Modelowanie kursu walutowego dla krajów

SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWASTUDIUM DYPLOMOWEKIERUNEK: FINANSE i BANKOWOŚĆMichał RubaszekNr alb. 15346Europy Środkowo-WschodniejModelowanie kursu walutowegodla krajówPraca magisterska napisana wKatedrze Rynków KapitalowychPod kierunkiem naukowymProf. Dr hab. Mieczysława PuławskiegoWarszawa, maj 20021

SPIS TREŚCIWstęp__________________________________________________________1I. KURS WALUTOWY I SYSTEM KURSOWY___________________________31.1. Miary kursu walutowego....................................................................31.1.1. Prosty i odwrotny nominalny kurs walutowy........................... 31.1.2. Bilateralny i multilateralny nominalny kurs walutowy.............. 51.1.3. Realny kurs walutowy............................................................. 71.2. Systemy kursowe............................................................................... 91.2.1. Całkowita dolaryzacja............................................................. 101.2.2. Zarząd walutą......................................................................... 111.2.3. Kurs stały................................................................................111.2.4. Kurs pełzający........................................................................ 121.2.5. System pełzającego pasma....................................................121.2.6. System suwającego pasma.................................................... 131.2.7. System kursu płynnego w paśmie .......................................... 131.2.8. Kurs płynny – kierowany......................................................... 141.2.9. Czysty kurs płynny.................................................................. 141.3. System kursowy w państwach CEFTA po 1989 roku......................151.3.1. Czechy....................................................................................151.3.2. Polska .....................................................................................161.3.3. Słowacja................................................................................. 191.3.4. Węgry .....................................................................................21II. PARTYTET SIŁY NABYWCZEJ___________________________________232.1. Teoria parytetu siły nabywczej......................................................... 232

2.1.1. Absolutna wersja teorii parytetu siły nabywczej..................... 232.1.2. Relatywna wersja teorii parytetu siły nabywczej..................... 253

2.2. Teoria parytetu siły nabywczej a kurs walut państw CEFTA......... 262.2.1. Czechy....................................................................................272.2.2. Polska .....................................................................................282.2.3. Słowacja................................................................................. 302.2.4. Węgry..................................................................................... 322.2.5. Dane panelowe.......................................................................33III. DŁUGOOKRESOWY POZIOM KURSU WALUTOWEGO_______________363.1. Przyczyny zmienności kursu walutowego....................................... 363.2. Model realnego kursu walutowego.................................................. 383.2.1. Czechy....................................................................................393.2.2. Polska .....................................................................................403.2.3. Słowacja................................................................................. 423.2.4. Węgry..................................................................................... 433.2.5. Dane panelowe...................................................................... 44ZAKOŃCZENIE__________________________________________________ 47ZAŁĄCZNIK A: Stacjonarność szeregów czasowych___________________ 48ZAŁĄCZNIK B: Kointegracja szeregów czasowych____________________ 50ZAŁĄCZNIK C: Testy stacjonarności danych panelowych______________ 51ZAŁĄCZNK D: Testy kointegracji danych panelowych__________________ 53BIBLIOGRAFIA__________________________________________________ 554

WSTĘPCelem pracy jest wyodrębnienie i przeanalizowanie czynników wpływających napoziom kursów walutowych państw Europy Środkowej w latach 1993-2000.Przedstawione zostały zarówno rozwiązania administracyjno-prawne dotyczącesposobów ustalania kursu (tzw. systemy kursowe), jak również modele ekonometryczne,za pomocą których określić można poziom kursu równowagi.Charakterystyki systemów kursowych omówione są dosyć obszernie w szereguprac, między innymi w opracowaniu Edwardsa i Savastano 1 . Obowiązujące systemykursowe dla krajów CEFTA są natomiast stosunkowo szczegółowo opisane w pracyTomczyńskiej 2 . Dla czterech badanych krajów w latach 1993-2000 możnazaobserwować prawidłowość odchodzenia od systemów kursu stałego do bardziejelastycznych sposobów ustalania poziomu kursu walutowego.Estymacja realnego kursu równowagi jest jednym z działów ekonomii, któryopisany został stosunkowo obszernie w literaturze. Metodologię oraz osiągnięcia naukiw tym zakresie są bardzo szczegółowo opisane w pracy Hinkle’a i Montiela 3 , natomiastprzegląd empirycznych osiągnięć jest zamieszczony w artykule autorstwa Edwardsa iSavastano 4 . W ostatnich latach, w związku z rozwojem ekonometrycznych technikestymacji parametrów dla niestacjonarnych danych panelowych 5 , wiele pracdotyczących kursu równowagi wykorzystuje modele kointegracji dla danych1 por. Edwards S., Savastano M.: Exchange Rates in Emerging Economies: What do we Know? What dowe Need to Know?; NBER Working Paper No. 7228, National Bureau of Economic Research, Cambridge19992 por. Tomczyńska M.: Exchange Rate Regimes in Transition Economies; Centrum Analiz EkonomicznoSpołecznych, Warszawa 19983 por. Hinkle L., Montiel P.: Exchange Rate Misalignment. Concepts and Measurement for DevelopingCountries; Oxford University Press, New York 19994 Edwards S., Savastano M.: Exchange Rates... op.cit.5 Testy niestacjonarności dla danych panelowych zostały przedstawione m.in. w opracowaniach: Levin A.,Lin C.: Unit Root Tests in Panel Data: New Results; University of California, San Diego 1993, Im K.,Pesaran M., Shin Y.: Testing for Unit Roots in Heterogenous Panels; University of Cambridge, Cambridge1997 oraz Pedroni P.: Panel Cointegration; Asymptotic and Finite Sample Properties of Pooled TimeSeries Tests with an Application to the PPP Hypothesis; Indiana University, Indiana 19955

panelowych 6 . Także to opracowanie stanowi próbę oszacowania kursu równowagirealnych kursów krajów CEFTA przy użyciu modeli dla danych panelowych.Praca jest skonstruowana w ten sposób, że w rozdziale pierwszym podanezostały metody pomiaru kursu walutowego oraz administracyjno-prawne sposobyustalania jego poziomu. Następnie opisane zostały uregulowania prawne występujące wkrajach CEFTA w latach 1993-2000. W rozdziale drugim przedstawiona jest teoriaparytetu siły nabywczej oraz jej empiryczna weryfikacja dla krajów CEFTA. Uzyskanewyniki wskazują, że kurs permanentnie odchyla się od poziomu parytetu siły nabywczej.Ustalenie źródeł tego odchylenia, a zarazem oszacowanie długookresowego poziomurównowagi dla kursu walutowego, jest tematem rozdziału trzeciego. Końcową częśćpracy stanowi podsumowanie uzyskanych wyników oraz wskazanie kierunków dalszychprac dotyczących opisanej tematyki. Dodatkowo, w załącznikach opisane zostałyopisane testy niestacjonarności dla pojedynczych szeregów czasowych jak i dla danychpanelowych.6 Przykładami takich prac są: MacDonald R., Ricci L.: PPP and the Balassa Samuelson Effect: the Role ofthe Distribution Sector; IMF Working Paper WP/01/38, International Monetary Fund, Washington 2001oraz Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange Rate Dynamics: A Panel Data Study; IMF WorkingPaper WP/99/50, International Monetary Fund, Washington 1999.6

ROZDZIAŁ IKURS WALUTOWY I SYSTEM KURSOWY1.1. Miary kursu walutowegoKurs walutowy jest ogólnie definiowany jako cena jednej waluty wyrażona wjednostkach innej waluty 7 . Sytuacja komplikuje się, gdy badany jest kurs względemwielu walut lub gdy analiza dotyczy sektora realnego gospodarki i tym samym potrzebnajest miara realnego kursu walutowego. Dodatkowo, w celu zaprezentowania na wykresiehistorii kształtowania się kursu wskazane jest użycie kursu odwrotnego. Z powyższych(a także innych) względów analizę zmienności kursu powinien poprzedzać odpowiednidobór jego miary.Poniżej przedstawione zostały różne definicje kursu walutowego. Omówionezostały problemy zarówno natury technicznej, jak i na poziomie koncepcyjnym.1.1.1. Prosty i odwrotny nominalny kurs walutowyNajbardziej powszechną metodą notowania kursu jest tzw. nominalny kursprosty. Wskazuje on cenę jednostki waluty obcej wyrażoną w jednostkach walutykrajowej. Przykładem kursu prostego jest :E dc = 4, 12 PLN(1.1)USDSformułowanie (1.1) oznacza, że za jednego dolara amerykańskiego należy zapłacić4,12 polskich złotych.Wykresy kursu prostego są sprzeczne z intuicją, gdyż wzrost na wykresiereprezentuje spadek wartości waluty krajowej 8 . Wynika to z tego, że gdy kurs prostyzwiększa się, to jest to równoznaczne ze wzrostem wartości waluty obcej, czyli zespadkiem wartości waluty krajowej.7 por. Chrabonszczewska E., Kalicki K.: Teoria i polityka kursu walutowego; Szkoła Główna Handlowa,Warszawa 1996; s.81.8 Spadek wartości waluty krajowej określany jest terminem deprecjacja, natomiast wzrost wartości -aprecjacja7

EE =n∏i=1wE i i, (1.5)gdzie EE oznacza kurs efektywny, natomiast E i - kurs bilateralny wobec waluty i-tegokraju. W przypadku gdy E i są kursami prostymi, EE nazywany jest prostym efektywnymkursem walutowym. W sytuacji, kiedy E i są kursami odwrotnymi, EE jest odwrotnymefektywnym kursem walutowym.Interpretacja wartości kursu efektywnego jest stosunkowo trudna. Znaczenianabiera dopiero tempo wzrostu kursu efektywnego ( E & E ), które oznacza, o ile walutakrajowa się osłabiła/umocniła na tle walut państw będących partnerami handlowymi. Abyskala aprecjacji obliczona za pomocą kursu efektywnego była miarodajna, należypamiętać o właściwym doborze wag w i . Zazwyczaj przyjmuje się, że są one równeudziałowi i-tego kraju w wymianie handlowej. Należy zdać sobie jednak sprawę zmnogości problemów. Dla krajów z czarnym rynkiem walutowym oraz tych, dla którychnie istnieją dokładne statystyki handlu zagranicznego trudno jest ustalić odpowiedniewagi oraz właściwie określić czy uwzględniony powinien być kurs oficjalny, czyczarnorynkowy. Dodatkowo, dla krajów, gdzie struktura geograficzna importu jestznacząco różna od struktury eksportu, wskazane jest obliczenie oddzielnych kursówefektywnych dla eksportu i importu, zamiast jednego kursu efektywnego dla całegohandlu zagranicznego. Ponadto, należy uwzględnić zjawisko, że wymiana handlowastosunkowo często rozliczana jest w walutach światowych takich jak dolar amerykański,euro czy jen japoński. W takim przypadku wagi powinny zostać ustalone w sposóbnajrzetelniej odzwierciedlający strukturę walutową handlu w miejsce jego strukturygeograficznej. Co więcej, zarówno struktura geograficzna, jak i walutowa handlu sązazwyczaj zmienne w czasie. W rezultacie wagi krajów powinny być co pewien okresmodyfikowane.Kurs efektywny możne być obliczany nie jako średnia geometryczna, lecz jakośrednia arytmetyczna kursów dwustronnych:n∑EE = w i E i . (1.6)1i=10

Preferowana jest jednak średnia geometryczna, ponieważ traktuje ona zmianyposzczególnych kursów E i w sposób symetryczny. Przykładowo, dla kursówdwustronnych 4 PLN/USD i 2 PLN/DEM oraz wag w USD =w DEM =0,5 zgodnie ze wzorem(1.5) kurs efektywny wynosi: EE 1 =2,83, zaś obliczony za pomocą wzoru (1.6): EE 2 = 3. Wprzypadku wzrostu ceny dolara amerykańskiego o 10 procent do poziomu 4,4 PLN/USDi stabilnej cenie marki niemieckiej, zgodnie z intuicją mówimy o 5-procentowejdeprecjacji kursu efektywnego złotego. Podstawiając nowe wartości kursówdwustronnych do wzorów, otrzymuje się odpowiednio: w przypadku średniejgeometrycznej EE 1 =2,97 (deprecjacja o 4,9 procent) oraz w przypadku średniejarytmetycznej EE 2 =3,20 (deprecjacja o 6,7 procent). Zawyżona miara deprecjacji wprzypadku średniej arytmetycznej wynika z tego, że nominalny kurs dolaraamerykańskiego jest dwukrotnie wyższy od kursu marki niemieckiej. Powoduje toautomatyczne przypisanie wyższej wagi dolarowi amerykańskiemu niż to wynika zewstępnie ustalonej wartości w USD = 0,5.1.1.3. Realny kurs walutowy.Realny kurs walutowy jest równy nominalnemu kursowi walutowemuskorygowanemu o różnicę cen pomiędzy analizowanymi krajami. Zapisuje się to wnastępujący sposób:EdcPfRER dc = , (1.7)Pdgdzie P f , P d oznaczają poziomy cen zagranicą i w kraju, natomiast E dc jest nominalnymkursem prostym.Analogicznie do przypadku kursu nominalnego, odwrotny kurs realny możnazdefiniować jako:1RER fc = =RERdcEfcPfPd. (1.8)Bardzo istotnym aspektem w procesie obliczania kursu realnego jest odpowiednidobór indeksów cenowych P d oraz P f . Najczęściej używaną miarą jest wskaźnik cen11

konsumpcyjnych (ang. Consumer Price Index, CPI) 9 . Zaletą tego indeksu jestdostępność miesięcznych szeregów czasowych dla krajów zarówno rozwiniętych, jak irozwijających się. Należy jednak zwrócić uwagę na skalę podatności wartości wskaźnikaCPI na zmiany cen kontrolowanych, subsydiów, podatków pośrednich. Ponadto indeksyCPI dla różnych krajów oparte są na różnych koszykach dóbr, których wagi zależą odstruktury wydatków społeczeństwa. Innymi miarami cen w stosunku do CPI są wskaźnikcen producentów (ang. Producer Price Index, PPI) oraz wskaźnik cen hurtowych (ang.Wholesale Price Index, WPI) 10 . W skład koszyków tych indeksów wchodzi więcej dóbrpodlegających wymianie handlowej.Wykres 1.2. Kursy realne wobec dolara amerykańskiego (marzec 1995=100)Kurs prosty deflowany CPI(wzrost oznacza deprecjacje)Kurs odwrotny deflowany CPI(wzrost oznacza aprecjacje)1401301201101009080mar-95 mar-96 mar-97 mar-98 mar-99 mar-00 mar-01Polska Czechy Węgry Słowacja120110100908070mar-95 mar-96 mar-97 mar-98 mar-99 mar-00 mar-01Polska Czechy Węgry SłowacjaŹródło: Opracowanie własne na podstawie danych z Międzynarodowego FunduszuWalutowego (International Financial Statistics)9 Indeks CPI był stosowany między innymi w następujących badaniach: Rybiński K.: Capital Inflows inCentral and Eastern Europe: Inflation, Balance of Payments and Recommended Policy Responses;Centrum Analiz Ekonomiczno Społecznych, Warszawa 1998; McNown R., Wallace M.: National PriceLevels, Purchasing Power Parity and Cointegration: a test of four high inflation economies; Journal ofInternational Money and Finance, Vol. 8, Butterworth-Heinemann Ltd., London 1989; s.533-54 orazBahmani-Oskooee M.: Real and Nominal Effective Exchange Rates for 22 LDCs: 1971:1-1990:4; AppliedEconomics, Vol. 27, Taylor & Francis Group, London 1995; s. 591-60410 Indeks PPI został zastosowany w badaniu prowadzonym przez Rybiński K.: Capital inflows... op.cit.;natomiast indeks WPI przez Gan W.: Characterizing Real Exchange Behaviour of Selected East AsianEconomies; Journal of Economic Development, Vol. 19, Chung-Ang University, Seoul 1994; s.67-9212

Wykres 1.2.c.d. Kursy realne wobec dolara amerykańskiego (marzec 1995=100)Kurs prosty deflowany PPI(wzrost oznacza deprecjacje)Kurs odwrotny deflowany PPI(wzrost oznacza aprecjacje)1401301201101009080mar-95 mar-96 mar-97 mar-98 mar-99 mar-00 mar-01Polska Czechy Węgry Słowacja110105100959085807570mar-95 mar-96 mar-97 mar-98 mar-99 mar-00 mar-01Polska Czechy Węgry SłowacjaŹródło: Opracowanie własne na podstawie danych z Międzynarodowego FunduszuWalutowego (IFS)O ważności aspektu doboru indeksu cenowego może świadczyć to, że w okresieI kw. 1995r. – I kw. 2001r. kurs realny polskiego złotego w stosunku do dolaraamerykańskiego aprecjonował się, jeżeli za wskaźnik cenowy przyjęto CPI, natomiast wprzypadku PPI nastąpiła jego deprecjacja (por. wykres 1.2.)1.2. Systemy kursoweRosnąca skala międzynarodowych powiązań handlowych i kapitałowych sprawia,że wpływ kursu walutowego na sferę realną gospodarki jest coraz większy, szczególniew przypadku gospodarek otwartych na wymianę handlową. Wynika to z tego, że poziomkursu walutowego kształtuje konkurencyjność na rynkach międzynarodowych i w efekciepoziom aktywności gospodarczej. Kurs walutowy stosowany jest także przez władzemonetarne jako jeden z instrumentów polityki antyinflacyjnej. Z powyższych powodówodpowiednie określenie jego poziomu może istotnie wpływać na rozwój gospodarczykraju.13

Poziom kursu w dużej mierze zależy od sytuacji na rynku walutowym, ale takżeod ograniczeń prawnych dotyczących jego zmienności. Ograniczenia te określane sąprzez tzw. system kursowy, czyli sposób ustalania kursu walutowego obowiązujący wdanym kraju. W literaturze ekonomicznej 11 wyodrębnia się kursy stałe, czyli regulowaneprzez władze monetarne, oraz kursy płynne, których poziom ustalany jest przez podażoraz popyt na rynku walutowym.System kursu stałego występuje w przypadku, kiedy władze monetarne angażująsię bezpośrednio w utrzymanie kursu na poziomie zgodnym z wcześniej wyznaczonymiregułami. Z jednej strony zmniejsza to elastyczność dostosowania się gospodarki(poprzez zmiany kursu) do szoków zewnętrznych, jak np. zmiany terms of trade, zmianystóp procentowych czy spowolnienie gospodarcze u partnerów handlowych. Z drugiejstrony podwyższa to wiarygodność kraju, gdyż podmioty działają w warunkachzwiększonej pewności dotyczącej przyszłego poziomu kursu. Ponadto, w przypadku gdyopinia publiczna wierzy, że głównym celem władz monetarnych jest zachowanieustalonego poziomu kursu, maleją oczekiwania na wzrost płac oraz cen i w rezultaciespada poziom inflacji.W systemie kursu płynnego bank centralny nie przyjmuje poziomu kursuwalutowego jako celu polityki pieniężnej. Kurs nominalny jest kształtowany przez siłypodaży oraz popytu występujące na rynku walutowym. Zakładając, że siły tesprowadzają bieżący kurs do poziomu równowagi, można stwierdzić, że stanowi onswoistego rodzaju „osłonę” gospodarki przed szokami zewnętrznymi. Dana elastycznośćjest uzyskiwana kosztem zwiększonej niepewności dotyczącej kształtowania się kursu wprzyszłości.Poniżej przedstawiona została charakterystyka systemów kursowych w kolejnościod czystej formy kursu stałego do czystej formy kursu płynnego 12 .1.2.1. Całkowita dolaryzacja (ang. full dollarization)Dolaryzacja jest ekstremalną formą polityki kursowej. Polega ona nawprowadzeniu waluty innego kraju do obiegu krajowego. Dany system gwarantuje11 Chrabonszczewska E., Kalicki K.: Teoria i polityka...,op.cit., s. 95-110.14

maksymalną pewność dotyczącą przyszłego kursu. Dzieje się to kosztem zniesieniaautonomii w zakresie polityki kursowej. Słabymi stronami dolaryzacji jest podatnośćrealnej gospodarki na szoki zewnętrzne oraz utrata przez bank centralny funkcjipożyczkodawcy ostatniej instancji. W efekcie dolaryzacja jest systemem, który rzadkojest wprowadzany przez władze monetarne.Z jednej strony podobny system stosunkowo sprawnie został wprowadzony wPanamie. Z drugiej strony przypadek Libii wykazał, że w razie kłopotów wewnętrznych(wojna domowa) władze mogą zdecydować się na wprowadzenie waluty narodowej.1.2.2. Zarząd walutą (ang. currency board)Kurs sztywny występuje gdy uregulowania prawne (nawet konstytucyjne)ograniczają swobodę władz monetarnych w zakresie zmiany parytetu kursu walutowego.W danym przypadku wzrost podaży waluty narodowej następuje jedynie, gdy wzrastapoziom rezerw walutowych (w związku np. z napływem kapitału). Podobnie, jak wprzypadku pełnej dolaryzacji, kurs sztywny gwarantuje pełną wiarygodność kraju wzamian za zniesienie autonomii monetarnej w zakresie polityki kursowej i pieniężnej.Kurs sztywny powoduje, że gospodarka realna jest bardzo narażona na szokizewnętrzne. Ponadto, podobnie jak w przypadku dolaryzacji, bank centralny nie pełnifunkcji pożyczkodawcy ostatniej instancji. Wiele krajów zdecydowało się nawprowadzenie danego systemu, jednakże zazwyczaj szybko od niego odchodzono wrazz pojawieniem się szoków zewnętrznych. Przykładem kraju który ostatnio odszedł odkursu sztywnego jest Argentyna.1.2.3. Kurs stały (ang. fixed-but-adjustable exchange rate)Kurs stały po raz pierwszy został wprowadzony w ramach układu z BrettonWoods. W danym systemie kurs nominalny jest stały względem waluty odniesienia (lubkoszyka walut), ale bank centralny nie jest zobligowany do utrzymywania parytetu wdługim okresie. Oznacza to, że władze monetarne oraz fiskalne mogą prowadzićpolitykę niezgodną z zachowaniem ustalonego wcześniej parytetu i dokonywać jego12 Podział oparty jest na klasyfikacji zaproponowanej przez Edwardsa i Savastano, por. Edwards S. iSevastano M.: Exchange Rates... op.cit.15

zmian na drodze administracyjnej 13 . W efekcie kurs walutowy stanowi jeden zważniejszych instrumentów polityki monetarnej.Z jednej strony system kursu stałego zapewnia dyscyplinę makroekonomicznąpoprzez utrzymywanie cen dóbr handlowych produkowanych w kraju na poziomie cenświatowych. Z drugiej strony wbudowana klauzula o możliwości zmiany parytetupowoduje, że wiarygodność kraju jest mniejsza niż w przypadku kursu sztywnego czypełnej dolaryzacji. Ponadto duże dewaluacje istotnie zwiększają presję inflacyjną orazniepewność gospodarczą i w efekcie mogą one mieć destrukcyjny wpływ na całągospodarkę. Zaleca się zatem, aby ustalanie parytetu było zadaniem niezależnychwładz monetarnych.1.2.4. Kurs pełzający (ang. crawling peg)W systemie kursu pełzającego poziom parytetu jest dostosowywany okresowozgodnie z wcześniej ustalonymi zasadami. Zazwyczaj poziom dewaluacji jest równyróżnicy inflacji w kraju i zagranicą. Jednakże jednym z wariantów (znanego jako systemkursowy „tablita”) jest ustalenie tempa dewaluacji na niższym poziomie, co obniżaoczekiwania rynku dotyczące poziomu inflacji, jak również zwiększa wiarygodność kraju.Z jednej strony kurs pełzający umożliwia krajom o wysokiej inflacji uniknięciaznaczącego przewartościowania kursu realnego przy jednoczesnym wykorzystaniukursu do walki z inflacją. Z drugiej strony system ten jest mało skuteczny w przypadku,gdy nie jest poparty odpowiednią polityką fiskalną oraz płacową.1.2.5. System pełzającego pasma (ang. crawling band)Tak jak w przypadku kursu pełzającego poziom parytetu zmienia się zgodnie zwcześniej określonymi zasadami. Skala dewaluacji może być równa np. różnicypoziomów inflacji w kraju i zagranicą (które były zaobserwowane w przeszłości bądź teżróżnicy oczekiwań dotyczących poziomu inflacji w przyszłości). Dodatkowo zezwala się,aby kurs wahał się w określonym przedziale wokół parytetu centralnego.13 Zmiany kursu dokonywane na drodze administracyjnej określane są terminami dewaluacja – wprzypadku spadku wartości waluty krajowej oraz rewaluacja – w przypadku wzrostu jej wartości.16

Dany system umożliwia krajom o wysokiej inflacji na wprowadzenieumiarkowanego zakresu wahań kursowych, przy jednoczesnym zmniejszeniuprawdopodobieństwa dokonywania znaczących dewaluacji (które wpływajądestabilizująco na gospodarkę). Należy tutaj zaznaczyć, że bardzo ważny jestodpowiedni wybór schematu dewaluacji parytetu centralnego. Na przykład ustalenietempa dewaluacji na poziomie różnicy inflacji zaobserwowanych w przeszłości łączy sięz ryzykiem, że oczekiwania dotyczące inflacji pozostaną na niezmienionym poziomie i wrezultacie utrzyma się jej wysoki poziom. W przypadku dewaluacji opartej naoczekiwaniach inflacyjnych istnieje zagrożenie, że gdy okażą się one nietrafne (bardzoczęsty przypadek), to może nastąpić spekulacyjny atak na daną walutę.1.2.6. System suwającego się pasma (ang. sliding band)W tym systemie władze monetarne nie są zobowiązane do utrzymywaniacentralnego parytetu. Co więcej, parytet ten zmienia się bez z góry określonych reguł(może zależeć na przykład od konkurencyjności gospodarki na rynkachmiędzynarodowych). Tak jak w przypadku pełzającego pasma, dopuszcza się wahaniakursu w określonym przedziale wokół parytetu centralnego.Z jednej strony wprowadzenie tego systemu pozwala krajom o wysokiej inflacji naumiarkowane upłynnienie kursu. Z drugiej strony, ponieważ czas oraz skala zmianyparytetu jest nieznana, wprowadza on bardzo dużą niepewność. Z tego powodu jest onmniej atrakcyjny od omówionego wcześniej systemu pełzającego pasma.1.2.7. System kursu płynnego w paśmie (ang. floating within the band)W danym systemie dopuszcza się zmienność kursu nominalnego w z góryokreślonym przedziale wahań, tzw. paśmie. Środkiem danego przedziału jest kurs staływzględem jednej waluty bądź odpowiednio skonstruowanego koszyka. Przykładem tegosystemu był mechanizm kursu walutowego ERM wprowadzony w ramach europejskiegosystemu monetarnego, zgodnie z którym zmienność kursów walutowychposzczególnych krajów mogła się wahać w przedziale +/-2,5 procent w stosunku dowalut innych krajów należących do ERM.17

Dany system łączy wysoką odporność gospodarki na szoki zewnętrzne (wzwiązku ze zmianami kursu wewnątrz pasma) z małą niepewnością dotyczącąprzyszłego poziomu kursowego. Ponadto za pomocą parametrów takich jak: poziomparytetu oraz szerokość pasma władze monetarne mogą kształtować oczekiwaniapodmiotów gospodarczych. Należy pamiętać, że zmiana tych parametrów powodujespadek wiarygodności. Do wad systemu należy jego podatność na ataki spekulacyjne, wprzypadku których utrzymanie poziomu pasma oraz parytetu może okazać się szkodliwedla gospodarki.1.2.8. Kurs płynny-kierowany (ang. dirty float)Poziom kursu jest zasadniczo ustalany przez wielkość podaży i popytuzgłaszanego przez podmioty gospodarcze na rynku walutowym. Nie wyklucza się jednaksporadycznych interwencji banku centralnego, których częstotliwość oraz skala zależąod celów polityki monetarnej. Wyróżnia się interwencje bezpośrednie, które wpływają napodaż/popyt poprzez sprzedaż/zakup walut na rynku i tym samym wpływają na zmianępoziomu rezerw dewizowych, oraz interwencje pośrednie kształtujące podaż/popyt zapomocą innych instrumentów (np. podniesienie stóp procentowych, zwiększenie podażypieniądza) i w związku z tym nie powodujących zmian poziomu rezerw dewizowych.Z jednej strony wprowadzenie tego systemu powoduje niską podatnośćgospodarki na szoki zewnętrzne, gdyż ich wpływ jest „amortyzowany” poprzezodpowiednie dopasowanie się kursu do poziomu równowagi. Ponadto, poziom rezerwdewizowych nie musi być utrzymywany na tak wysokim poziomie jak w przypadku wyżejwymienionych systemów kursowych. Z drugiej strony brak przejrzystości politykikursowej wprowadza bardzo dużą niepewność gospodarczą (jest to szczególniedotkliwe dla przedsiębiorstw o szerokich powiązaniach międzynarodowych). Dodatkowo,interwencje są mało skuteczne i czasami powodują jedynie destabilizacje gospodarczą.1.2.9. Czysty kurs płynny (ang. free float)Poziom kursu jest ustalany wyłącznie przez poziom popytu i podaży na rynkuwalutowym. Oznacza to, że wahania kursu są determinowane jedynie przez poziom18

przepływów kapitałowych oraz towarowych. W rezultacie kurs walutowy nie jestinstrumentem polityki pieniężnej.Do zalet tego systemu można zaliczyć, po pierwsze, ochronę gospodarki przedszokami zewnętrznymi poprzez odpowiednie dopasowanie się kursu do poziomurównowagi. Po drugie, kraj nie musi posiadać wysokiego poziomu rezerw walutowych,gdyż nie są one wykorzystywane do sterownia kursem i do realizowania zobowiązańwynikających z systemu. Wśród słabości można wymienić dużą zmienność kursu, comoże powodować zwiększenie niepewności makroekonomicznej oraz zniekształcaćalokację zasobów. Ponadto, znacząca deprecjacja wynikająca chociażby z odpływukapitału spekulacyjnego może wywołać (szczególnie w przypadku gospodarki otwartej)nieuzasadnioną presję na wzrost cen.1.3. System kursowy w państwach CEFTA po 1989 roku1.3.1. Czechy 14Na początku okresu transformacji w Czechosłowacji obowiązywał system kursustałego. Został on wprowadzony 28 grudnia 1990 roku, kiedy władze monetarnepostanowiły „zakotwiczyć” kurs korony wobec koszyka walut pięciu państw będącychgłównymi partnerami handlowymi. Skład tego koszyka był następujący: markaniemiecka (45,5%), dolar amerykański (31,4%), szyling austriacki (12,4%), frankszwajcarski (6,5%) oraz funt brytyjski (4,2%). System ten utrzymywał się jeszcze porozpadzie Czechosłowacji (1 styczeń 1993r.) aż do 8 lutego 1993 roku, kiedy nastąpiłrozpad unii monetarnej ze Słowacją. W maju 1993 roku nastąpiła zmiana kompozycjikoszyka, który od tej pory składał się jedynie z marki niemieckiej (65%) oraz dolaraamerykańskiego (35%). Zmiana ta z jednej strony wynikała ze wzrostu znaczenia14 Wszystkie informacje dotyczące historii systemów kursowych w krajach CEFTA pochodzą znastępujących opracowań: Tomczyńska M.: Exchange Rate..., op.cit.; Chrabonszczewska E., Kalicki K.:Teoria i Polityka..., op.cit.; Gaspar P.: Exchange Rate Policy in Hungary After 1989; Hungarian Academyof Sciences, Budapest 1995; Kominkova Z.: Monetary and Exchange Rate Policy in Slovakia; NationalBank of Slovakia, Bratyslava 2000; Beaumont C., Corker R., van Elkan R., Iakova D.: Exchange RateRegimes in Selected Advanced Transition Economies – Coping with Transition, Capital Inflows, and EUAccession; IMF Policy Discussion Paper PDP/00/3, International Monetary Fund, Washington 2000 orazstron internetowych banków centralnych: http://www.nbp.pl , http://www.mnb.hu, http://www.cnb.cz,http://www.nbs.sk.19

Niemiec w handlu Czech, a z drugiej strony stanowiła jeden z pierwszych sygnałówintegracji z Unią Europejską.W okresie od 1991 roku, w związku ze stałym kursem walutowym (tj. niskimryzykiem zmiany kursu), nastąpił znaczący napływ kapitału zagranicznego.Spowodowało to wzrost podaży pieniądza, co wywołało presję inflacyjną. W warunkachsystemu kursu stałego wyższa inflacja w Czechach niż zagranicą przełożyła się naaprecjację realnego kursu korony. Spowodowało to pogorszenie bilansu handlowegooraz bilansu obrotów bieżących. W efekcie, 28 lutego 1996 roku w celu zwiększeniaryzyka kursowego, zezwolono, aby kurs mógł wahać się w paśmie +/-7,5% wokółparytetu centralnego.Wprowadzenie systemu „kursu płynnego w paśmie” było przełomowym krokiem wczeskiej polityce kursowej. Pierwsze miesiące działania nowego reżimu kursowego byłyokresem lekkiej aprecjacji kursu realnego (por. wykres 1.2), natomiast w maju 1997 rokuatak spekulacyjny osłabił koronę do poziomu bliskiego dolnej granicy wahań. Wrezultacie 26 maja 1997 roku Narodowy Bank Czech zdecydował się upłynnić koronę(system kursu płynnego-kierowanego). Władze monetarne próbowały wpływać napoziom kursu jedynie w celu utrzymania stabilnej relacji z walutą niemiecką a obecnieczynią to z euro.1.3.2. PolskaNa początku okresu transformacji głównym celem polityki kursowej były:stabilizacja gospodarcza oraz wspieranie polityki pieniężnej w zakresie walki z inflacją. Ztego względu 1 stycznia 1990 roku nastąpiła dewaluacja złotego o 31,6 procenta, zaśkurs został ustalony na poziomie 9500 złotych za dolara amerykańskiego (system kursustałego). Tego samego dnia złoty stał się walutą wewnętrznie wymienialną.Celem reformy była przede wszystkim walka z inflacją (kotwica antyinflacyjna)oraz odbudowa zaufania do waluty krajowej. Jako że rezerwy dewizowe Polski w tymokresie były bardzo niskie, operację wprowadzenia wymienialności ubezpieczał FunduszStabilizacyjny w wysokości miliarda dolarów amerykańskich (system kursu stałegowiąże się z posiadaniem wysokich rezerw - por. pkt 1.2.2.). Fundusz ten, utworzony 28grudnia 1989 przez 18 krajów OECD, w praktyce nie został wykorzystany. Oznacza to,20

że wymienialność złotego została wprowadzona własnymi siłami, bez pomocy zzewnątrz.Z początku program stabilizacyjny przewidywał, że kurs 9500 złotych za dolaraamerykańskiego będzie obowiązywał jedynie przez pierwszy kwartał 1990 roku.Jednakże z powodu utrzymującej się nadwyżki w handlu zagranicznym kurs ten zostałzmieniony dopiero po upływie półtora roku. Dokonano tego 17 maja 1991 r., kiedy wzwiązku z nadmierną realną aprecjacją i utratą konkurencyjności polskich towarów, złotyzostał zdewaluowany o 17 procent do poziomu 11000 złotych za dolara. Dodatkowo, odtego momentu punktem odniesienia kursu złotego został koszyk walutowy składający sięz następujących walut: dolar amerykański (45%), marka niemiecka (35%), funt brytyjski(10%), frank francuski (5%) oraz frank szwajcarski (5%). W związku z dalszą aprecjacjąrealnego kursu złotego, 15 października 1991 roku postanowiono wprowadzić systemkursu pełzającego (por. pkt 1.2.4.). Miał on stanowić swoiste rozwiązaniekompromisowe pomiędzy dwoma celami: polityką antyinflacyjną oraz utrzymywaniemkonkurencyjności polskich towarów na rynkach światowych.Początkowo dewaluacja złotego wynosiła 9 złotych dziennie, tak aby nominalnadeprecjacja złotego nie przekraczała 1,8 procenta w skali miesiąca. Jednakże tempo tejdewaluacji było niższe od tempa inflacji, co przyczyniło się do dalszej realnej aprecjacjizłotego. W efekcie 26 lutego 1992 roku złoty został ponownie zdewaluowany (tym razemo 11 procent), zaś poziom dziennej dewaluacji został ustalony na wyższym poziomie 11złotych. Poziom ten był następnie zmieniany 10 lipca 1992 roku (12 złotych dziennie)oraz 12 maja 1993 roku (15 złotych dziennie) w taki sposób, aby tempo miesięcznejdewaluacji wynosiło do 1,8 procent. Niski poziom rezerw walutowych oraz narastająceniekorzystne tendencje w wymianie handlowej przyczyniły się do decyzji z dnia 27sierpnia 1993 roku o kolejnej dewaluacji złotego o 8 procent. Jednocześnie tempomiesięcznej dewaluacji zostało obniżone do poziomu 1,6 procent (dokładne datyzmniejszania tego wskaźnika są przedstawione w tablicy 1). Obniżka ta związana była zpolityką walki z inflacją.21

TABLICA 1.1. Historia systemu kursowego w Polsce 1990-2000OKRES SYSTEM KURSOWY POWÓD ZMIANYPrzed 1990r. Kurs stały wobec koszyka walut Częste i znaczące dewaluacje1/1/1990r. Dewaluacja (31,6%), kurs stały wobec dolaraamerykańskiegoKurs walutowy jako kotwicaantyinflacyjna17/5/1991r. Dewaluacja (16,8%). Kurs stały wobec koszykapięciu walutRealna aprecjacja i utratakonkurencyjności15/10/1991r. System kursu pełzającego –1,8% dewaluacjimiesięcznieRedukcja inflacji krajowej orazutrzymanie konkurencyjnościpolskich towarów na rynkachświatowych25/2/1992r. Dewaluacja (12%) Przywrócenie konkurencyjności27/8/1993r. Dewaluacja (8%), miesięczne tempo dewaluacji– 1,6%Niski poziom rezerw walutowychoraz ograniczenie inflacji13/9/1994r. Miesięczne tempo dewaluacji –1,5% Zaostrzenie polityki antyinflacyjnej30/11/1994r. Miesięczne tempo dewaluacji –1,4% Spadek inflacji15/2/1995r. Miesięczne tempo dewaluacji –1,2% Spadek inflacji6/3/1995r. Wzrost przedziału dla tranzakcji NBP/banki do+/-2% wokół parytetu NBP16/5/1995r. Wprowadzenie systemu pełzającego pasma(przedział wahań wynosi +/-7%)Większa elastyczność zarządzanianapływem kapitału zagranicznego22/12/1995r. Rewaluacja kursu złotego (6%) Wzmożony napływkrótkoterminowego kapitałuzagranicznego8/1/1996r. Redukcja miesięcznego tempa dewaluacji do Spadek poziomu inflacji1,0%25/2/1998r. Redukcja miesięcznego tempa dewaluacji do 0.8%Rozszerzenie pasma wahań do +/-10%17/7/1998r. Redukcja miesięcznego tempa dewaluacji do0,65%10/9/1998r. Redukcja miesięcznego tempa dewaluacji do0,5%29/10/1998r. Rozszerzenie pasma wahań do +/-12,5 %1/1/1999r.25/3/1999r.Nowy koszyk walutowy: 55% euro i 45% dolarRedukcja miesięcznego tempa dewaluacji do0,3%Rozszerzenie pasma wahań do +/-15 %Spadek inflacji,Polityka kursowa była spójna z celeminflacyjnym,Przesunięcie się w kierunku bardziejpłynnego kursu walutowego12/4/2000r. Uwolnienie złotego: przyjęcie kursu płynnego Wyższe ryzyko walutowe,Spadek możliwości spekulacjiwalutowejŹródło: Raport o inflacji, Narodowy Bank Polski, Warszawa 1991-200122

Punkt przełomowy w polityce kursowej nastąpił 6 marca 1995 roku, kiedywprowadzony został system pełzającego pasma (por. pkt 1.2.5.) z przedziałem wahań+/-2 procent (od 16 maja 1995 przedział rozszerzył się do +/-7%). Stanowiło to dużykrok w kierunku upłynnienia złotego oraz uelastycznienia polityki kursowej.W związku ze wzmożonym napływem kapitału portfelowego kurs złotegoutrzymywał się w dolnej granicy dopuszczalnych wahań (presja na aprecjację). Wrezultacie 22 grudnia 1995 władze monetarne postanowiły, po raz pierwszy w historii IIIRzeczpospolitej, rewaluować kurs parytetowy o 6 procent do poziomu, na którym siękształtował w tym czasie kurs rynkowy.Kolejne etapy upłynnienia złotego miały miejsce 25 lutego 1998r., 29października 1998r. oraz 25 marca 1999 roku, kiedy zostały podjęte decyzje oposzerzeniu przedziału wahań do poziomów odpowiednio +/-10 procent, +/-12,5 procentoraz +/-15 procent. Ostatecznie 12 kwietnia 2000 roku złoty polski został upłynniony(kurs płynny-kierowany – por. pkt 1.2.8.). Wpłynęło to na zwiększenie ryzykawalutowego i w związku z tym na zmniejszenie podatności polskiej gospodarki naspekulacje walutowe.1.3.3. SłowacjaJeszcze przez kilka tygodni po rozpadzie Czechosłowacji (1 stycznia 1993)oficjalną walutą Słowacji pozostawała korona czechosłowacka. Dopiero 8 lutego 1993roku, wraz z rozwiązaniem unii monetarnej z Czechami, wprowadzona została odrębnawaluta – korona słowacka. Na początku jej cena ustalana była w ramach systemu kursustałego względem koszyka pięciu walut: dolara amerykańskiego (49,06%), markiniemieckiej (36,16%), szylinga austriackiego (8,07%), franka francuskiego (2,92%) orazfranka szwajcarskiego (3,79%). Podobnie, jak w przypadku Czech i Polski, kurswalutowy stanowił kotwicę antyinflacyjną, czyli instrument polityki stabilizacyjnej.Uszczuplenie poziomu rezerw walutowych, powiększenie deficytu obrotówtowarowych oraz realna aprecjacja korony w pierwszych miesiącach 1993 roku byłyprzyczynami decyzji z dnia 10 lipca 1993 roku o dewaluacji korony o 10 procent. Spadekkursu połączony z polityką ograniczenia realnego wzrostu płac spowodowały istotnąpoprawę konkurencyjności słowackich towarów na rynkach międzynarodowych. W23

ezultacie w 1994 roku Słowacja osiągnęła nadwyżkę zarówno w bilansie handlowym,jak i w bilansie obrotów bieżących. W tym czasie (14 lipca 1994) podjęta została decyzjao ograniczeniu składu koszyka walutowego do dwóch walut: marki niemieckiej (60%)oraz dolara amerykańskiego (40%).W związku z utrzymującą się nadwyżką handlową oraz napływem kapitałuzagranicznego w 1995 roku nastąpiło dalsze polepszenie międzynarodowej pozycjiwalutowej Słowacji (aktywa minus zobowiązania zagraniczne). Pomimo napływukapitału presja inflacyjna była zdecydowanie niższa niż w pozostałych państwachCEFTA i w efekcie skala realnej aprecjacji była odpowiednio niższa. Pozwoliło to nautrzymanie parytetu na stałym poziomie (ustalonym 14 lipca 1994).W latach 1994-1996 kurs słowackiej korony był bardzo stabilny. Wartozanotować, że w tym okresie bank centralny nie dokonał ani jednej interwencji na rynkuwalutowym. Podjęto natomiast decyzję (1 stycznia 1996 roku) o rozszerzeniu pasmawahań z +/-1,5 procenta do +/-3 procent. 31 lipca 1996 roku przedział ten wynosił już+/-5 procent, zaś od 1 stycznia 1997 roku dopuszczono odchylenia kursu od parytetu napoziomie 7 procent.W 1996 roku nastąpiło istotne pogorszenie nierównowagi zewnętrznej. Gdyjeszcze w 1995 roku nadwyżka obrotów bieżących wynosiła 2,3 procenta PKB to już wlatach 1996-1997 wskaźnik ten ukształtował się na poziomie –11,2 i –9,9 procent. 15Ujemne saldo obrotów bieżących w połączeniu z odpływem kapitału zagranicznego(m.in. wywołanym przez kryzys rosyjski) były przyczynami słabości korony. W 1998 rokujej kurs kształtował się blisko słabszej granicy pasma wahań. W efekcie zmusiło to bankcentralny do częstych interwencji, które w ciągu kilku miesięcy uszczupliły poziomrezerw walutowych o ponad 1 miliard dolarów amerykańskich. Ponieważ oczekiwaniarynku dotyczące dewaluacji utrzymywały się na wysokim poziomie, władze monetarnezdecydowały się na całkowite upłynnienie kursu korony z dniem 1 października 1998roku. Od tego momentu interwencje banku centralnego mają na celu jedyniezredukowanie zmienności kursu korony względem waluty referencyjnej, jaką z początkubyła marka niemiecka, zaś od 1 stycznia 1999 roku zostało euro.15 Żródlo: Narodowy Bank Słowacji24

1.3.4. WęgryNa początku okresu transformacji forint węgierski notowany był w systemie kursustałego względem koszyka 11 walut (skład koszyka przedstawiony jest w tablicy 1.2.).Dewaluacje występowały stosunkowo często i były dokonywane w nieregularnychodstępach czasowych. Z jednej strony system ten był tzw. kotwicą antyinflacyjną, czyliinstrumentem wspierającym politykę stabilizacyjną. Z drugiej strony częste dewaluacjeczęściowo chroniły przedsiębiorstwa przed utratą konkurencyjności na rynkachświatowych.Pomimo licznych dewaluacji, od 1990 roku realny kurs forinta istotnieaprecjonował się. Spowodowało to ostry spadek eksportu i pogorszenie salda obrotówbieżących (począwszy od 1993 roku). Z tego względu węgierskie władze monetarnezaczęły bardziej zdecydowanie obniżać wartość waluty krajowej: w latach 1993-1994poziom dewaluacji wyniósł odpowiednio 15 procent i 16,8 procenta w porównaniu z 5,5procentową obniżką kursu z 1992 roku.W 1995 roku pojawiły się problemy związane z poziomem tzw. bliźniaczychdeficytów (deficyt budżetowy na poziomie około 9 procent PKB i deficyt obrotówbieżących na poziomie około 6 procent PKB). Spowodowało to, że przyjęty został pakietoszczędnościowy (12 marca 1995r.). W celu uzdrowienia finansów publicznychpostanowiono obciąć wydatki budżetowe, natomiast w celu poprawienia salda obrotówhandlowych – zdewaluowano forinta o 9 procent (13 marca 1995r.). Częścią programustabilizacyjnego była także zmiana systemu kursowego. Od 16 marca 1995 rokuwprowadzony został kurs pełzający o miesięcznym tempie dewaluacji 1,9 procent.Wskaźnik ten był stopniowo obniżany (początkowo do 1,3 procent 29 czerwca 1995) ażdo obecnego poziomu 0,3 procenta 16 . Dodatkowo, w 1995 roku rozszerzone zostałopasmo wahań z poziomu +/-0,25 procenta do poziomu +/-2,25 procenta (por. tablica 2).Ostatecznie 4 maja 2001 roku, przedział wahań został ustalony na poziomie +/-15procent.16 Stan na dzień 2 kwietnia 2002 r.25

Tablica 1.2. Zmiany koszyka walutowego węgierskiego forinta w latach 1990-2000DATA SZEROKOŚĆ PASMA WAHAŃ KOMPOZYCJA KOSZYKA26 luty 1990r. 0 procentdolar amerykański - 42,6 procentmarka niemiecka – 25,6 procentszyling austriacki – 10,4 procentfrank szwajcarski – 4,9 procentlir włoski - 3,8 procentfrank francuski - 3,5 procentfunt brytyjski - 2,9 procentkorona szwedzka – 2,0 procentgulden holenderski - 1,7 procentmarka fińska - 1,5 procentfrank belgijski - 1,1 procent14 marzec 1991r. dolar amerykański – 50,9 procentmarka niemiecka – 23,1 procentszyling austriacki – 8,1 procentfrank szwajcarski – 3,9 procentfrank francuski - 3,6 procentlir włoski - 3,5 procentfunt brytyjski - 2,7 procentgulden holenderski - 2,7 procentkorona szwedzka – 1,5 procent9 grudzień 1991r.1 lipiec 1992r.+/- 0,3 procentdolar amerykański – 50 procentECU – 50 procent2 sierpień 1993r. dolar amerykański - 50 procentmarka niemiecka – 50 procent16 maj 1994r.1 czerwiec 1994r. +/- 0,5 procentdolar amerykański – 30 procentECU – 70 procent5 sierpień 1994r. +/- 1,25 procent22 grudzień 1994+/- 2,25 procent1 styczeń 1997r. dolar amerykański - 30 procentmarka niemiecka – 70 procent1 styczeń 1999r. dolar amerykański – 30 procenteuro – 70 procent1 styczeń 2000r.Euro – 100 procent4 maj 2001r. +/- 15 procentŹródło: Narodowy Bank Węgier, http://www.mnb.hu/index-a.htm.26

ROZDZIAŁ IIPARYTET SIŁY NABYWCZEJ2.1. Teoria parytetu siły nabywczejTeoria parytetu siły nabywczej (ang. Purchasing Power Parity, PPP), po razpierwszy przedstawiona przez Cassela w 1918 roku 17 , jest najstarszą spośród teoriikursu walutowego. Wyjaśnia ona poziom kursu walutowego za pomocą relacji cen wkraju i zagranicą. Zgodnie z teorią kurs ustalony jest na poziomie, przy którym ceny tesą sobie równe. Istnieją dwa warianty parytetu siły nabywczej: absolutny i względny.2.1.1. Absolutna wersja teorii parytetu siły nabywczejZgodnie z absolutną wersją PPP poziom (prostego) kursu walutowego jestdokładnie równy ilorazowi cen w kraju i zagranicą. Bardzo dobrym przykładem jestzaproponowany przez miesięcznik The Economist tzw. „Big Mac Index”. Na podstawiecen Big Maców z różnych krajów ustalany jest teoretyczny kurs walutowy, który byłbyzgodny z absolutną PPP. Na przykład jeżeli cena Big Mac’a w Stanach Zjednoczonychwynosi 1 dolar, zaś w Polsce 4 złote, to zgodnie z PPP kurs dolara amerykańskiegowzględem złotego powinien być równy 4. Uogólniając na przypadek wszystkich dóbrwystępujących na rynku, zgodnie z PPP kurs nominalny wynosi:PEddc = , (2.1)Pfgdzie P f , P d oznaczają poziomy cen zagranicą i w kraju, natomiast E dc jest nominalnymkursem prostym. Można zauważyć, że jeżeli teoria PPP jest zawsze prawdziwa, to kursrealny dany przez (1.7) jest równy jedności. Należy tutaj zaznaczyć, że indeksy cenoweP d i P f powinny być oparte na jednakowym koszyku dóbr (z jednakowymi wagamiprzypisanymi odpowiadającym sobie produktom). Dodatkowo zakłada się, że ceny17 por. Cassel G.: Abnormal Deviations in International Exchanges, Economic Journal, BlackwellPublishers, Oxford 1918; s. 413-41527

wszystkich dóbr i usług nie zawierają kosztów transakcji takich jak: koszty transportu,obowiązkowe obciążenia podatkowe itp..Po wyciągnięciu logarytmu równość (2.1) można przekształcić do postaci:edc= p − p , (2.2)dfgdzie małe litery oznaczają logarytmy naturalne 18 .Istnieją dwie metody testowania absolutnej wersji teorii parytetu siły nabywczej.Pierwsza z nich polega na estymacji parametrów modelu 19 :edctdtft= α + β ( p − p ) + ε(2.3)ti testowaniu zespołu hipotez:HH01: ( α,β ) = (0,1). (2.4): α ≠ 0 ∨ β ≠ 0Przyjęcie hipotezy zerowej jest równoznaczne z przyjęciem absolutnej wersji PPP.Okazuje się, że w przypadku gdy szeregidce t idtftp − p są niestacjonarne (por.załącznik A) stosowanie tradycyjnych testów prowadzi do błędnych wniosków. Wzwiązku z ostatnim rozwojem ekonometrycznych metod estymacji szeregówniestacjonarnych 20zaleca się stosowanie nowych metody testowania prawdziwościPPP, polegających na weryfikacji hipotezy o stacjonarności odchyleń zaobserwowanegokursu od poziomu wynikającego z PPP. Odchylenia te są równe:tdctdtftε = e − p − p . (2.5)Dana metoda jest równoważna z testowaniem stacjonarności realnego kursuwalutowego danego przez (1.7).18 Wskazane jest dokonywanie wszelkich obliczeń na logarytmach. Wynika to z właściwości logarytmu, aE∆E∆Emianowicie: ∆e= e −e= ln( t ) = ln(1+t ) ≈ t . Oznacza to, że przyrost logarytmu jest wt t t−1EE Et−1t−1t−1przybliżeniu równy tempu wzrostu kursu walutowego.19 Chrabonszczewska E., Kalicki K.: Teoria i polityka..., op.cit., s.1820 Pierwszy test stacjonarności szeregów czasowych został przedstawiony przez Dickey’a i Fullera, por.Dickey D., Fuller W.: Distribution of The Estimators For Autoregressive Time Series with a Unit Root;Journal of the American Statistical Association, vol. 75, Evanston 1979; s. 427-431.28

Analiza literatury dotyczącej badania kursu walutowego krajów rozwijających siędokonana przez Edwardsa i Sevastano 21 wykazała, że jedynie w 14 spośród 54przypadków szeregi realnego kursu walutowego były stacjonarne. Oznaczać to możeistnienie zmiennych, które permanentnie wpływają na poziom kursu realnego.2.1.2. Względna wersja teorii parytetu siły nabywczejWzględna wersja teorii parytetu siły nabywczej opiera się na założeniu, żenominalny (prosty) kurs walutowy jest jedynie proporcjonalny do ilorazu cen w kraju izagranicą. Zapisuje się to jako:PE *(ddc = K )(2.6)Plub w postaci logarytmów:fedc= k + p − p ) , (2.7)( d fgdzie k=lnK.Wartość K różna od jedności pozwala na ujęcie w modelu zjawisk, które trwalezawyżają (lub zaniżają) ceny w kraju w stosunku do cen zagranicą. Są to m.in. 22 : kosztytransportu, cła, podatki, koszty poszukiwania i gromadzenia informacji, monopolizacjarynków, ograniczenia pozataryfowe, a także ceny kontrolowane, subsydia oraz różnastruktura wydatków w poszczególnych krajach. Jeżeli wpływ powyższych zjawisk naceny jest stały, to wartość parametru K powinna także nie zmieniać się w czasie.Testowanie względnej wersji teorii parytetu siły nabywczej polega na analiziestacjonarności reszt modelu:dctdtftε = e − ( p − p ) − k(2.8).tBadania empiryczne realnego efektywnego kursu walutowego 51 największychgospodarek świata (wytwarzających łącznie 80 procent światowej produkcji) w okresie21 Edwards S., Savastano M.:Exchange Rates..., op.cit.22 por. np. Chrabonszczewska E., Kalicki K.: Teoria i Polityka..., op.cit., s.1829

1971-1997 nie potwierdziły hipotezy występowania relatywnej wersji PPP 23 . Przypoziomie istotności 10 procent tylko w 14 przypadkach stwierdzono stacjonarność resztmodelu (2.8), zaś przy poziomie istotności 1 procent – jedynie w dwóch przypadkach.Także analiza kursów walutowych Polski, Czech oraz Węgier 24 w okresie styczeń1992 – grudzień 1997 dostarczyła niewielu dowodów przemawiających za teorią PPP(por. tablica 2.1.). Na poziomie istotności 5 procent nie było podstaw do odrzuceniahipotezy o prawdziwości PPP jedynie w przypadku kursu forinta względem koszykawalut (po 50 procent marka niemiecka i dolar amerykański) deflowanego indeksemcenowym CPI.Tablica 2.1. Teoria PPP w Polsce, Czechach i na Węgrzech w okresie I 1992-XII 1997(wartości statystyki ADF dla testu stacjonarności reszt modelu 2.8)Waluta krajowaPLNCZKHUFIndex cenWaluta zagranicznaUSD DEM 50% USD, 50% DEMCPI -1,44 -1,73 -3,21*PPI -1,03 -2,12 -2,45CPI -0,89 -1,91 -1,63PPI -0,87 -1,89 -1,38CPI -1,82 -1,69 -3,24**PPI -2,68 -0,86 -2,09*,** oznaczają istotność odpowiednio na poziomach 5 i 10 procentŹródło: Rybiński K.: Capital Inflows..., op.cit.2.2. Teoria parytetu siły nabywczej a kurs walut państw CEFTA.Analiza dotyczy odwrotnego realnego kursu dolara amerykańskiego względemwalut państw CEFTA (korona czeska, złoty polski, korona słowacka i forint węgierski)oraz realnego kursu efektywnego 25 . Badania prowadzone są na danych kwartalnych zokresu I kw. 1993r. –IV kw. 2000r. (32 obserwacje). Kurs realny obliczany jest za23 Por. Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange..., op.cit.24 por. Rybiński K.:Capital Inflows..., op.cit.30

pomocą wzoru (1.7) gdzie indeksami cenowymi (deflatorami) są wskaźniki cen CPI orazPPI.2.2.1. CzechyMożna wyodrębnić 4 podokresy kształtowania się realnego kursu korony.Pierwszym z nich są lata 1993-1996, czyli okres w którym kurs stanowił instrumentpolityki antyinflacyjnej i ustalany był w ramach systemu kursu stałego. W tym okresienastąpiła systematyczna aprecjacja, która ostatecznie wyniosła w zależności od miary10-20 procent (por. wykres 2.1.). W drugiej połowie 1997 roku nastąpiła deprecjacjazwiązana z atakiem spekulacyjnym przeprowadzonym na koronę. Rok 1998 byłokresem realnej aprecjacji wynoszącej około 25 procent. W latach 1999-2000 realnyefektywny kurs korony utrzymywał się na stabilnym poziomie, natomiast kurs koronywzględem dolara osłabił się w związku ze spadkiem kursu krzyżowego euro do dolara.Wykres 2.1. Kurs realny korony czeskiej (wzrost oznacza aprecjację)Realny kurs korony czeskiej (I kw 1993 = 0)40%30%20%10%0%-10%1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Realny kurs efektywnyRealny kurs CZK/USD ważony CPIRealny kurs CZK/USD ważony PPIŹródło: Międzynarodowy Fundusz Walutowy (IFS)25 Wartości realnego efektywnego kurs walutowego podawane są w miesięcznikach International FinancialStatistics (IFS) publikowanych przez Międzynarodowy Fundusz Walutowy .31

Wstępna analiza wzrokowa wykresu 2.1. wskazuje na niestacjonarność kursurealnego korony czeskiej. Potwierdzają to wartości statystyki ADF (por. tablica 2.2.), napodstawie których brak jest podstaw do przyjęcia hipotezy o prawdziwości teorii parytetusiły nabywczej zarówno w wersji absolutnej, jak i w wersji względnej.Tablica 2.2. Wartości testu ADF 26 reszt modelu (2.5) oraz (2.8) dla kursu korony czeskiejAbsolutna PPP 27 Względna PPP 28p Efektywny USD - CPI USD - PPI Efektywny USD - CPI USD – PPI0 +0,62 -0,84 -1,25 -1,33 -2,03 -1,471 +0,40 -0,82 -1,20 -1,68 -2,26 -1,532 +0,66 -0,69 -1,04 -1,79 -1,91 -1,163 +0,92 -0,72 -1,11 -1,39 -2,41 -1,554 +0,64 -0,66 -0,92 -1,35 -2,08 -1,11*,**,*** oznaczają istotność odpowiednio na poziomie 10%, 5% oraz 1%Źródlo: obliczenia własne na podstawie danych z MFW (IFS)2.2.2. PolskaW przypadku polskiego złotego można wyodrębnić 2 wyraźne podokresy.Pierwszym z nich są lata 1993-1996, czyli okres w którym kurs stanowił instrumentpolityki antyinflacyjnej i ustalany był w ramach systemu kursu pełzającego. W tym czasiemożna było zaobserwować wyraźną tendencję do aprecjacji kursu realnego. W efekciezłoty wzmocnił się o ponad 20 procent. W latach 1997-2000 nastąpiła dalsza aprecjacjarealnego kursu efektywnego, natomiast w relacji z dolarem amerykańskim złoty osłabiłsię od około 10 procent (deflator CPI) do około 20 procent (deflator PPI). W drugiej26 Test ADF jest przedstawiony w załączniku A27 Wartości krytyczne statystyki ADF w przypadku wersji absolutnej wynoszą odpowiednio –2,65; -1,95oraz –1,62 dla poziomu istotności odpowiednio 1%, 5% oraz 10%. Dla niższych wartości statystyki ADF(czyli o większej wartości bezwzględnej) przyjmujemy hipotezę o prawdziwości absolutnej wersji PPP.28 Wartości krytyczne statystyki ADF w przypadku wersji relatywnej wynoszą odpowiednio –3,65; -2,95oraz –2,62 dla poziomu istotności odpowiednio 1%, 5% oraz 10%. Dla niższych wartości statystyki ADF(czyli o większej wartości bezwzględnej) przyjmujemy hipotezę o prawdziwości relatywnej wersji PPP.32

połowie 2000 roku miała miejsce zdecydowana aprecjacja, która była obserwowanatakże w 2001 roku.Podobnie jak w przypadku Czech, wstępna analiza wzrokowa wykresukształtowania się realnego kursu złotego (por. wykres 2.2) wskazuje na jegoniestacjonarność. Potwierdzają to wartości statystyki ADF (por. tablica 2.3.), którewskazują, że jedynie w przypadku kursu realnego złotego względem dolaraamerykańskiego (deflowanego wskaźnikiem CPI) ewentualnie (tylko dla p=3,4) możnaprzyjąć hipotezę o prawdziwości względnej wersji PPP. Należy tutaj zaznaczyć, że danywniosek może wynikać z niskiej mocy testu ADF. W pozostałych przypadkach brak jestpodstaw do przyjęcia hipotezy o prawdziwości teorii parytetu siły nabywczej zarówno wwersji absolutnej, jak i w wersji względnej.Wykres 2.2. Kurs realny polskiego złotego (wzrost oznacza aprecjację)Realny kurs polskiego złotego (I kw 1993 = 0)30%20%10%0%-10%1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Realny kurs efektywnyRealny kurs PLN/USD ważony CPIRealny kurs PLN/USD ważony PPIŹródło: Międzynarodowy Fundusz Walutowy (IFS)33

Tablica 2.3. Wartości testu ADF reszt modelu (2.5) oraz (2.8) dla kursu złotegoAbsolutna PPPWzględna PPPp Efektywny USD – CPI USD – PPI Efektywny USD – CPI USD – PPI0 +1,69 -0,51 -1,12 +0,08 -1,70 -1,451 +1,41 -0,51 -1,04 -0,05 -1,84 -1,492 +1,73 -0,54 -1,20 -0,16 -2,50 -1,903 +1,64 -0,60 -1,38 -0,33 -3,01** -2,524 +0,84 -0,52 -1,12 -0,62 -2,96** -2,13*,**,*** oznaczają istotność odpowiednio na poziomie 10%, 5% oraz 1%Źródlo: obliczenia własne na podstawie danych z MFW (IFS)2.2.3. SłowacjaW przypadku korony słowackiej można wyodrębnić (tak jak w przypadku Polski) 2wyraźne podokresy. Pierwszym z nich są lata 1993-1996, czyli okres w którym kursstanowił instrument polityki antyinflacyjnej i ustalany był w ramach systemu kursustałego. W tym czasie można było zaobserwować wyraźną tendencję do aprecjacjikursu realnego: korona wzmocniła się około 10-20 procent. Lata 1997-2000 to okressystematycznej deprecjacji realnego kursu względem dolara amerykańskiego. Wrezultacie realny kurs względem dolara deflowany PPI pod koniec 2000 roku był około10 procent niższy w porównaniu poziomem z pierwszego kwartału 1993 roku. Wprzypadku deflatora CPI kurs z 2000 roku ukształtował się na poziomie z 1993 roku.Podobnie jak w przypadku Czech i Polski, wstępna analiza wzrokowa wykresukształtowania się realnego kursu korony (wykres 2.3) wskazuje na jegoniestacjonarność. Potwierdzają to wartości statystyki ADF (por. tablica 2.4.), któreświadczą że jedynie w przypadku kursu efektywnego ewentualnie (tylko dla p=2) możnaprzyjąć hipotezę o prawdziwości względnej wersji PPP. W pozostałych przypadkachbrak jest podstaw do przyjęcia hipotezy o prawdziwości teorii parytetu siły nabywczejzarówno w wersji absolutnej, jak i w wersji względnej.34

Tablica 2.4. Wartości testu ADF reszt modelu (2.5) oraz (2.8) dla korony słowackiejAbsolutna PPIRelatywna PPIp Efektywny USD – CPI USD – PPI Efektywny USD – CPI USD – PPI0 -0,60 -1,03 -0,77 -1,54 -1,48 -0,651 -0,79 -1,08 -0,78 -1,68 -1,62 -0,652 -1,29 -1,04 -1,09 -2,94* -1,92 -1,023 -0,54 -0,94 -0,92 -2,08 -1,88 -0,844 +0,49 -0,75 -0,73 -0,88 -1,47 -0,56*,**,*** oznaczają istotność odpowiednio na poziomie 10%, 5% oraz 1%Źródlo: obliczenia własne na podstawie danych z MFW (IFS)Wykres 2.3. Kurs realny korony słowackiej (wzrost oznacza aprecjację)Realny kurs korony słowackiej (I kw 1993 = 0)20%10%0%-10%-20%1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Realny kurs efektywnyRealny kurs SLK/USD ważony CPIRealny kurs SLK/USD ważony PPIŹródło: Międzynarodowy fundusz walutowy (IFS)35

2.2.4. WęgryW przypadku forinta węgierskiego można także wyodrębnić 2 wyraźnepodokresy. Pierwszym z nich są lata 1993-1996, czyli okres w którym kurs realny byłstosunkowo stabilny. W latach 1997-2000 w związku ze spadkiem wartości walutyniemieckiej (względem której przywiązany był kurs forinta) w stosunku do dolaraamerykańskiego nastąpiła także deprecjacja realnego kursu forinta względem walutyamerykańskiej. W rezultacie realny kurs względem dolara pod koniec 2000 był około 10-15 procent niższy w porównaniu poziomem z pierwszego kwartału 1993 roku wzależności od wyboru deflatora. .Podobnie jak w przypadku Czech, Polski i Słowacji, wstępna analiza wzrokowawykresu kształtowania się realnego kursu forinta (wykres 2.4) wskazuje na jegoniestacjonarność. Potwierdzają to wartości statystyki ADF (por. tablica 2.5.), napodstawie których brak jest podstaw do przyjęcia hipotezy o prawdziwości teorii parytetusiły nabywczej zarówno w wersji absolutnej, jak i w wersji względnej.Wykres 2.4. Kurs realny forinta węgierskiego (wzrost oznacza aprecjację)Realny kurs forinta węgierskiego (I kw 1993 = 0)5%0%-5%-10%-15%-20%-25%1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Realny kurs efektywnyRealny kurs HUF/USD ważony CPIRealny kurs HUF/USD ważony PPIŹródło: Międzynarodowy Fundusz Walutowy (IFS)36

Tablica 2.5. Wartości testu ADF reszt modelu (2.5) oraz (2.8) dla kursu forintaAbsolutna PPIRelatywna PPIp Efektywny USD – CPI USD – PPI Efektywny USD – CPI USD – PPI0 -1,13 +0,62 +1,49 -1,02 -0,10 +0,291 -1,16 +1,39 +2,26 -0,87 0,66 +1,132 -0,99 +0,98 +2,19 -0,70 0,56 +1,543 -1,03 +0,97 +2,34 -0,76 0,58 +1,934 -0,93 +0,65 +1,80 -0,64 0,23 +1,52*,**,*** oznaczają istotność odpowiednio na poziomie 10%, 5% oraz 1%Źródlo: obliczenia własne na podstawie danych z MFW (IFS)2.2.5. Dane paneloweAż do momentu opracowania technik badania stacjonarności danychpanelowych, analiza dwustronnych kursów walutowych krajów rozwijających siędostarczyła niewielu dowodów świadczących o prawdziwości teorii parytetu siłynabywczej 29 . Wnioski w dużej mierze były zależne od doboru badanego okresu,przyjętego indeksu cen oraz od waluty odniesienia.Ostatnio, w związku z rozwojem technik analizy stacjonarności danychpanelowych, podważone zostały wcześniejsze wnioski na korzyść teorii PPP.Przykładowo badania Habeimeiera i Mesquita 30 prowadzone na danych panelowychwskazują, że na podstawie testu pierwiastka jednostkowego IPS 31 można przyjąćhipotezę o prawdziwości PPP dla grupy 25 gospodarek otwartych oraz dla całej grupy51 badanych krajów na poziomie istotności 5 procent. W przypadku, gdy analizowaneszeregi realnego kursu efektywnego zostały odśrednione 32 (tłumaczenie własne z ang.29 przegląd literatury zamieszczony jest w opracowaniach Edwards S., Savastano M.: Exchcange Rates..., op.cit. oraz MacDonald R.: Long-run exchange rate modeling: a survey of recent evidence; IMF StaffPapers, Vol. 42, International Monetary Fund, Washington 1995; s.437-8930 Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange..., op.cit.31 por. Im K., Pesaran M., Shin Y.: Testing for..., op.cit. Więcej informacji o stacjonarności danychpanelowych zostało zamieszczone w załączniku C.32 Odśrednienie polega na odjęciu od zaobserwowanych wartości kursu realnego średniej wartości kursówNogółem. Zapisujemy to za pomocą równości: ~ 1x = x − ∑ x , gdzie t oznacza okres, zaś N ilość krajów.it it N ntn=137

„demeaned”) hipotezę o prawdziwości PPP można było przyjąć zarówno dla grupy 25krajów rozwiniętych oraz 23 państw o wysokiej inflacji.Wykorzystanie panelowych technik badania niestacjonarności szeregówczasowych umożliwia zwiększenie zakresu danych poprzez dodanie obserwacjizmiennych z innych krajów. Zmniejsza się tym samym ryzyko wystąpienia strukturalnychzmian, które mogą występować w przypadku długich szeregów czasowych. Na przykładkurs złotego w roku 1970 z pewnością kształtowany był przez odmienne czynniki niż wroku 2000. Z tego powodu analiza szeregu z lat 1970-2000 w celu weryfikacji teoriiekonomicznych (np. teorii parytetu siły nabywczej) wydaje się być nieuzasadniona.Wyniki oddzielnej weryfikacji empirycznej teorii parytetu siły nabywczej dlakażdego z krajów CEFTA (por. pkt 2.3.1. – 2.3.4) świadczą o nieprawdziwości teorii.Łączne testowanie hipotezy o prawdziwości PPP, które zostało dokonane za pomocątestu pierwiastka jednostkowego IPS prowadzi do nieco odmiennych konkluzji.Tablica 2.6. IPS - panelowy test stacjonarności dla kursów realnych państw CEFTASzeregi Test USD-CPI USD-PPI EfektywnySuroweStałaIPS t-bar -0,378 1,318 0,363IPS LM-bar -0,502 -1,195 -1,094Stała, trendIPS t-bar -0,415 1,152 -1,495*IPS LM-bar -1,712** -2,282** -2,199**OdśrednioneStałaIPS t-bar -2,116** -1,922** -0,554IPS LM-bar 0,649 1,603 -0,680Stała, trendIPS t-bar -0,406 0,482 -1,431*IPS LM-bar -0,727 0,059 -1,821***,**,*** oznaczają istotność odpowiednio na poziomie 10%, 5% oraz 1%Źródlo: obliczenia własne na podstawie danych z MFW (IFS)Wartości statystyk przedstawione w tablicy 2.6 wskazują, że realne kursywalutowe państw CEFTA są trendostacjonarne (świadczy o tym istotność statystyki IPSLM-bar dla danych surowych ze stałą i trendem). Oznacza to, że po wyeliminowaniutrendu (związanego z np. tendencją do aprecjacji) uzyskany szereg jest stacjonarny.38

Jest to podstawa do sformułowania hipotezy o istnieniu czynników, które permanentniewpływają na zmianę kursu walutowego. Drugim z wniosków jest stacjonarnośćszeregów odśrednionych w przypadku kursów realnych względem dolara. Ponieważodśrednienie pozwala na usunięcie łącznego wpływu zjawisk zewnętrznych (np.umocnienie się dolara względem euro, wpływ kryzysu rosyjskiego na postrzeganiekrajów CEFTA przez zachodnich inwestorów itp.) na poziom kursu walut państwCEFTA, to stacjonarność ta potwierdza konieczność analizy wpływu zjawiskzewnętrznych na poziom kursu realnegoWykres 2.5. Odśredniony kurs realny walut państw CEFTA10%Odśredniony kurs realny względem dolara deflowany CPI5%0%-5%-10%1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Czechy Polska Słowacja WęgryŹródło: Obliczenia własne na podstawie (IFS)39

ROZDZIAŁ IIIDŁUGOOKRESOWY POZIOM KURSU REALNEGO3.1. Przyczyny zmienności kursu realnegoJak wykazane zostało w poprzednim rozdziale, istnieje stosunkowo niewieledowodów wskazujących na stacjonarność szeregów kursu realnego. W związku zpowyższym faktem nasuwa się pytanie o przyczyny długookresowych odchyleń kursuwalutowego od poziomu wyznaczonego przez parytet siły nabywczej. Weryfikacjipowinna zostać poddana hipoteza o istnieniu długookresowej relacji pomiędzy kursemrealny, i zmiennymi makroekonomicznymi.W celu analizy kanałów transmisji przedstawiona zostanie zmodyfikowana teoriaparytetu siły nabywczej. W tym celu oznaczmy poziom cen ogółem jako geometrycznąśrednią poziomu cen dóbr handlowych (ang. tradable) i niehandlowych (ang. nontradable):γd , T1−γγ 1−γd , NT, Pf= Pf, TPf, NTP = P P, (4.1)dgdzie indeksy d i f oznaczają kraj i zagranicę, indeksy T i NT oznaczają sektory dóbrhandlowych i niehandlowych, zaś γ jest udziałem sektora dóbr handlowych wgospodarce (zakładamy że udział ten jest jednakowy dla kraju i zagranicy). Dokonująclogarytmowania obydwu stron równania otrzymuje się:p d γpd, T+ ( 1−γ) pd, NT, p f = γpf , T+ (1 −γ) pf , NT= (4.2)Następnie załóżmy że (zgodnie z intuicją) hipoteza parytetu siły nabywczej w wersjirelatywnej jest prawdziwa jedynie dla dóbr handlowych, czyli że (por. wzór 2.7):edc= k + p − p ) . (4.3)(d , T f , TOstatecznie przypomnijmy definicję logarytmu realnego kursu walutowego (por. (1.7)):rer = e − p + p(4.4)dcdcdf40

W takim przypadku podstawiając równania (4.2) i (4.3) do definicji (4.4) otrzymujemywzór na realny kurs walutowy:rerdc= e= edcdc−γ( p−γ( ed , Tdc= γk+ (1 −γ)( e− pf , T− k)− (1 −γ)( pdc− ( p) − (1 −γ)( pd,NTd,NT− pf , NTd , NT− p))− pf , NTf , NT) =) = . (4.5)Wniosek jest następujący: jeżeli stosunek poziomu cen dóbr niehandlowych w kraju izagranicą zmienia się w innym tempie niż poziom kursu nominalnego, to następujezmiana kursu realnego (obliczanego za pomocą wskaźnika cen CPI). W efekcie zbiórpotencjalnych zmiennych, które permanentnie wpływają na poziom realnego kursuwalutowego może zostać ograniczony jedynie do zmiennych powodujących wzrost cendóbr niehandlowych.Jedną z wiodących teorii objaśniających przyczyny permanentnych zmian kursurealnego jest tzw. efekt Balassy-Samuelsona 33 . Zgodnie z hipotezą, w krajachwysokorozwiniętych 34poziom cen dóbr niehandlowych jest wyższy niż w krajachrozwijających się 35 . Wynika to z następujących założeń:• wzrost wydajności w dziale dóbr handlowych jest szybszy niż w dziale dóbrniehandlowych,• wyższy poziom rozwoju jest związany z większą wydajnością pracy w dziale dóbrhandlowy, co implikuje wyższą płacę realną 36 ,• mobilność pracy na terytorium pojedynczego kraju oznacza równość płac realnych wdziale dóbr handlowych i niehandlowychW rezultacie dodatni relatywny wzrost gospodarczy powinien prowadzić do aprecjacjikursu walutowego.Hipoteza Balassy-Samuelsona została potwierdzona poprzez liczne badania,których dokładny przegląd zamieszczony jest w opracowaniu Rogoffa 37 . Okazuje się, że33 Por. Balassa B.: The Purchasing Power Parity Doctrine: A Reappraisal; Journal of Political Economy,Vol. 72, The University of Chicago Press, Chicago 1964; s. 584-59634 Miernikiem rozwoju może być na przykład produkt krajowy brutto na jednego mieszkańca35 Przy jednakowym poziomie cen dóbr handlowych36 Tak aby jednostkowy koszt pracy w dziale dóbr handlowych był stały we wszystkich krajach.41

w większości wykazano istotnie dodatni wpływ relatywnego wzrostu gospodarczego nakurs realny.Następną zmienną uznawaną za potencjalną przyczynę zmian kursu realnego sąwydatki rządowe. Zazwyczaj objaśnia się to zjawiskiem, że wydatki sektora publicznegoprzesuwają popyt wewnętrzny w kierunku dóbr niehandlowych. Powoduje to wzrost ichceny i w rezultacie aprecjację kursu realnego. Dowody istotności oddziaływaniawydatków rządowych na poziom kursu realnego nie są tak oczywiste jak w przypadkuefektu Balassy-Samuelsona. Na przykład w badaniach MacDonalda i Ricci 38 wpływ tenokazał się nieistotny statystycznie, natomiast analiza przeprowadzona przezHabermeiera i Mesquitę 39 dla krajów rozwijających się stanowi dowód, że dany wpływjest istotnie większy od zera.Ostatnią zmienną, której oddziaływanie na realny kurs walutowy jest analizowanyw dalszej części opracowania, są warunki wymiany handlowej (ang. terms of trade).Zgodnie z obowiązującymi standardami 40 terms of trade jest definiowane jako stosunekcen eksportu do cen importu. W efekcie wzrost terms of trade oznacza bądź wzrost ceneksportu, bądź spadek cen importu. Zarówno w pierwszym jak i w drugim przypadkunastępuje utrata konkurencyjności krajowych produktów. Przywróceniekonkurencyjności następuje w przypadku deprecjacji kursu walutowego. Badaniawykazują że rzeczywiście, zmiany terms of trade w sposób istotny wpływają na poziomrealnego kursu walutowego 41 .3.2. Model realnego kursu walutowegoCelem pracy jest badanie długookresowego poziomu kursu walutowego dlakrajów CEFTA. Modele przedstawione poniżej stanowią próbę określenia37 Rogoff K.: The Purchasing Power Parity Puzzle; Journal of Economic Literature, Vol. 34, StanfordUniversity, Stanford 1996; s. 647-66838 MacDonald R., Ricci L.: PPP and the Balassa Samuelson..., op.cit.39 Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange..., op.cit.40 Bannock G, Baxter R., Davis E.: The Penguin Dictionary of Economics, Fifth edition; Penguin Group,London 199241 por. Baffes J., Elbadawi I., O’Connell S.: Single-Equation Estimation of the Equilibrium Real ExchangeRate; WB Working Paper 08/20/97, World Bank, Washington 1997 oraz Hebermeier K., Mesquita M.:Long-Run Exchange..., op.cit.42

długookresowych zależności pomiędzy realnym kursem walutowym 42 a zmiennymitakimi jak relatywny 43 wzrost gospodarczy, relatywne terms of trade i relatywny poziomdeficytu budżetowego. Estymacja parametrów została dokonana dla 32 obserwacjikwartalnych z lat 1993-2000. Szacunku dokonano zarówno dla pojedynczych szeregówczasowych jak i dla czterech państw łącznie (dane panelowe).Zmienną objaśnianą jest kurs realny względem dolara amerykańskiego deflowanywskaźnikami cen odpowiednio CPI i PPI dla modelu 1 i modelu 2. W związku z wyżejopisanymi mechanizmami oczekuje się, że znaki stojące przy zmiennych określającychrelatywną zmianę PKB oraz relatywny poziom deficytu budżetowego będzie dodatni,natomiast znak stojący przy relatywnym „terms of trade” będzie ujemny.3.2.1. CzechyOszacowane parametry (por. tablica 3.1.) mają kierunek zgodny z wcześniejsformułowanymi oczekiwaniami. Okazuje się, że wzrost relatywnego PKB o 10 procentpowoduje aprecjację korony o ok. 3,2 – 4,7 procenta. Wpływ ten jest istotny na poziomie5 procent jedynie w przypadku zastosowania wskaźnika PPI jako deflatora.Oddziaływanie poziomu deficytu budżetowego na kurs realny jest dodatnie, aczkolwieknieistotne statystycznie. Natomiast okazuje się, że 1 procentowy wzrost terms of tradepowoduje deprecjację w wysokości 1,7-1,9 procenta. Pomimo, że znak parametru jestwłaściwy to natężenie wydaje się być zbyt wysokie 44 . Zgodnie z testem ADF modeleopisują relacje długookresową (kointegrującą) jedynie dla deflatora PPI i w dodatku tylkona poziomie istotności wynoszącym 10 procent.Na podstawie modelu można wnioskować, że w latach 1993-1994 oraz w roku2000 korona czeska była niedowartościowana, natomiast w latach 1998-1999 jej kursbył zbyt przewartościowany 45 (por. wykres 3.1.)42 Zmienną objaśniającą jest logarytm naturalny odwrotnego realnego kursu walutowego (wzrost oznaczaaprecjację) względem dolara amerykańskiego (miernikami cen są indeksy CPI i PPI)43 Termin relatywny oznacza tutaj porównanie z gospodarką amerykańską44 W zależności od otwartości gospodarki wzrost terms of trade o 1 procent powinien powodowaćdeprecjację rzędu 0,2-0,8 procenta.45 Wnioski te mogą być mylące w przypadku gdy modele 1 i 2 nie są relacjami kointegrującymi.43

Tablica 3.1. Parametry modelu dla korony czeskiejModel 1:USD - CPIModel 2USD - PPIStała0,320,003(0,91)(0,10)PKB0,3220,470**(1,14)(2,52)Terms of Trade-1,89***-1,738***(3,82)(4,13)Deficyt budżetowy0,3230,546(0,81)(1,60)Wsp. Determinacji R 2 40,5% 49,6%Durbin Watson 0,63 0,73Dickey Fuller ADF -2,53 -2,88*W nawiasach podane są wartości statystyki t-Studenta*,**,*** oznaczają odpowiednio istotność na poziomie 10, 5 i 1 procentaŹródło: Obliczenia własneWykres 3.1. Wartości rzeczywiste i teoretyczne kursu realnego korony czeskiejModel 1Model 20,40,50,40,50,30,40,30,40,20,30,20,30,10,20,10,20,00,10,00,1-0,10,0-0,10,0-0,2-0,1-0,2-0,1-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2Wartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)Wartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)Źródło: Opracowanie własne3.2.2. PolskaTak jak w przypadku Czech oszacowane parametry (por. tablica 3.2.) mająkierunek zgodny z wcześniej sformułowanymi oczekiwaniami. Wzrost relatywnego PKBo 10 procent powoduje aprecjację złotego o ok. 4,6 – 7,5 procenta. Wpływ ten jestistotny na poziomie odpowiednio 5 procent i 10 procent dla deflatorów CPI i PPI.Powiększenie względnego poziomu deficytu budżetowego o 1 procent PKB przyczyniasię do aprecjacji kursu o 0,1-0,5 procenta, natomiast 1 procentowy wzrost terms of44

trade powoduje deprecjację w wysokości 0,9-1,1 procenta. Zgodnie z testem ADF nie sąto prawidłowości długookresowe (kointegrujące).Na podstawie modelu można wnioskować, że w latach 1993-1994 złoty polski byłniedowartościowany, natomiast w latach 1995-1997 jego kurs był zbyt mocny. Wpozostałych okresach obserwowany kurs był zbliżony do wartości teoretycznej (por.wykres 3.2.)Tablica 3.2. Parametry modelu dla złotego polskiegoModel 1:USD – CPIModel 2USD – PPIStała-0.0030,023(0,09)(0,68)PKB0,753**0,461*(2,74)(1,71)Terms of Trade-1,078**-0,986**(2,31)(0,456)Deficyt budżetowy0,1370,542(0,31)(1,25)Wsp. Determinacji R 2 33,1% 21,3%Durbin Watson 0,57 0,39Dickey Fuller ADF -2,11 -2,05W nawiasach pdane są wartości statystyki t-Studenta*,**,*** oznaczają odpowiednio istotność na poziomie 10, 5 i 1 procentaŹródło: Obliczenia własneWykres 3.2. Wartości rzeczywiste i teoretyczne kursu realnego złotego polskiegoModel 1Model 20,30,20,10,0-0,1-0,20,50,40,30,20,10,0-0,10,30,20,10,0-0,10,50,40,30,20,10,0-0,1-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2-0,21993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2Wartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)Wartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)Źródło: Opracowanie własne45

3.2.3. SłowacjaTak jak w poprzednich przypadkach oszacowane parametry (por. tablica 3.3.)mają znak zgodny z wcześniej sformułowanymi oczekiwaniami. Wzrost relatywnegoPKB o 1 procent powoduje aprecjację korony o ok. 1,4 – 1,6 procenta, natomiastpowiększenie względnego poziomu deficytu budżetowego o 1 procent PKB przyczyniasię do aprecjacji kursu o 0,9-1,2 procenta. Wartości statystyki t-Studenta wskazują naistotność parametrów na poziomie 1 procent zarówno dla kursu deflowanego CPI jak iPPI. Należy tutaj zwrócić uwagę, że wartości parametrów wydają się być zbyt wysokie wstosunku do oczekiwanych wartości. Wzrost terms of trade o 1 procent jest przyczynądeprecjacji o 0,1-0,5 procenta. Zgodnie z testem ADF nie są to zależnościdługookresowe (kointegrujące).Tablica 3.3. Parametry modelu dla korony słowackiejModel 1:USD - CPIModel 2USD – PPIStała 0,008(0,35)-0,033(-1,20)PKB 1,467***(3,70)1,620***(3,68)Terms of Trade -0,140(0,24)-0,487(-0,781)Deficyt budżetowy 0,91***(2,96)1,249***(3,66)Wsp. Determinacji R 2 38,8% 43,5%Durbin Watson 0,85 0,83Dickey Fuller ADF -2,11 -1,69W nawiasach pdane są wartości statystyki t-Studenta*,**,*** oznaczają odpowiednio istotność na poziomie 10, 5 i 1 procentaŹródło: Obliczenia własneNa podstawie modelu można wnioskować, że w latach 1993-1994 oraz 1998-1999 korona słowacka była niedowartościowana, natomiast w latach 1995-1997 jej kursbył zbyt mocny. W pozostałych okresach obserwowany kurs był zbliżony do wartościteoretycznej (por. wykres 3.3.)46

Wykres 3.3. Wartości rzeczywiste i teoretyczne kursu realnego korony słowackiejModel 1Model 20,30,20,10,0-0,1-0,20,50,40,30,20,10,0-0,10,20,10,0-0,10,50,40,30,20,10,0-0,1-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2-0,21993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2Wartości rzeczywiste (skala lewa) Wartości teoretyczne (skala lewa)Reszty (skala prawa)Źródło: Opracowanie własneWartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)3.2.4. WęgryW przeciwieństwie do poprzednich przypadków oszacowane parametry (por.tablica 3.3.) mają kierunek niezgodny z wcześniej sformułowanymi oczekiwaniami.Wzrost relatywnego PKB o 1 procent powoduje deprecjację forinta o ok. 0,1 – 0,6procenta, natomiast powiększenie względnego poziomu deficytu budżetowego o 1procent PKB przyczynia się do aprecjacji kursu o 0,3-0,6 procenta. Wartości statystyki t-Studenta wskazują na niską istotność parametrów. W przypadku terms of trade 1procentowy wzrost powoduje aprecjację kursu o 0,3-0,6 procenta. Zgodnie z testemADF nie są to zależności długookresowe (kointegrujące).Tablica 3.4. Parametry modelu dla forinta WęgierskiegoModel 1:USD – CPIModel 2USD – PPIStała -0,029(-1,29)-0,023(-1,22)Produkt Krajowy Brutto -0,139(0,45)-0,641(0,64)Terms of Trade 0,333(0,50)0,561(0,13)Deficyt budżetowy 0,556(1,48)0,312*(1,71)Wsp. Determinacji R 2 9,0% 10,9%Durbin Watson 0,49 0,55Dickey Fuller ADF 0,47 0,04W nawiasach podane są wartości statystyki t-Studenta*,**,*** oznaczają odpowiednio istotność na poziomie 10, 5 i 1 procentaŹródło: Obliczenia własne47

Na podstawie modelu można wnioskować, że w latach 1994-1997 forint węgierskibył przewartościowany, natomiast w latach 1999-2000 jego kurs był zbyt niski (por.wykres 3.4.). Niedowartościowanie forinta w tym okresie wynikało m.in. z przywiązaniajego kursu do euro (por. punkt 1.1.4.) oraz z osłabienia euro względem dolaraamerykańskiego.Wykres 3.4. Wartości rzeczywiste i teoretyczne kursu realnego forinta węgierskiegoModel 1Model 20,10,0-0,10,50,40,30,20,10,10,0-0,10,50,40,30,20,1-0,20,0-0,1-0,20,0-0,1-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000-0,2Wartości rzeczywiste (skala lewa) Wartości teoretyczne (skala lewa)Reszty (skala prawa)Źródło: Opracowanie własneWartości rzeczywiste (skala lewa)Reszty (skala prawa)Wartości teoretyczne (skala lewa)3.2.5. Dane paneloweWyniki łącznej estymacji parametrów dla czterech krajów 46 (por. tablica 3.5.) wskazująna istotny związek kursu realnego z poziomami produktu krajowego, cen handluzagranicznego oraz deficytu budżetowego. Oszacowane parametry mają oczekiwanyznak i z wyjątkiem parametrów stojących przy zmiennej terms of trade ich wartości nieodbiegają od wartości rozsądnej ekonomicznie. Okazuje się, że wzrost relatywnego PKBo 1 procent powoduje aprecjację waluty krajowej o około 0,4–0,5 procenta, natomiastpowiększenie względnego poziomu deficytu budżetowego o 1 procent PKB przyczyniasię do aprecjacji kursu o 0,3-0,9 procenta. Ostatecznie 1 procentowy wzrost terms oftrade jest przyczyną deprecjacji kursu o 1,1-1,7 procenta.46 Estymacji dokonano za pomocą metody najmniejszych kwadratów (oznaczonej jako OLS) orazdynamicznej metody najmniejszych kwadratów dla opóźnienia 1 (oznaczonej jako DOLS). Więcejszczegółów o procedurach estymacji można znaleźć w Kao C., Chiang M.: On the Estimation andInference of a Cointegrated Regression in Panel Data; Advances in Econometrics, Vol.15, JAI Press Inc.,Conneticut 2000.48

Wykres 3.5. Wartości rzeczywiste i teoretyczne kursu realnegoCzechy, Model 1Czechy, Model 20,40,30,30,20,10,00,20,10,0-0,11993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSPolska, Model 10,3-0,11993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSPolska, Model 20,30,20,20,10,10,00,0-0,11993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSSłowacja, Model 10,3-0,11993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSSłowacja, Model 20,20,20,10,10,00,0-0,1-0,11993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSWęgry, Model 10,1-0,21993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSWęgry, Model 20,10,00,0-0,1-0,1-0,2-0,2-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLS-0,31993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000Wartości rzeczywiste Wartości teoretyczne OLS Wartości teoretyczne DOLSŹródło: Opracowanie własne49

Zgodnie z testem Pedrioniego 47 , którego wartości są podane w tablicy 3.5. powyższezależności są relacjami długookresowymi (kointegrującymi).Tablica 3.5. Wyniki estymacji parametrów modelu dla danych panelowychModel 1USD - CPIModel 2USD - PPIOLS DOLS OLS DOLSProdukt Krajowy Brutto 0,462***(3,62)0,440**(2,18)0,456***(3,82)0,449***(2,43)Terms of Trade -1,163***(4,50)-1,656***(4,04)-1,212***(5,00)-1,372***(3,99)Deficyt Budżetowy 0,334**(1,83)0,793***(2,99)0,633***(3,755)0,952***(3,898)Współczynnik determinacji R 2 20,9% 28,1% 26,0% 26,7%ρ NT,-1 -0,221 -0,274 -0,240 -0,2878Pedroni test t ρ -65,50*** -69,42*** -64,28*** -68,635***W nawiasach podane są wartości statystyki t-Studenta*,**,*** oznaczają odpowiednio istotność na poziomie 10, 5 i 1 procentaŹródło: Opracowanie własne.47 por. Pedroni P.: Panel Cointegration; Asymptotic and Finite Sample Properties of Pooled Time SeriesTests with an Application to the PPP Hypothesis; Indiana University, Indiana 1995. Krótki opis testukointegracji Pedrioniego dla danych panelowych jest przedstawiony w załączniku D.50

ZAKOŃCZENIEGłównym wnioskiem opracowania jest częściowe odrzucenie hipotezy, że kursywalut krajów Europy Środkowo-Wschodniej w latach 1993-2000 były kształtowanezgodnie z teorią parytetu siły nabywczej. Okazuje się, że kurs realny jest związanydługookresową relacją z wielkościami ekonomicznymi takimi jak wzrost gospodarczy,ceny handlu zagranicznego i poziom deficytu budżetowego. Jest to spójne zewcześniejszymi badaniami prowadzonymi przez Habermeiera i Mesquitę 48 dla krajówrozwijających się.Zastosowanie technik analizy kointegracji na danych panelowych wydaje się byćwłaściwym wyborem ponieważ kursy realne czterech państw CEFTA kształtowane byłyprzez podobne szoki zewnętrzne. Przykładami mogą być kryzys rosyjski oraz aprecjacjadolara amerykańskiego względem euro.Uzyskane rezultaty, czyli wartości długookresowego poziomu kursu walutowego,mogą być wykorzystane zarówno przez władze monetarne do właściwego prowadzeniapolityki kursowej jak i przez międzynarodowe instytucje finansowe do obliczania ryzykainwestycji w polskie papiery wartościowe.Dalsze badania dotyczące realnego kursu równowagi mogą podążać po pierwszew kierunku rozszerzenia przekroju panelowego o kolejne kraje, jak na przykładSłowenię, kraje nadbałtyckie czy Bułgarię i Rumunię. Drugą z możliwości jestuwzględnienie w modelu zmiennych nie mających wpływu na parytet siły nabywczej,lecz bezpośrednio kształtujących poziom kursu walutowego. Przykładowymi zmiennymisą stopy procentowe 49 , przepływy kapitałowe 50 czy koszty dystrybucji 51 . Ostateczniebadania mogą być prowadzone dla kursu walutowego względem euro, co ze względu nabliskość geograficzną oraz coraz większe uzależnienie gospodarcze wydaje się byćbardzo uzasadnione.48 Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange..., op.cit.49 por. Brook A., Hagreaves D.,: PPP-based Analysis of New Zealand’s Equilibrium Exchange Rate;Discussion Paper Series DP2001/01, Reserve Bank of New Zealand, Wellington 2001 oraz ChortareasG., Driver R.: PPP and the Real Exchange Rate – Real Interest Rate Differential Puzzle Revisited:Evidence from Non-Stationary Panel Data; Bank of England, London 200150 por. Baffes J., Elbadawi I., O’Connell S.: Single-Equation Estimation..., op.cit.51 por. MacDonald R., Ricci L.: PPP and the Balassa Samuelson..., op.cit.51

ZAŁĄCZNIK ASTACJONARNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCHPrzyjmuje się, że proces stochastyczny {X t } jest stacjonarny w węższym sensie,jeżeli jego właściwości są stałe w czasie. Oznacza to, że łączny rozkładprawdopodobieństwa zmiennychxt + k, xt+ k,..., x2 tm+ kx , x ,..., xt t tjest taki sam jak łączny rozkład zmiennych1 2m1dla dowolnego k∈Ν. Dla m=1 warunek ten oznacza, że wartośćoczekiwana oraz wariancja zmiennej x t jest stała:E(x ) = E(x1Var(x ) = Var(x12) = ... = E(x2T) = µ) = ... = Var(xT) = σ2x(A.1.)Dla m=2 stacjonarność w węższym sensie oznacza, że funkcja kowariancji stała wczasie, natomiast zależy jedynie od opóźnienia k:Cov( x1 , xk+ 1)= Cov(x2,xk+2) = ... = Cov(xT, xk+T) = γk(A.2.)Jeżeli proces stochastyczny {X t } spełnia warunki (4.1) oraz (4.2) to mówi się, że jeststacjonarny w szerszym sensie.W rzeczywistości wiele zmiennych ekonomicznych jest generowane przezniestacjonarne procesy stochastyczne. Jeżeli jednak niestacjonarny szereg {X t } możnasprowadzić do szeregu stacjonarnego poprzez d-krotne obliczenie przyrostów 52mówimy że szereg jest zintegrowany w stopniu d i oznaczamy to jako X t a I(d).Dokonując analizy regresji należy wpierw sprawdzić stopień integracji każdej zezmiennej. W tym celu dla testuje się hipotezę iż zmienna jest zintegrowana stopniapierwszego, czyli że:, tox= −1 + ε(A.3.)t x tt52 Pierwszy przyrost jest równy różnicy wartości bieżącej i opóźnionej: ∆x t =x t -x t-1 , natomiast kolejneprzyrosty oblicza się za pomocą wzoru rekurencyjnego: ∆ n+1 x t =∆ n x t -∆ n x t-1 .52

względem hipotezy alternatywnej o stacjonarności procesu generującego szereg {x t }.Sprawdzianem może być test Dickeya-Fullera 53 zwany w skrócie testem DF. Wpierwszym kroku estymowane są parametry modelu:∆x= δ −1 + ε . (A.4.)t x ttDrugim etapem jest weryfikacja hipotezy ujemności parametru δ, która jest równoważnahipotezie stacjonarności procesu {X t }.Test Dickeya-Fullera można też stosować do badania stopnia integracji dlazmiennej generowanej przez proces stochastyczny z dryfem:∆x= µ + δ −1 + ε(A.5.)t x ttoraz przez proces z dryfem i trendem deterministycznym:∆x= µ + αt+ δ −1 + ε . (A.6.)t x ttSłabą stroną pierwotnego testu DF jest fakt iż nie uwzględnia on możliwościwystępowania autokorelacji procesu generującego składnik losowy ε t , przez cootrzymane estymatory mogą być nieefektywne. Rozwiązaniem jest zastosowanierozszerzonego testu Dickeya-Fullera, zwanego testem ADF (ang. Augmented Dickey-Fuller Test), w którym wśród regresorów dodane są opóźnienia przyrostów analizowanejzmiennej. Odpowiednikami równań (A.4.), (A.5.) oraz (A.6.) są:∆xt∆xt∆xtt−P∑= δ x 1 + ∆x+ ε(A.7)p=1t−t−pP∑p=1t= µ + δx1 + ∆x+ ε(A.8)t−ptPt−1 + ∑ ∆xt−p ε t . (A.9)p=1= µ + αt+ δx+53 Dickey D., Fuller W.: Distribution of..., op.cit.53

ZAŁĄCZNIK BKOINTEGRACJA SZEREGÓW CZASOWYCHZgodnie z definicją Engle’a i Grangera 54 mówimy że grupa zmiennych I(d) jestzintegrowana w stopniu b jeżeli kombinacja liniowa tych zmiennych jest zintegrowana wstopniu d-b. Jeżeli d=b=1 oznacza to, że kombinacja liniowa niestacjonarnychzmiennych losowych:N∑ε = y − α x(B.1.)ttn=1nntjest stacjonarna, czyli ε t →I(0). Wektor [1 -α 1 -α 2 ... -α N ] nazywany jest wektoremkointegrującym, zaś związek (B.1.) jest relacją kointegrującą.W pierwszym etapie analizy kointegracyjnej 55 testowany jest stopień integracjibadanych zmiennych. Dokonuje się tego za pomocą testu ADF, który jest przedstawionyw załączniku A. Jeżeli wszystkie zmienne są zintegrowane w pierwszym przechodzi siędo etapu drugiego – analizy relacji długookresowej. Stosując procedurę Engel’a iGrangera należy za pomocą metody najmniejszych kwadratów oszacować parametrymodelu:yt= α x + α x + ... + α x + ε1 1t2 2tN Nt t , (B.2.)a następnie za pomocą testu ADF bada się stopień integracji realizacji składnikalosowego:N∑ˆ ε = y − ˆ α x . (B.3.)ttn=1nntJeżeli składnik losowy jest stacjonarny, czyli ˆ ε I(0)to model (B.2.) jest relacjądługookresową (tj. kointegrującą)t →54 Engle R., Granger C.: Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing;Econometrica, vol. 55; The Econometric Society, Evanston 1987; s. 251-276.55 Omawiany jest jedynie przypadek gdy d=b=154

ZAŁĄCZNIK CTESTY STACJONARNOŚCI DANYCH PANELOWYCHPomimo dużego zainteresowania niestacjonarnością szeregów czasowych już odponad dwóch dekad, testy integracji dla danych panelowych pojawiły się stosunkowoniedawno. Jedną z przyczyn zainteresowania testami dla danych panelowych jestwzrost mocy testów w porównaniu z pojedynczymi szeregami czasowymi. Wynika to zfaktu iż zwiększenie długości szeregu wiąże się z ryzykiem napotkania zmiansystemowych 56 . Lepszym rozwiązaniem jest rozszerzenie próby o dane krajówprosperujących w podobnym otoczeniu gospodarczym 57 .Najczęściej stosowane są trzy metody testowania stopnia zintegrowania danychpanelowych. Testy zostały przedstawione przez Levina i Lina 58 ; Ima, Pesarana i Shina 59oraz Harrisa i Tzavalisa 60 . W danym załączniku przedstawiony zostanie jedynie test Ima,Pesarana i Shina, zwany dalej testem IPS, ponieważ posiada on stosunkowo dużą mocoraz dobre właściwości dla krótkich szeregów czasowych i niewielu danychprzekrojowych 61 .Zgodnie z testem testowana jest hipoteza zerowa, że dla każdego n=1,2,...,N, δ n =0względem alternatywy, że istnieje n dla którego δ n

1N ( t NT − ∑ E[t nT ])N n=1IPS _ t BAR =, (C.2.)N1∑Var[tnT]Nn=1Ngdzie t NT jest średnią statystyk ADF dla N zmiennych, zaś E[t nT ] oraz Var[t nT ] sąodpowiednio średnią oraz wariancją rozkładu statystyki ADF 62 (wartości są podane wIm, Pesaran, Shin [1997]) ma graniczny rozkład normalny N(0,1).Drugi test (IPS LM bar) oparty jest na statystyce mnożników Lagrange’a (ang.Lagrange Multiplier Statistics). Oznaczymy przez LM nT wartość statystyki LM dlahipotezy δ n =0, gdzie δ n dla n=1,2,...,N są parametrami równań (C.1.). Oznaczmynastępnie średnią statystykę LM z próby jako___ N1NT = ∑ LM nTN n=1o występowaniu pierwiastka jednostkowego stosowana jest statystyka:LM. Weryfikacji hipotezy____1N ( LM NT − ∑ E[LM nT ])N n=1IPS _ LM BAR =, (C.3)N1∑Var[LM nT ]Nn=1Ngdzie E[LM nT ] oraz Var[LM nT ] są odpowiednio średnią oraz wariancją rozkładu statystykiLM (wartości są podane w Im, Pesaran, Shin [1997]), która ma graniczny rozkładnormalny N(0,1).62 wartości są podane w Im K., Pesaran M., Shin Y.: Testing for Unit..., op.cit.56

ZAŁĄCZNIK DTESTY KOINTEGRACJI DANYCH PANELOWYCHPoczątkowe próby testowania kointegracji danych panelowych 63 oparte byłypodobnie do procedury Engle’a-Grangera 64 na testach stacjonarności reszt modeluekonometrycznego. Okazało się, że dane testy miały tendencję do nadmiernie częstegoprzyjmowania hipotezy o stacjonarności reszt.Alternatywny sposób testowania kointegracji dla danych panelowych omówionyzostał przez Pedrioniego 65 , który zaproponował kilka nowych statystyk. Testy mogą byćużyte zarówno do testowania kointegracji dla homogenicznego modelu panelowego:K∑y nt = β x + ε(D.1)k=1kK∑k = 1nktnty nt = α + β x + ε(D.2.)yntkK∑k = 1nktnt= α + δt+ β x + ε(D.3)lub dla heterogenicznego modelu panelowego:knktntK∑y nt = β x + ε(D.4.)k=1nkK∑k=1nktnty nt = α + β x + ε(D.5.)yntnnkK∑k=1nktnt= α + δ t + β x + ε(D.6)nnnknktnt63 por. Breitung J., Meyer W.: Testing for Unit Roots in Panel Data: Are Wages on Different BargainingLevels Cointegrated?; Applied Economics, Vol. 26, Taylor & Francis Group, London 1994; s. 353-361;Coe D., Helpman E.: International R&D spillovers; European Economic Review, Vol. 39, Elsevier Science,Amsterdam 1995; s.859-887.64 Procedura Engle’a Grangera opisana jest w załączniku B65 Pedroni P.: Panel Cointegration..., op.cit.57

Przyjmijmy, że estymator parametru modelu∆e= ρ e −1 + ν , (D.7.)ntNTntntgdzie e nt są resztami modelów (D.1)-(D.6.), w przypadku prawdziwości hipotezy okointegracji jest dany wzorem 66 :N TN T2 −1∑∑ent−1 ) ∑∑(ent−∆ent− ˆ1 λn)n= 1 t= 1 n= 1 t=1ˆ ρ −1= (. (D.8)NTParametry λˆ n są oparte na resztach modelu e nt =ρe nt-1 +u nt tak, że:dlaSnT−1nˆλ = T ∑ wsS∑uˆntuˆn nt−s(D.9.)s=1 t=1w sS nbędących odpowiednio dobranymi wagami.Dla homogenicznego modelu danych panelowych przy statystykarozkładu normalnego N(0,1) dla N→∝.t ρˆ należy doNT66 Ibidem58

BIBLIOGRAFIA:Baffes J., Elbadawi I., O’Connell S.: Single-Equation Estimation of the Equilibrium RealExchange Rate; WB Working Paper 08/20/97, World Bank, Washington 1997Bahmani-Oskooee M.: Real and Nominal Effective Exchange Rates for 22 LDCs:1971:1-1990:4; Applied Economics, Vol. 27, Taylor & Francis Group, London 1995; s.591-604Balassa B.: The Purchasing Power Parity Doctrine: A Reappraisal; Journal of PoliticalEconomy, Vol. 72, The University of Chicago Press, Chicago 1964; s. 584-596Bannock G, Baxter R., Davis E.: The Penguin Dictionary of Economics, Fifth edition;Penguin Group, London 1992Beaumont C., Corker R., van Elkan R., Iakova D.: Exchange Rate Regimes in SelectedAdvanced Transition Economies – Coping with Transition, Capital Inflows, and EUAccession; IMF Policy Discussion Paper PDP/00/3, International Monetary Fund,Washington 2000Brook A., Hagreaves D.,: PPP-based Analysis of New Zealand’s Equilibrium ExchangeRate; Discussion Paper Series DP2001/01, Reserve Bank of New Zealand, Wellington2001Breitung J., Meyer W.: Testing for Unit Roots in Panel Data: Are Wages on DifferentBargaining Levels Cointegrated?; Applied Economics, Vol. 26, Taylor & Francis Group,London 1994; s. 353-361.Cassel G.: Abnormal Deviations in International Exchanges, Economic Journal,Blackwell Publishers, Oxford 1918; s. 413-41559

Chiang M, Kao C.: Nonstationary Panel Time Series Using NPT 1.2. – A User Guide;Center for Policy Research, Syracuse University, New York 2001Chortareas G., Driver R.: PPP and the Real Exchange Rate – Real Interest RateDifferential Puzzle Revisited: Evidence from Non-Stationary Panel Data; Bank ofEngland, London 2001Chrabonszczewska E., Kalicki K.: Teoria i polityka kursu walutowego; Szkoła GłównaHandlowa, Warszawa 1996Coe D., Helpman E.: International R&D spillovers; European Economic Review, Vol. 39,Elsevier Science, Amsterdam 1995; s.859-887.Collins S., Razin O.: Real Exchange Rate Misalignments and Growth; NBER WorkingPaper No. 6174, National Bureau of Economic Research, Cambridge 1997Dickey D., Fuller W.: Distribution of The Estimators For Autoregressive Time Series witha Unit Root; Journal of the American Statistical Association, vol. 75, Evanston 1979; s.427-431Edwards S., Savastano M.: Exchange Rates in Emerging Economies: What do weKnow? What do we Need to Know?; NBER Working Paper No. 7228, National Bureau ofEconomic Research, Cambridge 1999Engle R., Granger C.: Co-integration and Error Correction: Representation, Estimationand Testing; Econometrica, vol. 55; The Econometric Society, Evanston 1987; s. 251-276.Gan W.: Characterizing Real Exchange Behaviour of Selected East Asian Economies;Journal of Economic Development, Vol. 19, Chung-Ang University, Seoul 1994; s.67-9260

Gaspar P.: Exchange Rate Policy in Hungary After 1989; Hungarian Academy ofSciences, Budapest 1995Gregorio J., Wolf H.: Terms of Trade, Productivity, and the Real Exchange Rate; NBERWorking Paper No. 4807, National Bureau of Economic Research, Cambridge 1994Harris R., Tzavalis E.: Inference for Unit Roots in Dynamic Panels Where the TimeDimension is Fixed, Journal of Econometrics, vol. 91, Elsevier Science, Amsterdam1999; s.201-226.Hebermeier K., Mesquita M.: Long-Run Exchange Rate Dynamics: A Panel Data Study;IMF Working Paper WP/99/50, International Monetary Fund, Washington 1999Hinkle L., Montiel P.: Exchange Rate Misalignment. Concepts and Measurement forDeveloping Countries; Oxford University Press, New York 1999Im K., Pesaran M., Shin Y.: Testing for Unit Roots in Heterogenous Panels; University ofCambridge, Cambridge 1997Kao C., Chiang M.: On the Estimation and Inference of a Cointegrated Regression inPanel Data; Advances in Econometrics, Vol.15, JAI Press Inc., Conneticut 2000Kominkova Z.: Monetary and Exchange Rate Policy in Slovakia; National Bank ofSlovakia, Bratyslava 2000Levin A., Lin C.: Unit Root Tests in Panel Data: New Results; University of California,San Diego 1993MacDonald R.: Long-run exchange rate modeling: a survey of recent evidence; IMFStaff Papers, Vol. 42, International Monetary Fund, Washington 1995; s.437-89,61

MacDonald R., Ricci L.: PPP and the Balassa Samuelson Effect: the Role of theDistribution Sector; IMF Working Paper WP/01/38, International Monetary Fund,Washington 2001McNown R., Wallace M.: National Price Levels, Purchasing Power Parity andCointegration: a test of four high inflation economies; Journal of International Money andFinance, Vol. 8, Butterworth-Heinemann Ltd., London 1989; s.533-54Mills T.: The econometric modelling of financial time series; Cambridge University Press,Cambridge 1993Pedroni P.: Panel Cointegration; Asymptotic and Finite Sample Properties of PooledTime Series Tests with an Application to the PPP Hypothesis; Indiana University,Indiana 1995Pedroni P.: Asymptotic and Finite Sample Properties of Pooled Time Series Tests withan Application to the PPP Hypothesis; Indiana University, Indiana 2001Rogoff K.: The Purchasing Power Parity Puzzle; Journal of Economic Literature, Vol. 34,Stanford University, Stanford 1996; s. 647-668Rybiński K.: Capital Inflows in Central and Eastern Europe: Inflation, Balance ofPayments and Recommended Policy Responses; Centrum Analiz EkonomicznoSpołecznych, Warszawa 1998Syczewska E.: Analiza Relacji Długookresowych: Estymacja i Weryfikacja; SzkołaGłówna Handlowa, Warszawa 1999.Tomczyńska M.: Exchange Rate Regimes in Transition Economies; Centrum AnalizEkonomiczno Społecznych, Warszawa 199862