Fotodiodni ojačevalniki - F9 - IJS

Fotodiodni ojačevalnikE.MarganDiferencijalni ojačevalnik ojačuje razliko vhodnih napetosti z ojačevalnimfaktorjem E= ab:@ o œ a@ " @ # b†E a=b(6.1)Faktor ojačenja E= abse spreminja s kompleksno frekvenco =œ5 4=, kotobčajno zapišemo v Laplaceovi teoriji kompleksnih spremenljivk (Pierre Simon deLaplace, 1749–1827). Zaradi enostavnosti se bomo pogosto omejili le na imaginarnoos kompleksnega prostora in zapisali =œ4= œ4# 10.Laplace je vpeljal svoje znamenite transformacije že leta 1779, med tem ko je, neodvisno od njega,Fourier ( Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768–1830) objavil svojo različico 43 let kasneje. Laplaceovatransformacija je bolj splošna ker zajema celotno kompleksno ravnino kot domeno pretvorbe, zato omogočaobravnavo tudi časovno neperiodičnih funkcij. Fourier pa obravnava le časovno periodične funkcije, ki jih pretvoriv frekvenčno odvisne funkcije z domeno omejeno le vzdolž imaginarne osi, 4=. Sveda takrat še ni biloelektronskih ojačevalnikov, in tudi beseda ‘elektronika’ še ni obstajala, vedelo se je le za nekatere preprosteelektrične pojave (Volta, Ampere). Laplace je svojo teorijo zasnoval kot čisto matematični problem, med tem ko jeFourier, kot general v Napoleonovi armadi, raziskoval toplotne raztezke topovskih cevi in je na osnovi meritevrazširjanja toplote v kovinskih obročih prišel do svoje obravnave problema periodičnih funkcij. Elektronika se jepojavila šele leta 1904 s Flemingovim ( John Ambrose Fleming, 1849–1945) izumom vacuumskih elektronskih(‘termionskih’) cevi (diod), ki jim je De Forest ( Lee De Forest, 1873–1961) leta 1906 dodal še tretjo, kontrolnoelektrodo (‘mrežico’), s katero je bilo mogoče modulirati tok elektronov iz katode proti anodi (‘audion’). Vpeljavokompleksnih spremenljivk v obravnavo elektronskih vezij pa dolgujemo Heavisideu ( Oliver Heaviside, 1850–1925), ki je tudi neodvisno od Laplacea iznašel svoj ‘kompleksni račun’ (med leti 1880–1887) za reševanjediferencijalnih enačb z uporabo vektorskega (‘fazorskega’) prikaza električnih količin in na svoj načinreformuliranih Maxwellovih enačb polja, kar je uporabil pri študiju in optimizaciji (induktivni kompenzacijidominantno kapacitivnih) telegrafskih vodov (‘telegrafske enačbe’). Heavisideov račun so mnogi ortodoksnimatematiki imeli za ‘neznanstveno’ manipuliranje s številkami. Šele Campbell ( George A. Campbell) in Pupin( Mihajlo Idvorski Pupin, 1858–1935) sta dokazala, da je njegova metoda pravilna, zlasti pa Bromwich ( ThomasBromwich), ki je dokazal povezavo med Heavisideovo metodo operatorjev in Laplaceovo transformacijo(‘Bromwichev integral’) na rigorozni matematični osnovi.Ojačenje operacijskega ojačevalnika lahko modeliramo na osnovi njegovepoenostavljene notranje zgradbe na Sl.6.2 in ekvivalentne blok-sheme na Sl.6.3.Operacijski ojačevalnik je večinoma zgrajen iz treh stopenj: vhodne diferencijalnetranskonduktančne stopnje (‘trans-konduktanca’ ali ‘prenosna prevodnost’ je prenosnafunkcija z napetostnim vhodom in tokovnim izhodom), ki ji sledita tokovnonapetostnaojačevalna stopnja, ter izhodni močnostni napetostni sledilnik.Na osnovi ekvivalentne sheme na Sl.6.3 bomo najprej izpeljali ojačevalnoprenosno funkcijo in ugotovili njeno frekvenčno odvisnost, kar bo podlaga za vseostale analize ojačevalnikov. Ne bomo se spuščali v podrobnosti na ravni analizedelovanja tranzistorjev, ker bi nas to odpeljalo predaleč od osnovne teme.Najprej ugotovimo razmere pri vhodni stopnji. Zaradi uporabe jFET ali"#MOSFET tranzistorjev je vhodna upornost izredno visoka, med 10 in 10"& H, takoda vhodni tok lahko zanemarimo (razen kadar s fotodiodo zaznavamo zelo šibkosvetlobo). Ne moremo pa zanemariti vhodne kapacitivnosti, ki je okoli 1–5 pF, kar jev določenih priemrih primerljivo s kapacitivnostjo nekaterih fotodiod, vendar bomo topodrobneje obravnavali nekoliko kasneje. Vhodna stopnja ojačuje napetostno razliko,@" @ #, in jo s svojo prenosno funkcijo, transkonduktanco g m , pretvori v izhodni tok.Za razliko od upornosti, ki jo označujemo z V (‘resistance’) in ki jo merimo v ohmih [ H] ( Georg SimonOhm, 1789–1854), prevodnost (‘conductance’), ki je inverzna upornosti, označujemo z K œ "ÎV (črka G je žerezervirana za kapacitivnost) in jo merimo v siemensih [S] ( Ernst Werner von Siemens, 1816–1892). Ker jeVœZÎM(razmerje napetosti in toka), bo KœMÎZ. V literaturi (pretežno ameriški) najdemo včasih enoto [mho],ali celo , kar je sicer funkcionalno, nazorno, in celo simpatično, vendar s stališča SI nedopustno. Kot priupornosti, kjer inkrementalno, dinamično upornost označunemo z < , tudi inkrementalno prevodnost označujemo zg. Indeks ‘m’ pa označuje medsebojno (‘mutual’) prevodnost med izvorom (‘source’) in ponorom (‘drain’) FETa.-36-