logicke obvody.pdf - Ostravská univerzita v Ostravě

Počítačové systémy - logické obvody a systémyKarnaughova metoda se díky jasnému geometrickému postupu vyhýbá hledánísousedním součinů složitým algebraickým způsobem, který je navíc velminespolehlivý. Tato metoda se používá velmi dobře pro 3, 4 a 5 proměnných.Minimální logickou funkci stanovíme tak, že v Karnaughově mapě vytvářímetzv. podmapy. Podmapou rozumíme sjednocení 2 k sousedních stavů, vekterých nabývá logická funkce hodnoty 1 pro k = 0, 1, 2, ... , n-1. Každoupodmapou vyloučíme k proměnných z dvou, čtyř až 2 n-1 základních součinů.Snažíme se vytvářet co největší podmapy, abychom vyloučili co největší početproměnných. Využíváme k tomu také neurčité stavy.Výběr podmap provádíme podle následujících pravidel:• vybranými podmapami musí být pokryty všechny jednotkové stavylogické funkce,• do podmapy spojujeme stejné stavy, které spolu sousedí hranou, a to ipřes okraje mapy. Rohy mapy jsou též sousedními stavy. Členy dvousousedních polí se od sebe liší jednou proměnnou a tuto proměnnoumůžeme vyloučit,• podmapu pravidelného tvaru (čtverec, obdélník) vytváříme co největší,aby se ze skupiny stavů vyloučilo co nejvíce proměnných,• podmapy se mohou prolínat,• nevytváříme zbytečné podmapy, tzn. Že nespojujeme ty stavy, které užbyly předtím pokryty jinou podmapou,• čím větší bude podmapa, tím jednodušší bude výsledný výraz.Příklad : Hledání sousedních součinů pomocí Karnaughovy metody, příklad jepro čtyři proměnné.Axxx H xJak vidíme, najít sousední součiny x zadaného políčka H je pomocíKarnaughovy metody jednoduché.1.4.3 Zjednodušení úplně zadané funkceDDo políčka zapíšeme pomocí logických hodnot I a 0 pro všechny kombinaceproměnných odpovídající hodnoty funkce. Zjednodušování spočívá v hledánípro funkci v disjunktivním tvaru smyčky dvou, čtyř a osmi sousedních políčektak, aby se ze skupiny součinů (mintermů) vyloučila jedna, dvě nebo třiproměnné. Pro vyjádření smyček se používají pouze jen políčka obsahující I.CB15