16 Matricer En matrix i R er liges<strong>om</strong> i matematik et rektangulært skema af tal. I det følgende beskrives hvordan man i R opretter og regner med matricer. 16.1 Oprettelse af matricer Man kan definere matricen sådan her: > A A [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 Bemærk at A oprettes søjlevis: de to første elementer går til søjle 1, de to sidste til søjle 2. Hvis man i stedet vil bruge elementerne til rækkevis oprettelse af matricen kan man give argumentet byrow=TRUE, så de to første elementer går til række 1 og de to sidste til række 2: > A2 A2 [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 I udskrifterne betyder klammen [,1] søjle 1, og klammen [1,] betyder række 1. Matricer kan have lige så mange rækker og søjler man ønsker, og behøver ikke være kvadratiske: > M1 M1 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 4 7 10 [2,] 2 5 8 11 [3,] 3 6 9 12 > M2 M2 [,1] [,2] [1,] 1 5 [2,] 2 6 [3,] 3 7 [4,] 4 8 Man kan definere enhedsmatricen 1 0 E = 0 1 med 2 rækker og 2 søjler ved brug af funktionen diag: 56
E E [,1] [,2] [1,] 1 0 [2,] 0 1 Man kan nogle gange have brug for at transponere en matrix, dvs. bytte <strong>om</strong> på rækker og søjler. Dette gøres i R med funktionen t: > t(M2) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 5 6 7 8 16.2 Indeksering i matricer Hvis A er en matrix s<strong>om</strong> ovenfor, så er A[1,2] elementet i første rækkes anden søjle, og A[,1] henholdsvis A[,2] er første henholdsvis anden søjle, og tilsvarende er A[1,] henholdsvis A[2,] første henholdsvis anden række: > A[1,2] [1] 3 > A[,1] [1] 1 2 > A[1,] [1] 1 3 Bemærk, at når vi udtager en hel række eller søjle er resultatet en vektor. Analogt med indeksering i vektorer (afsnit 14.2) kan man anvende en vektor s<strong>om</strong> indeks til at udvælge rækker og/eller søjler. Herved kan man frit udtage delmatricer og bytte <strong>om</strong> på søjler eller rækker. Med M1 defineret s<strong>om</strong> ovenfor kan man udtrække hele række 3 og hele række 1 og få en ny matrix: > M1[c(3,1),] [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 3 6 9 12 [2,] 1 4 7 10 Eller man kan udtrække hele søjle 2 og hele søjle 4 og få en ny matrix: > M1[,c(2,4)] [,1] [,2] [1,] 4 10 [2,] 5 11 [3,] 6 12 Tilsvarende kan man fx udtrække række 1, søjle 2 til 4; eller række 1 og 2, søjle 3; eller række 1 og 2, søjle 3 og 4. Hvor der kun udtages fra en enkelt søjle eller række bliver resultatet en vektor, ellers bliver resultatet en ny matrix: > M1[1, 2:4] [1] 4 7 10 > M1[1:2, 3] [1] 7 8 > M1[1:2, 3:4] [,1] [,2] [1,] 7 10 [2,] 8 11 Med negative indeksværdier kan man (analogt med indeksering i vektorer) angive søjler og/eller 57
- Page 1 and 2:
Noter om R Morten Larsen og Peter S
- Page 3 and 4:
10.6 Overblik over et datasæt . .
- Page 5 and 6: G Oversigt over R-funktioner og der
- Page 7 and 8: 1 Brug af R Den følgende gennemgan
- Page 9 and 10: • Du åbner en ny, tom script-fil
- Page 11 and 12: 2 Regneudtryk og indbyggede funktio
- Page 13 and 14: 3 Variable Man kan med en tildeling
- Page 15 and 16: 5 Funktionsplot Man kan plotte indb
- Page 17 and 18: plot(p, -2, 6, axes=FALSE) axis(1,
- Page 19 and 20: 5.4 Farver i plot Når man tegner f
- Page 21 and 22: Parameter Effekt Mulige værdier as
- Page 23 and 24: farve af linjerne i signaturforklar
- Page 25 and 26: 6 Eksport af plot fra R 6.1 Indsæt
- Page 27 and 28: 8 Numerisk optimering: minimum og m
- Page 29 and 30: 10 Datasæt Datasæt (data frames)
- Page 31 and 32: Tekstfilen Grise2Fast.txt skal ligg
- Page 33 and 34: d d d library(RODBC) > channel
- Page 35 and 36: 10.6 Overblik over et datasæt Funk
- Page 37 and 38: 11 Simple statistiske funktioner Fi
- Page 39 and 40: pH 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 0 200 40
- Page 41 and 42: 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100
- Page 43 and 44: ys −2 −1 0 1 2 −3 −2 −1 0
- Page 45 and 46: Man kan også lave lineær regressi
- Page 47 and 48: Til at gentage elementer eller dels
- Page 49 and 50: c(3, 4) + c(11, 13, 17, 19) [1] 14
- Page 51 and 52: 15 For-løkker En for-løkke udfør
- Page 53 and 54: osv. Blandingen af x og y værdier
- Page 55: 15.3 Eksempel: Fibonacci-tal Fibona
- Page 59 and 60: Funktion i R Matematik Betydning A
- Page 61 and 62: R for (n in 2:4) { R R [,1] [,2]
- Page 63 and 64: 16.8 Rækkenavne og søjlenavne Lig
- Page 65 and 66: for(t in 1:10) { v
- Page 67 and 68: for eksempel en 4×4 matrix der kan
- Page 69 and 70: 18 Fra scripts til funktioner Når
- Page 71 and 72: Antal kaniner (tusinder) 0 200 400
- Page 73 and 74: Operator i R Matematik Betydning !
- Page 75 and 76: if (x { if (x
- Page 77 and 78: fak(4) [1] 4 [1] "else-gren valgt"
- Page 79 and 80: fak(c(-2,-1,0,1,2)) fak(c(-3,-2,-1,
- Page 81 and 82: Man kan altid kan stoppe den igangv
- Page 83 and 84: I linje 3-4 oprettes to variable og
- Page 85 and 86: 19.4.5 Eksempel: En funktion til it
- Page 87 and 88: 20 Associationslister og datasæt A
- Page 89 and 90: d2 y) > d2 t y 2 1.5 0.3 3 2.0 -1.5
- Page 91 and 92: z x Figur 42: Plot af f (x, y) = co
- Page 93 and 94: y −3 −2 −1 0 1 2 3 0 1 2 3 4
- Page 95 and 96: 22 Avancerede funktionsparametre De
- Page 97 and 98: overflade
- Page 99 and 100: 23 Opgaver til R Når du løser dis
- Page 101 and 102: (2) Lav med R-funktionen plot grafe
- Page 103 and 104: (3) Bestem den værdi af t2 for hvi
- Page 105 and 106: (2) Lav et XY-plot af flueaeg$U som
- Page 107 and 108:
(7) Tilføj nu med legend en signat
- Page 109 and 110:
Opgave 26 — Opbygning af matrix m
- Page 111 and 112:
3. Tjek til sidst at vektoren har f
- Page 113 and 114:
(1) Definér v.h.a. if . . . else f
- Page 115 and 116:
Opgave 40 — Midterste af tre tal
- Page 117 and 118:
Opgave 45 — Snake-eyes Man kan si
- Page 119 and 120:
APPENDIKS A Sådan installerer du R
- Page 121 and 122:
C Polynomiel regression og regressi
- Page 123 and 124:
E Litteratur om R • An Introducti
- Page 125 and 126:
Opgave 4 Delopgave (1) De tre funkt
- Page 127 and 128:
Opgave 10 Den ønskede graf er vist
- Page 129 and 130:
Opgave 15 Delopgave (2) Output fra
- Page 131 and 132:
Delopgave (4) Opgave 19 Delopgave (
- Page 133 and 134:
Delopgave (2) Opgave 27 0 20 40 60
- Page 135 and 136:
Opgave 32 Delopgave (2) Plottet bli
- Page 137 and 138:
Opgave 45 Delopgave (3) Man får na
- Page 139 and 140:
G.1 Matematiske funktioner G.1.1 Nu
- Page 141 and 142:
norm Generering af normalfordelte t
- Page 143 and 144:
points (afsnit 12.1) Tegner XY-punk
- Page 145 and 146:
title (afsnit 5.5) Tilføjer oversk
- Page 147 and 148:
legend (afsnit 5.7 og 12.3) Tegner
- Page 149 and 150:
G.2.2 Farver colors colours Returne
- Page 151 and 152:
pdf (afsnit 6.2) Åbner en grafikfi
- Page 153 and 154:
G.2.4 Specielle plot plot (af datas
- Page 155 and 156:
contour (afsnit 21.3) Tegner et niv
- Page 157 and 158:
textConnection (afsnit 10.4) Læser
- Page 159 and 160:
subset (afsnit 20.3) Udtager de ræ
- Page 161 and 162:
G.4 Vektorer og matricer G.4.1 Opre
- Page 163 and 164:
outer (afsnit 21) Laver en “ydre
- Page 165 and 166:
nrow Giver antal rækker i en matri
- Page 167 and 168:
G.5 Andre funktioner G.5.1 Programm
- Page 169 and 170:
cat (afsnit 19.4.3) Udskriver værd
- Page 171 and 172:
ls Giver en liste (tekstvektor) med
- Page 173 and 174:
cex.lab (parameter til title), 145
- Page 175 and 176:
fill parameter, 147 inset parameter
- Page 177 and 178:
størrelse, 40 tekst, 20-22 tilføj
- Page 179:
lukket (afsluttet), 67 sekvenser af