stiahnuť - Stavebná fakulta TUKE

41. a) 20 b) − √ 22c) 3 d) − 3 e) 0 f) 1360g) − 5.42. 135 ◦ . 43. a) 5√ 714b)0 c) √ 37 . 44. β = γ = 45◦ .45.√7,√13. 46. D[−1, 1, 1], ϕ = 120 ◦ . 47. 120 ◦ .548. √ 714 , − 2√ 717 . 49. − 1 2. 50. (1, 1, 0).51. (0, 1, 2). 52. (4 √ 2, 4, 4).53. a) − 6j, S = 6; b) − 2k, S = 2; c)6i − 4j + 6k, S = 2 √ 22.54. a) (−6, 3, 0); b) (20, −20, −10).55. a) 9 2√3; b) 18√3; c) 45√3.56. 6 √ 3. 57. 24, 5. 58. 50 √ 2.√ √359.2 2. 60. S = 7 5 |BD| =23√21. 61. 72 √ 2.362.2. 63. 210. 64. x = (8, −7, −5).√865.3 5. 66.1320√10. 67. 4 √ 2.68. 96. 69. a) √ √ √8945 ; b)1; c) 23185 ; d) 514 .70. a) − 20; b)6. 71. 51. 72. V = 14, v = 7 3√3.73. V = 14, v = √ 14. 74. a) áno. 75. c = 5a + b.76. a) áno; b) nie. 77. c = a + 2b. 78. 52.79. a) áno; b) nie; c) áno. 80. a) áno. 81. x + 4y − 2z = 2.82. a) z = 3, y = 2, x = 1; b) z + 2y = 0, 2x − 3z = 0, x + 3y = 0; c) z = 3;d) y = −2; e) x = −5; f) z + 2y = 0; g) 3x + z = 0; h) 4x + 3y = 0; i) 3x + 2z = 0;j) 2x + y = 0; k) 3x − 4z = 0; l) x + y − z + 1 = 0; m) x + 3y − z = −1.83. a) 6x+2y −5z +5 = 0; b)x−z +1 = 0; c) y +4z +10 = 0; d)x−z −1 = 0; e)5x+y −13 = 0;f) 2y − 3z + 7 = 0.84. a) [12, 0, 0], [0, −8, 0], [0, 0, −6] b) [3, 0, 0], [0, −6, 0], [0, 0, 2] c) [−4, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, −1]d) [2, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 2] e) [−2, 0, 0], [0, −2, 0], [0, 0, −2]85. a) x −1 + y 2 + z− 2 3= 1 b) x −2 + y 13+ z −1 = 1 c) x 32+ y 32+ z −3 = 1 d) x 6 + y 3 + z −2 = 1.86.xa + z c = 1. 87. x + y + z = 4. 88. x4 + y 3 + z 2 = 1.89. −4, 3, 1 2 . 90. 8. 91.x−3 + y −4 + z 2 = 1.92.x−3 + y 3 + z 32= 1. 93. a) x 3 + y −4 = 1b) y 4 + z 4 = 1.94. a)x + y + z = 9, −x + y + z = 3, x − y + z = 5, x + y − z = 1 b)x+y+z=-5.95. 2x − 21y + 2z + 88 = 0, 2x − 3y − 2z + 12 = 0.96. x + y + z = 9, x − y − z = −1, x − y + z = 3, x + y − z = 5.90