Symulator układu regulacji z regulatorem PID - gryf-elektryk.pl

Rys. 9. Schemat regulatora o funkcji przejścia:
( 1 + sTi
)( 1 + sTd
) ⎡ 1
R(
s)
= k
= k
sT
⎢
i ⎣ sTi
Ti
+ Td
⎤
+ + sTd
T
⎥
i ⎦
Obiekt zostanie przedstawiony za pomocą modelu o inercji I - rzędu: M(s)= .
1+
sT
Tab. 1. Wzory uŜyte do obliczania nastaw regulatora:
ln( 1/
OVR)
β =
2 2
π + ln ( 1/
OVR)
Ti=T
τ
Td=
4
2 i
2
2
k ≤ ( 1 + β − β 3 + β )
2
τ ( 1 − β )
T
przy czym:
OVR - wartość przeregulowania
Ti - stała róŜniczkowania
Td - stała całkowania
k - współczynnik wzmocnienia
T - stała czasowa - modelu
τ -stała czasowa opóźnienia - modelu
Symulacja odpowiedzi skokowej procesu, wyznaczenie stałych τ / T . Na
podstawie znajomości τ / T , został wyznaczony model.
e s − τ
Algorytm wyznaczenia stałych czasowych:
Szukanie stycznej w punkcie przegięcia:
Ogólne równanie stycznej y=ax+b. Punkt przegięcia ma współrzędne pp= (xP,yP).
- wyznaczenie xP: y’’(xp)=0
- wyznaczenie yP: yP=y(xP).
- wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej: a=y’(xP)=max(y’(xp))
- wyznaczenie wyrazu wolnego: b=yP-axP
6