logicke obvody.pdf - Ostravská univerzita v Ostravě

Počítačové systémy - logické obvody a systémy1.2.2 Zápis logické funkce1.2.2.1 Základní tvary funkceLogickou funkci můžeme zapsat ve dvou tvarech, nazývaných základnísoučtový a základní součinový tvar. V praxi se ale často používají názvy úplnádisjunktivní normální forma – ÚDNF a úplná konjunktivní normální forma –ÚKNF.ÚDNF – je to součet základních součinů přímých nebo negovanýchproměnných. Každý základní součin (minterm – z ang. minimal polynomialterm) nabývá hodnoty I pro určitou kombinaci, kdy funkce má hodnotu I, ahodnoty 0 pro všechny ostatní kombinace. ÚDNF vyjadřuje funkci jako součetpřípadů, kdy má hodnotu I.ÚKNF – je to součin základních součtů přímých nebo negovanýchproměnných. Každý základní součet nabývá hodnoty 0 pro určitou kombinaci,kdy funkce má hodnotu 0, a hodnoty I pro všechny ostatní kombinace. ÚKNFvyjadřuje funkci jako součin případů, kdy má hodnotu 0.1.2.2.2 Výpis logických funkcí z pravdivostní tabulkyTabulka funkce tří proměnných (příklad – libovolná funkce)A B C f0 0 0 I0 0 I 00 I 0 I0 I I 0I 0 0 II 0 I 0I I 0 II I I 0a) ÚDNF – základní součtový tvarPřípady, kdy logická funkce je rovna I:⎧0 0 0⎪0 I 0kombinace A,B,C ⎨⎪I0 0⎪⎩I I 0Odpovídající součiny:A . B . CA . B. CA . B . CA . B. CVýslednou funkci dostáváme jako součet základních součinů (algebraicky) :f = A B C + A B C + A B C + A B C9