logicke obvody.pdf - Ostravská univerzita v Ostravě

Počítačové systémy - logické obvody a systémyb) ÚKNF – základní součinový tvarPřípady, kdy logická funkce je rovna 0 : Odpovídající součty :A + B + C⎧0 0 I⎪A + B + C0 I Ikombinace A,B,C ⎨⎪I0 IA + B + C⎪⎩I I IA + B + CVýslednou funkci dostáváme jako součin základních součtů (algebraicky) :f = (A + B + C) . (A + B + C) .(A+ B + C) . (A + B + C)V praxi se častěji používá součtový tvar, tedy ÚDNF.1.2.2.3 Zápis logické funkce do Karnaughovy mapyKarnaughova mapa umožňuje přehledný zápis všech hodnot logické funkce.Porovnáme-li pravdivostní tabulky (např. tří proměnných), zjistíme, že levástrana tabulky je vždy stejná a nepřináší nové informace. Každé kombinacinezávisle proměnných je v Karnaughově mapě přidělen jeden čtverec, dokterého zapisujeme výstupní hodnotu funkce. Počet čtverců je tedy roven počtuřádků v pravdivostní tabulce. Přiřazení vstupních proměnných jednotlivýmřádkům a sloupcům se provádí úsečkami, někdy algebraickým označením.Zápisu funkce do Karnaughovy mapy se také někdy říká grafická metoda.Příklad : Pro příklad použijeme dříve uvedenou pravdivostní tabulku tříproměnných.A B C f0 0 0 I0 0 I 00 I 0 I0 I I 0I 0 0 II 0 I 0I I 0 II I I 0Postup :Nejprve si nakreslíme tabulku (Karnaughovu mapu), která bude mít početpolíček (čtverců) stejný, jako počet řádků v pravdivostní tabulce (v našempřípadě 8). Potom přiřadíme vstupní proměnné jednotlivým řádkům asloupcům např. pomocí úseček (tento způsob je více přehledný). Mapa by mělavypadat následovně :ACB10