Geometrie pro FST 1

Geometrie pro FST 11. ročník – Strojní fakultaKMA/GS1 – 2006-2007 – zimní semestr 2+2, 4 kr.Rozpis obsahu přednášekČ. Datum Téma výuky1. 21.9.–27.9. Základy zobrazovacích metod – klasifikace projekcí, věta o pravoúhlémprůmětu pravého úhlu.2. 29.9.–5.10. Mongeova projekce - základní polohové úlohy.3. 6.10.–12.10. Mongeova projekce - základní metrické úlohy.4. 13.10.–19.10. Mongeova projekce - otáčení a zobrazení kružnice.5. 20.10.–26.10. Polynomy – základní věta algebry, operace s polynomy, kořenoví činitelé,derivace polynomu a derivace goniometrických funkcí.6. 27.10.–2.11. Matice – aritmetické operace s nimi.7. 3.11.–9.11. Determinant matice – vlastnosti, vlastní čísla matice.8. 10.11.–16.11. Soustavy lineárních algebraických rovnic – Cramerovo pravidlo,Gaussova eliminační metoda.9. 20.11.–24.11. Řešitelnost soustav lineárních algebraických rovnic – Frobeniovavěta, homogenní soustava.10. 27.11.–1.12. Inverzní matice.11. 4.12.–8.12. Vektorová algebra; skalární, vektorový a smíšený součin.12. 11.12.–15.12. Analytická geometrie – polohové úlohy v E 3 .13. 18.12.–22.12. Analytická geometrie – metrické úlohy v E 3 .Rozpis obsahu cvičeníČ. Datum Téma výuky Příklady1. Stereometrie, prostorové řešení úloh o elementárníchtělesech a plochách.SW M. Dobrého, př. ZŠM z kapitoly52. Kuželosečky. Mongeova projekce - základy. ZŠM 2.1, 2.2, (2.3), 2.7, 2.8,(2.5),(2.6), 2.9, 2.103. Mongeova projekce - polohové úlohy. ZŠM 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,3.7,(3.8),(3.9), 3.11, 3.124. Mongeova projekce - metrické úlohy. ZŠM 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.95. Mongeova projekce - metrické úlohy, elementárníZŠM 4.11, 4.12, 4.15, 4.18,tělesa.(4.19), 4.206. Mongeova projekce - elementární tělesa. ZŠM 5.1, (5.5), 5.6, 5.77. 1. písemná práce8. Polynomy. Operace s maticemi. JMT př. za kapitolou 5 a 6 +další příklady9. Determinanty. Soustavy lineárních rovnic. JMT př. za kapitolou 6 a 7 +další příklady10. Soustavy lineárních rovnic. JMT př. za kapitolou 7 + dalšípříklady11. Skalární, vektorový a smíšený součin. JMT př. za kapitolou 812. 2. písemná práce.Analytická geometrie v prostoru.JMT př. za kapitolou 8, ZŠM př.z kapitoly 313. Analytická geometrie v prostoru. JMT př. za kapitolou 9, ZŠM př.z kapitoly 41

LiteraturaJežek, F. – Míková, M. – Tomiczková, S. : Geometrie pro FST 1. [Pomocný učební text.]Plzeň, ZČU 2006.Štauberová, Z. : Mongeova projekce. Plzeň, ZČU 2004.Urban, A. : Deskriptivní geometrie I. Praha, SNTL 1968.Ježek, F. – Míková, M. : Maticová algebra a analytická geometrie. Plzeň, ZČU 1999.Rozvrh výukySt. skupina Místnost Den Čas Vyučujícípředn. EP-110 Čt 13:00 14:40 Světlana Tomiczkovápředn. UP-108 Út 13:55 15:35 František Ježekcv. UU-105 Po 08:25 10:05 Jaromír Dobrýcv. UU-104 Po 10:15 11:55 Anna Porazilovácv. UU-105 Po 10:15 11:55 Jaromír Dobrýcv. EU-311 Po 12:05 13:45 Jan Pacinacv. UU-104 Po 12:05 13:45 Anna Porazilovácv. UU-105 Po 15:45 17:25 Bohumír Bastlcv. UU-104 Po 15:45 17:25 Jan Pacinacv. EU-311 Út 11:10 12:50 Radek Výrutcv. EU-311 Út 13:00 14:40 Radek Výrutcv. EU-311 Út 14:50 16:30 Marek Byrtuscv. EU-309 St 11:10 12:50 Jaromír Dobrýcv. UU-106 St 13:55 15:35 Radek Výrutcv. EU-308 St 14:50 16:30 Světlana Tomiczkovácv. EU-103 Čt 07:30 09:10 Jan Pacinacv. UU-105 Čt 07:30 09:10 Zuzana Štauberovácv. UU-105 Čt 16:40 18:20 Marek Byrtuscv. EU-306 Čt 16:40 18:20 Anna PorazilováPodrobnější rozpis obsahu cvičení obsahuje odkazy na příklady z pomocného textu (JMT =Ježek-Míková-Tomiczková) a předtisky ( ZŠM = Štauberová).ZápočetPodmínkou udělení zápočtu je zisk aspoň 11 bodů. Body se udělují:• za 1. písemnou práci (7. týden výuky)Mongeova projekce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 10 bodů• za 2. písemnou práci (12. týden výuky)matice, determinanty, soustavy rovnic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 10 bodů• odevzdání a obhájení domácích grafických prací – celkem dvou:– Mongeova projekce – dva příklady, polohové a metrické úlohy,– Mongeova projekce – dva příklady, elementární tělesa.Pokud student nedosáhne hranice 11 bodů, řeší situaci cvičící a ve výjimečných případech zadádoplňující domácí práci či písemnou práci.2

ZkouškaZkouška se skládá z písemné části a ústní části.Čas pro zpracování 4 příkladů písemné části je 90 minut. Za řešení každého příkladu lze získataž 10 bodů. Tematicky jsou příklady zaměřeny takto:• Mongeovo zobrazení – vzdálenosti, odchylky, příčky mimoběžek.• Mongeovo zobrazení – elementární tělesa• Matice - hodnost, inverze, vlastní čísla• Analytická geometrie – vzdálenosti, odchylky, příčky mimoběžek.Ústní zkouška se zabývá rozborem písemné části a pojmovým aparátem i obecnými souvislostmipřednášené látky (hodnocení až 10 body).Orientační klasifikace je dána touto stupnicí:50 – 43 bodů výborně42 – 35 bodů velmi dobře34 – 26 bodů dobře25 – 0 bodů nevyhovělZpracoval F. Ježek 19. září 2006.3