<strong>Fotodiodni</strong> ojačevalnikE.MarganKoeficijenta pri = " moramo narediti enaka, če želimo da relacija ustreza funkciji zenim polom, v kanonični obliki, normirani pri =œ! :E! aE! " b="J ab = œ †E " =aE " b=! ! "(6.42)Opazimo da se pol odprtozančne prenosne funkcije = " ob sklenjeni povratni zankizaradi zančnega ojačenja preseli na = T œ aE! " b=", torej se bo magnituda prenosnefunkcije sistema prelomila pri ustrezno višji frekvenci 0 T , kot smo to že izračunali(6.29). Obenem imamo, zaradi končno velikega ojačenja na nizkih frekvencah, tudistatično (frekvenčno neodvisno) napako faktorja ojačenja, ki bo zato malenkostmanjši od ena: EÎE a " b. Tako bo magnituda prenosne funkcije:! !#E! 0T0TE!0T¹ Ja0b¹œ † œE "Ë0 40 0 40 E "Ë0 0! TT!# #T(6.43)ali, če upoštevamo (6.29):E E " 0¹ Ja0b¹œE "Ë a # b #!! "aE " b0 0!# # #! "(6.44)Na Sl.6.7 sta grafa izrazov (6.28) in (6.44) narisana v log-log merilu, kjer pridedo izraza mnogo velikostnih redov velika razlika med obema magnitudama, ter pravtako med njunimi mejnimi frekvencami.105A 0 A 0 √ 1/2101043f 1g21A( s)o102ig2| A( f ) |1011A( s)oR FA 0f T =f 12−1100| F( f ) |√ 1/2−1100 1 2 3 4 5 6 7 810 10 10 10 10 10 10 10 10f [Hz]Sl.6.7: Primerjava frekvenčne odvisnosti absolutnih vrednosti prenosnihfunkcij odprte in zaprte povratne zanke.Iz izraza (6.43) in grafa lJ a0blna Sl.6.7 je razvidno da ima ojačevalnik naSl.6.1a prenosno razmerje @Î3V o P F ¸" za celoten frekvenčni pas, vse do frekvence0 T , pri kateri njegova asimptota seka asimptoto ojačenja z odprto zanko. Pri frekvenci0 ojačevalnik brez povratne zanke še sledi vhodnemu signalu, ker je lE0 a blœ",TT-46-
<strong>Fotodiodni</strong> ojačevalnikE.Marganmed tem ko ojačevalnik s sklenjeno zanko signal zmanjša skladno izrazu (6.43), kjerpri 0 œ 0TÊ lJ a0Tbl œ È"Î# , kar je ¸ !Þ(!(. Ker se je izhodna napetostznmanjšala, vhodni tok pa je enak, sledi da se napetost @ # na vhodu poveča, to pa jesorazmerno ojačevalni napaki.Pogosto je v literaturi količina È"Î# označena kot 3 dB. Inženirji Bell Telephone Laboratories so včast osnivatelju firme in telekomunikacijskemu pionirju Bellu ( Alexander Graham Bell, 1847–1922) enoto zaatenuacijo signala na dolžini 10 milj standardnega telefonskega kabla poimenovali Bell [B]. To je logaritemskaenota za 10× razmerje moči, dB (decibel) pa je 10× manjša enota, ki jo računamo kot B[dB] œ "! log "! aToÎTib,ali, če gre za moč ki se troši na enakih upornostih, B[dB]œ #! log "! aZoÎZib. Po definiciji decibele smemouporabljati le takrat, kadar se tako vhodna kot izhodna moč porablja na enaki upornosti, kar pri operacijskihojačevalnikih skoraj nikoli ni res. Zato je v takih primerih bolje za razmerje napetosti pisaiti dBV.Zanima nas še efektivna vhodna impedanca ojačevalnika, ki jo fotodioda čutikot breme, ^L . Kot smo to že omenili pri Millerjevem učinku, je ta impedancadoločena z negativno povratno zanko ojačevalnika. V našem primeru je impedanca vpovratni zanki enaka , zato iz (6.9) sledi:V F^ œLVF"E ab =(6.45)Iz te enačbe je razvidno da vhodna impedanca ima pri nizkih frekvencah zelonizko vrednost, ki pa s frekvenco narašča. Pri 0Tje Ea0Tbœ 4" , in je absolutnavrednost imenovalca (6.44) enaka È# , zato je pri 0T impedanca ^L œ VFÎÈ#. Zatose tudi vhodna napetost @ # temu primerno poveča. To pa delno poslabša linearnostodziva fotodiode na visokih frekvencah.Ob sklenjeni povratni zanki bo, kot bomo videli kmalu, pomembno kakšen jefazni zasuk v bližini mejne frekvence. Fazni zasuk samega ojačevalnika lahkoizračunamo iz prenosne funkcije (6.42), če kompleksno spremenljivko = zamenjamo z4 = , ter upoštevamo da je realni pol = œ 5 œ =:" " "E! aE! " b="Ja4=b œ †E " aE " b= 4=! ! "(6.46)V izrazu (6.45) moramo najprej racionalizirati imenovalec, kar dosežemo zmnoženjem števca in imenovalca s konjugirano kompleksno vrednostjo imenovalca:E! aE! " b= " aE! " b= " 4=Ja4=b œ † †E " aE " b= 4= aE " b= 4=! ! " ! "in dobimo:Ja4= b œ E! aE! " b="†E " caE " b= d =† caE " b= 4=d(6.47)! ! " # # ! " (6.48)Frekvenčni potek faznega zasuka je Arcus tangens razmerja imaginarnega delaprenosne funkcije proti realnemu delu. Ker v (6.48) imamo imaginarno vrednost le vzadnjem oglatem oklepaju, se pri deljenju imaginarnega dela z realnim delom obaulomka prenosne funkcije pokrajšata in ostane:= =:= a b œ e a bfarctan e J 4 e a = bf œ arctan a b=œ arctan0d J 4 E " aE " b0! " ! "(6.49)-47-