Obalové plochy

Rotační plochyObalové plochy vzniklé elementárním pohybem kulovéplochyCharakteristikou kulové plochy je vždy kružnice - řez kulové plochyrovinou procházející středem kulové plochy a kolmé na tečnu dráhystředu.• Posunutí ( −→ p ):• Rotace (o):– Obalová plocha:rotační válcová plocha– Charakteristika: kružnicek(S; r) v rovině ρ (S jestřed kulové plochy, r jepoloměr kulové plochy,ρ ⊥ −→ p )– Obalová plocha:anuloid– Charakteristika: kružnicek(S; r) v rovině ρ (S jestřed kulové plochy, r jepoloměr kulové plochy,ρ ⊥ t)2

Rotační plochy• Šroubový pohyb (o, v 0 , ±):– Obalová plocha:Archimedova serpentina– Charakteristika: kružnicek(S; r) v rovině ρ (S jestřed kulové plochy, r jepoloměr kulové plochy,ρ ⊥ t)Příklad:Určete charakteristiku obalové plochy, která vzniká šroubovýmpohybem (o, v 0 , +) kulové plochy.3

Rotační plochyObalové plochy vzniklé elementárním pohybem rovinyCharakteristikou roviny α je vždy přímka.• Rotace (o je různoběžná s rovinou α):– Obalová plocha:• Rotace (o je rovnoběžná s rovinou α):rotační kuželová plocha– Charakteristika: spádovápřímka roviny protínajícíosu (površka kuželovéplochy)– Obalová plocha:rotační válcová plocha– Charakteristika: spádovápřímka roviny (površkaválcové plochy)4

Rotační plochyPříklad:Určete charakteristiku obalové plochy, která vzniká rotací roviny.5

Rotační plochy• Šroubový pohyb (o, v 0 , ±) o ‖ α:• Šroubový pohyb (o, v 0 , ±), o ̸‖ α):– Obalová plocha:rotační válcová plocha– Charakteristika: površkaválcové plochy– Obalová plocha:plocha tečen šroubovice– Charakteristika: tečna kešroubovici6

Rotační plochyPříklad:Určete charakteristiku obalové plochy, která vzniká šroubovýmpohybem (o, v 0 , +) roviny.7

Rotační plochyCharakteristika obalových ploch vzniklých pohybemrotačních plochMetoda kulových ploch1. vepíšeme kulovou plochu κ2. najdeme dotykovou kružnicik3. najdeme charakteristiku ckulové plochy κ4. body charakteristiky c ∩ kPříklad:Určete charakteristiku obalové plochy, která vzniká rotací rotačníhoválce.8

Rotační plochyCharakteristika obalových ploch vzniklých pohybemrozvinutelných plochMetoda tečných rovin1. najdeme tečnou rovinu τ2. najdeme dotykovou površkuk3. najdeme charakteristiku croviny τ4. bod charakteristiky c ∩ k9