Mekanik, Varme, Lyset. - svendaage.dk

More documents

Recommendations

Info

være 12 X 32' eller 384', ved Slutningen af det syttende Sekund 17 X 32' eller 544' o. s. fr. Hvad mener man nu egentlig med, at Hastigheden ved Slutningen af det tolvte Sekund er 384'? Det er nemt nok med Begrebet »Hastighed«, når vi har med jævne Bevægelser at gøre, thi 7 Fods Hastighed betyder da, at det pågældende Legeme kommer 7 Fod frem i hvert Sekund. Men her ved Faldet stiger Hastigheden jo fra Øjeblik til Øjeblik, og der bliver langtfra gennemløbet lige lange Veje i hvert Sekund; Vejlængden pr. Sekund bliver desto større, jo længere Tid Legemet har været i Bevægelse. At det faldende Legemes Hastighed efter 12 Sekunders Fald er 384', vil da sige, at hvis man tænkte sig det Tilfælde indtræde, at Tyngdekraften pludselig holdt op med at virke på Legemet, netop 12 Sekunder efter at Faldet var begyndt, så vilde Legemet på Grund af Inertien (Sp. 185) falde videre med en jævn Bevægelse , og under denne komme 384' frem i hvert Sekund. Vi har nu set, hvordan det går med Legemets Hurtighed under Faldet, og skal derpå høre om, hvor langt Legemet falder. Dette er ikke så lige at løbe til. Men tænker vi rigtig efter, så går det nok. I Løbet af det første Sekund voksede Hastigheden gradvis fra 0 op til 32'; havde Legemet beholdt sin Begyndelseshastighed, som jo er 0, så var det slet ingen Vej kommen, Vejlængden vilde være 0; hvis Legemet straks ved Begyndelsen havde havt en Hastighed af 32' og havde beholdt den uforandret, så var det kommen Vejen 32' frem i dette Sekund; efter 1/4 Sekunds Fald er Hastigheden 8', og havde Legemet straks havt denne Hastighed og havde beholdt den uforandret, så vilde det være kommet 8' frem i det første Sekund o. s. v. Faldvejen i det første Sekund må derfor åbenbart være større end 0' og mindre end 32', og da Hastigheden Fig. 227. vokser Fig. 227 gradvis fra 0 op til 32', vil Vejen være det Antal Fod, man finder ved at tage Middeltallet af 0 og 32; da man altid får et Middeltal for to andre ved at lægge dem sammen og dividere med 2, så fås her 16, og Faldvejen i det første Sekund er således 16'. I det andet Sekund vokser Hastigheden gradvis fra 32' til 64'; havde Legemet beholdt sin Begyndelseshastighed 32' hele Sekundet igennem, var Faldvejen bleven netop 32', men den er større; havde Legemet straks havt sin Endehastighed 64' og beholdt den uforandret, så var Vejlængden bleven 64'. Den virkelige Vejlængde er da større end 32' og mindre end 64', og MEKANIK. den ligger netop midt imellem disse Tal på Grund af det gradvise i Hastighedens Vækst; den bliver 48', thi dette Tal kommer frem ved at lægge 32 og 64 sammen og dividere med 2. Ved lignende Ræsonnement finder man, at Vejlængden, som Legemet gennemfarer i det tredje Sekund er 80', i det fjerde Sekund 112' o. s. v. Da 48 ==== 3 X 16, 80 — 5 X 16, 112 — 7 X 16 o. s. v., så ser man, at Vejene i de forskellige Sekunder regnet fra Begyndelsen af forholder sig som 1 til 3 til 5 til 7 o. s. v., o : som de ulige Tal. Vi vil så dernæst regne Vejlængderne ud i flere Sekunder tilsammen, regnet fra Begyndelsen af. I de to første Sekunder tilsammen er Faldvejen 16' 4- 48', altså 64', hvilket kan skrives som 4 X 16' eller'2 X 2 X 16'. I de tre første Sekunder tilsammen er Faldvejen 16' + 48' + 80', altså 144', hvilket kan skrives som 9 X 16' eller 3 X 3 X 16'. I de fire første Sekunder tilsammen er Faldvejen 16'+ 48'+ 80'+ 112', altså 256', hvilket kan skrives som 16 X 16' eller 4x4x16'. Vejen i de fem første Sekunder tilsammen bliver i Overensstemmelse hermed 5X5X16', hvilket er 400'. Vejen i de elleve første Sekunder tilsammen bliver 11 X 11 X 16' == 1936' o. s. v. I de her fundne Resultater har vi udtrykt Lovene for det frie Fald, d. v. s. for Faldet i et lufttomt Rum. Når der spørges: hvor lang Tid er et Legeme om at falde igennem en Højde af 430' i det lufttomme Rum? så udregner man først, hvor mange Gange 16 »går op i« 430; det bliver omtrent 27; derpå finder man så nær, det lader sig gøre, det Tal, som multipliceret med sig selv giver 27; det er lidt over 5, nærmest 5 1/5; så mange Sekunder varer Faldet. Den Hastighed, som Legemet opnår ved at falde igennem disse 430', bliver da 5 1/5 x 32' === ca. 166. Hvad nu Faldet i Luften angår, så modvirkes det som omtalt af den Modstand, som Luften gør imod Bevægelsen derved, at Legemet jo må drive Luften væk for at komme frem igennem den, og Legemet må her udrette desto mere, jo større Fart det har. Faldet i Luften går da således for sig, at Hastigheden tiltager, men det, den tiltager med, bliver efterhånden mindre og mindre, og tilsidst er der ingen Hastighedstilvækst mere; Legemet vil da fremtidig falde med en jævn Bevægelse. Et Legeme får desto hurtigere denne jævne Bevægelse under sit Fald i Luften, jo større dets Overflade er i Forhold til dets Vægt. Når man derfor endelig skal springe ud fra tredje Etage i et Hus, så er det godt at holde en opslået Paraply over sig, når man blot passer på, at den ikke vender sig; Paraplyen giver stor Overflade og derved stor Luftmodstand. Jo mindre en Kugle af et vist Stof er, desto mindre vejer den jo, og desto mindre Overflade har den at byde frem for Luftmodstanden, men Vægten aftager langt stærkere end Overfladen. En Kugle, der har en 10 Gange så lille Diameter som en anden Kugle af samme Stof, den har en 1000 Gange så ringe Vægt, men kun en 100 Gange så lille Overflade. Deraf følger så, at Luftmodstanden ikke aftager i så stærk Grad som Vægten, at med andre Ord Luftmodstanden er forholdsvis 201 202
stor for de små Legemers Ve<strong>dk</strong>ommende. Derved kan vi forstå, at Støv kan holde sig svævende i Luften, skønt den Substans, hvorfra Støvet kommer, er mange, mange Gange tungere end Luften; den svageste Bevægelse af Luften fører Støvdelene med sig, og højt til Vejrs på snedækte Bjerge ligger der Støv, som af Luften er ført derop fra Dalene. Hvor ringe Luftmodstandens Indflydelse er på tunge Legemers Fald, fremgår deraf, at en Blykugle på 2 Tommers Diameter, som man lod falde ned fra St. Pauls Kirkens Kuppel i en Højde fra Jorden på 280', brugte 7½ Sekund til Faldet, hvilket kun er ¼ Sekund mere, end den vilde have brugt til det samme Fald i et lufttomt Rum. KASTET. Kaster man en Ting lodret ned fra et højtliggende Sted, altså giver man den en vis Fart nedad i det Øjeblik, Tingen overlades til sig selv, så får Tingen en voksende Fart nedad ligesom ved Faldet. Ser vi nu bort fra den Indflydelse, som Luftens Modstand udøver på Bevægelsen, så vil Hastigheden vokse med 32' pr. Sekund. Blev Legemet kastet ned med en Begyndelseshastighed af 70', så er Hastigheden efter l Sekunds Forløb 102', efter 2 Sekunders Forløb 134', efter 3 Sekunder 166' osv. Vejen, som Legemet tilbagelægger i et eller andet Sekund, er ligesom ved Faldet Middeltallet af de to Hastigheder, som Legemet har ved Sekundets Begyndelse og ved dets Slutning; i det her valgte Eksempel er Vejen i det tredje Sekund derfor Middeltallet af 134' og 166', hvilket er 150', thi 134 og 166 tilsammen er 300, og det halve heraf er 150. Kastes et Legeme lodret opad i det tomme Rum, så får det under Stigningen en jævnt aftagende Bevægelse, idet dets Hastighed for hvert Sekund, der går, formindskes med 32'. Kastes det således tilvejrs med 160 Fods Hastighed—hvilket jo vil sige, at det, hvis der ingen Tyngde virkede på det, vilde stige 160' opad i hvert Sekund — så er dets Hastighed, når l Sekund er gået, 32' mindre, altså 128'; efter Forløbet af det andet Sekund er Hastigheden 32' mindre endnu, altså 96' o. s. fr. Det må da ende med, at Legemet standser, hvilket det jo gør, når dets Hastighed bliver 0. I det her foreliggende Eksempel sker dette 5 Sekunder efter, at Legemet er kastet til Vejrs; man finder altid Længden af den Tid, som Legemet er om at stige så højt, det kan komme, ved at regne ud, hvor mange Gange 32' kan trækkes fra Begyndelseshastigheden, hvilket vil sige, hvor mange Gange 32 er indeholdt i (går op i) Begyndelseshastigheden ; denne sidste var jo 160', og 32 går 5 Gange op i 160. — Når Legemet da er kommet så højt op, det kan, vender det om og falder ned igen; når nye 5 Sekunder er forløbet, er det kommet ned til Udgangsstedet, og det kommer derned med samme Hastighed, som det blev kastet tilvejrs med, altså med 160'. I 5 Sekunder falder et Legeme igennem en Højde på 5X5x16', hvilket giver 400', og det var altså også den Højde, som Legemet steg til. Men når et Legeme kastes lodret op i Luften — ikke i et lufttomt Rum! — så kommer det tilbage med NATUREN OG DENS KRÆFTER. en Hastighed, der er mindre end den Hastighed, som det fik, da man kastede det. Og dette kan vi let forstå: medens Legemet stiger, så virker Tyngdekraften i Forening med Luftmodstanden til at hemme dets Stigning, så at Hastigheden formindskes i stærk Grad, og når det så bagefter falder, så tiltager Hastigheden i en ringere Grad, end den formindskedes under Stigningen; thi nu bevirker Luftmodstanden, at Hastigheden ikke kan vokse så stærkt, som Tyngden gærne vil have den til. Når man kaster et Legeme skråt ud eller i vandret Retning, så får Tyngden ikke alene Indflydelse på Legemets Hastighed, men også på dets Banes Form. I Fig. 228 har vi tænkt os, at et Legeme kastes skråt opad i Retningen AB, og det vil da bevæge sig i Buen Amnoq, først opad, så nedad. Virkede der ingen Tyngde, og var der ingen Luftmodstand, så vilde Legemet gå skråt opefter med en jevn Bevægelse, f. Eks. hvert Sekund gennemløbende de lige lange Veje Å, ab, bc, cd osv., men Fig. 228 Tyngden drager det så meget nedad, at det, når et Sekund er forløbet, ikke er i a, men i et Punkt m, der ligger 16' lavere lodret under a; efter to Sekunders Forløb er det i et Punkt n lodret under b, således at bn er 4X16' lang; efter tre Sekunders Forløb passerer Legemet et Punkt o, der ligger 9X16' lodret undere osv. Derved fremkommer den krumme Bane. — Men her er så ikke taget Hensyn til Luftmodstandens Indflydelse; denne bevirker, at Legemets Bane får en lidt anden Form og bl. a. er mere stejl på den nedad gående Del end på det opstigende Stykke. Jo større Fart Legemet får meddelt fra Begyndelsen af, desto mindre krum bliver Banen, og Gevær-og Kanonprojektiler vil derfor på Grund af den store Hastighed, med hvilken de bliver udskudt, dale forholdsvis lidt i Sammenligning med den lange Vej, de kommer fremefter. Men en Dalen er der, og man må derfor, når man affyrer et Skydevåben imod et bestemt Mål, sigte noget højere opefter, desto mere, jo fjernere Målet er, og desto mere, jo mindre Fart Projektilet får ved Skuddet. KRAFT OG ARBEJDE. Kraft. Det er før omtalt, at når et Legeme, der er i Hvile, kommer i Bevægelse, eller når et Legeme, der er i Bevægelse, får sin Hastighed forøget eller formindsket, eller når det får sin Bevægelsesretning forandret, så er der en udefra kommende Årsag hertil, og denne Årsag kalder vi en Kraft. Denne Kraft 203 204
Page 1 and 2: Mennesker beskæftigede med at sæt
Page 3 and 4: det hele kommer derved i Bevægelse
Page 5 and 6: — Disse to Forlængelser Å' og B
Page 7 and 8: Tilfælde er Proppen så tyk, at de
Page 9: vandret. — En såkaldet Trolddukk
Page 13 and 14: er lig med Genstandens Vægt; tager
Page 15 and 16: Multiplicerer man på hver Side Lod
Page 17 and 18: Ved Roning kommer Vægtstangsprinci
Page 19 and 20: Håndsving således, at man vikler
Page 21 and 22: Opstanderen fast anbragt Bue med In
Page 23 and 24: HD (den lodrette Plade EF i Fig. 26
Page 25 and 26: Som Eksempel vil vi tage Skråplane
Page 27 and 28: Længde; skal dette Pendul udføre
Page 29 and 30: se ud kommer på det rene med, at T
Page 31 and 32: hvor meget den lette Træstang i de
Page 33 and 34: forlade Jorden gjør Vandet ikke, d
Page 35 and 36: hvor Kraften er et Tryk udefra Bane
Page 37 and 38: idet dets Overflade altid stiller s
Page 39 and 40: langt fra Aksen, og til Gengæld st
Page 41 and 42: det første skal nævnes i Maskiner
Page 43 and 44: plansleben, og som indvendig forove
Page 45 and 46: dannet af en Valdnøddeskal, to Has
Page 47 and 48: står da i Forbindelse med et vandf
Page 49 and 50: trådsbøjle fast til Glassets Rand
Page 51 and 52: Ægget til i denne Blanding at forb
Page 53 and 54: til Renden af det Glas, man helder
Page 55 and 56: Undersiden rører ved Vandet, Overs
Page 57 and 58: Vil man blæse en stor Sæbeboble,
Page 59 and 60: det snevre. Loven er i al Almindeli
Page 61 and 62:
Dersom man drejer Røret om i en sk
Page 63 and 64:
angives naturligvis også i Centime
Page 65 and 66:
eholderen (C) findes ved Tårnets F
Page 67 and 68:
Borgmester i Magdeburg; hans oprind
Page 69 and 70:
er et lufttæt sluttende Stempel me
Page 71 and 72:
Karret, slukkes. (Et Glasør, kan m
Page 73 and 74:
En Montgolfiére gik første Gang o
Page 75 and 76:
ikke så stort et Tryk; Luften, som
Page 77 and 78:
lukket med en Hane; efterhånden so
Page 79 and 80:
d. v. s. bort fra Lydgiveren, meden
Page 81 and 82:
Fjedrene giver hver sin Tone, og St
Page 83 and 84:
Længde. Vi vil gøre Forsøget. Ma
Page 85 and 86:
opefter, og jo højere Vædskesøjl
Page 87 and 88:
Når Temperaturen i Luften om Efter
Page 89 and 90:
Dag ligesom sitrer. — Holder man
Page 91 and 92:
Isen kunne smelte denne og således
Page 93 and 94:
hørt op, da man tog Flasken af Ild
Page 95 and 96:
får Legemerne mærkelig nok tildel
Page 97 and 98:
fra Ovnen, og Kulden ved Vinduet er
Page 99 and 100:
ligt og retter sig efter, hvor og h
Page 101 and 102:
d. v. s. at få Vandet i Kedlen opv
Page 103 and 104:
Damprøret, er Centrifugal-Regalato
Page 105 and 106:
pumpen, det tilbage til Kjedlen igj
Page 107 and 108:
LYSKILDER OG LYSETS UDBREDELSE. Lys
Page 109 and 110:
Forskellige Kunststykker, således
Page 111 and 112:
levne samlede igen på dette Sted;
Page 113 and 114:
have et virkeligt Billede på Linse
Page 115 and 116:
Hovedet for ikke at generes af Dags
Page 117:
til (ved N), og Fig. 530 forestille
show all

Mekanik, Varme, Lyset. - svendaage.dk

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?