Fotodiodni ojačevalniki - F9 - IJS

Fotodiodni ojačevalnikE.MarganSedaj šeDrugi pol je posledica časovne konstante G V :E= abDF= œ "# (6.57)G Vzamenjamo z (6.26), in bo izraz (6.56) imel obliko:E = "!== "J ab = œ = †"E!"=="DF= "” E! " • = #== "= "=” E " • ===! #"(6.58)Ko se znebimo dvojnih ulomkov dobimo:E! = " aE! " b = # c== " aE!" bdJ ab = œ † †#E " == aE " b = = a= = b= = aE " b! " !" # " # !(6.59)Izraz c== " aE!" bdv imenovalcu drugega ulomka in v števcu tretjega ulomkalahko pokrajšamo, ter dobimo prenosno funkcijo druge stopnje:E ! = " = # aE!" bJ ab = œ †#E " = = a= = b= = aE " b!" # " # !(6.60)Funkcija ima zgornjo mejno frekvenco = h œ È= " = # aE!" b , resonančni faktor pa jedoločen s srednjim členom polinoma v imenovalcu, a= = b." #POZOR: čeprav sta = " in = # pola svojih lastnih funkcij, kompozitna funkcija(6.60) ima le te za koeficijente polinoma. Dejanska pola J ab = ležita drugje, zaradivpliva povratne zanke. Čeprav sta = " in = # realna, lahko pola funkcije J ab = ,imenujmo ju :" in :#, vdoločenih pogojih tvorita celo konjugirano-kompleksnipar. To dejstvo je izredno pomembno za stabilnost sistema.Zaradi enostavnosti aproksimiramjo izraz EÎE ! a ! " b ¸" . To drobno&napako si lahko privoščimo ker je ojačenje E!œ "! ; poleg tega je to le statičnaamplitudna napaka, ki na dinamiko odziva ne vpliva. Naj se torej funkcija J ab = glasi:J ab = œ aE! " b= " = ##= = a= = baE " b= =" # ! " #(6.61)Za dosego optimalnega frekvenčnega ali časovnega odziva vezja moramovrednosti posameznih komponent izračunati iz vrednosti polov, le te pa moramouskladiti z vnaprej izbranimi optimalnimi poli (glej Dodatek A). Pri določanju polovsi bomo vedno prizadevali karakteristični polinom v imenovalcu preurediti kotprodukt njegovih korenov, ki so hkrati poli funkcije J ab = . Na splošno je mogoče vsakpolinom 8-te stopnje pretvoriti iz oblike potenčne vrste v obliko produkta korenov:8 8"3O= œ $a=: b(6.62)3 43œ! 4œ"Tukaj so O 3 koeficijenti polinoma ob pripadajočih potencah = , medtem kosmo s : označili pripadajoče korene (pole funkcije). Opazimo da indeks 3 gre od ! do43-50-