chemikálií. V neposlední řadě 

mohou být konstrukční prvky vystaveny 

účinkům minerálních tuků a olejů. 

Principy z hlediska mechanizmu degradace 

cementové matrice lze rozdělit na tři 

základní druhy: 

Vody způsobující korozi I. typu, tzv. 

vody měkké, zpočátku rychle vyluhují 

v betonu obsažený Ca(OH) 2, později 

pomaleji dochází k rozkladu zhydratovaných 

křemičitanů a hlinitanů. Tato skutečnost 

vede k poklesu pH, což nepříznivě 

působí na korozi výztuže, ale i na stabilitu 

některých zhydratovaných slínkových 

minerálů. Průběh koroze je ovlivněn tím, 

zda jde o vodu stojatou či proudící, zda 

působí pod tlakem a zda jde o vodu teplou 

či studenou. 

Kapaliny způsobující korozi II. typu 

s cementovým tmelem vytvářejí snadno 

rozpustné sloučeniny, které nemají 

vazné schopnosti, a snižují tak vlastnosti 

cementové matrice, eventuálně 

jsou z betonu vyluhovány. Jedná se 

zejména o vody obsahující sírany, chloridy, 

hořečnaté eventuálně amonné ionty 

apod. V přírodních vodách se jedná např. 

o sírany, na které je vázán kation vápníku, 

hořčíku, draslíku apod. Ve vodách 

průmyslových jsou to převážně sírany, 

a to např. síran amonný, měďnatý, hlinitý 

a železitý. 

Vody způsobující korozi III. typu jsou 

vody s různými sloučeninami, které reagují 

s cementovým tmelem za vzniku 

objemných krystalických fází. V počátečních 

stádiích vznikají tyto korozní novotvary 

v dutinách a pórech, čímž je zvyšována 

hutnost a nepropustnost betonu. Je 

tedy zřejmé, že v raných stádiích může 

docházet dokonce k nárůstu pevnostních 

charakteristik betonu. Další zvětšování 

objemu krystalických novotvarů vyvolává 

ve struktuře betonu vznik napětí, jehož 

důsledkem je vznik trhlinek a v konečných 

stádiích naprostá ztráta soudržnosti 

betonu. Koroze III. typu je velmi často 

způsobována vodami obsahujícími sírany. 

Pro pokročilá stádia síranové koroze 

je charakteristické, že cementová matrice 

betonu je narušována jehličkovitými 

krystalky ettringitu. V konečných fázích je 

matrice betonu krystalky ettringitu prakticky 

zcela prostoupena. Beton ztrácí soudržnost 

a jeho pevnostní parametry jsou 

témě nulové. 

Dalším aspektem, který je z hlediska 

životnosti železobetonových konstrukcí 

podstatný, je fakt, že některé typy 

ve vodě rozpuštěných solí pronikají strukturou 

betonu až k výztuži, a způsobují tak 

výraznou akceleraci její koroze. 

E XPERIMENTÁLNÍ ČÁST 

Byla vyrobena sada zkušebních těles 

z receptur, které se svým složením liší 

pouze v typu použité příměsi. V každé 

receptuře bylo dávkováno stejné množství 

portlandského cementu (370 kg/m 3 ) 

a příměsí (40 % z hmotnosti cementu) 

i stejné množství přísad (superplastifikátor 

na bázi polykarboxylátů). Skladba kameniva 

byla také vždy stejná, byla použita 

kombinace lehkého kameniva na bázi 




expandovaného jílu a přírodního těženého 

kameniva. Množství účinné vody se 

pohybovalo pro udržení konstantní konzistence 

v rozmezí od 160 do 170 kg/m 3 

v závislosti na použité příměsi. 

Byla namíchána základní referenční 

receptura (Rec. I-A) s příměsí černouhelného 

elektrárenského popílku v množství 

40 % z hmotnosti cementu. Tato 

receptura byla modifikována metakaolinem 

v množství 5 % z hmotnosti 

cementu (Rec. I-B), práškovou mikrosilikou 

v množství 5 % z hmotnosti 

cementu (Rec. I-C). Poslední receptura 

(Rec. I-D) nahrazovala popílek mikromletým 

vápencem v množství 40 % z hmotnosti 

cementu. Schéma a značení receptur 

je uvedeno na obr. 1. 

Na těchto recepturách byla experimentálně 

zkoušena trvanlivost betonu. Zkušební 

tělesa z uvedených receptur byla 

podrobena působení vybraných typů 

agresivních prostředí, a to plynnému CO 2, 

plynnému SO 2, roztoku NaCl a naftě. 

Ve stáří 28 dnů byly na vybraných vzorcích 

jednotlivých receptur odzkoušeny 

základní fyzikálně-mechanické vlastnosti. 

Ostatní vzorky byly uloženy do chemicky 

agresivních prostředí, kde byly exponovány 

po dobu dvanácti měsíců. Po uplynutí 

této doby byly na vzorcích provedeny 

fyzikálně-mechanické zkoušky (pevnost 

v tlaku, pevnost v tahu za ohybu, 

objemová hmotnost, dynamický a statický 

modul pružnosti, mrazuvzdornost, 

odolnost povrchu betonu proti působení 

vody a chemických rozmrazovacích 

látek, objemové změny) a fyzikálně-chemické 

zkoušky (chemická analýza, rentgenová 

difrakční analýza a difrakčně termická 

analýza). Koncepce fyzikálně-chemických 

analýz byla volena tak, aby bylo 

možno exaktně posoudit míru degradace 

betonu. Podrobný postup stanovení míry 

korozního narušení analyzovaných vzorků 

byl proveden dle metodiky Matoušek, 

Drochytka [2], která podává přehled 

o mikrostruktuře daného materiálu. 

Na základě výsledků byly porovnávány 

změny vlastností lehkého betonu vlivem 

agresivních prostředí a vliv použití jemných 

příměsí na trvanlivost betonu. 

Plynná agresivní prostředí byla vytvořena 

v korozních hermeticky uzavřených 

komorách, ve kterých byla udržována 

konstantní koncentrace a relativní vlhkost 

vzduchu. Korozní atmosféra byla obměňována 

s periodou dvou dní. Kapalná 

agresivní prostředí byla vytvořena pomo- 

67

Vzorky 



cí roztoku NaCl, ve kterém byly zkoušené vzorky ponořeny. Konstantní 

hodnota koncentrace agresivní látky v roztoku při uložení 

vzorků byla udržována pravidelným obměňováním s periodou 

sedm dní. Pro nejpřesnější simulaci reálných podmínek, kterým 

mohou být betony vystaveny, byla zkoušena koroze betonu 

v důsledku cyklického působení roztoku chloridů, resp. nafty. 

V rámci jednoho cyklu byla zkušební tělesa po dobu 24 h uložena 

ve zkušebním roztoku a poté byla po dobu 24 h umístěna 

ve standardních laboratorních podmínkách. Kapalná prostředí 

měla teplotu 20 ± 2 °C. Charakteristiky jednotlivých prostředí 

jsou uvedeny v tab. 1. 

V YHODNOCENÍ RECEPTUR 

Vliv agresivních plynných prostředí na základní fyzikálně- 

-mechanické vlastnosti betonu 

Tab. 2 Změny fyzikálně–mechanických vlastností u vzorků uložených 

v plynných prostředích 

Tab. 2 Changes of physico-chemical properties of samples placed in 

gaseous environments 

Pevnost v tlaku 180 dní 

[MPa] 

Odchylka pevnosti v tlaku 

oproti ref. uložení 

[%] 

Odchylka obj. hmot. oproti 

hodnotám před uložením 

[%] 

CO 2 SO 2 CO 2 SO 2 CO 2 SO 2 

I – A 49,8 51,6 2,47 6,07 1,37 1,21 

I – B 49,8 49,8 6,98 6,87 1,25 1,37 

I – C 49,0 49,6 0,62 1,95 0,67 1,40 

I – D 47,2 48,8 0,21 3,61 1,22 0,91 

Vzorky 

Vliv agresivních kapalných prostředí na základní fyzikálně- 

-mechanické vlastnosti betonu 


v kapalných prostředích – stále 

Tab. 3 Changes of physico-mechanical properties of samples placed 

in liquid environments - constantly 


[MPa] 



[%] 



[%] 

chloridy nafta chloridy nafta chloridy nafta 

I – A 49,7 48,2 2,16 -0,93 0,85 0,68 

I – B 50,0 45,3 7,3 -2,69 0,62 1,3 

I – C 49,5 48,1 1,64 -1,23 1,26 0,96 

I – D 47,5 47,2 0,85 0,32 1,19 1,01 

Vzorky 


v kapalných prostředích – cyklicky 

Tab. 4 Changes of physico-mechanical properties of samples placed 

in liquid environments - cyclically 


[MPa] 



[%] 



[%] 

chloridy nafta chloridy nafta chloridy nafta 

I – A 48,7 48,8 0,21 0,31 0,8 0,86 

I – B 46,8 46,4 0,43 -0,32 0,75 1,63 

I – C 48,9 40,2 0,41 -1,03 0,92 0,5 

I – D 48,7 47,0 3,4 -0,21 0,56 0,95 

II – Fe 39,3 41,2 -4,5 0,24 1,08 1,34 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

Obr. 1 Schéma a značení použitých receptur 

Fig. 1 Diagram and designation of used mix-designs 

�� 

�� 

Obr. 2 Porovnání změn pevnosti v tlaku u sledovaných receptur 

po uložení v CO 2 

Fig. 2 Comparison of changes of compressive strength of observed 

mix-designs placed in CO 2 


po uložení v SO 2 


mix-designs placed in SO 2 


po uložení v roztoku NaCl 


mix-designs placed in NaCl 


po uložení v naftě 


mix-designs placed in diesel 

Obr. 6 Porovnání změn pevnosti v tlaku po uložení v roztoku 

NaCl cyklicky 


mix-designs after cyclical exposition to NaCl solution 

Vliv agresivního prostředí na fyzikálně-chemické vlastnosti 

betonu 

Pro účely fyzikálně-chemických analýz byly vzorky připravovány 

tak, aby možno posoudit kvalitu betonu resp. míru jeho 

degradace v závislosti na vzdálenosti od povrchu hodnocené 

konstrukce (tzn. stanovit hloubku narušení betonu). Z každého 

zkušebního tělesa vystaveného agresivnímu prostředí byly 

připraveny dva vzorky, a to z povrchu a z hloubky cca 20 mm 

od povrchu. Na vzorcích byl proveden chemický rozbor, rentgenová 

difrakční analýza, diferenční termická analýza a stanovení 

pH ve výluhu. 

Vzhledem k celkovému rozsahu práce a značnému množství 

vzorků nejsou v tomto příspěvku uvedeny jednotlivé dílčí 

výsledky, ale pouze zásadní výsledky vyhodnocení těchto analýz, 

tab. 5 až 8. 


1

2 

4 

�� 

5 

6 

�� 

�� 

�� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

�� 

� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� 

�� 

� 

�� 

� 

�� 

� 

�� 

� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 


�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� 



3 

�� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

�� 

Tab. 5 Zařazení vzorků z CO 2 do etapy karbonatace 

Tab. 5 Classing of samples exposed to CO 2 according to the stage of 

carbonation 

Označení vzorku 

�� 

Stupeň 

karbonatace o K 

[%] 

�� 

�� 

Stupeň modifikační 

přeměny o MP 

[-] 

pH 

[-] 

Etapa 

karbonatace 

I – A (P) 52,1 0,85 11,51 I. 

I – B (P) 34,1 0,95 11,84 I. 

I – C (P) 64,2 0,45 10,51 II. 

I – D (P) 65,3 0,41 10,78 II. 

Tab. 6 Zařazení vzorků z prostředí SO2 do etapy sulfatace 

Tab. 6 Classing of samples exposed to SO2 according to the stage 

o sulphation 

Ozn. vzorku 

Stupeň sulfatace oS [%] 

pH 

[-] 

Etapa sulfatace 

I – A (P) 7,778 11,51 I. 

I – B (P) 8,660 11,84 I. 

I – C (P) 13,695 10,51 I. 

I – D (P) 12,935 10,78 I. 

I – B (H) 12,802 11,13 I. 

Pozn.: (P) – odběr vzorku z povrchu zkušebního tělesa; (H) – odběr vzorku 

z hloubky 20 až 30 mm pod povrchem zkušebního tělesa 

�� 

�� 

Tab. 7 Chemický rozbor vzorků uložených v chloridech 

Tab. 7 Chemical analysis of samples exposed to chlorides 


Stále 

Chloridy [%] 

Cyklicky 

I – A (P) < 0,01 < 0,01 

I – B (P) < 0,01 < 0,01 

I – C (P) 0,04 0,04 

I – D (P) 0,07 0,05 

I – B (H) < 0,01 < 0,01 

Tab. 8 Diferenční termická analýza vzorků z nafty 

Tab. 8 Differential thermal analysis of samples form diesel 


Stále 

Ztráta žíháním [%] 

Cyklicky 

I – A (P) 12,4 12,1 

I – B (P) 11,9 11,0 

I – C (P) 19,8 16,7 

I – D (P) 18,5 16,5 

I – A (H) 13,0 12,0 

I – B (H) 10,4 10,5 

I – C (H) 9,9 9,7 

I – D (H) 11,0 12,0 

69



Z ÁVĚR 

Na základě výsledků provedených fyzikálně-chemických 

analýz lze uvést následující: 

Vzorky uložené v prostředí CO 2, konkrétně 

jejich povrchové vrstvy (tj. beton 

do hloubky cca 20 mm od povrchu), se 

kromě receptur I–A (s popílkem) a I–B 

(s metakaolínem) nacházejí již ve druhé 

etapě karbonatace. Postupující projev míry 

karbonatace také potvrzuje výskyt produktů 

karbonatace (kalcit, aragonit, vaterit) 

v mikrostruktuře betonové matrice těchto 

receptur. 

Ve druhé etapě karbonatace dochází 

k přeměnám ostatních hydratačních 

produktů cementu. Vznikající modifikace 

CaCO 3 společně s amorfním gelem kyseliny 

křemičité zůstávají jako velmi jemnozrnné 

krystalické novotvary CaCO 3. Hrubozrnné 

krystalické novotvary se vyskytují 

jen ojediněle. Vlastnosti betonu se příliš 

nemění, což vysvětluje jen drobné výkyvy 

ve změně pevností a objemových hmotností 

daných receptur. 

Receptury I–A (s popílkem) a I–B 

(s metakaolínem) jsou po 360denním 

působení v 98% CO 2 při 75% relativní 

vlhkosti vzduchu v první etapě karbonatace, 

tedy vzhledem k míře karbonatace 

ve stejném stavu jako vzorky uložené 

ve venkovním prostředí. V první etapě 

karbonatace je v mikrostruktuře matrice 

betonu oxidem uhličitým atakován hydroxid 

vápenatý (a to jak krystalický – portlandit, 

tak z mezizrnečného roztoku). Produktem 

těchto reakcí je uhličitan vápenatý 

krystalizující ve formě kalcitu. 

Ve druhé etapě karbonatace dochází 

k reakcím mezi oxidem uhličitým a kalciumhydrosilikáty, 

přičemž v mikrostruktuře 

betonu vzniká jemnozrnný uhličitan 

vápenatý především ve formě aragonitu 

a vateritu. 

Po 360denním uložení v prostředí v 98% 

SO 2 za 75% relativní vlhkostí byly všechny 

receptury zařazeny do I. etapy sulfatace. 

Po komparaci obsahu SO 3 ve vzorcích uložených 

v agresivním plynu a vzorcích uložených 

ve venkovním prostředí je však 

nutné konstatovat výrazný nárůst obsahu 

SO 3. Zvýšená degradace povrchových 

vrstev byla prokázána i faktem výrazného 

zbarvení vzorků. Výraznější degradace 

cementové matrice však nebyla potvrzena 

identifikací produktů sulfatace (sádrovec, 

monosulfát, trisulfát) výsledky rentgenové 

difrakční analýzy. V první etapě dochází 

k přeměně Ca(OH) 2 (popř. jeho roztoku) 

v mezizrnečném prostoru na hemihydrát 

siřičitanu vápenatého, který přitom částečně 

zaplňuje póry. Pevnosti betonu se zlepšují, 

ale snižuje se hodnota pH. 

Porovnání výsledků mineralogického 

složení receptur uložených v chloridech 

a výsledků mineralogického složení vzorků 

uložených ve venkovním prostředí ukazuje, 

že působení chloridů u receptur modifikovaných 

popílkem nevyvolalo v jejich mikrostruktuře 

po 360 dnech vznik nových 

fází, které by svědčily o degradaci matrice 

betonu působením chloridů. Zejména 

je nutno zdůraznit, že u žádné z testovaných 

receptur nebyla po 360denní 

expozici v prostředí chloridů zaznamenána 

přítomnost Friedlovy soli, příp. dalších 

minerálů, které by mohly způsobovat 

vznik expanzních tlaků v mikrostruktuře 

materiálu, a tím způsobit degradaci 

matrice vedoucí až k snížení pevností 

zkoušených receptur betonů. U modifikované 

receptury I-B došlo ke zvýšení pevností, 

což svědčí o pozitivním účinku příměsi 

metakaolinu. 

I za předpokladu vyšší degradace u cyklického 

působení chloridů na zkušební 

vzorky nebyly zaznamenány výraznější 

změny oproti stálému uložení vzorku 

v chloridech. 

Vzorky uložené v prostředí nafty neprokazují 

po 360 dnech uložení žádné výrazné 

změny v mikrostruktuře cementové 

matrice. Za nejprůkaznější zkoušku míry 

kontaminace ropnými produkty (naftou) 

je z provedených analýz jednoznačně ztráta 

žíháním. Výsledky této analýzy ukazují 

mírnou kontaminaci povrchových vrstev 

zkoušených receptur. Naopak po komparaci 

vzorků odebraných z 20 mm od povrchu 

zkušebních těles a vzorků odebraných 

z těles uložených ve venkovním prostředí 

lze konstatovat, že kontaminace zkoušených 

betonů je pouze povrchová. Kontaminace 

povrchů u vzorků namáhaných 

cyklickým uložením v naftě je nižší než 

u vzorků uložených kontinuálně v prostředí 

nafty. Rozdíly v pevnostech oproti 

referenčním hodnotám jsou v rozmezí 

3 %, tedy zanedbatelné. Po porovnání 

kontaminace jednotlivých receptur můžeme 

konstatovat, že receptury I-A (s popílkem) 

a I-B (s metakaolínem) jednoznačně 

převyšuji ostatní receptury v odolnosti 

proti průniku kontaminace ropnými produkty 

(naftou). 

Receptury byly v pevnostních třídách 

od LC 30/33 do LC 35/38 a objemových 

třídách D 1,6 až D 2,0. 

Literatura: 

[1] Hubertová M., Hela R.: The Effect 

of Metakaolin and Silica fume 

on the Properties of Lightweight 

Self-Consolidating Concrete. In 

9th CANMET/ACI International 

Conference Recent Advances in 

Concrete Technology. Warsaw Polsko. 

2007. ISBN: 0-87031-235-9 

[2] Matoušek M., Drochytka R.: 

Atmosférická koroze betonu, IKAS 

Praha 1998 

[3] Haque M. N., Al-Khaiat H, Kayali O.: 

Strenght and durability of lightweight 

concrete. In Cement and Concrete 

Composites 26 (2004) 307-314 

[4] www.eea.europa.eu 

[5] Bydžovský J., Dufka A.: Význam 

fyzikálně chemických diagnostických 

postupů při hodnocení stavu 

železobetonových konstrukcí, konference 

WTA CZ Ostrava, 2007, ISSN 

978-80-02-0197 

Na základě výsledků dosažených v rámci 

řešení lze konstatovat, že použití černouhelného 

popílku a metakaolinu má jednoznačně 

pozitivní vliv na odolnost a trvanlivost 

lehkých betonů v chemicky agresivních 

prostředích, zejména v CO 2 a SO 2. 

Tento příspěvek byl zpracován za podpory 

projektu MPO FI-IM5/016 „Vývoj lehkých 

vysokohodnotných betonů pro monolitické 

konstrukce a prefabrikované dílce“ a za přispění 

projektu GA ČR 103/07/076 „Vývoj lehkých 

betonů pro široké konstrukční využití“. 


Ing. Michala Hubertová, Ph.D. 

Lias Vintířov, lehký stavební materiál, k. s. 

357 44 Vintířov 

tel.: 602 650 174 

e-mail: hubertova@liapor.cz, www.liapor.cz 

Fakulta stavební VUT v Brně 

e-mail: hubertova.m@fce.vutbr.cz 

Doc. Ing. Rudolf Hela, CSc. 


Veveří 331/95, 602 00 Brno 

tel: 541 147 508, fax: 541 147 502 

e-mail: hela.r@fce.vutbr.cz, www.fce.vutbr.cz/thd 

Ing. Roman Stavinoha 


Veveří 331/95, 602 00 Brno 

e-mail: stavinoha.r@fce.vutbr.cz 



SCIENCE AND RESEARCH 

D ISKUSE MOŽNÝCH PŘÍČIN KOLAPSU MOSTU K OROR– 

B ABELTHUAP V R E P U B L I C E P ALAU 

THE COLLAPSE OF THE KOROR– BABELTHUAP B R I D G E I N 

PALAU – DISCUSSION OF P O S S I B L E CAUSES 

L UKÁŠ VRÁBLÍK, JAN LOŠKO, 

V LADIMÍR KŘÍSTEK 

Most Koror-Babelthuap byl v době uvedení 

do provozu v roce 1977 letmo 

betonovaným mostem s největším rozpětím 

hlavního pole na světě. Vzhledem 

k trvale rostoucím průhybům hlavního 

pole byla v roce 1996 provedena rekonstrukce. 

Měsíc po ukončení oprav však 

došlo ke zřícení mostu. Cílem příspěvku 

je seznámit s původním projektem 

mostu a postupem rekonstrukce a nastínit 

možné příčiny kolapsu. 

The Koror-Babelthuap bridge was after 

putting in operation in 1977 the longest 

(due to the length of mid span) concrete 

bridge erected by free cantilevers 

method. Regarding to excessive deflection 

of the middle of the main span, 

reconstruction was done. One month 

after repair finishing, structure collapsed. 

The intention of this paper is to describe 

the original structure design, reconstruction 

process and outline possible collapse 

reasons. 

Most (obr. 1) byl vyprojektován pro spojení 

dvou hlavních ostrovů republiky Palau 

– Koror a Babelthuap (obr. 2). Jednalo se 

o velmi významné a strategické propojení 

nejen z hlediska dopravy (na ostrově 

Koror je mezinárodní letiště, zatímco 

na ostrově Babelthuap je hlavní město 

a žije zde více jak 70 % populace), ale 

i převáděných inženýrských sítí (vodovod, 

elektrické vedení). 

Oba ostrovy odděluje více jak 30 m 

hluboký kanál s velmi silnými proudy, 

které znemožňovaly použití mezilehlých 

podpor. 

Konstrukce proto byla dle původního 

projektu navržena jako letmo betonovaný 

most s rozpětím hlavního pole 

cca 240 m (obr. 3). Jednalo se o dvojici 

symetrických konzol proměnného průřezu 

(obr. 4) spojených ve středu kloubem 

opatřeným ložisky pro zajištění volného 

vzájemného posunutí a natočení 

konců konzol. Z hlediska dimenzí je zarážející 

zejména extrémně malá tloušťka 

2a 2b 

stěny – 356 mm. Zvláště v oblasti vnitřních 

podpor při výšce téměř 14 m, kde 

navíc dochází k soustředění velkého smykového 

namáhání, je tato hodnota spíše 

blízká tloušťkám stěn ocelových komorových 

průřezů. Ze získaných podkladů 

je patrné i nedostatečné provázání smykové 

výztuže mezi tenkou stěnou a deskou 

průřezu. 

Obr. 1 Most Koror-Babelthuap 

Fig. 1 Koror-Babelthuap bridge 

Obr. 2 Republika Palau, ostrov Koror 

a Babelthuap 

Fig. 2 Republic Palau, Koror and 

Babelthuap island 

B ETON • TECHNOLOGIE • KONSTRUKCE • SANACE 4/2008 71 

1



4a 

4b 

Výstavba mostu probíhala letmo od vnitřních 

podpor (navržených pro přenos 

vodorovných reakcí – horizontálních sil – 

do podloží pomocí šikmých pilot) nesymetricky 

směrem do středu centrálního 

pole a ke krajní podpoře. Pro vybalancování 

ohybového momentu nad vnitřním pilířem 

od vlastní tíhy konzoly hlavního pole 

byla oblast nad krajní podporou vyplněna 

balastem ze štěrkového materiálu. Předpětí 

bylo navrženo použitím tyčí Dywidag 

∅ 32 mm. Uspořádání jednotlivých přepínacích 

jednotek typicky odpovídalo postupu 

výstavby – přímé tyče vedené při hor- 

ním povrchu průřezu kotvené v hlavním 

poli v čelech dokončených lamel (celkem 

dvacet pět lamel po cca 4,8 m), v krajním 

poli pak kotvené do vzdálenosti cca 40 m 

od teoretické osy uložení nad vnitřním pilířem. 

Vzhledem k extrémní subtilnosti konstrukce 

byl systém podélného předpětí 

doplněn příčnými a svislými prvky pro 

zajištění dostatečné tlakové rezervy. 

R EKONSTRUKCE MOSTU 

V roce 1995, osmnáct let po uvedení 

do provozu, bylo rozhodnuto vzhledem 

k trvale narůstajícím průhybům středu 

hlavního pole (deformace činila již více 

než 1,2 m) provést rekonstrukci mostu. 

Projekt této rekonstrukce lze shrnout 

do čtyř základních kroků: 

• odstranění kloubu ve středu rozpětí 

hlavního pole a následné zmonolitnění 

– změna statického působení konstrukce 

na spojitý nosník, 

• instalace osmi dodatečných kabelů volného 

předpětí vedených mimo průřez 

prostřednictvím deviátorů; kabely 

byly vedeny jako tzv. kabely spojitosti 

přes celou délku hlavního pole, kotvené 

za pilíři v krajních polích, 

• rozepření konců konzol, 

• oprava povrchu konstrukce. 

K OLAPS KONSTRUKCE 

Popis zhroucení konstrukce 

Ke zřícení mostu (obr. 5) došlo 26. září 

1996 necelý měsíc po dokončení opravy 

konstrukce. Následky tohoto neštěstí 

byly tragické – dva mrtví, několik zraněných 

a naprosté odříznutí lidí žijících 

5a 

5b 

Obr. 3 Podélný řez mostem (převýšený) 

Fig. 3 Longitudinal section (scale) 

Obr. 4 Příčný řez nad podporou a v poli 

Fig 4 Typical cross sections 

Obr. 5 Zřícení mostu 

Fig. 5 Structure collapse 

Obr. 6 Schéma porušení konstrukce mostu 

Fig. 6 The scheme of structure failure 

Obr. 7 Výpočetní model mostu¨ 

Fig. 7 Computational model of the bridge 

na ostrově Babelthuap od dodávek pitné 

vody a elektrické energie z ostrova Koror. 

Postup kolapsu konstrukce (obr. 6) lze 

na základě provedených zkoumání [1] 

popsat následovně: 

• rozštěpení horní desky v blízkosti vnitřního 

pilíře na východní straně mostu 

(ostrov Babelthuap); eliminace předpětí 

– část mostu mezi vnitřní podporou 

a kloubem ve středu hlavního pole 

tak působila pouze jako železobetonová 

konstrukce, 

• z důvodů velkého nadpodporového 

momentu nad vnitřním východním pilířem, 

jehož účinky pak nebyly redukovány 

předpětím, došlo k tahovému porušení 

horních částí stěn a smykovému 

porušení celého průřezu, 

• konstrukce se začala chovat jako gigantická 

konzola délky cca 240 m, zatížení 

z celého hlavního pole bylo přenášeno 

do průřezu nad západním vnitřním 

pilířem (Koror), došlo k natočení celé 

konstrukce okolo teoretické osy uložení, 

včetně nadzvednutí krajního pole, 

• nadpodporový průřez pochopitelně 

nebyl schopen přenést tak velké namáhání 

a došlo k tahovému a tlakovému 

porušení a následnému zřícení celé konstrukce. 

Pravděpodobné příčiny kolapsu 

konstrukce 

Z výše uvedeného vyplývá, že základním 

impulsem vedoucím ke zhroucení mostu 


3

Literatura: 

[1] Burgoyne Ch., Scantlebury R.: Why did Palau Bridge collapse?; 03/2006 

[2] Koror – Babaldaob Bridge Repairs, Basis of design; ABAM a member of the Berger 

Group, 09/1993 

[3] Present condition survey of the Koror – Babelthuap Bridge; Japan international cooperation 

agency, 02/1990 

[4] Křístek V., Vráblík L.: Optimisation of tendon layout to avoid excessive deflections 

of long-span prestressed concrete bridges; Concrete Engineering International UK, 

Volume 11, Number 1, Spring 2007 

byly provedené úpravy během kompletní rekonstrukce. Důležité 

je si ale uvědomit, že nebýt problémů (narůstající průhyby, vznik 

trhlin) majících původ v původním projektu, konstrukci by nebylo 

vůbec třeba opravovat. 

O možných příčinách je nutné spekulovat s uvážením komplexního 

chování konstrukce; jde např. o faktory: 

• nedostatečné dimenze průřezu, zejména tloušťka stěn je 

velmi malá, nedostatečný prostor k provázání výztuže mezi 

stěnou a deskou, 

• dodatečné kabely volného předpětí, vedené jako tzv. kabely 

spojitosti přes celou délku hlavního pole, kotvené za pilíři 

v krajních polích, kdy axiální síla takovéhoto předpětí se 

do hlavního pole – v důsledku zamezení vodorovných posunů 

v mezilehlých podporách – vůbec nemůže dostat, 

• otázka vhodnosti umístění kotvení předpínacích tyčí v krajním poli 

pro eliminaci průhybu středu hlavního pole (obr. 7) – toto bude 

posouzeno speciální analýzou za použití metody podle [4], 

• možné porušení soudržnosti mezi betonem a předpínací 

výztuží při úpravě povrchu nosné konstrukce, 

• zvýšení smykových napětí ve stěnách od vertikální složky předpínací 

síly dodatečného předpětí v místě deviátorů. 

Z ÁVĚR 

Varující je fakt, že ani po dvanácti letech od zřícení mostu nebyly 

uspokojivě objasněny příčiny kolapsu. Ve srovnání s letectvím, 

kdy je každá sebemenší nehoda povinně detailně vyšetřena 

a následně jsou provedena opatření pro maximální možnou 

eliminaci dalších podobných neštěstí, je tento stav zarážející. Přitom 

by bylo velmi přínosné přesné objasnění kolapsu mostu 

Koror-Babelthuap, výsledky pak mohou sloužit jako ponaučení 

pro projekty konstrukcí podobných dimenzí a též poskytnout 

další poznatky pro rozvoj oboru mostního stavitelství. 

Výsledky byly získány v rámci řešení grantových projektů 103/08/P613, 

103/06/0674 a 103/08/1677 podporovaných Grantovou agenturou ČR 

a projektu MŠMT 1M6840770001 v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. 




6 

7 


e-mail: lvrablik@seznam.cz 

Ing. Jan Loško 

e-mail: lozin@seznam.cz 

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc. 

e-mail: vladimirkristek@seznam.cz 

všichni: 

ČVUT Fakulta stavební 

Katedra betonových a zděných konstrukcí 

Thákurova 7, 166 29 Praha 6 

tel.: 224 354 365 

RSTAB RFEM 

Program pro výpočet 

rovinných i prostorových 

prutových konstrukcí 

Demoverze zdarma ke stažení 

www.dlubal.cz 

Řada přídavných modulů 

Rozsáhlá knihovna profilů 

Snadné intuitivní ovládání 

6 500 zákazníků ve světě 

Nová verze v českém jazyce 

Zákaznické služby v Praze 

Ing. Software Dlubal s.r.o. 

Anglická 28,120 00 Praha 2 

Tel.: +420 222 518 568 

Ing. Software 

Fax: +420 222 519 218 

Dlubal E-mail: info@dlubal.cz 

Program pro výpočet 

konstrukcí metodou 

konečných prvků 

Inzerce 96.5x132 zrcadlo (Beton 1 1 15.7.2008 7:47:00 

Statika, která Vás bude bavit ... 

73



M O D E R N Í M E T O D I K A PRO STANOVENÍ BEZPEČNOSTI 

A SPOLEHLIVOSTI B E T O N O V Ý C H K O N S T R U K C Í 

AN INNOVATIVE METHOD F O R SAFETY AND RELIABILITY 

ASSESSMENT OF CONCRETE S T R U C T U R E S 

R ADOMÍR PUKL 

Představený moderní koncept propojuje 

nelineární analýzu MKP se statistickým 

přístupem a vytváří tak účinný inženýrský 

nástroj pro stanovení bezpečnosti a spolehlivosti 

betonových konstrukcí. Uvedený 

příklad pravděpodobnostní simulace 

selhání a vyhodnocení spolehlivosti 

skutečné mostní konstrukce dokumentuje 

praktickou použitelnost vyvinutého 

komplexního programového systému. 

Navržený přístup doplňuje a rozšiřuje 

běžné normové postupy a může vést 

k podstatným úsporám nákladů, neboť 

bere v úvahu konkrétní podmínky stavby 

a požadavky na její spolehlivost mohou 

být přesněji specifikovány a vyhodnoceny. 

The presented concept for safety and 

reliability assessment of concrete structures 

integrates nonlinear finite element 

analysis with stochastic and reliability 

techniques into an advanced engineering 

tool. The feasibility of the developed 

complex software system is documented 

on numerical example of statistical failure 

simulation and reliability evaluation of 

existing concrete bridge structure. The 

presented approach is going beyond 

the boundaries of design codes and can 

lead to considerable cost saving as the 

reliability requirements can be targeted 

more precisely. 

Rostoucí požadavky na provozní zatížení 

mostů spolu s omezenými prostředky 

na jejich opravy či zesilování se stávají celosvětovým 

problémem. Správné stanovení 

bezpečnosti a spolehlivosti stárnoucích 

mostních konstrukcí se stává stále důležitější 

otázkou v systémech pro údržbu 

dopravní infrastruktury. Obvyklé postupy 

pro vyhodnocení spolehlivosti stávajících 

konstrukcí jsou založeny na normových 

ustanoveních a různých zvláštních předpisech. 

Zkušenost ukazuje, že stanovení 

spolehlivosti konstrukce přesnějšími metodami 

může vést k podstatným úsporám 

a přináší nový náhled na údržbu mostů 

a s tím spojené rozhodování a administrativu 

[1]. Dílčí metody pro využití pravděpodobnostních 

metod v této souvislosti jsou 

1 

široce rozpracovány a byly ověřeny v praxi 

[2]. Běžně používané metody pro vyhodnocení 

spolehlivosti konstrukce jsou však 

obvykle založeny na silně zjednodušeném 

modelu samotné konstrukce, často 

ve formě vzorce pro stanovení únosnosti 

vybraného konstrukčního prvku. Přitom 

pro deterministickou analýzu betonových 

konstrukcí jsou v současné době k dispozici 

programy pro podrobné řešení jejich 

odezvy a odolnosti založené na nelineární 

počítačové simulaci. Proto se nabízí myšlenka 

zkombinovat nelineární numerickou 

analýzu stavebních konstrukcí s účinnými 

stochastickými metodami a nabídnout tak 

moderní nástroj pro realistické posouzení 

betonové konstrukce z hlediska její bezpečnosti 

a spolehlivosti. 

A NALÝZA KONSTRUKCE A STANOVENÍ 

SPOLEHLIVOSTI 

Spolehlivost konstrukcí může být vypočtena 

ze stochasticky zjištěné odolnosti konstrukce 

a předpokládaného statistického 

rozdělení zatížení. Stochastickou odezvu 

lze získat opakovanou analýzou konstrukce 

se stochastickými vstupními parametry, 

které vyjadřují náhodnost a nejistotu vstupních 

údajů. Navržená metodika využívá pro 

realistické modelování odezvy a odolnos- 

ti konstrukce nelineární počítačovou simulaci. 

Vzhledem k tomu, že nelineární analýza 

stavební konstrukce je velmi náročná 

na výpočetní kapacitu i čas, je nezbytné 

použít pro statistické zpracování vhodnou 

techniku, které postačí zvládnutelný 

počet simulací. Výsledkem řešení je pak 

odhad bezpečnosti a spolehlivosti sledované 

konstrukce. 

Navržená metodika byla zpracována 

do programového systému SARA, jehož 

název vznikl z prvních písmen anglické 

charakteristiky systému – Structural Analysis 

and Reliability Assessment. 

Systém se skládá ze čtyř hlavních částí: 

• interaktivní grafické prostředí SARA Studio, 

zajišťující správu dat a řízení součástí 

systému, 

• nelineární simulace metodou konečných 

prvků ATENA, 

• statistický a spolehlivostní program 

FReET, 

• integrovaná databáze stochastických 

parametrů mechanických vlastností stavebních 

materiálů. 

Tento programový systém byl několikrát 

úspěšně použit pro pravděpodobnostní 

nelineární analýzu betonových konstrukcí 

[3] a jeden z příkladů aplikace pro statistickou 

simulaci selhání a vyhodnoce- 


ní spolehlivosti skutečné mostní konstrukce 

(obr. 1) je podrobněji uveden v závěru 

tohoto článku. 

N ELINEÁRNÍ ANALÝZA MKP 

Nelineární numerickou analýzu modelované 

konstrukce zajišťuje program ATENA, 

vyvinutý firmou Červenka Consulting pro 

deterministickou simulaci chování betonových 

a železobetonových konstrukcí [4]. 

Tento program umožňuje modelovat chování 

a odezvu konstrukce až do jejího 

porušení – je tedy v systému SARA využit 

jako „pokročilá forma“ funkce poruchy 

konstrukce. 

Nejvýznamnější roli při nelineárních výpočtech 

hraje konstitutivní vztah v materiálo- 

Obr. 1 Dálniční most v Colle d’Isarco, 

Brenner, Itálie 

Fig. 1 Highway bridge in Colle d’Isarco, 

Brennero, Italy 

Obr. 2 Schéma nelineární metody 

konečných prvků 

Fig. 2 Scheme of the nonlinear finite 

element method 

Obr. 3 Model rozetřených trhlin pro beton 

v tahu založený na lomové energii 

Fig. 3 Smeared crack model for tensile 

behavior of concrete based on 

fracture energy 

4 

vém bodě – materiálový model (obr. 2), 

který rozhoduje o tom, nakolik počítačový 

model vystihne skutečné chování konstrukce. 

Vzhledem k tomu, že beton je složitý 

heterogenní materiál se silně nelineární 

odezvou dokonce již při provozním zatížení, 

jsou pro realistický výpočet odezvy 

betonových konstrukcí použity nelineární 

materiálové modely uvažující všechny 

důležité aspekty chování betonu v tahu 

i v tlaku. 

Model poškozování betonu v tahu je 

založen na nelineární lomové mechanice 

v kombinaci s metodou šířky pásu trhlin 

a konceptem rozetřených trhlin (obr. 3). 

Hlavními materiálovými parametry jsou 

zde pevnost betonu v tahu, lomová energie 

a tvar funkce změkčení (křivky charakterizující 

velikost otevření trhliny v závislosti 

na zbytkovém tahovém napětí). 

Skutečná diskrétní trhlina je v modelu 

nahrazena pásem lokalizovaných poměrných 

přetvoření (obr. 4). Poměrné přetvoření 

odpovídající šířce trhliny je vztaženo 

k velikosti konečného prvku. Funkce změkčení 

v materiálovém zákonu pro model 

rozetřených trhlin musí být proto stanovena 

individuálně pro každý konečný prvek 

tak, aby byl zachován předepsaný vztah 

pro šířku otevření trhliny. Pouze takový 

model založený na energetické formulaci 


2 

3 



Obr. 4 Lokalizovaná trhlina 

– šířka pásu trhlin při 

výpočtu stěnového 

nosníku 

Fig. 4 Crack band in a shear 

wall analysis 

Obr. 5 Plocha porušení betonu 

při trojrozměrné 

napjatosti 

Fig. 5 Concrete failure surface 

in 3D-stress state 

zabezpečí objektivitu řešení a nezávislost 

na síti konečných prvků, což bylo potvrzeno 

např. ve studii [5]. 

Při prostorové tlakové napjatosti vykazuje 

beton zvýšení tlakové pevnosti v důsledku 

příčného sevření. Tento efekt je vystižen 

modelem založeným na speciální teorii 

plasticity s neasociovaným zákonem plastického 

tečení, který je použit v kombinovaném 

křehko-plastickém modelu betonu 

(obr. 5). 

Řada dalších materiálových modelů je 

k dispozici pro modelování diskrétní výztuže 

(včetně soudržnosti a předpětí), plošné 

výztuže (např. třmínků), drátkobetonu, 

zemin, konstrukční oceli apod. Tím 

je umožněna realistická simulace odezvy 

a porušování železobetonových a spřažených 

konstrukcí za uvážení všech jejich 

specifických vlastností. 

Efektivní řešení inženýrských problémů 

založené na těchto materiálových modelech 

je doplněno grafickým prostředím, 

které podporuje uživatele nejen při vytváření 

modelu konstrukce a vyhodnocování 

výsledků výpočtu, ale rovněž v průběhu 

nelineárního řešení. Dělení konstrukce 

na konečné prvky pro numerickou analýzu 

probíhá plně automaticky s možnými 

upřesněními ze strany uživatele. Výztuž 

může být definována ve formě jednotlivých 

prutů či předpínacích kabelů s libo- 

5 

75



volnou geometrií nezávislou na struktuře 

sítě konečných prvků, nebo procentem 

vyztužení a směrem výztuže ve vybrané 

oblasti. Konstrukce může být zatížena silovými 

účinky, poklesy podpor, objemovým 

zatížením, teplotou, smršťováním, předpětím 

atd. Tyto zatěžovací stavy jsou libovolně 

kombinovány do přírůstkových zatěžovacích 

stavů, které jsou iterativně řešeny 

pomocí pokročilých nelineárních metod 

(např. metodou délky oblouku). 

Během výpočtu umožňuje interaktivní 

grafické prostředí kontrolovat a řídit proces 

zatěžování konstrukce, sledovat a vyhodnocovat 

její odezvu a porušování. Grafické 

zpracování výsledků po ukončení výpočtu 

umožňuje zobrazit a vyčíslit veškeré 

potřebné informace o konstrukci v kterékoli 

fázi jejího zatěžování. Lze např. znázornit 

pole napětí či poměrná přetvoření 

na konstrukci, vyčíslit jejich hodnoty 

v libovolném místě konstrukce, lze však 

také graficky znázornit vývoj a obraz trhlin 

a zjistit údaje o jejich šířce, znázornit 

průběhy napětí v jednotlivých prutech 

výztuže, vektorové či tenzorové znázornění 

vybraných veličin (hlavních napětí 

a poměrných přetvoření) atd. Zatěžovací 

diagram umožňuje vyhodnotit odezvu 

konstrukce na předepsanou historii 

zatížení, průběh jejího poškozování, vývoj 

deformací a mezní únosnost (odolnost), 

způsob porušení konstrukce i její chování 

po selhání (křehké nebo duktilní). 

P RAVDĚPODOBNOSTNÍ SIMULACE 

Pravděpodobnostní program FReET byl 

vyvinut týmem spolehlivostních inženýrů 

z Ústavu stavební mechaniky Fakulty stavební 

VUT v Brně a nabízí účinné nástroje 

k určení statistických charakteristik odezvy 

konstrukce [6]. Tento program byl 

vytvořen speciálně s ohledem na výpo- 

četně náročné problémy, které neumožňují 

výpočet tisíců či miliónů náhodných 

realizací funkce poruchy. Proto je založen 

na stratifikované simulaci typu Monte 

Carlo – metodě LHS (Latin Hypercube 

Sampling). Realizace náhodných vstupních 

veličin se vybírají z předdefinovaných 

intervalů rozdělení pravděpodobnosti 

a vhodně se kombinují pro dosažení optimální 

efektivity výběrů. Počet realizací se 

přitom nezvyšuje s rostoucím množstvím 

náhodných veličin. Metoda LHS je velmi 

efektivní a dosahuje dostatečné přesnosti 

výsledků již při malém počtu náhodných 

realizací (desítky). Proto je její použití 

velmi vhodné v kombinaci s náročnými 

nelineárními výpočty. Mezi náhodnými 

veličinami lze uvážit statistickou závislost. 

Pro výpočet korelační matice je použita 

metoda simulovaného žíhání [7], která 

statisticko-iteračním způsobem optimalizuje 

generování realizací LHS a zajišťuje zavedení 

požadované korelace mezi vstupními 

proměnnými. Důležitou součástí stochastického 

výpočtu je citlivostní analýza 

– možnost stanovení důležitosti vstupních 

proměnných, tedy jak významně každá 

z nich ovlivňuje výsledek řešení, například 

odolnost sledované konstrukce. V dalším 

postupu řešení je pak možné zaměřit se 

na důležité vstupní parametry a na upřesnění 

jejich charakteristik. 

Po provedení série výpočtů následuje 

statistické zpracování výsledků. Výstupem 

jsou statistické charakteristiky odezvy 

(resp. vybrané veličiny) – střední hodnota, 

rozptyl, kvantily apod., dále histogram 

a empirická distribuční funkce. Interaktivní 

grafické prostředí nabízí uživateli 

přehledné zadávání i vyhodnocování 

všech potřebných statistických údajů. Pro 

výpočet spolehlivosti konstrukce ve formě 

pravděpodobnosti poruchy či indexu spo- 

6 7 

lehlivosti se používají vhodné numerické 

metody. 

I LUSTRATIVNÍ PŘÍKLAD 

Proces znáhodnění, výpočtu a vyhodnocení 

v systému SARA je dokumentován 

na příkladu stochastické simulace porušení 

a vyhodnocení spolehlivosti skutečné 

konstrukce: mostního nosníku s převislými 

konci o celkové délce 167,5 m z brennerské 

dálnice v Itálii (obr. 1 a 6). Předpjatý 

komorový dálniční most s proměnou 

výškou nosníku byl postaven v roce 1969. 

Na mostě byl osazen monitorovací systém 

pro sledování provozních vlivů na chování 

a stav konstrukce. Vyhodnocení naměřených 

dat v kombinaci se stochastickou nelineární 

analýzou by mělo v budoucnu sloužit 

pro efektivní údržbu mostu [8]. 

Střední pole sledovaného nosníku má 

rozpětí 91 m, konzoly mají délku 59 

a 17,5 m. Pásnice mají šířku 10,6 m (horní 

pásnice) a 6 m (dolní pásnice) a tloušťku 

0,2 m, celková délka analyzované konstrukce 

je 167,5 m. Výška komory se mění 

od 2,85 po 10,8 m (nad hlavní podporou). 

Most byl betonován na místě z betonu 

značky B500 a vyztužen betonářskou 

ocelí BST 500. Předpínací systém je tvořen 

211 kabely z oceli St 1350/1500. 

D ETERMINISTICKÝ MODEL 

Nejprve byl vytvořen deterministický počítačový 

model konstrukce, který byl ověřen 

a analyzován metodou konečných prvků. 

Podle dostupné projektové dokumentace 

byla definována geometrie konstrukce 

(obr. 7). Materiálové parametry byly 

zadány na základě projektovaných materiálových 

vlastností. Dále byly předepsány 

okrajové podmínky a historie zatížení – 

po předpětí kabelů a aplikaci vlastní váhy 

byl most zatěžován rovnoměrně rozděle- 

Obr. 6 Schéma řešené mostní konstrukce v Colle d’Isarco 

Fig. 6 Colle d’Isarco, bridge scheme 

Obr. 7 Geometrie mostu a zatěžovací schéma pro model MKP 

Fig. 7 Bridge geometry and loading scheme for FE modelling 


Proměnná* Jednotky 

Střední 

hodnota 

Variační 

součinitel 

Typ rozdělení 

Ec GPa 37 0,15 lognormální 

ft MPa 3,26 0,18 weibullovo 

fc MPa 42,5 0,10 lognormální 

Gf N/m 120 0,20 weibullovo 

ρ MN/m3 0,023 0,10 

normální 

(gaussovo) 

Es GPa 210 0,03 lognormální 

fys MPa 500 0,05 lognormální 

fyp MPa 1350 0,20 lognormální 

* Označení náhodných proměnných: 

Beton: E c = Youngův modul pružnosti, f t = pevnost v tahu, f c = pevnost v tlaku, 

G f = specifická lomová energie, ρ = specifická tíha. 

Výztuž: E s = Youngův modul pružnosti (stejný pro betonářskou i předpínací výztuž), 

f ys = mez kluzu betonářské výztuže, f yp = mez kluzu předpínacích kabelů. 

Tab. 1 Statistický popis náhodných vstupních proměnných 

Tab. 1 Statistical description of random input variables 

ným zatížením mostovky až do porušení 

konstrukce. 

Nejdůležitější hodnoty vybrané pro 

vyhodnocení odezvy konstrukce se definují 

jako monitorované údaje – mohou 

to být zatěžovací síly, reakce, deformace, 

napětí či poměrná přetvoření ve vybraném 

místě modelu. V tomto případě bylo 

sledováno mezní zatížení mostu, způsob 

porušení konstrukce, průhyb uprostřed 

rozpětí středního pole a na krajích obou 

konzol. Odezva konstrukce na předepsané 

zatížení se nejprve vyhodnotila deterministickým 

výpočtem, v němž byly zadány 

střední hodnoty vstupních veličin. 

S TOCHASTICKÉ MODELOVÁNÍ 

Nejistoty a náhodnost vstupních veličin 

jsou modelovány pomocí náhodných proměnných 

popsaných rozdělením hustoty 

pravděpodobnosti. Vstupní hodnoty 

z deterministického výpočtu jsou považovány 

za střední hodnoty příslušné proměn- 

né. Uživatel definuje další statistické parametry 

(variační součinitel, typ náhodného 

rozdělení) vybraných proměnných. Přitom 

je možno využít nabídky statistických 

parametrů běžných stavebních materiálů 

z integrované databáze. 

Pro stochastickou simulaci bylo uvažováno 

osm náhodných veličin – materiálových 

parametrů betonu a předpětí kabelů. 

Byla uvážena statistická závislost některých 

náhodných veličin pomocí korelační 

matice. Statistické parametry uvedené 

v tabulce 1 byly zjištěny zčásti z integrované 

databáze, zčásti podle doporučení 

JCSS [9]. 

Sady vstupních parametrů pro jednotlivé 

vzorky jsou generovány metodou LHS 

podle definovaných statistických rozdělení 

a optimalizovány metodou simulovaného 

žíhání. Požadovaná korelace mezi vstupními 

proměnnými se zavede pomocí předepsané 

korelační matice. Metodou simulovaného 

žíhání se požadovaná korelace 




Proměnná* E c f t f c G f 

E c 1 0,7 0,9 0,5 

f t 0,698 1 0,8 0,9 

f c 0,896 0,798 1 0,6 

G f 0,500 0,892 0,601 1 

* Označení náhodných proměnných viz poznámky k tab. 1 

Tab. 2 Korelace mezi náhodnými proměnnými 

Tab. 2 Correlation of random variables 

Počet vzorků Střední 

hodnota 

kN/m 

Rozptyl 

(kN/m) 2 

Směrodatná 

odchylka 

kN/m 

Variační 

součinitel 

– 

8 234,3 388 19,69 0,084 

30 235,0 324 18,00 0,077 

Tab. 3 Odhad statistických parametrů mezního zatížení 

Tab. 3 Estimation of statistical parameters of the ultimate load 

9 

Safety index β 

vnese do vygenerovaných sad vstupních 

dat. Naopak při požadavku nekorelovaných 

vstupů se odstraní případná parazitní 

korelace vzniklá náhodnými permutacemi 

proměnných. V řešeném případě byla předepsaná 

korelace mezi vstupními materiálovými 

vlastnostmi podle pravého horního 

trojúhelníku matice v tabulce 2. Výsledná 

korelační matice vygenerovaná metodou 

simulovaného žíhání pro třicet vzorků 

je uvedena v levém dolním trojúhelníku 

korelační matice v tabulce 2. 

Počet vzorků je třeba stanovit s ohledem 

na složitost a náročnost řešené 

úlohy a na požadovanou kvalitu očekávaných 

výsledků. Již několik málo vzor- 

Obr. 8 Histogram průhybů uprostřed rozpětí 

Fig. 8 Histogram of displacement at midspan 

Obr. 9 Index spolehlivosti konstrukce 

Fig. 9 Reliability index assessment 

77



ků může poskytnout rozumný odhad 

statistických parametrů odezvy konstrukce 

(první a druhé statistické momenty) 

a přijatelnou hodnotu indexu spolehlivosti. 

V uvedeném příkladě byly pro srovnání 

provedeny stochastické výpočty s osmi 

a třiceti vzorky. 

Vygenerované vzorky se následně 

postupně předávají k řešení výpočetnímu 

programu, průběh řešení řídí a zpracovává 

SARA Studio. Opakovaně přitom probíhá 

nelineární analýza MKP po jednotlivé 

vzorky. Průběh každé analýzy může 

být sledován a kontrolován během výpočtu 

přímo grafickým prostředím programu 

ATENA, celkový přehled stochastického 

řešení ukazuje SARA Studio jako histogram 

vybraných výsledků nebo jako svazek 

křivek odezvy jednotlivých vzorků. 

Vybrané monitorované výsledky (mezní 

zatížení – únosnost – odolnost, průhyb, 

šířka trhliny atp.) jsou shromážďovány 

a po provedení všech výpočtů jsou předány 

dále ke statistickému vyhodnocení. 

Hlavními výsledky stochastické analýzy 

jsou histogramy monitorovných veličin 

a odhady statistických parametrů jejich 

rozdělení pravděpodobnosti – střední hodnota 

(průměr), směrodatná odchylka, šikmost, 

nejvhodnější typ náhodného rozdělení, 

a rovněž výsledky citlivostní analýzy. 

Příkladem je histogram průhybů uprostřed 

pole hlavního nosníku na obr. 8. Statistické 

parametry mezního zatížení (tj. odolnosti 

konstrukce) pro analýzu s osmi a se třiceti 

vzorky jsou porovnány v tabulce 3. 

S TANOVENÍ BEZPEČNOSTI 

KONSTRUKCE 

Index spolehlivosti se vypočte ze střední 

hodnoty a směrodatné odchylky náhodného 

rozdělení odolnosti konstrukce a působícího 

užitného zatížení. Pro vyhodnocení 

spolehlivosti mostu Colle d’Isarco 

se vycházelo ze střední hodnoty odolnosti 

235 kN/m a směrodatné odchylky 

18 kN/m (tab. 3), případ se třiceti vzorky. 

Index spolehlivosti lze pak vyjádřit jako 

funkci střední hodnoty působícího zatížení 

s variačním součinitelem jako parametrem. 

Výsledky jsou graficky znázorněny 

na obr. 9. Vodorovná linie představuje 

hodnotu indexu spolehlivosti 4,7 odpovídající 

pravděpodobnosti poruchy konstrukce 

10 -6 . Svislá čárkovaná linie ukazuje 

návrhovou hodnotu užitného zatížení 

podle původního projektu. Jednotlivé 

křivky charakterizují spolehlivost konstrukce 

v závislosti na střední hodnotě užitného 

zatížení a jeho variačním součiniteli. 

Z obrázku je patrné, že při dobré znalosti 

variačního součinitele zatížení (a jeho 

dostatečně malé hodnotě) je možné konstrukci 

provozovat bez zvláštních opatření 

i při vyšší střední hodnotě užitného zatížení 

bez ohrožení její bezpečnosti. 

Provedená studie spolehlivosti v kombinaci 

s probíhajícím měřením dopravního 

proudu a odezvy konstrukce tak umožnila 

optimálně naplánovat termíny a rozsah 

potřebné údržby a úprav konstrukce 

mostu pro současné i plánované provozní 

požadavky. 

Z ÁVĚR 

Představený programový systém pro stanovení 

bezpečnosti a spolehlivosti betonových 

konstrukcí je připraven pro použití 

v inženýrské praxi. Kombinuje nelineární 

simulaci metodou konečných prvků 

s pokročilými stochastickými a pravděpodobnostními 

technikami do účinného 

nástroje, který podpoří rozhodovací procesy 

při údržbě a opravách mostních konstrukcí, 

a povede k vyšší efektivitě a úspoře 

nákladů při správě dopravní infrastruktury. 

Ing. Radomír Pukl, CSc. 

Červenka Consulting, s. r. o. 

Předvoje 22, 162 00 Praha 6 

tel.: 220 610 018, fax: 220 612 227 

e-mail: cervenka@cervenka.cz 

Literatura: 

[1] Enevoldsen I.: Experience with probabilistic-based 

assessment of bridges, 

Structural Engineering International 

11(4), 251–260, 2001 

[2] fib Bulletin 22 Monitoring and safety 

evaluation of existing concrete structures, 

fib, Lausanne, Switzerland. ISBN 

2-88394-062-2, 2003 

[3] Pukl R., Novák D., Bergmeister K.: 

Reliability assessment of concrete 

structures, Computational modelling 

of concrete structures (Euro-C 2003), 

Balkema, Lisse, 793-803, 2003 

[4] Červenka V.: Simulating a Response, 

Concrete Engineering International 4 

(4), 45–49, 2000 

[5] Červenka V., Pukl R.: Mesh Sensitivity 

Effects in Smeared Finite Element 

Analysis of Concrete Structures, 

Second International Conference 

on Fracture Mechanics of Concrete 

Structures (FRAMCOS 2), Aedificatio, 

ETH Zürich, Switzerland, 1387-1396, 

1995 

[6] Novák D., Rusina R., Vořechovský M.: 

Small-sample statistical analysis – 

software FREET, 9 th International 

conference on applications of statistics 

and probability in civil engineering 

(ICASP9), Berkeley, California, USA, 

2003 

[7] Vořechovský M., Novák D.: Statistical 

correlation in stratified sampling, 

9 th International conference on applications 

of statistics and probability in 

civil engineering (ICASP9), Berkeley, 

California, USA, 2003 

[8] Strauss A., Bergmeister K., Santa U.: 

Reliability analysis of concrete structures, 

Computational modelling of 

concrete structures (Euro-C 2003), 

Balkema, Lisse, 817–825, 2003 

[9] JCSS Probabilistic Model Code, Joint 

Committee on Structural Safety, 2001 

Na dobové pohlednici je 

železobetonový obloukový most 

Tavanasa od Roberta Malliarta 

z roku 1905, který stával v horské 

vesničce Grisons na horním toku 

Rýna ve Švýcarsku. V 2. polovině 

20. století ho strhla velká povodeň 

a byl nahrazen novým vysokým 

obloukovým železobetonovým 

mostem. 


�� 

�� 

FOR ARCH 

2008 

hala 1 

stánek B3 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 




�� 

�� 

79



M ODELOVÁNÍ ODEZVY B E T O N U R A N É H O STÁŘÍ PŘI 

ZATĚŽOVÁNÍ 

MODELING OF RESPONSE OF EARLY AGE CONCRETE U N D E R 

LOADING 

P ETRA KALAFUTOVÁ, 

P ETR ŠTEMBERK 

V článku je popsán materiálový model 

pro vyšetřování okamžité a časově závislé 

deformace betonu raného stáří. Důraz 

byl kladen na vytvoření modelu s malým 

počtem vstupních parametrů, které 

mohou být snadno kalibrovány běžně 

dostupnými výsledky zkoušek. Uvedený 

model je aplikovatelný od počáteční 

do konečné doby tuhnutí. 

The paper describes a material model 

for analysis of instantaneous and timedependent 

deformation of early age 

concrete. The emphasis is put on derivation 

of a model with a low number 

of parameters, which can be easily calibrated 

with commonly available experimental 

results. The proposed model can 

be applied from the initial to the final 

setting time. 

Rychlost výstavby je jedním ze základních 

parametrů úspěšnosti staveb. Na rozdíl 

od ocelových nebo prefabrikovaných 

betonových konstrukcí, kdy jsou konstrukce 

skládány z prvků s již návrhovými vlastnostmi, 

beton je ve většině případů ukládán 

jako tekutá hmota, která postupně 

tvrdne a stává se tak pevným materiálem 

návrhových vlastností. Tento roz- 

díl v technologickém procesu výstavby 

není pro monolitické betonové konstrukce 

příznivý, jelikož je zapotřebí určitý čas, 

během kterého beton dosáhne požadovaného 

vývoje mikrostruktury, než může 

být vystaven zatížení. Délka technologické 

přestávky se liší podle typu směsi, 

okolních podmínek, způsobu ošetřování 

a velikosti zatížení, které má být na konstrukci 

aplikováno, nicméně je vždy dostatečně 

dlouhá na to, aby bylo zabráněno 

jakékoli nepředpokládané technologické 

chybě, která by ovlivnila konečnou 

funkčnost konstrukce. Aby bylo možné co 

možná nejvíce zkrátit délku pauzy během 

výstavby, je třeba vyšetřovat vývoj a chování 

betonu raného stáří, který je vystaven 

účinkům krátkodobého a dlouhodobého 

zatížení, přičemž snaha o zkracování 

technologických přestávek je opodstatněna 

při dodržení časového harmonogramu 

stavby nebo při opravách frekventovaných 

komunikací s betonovým 

povrchem. 

D ŮVOD PRO VYTVOŘENÍ MODELU 

BETONU RANÉHO STÁŘÍ 

Dalším příkladem může být výstavba 

mostů, kdy stavební technologie vyžaduje 

zatěžování stále ještě tvrdnoucích betonových 

konstrukčních prvků, pokud je 

třeba urychlit výstavbu. I když tato situace 

Obr. 1 Výstavba 

Hraničního 

mostu 

na dálnici 

D8 

Fig. 1 The Border 

bridge on 

D8 highway 

during 

construction 

ve skutečnosti nenastala, firma JHP, s. r. o., 

zastoupená Ing. Otakarem Lojkáskem iniciovala 

před dvěma lety ve spolupráci 

s Katedrou betonových a zděných konstrukcí 

Fakulty stavební, ČVUT v Praze, 

výzkum deformačního chování betonu 

zatěžovaného v raném stáří právě pro 

vyšetření skutečných možností urychlování 

budoucí výstavby. Jako modelový 

příklad byl vybrán Hraniční most 

na dálnici D8 (viz obr. 1), který spojuje 

Prahu a Drážďany. Maximální výška 

tohoto mostu nad terénem dosahuje 

zhruba 56 m, čímž se stává v současné 

době druhým nejvyšším dálničním 

mostem v České republice. Nosnou konstrukci 

mostu tvoří spřažený ocelobetonový 

spojitý nosník komorového průřezu 

o šesti polích. Tento spřažený nosník 

je samostatný pro každý dopravní směr. 

Vzhledem k výšce mostu a jeho poloze 

v I. a II. pásmu ochrany vody nebylo 

možné dovolit pohyb těžkých vozů ve stávajícím 

terénu, a tím se vyloučila možnost 

provádět betonáž přímo ze země. 

Beton tedy bylo nutné k místu betonáže 

dopravovat přes vybetonovanou 

část železobetonové mostovky. Důležitým 

faktorem, který ovlivňuje časový harmonogram 

výstavby, a který je v případě 

tohoto modelového mostu významný, 

je jeho poloha v horské oblasti. Vzhledem 

k počasí, často nepříznivému pro 

betonáž, je stavební sezóna v této části 

Krušných hor velmi krátká. Kromě počasí 

existují další významné faktory vyžadující 

urychlování výstavby, jako např. pozdržování 

udělení stavebního povolení a s tím 

související pokuty za nedodržení termínů, 

pronájem strojů apod. Nicméně vždy 

je nutné ověřit, zda předčasné zatěžování 

neovlivní konečnou funkčnost stavby, 

popřípadě kvantifikovat možné následky. 

P OŽADAVKY NA MODEL BETONU 

RANÉHO STÁŘÍ 

V literatuře lze nalézt další nástroje pro 

vyšetřování deformací betonu za předčasného 

zatěžování pro určité druhy zatěžování, 

jako např. [1 až 3]. Všechny tyto 

modely musí uvažovat rychle postupující 

hydrataci alespoň pomocí stupně hyd- 


1

atace nebo ekvivalentním časem. Anebo 

lze stupeň hydratace získat analýzou kinetiky 

hydratační reakce na reprezentativním 

objemu [4]. Poněvadž materiálové 

modely jsou obvykle odvozeny teoreticky, 

je třeba je kalibrovat a ověřovat 

pomocí experimentálních dat, což je skutečnost, 

která by se měla brát v úvahu již 

při odvozování modelu. To znamená využívat 

v materiálovém modelu co možná 

nejmenší počet parametrů. Je třeba si 

uvědomit, že běžný projektant nemá 

možnost a ani čas shánět výsledky speciálních 

zkoušek, které jsou nutnou podmínkou 

pro použití takto sofistikovaných 

materiálových modelů přesně pro jeho 

danou aplikaci. 

Z toho vyplývají požadavky, které byly 

uvažovány při definování materiálového 

modelu popisovaného v tomto článku, 

tedy snadná použitelnost (výpočet v MS 

Excel) a snadná kalibrovatelnost pomocí 

běžně dostupných dat, jako je nárůst 

pevnosti v čase. 

P OPIS MODELU 

Deformační chování tuhnoucího a tvrdnoucího 

betonu obecně připomíná chování 

betonu již ztvrdlého s rozdílem výrazné 

plastické deformovatelnosti. Jak beton 

stárne, snižuje se poměr mezi nevratnou 

a vratnou deformací. Z tohoto důvodu 

může být celková deformace rozdělena 

na čtyři části 

� � 

ε ()= � ε ()+ � ε ()+ � 

� 

+ ε ()+ � ε () 

� � , (1) 

kde ε e je pružná nebo okamžitá deformace, 

ε v je vratná viskózní deformace, 

ε f je nevratná viskózní deformace 

a ε 0 je deformace nezávislá na napětí 

způsobená hydratací cementu, jako 

je smršťování, deformace vlivem trhlin 

a teplotní deformace. Rozdíl mezi deformačním 

chováním tvrdnoucího a již ztvrdlého 

betonu je ve významných rozdílech 

mezi hodnotami jednotlivých deformací. 

V období od zamíchání cementu s vodou 

až do počáteční doby tuhnutí převažuje 

nevratná viskózní deformace popsaná 

členem ε f . S postupující hydratací začíná 

převažovat pružný člen ε e a člen vratné 

deformace ε v , a naopak na významu ztrácí 

člen nevratné deformace ε f . Význam 

členu spjatého s hydratačním procesem 

a vlivy nezávislými na zatížení, ε 0 , se mění 

během procesu tuhnutí, což je připisováno 

nárůstu tahové pevnosti betonu. 

Z hlediska numerického modelování je 

hlavní rozdíl mezi tvrdnoucím betonem 

a betonem už ztvrdlým zvláště patrný 

při dlouhodobém zatěžování, představován 

výraznou změnou materiálových 

parametrů způsobenou právě hydratací 

cementu, která již neumožňuje 

přijetí zjednodušujícího předpokladu, že 

materiálové parametry jsou konstantní 

po celou dobu zatěžování, např. způsobujícího 

dotvarování. Je třeba také zdůraznit, 

že v případě ztvrdlých betonů, 

které jsou zatěžované ve vyšším stáří, 

může být trvání dlouhodobého zatěžování, 

a většinou je, měřeno jako čas uplynulý 

od okamžiku zatížení až do okamžiku, 

který nás zajímá, což je v souladu 

s předpokladem konstantních materiálových 

parametrů. V případě tvrdnoucích 

betonů je trvání dlouhodobého zatěžování 

v podstatě předepsáno na základě 

času, nicméně pro modelování je vhodnější 

vyjádřit trvání zatížení pomocí stupně 

hydratace, což umožňuje obecnější 

použití modelu, jako např. uvažovat vliv 

zvýšené teploty účinky hydratace, kdy 

zvýšená teplota dále urychluje hydratační 

proces a vede k relativnímu zkrácení 

zatěžovací doby. Potom jednoosou 

deformaci způsobenou jednoosým zatížením 

lze vyjádřit vztahem 

� 

ε ( � ) = ∫ �( ��ʹ) �σ( �ʹ) 

, (2) 

� 

kde J je funkce dotvarování, h je stupeň 

hydratace v okamžiku t, a h′ je stupeň 

hydratace v okamžiku počátku zatížení t′, 

ε je poměrná deformace a σ je napětí. 

Funkce dotvarování J je funkcí vnitřní 

proměnné, stupně hydratace, na úrovni 

definice modelu, nicméně navenek je 

funkce dotvarování J funkcí času. Je to 

logické, jelikož mezi vnitřní proměnnou 

a časem existuje pro dané podmínky prosté 

zobrazení, ovlivněné právě např. teplotou. 

Deformace ε v rovnici (2) představuje 

součet prvních tří členů v rovnici (1) 

s vyloučením členu ε0 . 

Rovnici (1) lze dále vyjádřit derivacemi 

podle času vyjadřujícími rychlost deformace 

� � 

&ε ()= � &ε ()+ � &ε ()+ t 

� � 

+ &ε ()+ � &ε () � , (3) 

kde je význam všech vstupních parametrů 

stejný jako v rovnici (1) a tečka znamená 

derivaci podle času. Přesná definice 

každého členu je uvedena dále. 




Poněvadž tato práce byla zaměřena 

na období od okamžiku smíchání vody 

s cementem do konečné doby tuhnutí, 

nebyly objemové změny vzniklé hydratací, 

jako je vlastní smršťování, vznikající 

trhliny, stejně jako teplotní deformace 

jednoznačně měřitelné, a tedy nemohly 

být vyhodnoceny. Tudíž zde není uvedena 

formulace členu deformace ε 0 . Objemové 

změny jsou zahrnuty v členu popisujícím 

viskoelastické chovaní, a proto je 

též tato deformace označována za časově 

závislou, a ne dotvarování. 

O KAMŽITÁ ODEZVA 

Hodnotu okamžité rychlosti deformace 

lze vyjádřit vztahem 

� � �� &ε��& σ �� 

&ε �t � = 

, (4) 

�� 

kde F0 označuje bezrozměrnou funkci 

vlivu rychlosti zatěžování a E(t) je 

modul pružnosti, který se vyvíjí s časem. 

Poněvadž byl krychlený vzorek zatěžován 

pouze jednou zatěžovací rychlostí, 

kdy zatěžování bylo řízeno deformací, 

nelze vyjádřit vliv rychlosti zatěžování, 

a tudíž je funkce F0 považována za jednotkovou. 

Z provedených zkoušek, jejichž výsledky 

jsou uvedeny na obr. 2, lze získat 

funkční předpis nárůstu modulu pružnosti, 

který lze vyjádřit pomocí exponenciální 

funkce shodné s popisem nárůstu pevnosti 

v tlaku [MPa] ve tvaru 

� ��= � ��⋅ �� ( �� )� (5) 

kde t je stáří betonu vyjádřené v hodinách. 

Uvažujeme-li tedy přímou úměru mezi 

vývojem pevnosti betonu v tlaku a vývojem 

modulu pružnosti, lze získat funkci 

popisující nárůst modulu pružnosti [MPa] 

pouhým přenásobením funkce vyjadřující 

nárůst pevnosti v tlaku ve tvaru 

��= � ��⋅ ��( �� )� (6) 

Toto je zjednodušující předpoklad 

vycházející z rozptylu naměřených dat, 

který umožnuje snadné získání okamžité 

hodnoty modulu pružnosti ze získané 

hodnoty pevnosti betonu v tlaku. Nicméně 

při srovnání průměrných hodnot 

nárůstu pevnosti betonu v tlaku a nárůstu 

modulu pružnosti mezi počáteční 

a konečnou dobou tuhnutí je nárůst pevnosti 

v tlaku rychlejší než nárůst tuhosti 

betonu. 

81



Časově závislá odezva 

Při odvození vztahu pro výpočet časově 

závislé deformace se vychází z rovnice, 

která je vyjádřena vztahem 

� ⎡σ 

() 

&ε 

⎣ 

� ⎤ 

� � ⎦ 

()= � 

& ( � ʹ) 

α ⋅ () ∫ � σ ( ʹ) 

� 

� � � � 

� 

�� (7) 

� 

kde α je parametr, fc je funkce popisující 

nárůst pevnosti betonu v tlaku, F1 je funkce 

vyjadřující vliv úrovně zatížení a Jv (t, t’) 

je funkce dotvarování. Z výsledků zkoušek, 

kdy krychelné vzorky byly zatěžovány 

konstantní silou mezi počáteční a konečnou 

dobou tuhnutí, bylo zjištěno, že vztah 

mezi vývojem časově závislé deformace 

a vývojem pevnosti v tlaku je nepřímo 

úměrný, a lze tedy uvažovat parametr 

α jako bezrozměrnou konstantu o hod- 

�� 

2 

�� 

3 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

notě 590. Protože byl krychlený vzorek 

vystavován pouze jedné úrovni zatížení, 

a to 30 % pevnosti v tlaku v okamžiku 

zatížení, nemohl být vyjádřen vliv úrovně 

zatížení, a tudíž je funkce F 1 považována 

za jednotkovou. Pro vyjádření funkce 

dotvarování J v (t, t’) byla použita formulace 

podle ACI, jelikož její obecný tvar 

dobře vystihoval naměřené křivky pro 

tvrdnoucí beton. Tato funkce je obecně 

vyjádřena vztahem 

− ʹ 

� ( − ʹ)= 

� 

+ ( − ʹ) 

� 

� � 

� � 

� (8) 

� � � 

� 

kde v případě zde uvedeného modelu je 

čas t v sekundách, t′ je okamžik zatížení [s] 

a konstanty γ = 0,95 a t0 = 34 s, kdy 

tyto parametry vycházejí z provedených 


( ) 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

� �� 

�� 

� 

�� 

�� 

experimentů, jejichž výsledky jsou uvedeny 

na obr. 3. 

Po dosazení všech parametrů do vztahu 

(7) je konečná formulace časově 

závislé deformace následující 

� � 

ε ()= � 

⋅ 

�� ⋅��⋅��ʹ�� ( ) 

�� 

( ) 

� � − �ʹ 

⋅ 

� 

∫ �σ( � ʹ 

�� ) (9) 

� �� + ( � − �ʹ) 

Z rovnice (9) je patrné, že jedinými 

neznámými jsou stáří betonu zadané 

v sekundách, kdy byl beton zatížen konstantní 

silou, a délka zatěžování v sekundách. 

Jednoduchou úpravou lze vztah (9) 

pozměnit pro zadávání času v hodinách. 

Porovnání vypočtených a naměřených 

hodnot časově závislé deformace při 

úrovni zatížení 30 % tlakové pevnosti 

v okamžiku zatížení je ukázáno na obr. 3. 

Lze tedy konstatnovat, že zjednodušující 

předpoklady, které umožní použití velmi 

jednoduchého vztahu (9), jsou pro stáří 

betonů 3 až 8 h akceptovatelné. Samozřejmě 

se na obr. 3 nejedná o ověření 

přesnosti, ale o ověření použitelnosti 

základního vztahu (9), jestli je kalibrovatelný, 

a to s kladným výsledkem. 

Snadná implementace do stávajících 

programů 

Vztahy (4) a (9) jsou kromě snadného 

okamžitého použití pro výpočet pomocí 

MS Excel nebo kalkulátoru též snadno 

implementovatelné do stávajících softwarů. 

Vztahy (4) a (9) byly již vloženy 

do otevřeného konečněprvkového programu 

SIFEL, který je vytvářen na Katedře 

mechaniky Fakulty stavební, ČVUT 

v Praze, a který byl úspěšně použit například 

při vyšetřování deformací mostu 

během výstavby [5]. 

Z ÁVĚR 

Na základě výsledků získaných při krátkodobém 

a dlouhodobém zatěžování krychelných 

betonových vzorků stáří 3 až 8 h 

Obr. 2 Pracovní diagramy a jim odpovídající 

moduly pružnosti 

Fig. 2 Stress-strain diagrams and 

corresponding moduli of elasticity 

Obr. 3 Porovnání vypočtené a naměřené 

časově závislé deformace 

Fig. 3 Comparison between computed and 

measured time-dependent response

Literatura: 

[1] Frantová M.: Modification of Chen 

model of plasticity for early ages 

applications, Mechanika, 58(2)/2006, 

str. 11–16 

[2] Sercombe J., Hellmich C., Ulm F. J., 

Mang H.: Modeling of early-age ereep 

of shotcrete, I: Model and model 

parameters, Journal of engineering 

mechanics, ASCE, 126(3)/2000, str. 

284–291 

[3] Štemberk P., Tsubaki T.: Uniaxial 

deformational behavior and its modeling 

of solidifying concrete under 

short-time and sustained loading, 

byly definovány jednoduché vztahy pro 

výpočet okamžité a časově závislé deformace 

betonu raného stáří. Uvedené vztahy 

jsou jednoduše kalibrovatelné pomocí 

běžně dostupných výsledků zkoušek, 

jakými je nárůst pevnosti betonu v tlaku, 

které běžně poskytují betonárny a laboratoře. 

Proto jsou tyto vztahy snadno použitelné 

pro běžné projektanty. 

Vztahy jsou určeny pro vyšetřování 

deformace betonu při jednoosém zatěžování, 

jako je stlačení betonové desky 

pod pneumatikou stojícího automobilu 

nebo stlačení předpínaného betonu 

v podkotevní oblasti, nicméně tyto vztahy 

jsou použitelné i pro vícerozměrné 

analýzy v kombinaci s průměrnou hodnotou 

Poissonova součinitele 0,35 pro 

SANACE A HYDROIZOLACE 

DOPRAVNÍCH STAVEB 

BASF Stavební hmoty Česká republika s.r.o. 

nabízí odborníkům v oblasti dopravních staveb 

komplexní technologie a technickou podporu 

jak v projekci, tak na stavbě. 

Produkty společnosti BASF plní beze zbytku 

náročné požadavky investorů v oblasti dopravních 

staveb v celé šíři stavební chemie a doplňkových 

produktů v návaznosti na předpisy MDaS, ČD 

a nové evropské normy: 

- sanace betonových konstrukcí 

- ochranné nátěry, hydrofobizace, antigrafitti 

- inhibitory koroze 

- zálivkové montážní a fixační hmoty 

- zesilování konstrukcí uhlíkovými tkaninami 

a lamelami 

- spodní stavba a injektáže 

- izolace mostních objektů 

Journal of applied mechanics, JSCE, 

6/2003, str. 437–444 

[4] Šmilauer V., Bittnar Z.: Elastické 

vlastnosti betonu z víceúrovňové 

homogenizace, Beton TKS, 4/2006, 

str. 42–46 

[5] Brož J., Kruis J.: Modelling of gradual 

construction of road bridge and its 

creep, Sborník konf. Engineering 

Mechanics 2007, Praha, Ústav termomechaniky, 

AVČR, 2007, str. 23–24. 

[6] Štemberk P., Kohoutková A.: Imageanalysis-based 

measuring of lateral 

deformation of hardening concrete, 

Materials Science, 11(3)/2005, 

str. 292–296 

BASF Stavební hmoty Česká republika s.r.o., K Májovu 1244, 537 01 Chrudim, www.basf-sh.cz 




úroveň zatížení 50 %, [6]. Uvedené vztahy 

byly již implementovány do otevřeného 

konečněprvkového programu SIFEL 

a jsou použitelné pro numerické analýzy 

betonových konstrukčních prvků zatížených 

ve stáří 3 až 8 h. 

Příspěvek byl vypracován za finanční podpory 

GAČR, projekt 103/07/1462, které tímto 

děkujeme. 


Ing. Petra Kalafutová 

tel.: 224 354 624 

e-mail: petra.kalafutova@fsv.cvut.cz 

Doc. Ing. Petr Štemberk, Ph.D. 

tel.: 224 354 364 

e-mail: stemberk@fsv.cvut.cz 

oba: 


Katedra betonových a zděných konstrukcí 


83



Z A M Ě Ř E N Í T V A R U NOSNÉ K O N S T R U K C E MOSTU PŘES L ABE 

V M Ě L N Í K U 

SURVEYING OF THE D E F O R M E D SHAPE OF B R I D G E OVER 

THE RIVER L A B E I N M Ě L N Í K 

L UKÁŠ VRÁBLÍK, MARTIN ŠTRONER, 

R UDOLF URBAN 

Předpjaté betonové mosty velkých rozpětí 

typicky vykazují dlouhodobý nárůst průhybů. 

Příkladem takovéto konstrukce je most 

přes řeku Labe v Mělníku, u kterého ani 

po patnácti letech od uvedení do provozu 

nemá nárůst průhybů ustalující trend. Bylo 

provedeno přesné zaměření tvaru deformované 

konstrukce s cílem identifikovat 

možná místa jejích poruch. 

Long-span concrete prestressed bridges 

are sensitive for long-term deflections 

growing. Bridge over the river Labe near 

Mělník is a typical example of this structural 

type. 15 years after bridge opening, 

midspan deflection still increases. Detail 

surveying of the superstructure was made 

to identify possible structure failure. 

P OPIS KONSTRUKCE MOSTU 

A JEJÍHO STAVU 

Letmo betonovaný most přes řeku Labe 

v Mělníku (obr. 1) je hlavní součástí 

přemostění převádějící komunikaci I/16. 

Navržen byl jako spojitý nosník o rozpětí 

polí 72,05 + 146,2 + 72,05 m. S délkou 

hlavního pole 146,2 m je stále naším 

největším provozovaným letmo betonovaným 

mostem. 

Stejně jako pro ostatní betonové mosty 

velkých rozpětí, je i pro tento most typický 

trvalý nárůst deformací v čase. Konstrukce 

je proto od svého uvedení do provozu 

v září roku 1994 trvale sledována. 

Z vyhodnocení výsledků monitoringu [1] 

jasně vyplývá, že ani po téměř patnácti 

letech od uvedení do provozu nedochází 

k ustalování nárůstu deformací. 

Dlouhodobé deformace jsou měřeny 

ve fixních bodech na konstrukci nad podporami 

pro analýzu jejich dlouhodobého 

sedání a v mezilehlých bodech krajních 

a středního pole pro sledování dlouhodobých 

deformací předpjaté betonové konstrukce 

způsobené jak reologickými projevy 

betonu – dotvarováním a smršťováním, 

tak jinými možnými účinky (např. 

úbytky předpětí apod.). 

Výsledkem měření je časový vývoj skutečného 

tvaru konstrukce – zahrnující 

jak počáteční tvar, tak i průhybovou čáru 

– v analyzovaných bodech. 

Pro zjištění přesného tvaru průhybové 

čáry bylo navrženo detailní zaměření 

deformovaného tvaru nosné konstrukce 

ve velkém počtu bodů. Možné zjištěné 

„anomálie“ v průběhu průhybové čáry 

mohou ukazovat na poruchy konstrukce 

způsobující enormní dlouhodobý nárůst 

jejích průhybů. 

T ECHNOLOGIE, POSTUP MĚŘENÍ 

A ZPRACOVÁNÍ 

Přístrojové vybavení a technologie 

měření 

Pro měření byl použit přístroj Trimble S6 

Robotic (δ φ = 0,3 mgon, δ D = 1 mm 

+ 1 ppm D) s příslušným všesměrným 

odrazným hranolem. Jedná se o totální 

stanici s automatickým sledováním 

cíle a prokládáním, jež rovněž umožňuje 

i automatické cílení na všesměrný odrazný 

hranol. Dále bylo použito pásmo (50 m), 

vrtací souprava, kladivo, natloukací hmoždinky 

6 × 30 mm (600 kusů), podložky 

(1 000 kusů), barva ve spreji. 

Mostní konstrukce byla měřena prostorovou 

polární metodou. Technologie měření 

byla určena v závislosti na časové změně 

tvaru mostní konstrukce a na požadavcích 

přesnosti. Technologii přesné nivelace, 

která by určila výšku bodů s vyšší přesností, 

nebylo možné použít z důvodu mnohonásobně 

delší doby zaměření, což by způsobilo 

výrazně větší pohyb konstrukce vlivem 

změny teploty, a tím i výrazně větší 

nepřesnosti měření (měření by nebylo 

kontinuální a oprava pomocí časového 

vzorku neproveditelná). 

Stabilizace bodů 

Stabilizace bodů byla provedena pomocí 

natloukacích hmoždinek délky 30 mm. 

Vzhledem k množství bodů, a s tím související 

pracností, a vůbec k ekonomické 

náročnosti celého projektu nebylo možné 

osazovat body nivelačními značkami ani 

nastřelovacími hřeby. Osazení nastřelovacích 

hřebů do asfaltového lože silnice 

bylo testováno a ukázalo se velice problematické, 

neboť se jedná o velmi tvrdý 

povrch a při použití nastřelovací pistole 

není možné zaručit ani přibližně stejné 

zapuštění hřebů do mostovky. 

Prvních 246 bodů bylo stabilizováno asi 

0,5 m od svodidla směrem do komunikace 

do asfaltového povrchu, zatímco 

druhá polovina bodů byla stabilizována 

0,5 m od svodidla směrem od komunikace 

do betonového podloží. Hlavy hmoždinek 

bylo nutno zvýšit pomocí podložek 

(asfalt – dvě podložky, beton – jedna podložka). 

Vztažný bod pro porovnání rozdílů 

etapového měření byl taktéž stabilizován 

hmoždinkou a situován přibližně 10 m 

za konec opěry do asfaltového chodníku 

(kontrolní bod pro připojení byl stabilizován 

nivelační značkou na konci mostu). 

Celková doba provádění stabilizace všech 

cca pěti set bodů s využitím profesionální 

vrtací soupravy trvala dvěma pracovníkům 

osm hodin a to včetně rozměření. Náklady 

oproti standardním stabilizacím byly výrazně 

menší. Vzhledem k plánovanému nočnímu 

měření byla provedena signalizace 

žlutou barvou nanesenou přímo na hlavičky 

hmoždinek a jejich okolí. 

Konfigurace měření 

Konfigurace měření je na obr. 3. Stanovisko 

bylo umístěno uprostřed zaměřovaného 

úseku mostu, protože pak mohlo být 

všech 492 bodů zaměřeno z jednoho 

stanoviska. Případné použití dvou a více 

stanovisek by snížilo celkovou přesnost 

vlivem chyb z připojení. Během měření 

se tvar mostní konstrukce měnil. Při návrhu 

konfigurace měření bylo předpokládáno, 

že dojde k dostatečnému potlačení 

tohoto systematického vlivu metodou 

„časového vzorku“. Stanovisko by mohlo 

být umístěno na stabilnějším místě, ale 

pak by nebylo možné změřit vše z jediného 

stanoviska, tvar konstrukce by se také 

systematicky měnil a bylo by tedy nutné 

zavádět opravu. 

Použitý všesměrný hranol byl stabilně 

upevněn na výtyčku po celou dobu měření 

přibližně ve výšce 1,5 m. Celé měření 

bylo připojeno k vztažnému bodu prostřednictvím 

krajních bodů obou profilů 

(profil na asfaltu bod č. 1, profil na betonu 

bod č. 492), které byly zaměřeny nezávis- 


le čtyřikrát na konci měření. Stabilní body, 

ze kterých byly oba profily výškově určeny, 

jsou znázorněny na obr. 3. 

Postup měření 

Nejprve byly zaměřeny oba profily ze stanoviska 

uprostřed mostu v pořadí bodů 

1 až 492 (doba měření – 3,5 h, teplota 

na začátku 12,5 °C, teplota na konci 

8 °C). Poté byl určen časový vzorek, jenž 

obsahoval každý pátý bod profilů (doba 

měření – 45 min, teplota 8 °C, časová 

změna teploty se uvažuje jako minimální). 

Na závěr bylo provedeno zaměření 

koncových bodů profilů pro připojení 

a samotné připojení ke stabilnímu bodu 

na konci mostu z druhého stanoviska přístroje 

(doba měření – 20 min, teplota 

8 °C). Při měření byly registrovány měřené 

vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé 

délky, pro kontrolu při měření také tři prostorové 

souřadnice v místní (zvolené) soustavě 

souřadnic. 

Zdůvodnění postupu měření 

a zpracování dat 

Určení výšek tak velkého počtu bodů 

(pět set) není v současné době technologicky 

možné provést se směrodatnou 

odchylkou cca 1 až 2 mm v tak krátkém 

čase, aby v době mezi měřením prvního 

a posledního bodu nedošlo ke změně 

tvaru konstrukce vlivem změny teploty. 

Pro minimalizaci těchto nežádoucích 

změn bylo měření provedeno v nočních 

hodinách (22:30 h až 4:00 h), přesto 

(jak bude dále ukázáno) došlo ke změně 

ve vertikálním směru o hodnoty přibližně 

3 mm. Proto byla po provedení měření 

přibližně 1/5 bodů (každý pátý) zaměřena 

znovu kontrolně ve výrazně kratším 

čase (cca 45 min). Zde lze změny 

mezi určením výšky prvního a posledního 

bodu považovat za významně menší 

a takto určený vzorek bodů lze využít 

pro určení křivky oprav, pomocí které lze 

uvést měřené body do správné polohy 

a potlačit systematické chyby. 

Rozbor přesnosti měření výšek 

Vzhledem ke způsobu signalizace bodů 

pro měření (výtyčka s hranolem držená 

figurantem) lze odhadnout směrodatnou 

odchylku určení výšky bodu (v místní 

soustavě). Směrodatná odchylka zenitového 

úhlu měřeného ve dvou polohách je 

uváděna výrobcem 0,3 mgon. Dle zákona 

hromadění směrodatných odchylek (viz 

[7]) je směrodatná odchylka 2x měřeného 

zenitového úhlu v jedné poloze opět 

1 2 

Obr. 1 Schéma mostu 

Fig. 1 Bridge arrangement 

Obr. 2 Trimble S6 Robotic, výtyčka se 

všesměrným hranolem 

Fig. 2 Trimble S6 Robotic - picket with 

omnidirectional cuboid 

Obr. 3 Konfigurace měření 

Fig. 3 Measurement arrangement 


3 



0,3 mgon. Při maximální vzdálenosti bodu 

od stanoviska 150 m je tedy směrodatná 

odchylka určené výšky rovna 0,7 mm. Dále 

je vhodné uvážit vliv nepřesného nasazení 

hrotu výtyčky na bod, který činí s dostatečnou 

rezervou 1 mm. Vliv nepřesného 

urovnání krabicové libely na cílovém zařízení 

(nesvislost výtyčky) na určenou výšku 

je při citlivosti libely 4′ až 6′ a výšce hranolu 

1,5 m zanedbatelný. Směrodatnou 

odchylku výšky je tedy možné odhadnout 

hodnotou 1,2 mm. 

Směrodatná odchylka vypočtená z opakovaného 

měření při měření výškového 

připojení byla 0,5 mm při maximální 

vzdálenosti 50 m, což vyhovuje provedenému 

rozboru přesnosti. 

Určení rovnoběžných os profilů 

a staničení bodů na profilech 

Při stabilizaci takového množství bodů 

nebylo možné přesně rozměřit polohu, 

aby oba profily byly navzájem dostatečně 

rovnoběžné a všechny body ležely přesně 

na těchto přímkách. Obecně je tedy 

možno uvažovat dvě řady bodů, které jsou 

rozmístěny kolem dvou téměř rovnoběžných 

přímek. Aby bylo možné určit průhybovou 

čáru mostovky, bylo tedy nejprve 

nutné polohy bodů výpočtem upra- 

85



4 

5 

6 

7 

dH [mm] 

dH [mm] 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

106,2 

106,0 

105,8 

105,6 

105,4 

105,2 

105,0 

104,8 

104,6 

104,4 

104,2 

0 

0 

0 

50 

50 

50 

100 

100 

100 

150 

s [m] 

150 

s [m] 

150 

200 

200 

výsledky měření 

proložení polynomem 10-tého stupně] 

200 

Obr. 4 Schéma vyrovnání profilů 

Fig. 4 Profiles alingment 

Obr. 5 Graf rozdílů měření a kontrolního 

měření – profil č. 1 

Fig. 5 Difference between measurements - 

profile 1 

Obr. 6 Graf rozdílů měření a kontrolního 

měření – profil č. 2 

Fig. 6 Difference between measurements - 

profile 2 

Obr. 7 Proložení výsledků měření 

polynomem 

Fig. 7 Smooth of measurements results by 

multinominal 

vit tak, že byly dvěma skupinami bodů 

(odpovídajícími profilům) proloženy metodou 

nejmenších čtverců (MNČ) s dodržením 

podmínky ortogonálního prokládání 

dvě přímky s podmínkou vzájemné 

rovnoběžnosti a následně bylo určeno 

staničení, které bylo měřeno od počátků 

kolmic vedených od přímky k bodům 

profilů. Počáteční staničení bylo zároveň 

určeno společné pro oba profily (promítnutím 

počátečního bodu prvního profilu 

na druhý). Pro ilustraci přesnosti stabilizace 

bodů lze uvést, že průměrná vzdálenost 

bodu od vyrovnané přímky byla 13 mm 

(maximální 144 mm), rozdíl staničení 

počátečních bodů profilu byl 22 mm. 

Určení opravy ze změny teploty 

Z grafu na obr. 5 zobrazujícím porovnání 

určených výšek (v místním systému) 

při měření všech 492 bodů a při měření 

bodů časového řezu je patrná změna tvaru 

mostního tělesa v závislosti na čase (střed 

měřeného pole klesá společně s přístrojem, 

zatímco konce pole za pilíři mají tendenci 

stoupat). Obecně při porovnání 

výšek všech bodů s výškami bodů časového 

řezu je výsledkem polygon. Pro další 

výpočet potlačení teplotní změny bylo 

tedy nutné proložit polygon křivkou, jež je 

snadno matematicky definovatelná (polynom 

n-tého řádu), a poté je možné spočítat 

opravu ze změny tvaru (vlivem změny 

teploty) pro jednotlivá staničení a získat tak 

konečné výšky pro určení křivky, jež bude 

charakterizovat mostní konstrukci. Na obr. 

5 a 6 jsou znázorněny rozdíly určených 

výšek dH v závislosti na staničení s. Hladká 

křivka znázorňuje proloženou funkci (polynom 

šestého stupně). 


250 

250 

250 

300 

300 

300

Určení křivky průběhu mostovky 

Výpočet je podobný jako při zpracování 

časových vzorků, ovšem s tím rozdílem, 

že přibližný typ křivky je znám, jedná se 

o polynom desátého stupně ve tvaru (1). 

� 

� = � + � � + � � + 

� � � � � � 

� 

�� 

+ � � + �� + � � � � 

�� , (1) 

kde s i a H i jsou staničení a výška i-tého 

bodu. 

Proložení lze provést jednoduše metodou 

nejmenších čtverců, matice plánu 

experimentu J a vektor pravých stran l 

jsou definovány: 

�� 

�� = � � �� = � , (2) 

� 

� 

kde j je 1, 2, 3, … 11 a i je 1, 2, … n, kde 

n je počet měřených bodů. 

Vektor neznámých a: 

⎛ � ⎞ � 

⎜ ⎟ 

⎜ �� ⎟ 

� = 

⎜ 

� 

⎟ . (3) 

⎜ � 

�� 

⎟ 

⎜ ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ �� ⎠ 

Pro výpočet neznámých koeficientů 

a0 až a10 se použije vzorec (4) 

= ( ) − 

� � � � 

� � � � . (4) 

Vektor oprav v přiřazovaných k výškám 

H se vypočítá ze vzorce (5) 

� = ��+ � . (5) 

Z ÁVĚR 

Bylo provedeno detailní zaměření povrchu 

nosné konstrukce s použitím velkého 

počtu bodů (obr. 3). Výsledkem je „hladká 

a spojitá“ čára aproximující aktuální tvar 

nosné konstrukce (obr. 7), jejíž detailní 

matematická analýza, doplněná například 

o vizuální kontrolu stavu nosné konstrukce, 

může odhalit případné poruchy 

nosné konstrukce vedoucí k nadměrným 

v čase se zvětšujícím průhybům. Při přijmutí 

předpokladu lineárního dotvarování 

(úroveň tlakových napětí má být např. 

podle ČSN ENV 1992-1-1 menší než 

0,45f ck) a neměnného napětí musí být 

totiž zjištěný tvar průhybové čáry „podobný“ 

tvaru deformace získaného výpočtem 

s uvážením postupu výstavby, změn statického 

systému a vývoje deformací vlivem 

dotvarování betonu. 

Případné zjištěné rozdíly tak mohou 

indikovat na konstrukci místa například 

se zmenšenou tuhostí způsobenou trhli- 

Literatura: 

[1] Vodsloň J.: Časový vývoj trvalých 

průhybů velkých mostů z předpjatého 

betonu; Zprávy o výsledcích dlouhodobých 

sledování vybraných mostů 

pozemních komunikací za roky 1995 

až 2007 

[2] Cieslar P., Zaoral P.: Projekt RDS 

mostu na silnici I/16 přes Labe 

u Mělníka; SSŽ, s. p., Projektová správa, 

09/1990 

[3] Vráblík L., Křístek V.: Optimalizace 

vedení kabelů pro účinné omezení 

průhybů velkých mostů z předpjatého 

betonu; Symposium Mosty 2005, 

Brno 

[4] Vráblík L., Křístek V., Voplakal M.: 

Výpočet účinků diferenčního smršťování 

pomocí náhradního teplotního 

zatížení; Betonářské dny 2005 

[5] Křístek V., Vráblík L.: Optimisation 

of tendon layout to avoid excessive 

deflections of long-span prestressed 

concrete bridges ; Concrete 

Engineering International UK, Volume 

11, Number 1, Spring 2007 

[6] Vráblík L., Křístek V.: Zpřesněná 

metoda statického řešení mostních 

konstrukcí založená na 3D modelech; 

Symposium Mosty 2007, Brno 

[7] Böhm J., Radouch V., Hampacher M.: 

Teorie chyb a vyrovnávací počet; 

Geodetický a kartografický podnik 

Praha, 2. vydání, Praha, 1990. ISBN 

80-7011-056-2 

nami v konstrukci. Je nutné připomenout, 

že pokud reálný tvar deformace neodpovídá 

předpokladům výpočtu, pak ani rozložení 

vnitřních sil definované výpočtem 

není správné. 

Výsledky byly získány v rámci řešení grantového 

projektu 103/08/P613 a částečně též projektu 

103/06/0674 podporovaných Grantovou 

agenturou ČR. 


e-mail: lvrablik@seznam.cz 

Ing. Martin Štroner, Ph.D. 

e-mail: martin.stroner@fsv.cvut.cz 

Ing. Rudolf Urban 

e-mail: rudolf.urban@fsv.cvut.cz 

všichni tři: 



tel.: 224 354 365 


Projekt: spřažený betonový most 

Řešení: RIB PONTI ® 

Software PONTI ® na statické výpočty a navrhování 

mostních konstrukcí má opět nový přírůstek: 

mosty z železobetonových nebo předpjatých 

prefabrikátů spřažených s monolitickou 

mostovkou lze komplexně řešit pomocí 

funkčního balíku PONTI ® betonverbund. 

Od zadání spřažených průřezů, v čase se měnícího 

statického systému až po výpočet vnitřních 

účinků, jejich návrhových kombinací 

a datově navazujících návrhů a posouzení. 

Balík PONTI ® tak poskytuje kompletní a výkonnou 

podporu statického řešení všech běžných 

typů mostů: 

• spřažené prefabrikované mosty 

• spřažené ocelobetonové mosty 

• předpjaté monolitické a segmentové mosty 

Informujte se o naší zaváděcí nabídce 

PONTI ® betonverbund do 30.06.2008. 

Více podrobností se dozvíte na: www.rib.cz 

RIB stavební software s.r.o. 

Zelený pruh 1560/99 

CZ-140 00 Praha 4 

telefon: +420 241 442 078 

telefax: +420 241 442 085 

e-mail: info@rib.cz 

87

S PEKTRUM 

SPECTRUM 

O BLOUKOVÝ MOST R EDMOND, OREGON, USA 

ARCH B R I D G E REDMOND, OREGON, USA 

1 

J IŘÍ STRÁSKÝ, RADIM NEČAS, 

P ETR HRADIL 

Obloukový most byl postaven přes suchý 

kaňon, který rozděluje město Redmond. 

Most o celkové délce 237,744 m sestává 

z pěti polí o délce 22,86 + 3 x 64,008 

+ 22,86 m. Tři střední pole jsou tvořena 

spojitými obloukovými žebry podporujícími 

dvoutrámovou železobetonovou 

mostovku. V krajních polích, která mají 

stejné dimenze, je mostovka z předpja- 

tého betonu. Oblouková žebra a mostovka 

nejsou spojeny příčníky. Příspěvek 

popisuje architektonické a konstrukční 

řešení, statickou a dynamickou analýzu 

a technologii výstavby mostu. 

The arch bridge was built across 

a Dry Canyon which bisects a City of 

Redmond. The bridge of the total length 

of 237.744 m consists of five spans 

of lengths 22.86 + 3 x 64.008 + 

22.86 m. Tree central spans are formed 

by continuous arch ribs that support 

Obr. 1 Most 

Redmond 

Fig. 1 Bridge 

Redmond 

Obr. 2 

Architektonické 

řešení: a) pohled 

a příčný řez 

středním polem, 

b) pohled 

Fig. 2 Architectural 

solution: a) partial 

elevation and section 

at the central 

span, b) view 

a reinforced concrete deck of a double 

tee cross section. The deck of the side 

spans that have same dimensions are 

from prestressed concrete. The arch 

ribs and the deck are designed without 

any transverse diaphragms. The paper 

discusses the architectural and structural 

solution, static and dynamic analysis 

and a process of construction. 

Město Redmond je situováno na náhorní 

plošině středního Oregonu. Most celkové 

délky 237,744 m převádí ve výšce 

20 m nad terénem městskou komunikaci 

přes suchý kaňon, který rozděluje město 

(obr. 1). Pro svoji přírodní krásu je tato 

oblast využívána pro letní a zimní rekreaci. 

Projekt byl veden snahou navrhnout 

úspornou a transparentní konstrukci, která 

doplní krásnou krajinu. Z řady variant přemostění 

byla vybrána oblouková konstrukce 

(obr. 2). Její realizace však byla 

podmíněna požadavkem postavit most 

za cenu tradičních trámových konstrukcí. 

Proto byla navržena co možná nejjednodušší 

konstrukce, kterou bylo nutno 

ověřit podrobnou statickou a dynamickou 

analýzou. 


2


S PEKTRUM 

SPECTRUM 

3 4 

6 

Obr. 3 Konstrukční řešení: a) podélný 

a příčný řez středním polem, 

b) podélný řez mostem 

Fig. 3 Structural solution: a) partial 

elevation and section at the 

central span, elevation 

Obr. 4 Příčný řez mostem 

Fig. 4 Cross section 

Obr. 5 Podhled mostu – oblouková 

žebra a mostovka 

Fig. 5 View from below – arch ribs 

and a deck 

Obr. 6 Spojení obloukových žeber 

s trámy mostovky 

Fig. 6 Connection of the arch ribs 

with deck’s girders 

Obr. 7 Podepření oblouku nad 

vnitřními základy 

Fig. 7 Arch’s support above 

intermediate footings 

7 

5 

89

S PEKTRUM 

SPECTRUM 

8 

10 11 

A RCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ 

ŘEŠENÍ 

Pro přemostění kaňonu bylo vypracováno 

několik alternativ trámových a obloukových 

kostrukcí. Po zvážení všech hledisek 

bylo prokázáno, že oblouková konstrukce 

o třech polích představuje optimální 

řešení z hlediska estetického působení 

a ceny. Protože při návrhu bylo 

nutno také počítat s možným rozšířením 

mostu, byla odmítnuta konstrukce tvořená 

jediným páteřním obloukem podporující 

nosník s velmi vyloženými konzolami. 

Proto byla navržena oblouková konstrukce 

tvořená dvěma žebry podporujícími 

dvoutrámovou mostovku. S ohledem 

na jednoduchost provádění byla rozpracována 

konstrukce, ve které jak oblouková 

žebra, tak i trámy mostovky nejsou 

spojeny příčníky a veškeré spolupůsobení 

a stabilita konstrukce je garantována 

mostovkovou deskou. 

Most má pět polí s rozpětími 22,86 + 

3 x 64,008 + 22,86 m (obr. 3). Tři střední 

pole jsou tvořena spojitými obloukovými 

žebry podporujícími dvoutrámovou 

mostovku šířky 15,241 m (obr. 4 

a 5). Trámy mostovky i oblouková žebra 

mají obdélníkový průřez stejné šířky. 

Ve středech obloukových polí oblouková 

žebra spojitě přechází v trámy mostovky 

(obr. 6). Mostovka je nad základy oblouků 

rozdělena dilatačními spárami. V krajních 

polích je vetknuta do opěr. 

Podobně jako u většiny mostů stavěných 

v Severní Americe, je konstrukce 

mostu navržena bez izolace a bez asfaltové 

vozovky. Jezdí se přímo po horním 

povrchu mostovkové desky zdrsněné 

příčnými rýhami. Zábradlí je tvořeno ocelovými 

sloupky s vodorovnou výplní tvořenou 

uzavřenými profily. Nad vnitřními 

základy oblouků a na koncích mostů jsou 

chodníky rozšířeny a tak vytváří vyhlídkové 

plošiny. 

Mostovka je v každém obloukovém 

poli podepřena čtyřmi dvojicemi stojek. 

Ve středních obloukových polích 

je mostovka železobetonová, v krajních 

polích je z předpjatého betonu. Spojité 

oblouky jsou s vnitřními základy spojeny 

vrubovými klouby, do krajních základů 

jsou vetknuty. Základovou půdu tvoří 

únosný skalní podklad. 

Oblouky jsou podepřeny nízkými patkami. 

Opticky tak oblouky přímo vychází 

z terénu (obr. 7). Nad základy je mostovka 

podepřena dvojicemi štíhlých stojek 

vetknutých jak do obloukových žeber, 

tak i do mostovky. Vnitřní stojky, které 

jsou také rámově spojeny s oblouky 

a mostovkou, mají průřez, který tvarově 

odpovídá průřezu dvojice podporových 

stojek. Jsou odlehčeny rýhou, která tvarově 

navazuje na mezeru mezi dvojicemi 

krajních stojek (obr. 8). 

Oblouková žebra mají proměnnou 

výšku, která se zmenšuje od patek 

ke středu mostu. Jak bylo uvedeno, 


9

oblouková žebra a trámy mostovky 

mají stejnou šířku, stojky podpěr jsou 

užší. Přímé navázání obloukových žeber 

na trám vytváří čistý konstrukční systém 

zdůrazňující základní statickou funkci 

mostu – oblouk, trám. 

Vynechání příčných žeber nejen opticky 

odlehčuje most, ale současně zvyšuje 

odolnost konstrukce na účinky 

zemětřesení. Oblouková konstrukce tak 

vytváří poddajný systém, který navazuje 

na železobetonové rámové konstrukce 

navrhované v seismických oblastech. 

Rámové spojení stojek s obloukovými 

žebry a mostovkou vytváří mnohonásobně 

staticky neurčitou konstrukci, u které 

v případě silného zemětřesení vzniknou 

v místě vetknutí stojek do trámů a oblouků 

plastické klouby. Takto se zvýší poddajnost 

konstrukce a následně se redukují 

účinky zemětřesení. 

I když účinky zemětřesení nepředstavovaly 

rozhodující kritérium pro návrh 

mostu, způsob vyztužení a řešení detailů 

bylo provedeno podle zásad vyztužo- 

vání konstrukcí stavěných v seismických 

oblastech Kalifornie a Oregonu. Snahou 

bylo vytvořit duktilní systém vyznačující 

se velkou plastickou přetvárností. 

Betonářská výztuž, která nebyla spojkována 

přesahem ale mechanickými spojkami 

(obr. 9 a 10), je řádně ovinuta spirálou 

(obr. 11). V místě vetknutí stojky 

do obloukového žebra nebo mostovky 

je spirála nahrazena svařovanými prstenci. 

Ovinutí podélné výztuže pokračuje jak 

do oblouku, tak i do trámů. 


Konstrukce mostu byla analyzována programovým 

systémem ANSYS metodou 

konečných prvků jako prostorová 

konstrukce sestavená z prvků SOLID45 

(obr. 12). Tyto prvky jsou definovány 

osmi uzly, každý s třemi stupni volnosti. 

Analýzou byla získána napjatost ve všech 

prvcích jak v podélném, tak i příčném 

směru mostu. Stejný model byl využit 

i pro dynamickou analýzu konstrukce 

a pro posouzení účinků zemětřesení. 

12 13a 

Obr. 8 Vnitřní podpěry 

Fig. 8 Intermediate support 

Obr. 9 Výztuž spojení oblouků 

Fig. 9 Reinforcement of the connection of the arch ribs 

Obr. 10 Výztuž obloukových žeber 

Fig. 10 Reinforcement of the arch ribs 

Obr. 11 Výztuž stojek 

Fig. 11 Reinforcement of the piers 

Obr. 12 Výpočtový model 

Fig. 12 Calculation model 

Obr. 13 Deformace konstrukce před ztrátou stability: a) zatížení 

na polovině pole, b) zatížení ve středu pole 

Fig. 13 Deformation of the structure before buckling: a) load on one 

half of the span, b) load in the middle of the span 

13b 


S PEKTRUM 

SPECTRUM 

Poněvadž oblouková žebra nejsou vzájemně 

spojena a integrita konstrukce je 

garantována jen mostovkovou deskou, 

byla provedena také stabilitní analýza 

konstrukce. Analýza byla provedena pro 

možnou imperfekci se sinusovým průběhem 

s maximální hodnotou 20 mm 

ve čtvrtině (a) a v polovině rozpětí mostu 

(b) pro normové zatížení situované 

na jedné polovině (a) a ve středu mostu 

(b). Při analýze bylo zatížení postupně 

zvyšováno, dokud nebylo možno nalézt 

rovnováhu na deformované konstrukci. 

Analýza prokázala vysoký stupeň bezpečnosti 

konstrukce. Rovnováha nebyla 

nalezena až pro 111 (a) a 121 (b) násobek 

zatížení. Obrázky 13a a 13b ukazují 

deformace konstrukce těsně před ztrátou 

stability. 

První vlastní frekvence f (H) = 0,679 Hz 

odpovídá příčnému ohybu, první ohybová 

frekvence f (v), jejíž tvar koresponduje 

tvaru vybočení podle obr. 13a, má hodnotu 

1,73 Hz, první kroutivá frekvence 

f (K) má hodnotu 4,54 Hz. 

91

14 

S PEKTRUM 

SPECTRUM 

Posouzení konstrukce na účinky zemětřesení 

bylo provedeno podle ASSHTO 

pro normové „Spektrum odezvy“ pro 

0,1 g a pro hloubku alluvia od 0 do 3 m. 

Analýza byla provedena pro oba vodorovné 

směry (X, Z) a pro svislý směr (Y). 

Konstrukce mostu byla posouzena pro 

tři kombinace účinků, daných součtem 

100% účinků v jednom směru, ke kterému 

byly přičteny 30% účinky z dalších 

dvou směrů. 

Protože konstrukce je vytvářena postupně, 

byla také provedena podrobná časově 

závislá analýza postupu výstavby. 

Konstrukce byla modelována rovinným 

rámem modelujícím oblouk, stojky 

a postupně vytvářenou mostovku, 

která byla nahrazena rovnoběžnými pruty 

modelujícími trámy, mostovkovou desku 

a chodníkové konzoly. 

P OSTUP STAVBY 

Postup stavby byl navržen tak, aby bylo 

možno navrhnout úspornou skruž a aby 

se již vybetonovaná část konstrukce podílela 

na přenosu zatížení od následně 

betonované části. 

Po vybetonování základů byla postavena 

skruž tvořená ocelovými stojkami 

podpírajícími ocelové nosníky nesoucí 

příčné trámy. Ocelové stojky byly podepřeny 

pískovými hrnci umožňující jednoduché 

a ekonomické odskružení. Stojky 

byly zavětrovány lany. 

Dále byla osazena betonářská výztuž 

obloukových žeber (obr. 9 a 10). Oblouky 

byly vybetonovány spolu s částí trámů 

situovaných ve středu polí. Zde byly 

vynechány střední spáry pro vložení lisů 

umožňujících rektifikaci sil v oblouku 

(obr. 14a). 

Následně byla osazena betonářská 

výztuž stojek (obr. 11) a stojky byly 

do překládaného bednění postupně 

vybetonovány (obr. 14b a 16). 

Potom byly do lehké skruže tvořené 

podélnými ocelovými nosníky podepřenými 

již dokončenými stojkami a obloukem 

vybetonovány trámy (obr. 14c a 17). 

Následovalo rozepření oblouku hydraulickými 

lisy vloženými do středních spar. 

Síla z lisů byla přenášena do obloukových 

žeber prostřednictvím teleskopických 

ocelových rámů se šrouby, které přenášely 

sílu po rozepření. Po aktivaci základové 

spáry byla betonářská výztuž mechanicky 

spojena a střední spáry byly vybetonovány 

(obr. 14d). Dále byla oblouková 

žebra montážně zavětrována a skruž 

oblouků a trámů byla demontována. 

Mostovka byla betonována do skruže 

zavěšené na již vybetonovanou část 

konstrukce (obr. 14e a 18). Nejdříve 

Obr. 14 Postup stavby typického pole: a) oblouková žebra, b) stojky, 

c) trámy mostovky, d) rozepření lisy, e) mostovková deska 

a chodníky 

Fig. 14 Construction sequences of the typical span: a) arch ribs, 

b) piers, c) deck’s girders, d) jacking, c) deck slab and 

sidewalks 

Obr. 15 Postup stavby mostovky: a) mostovková deska, b) chodníky 

Fig. 15 Construction sequences of the deck: a) deck slab, 

b) sidewalks 

Obr. 16 Stavba obloukových žeber a stojek 

Fig. 16 Construction of the arch ribs and piers 

Obr. 17 Stavba trámů mostovky 

Fig. 17 Construction of the deck’s girders 

Obr. 18 Skruž mostovky zavěšená na trámech, montážní zavětrování 

oblouků 

Fig. 18 Construction of the deck slab 


15

yla vybetonována deska mostovky 

(obr. 15a), potom vnější chodníkové konzoly 

(obr. 15b). 

Stavba mostu byla zahájena v březnu 

2005. V tomto roce bylo provedeno 

založení a byly vybetonovány oblouky, 

v roce 2006 byly vybetonovány stojky 

a mostovka. Most byl předán do provozu 

v březnu 2007. 

Z ÁVĚR 

Cena mostu byla $ 5 810 740, která při 

kurzu 1 $ ≅ 16 Kč odpovídá 92,972 mil. Kč; 

cena na čtverečný metr je 25 658 Kč. 

Most byl kladně přijat veřejností i techniky. 

V roce 2007 získal projekt mostu 

„Award of Excellence“ od American Concrete 

Institute, letošního roku „Award of 

Excellence“ od PCA (Portland Cement 

Association) a Design Award od CRSI 

(Concrete Reinforcing Steel Institute). 

Na základě úspěchu popsaného mostu 

získal stejný projekční tým zakázku na projekt 

dalšího velkého obloukového mostu 

přes řeku Willamette v Eugene, Oregon. 

Investor City of Redmond, OR 

Projekt 

OBEC Consulting Engineers, 

Eugene, OR 

Koncepce, statická 

a dynamická 

analýza 

Jiří Stráský, Consulting 

Engineer, CA 

Prostorová 


Ing. Petr Hradil, Ph.D. 

Časově závislá 


Ing. Radim Nečas, Ph.D 

Realizace Cascade Bridge LLC. 

Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc., P.E. 



tel.: 547 101 811, fax: 547 101 881 

e-mail: j.strasky@shp.eu, www.shp.eu 

ÚBZK FAST VUT v Brně 

Veveří 95, 662 37 Brno 

tel.: 541 147 845, fax: 549 250 218 

e-mail: strasky.j@fce.vutbr.cz, www. fce.vutbr.cz 

Ing. Radim Nečas 

tel.: 541 147 855, fax: 549 250 218 

e-mail: necas.r@fce.vutbr.cz 

Ing. Petr Hradil, Ph.D. 

tel.: 541 147 366, fax: 541 240 994 

e-mail: hradil.p@fce.vutbr.cz 

oba: ÚBZK FAST VUT v Brně 

Veveří 95, 662 37 Brno 

www. fce.vutbr.cz 


16 

17 

18 

S PEKTRUM 

SPECTRUM 

93

A KTUALITY 

TOPICAL SUBJECTS 

R ECENZE 

O LYMPIC ARCHITECTURE, 

B EIJING 2008 

Na druhou polovinu července připravilo vydavatelství Birkhäuser 

ve spolupráci s China Architecture and Building Press (CABP) 

rozsáhlou publikaci o všech stavbách a objektech vybudovaných 

v Pekingu pro Letní olympijské hry 2008. Publikaci zpracoval 

Pekingský institut architektonického designu a je jediným 

oficiálním dokumentem tohoto druhu autorizovaným Čínskou 

vládou. S více než 500 zatím nepublikovanými plány a fotografiemi 

umožňuje tato pozoruhodná kniha nejen nahlédnout 

do sportovních komlexů, ale seznamuje čtenáře s těmito náročnými 

stavbami též prostřednictvím podrobných popisů jednotlivých 

projektů, použitých technologií a množstvím detailů. Architekt 

Guoxin Ma, člen Čínské inženýrské akademie, navíc objasňuje 

základní koncept a programové standardy celého gigantického 

projektu: čteme o vyjádření původní čínské kultury v symbolice 

jednotlivých nových staveb a projektů a jejich prolnutí 

se symbolikou olympijskou. Čtenáři si mohou udělat předsta- 

vu o výzvách a naopak technologických a časových limitech, se 

kterými se architekti museli vypořádat, s širokým okruhem neobvyklých 

a často nečekaných souvislostí, na než museli reagovat 

svými projekty „architektury budoucnosti“. 

Kniha není pouze standardní referenční dokumentární prací 

pro architekty a specialisty, kromě seznámení s množstvím 

detailů a unikátních technických dat dává celkový přehled podložený 

kvalitním obrazovým materiálem dokládajícím neobyčejnou 

zručnost, zdatnost a dovednosti zúčastněných architektů, 

kteří byli přijati na tento „architektonický Olymp“. 

316 stran, cca 400 barevných fotografií a 100 plánů a nákresů 

22 x 30,5 cm, knižní vazba 

EUR 42,69 / GBP 29,9 

ISBN 978-3-7643-8834-8, anglicky, © Birkhäuser, www.birkhauser.ch 

Vydáno 21. července 2008 


by coutersy of Birkhäuser 

by coutersy of Birkhäuser by coutersy of Birkhäuser

R EŠERŠE Z A H R. ČASOPISŮ 

O DOLNOST POVRCHŮ TRHLINY V BETONU 

VŮČI SMYKOVÉMU NAMÁHÁNÍ 

Na cyklicky zatěžovaném betonovém prvku s trhlinou bylo experimentálně 

vyšetřováno smykové poškozování povrchů trhliny (chování trhliny 

v železobetonové desce mostovky) a vliv doby působení zatížení 

na rozsah poškození povrchů trhliny. Při přehledně uspořádané zkoušce 

byl sledován vliv amplitudy zatížení, způsobu zatěžování a přítomnosti 

vody mezi povrchy trhliny. 

Dle výsledků zkoušek je pro smykové porušení charakteristický 

postupný nárůst vzájemného posunu povrchů trhliny proti sobě 

a vzdálenosti mezi nimi. Nejvýznamnější část celkového posunu proběhne 

během několika prvních cyklů. Bylo potvrzeno, že smykové 

porušování je citlivé na amplitudu opakovaného zatížení a způsob 

zatěžování. Poškození z opakovaného zatěžování bylo výraznější než 

při jednorázovém zatížení i vyššími hodnotami než mezními. Z hlediska 

praxe je velmi nebezpečné zjištění, že narušování povrchů trhliny 

probíhá významně rychleji, je-li v trhlině přítomná tekoucí voda. 

Gebreyouhannes E., Kishi T., Maekava K.: Shear fatigue response 

of cracked concrete interface, Journal of Advanced Technology, 

Vol. 6, No. 2 pp. 365–376, June 2008 

C HOVÁNÍ SLOUPŮ Z RPC BETONU 

BEZ SMYKOVÉ VÝZTUŽE 

Šest sloupů z RPC (Reactive powder concrete) betonu s ocelovými 

vlákny čtvercového průřezu (o straně 150 mm) bylo podrobeno zkouškám 

na centrický a excentrický tlak (s proměnnou počáteční excentricitou). 

RPC směs obsahovala 2 % obj. ocelových vláken průměru 0,2 mm, 

délky 13 mm, pevnost betonu byla 140 až 150 MPa. Sloupy obsahovaly 

4 až 7 % podélné výztuže a ve zkoušené oblasti nebyly vyztuženy třmínky. 

Výsledná data zahrnovala hodnoty osového zatížení, osové a příčné 

deformace a způsob porušení každého zkoušeného prvku. Porušení 

všech sloupů proběhlo plně pod kontrolou bez pozorovaného náhlého 

odprýskávání betonu nebo vybočení podélné výztuže při dosažení 

mezního zatížení. Zkoušky betonových sloupů byly simulovány výpočetním 

programem DIANA (na bázi MKP) a výsledky numerické analýzy 

byly srovnatelné s experimentálními daty. 

Malik A. R., Foster S. J.: Behaviour or reactive powder concrete 

columns without steel ties, Journal of Advanced Technology, Vol. 6, 

No. 2 pp. 377–386, June 2008 


�� 

� �� 

�� 

� �� 

� �� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

95

S E M I N Á Ř E, K O N F E R E N C E A S Y M P O Z I A 

S EMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR 

BETON’08 

konference 

Termín a místo konání: 23. a 24 září 2008, Praha, Masarykova kolej 

Kontakt: e-mail: beton08@fsv.cvut.cz (odborný program), 

terezia.nemcova@fs.cvut.cz (sekretariát konference), 

http://concrete.fsv.cvut.cz/beton08 

BETONOVÉ VOZOVKY 2008 

3. mezinárodní konference 

• Teoretická navrhování liniových staveb 

• Diagnostika, opravy 

• Životní prostředí 

• Standardizace 

Termín a místo konání: 29. a 30 října 2008, Kroměříž 

Kontakt: SVC ČR, Ing. Milena Paříková, e-mail: parikova@vumo.cz 

BETONÁŘSKÉ DNY 2008 


• Beton v životním prostředí člověka (pohledový beton, beton 

v architektuře, beton a udržitelný rozvoj) 

• Výzkum, technologie výstavby a materiálu 

• Koncepce, modelování a navrhování betonových konstrukcí 

• Významné realizace (budovy, mosty, tunely a další zajímavé stavby 

z betonu v ČR i zahraničí) 

Termín a místo konání: 27. a 28 listopadu 2008, Hradec Králové 

Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: cbz@cbsbeton.eu, 


MOSTY 2009 


Termín a místo konání: 23. a 24. dubna 2009, Brno 

Kontakt: e-mail: brno@securkon.cz, www.sekurkon.cz 

SANACE 2009 


Termín a místo konání: 13. až 15. května 2009, 

Brno, Rotunda pavilonu A, Brněnské výstaviště 

Kontakt: e-mail: ssbk@sky.cz, www.sanace-ssbk.cz, 

tel.: 541 421 188, mobil: 602 737 657, fax: 541 421 180 

NICOM3 – NANOTECHNOLOGY IN CONSTRUCTION 

3. mezinárodní sympozium nanotechnologie ve stavebnictví 

• understanding and modification of material nano-structure 

(cement, bituminous polymers, steel, composites) 

• modeling and simulation of nanostructures 

• instrumentation, techniques and metrology at nano-scale 

• intelligent nano-materials 

• R&D frameworks 

Termín a místo konání: 31. května až 2. června 2009, Praha 

Kontakt: e-mail: jiri.nemecek@fsv.cvut.cz, 

www.conference.cz/nicom3/ 

Z AHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA 

CIVIL ENGINEERING 

7. fib mezinárodní PhD. sympozium 

Termín a místo konání: 10. až 13. září 2008, 

Stuttgart, Německo 

Kontakt: e-mail: sekretariat@ iwb.fib08.uni-stuttgart.de, 

www.iwb.fib08.uni-stuttgart.de 

CREATING AND RENEWING URBAN 

STRUCTURES, TALL BUILDINGS, BRIDGES 

AND INFRASTRUCTURE 

IABSE kongres 

Termín a místo konání: 14. až 19. září 2008, Chicago, USA 

Kontakt: IABSE Chicago 2008, Organising Committee 

CREEP, SHRINKAGE AND DURABILITY OF CONCRETE 

AND CONCRETE STRUCTURES – CONCREEP 8 


Termín a místo konání: 30. září až 2. října 2008, Ise-Shima, Japonsko 

Kontakt: http://concrete-lab.civil.nagoya-u.ac.jp/concreep8/ 

CONCRETE ENGINEERING IN URBAN DEVELOPMENT 

4. středoevropský betonářský kongres 

Termín a místo konání: 2. až 3. října 2008, Opatia, Chorvatsko 

Kontakt: e-mail: 4ccc@grad.hr, www.grad.hr/4ccc 

UTILIZATION OF HIGH-STRENGTH 

AND HIGH-PERFORMANCE CONCRETE 


Termín a místo konání: 27. až 29. října 2008, Toshi Center Hotel, 

Tokio, Japonsko 

Kontakt: e-mail: 8hsc-hpc@jci-web.jp, www.jci-web.jp/8HSC-HPC/, 

více www.betontks.cz 

BETONÁRSKÉ DNI 2008 

Termín a místo konání: 6. a 7. listopadu 2008, Bratislava, Slovensko 

Kontakt: /www.svf.stuba.sk/generate_page.php?page_id=3102 

FUTURE TECHNOLOGY FOR CONCRETE SEGMENTAL 

BRIDGES 

1. ASBI mezinárodní sympozium 

Termín a místo konání: 17. až 19. listopadu 2008, San Francisco, USA 

Kontakt: www.asbi-assoc.org 

CONFERENCE ON COMPOSITES: 

CHARACTERIZATION, FABRICATION, 

AND APPLICATION (CCFA-1) 


Termín a místo konání: 15. až 18. prosince 2008, Kish, Irán 

Kontakt: e-mail: avarvani@ryerson.ca 

ITA-AITES WORLD TUNNEL CONGRESS 

Kongres a veletrh 

Termín a místo konání: 23. až 28. května 2009, Budapešť, Maďarsko 

Kontakt: e-mail: secretariat@wtc2009.org, www.bcwtc.hu 

CONCRETE – 21ST CENTURY SUPERHERO 

fib sympozium 

Termín a místo konání: 22. až 24. června 2009, 

Londýn, Velká Británie 

Kontakt: fib group UK, c/o The Concrete Society, 

e-mail: louise.coleman@emap.com, www.fiblondon09.com 

CONCRETE SOLUTIONS 


Termín a místo konání: 29. června až 2. července 2009, 

Padova/ Benátky, Itálie 

Kontakt: e-mail: info@concrete-solutions.info, 

www.concrete-solutions.info 

IABSE SYMPOZIUM 

Termín a místo konání: 13. až 18. září 2009, 

Bangkok, Thajsko 

Kontakt: www.iabse.org/conferences/bangkok2009/index.php 

BETONTAG 2010 

Rakouské betonářské dny 

Termín a místo konání: 22. a 23. dubna 2010, Vídeň, Rakousko 

Kontakt: www.ovbb.at 

THE PCI ANNUAL CONVENTION AND 

INTERNATIONAL BRIDGE CONFERENCE 

3. mezinárodní fib kongres a sympozium 

Termín a místo konání: 29. května až 2. června 2010 

Kontakt: www.fib2010washington.com 


5. konference ZDĚNÉ A SMÍŠENÉ KONSTRUKCE 2008 

ZAMĚŘENÍ KONFERENCE 

Konference Zděné a smíšené konstrukce, která se koná 

ve dvouletých periodách letos již popáté, je největší konferenční 

akcí věnovanou tomuto perspektivnímu a zajímavému 

druhu konstrukcí a staveb v České republice. Podobně jako 

v minulých ročnících i letos soustředí to nejdůležitější, co se 

v oblasti kusových staviv, zděných a smíšených/hybridních 

konstrukcí za poslední 2 roky objevilo. Program jednodenní 

konference byl vědeckým výborem sestaven jako kombinace 

vyzvaných přednášek a přednášek vybraných na základě došlých 

anotací přihlášených odborných příspěvků. Dostatečný 

prostor bude v programu věnován otázkám účastníků k přednáškám 

a diskuzím. 

Česká betonářská společnost ČSSI i organizátor konference 

15 LET ČESKÉ BETONÁŘSKÉ SPOLEČNOSTI 

VÝZVA K ZASLÁNÍ ANOTACE 

ODBORNÉHO PŘÍSPĚVKU 

PŘEDBĚŽNÁ POZVÁNKA 

Česká betonářská společnost ČSSI 


a 

ČBS Servis, s. r. o. 

www.cbsservis.eu 

Konference 

s mezinárodní účastí 

15. BETONÁŘSKÉ DNY 2008 

spojené s výstavou 

BETON 2008 

27. a 28. listopadu 2008 

Hradec Králové, Kongresové centrum ALDIS 

ČBS Servis, s. r. o., věří, že se účastníci 5. konference o zdivu 

a jeho kombinaci s jinými stavebními materiály budou cítit 

v Brně opět dobře a že se po skončení konference rozjedou 

s množstvím cenných informací a podnětů pro vlastní projektovou, 

stavební i výzkumnou činnost. 

Součástí konference bude i doprovodná výstava výrobků 

a technologií fi rem působících v daném oboru. 

TEMATICKÉ SEKCE 

A Materiály, výrobky a realizace 

B Navrhování, rekonstrukce a zesilování 

TERMÍN A MÍSTO KONÁNÍ KONFERENCE 

Úterý 30. září 2008, Sál Morava Pavilonu A3 Výstaviště 

v Brně. 

15 let 

KONEČNÁ POZVÁNKA 

Česká betonářská společnost ČSSI 


a 


www.cbsservis.eu 

5. konference 

ZDĚNÉ A SMÍŠENÉ KONSTRUKCE 

2008 

1993 

- 

2008 

30. září 2008 

Brno, Výstaviště, Pavilon A3, Sál Morava 

VĚDECKÝ VÝBOR 

Doc. Ing. Jaromír KLOUDA, CSc., předseda 

Doc. Ing. Karel LORENZ, CSc., místopředseda 

Prof. Ing. Petr HÁJEK, CSc. 

Ing. Michala HUBERTOVÁ, Ph.D. 

Ing. Vlastimil ŠRŮMA, CSc., MBA 

Prof. RNDr. Ing. Petr ŠTĚPÁNEK, CSc. 

POŘADATEL 

Česká betonářská společnost ČSSI (ČBS) 

ORGANIZÁTOR 

ČBS Servis, s. r. o., Samcova 1, 110 00 Praha 1 

T: 222 316 195, 222 316 173, F: 222 311 261, 

zsk@cbsservis.eu, www.cbsbeton.eu 

15. BETONÁŘSKÉ DNY 

Jubilejní 15. Betonářské dny (BD 2008) nabídnou v roce 2008 dvě výjimečná programová obohacení: bude 

na nich připomenuto 15 let trvání a činnosti České betonářské společnosti ČSSI a dále je v jejich průběhu 

plánováno vyhlášení vítězů ECSN soutěže o vynikající evropskou betonovou konstrukci. Tato významná 

událost přivede letos do Hradce Králové autory vyznamenaných staveb a některé tyto stavby budou v programu 

BD 2008 také prezentovány. 

Samotné 15. Betonářské dny nabídnou opět vysokou úroveň odborného programu přednášek, sekce posterů 

i oblíbeného Betonářského kina. V programu bude opět několik přednášek význačných zahraničních odborníků, 

které budou věnovány zahraničním stavbám z betonu a aktuálním trendům současného betonového stavebnictví. 

Před závěrem roku nabídnou BD 2008 i bohatý společenský program, tradiční dva společenské večery, 

tematickou odbornou výstavu, dostatek prostoru a příjemné zázemí. Česká betonářská společnost ČSSI jako pořadatel 

a ČBS Servis, s. r. o., jako organizátor konference se budou snažit, aby se očekávaných 750 účastníků 

15. Betonářských dnů cítilo v Hradci Králové opět dobře. 

TEMATICKÉ OKRUHY 

A Beton v životním prostředí člověka 

(pohledový beton, beton v architektuře, beton 

a udržitelný vývoj) 

B Výzkum, technologie výstavby a materiálu 

C Koncepce, modelování a navrhování 

betonových konstrukcí 

D Významné realizace 

(budovy, mosty, tunely a další zajímavé stavby 

z betonu v ČR i zahraničí) 

VĚDECKÝ VÝBOR 

Ing. Milan KALNÝ, předseda 

Doc. Ing. Jiří DOHNÁLEK, CSc., Doc. Ing. Rudolf HELA, CSc., 

Ing. Michal MIKŠOVSKÝ, Prof. RNDr. Ing. Petr ŠTĚPÁNEK, CSc., 

Ing. Vlastimil ŠRŮMA, CSc., MBA, Ing. Jaroslav VÁCHA, 

Prof. Ing. Jan L. VÍTEK, CSc. 

VÝSTAVA BETON 2008 

Výstava výrobků, technologií a fi rem zabývajících 

se betonem a betonovými konstrukcemi proběhne 

souběžně s konáním konference v prostorných 

foyerech jednacích sálů Kongresového centra Aldis. 

KONTAKTNÍ SPOJENÍ A DALŠÍ INFORMACE 


� Sekretariát BD 2007 

Samcova 1, 110 00 Praha 1 

☎ +420 222 316 173, +420 222 316 195 

+420 222 311 261 

bd@cbsservis.eu 

URL www.cbsbeton.eu

�� 

S VAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR 

S VAZ VÝROBCŮ BETONU ČR 

Č ESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

S DRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

�� 

��

Å¾ukov mosty na stavbÄ› silnice i/48 toÅ¡anovice - Beton TKS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?