[BY RIKI]3as-mathematiques-as_t3-2014

2014/2013 :
.
:
C'
ثانوية عبد الكريم هالي قمار
تصحيح البكالوريا التجريبية في مادة الرياضيات
السنة الدراسية
رياضيات
الشعبة الموضوع الثاني(‏‎1‎‏)‏
متوازي أضلاع فإن
ب)‏ بما أن الرباعي بالنسبة للنقطة
هي نظيرة النقطة النقطة ومنه
. A
BC ' B'
C
B
B '
z = z − z
B' 2 A B
. zB' = − 2 + (2 + 3) i
zB' − zC
= − (2 + 5) + i 3
z − z = − 5 − i 3
zB' − zC
( −2 − 5 + i 3)( − 5 + i 3)
=
z − z
8
z
z
B
B C
π
z ' 1 5 1 5 i
B − z
−
C + +
3
C
B
z
B
− z
C
− zA
1+
5
=
− z 2
A
C
=
4
(1 − i 3) =
2
:
e
π
i
3
و CB) ( AB; AC) = ( CB';
z
z
e
:
zC
B'
-
A
y
1
-
B
O0 1
التمرين الأول :
2
(1).......( z + 1) + ⎡2 + i( 5 + 1) ⎤
⎣
⎦
= 0
( )
⎤
2
2
. ( z + 1) = ⎡i 2 + i( 5 + 1)
⎣
⎦
C
2
يكافئ
( )
z + 1 = − i 2 + i( 5 + 1)
x
♣
-I
(1)
أي
أو
. z = − (2 + 5) + 2i
= 5 + 2i
( )
. z + 1 = i 2 + i( 5 + 1)
z = 5 − 2i
إذن :
أو
C و B ، A -II
= i(2 − 3) ، zA
= − 1+
2i
| | و|‏ | z − z .
النقط
لواحقها على الترتيب
z و
B
B
A
؛‎1‎‏.‏ حساب z C
| z C | = 5+ 4 = 3
| zB
− zA
| = |1− i 3 | = 2
C :
B 3
.
2
•
•
إذن
قطرها
قطرها
تنتمي إلى الدائرة التي مرآزها O ونصف
و هي تقاطع الدائرة التي مرآزهاA ونصف
مع محور التراتيب
π
1+
5 i
3
S( B)
= ( B − A)
+ A
z
2
e z z z .2
1+
5
zS( B)
= (1 + i
4 3)(2 i − i 3 + 1 − 2 i ) − 1 + 2 i
zS( B) = 5 + 2i
1+
5
zS( B)
= (4) − 1 + 2 i
4
S( B)
= C :
أي
إذن
أ)‏
أي
وأخيرا
ومنه
zC ' = − 2 + 4i − 5 − 2i
z z z
C ' = 2 A − C
zC ' = − (2 + 5) + 2i
.3
ومنه
إذن
ج)‏
و
ومنه
أي
د)‏ لدينا
و
π
' 1 5 i
B − z
−
C +
3
B
− z
C
=
2
e
AC CB' 1+
5
= =
AB CB 2
إذن:‏
التمرين الثاني:‏
. 1≤ a ≤ b ≤ c :
c و b ،a -I
bc = 545 a و b + c = 46 a
2
bc = 5a + 4a
+ 5 b + c = 4a
+ 6
:
c و b
2 2
(1).... x − 2(2a + 3) x + 5a + 4a
+ 5 = 0
لدينا
ومنه
المعادلة
أعداد طبيعية حيث
و
هما حلا المعادلة التالية
ومنه
2
. ∆ = 4( − a + 8a
+ 4)
(1)
2
. − a + 8a
+ 4 ≥ 0
2
2
( a − 4) ≤ 20 − a + 8a
+ 4 ≥ 0
تقبل حلول إذا وفقط إذا آان
يكافئ
بما أن عدد طبيعي أآبر تماما من
أي
. a ∈[4 − 20;4 + 20]
6 فإن = 7 a
. a = 8
• إذا آان = 7 a فإن‎11‎‏=‏ ∆ ) (1)
. N
(1)
• إذا آان‎8‎ = a فإن‎4‎ = ∆
. 17
. c = و‎21‎ b =17 b ≤ c
. c = 21 ، b =17 ، a = 8 :
المعادلة
أو
ليس لها
♣
حل في
و‎21‎ هما
بما أن
وأخيرا
فإن
ومنه حلا المعادلة