[BY RIKI]3as-mathematiques-as_t3-2014

M
( P)
.3 2
نعتبر سطح الكرة
الذي مرآزه
Gونصف قطره
والمجموعة
للنقط
من الفضاء التي تحقق
H ثم استنتج إحداثيات النقطة )، (P
( S)
.4
. V ( −6; حيث(‏‎6;0‎‏−‏ MGV . = −18
.( P)
( ∆)
.( P)
∩ S
( ABC) ‏)و P)
.5
:
أ)‏ عين معادلة ديكارتية للمجموعة
الذي يمر بالنقطة G ويعامد
ب)‏ عين تمثيلا وسيطيا للمستقيم للنقطة Gعلى
) (
ج)‏ عين العناصر المميزة للمجموعة(‏ ( (
يتقاطعان في(‏ بين أن المستويين
التمرين الرابع
المسقط العمودي
.
ln(x +1)
. lim = 1
x→0
x
.
.
D
P
باستعمال قابلية الاشتقاق للدالة
نعتبر الدالة
المعرفة على المجال
، بين أن:‏ عند
ثم استنتج أن
( C f
)
lnx
lim = 1 1 x ֏ ln x
x→
1 x - 1
2
f ( x) = ln ( x + x −1):
[1; +∞[
منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس ) j .( O ; i ;
أ)‏ بين أنه من أجل آل عدد حقيقي‎1‎‏≤‏ x
ب
و
تمثيلها البياني في مستو
.f
⎛ 1 ⎞
f ( x) = ln x + ln ⎜1+ 1−
،
2 ⎟
⎝ x ⎠
1 ⎛ x −1
⎞
. x − 1 = 1− x ،
2 ⎜ ⎟
x ⎝ x + 1 ⎠
.1
، f '( x ) =
x
f
ب)‏ من أجل 1≤ x
ج)‏ بين أن الدالة
أ)‏ احسب
، بين أن
غير قابلة للاشتقاق عند
فسر النتيجة بيانيا.‏
1
2
−1
،]1; +∞[
.
f
lim f ( x )
x →+∞
ب)‏ بين أنه من أجل آل عدد حقيقي x من المجال
ج)‏ ارسم المنحنى
ليكن مساحة الحيز D
ثم شكل جدول تغير الدالة
ومحور الفواصل والمستقيمين اللذين معادلتاهما 1= x و = 3 x .
، 3 والنقطتان 2)) + (1;2ln(1 P
. ABQ
( C f
المحدد بالمنحنى )
.( )
C f
فاصلتاهما على الترتيب و
وA
احسب مساحة آل من المستطيل APBQ والمثلث
و(‏Q(3;0‎من المستوي.‏
و‎3‎ = y
.( C g
)
(
2
(1 + 2) = 3 + 2 2)
( C g
)
1
S
B نقطتان من ) (
C f
2) 4ln(1 + . 2ln(1 + 2) ≤ S ≤ ) ملاحظة :
2x
e + 1
g( x)
= : [0; +∞[
x
2e
. g( x) ≥1
، x ≥ 0
M x y
أ)‏
ب)‏ استنتج أن ،
نعتبر الدالة g
المعرفة على المجال
ب
بين أنه من أجل آل عدد حقيقي
ثم بين أنه إذا آانت ) ; (
أ)‏ بين أن
و
فإن
تمثيلها البياني.‏
x) M '( y; نقطة من
.( C g
)
x = 2ln(1 + 2) ، x = 0
( C f
نقطة من )
( C g
و )
. g f ( x)
= x
( C f
ب)‏ ماذا تستنتج بالنسبة للمنحنيين )
ليكن
' S مساحة الحيز 'D المحدد بالمنحنى
؟ ارسم المنحنى في المعلم السابق
( C g والمستقيمات التي معادلاتها
)
2ln(1+
2 )
. S ' = 6ln(1 + 2) − ∫ g( x)
dx
. S
∫
0
2 ln(1+
2 )
0
g( x)
dx
أ)‏ بين أن
-I
-II
.1
.2
.3
-III
.1
.2
.3
ب)‏ احسب
ثم استنتج قيمة
الصفحة
4 من 5