Fizyka. Zakres podstawowy

2019 

FIZYKA 

 

 

 

13

LICEUM I TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY 

 

 

 

 

ZAKRES PODSTAWOWY 

ZAKRES ROZSZERZONY 

 

 

 

2019/2020 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Egzemplarz testowy 

2019 

2019 

Reforma 2019 

NA DOBRY START 

PORADNIK 

NAUCZYCIELA 

FIZYKA 

1 

FIZYKA 

13 

FIZYKA 

13 

FIZYKA 

1 

MULTIBOOK 

LICEUM I TECHNIKUM 

Poradnik nauczyciela 

NA DOBRY START 


podręcznika 

Podręcznik dopuszczony 

do użytku szkolnego 

Multibook – wersja 

demonstracyjna 

Ponadto do Twojej dyspozycji: 

Spotkania 

z ekspertami 

E-konferencje 

przedmiotowe 

Bieżące wsparcie 

Twojego konsultanta 

edukacyjnego 

Dołącz do programu 

 

 

 

 

 

Skontaktuj się z konsultantem edukacyjnym WSiP i dowiedz się więcej!

Drodzy Nauczyciele 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SPIS TREŚCI 

......................... 

............................................3 

 

.................................................4 

 

........................................... 

 

Fizyka. Zakres podstawowy ....................... 

...... 

........... 

........... 

..................... 

.............................

Sytuacja 

 

od roku 

2019/2020 

 

 

 

 

CO TO OZNACZA W PRAKTYCE? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRZEPROWADZIMY CIĘ PRZEZ WSZYSTKIE LATA REFORMY! 

3-letnie liceum 

4-letnie technikum 

4-letnie liceum 

5-letnie technikum 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4 

 

 

4 

 

 

 

Harmonogram wprowadzenia nowego ustroju szkolnego na podstawie ustawy z dnia 14 grudnia 2016 r. (Dz. U. z 2017 r., poz. 59, 

949 i 2203).

Pewność 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jakość 

Bezpieczeństwo 

 

 

 

 

 

Profesjonalizm 

 

 

 

 

 

Bieżące wsparcie 

 

 

 

 

 

* nowa podstawa programowa

Analiza nowej podstawy programowej 

ANALIZA PORÓWNAWCZA PODSTAW PROGRAMOWYCH 

ORAZ ORGANIZACJI NAUCZANIA FIZYKI 

W LICEUM I TECHNIKUM: 

A. Według podstawy programowej obowiązującej do czerwca 2022 roku w trzyletnim liceum 

ogólnokształcącym i czteroletnim technikum, zwanej dalej „obecnie obowiązującą”, „obecną”, 

„obowiązującą” lub „dotychczasową”; 

B. Według podstawy programowej, która zacznie obowiązywać w czteroletnim liceum 

i pięcioletnim technikum we wrześniu 2019 roku, zwanej dalej „nową”. 

A. Organizacja nauczania fizyki według obecnie obowiązującej podstawy programowej 

POZIOMIE PODSTAWOWYM: 

Nazwa podstawy 

programowej 

Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 

PODSTAWA PROGRAMOWA 

PRZEDMIOTU FIZYKA 

IV etap edukacyjny 

– zakres podstawowy 

– – 

Liczba lekcji w tygodniu 1 – – 

POZIOMIE ROZSZERZONYM: 

Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 


programowej 

PODSTAWA PROGRAMOWA 

PRZEDMIOTU FIZYKA 

IV etap edukacyjny 

– zakres podstawowy 

Liczba lekcji w tygodniu 1 

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU FIZYKA 

IV etap edukacyjny – zakres rozszerzony 

N1 

N1 N2 8 

N2 

B. Organizacja nauczania fizyki według nowej podstawy programowej 

Uczniowie POZIOMIE PODSTAWOWYM: 


programowej 

Liczba lekcji 

w tygodniu 

Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO 

DLA CZTEROLETNIEGO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO I PIĘCIOLETNIEGO TECHNIKUM 

FIZYKA 


1 1 2 – 

 

 

4 

AUTOR: Dobromiła Szczepaniak


Uczniowie 

Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 

Podstawa programowa 

Liczba lekcji 

w tygodniu 

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO 

DLA CZTEROLETNIEGO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO I PIĘCIOLETNIEGO TECHNIKUM 

FIZYKA 


1 N1 1 N2 2 N3 N4 

4 N1 N2 N3 N410 

 

 

- 

 

 

Porównanie nowej i obowiązującej podstawy programowej w ZAKRESIE PODSTAWOWYM 

 

- 

za- 

 

 

Cele kształcenia – wymagania ogólne 

Obowiązująca podstawa programowa 

I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk 

lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych 

II. Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków 

z otrzymanych wyników 

III. Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk 

opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych 

IV. Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy 

przeczytanych tekstów (w tym popularnonaukowych) 

Nowa podstawa programowa 

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz 

wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości 

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności 

fizycznych 

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń 

i wnioskowanie na podstawie ich wyników 


materiałów źródłowych, w tym tekstów popularnonaukowych 

5


 

- 

 

Cele kształcenia – wymagania szczegółowe 


1. Grawitacja i elementy astronomii 

2. Fizyka atomowa 

3. Fizyka jądrowa 


I. Wymagania przekrojowe 

II. Mechanika 

III. Grawitacja i elementy astronomii 

IV. Drgania 

V. Termodynamika 

VI. Elektrostatyka 

VII. Prąd elektryczny 

VIII. Magnetyzm 

IX. Fale i optyka 

X. Fizyka atomowa 

XI. Fizyka jądrowa 

 

 

- 

oraz fale i 

 

 

 

Analiza poszczególnych punktów nowej podstawy programowej 

obecnie 

- 

 

 

 

• - 

 

• 

 

 

• - 

 

• 

 

• 

oraz 

• 

 

 

- 

 

 

 

fale - 

 

- 

 

6


Tytuł działu Co nowego Co wykreślono 

Grawitacja 

i elementy 

astronomii 

• Opis stanu przeciążenia (dodany do opisu stanu nieważkości) 

• Zamiast opisu miejsca Układu Słonecznego w Galaktyce 

– opis budowy Układu Słonecznego 

• Pojęcie satelity geostacjonarnego – ale pozostał 

ogólny zapis o opisie ruchu satelitów wokół Ziemi 

• Wyznaczanie zależności okresu ruchu satelity od promienia 

orbity (III prawo Keplera dla orbit kołowych) 

– ale pozostały wskazanie siły grawitacji jako siły dośrodkowej 

oraz obliczanie prędkości satelitów 

• Wyjaśnianie, dlaczego planety widziane z Ziemi przesuwają 

się na tle gwiazd 

• Wyjaśnianie przyczyny występowania faz i zaćmień 

Księżyca 

• Opis zasady pomiaru odległości za pomocą zjawiska 

paralaksy 

• Opis zasady określania wieku Układu Słonecznego 

Fizyka atomowa 

Fizyka jądrowa 

• Analiza promieniowania termicznego (na wybranych 

przykładach) 

• Opis dualizmu korpuskularno-falowego światła 

• Obok zjawiska fotoelektrycznego pojawił się opis zjawiska 

jonizacji oraz fotochemicznego jako wywoływanych 

przez promieniowanie o częstotliwości 

większej od granicznej 

• Opis elementów ewolucji gwiazd, omawianie supernowych 

i czarnych dziur 

• Zapis o rozróżnianiu widm liniowych rozrzedzonych 

gazów jednoatomowych zastąpiono wymaganiem 

jakościowego opisu widm emisyjnych i absorpcyjnych 

gazów. Atom wodoru nie jest wymieniony w zapisach 

podstawy 

• Zrezygnowano ze szczegółowego opisu zjawiska fotoelektrycznego: 

nie pojawia się zapis o wykorzystywaniu 

zasady zachowania energii do wyznaczenia 

energii i prędkości fotoelektronów 

• Pojęcie energii spoczynkowej 

• Zrezygnowano z uszczegółowienia zapisu dotyczącego 

prawa rozpadu, wykreślono rysowanie wykresu zależności 

liczby jąder, które uległy rozpadowi, od czasu 

i wyjaśnianie zasady datowania substancji na podstawie 

składu izotopowego, np. datowanie węglem 14 C 

• Opisywanie wybranego sposobu wykrywania promieniowania 

jonizującego 

 

- 

 

 

7


Porównanie nowej i obowiązującej podstawy programowej w ZAKRESIE ROZSZERZONYM 

Cele kształcenia – wymagania ogólne 


I. Znajomość i umiejętność wykorzystania pojęć i praw fizyki do 

wyjaśniania procesów i zjawisk w przyrodzie 

II. Analiza tekstów popularnonaukowych i ocena ich treści 

III. Wykorzystanie i przetwarzanie informacji zapisanych 

w postaci tekstu, tabel, wykresów, schematów i rysunków 

IV. Budowa prostych modeli fizycznych i matematycznych do 

opisu zjawisk 

V. Planowanie i wykonywanie prostych doświadczeń i analiza ich 

wyników 


I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk 

oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości 

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw 

i zależności fizycznych 

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń 

i wnioskowanie na podstawie ich wyników 


materiałów źródłowych, w tym tekstów popularnonaukowych 

V. Budowanie modeli fizycznych i matematycznych do opisu 

zjawisk oraz ilustracji praw i zależności fizycznych 

nowej 

 

 

Cele kształcenia – wymagania szczegółowe 

- 

 

- 

 

 

 


W klasie 1 – poziom podstawowy 

1. Grawitacja i elementy astronomii 


3. Fizyka jądrowa 

W klasach 2 i 3 – poziom rozszerzony 

1. Ruch punktu materialnego 

2. Mechanika bryły sztywnej 

3. Energia mechaniczna 

4. Grawitacja 

5. Termodynamika 

6. Ruch harmoniczny i fale mechaniczne 

7. Pole elektryczne 

8. Prąd stały 

9. Magnetyzm, indukcja magnetyczna 

10. Fale elektromagnetyczne i optyka 

11. Fizyka atomowa i kwanty promieniowania 

elektromagnetycznego 

12. Wymagania przekrojowe 

13. Wymagania doświadczalne 


I. Wymagania przekrojowe 

II. Mechanika 

III. Mechanika bryły sztywnej 

IV. Grawitacja i elementy astronomii 

V. Drgania 

VI. Termodynamika 

VII. Elektrostatyka 

VIII. Prąd elektryczny 

IX. Magnetyzm 

X. Fale i optyka 

XI. Fizyka atomowa 

XII. Elementy fizyki relatywistycznej i fizyka jądrowa 

8


Analiza poszczególnych punktów nowej podstawy programowej 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

Punkt w nowej podstawie 

i odpowiadający mu punkt 

w podstawie obecnie obowiązującej 

I. Wymagania 

przekrojowe 

II. Mechanika 

12. Wymagania 

przekrojowe 

1. Ruch punktu 

materialnego 

3. Energia mechaniczna 

i niektóre punkty 

z ZP. 1. Grawitacja 

i elementy astronomii 

Co nowego 

Uczeń 

• posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym 

tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych 

wzorów i stałych fizykochemicznych 

• rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na 

podstawie danych z tabeli lub wykresu, rozpoznaje 

proporcjonalność prostą na podstawie wykresu 

(obecnie wymaganie gimnazjalne) 

• przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary 

i doświadczenia korzystając z ich opisów; planuje 

i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę 

i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji 

• opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia 

kluczowe kroki i sposób postępowania oraz 

wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia 

ich rozdzielczość 

• przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas wykonywania 

pomiarów i doświadczeń 

• wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy 

wynik pomiaru powtarzanego 

• posługuje się pojęciem niepewności pomiaru 

wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru 

wraz z jego jednostką oraz uwzględnieniem 

informacji o niepewności 

• przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie 

z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby 

cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru 

lub z danych 

• przedstawia wybrane informacje z historii odkryć 

kluczowych dla rozwoju fizyki 

• wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz 

wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego 

przebiegu (obecnie wymaganie gimnazjalne) 

• rozróżnia pojęcia położenie, tor, droga 

• opisuje ruchy postępowe, posługując się wielkościami 

wektorowymi: przemieszczeniem, prędkością 

i przyspieszeniem wraz z ich jednostkami 

• interpretuje II zasadę dynamiki jako związek między 

zmianą pędu i popędem siły 

Co wykreślono 

Uczeń 

• interpoluje, ocenia orientacyjnie 

wartość pośrednią (interpolowaną) 

między danymi 

w tabeli, także za pomocą 

wykresu 

9





III. Mechanika bryły 

sztywnej 

IV. Grawitacja i elementy 

astronomii 

2. Mechanika bryły 

sztywnej 

ZP. 1. Grawitacja 

i elementy astronomii 

4. Grawitacja 

V. Drgania 6. Ruch harmoniczny 

i fale mechaniczne 

(częściowo) 

Co nowego 

Uczeń 

• rozróżnia współczynniki tarcia kinetycznego oraz 

statycznego 

• stosuje zasadę względności Galileusza 

• interpretuje pole pod wykresem zależności siły 

od drogi i pole pod wykresem zależności mocy od 

czasu jako wykonaną pracę 

• opisuje ruch ciał na równi pochyłej 

• posługuje się pojęciem ciśnienia hydrostatycznego 

i stosuje je do obliczeń; analizuje równowagę 

cieczy w naczyniach połączonych 

• stosuje do obliczeń prawo Archimedesa i objaśnia 

warunki pływania ciał 

• doświadczalnie demonstruje działanie siły bezwładności 

• doświadczalnie bada zderzenia ciał 

• doświadczalnie bada związek między siłą dośrodkową 

a masą, prędkością liniową i promieniem 

w ruchu jednostajnym po okręgu 

• doświadczalnie wyznacza wartość współczynnika 

tarcia na podstawie analizy ruchu ciała na równi 

• doświadczalnie demonstruje zasadę zachowania 

momentu pędu 

• doświadczalnie bada ruch ciał o różnych momentach 

bezwładności 

• analizuje jakościowo wpływ siły grawitacji Słońca 

na niejednostajny ruch planet po orbitach 

eliptycznych 

• interpretuje II prawo Keplera jako konsekwencję 

zasady zachowania momentu pędu 

• opisuje proporcjonalność siły sprężystości do wydłużenia; 

posługuje się pojęciem współczynnika 

sprężystości i jego jednostką 

• opisuje ruch harmoniczny, posługując się pojęciami 

wychylenia, amplitudy, częstości kołowej 

i przesunięcia fazowego, rozróżnia drgania o fazach 

zgodnych lub przeciwnych 

• opisuje drgania słabo tłumione 

• doświadczalnie demonstruje niezależność okresu 

drgań wahadła od amplitudy 

• doświadczalnie bada zależność okresu drgań od 

długości wahadła 

• doświadczalnie bada zależność okresu drgań ciężarka 

od jego masy i od współczynnika sprężystości 

sprężyny 

• doświadczalnie demonstruje zjawisko rezonansu 

mechanicznego 


Uczeń 

• rysuje linie pola grawitacyjnego, 

rozróżnia pole jednorodne 

od pola centralnego 

10





Co nowego 

Uczeń 

VI. Termodynamika 5. Termodynamika • opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej 

• opisuje przykłady współistnienia substancji w różnych 

fazach w stanie równowagi termodynamicznej 

• opisuje skokową zmianę energii wewnętrznej 

w przemianach fazowych 

• posługuje się pojęciem wartości energetycznej 

paliw i żywności 

• wymienia szczególne własności wody i ich konsekwencje 

dla życia na Ziemi 

• rozróżnia przemiany […] i adiabatyczną gazów 

• analizuje przepływ energii […] w pompach cieplnych 

• opisuje zjawisko dyfuzji; posługuje się pojęciem 

fluktuacji, opisuje ruchy Browna 

• doświadczalnie ilustruje rozszerzalność cieplną 

ciał stałych 

• doświadczalnie demonstruje stałość temperatury 

podczas przemiany fazowej 

VII. Elektrostatyka 7. Pole elektryczne • posługuje się zasadą zachowania ładunku 

• analizuje natężenie pola wytwarzanego przez 

układ ładunków punktowych i oblicza jego wartość 

(dotychczas tylko analiza jakościowa) 

• analizuje pracę jako zmianę energii potencjalnej 

podczas przemieszczania ładunku w polu elektrycznym; 

posługuje się pojęciem potencjału pola 

i jego jednostką 

• oblicza zmianę energii ładunku w polu centralnym 

i jednorodnym 

• opisuje polaryzację dielektryków w polu zewnętrznym 

i ich wpływ na pojemność kondensatora 

• doświadczalnie demonstruje przekaz energii podczas 

rozładowania kondensatora (np. lampa błyskowa, 

przeskok iskry) 

VIII. Prąd elektryczny 8. Prąd stały • opisuje przewodnictwo w metalach, elektrolitach 

i gazach; wyjaśnia procesy jonizacji w gazach, 

wskazuje rolę promieniowania, wysokiej temperatury 

i dużego natężenia pola 

• wykorzystuje dane znamionowe urządzeń elektrycznych 

do obliczeń 

• opisuje sieć domową jako przykład obwodu rozgałęzionego; 

wyjaśnia funkcję bezpieczników różnicowych 

i przewodu uziemiającego 

• opisuje funkcję diody półprzewodnikowej jako 

elementu przewodzącego w jednym kierunku; 

przedstawia jej zastosowanie w prostownikach 

oraz jako źródła światła 


Uczeń 

• odróżnia wrzenie od parowania 

powierzchniowego; 

analizuje wpływ ciśnienia na 

temperaturę wrzenia cieczy 

11





IX. Magnetyzm 

9. Magnetyzm, indukcja 

magnetyczna 

X. Fale i optyka 6. Ruch harmoniczny 

i fale mechaniczne 

(częściowo) 

10. Fale 

elektromagnetyczne 

i optyka 

Co nowego 

Uczeń 

• opisuje tranzystor jako trójelektrodowy, półprzewodnikowy 

element wzmacniający sygnały elektryczne 

• doświadczalnie demonstruje I prawo Kirchhoffa 

• doświadczalnie bada dodawanie napięć w układzie 

ogniw połączonych szeregowo 

• doświadczalnie demonstruje rolę diody jako elementu 

składowego prostowników i źródła światła 

• opisuje rolę pola magnetycznego Ziemi jako osłony 

przed wiatrem słonecznym 

• analizuje siłę oddziaływania dwóch długich przewodników 

prostoliniowych, posługuje się definicją 

ampera 

• opisuje jakościowo współzależność zmian pola 

elektrycznego i magnetycznego oraz rozchodzenie 

się fal elektromagnetycznych 

• doświadczalnie demonstruje zjawisko indukcji 

elektromagnetycznej 

• analizuje rozchodzenie się fal na powierzchni 

wody i dźwięku w powietrzu na podstawie obrazu 

powierzchni falowych 

• posługuje się pojęciem natężenia fali wraz z jej 

jednostką oraz proporcjonalnością do kwadratu 

amplitudy 

• opisuje zależność natężenia i amplitudy fali kulistej 

od odległości od punktowego źródła 

• opisuje światło laserowe jako skolimowaną wiązkę 

światła monochromatycznego o zgodnej fazie 

• opisuje działanie światłowodu 

• opisuje jakościowo związek między dyfrakcją na 

szczelinie a szerokością szczeliny i długością fali 

• analizuje zdolność rozdzielczą przyrządów 

optycznych w kontekście zjawiska dyfrakcji 

• analizuje jakościowo zjawisko interferencji wiązek 

światła odbitych od dwóch powierzchni cienkiej 

warstwy 

• analizuje efekt Dopplera w przypadku, gdy obserwator 

porusza się znacznie wolniej niż fala (dotychczas 

– tylko ruch źródła) 

• rozróżnia fale poprzeczne i podłużne 

• opisuje jakościowo zależność ogniskowej soczewki 

od jej krzywizny oraz współczynnika załamania; 

stosuje do obliczeń pojęcie zdolności skupiającej 

wraz z jej jednostką 

• opisuje przykłady zjawisk optycznych w przyrodzie: 

miraże, czerwony kolor zachodzącego Słońca, 

zjawisko Tyndalla 

• doświadczalnie obserwuje zmiany natężenia światła 

po przejściu przez dwa polaryzatory 

• doświadczalnie obserwuje zjawisko interferencji 

fal 

• doświadczalnie demonstruje rozpraszanie światła 

w ośrodku 


Uczeń 

• opisuje wpływ materiałów na 

pole magnetyczne (zostały 

zastosowania i właściwości 

ferromagnetyków) 

• analizuje napięcie uzyskiwane 

na końcach przewodnika 

podczas jego ruchu w polu 

magnetycznym 

• stosuje w obliczeniach związek 

między parametrami fali: 

długością, częstotliwością, 

okresem, prędkością 

• wyjaśnia zjawisko ugięcia fali 

w oparciu o zasadę Huygensa 

• opisuje fale stojące i ich 

związek z falami biegnącymi 

przeciwbieżnie 

12





XI. Fizyka atomowa ZP. 2. Fizyka atomowa 


i kwanty 

promieniowania 

elektromagnetycznego 

XII. Elementy fizyki 

relatywistycznej i fizyka 

jądrowa 

ZP. 3. Fizyka jądrowa 

Co nowego 

Uczeń 

• analizuje promieniowanie termiczne (na wybranych 

przykładach) 

• opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła 

• posługuje się wzorem Rydberga 

• posługuje się pojęciem pędu fotonu; stosuje zasadę 

zachowania energii i zasadę zachowania pędu 

do opisu emisji i absorpcji przez swobodne atomy; 

opisuje odrzut atomu emitującego kwant światła 

• opisuje zjawiska jonizacji oraz fotochemiczne 

(obok fotoelektrycznego) jako wywoływane przez 

promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej 

• opisuje jakościowo obraz dyfrakcji promieniowania 

rentgenowskiego na kryształach 

• doświadczalnie obserwuje widma atomowe za 

pomocą siatki dyfrakcyjnej 

• wskazuje niezależność prędkości światła w próżni 

od prędkości źródła i prędkości obserwatora; opisuje 

względność równoczesności 

• posługuje się związkiem między energią całkowitą, 

masą cząstki i jej prędkością 

• opisuje równoważność masy i energii spoczynkowej 

• wskazuje prędkość światła w próżni jako maksymalną 

prędkość przekazu energii i informacji 

• opisuje elementy ewolucji gwiazd, omawia supernowe 

i czarne dziury 

• opisuje kreację lub anihilację par cząstka-antycząstka; 

stosuje zasady zachowania energii i pędu 

oraz zasadę zachowania ładunku do analizy kreacji 

lub anihilacji pary elektron-pozyton 


Uczeń 

• wykorzystuje zasadę zachowania 

energii do wyznaczenia 

energii i prędkości fotoelektronów 

(brak szczegółowego 

opisu zjawiska fotoelektrycznego) 

• opisuje wybrany sposób 

wykrywania promieniowania 

jonizującego 

 

 

 

 

obecnie obo- 

 

 

 

13

ZMIANA 

W PRAKTYCE 

WSPARCIE WSiP 

Obszerniejsza 

 

 

 

 

 

 

Opracowanie 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZMIANA 

 

na wymagania 

 

 

 

W PRAKTYCE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WSPARCIE WSiP 

ZMIANA 

W PRAKTYCE 

WSPARCIE WSiP 

Brak korelacji 

 

 

matematycznymi uczniów 

 

 

a wymaganiami z NPP 

 

 

 

ograniczenia aparatu 

 

 

 

 

 

zaawansowanego aparatu

2019 

Nowa 

podstawa 

programowa 

od 2019 / 2020 

FIZYKA 

 

 

13 

W SERII RÓWNIEŻ 

2019 

19 

2019 

FIZYKA 

 

 

 

FIZYKA 

 

 

23 

3

2019 

FIZYKA 

 

 

13 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Księżyc okrąża Ziemię, a Ziemia okrąża Słońce. Ruch po okręgu jest w Kosmosie bardzo 

powszechny. Także wokół nas widać wiele jego przykładów. Osoby wirujące na karuzeli 

czy też pasażerowie autobusu wjeżdżającego na rondo poruszają się – przynajmniej przez 

pewien czas – po okręgu. 

 

Rozpatrzymy tzw. jednostajny ruch po okręgu, w którym wartość prędkości się nie 

zmienia. Gdy autobus takim ruchem jedzie po rondzie, prędkościomierz w autobusie 

wciąż pokazuje tyle samo kilometrów na godzinę. Jeszcze lepszym przykładem może 

być ruch muchy, która zasnęła na końcu dużej wskazówki wielkiego zegara. Pozostając 

w błogiej nieświadomości, porusza się ona właśnie ruchem jednostajnym po okręgu. 

Czas jednego pełnego okrążenia nazywamy okresem i oznaczamy literą T. Na przykład 

okres obiegu dużej (minutowej) wskazówki zegara powinien wynosić godzinę. Okres 

sekundnika to minuta, a okres małej (godzinowej) wskazówki to dwanaście godzin. Okres 

naszego obiegu wokół osi ziemskiej to doba, a okres obiegu Ziemi dookoła Słońca to rok. 

Do opisu ruchu po okręgu służy również częstotliwość, czyli liczba pełnych obiegów 

w jednostce czasu. Wobec tego częstotliwość jest odwrotnością okresu: 

Jednostką częstotliwości jest herc: 

f = 1 T 

1Hz= 1 s 

Jeśli do wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym: 

υ = s t 

podstawimy drogę przebytą w czasie jednego okresu ruchu T , czyli obwód okręgu równy 

2πr, otrzymamy wzór na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu: 

υ = 2πr 

T 

(1) 

(2) 

 

- 

 

 

f = 1000 

60 s ≈ 16,7 1 s 

 

 

T = 1 1 

= 

f 16,7 1 ≈ 0,06 s 

s 

 

υ = 2πr 2 · 3,14 · 0,2 m 

= ≈ 21 m T 0,06 s s 

 

 

Czy do tego, by ciało poruszało się po okręgu, potrzebna jest jakaś siła? 

 

 

 

 

 

Jak wynika z I zasady dynamiki, bez działania jakiejkolwiek siły ciało może tylko spoczywać 

lub poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Prostoliniowym, a nie 

po okręgu. Wobec tego, aby ciało poruszało się po okręgu, musimy działać na nie pewną 

siłą. Jaką? Dość łatwo można domyślić się jej kierunku. Wystarczy wprawić ręką w ruch 

obrotowy jakiś niewielki przedmiot przywiązany do końca sznurka. Ręka ciągnie sznurek, 

a zatem działa na niego pewną siłą. Naprężony sznurek z kolei działa siłą na przedmiot, 

dzięki czemu może on poruszać się po okręgu. Jeśli siła przestanie działać, bo na przykład 

puścimy sznurek, to ruch po okręgu natychmiast się skończy. Sznurek może działać siłą 

tylko w tym kierunku, w którym jest ciągnięty, zatem siła powodująca ruch po okręgu 

musi być skierowana do środka tego okręgu. 

 

- 

 

 

6 7 

Doskonale 

przygotowane tematy 

 

 

 

 

 

 

na temat praw fizyki

Przypomnij sobie 

Sekcja 

 

 

 

 

 

 

 

 

l 2 = h 2 + h 2 

 

l = h √ 2 

 

 

a = 

h 

√ 

h √ 2 · g = 2 

2 g 

 

 

 

 

 

a ≈ 0,707 · 9,81 m s 2 ≈ 6,94 m s 2 

7 m s 2 

K 

 

 

 

D 

i przedstawione w prosty 

 

 

w zakresie podstawowym. 

PODSUMOWANIE 

 

 

 

 

 

 

. 

F d = m υ2 

r 

 

 

a d = υ2 

r

2019 

FIZYKA 

 

 

13 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

 

- 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

→ 

υ 

 

 

 

→ 

F K 

 

 

 

Ryc. 10.2. 

 

 

R 

 

 

otoczeniu. 

Z 

 

 

 

 

 

F 

h 

H 

 

s 

 

L 

N 

M 

h 

s 

H 

N 

F 

L 

 

M

2019 

FIZYKA 

 

 

13 

 

 

 

 

 

O wzajemnym oddziaływaniu dwóch ciał mówi III zasada dynamiki. Rozważmy siły 

działające na samochód i ciągniętą przez niego przyczepę (ryc. 12.2). Oba obiekty wzajemnie 

na siebie oddziałują: samochód działa na przyczepę siłą F → skierowaną do przodu, 

przyczepa działa na samochód siłą − F 

→ skierowaną do tyłu i utrudnia jego poruszanie się. 

Te dwie siły mają takie same wartości bez względu na to, jaki jest ruch układu. Nawet gdy 

samochód z przyczepą rusza z miejsca i rozpędza się, to obie siły mają tę samą wartość. 

No to jak to się dzieje, że przyczepa jedzie za samochodem, a nie odwrotnie? 

→ 

F 

− → F 

 

 

- 

- 

- 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

 

 

 

F → −F → 

 

Układ składający się z samochodu i przyczepy stanowi całość i jako całość się porusza. 

Siły działające między poszczególnymi częściami układu ciał, które zapewniają zachowanie 

układu w całości, nazywamy siłami wewnętrznymi. Tego typu siły nie mogą zmienić 

położenia ani prędkości środka masy układu. Zmiana może nastąpić dopiero wtedy, gdy 

na układ zadziała siła zewnętrzna ze strony innego ciała. W naszym przypadku to siły 

wzajemnego oddziaływania układu samochód–przyczepa z podłożem są siłami zewnętrznymi, 

które decydują o ruchu (ryc. 12.3). Żeby samochód z przyczepą się rozpędził, jego 

koła muszą działać na podłoże siłą Fs. 

→ 

Zgodnie z III zasadą dynamiki podłoże oddziałuje na koła, a zatem i na cały układ siłą 

o tej samej wartości, lecz przeciwnie skierowaną. Siła ta jest większa od siły oporów ruchu 

→ 

Fp. Wypadkowa sił jest zatem skierowana w kierunku ruchu układu, więc ruch jest 

przyspieszony. 

Ciało na pochyłej powierzchni 

Powierzchnię nachyloną pod pewnym kątem do poziomu fizycy nazywają równią pochyłą. 

Nietrudno znaleźć przykłady równi pochyłej w otoczeniu: ulice w terenie górzystym, 

stoki narciarskie, deska oparta jednym końcem o schody itp. W przyrodzie często 

pochylenie powierzchni nie jest jednakowe na całej długości. Wtedy patrzymy na mały 

fragment, na którym akurat znajduje się interesujące nas ciało, i dla którego możemy 

dobrze określić kąt nachylenia. Z codziennego doświadczenia wiemy, że gdy tarcie jest 

małe, przedmioty zsuwają się z pochyłości i poruszają się coraz szybciej. 

Wyobraźmy sobie samochód stojący na pochyłym podjeździe przed garażem (ryc. 12.4). 

Przyjmijmy, że podjazd ma długość l, a jego górna krawędź jest na wysokości h. Po zwolnieniu 

hamulca samochód zacznie się staczać ruchem przyspieszonym. Wnioskujemy, 

że wypadkowa siła → F działająca na auto jest skierowana równolegle do równi (ryc. 12.5). 

→ 

Fp 

→ 

F 

− → Fs 

− → F 

h 

l 

→ 

F 

→ 

Fs 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14 15 

 

 

 

 

 

 

Ciekawostki

PYTANIA I ZADANIA 

1. 

 

a) 

b) 

 

2. 

 

3. 

 

 

Z 

pytania i zadania 

 

 

na utrwalenie wiedzy. 

 

P 

 

 

 

przypomnienie 

 

 

z wykorzystaniem 

 

ilustracji. 

DYNAMIKA 

 

 

 

- 

 

 

 

a = Fw Fnap − Fop 

= 

m m 

F nap > F op 

D 

 

do przeprowadzenia 

z wykorzystaniem 

 

 

 

 

→ 

F op 

υ 

→ → 

a 

→ 

F nap 

 

Czy do tego, by ciało poruszało się po okręgu, potrzebna jest jakaś siła?

LICEUM I TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY 



 

 

 


PORADNIK 

NAUCZYCIELA 

FIZYKA 

1 

 


z plusem 

DIAGNOZA 

 

 

FIZYKA 

 

1 

MULTIBOOK 

LICEUM I TECHNIKUM 

Praktyczna pomoc 

 

 

dokumentacja, m.in.: 

 

 

do podstawy programowej 

i plan wynikowy w wersji 

 

 

metodyczne. 

 

 

nauczania. 

 

 

 

 

 

Opracowane zgodnie 

ze standardami tworzenia 

 

edukacyjnych. 

 

matury z WSiP wraz 

z odpowiedziami. 

 

 

 

na przeprowadzenie 

ciekawych lekcji. 

Elektroniczna wersja 

 

dodatkowymi. Prosty 

do zaprezentowania w klasie 

 

i projektora multimedialnego 

 

 

 

zrozumienie omawianych 

 

 

 

 

 

 

wykorzystania podczas lekcji 

i pomocne w organizacji pracy. 

Programy nauczania – napisane 

 

 

w codziennej pracy, zawsze 

 

 

 

 

 

 

i drukowania. 

 

 

do klasy 1 z odniesieniami 

do podstawy programowej. 

Plan wynikowy do klasy 1. 

Przedmiotowy system oceniania 

do klasy 1. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o dowolnym stopniu

FIZYKA 

 

LICEUM I TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY

3 POWODY, 

 

1. 

 

2. 

 

3.

szkoła 

pełna 

perspektyw

LICEUM I TECHNIKUM ZAKRES ROZSZERZONY 

 

 

 

Fizyka. Zakres rozszerzony 

2019 

FIZYKA 

1 

 

 

 

 

 

 

 

Podręcznik dopuszczony 

do użytku szkolnego 


Reforma 2019 


PORADNIK 

NAUCZYCIELA 

FIZYKA 

1 

FIZYKA 

1 

Poradnik nauczyciela 

NA DOBRY START 


podręcznika 

Multibook 

FIZYKA 

 

LICEUM I TECHNIKUM ZAKRES ROZSZERZONY 

z plusem 

DIAGNOZA 

1 

26 

Zbiór zadań. Klasa 1 Plansze interaktywne 

Pomoce online

Nowatorskie lekcje 

z planszami interaktywnymi WSiP! 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Skontaktuj się z konsultantem edukacyjnym WSiP i dowiedz się więcej! 

27

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA Z FIZYKI 

W KLASACH 1–3. ZAKRES PODSTAWOWY 

Klasa 1 (1 godz./tydz.) 

Dział 

Liczba godzin 

lekcyjnych 

Kinematyka 6 

Dynamika 9 

Energia mechaniczna 7 

Grawitacja i astronomia 8 

razem 30 


Dział 

Liczba godzin 

lekcyjnych 

Drgania 8 

Fale i optyka 13 

Termodynamika 9 

razem 30 


Dział 

Liczba godzin 

lekcyjnych 

Elektrostatyka 11 

Prąd elektryczny 15 

Magnetyzm 11 

Fizyka atomowa 8 

Fizyka jądrowa 15 

razem 60 

28

FIZYKA 

 

1

Źródła ilustracji i fotografii: s. 33 (siatkarze) Foto Arena LTDA/Alamy Stock Photo/BE&W; s. 34 (diabelski młyn) mashurov/Shutterstock.com; 

s. 35 (pralka) Zovteva/Shutterstock.com; s. 37 (postać) jenjira/Shutterstock.com, (piłka) Supertrooper/Shutterstock.com; 

s. 38 (samochód) Vladimiroquai/Shutterstock.com; s. 40 (kolarze) Shahjehan/Shutterstock.com; 

s. 41 (siatkarze) Foto Arena LTDA/Alamy Stock Photo/BE&W, (szafa) Dima Moroz/Shutterstock.com, (człowiek) studioloco/ 

Shutterstock.com; s. 42 (samochód z przyczepą) Skalapendra/Shutterstock.com; s. 43 (mięsień i ścięgno) Sebastian Kaulitzki/Science 

Photo Library/Getty Images, (samochód na podjeździe przed domem) WDG Photo/Shutterstock.com, (samochód 

na równi) Maksim Toome/Shutterstock.com; s. 44 (samochód na równi) Maksim Toome/Shutterstock.com; s. 45 

(samochodzik na wadze) Grzegorz F. Wojewoda; s. 46 (Tatry) matkovci/Shutterstock.com; s. 47 (skoczek) RobertKuehne/ 

Shutterstock.com; s. 48–49 (Boeing 747 w locie) Fasttailwind/Shutterstock.com, (samolot – skrzydło i silniki) Nieuwland 

Photography/Shutterstock.com, (startujący samolot) StudioPortoSabbia/Shutterstock.com, (spojler na skrzydle) Josh 

Cornish/Shutterstock.com, (skręcający samolot) Katarzyna Wojewoda; s. 51 (samochód) Marek Lambert/Shutterstock.com 

Pozostałe ilustracje: Stefan Drewiczewski

.......................................................................................................................... 32 

• Kinematyka ................................................................................................................................................ _--_ 

1. ................................................................................_--_ 

2. .............................................................................................................................................._--_ 

3. ......................................................................................................................................._--_ 

4. ..................................................................................................................................._--_ 

....................................................................................................................................._--_ 

• Dynamika .................................................................................................................................................... _--_ 

5. ..............................................................._--_ 

6. ..........................................................................................._--_ 

7. .............................................................................................................................._--_ 

8. ..........................................................................................................................................._--_ 

9. ........................................................................................................................................._--_ 

10. .................................................................................................................................... 34 

11. ..............................................................................................................................._--_ 

12. ........................................................................................................ 41 

..................................................................................................................................... 50 

• ........................................................................................................................... _--_ 

13. ............................................................................................................_--_ 

14. ............................................................................................................................................._--_ 

15. ..........................................................._--_ 

16. .............................................................................._--_ 

17. .........................................................................................................................._--_ 

18. ..................................................................................................._--_ 

....................................................................................................................................._--_ 

• ..................................................................................................................... _--_ 

19. .................................................................................................................................._--_ 

20. .................................................................................................................................._--_ 

21. ............................................................................................................................._--_ 

22. ..............................................................................................._--_ 

23. ..............................................................................................................._--_ 

24. ....................................................................................................................._--_ 

25. ..................................................................................................................._--_ 

....................................................................................................................................._--_ 

• ................................................................................................................... 53 

• ............................................................................................... 55 

................................................................................................................_--_ 

.........................................................................................................._--_

DYNAMIKA 

 

 

 

. 

h 

l 

F 

 

 

 

zasadnicza część wykładu 

F d = m υ2 

r 

ważne wnioski, prawa oraz definicje sformułowane 

słownie lub za pomocą wzorów 

 

 

 

 

koszulka? 

 

 

1000 1 

wzorcowo rozwiązane zadania 


1. - 

 

 

a) 

b) 

 

pytania i zadania na zakończenie rozdziału 

 

 

DYNAMIKA 

DYNAMIKA 

 

 

 

powtórzenie wiadomości – teoria 

r 

 


1. 

 

 

2. 

 

ćwiczenie umiejętności – pytania i zadania 

 

 

 

 

 

 

 

scenariusze doświadczeń 

32 

ODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI 

 

a) υ 0 m/s 

b) υ ≈ 1675 km h 

Koniec wskazówki minutowej ma 24 

 

a d ≈ 6,3 m s 2 

odpowiedzi i wskazówki do zadań

DYNAMIKA

DYNAMIKA 

10. 

 

 

 

 

Księżyc okrąża Ziemię, a Ziemia okrąża Słońce. Ruch po okręgu jest w Kosmosie bardzo 

powszechny. Także wokół nas widać wiele jego przykładów. Osoby wirujące na karuzeli 

czy też pasażerowie autobusu wjeżdżającego na rondo poruszają się – przynajmniej przez 

pewien czas – po okręgu. 

 

Rozpatrzymy tzw. jednostajny ruch po okręgu, w którym wartość prędkości się nie 

zmienia. Gdy autobus takim ruchem jedzie po rondzie, prędkościomierz w autobusie 

wciąż pokazuje tyle samo kilometrów na godzinę. Jeszcze lepszym przykładem może 

być ruch muchy, która zasnęła na końcu dużej wskazówki wielkiego zegara. Pozostając 

w błogiej nieświadomości, porusza się ona właśnie ruchem jednostajnym po okręgu. 

Czas jednego pełnego okrążenia nazywamy okresem i oznaczamy literą T. Na przykład 

okres obiegu dużej (minutowej) wskazówki zegara powinien wynosić godzinę. Okres 

sekundnika to minuta, a okres małej (godzinowej) wskazówki to dwanaście godzin. Okres 

naszego obiegu wokół osi ziemskiej to doba, a okres obiegu Ziemi dookoła Słońca to rok. 

Do opisu ruchu po okręgu służy również częstotliwość, czyli liczba pełnych obiegów 

w jednostce czasu. Wobec tego częstotliwość jest odwrotnością okresu: 

f = 1 T 

(1) 

Jednostką częstotliwości jest herc: 

1Hz= 1 s 

Jeśli do wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym: 

υ = s t 

podstawimy drogę przebytą w czasie jednego okresu ruchu T , czyli obwód okręgu równy 

2πr, otrzymamy wzór na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu: 

υ = 2πr 

(2) 

T 

34

- 

 

 

f = 1000 

60 s ≈ 16,7 1 s 

 

 

T = 1 1 

= 

f 16,7 1 ≈ 0,06 s 

s 

 

υ = 2πr 

T 

2 · 3,14 · 0,2 m 

= ≈ 21 m 0,06 s s 

 

 

Czy do tego, by ciało poruszało się po okręgu, potrzebna jest jakaś siła? 

 

 

 

 

 

Jak wynika z I zasady dynamiki, bez działania jakiejkolwiek siły ciało może tylko spoczywać 

lub poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Prostoliniowym, a nie 

po okręgu. Wobec tego, aby ciało poruszało się po okręgu, musimy działać na nie pewną 

siłą. Jaką? Dość łatwo można domyślić się jej kierunku. Wystarczy wprawić ręką w ruch 

obrotowy jakiś niewielki przedmiot przywiązany do końca sznurka. Ręka ciągnie sznurek, 

a zatem działa na niego pewną siłą. Naprężony sznurek z kolei działa siłą na przedmiot, 

dzięki czemu może on poruszać się po okręgu. Jeśli siła przestanie działać, bo na przykład 

puścimy sznurek, to ruch po okręgu natychmiast się skończy. Sznurek może działać siłą 

tylko w tym kierunku, w którym jest ciągnięty, zatem siła powodująca ruch po okręgu 

musi być skierowana do środka tego okręgu. 

 

 

 

 

35

DYNAMIKA 

Za duża siła spowoduje zbliżanie się przedmiotu do ręki, a za mała – oddalanie się. 

Siła musi mieć ściśle określoną wartość. Można ją obliczyć ze wzoru: 

F d = m υ2 

r (3) 

gdzie: 

F d – siła powodująca ruch po okręgu, zwana dośrodkową, 

m – masa ciała, 

υ – prędkość ciała, 

r – promień okręgu, po którym ciało się porusza. 

υ 

F d 

F d 

υ 

r 

υ 

F d 

 

Możemy teraz sformułować warunek ruchu po okręgu: żeby ciało mogło poruszać się 

ruchem jednostajnym po okręgu, musi stale działać na nie siła skierowana do środka 

tego okręgu, o wartości określonej wzorem (3). Tę siłę nazywa się siłą dośrodkową. 

Trzeba podkreślić, że nie jest to nowy rodzaj siły. Siła dośrodkowa to po prostu umowna 

nazwa każdej siły powodującej ruch ciała po okręgu. Rolę siły dośrodkowej może odgrywać 

np. siła tarcia, nacisku lub grawitacji. To jakby rola filmowa do odegrania. Musi 

ją zagrać jakiś aktor, ale tę samą rolę mogą grać różni aktorzy. 

 

 

 

 

( ) 

F d = mυ2 

= 0,3 kg · 21 m 2 

s 

≈ 660 N 

r 0,2 m 

 

Q = mg =0,3kg· 9,8 m s 2 ≈ 2,9 N 

 

 

 

36

A jak to jest w naszych przykładach? Jaka siła powoduje krążenie śpiącej muchy? Jeśli 

tarcza zegara leży poziomo – może to być tylko siła tarcia, bo tylko ona działa poziomo. 

A co z obiektami wewnątrz autobusu jadącego po rondzie? Ten przypadek rozważymy 

trochę dokładniej. 

Wyobraźmy sobie, że wewnątrz autobusu jadącego po rondzie siedzi Krzysiek ze swoją 

piłką. Dla uproszczenia załóżmy, że piłka może się toczyć po podłodze bez oporów ruchu. 

Gdy autobus zaczyna skręcać, piłka – zgodnie z I zasadą dynamiki – porusza się nadal 

po linii prostej względem ulicy (przerywana niebieska linia na ryc. 10.2). Ale Krzysiek 

chce, żeby piłka spoczywała na podłodze. Musi więc pochylić się i trzymać piłkę ręką. 

υ 

 

 

 

F K 

 

 

 

 

 

Siła → F K , z jaką Krzysiek działa na piłkę, jest siłą dośrodkową powodującą ruch piłki dookoła 

ronda. A jaka siła powoduje skręcanie samego autobusu? Na poziomej nawierzchni 

tylko siła tarcia może spowodować jego ruch po okręgu, czyli umożliwić bezpieczne 

pokonanie zakrętu. 

Poprawność wzoru (3) można zweryfikować samodzielnie (scenariusz doświadczenia 1, 

s. 53). Wzór ten powinni znać wszyscy kierowcy. Spójrz na rycinę 10.3. Kierowca chce 

pokonać zakręt. Promień łuku (zakładamy, że to część okręgu) występuje we wzorze 

(3) w mianowniku. To znaczy, że im bardziej ostry zakręt, tym większa siła tarcia jest 

konieczna do jego bezpiecznego pokonania. 

37

DYNAMIKA 

Popatrzmy teraz na licznik wzoru (3) – prędkość jest w drugiej potędze. To oznacza, 

że siła dośrodkowa znacznie rośnie wraz ze wzrostem prędkości. Dwukrotnie większa 

prędkość wymaga czterokrotnie większej siły dośrodkowej! Wniosek: przed zakrętem 

lepiej zwolnić. Zwłaszcza jeśli jest ślisko, czyli jest małe tarcie. 

r 

r 

υ 

 

Jeśli na obiekt działa kilka sił, rolę siły dośrodkowej zawsze odgrywa siła wypadkowa. 

Na muchę, piłkę i autobus – omówione w naszych przykładach – działa również siła 

ciężkości. Jest ona jednak równoważona przez nacisk pochodzący odzą 

cy od podłoża i dlatego 

mogliśmy rozpatrywać tylko siłę tarcia lub siłę, z jaką działał Krzysiek. Te siły nie były 

niczym zrównoważone. 

Podsumujmy: warunkiem koniecznym, aby ciało poruszało się po okręgu, jest to, by 

siła wypadkowa działająca na ciało była skierowana zawsze do środka tego okręgu, a jej 

wartość była zgodna ze wzorem (3). 

 

Czy ciało poruszające się po okręgu ma przyspieszenie? Przyspieszenie to stosunek zmiany 

prędkości do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Podczas ruchu jednostajnego po 

okręgu prędkość ma stałą wartość, lecz ciągle zmienia się jej kierunek i zwrot (ryc. 10.1). 

Zatem wektor prędkości zmienia się, a to oznacza, że ciało ma przyspieszenie. 

Przypomnijmy II zasadę dynamiki: przyspieszenie ciała jest wektorem skierowanym tak 

jak siła wypadkowa, a jego wartość obliczamy ze wzoru: 

38 

a = F w 

m 

Wynika stąd, że przyspieszenie ciała poruszającego się po okręgu jest skierowane tak jak 

siła dośrodkowa, czyli do środka okręgu. Wartość tego przyspieszenia można otrzymać 

po podstawieniu do powyższego wzoru wartości siły dośrodkowej ze wzoru (3).

Otrzymamy wówczas: 

gdzie: 

a d – przyspieszenie dośrodkowe, 

– prędkość ciała, 

r – promień okręgu, po którym ciało się porusza. 

a d = υ2 

r (4) 

Przyspieszenie prostopadłe do prędkości oznacza zmianę kierunku prędkości (czyli 

skręcanie), bez zmiany jej wartości. 

υ 

a d 

a d 

υ 

r 

υ 

a d 

 

 

PODSUMOWANIE 

 

 

 

 

 

 

. 

F d = m υ2 

r 

 

 

a d = υ2 

r 

39

DYNAMIKA 


1. 

 

a) 

b) 

 

2. 

 

3. 

 

 

4. - 

 

 

 

5. 

 

40

12. Zasady dynamiki 

 

 

 

 

 

Zasady dynamiki Newtona należą do podstawowych praw przyrody. Dzięki nim potrafimy 

wyjaśnić zachowanie się ciał pod działaniem sił oraz przewidzieć zachowanie się 

układu ciał w przyszłości. Prawa mechaniki zostały odkryte ponad trzysta lat temu, ale 

do dziś są podstawą projektowania rakiet, samolotów, samochodów i wszystkich skomplikowanych 

maszyn ułatwiających nam życie. 

 

Ruch jednostajny po linii prostej nie wymaga działania sił. Siła jest potrzebna tylko 

do wprawienia w ruch, ale nie do jego podtrzymania. Jednak gdy mamy do czynienia 

z tarciem, trzeba działać dodatkową siłą skierowaną w kierunku ruchu, aby zrównoważyć 

siłę tarcia. Wiemy z doświadczenia, że najtrudniej jest ruszyć z miejsca ciężki mebel, ale 

gdy go już ruszymy, to dalej jest łatwiej. Wprawienie w ruch np. szafy wymaga zadziałania 

na nią siłą → F większą od siły tarcia → F t , aby wypadkowa tych sił była skierowana w kierunku 

ruchu. Wtedy dopiero szafa zacznie poruszać się ruchem przyspieszonym, czyli 

ruszy z miejsca. Zwykle ten etap trwa ułamek sekundy. Gdy szafa już się porusza ruchem 

jednostajnym po linii prostej, wypadkowa sił wynosi zero. Siła → F jest zatem mniejsza niż 

podczas ruszania, bo potrzebna jest tylko do zrównoważenia siły tarcia → F t (ryc. 12.1). 

Gdy wypadkowa sił jest równa zero, mówimy, że siły się równoważą i wtedy ruch odbywa 

się po linii prostej bez zmiany prędkości. 

 

 

 

 

F t 

F 

41

DYNAMIKA 

 

O wzajemnym oddziaływaniu dwóch ciał mówi III zasada dynamiki. Rozważmy siły 

działające na samochód i ciągniętą przez niego przyczepę (ryc. 12.2). Oba obiekty wzajemnie 

na siebie oddziałują: samochód działa na przyczepę siłą → F skierowaną do przodu, 

przyczepa działa na samochód siłą − → F skierowaną do tyłu i utrudnia jego poruszanie się. 

Te dwie siły mają takie same wartości bez względu na to, jaki jest ruch układu. Nawet gdy 

samochód z przyczepą rusza z miejsca i rozpędza się, to obie siły mają tę samą wartość. 

No to jak to się dzieje, że przyczepa jedzie za samochodem, a nie odwrotnie? 

F 

−F 

→ F− → F 

 

Układ składający się z samochodu i przyczepy stanowi całość i jako całość się porusza. 

Siły działające między poszczególnymi częściami układu ciał, które zapewniają zachowanie 

układu w całości, nazywamy siłami wewnętrznymi. Tego typu siły nie mogą zmienić 

położenia ani prędkości środka masy układu. Zmiana może nastąpić dopiero wtedy, gdy 

na układ zadziała siła zewnętrzna ze strony innego ciała. W naszym przypadku to siły 

wzajemnego oddziaływania układu samochód–przyczepa z podłożem są siłami zewnętrznymi, 

które decydują o ruchu (ryc. 12.3). Żeby samochód z przyczepą się rozpędził, jego 

koła muszą działać na podłoże siłą → F s . 

Zgodnie z III zasadą dynamiki podłoże oddziałuje na koła, a zatem i na cały układ siłą 

o tej samej wartości, lecz przeciwnie skierowaną. Siła ta jest większa od siły oporów ruchu 

→ F p . Wypadkowa sił jest zatem skierowana w kierunku ruchu układu, więc ruch jest 

przyspieszony. 

F p 

−F s 

F 

F s 

−F 

 

 

42

- 

 

 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

Ciało na pochyłej powierzchni 

Powierzchnię nachyloną pod pewnym kątem do poziomu fizycy nazywają równią pochyłą. 

Nietrudno znaleźć przykłady równi pochyłej w otoczeniu: ulice w terenie górzystym, 

stoki narciarskie, deska oparta jednym końcem o schody itp. W przyrodzie często 

pochylenie powierzchni nie jest jednakowe na całej długości. Wtedy patrzymy na mały 

fragment, na którym akurat znajduje się interesujące nas ciało, i dla którego możemy 

dobrze określić kąt nachylenia. Z codziennego doświadczenia wiemy, że gdy tarcie jest 

małe, przedmioty zsuwają się z pochyłości i poruszają się coraz szybciej. 

Wyobraźmy sobie samochód stojący na pochyłym podjeździe przed garażem (ryc. 12.4). 

Przyjmijmy, że podjazd ma długość l, a jego górna krawędź jest na wysokości h. Po zwolnieniu 

hamulca samochód zacznie się staczać ruchem przyspieszonym. Wnioskujemy, 

że wypadkowa siła → F działająca na auto jest skierowana równolegle do równi (ryc. 12.5). 

h 

l 

F 

 

 

 

 

 

 

 

43

DYNAMIKA 

Przypadek 1. Brak siły tarcia 

Przeanalizujemy ruch samochodu przy założeniu, że tarcie można pominąć. Na auto 

działa siła ciężkości → F g skierowana pionowo w dół i siła nacisku podłoża → F n skierowana 

prostopadle do podłoża. Te dwie siły są ze sobą powiązane: im cięższe ciało, tym 

większy nacisk, ale na pochyłości siły te nie równoważą się, bo mają inny kierunek. To 

właśnie wypadkowa → F w tych sił skierowana równolegle do powierzchni jest przyczyną 

ruchu przyspieszonego. Spróbujmy znaleźć związek między tymi siłami. Wektory sił 

działających na samochód pokazuje ryc. 12.6a. Długości tych wektorów wyznaczymy 

graficznie, gdyż wiemy, że wypadkowa siły ciężkości i siły nacisku musi być skierowana 

równolegle do równi. Zgodnie z regułą dodawania sił (rozdział 6.) wektory sił → F g , → F n 

i → F w muszą tworzyć trójkąt przedstawiony na ryc. 12.6b. 

a) b) 

F n 

l 

A 

l 

K 

F w 

L 

h 

F g 

h 

F n 

F g 

M 

B 

a) 

b)F → w F → g F → n . 

C 

Gdy spojrzymy teraz na ryc. 12.6b okiem matematyka, znajdziemy na nim trójkąty podobne: 

ΔABC ∼ ΔKLM (oba trójkąty mają takie same kąty, z których jeden to kąt prosty). 

Dzięki temu możemy wyznaczyć związek między siłami: 

stąd: 

gdzie F g = mg. 

F w 

F g 

= h l 

F w = h l F g 

Z II zasady dynamiki obliczymy przyspieszenie: 

a = F w 

m = h l g 

Wynika z tego, że ciało ma tym większe przyspieszenie, im bardziej stroma jest równia. 

Wynik nie jest zaskakujący, gdyż potwierdza to, co widzimy na co dzień. 

44

- 

 

 

 

 

 

l 2 = h 2 + h 2 

l = h √ 2 

 

 

a = 

h 

√ 

h √ 2 · g = 2 

2 g 

 

h 

h 

l 

45° 

a ≈ 0,707 · 9,81 m s 2 ≈ 6,94 m s 2 

7 m s 2 . 

Przypadek 2. Ruch z tarciem 

Sytuacja się komplikuje, gdy siły tarcia nie możemy pominąć. Wartość siły tarcia zależy 

od rodzaju podłoża i jest proporcjonalna do wartości siły nacisku → F n . Na pochyłej powierzchni 

siła nacisku → F n działająca między ciałem a podłożem zależy od kąta nachylenia: 

im bardziej jest stromo, tym nacisk jest mniejszy (ryc. 12.7). Z tego powodu zachowanie 

się ciała na pochyłości będzie zależało od kąta nachylenia. 

 

g. 

Przy małym kącie nachylenia, kiedy siła nacisku jest niemal równa ciężarowi, ciało początkowo 

nieruchome pozostanie w spoczynku, a pchnięte w dół równi – będzie się zsuwać 

ruchem opóźnionym. Przy pewnym kącie nachylenia, zależnym od rodzaju podłoża, 

45

DYNAMIKA 

wypadkowa wszystkich sił – ciężkości, nacisku i tarcia – będzie równa zero. Wtedy ciało 

będzie w spoczynku albo będzie się zsuwać ruchem jednostajnym (ryc. 12.8a). Na stromej 

powierzchni, gdy siła tarcia będzie mniejsza od wektorowej sumy sił → F g i → F n , ruch będzie 

przyspieszony (ryc. 12.8b). 

a) b) 

F n 

F n 

F n 

F t 

F t 

F g 

F t F g F n 

F t 

F w =0 

F g F g 

F w 

 

Warto zwrócić uwagę, że gdy jest bardzo stromo, to siła tarcia jest mała bez względu 

na rodzaj powierzchni, gdyż siła nacisku jest mała (ryc. 12.8b) i ciało zawsze będzie się 

zsuwać. Właśnie z tego powodu strome zbocza gór to lite skały, na których nic się nie 

może utrzymać. 

 

 

 

 

46

PODSUMOWANIE 

 

 

 

 

 

 

 

 


1. 

 

2. 

 

3. 

 

 

h 

H 

 

s 

F 

 

L 

N 

M 

h = 13,80 m 

s = 0,70 m 

H = 6,35 m 

N = 13,60 m 

F = 37,0 m 

L = 15,0 m 

M = 5,0 m 

= 35° 

4. - 

 

- 

 

5. - 

 

 

47

- 

 

 

Lot poziomy 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

 

- 

- 

 

 

-

Start 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

49

DYNAMIKA 

 

 

 

III zasada dynamiki 

- 

 

- 

 

- 

 

 

 

 

- 

F g = mg. 

- 

- 

 

→ F w . 

F 2 

F 1 

F 1 

F w 

F 2 

I zasada dynamiki 

 

 

 

II zasada dynamiki 

- 

- 

- 

 

a = F w 

m 

 

50

a = F w 

m = F nap − F op 

m 

F nap > F op 

F op 

υ 

a 

F nap 

 

Okres T 

f 

- 

- 

→ F d 

F d = m υ2 

r 

 

m 

 

r 


1. 

 

2. 

 

 

a) b) 

m =5kg 

F 1 =3N 

F 2 =9N 

F 2 =10N 

m =2kg 

F 1 =6N 

51

DYNAMIKA 

3. 

4. 

 

5. 

 

6. 

 

 

7. 

 

 

 

 

A. 

1. 

 

 

B. 2. 

C. 3. 

 

 

 

 

8. - 

 

 

 

P F 

 

 

 

P 

F 

9. 

 

 

 

A. 

B. 

C. 

D. 

52

Uwaga! 

 

- 

 

 

 

F d = mυ2 

r 

 

- 

 

 

- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

DYNAMIKA 

 

- 

 

 

1. 

 

 

 

2. 

3. s 

4. 

 

 

5. s. 

6. 

7. 

s t (s) υ = s ( ) m 

t s 

1 

2 

… 

8 

υ 2 ( m 

2 

s 2 ) 

( ) 

a m 

s 2 

 

1. υυ 2 

2. 

υ 2 

 

3. 

 

 

1. 

2. 

3. 

54

ODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI 

 

1. a) υ 

b) υ ≈ 1675 km h 

2. 24 

 

3. a d ≈ 6,3 m s 2 

F d ≈ 380 N 

4. υ ≈ 11 m s 

5. 

 

 

3. υ ≈ 16,4 m s 

h 13, 

4. a =0,8 m , s =160m, h ≈ 13 m 

2 

s 

5. h ≈ 0,78 m 

 

2. a) a =3 m s 2 

b) a ≈ 2,3 m s 2 

5. F w ≈ 1230 N 

7. C 2 

8. 1 F, 2 P 

9. B 

55

Fizyka. Zakres podstawowy

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?