Noter om R

19.2.2 Eksempel: Fakultetsfunktionen
Som eksempel på anvendelse af et if . . . else udtryk i en rekursiv funktion vil vi implementere fakultetsfunktionen
x!, defineret for naturlige tal x som
1, hvis x = 1 (grundtilfældet),
x! =
x ·(x − 1)! ellers (generelt tilfælde).
Bemærk at definitionen er rekursiv: x! er defineret ved hjælp af (x − 1)!, så fakultetsfunktionen er defineret
ved hjælp af sig selv. Vi følger definitionen nøje og implementerer funktionen fak rekursivt:
> fak fak(4)
[1] 24
Forgreningen i grundtilfældet x = 1 og det generelle tilfælde x > 1 implementerede vi altså med et if
. . . else udtryk.
For til fulde at forstå hvordan en rekursiv funktion virker kan man med fordel håndkøre den for
en passende lille værdi af argumentet/argumenterne (for at få et lille antal rekursive kald). Håndkørsel
vil sige at bruge blyant og papir og “lege R” ved at skrive beregningerne ud i hånden. Håndkørsel af
fak(4) kan se således ud:
Håndkørsel:
fak(4) = x = 4 = 1, dvs. else-grenen vælges:
4*fak(3) = x = 3 = 1, dvs. else-grenen vælges igen:
4*3*fak(2) = x = 2 = 1, dvs. else-grenen vælges igen:
4*3*2*fak(1) = x = 1, dvs. if-grenen vælges:
4*3*2*1 = herfra skal der bare ganges ud:
24
Lige som med løkker kan det nogle gange være en fordel at sætte print-kald ind i en rekursiv
funktion for at finde fejl eller bare forstå hvad der foregår. Her er fakultetsfunktionen igen, denne gang
med print af x og af hvilken gren, der vælges:
fak