Vježbe - Slucajni procesi I. dio

More documents

Recommendations

Info

Uvod Jednostavni proces grananja Brownovo gibanje Poissonov procesZadaciZadatak 1.Neka su X 1 , X 2 , . . . međusobno nezavisne Bernoullijeve slučajne varijable,tj.( ) 0 1X t =, p ∈ 〈0, 1〉, ∀t ∈ N.1 − p pFamilija {X t , t ∈ N} zove se Bernoullijev proces.a) Odredite skup stanja i skup indeksa Bernoullijevog procesa.b) Simulirajte i skicirajte jednu trajektoriju Bernoullijevog procesa.c) Odredite vjerojatnost pojavljivanja dijela trajektorije koju stesimulirali u zadatku b).
Uvod Jednostavni proces grananja Brownovo gibanje Poissonov procesZadatak 2.Neka su Z 1 , Z 2 , . . . nezavisne jednako distribuirane slučajne varijable sdistribucijom( ) −1 1Z t =, p ∈ 〈0, 1〉, ∀t ∈ N.1 − p pAko slučajne varijable X 0 , X 1 , . . . definiramo saX 0 = 0, X t =t∑Z i , t ∈ N,tada je familija slučajnih varijabli {X t , t ∈ N 0 } slučajni proces kojegzovemo jednostavna slučajna šetnja.a) Odredite skup stanja i skup indeksa jednostavne slučajne šetnje.b) Simulirajte i skicirajte jednu trajektoriju simetrične jednostavneslučajne šetnje (p = 1/2).c) Odredite jednodimenzionalnu distribuciju jednostavne slučajnešetnje, tj. odredite P(X t = k), k ∈ Z.i=1
Page 1 and 2: Uvod Jednostavni proces grananja Br
Page 5: Uvod Jednostavni proces grananja Br

Vježbe - Slucajni procesi I. dio

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?