logicke obvody.pdf - Ostravská univerzita v Ostravě

Počítačové systémy - logické obvody a systémy1.2 Definice logické funkce1.2.1 Pravdivostní tabulkaPravdivostní tabulka je tabulka, do které se zapisuje logická (Booleovskáfunkce). Pravdivostní tabulka má r + n sloupců a 2 n řádků. Číslo r je početsloupců výsledných funkcí (obyčejně bývá jedna výsledná funkce – tedy jedensloupec). Číslo n udává počet proměnných. Číslo 2 n udává počet všechmožných kombinací proměnných, kde číslo n je počet proměnných. Tytokombinace reprezentuje počet řádků.Příklad : Pokud je dána logická funkce, která má tři proměnné a jednuvýslednou funkci, tak pravdivostní tabulka bude mít čtyři sloupce( r + n = 1 + 3 = 4) a osm řádků (2 n = 2 3 = 8).1.2.1.1 Úplně zadaná funkceLogická funkce je úplně zadaná, jestliže je známa její hodnota I nebo 0 provšechny možné kombinace hodnot proměnných. Těchto kombinací je pro nproměnných 2 n. Lze tak sestavit pravdivostní tabulku.Příklad : Je dána funkce tří proměnných f (A, B, C), pravdivostní tabulka budetedy vypadat následovně :A B C f0 0 0 00 0 I I0 I 0 I0 I I 0I 0 0 0I 0 I II I 0 0I I I I1.2.1.2 Neúplně zadaná funkceLogická funkce je neúplně zadaná, když její hodnota pro některé kombinacehodnot proměnných je libovolná nebo není určena. S tímto případem sesetkáváme, když některé kombinace hodnot jsou fyzikálně nemožné. Hodnotufunkce poté značíme x nebo ∅. Pravdivostní tabulka může vypadatnásledovně:A B C f0 0 0 00 0 I I0 I 0 x0 I I xI 0 0 0I 0 I II I 0 0I I I x8