Noter til Fysik 2 - Videreg˚aende Mekanik - Bozack @ KU

More documents

Recommendations

Info

12 GRAVITATION 12 hvis g har den samme værdi i alle punkter af objektet er objektets tyngdepunkt det samme som objektets massemidtpunkt! For at se en illustration af dette, se figur 11(a) p˚a side 12. ⊳ Hvis et legeme f˚ar sit tyngdepunkt ud over dens støttepunkter, s˚a tipper det over. Se figur 11(b) p˚a side 12 for en illustration med en bil der tipper. 11.3 Løsning af ækvilibrium-problemer for stive legemer Det vigtige er at opstille alle ligninger ud fra (11.1) og (11.2). Derudover skal man selvfølgelig opstille alle de andre sammenhænge som man har f˚aet oplyst eller har fundet ud af. Husk at det tit er muligt at eliminere en kraft der er ukendt ved at vælge et punkt at se kraftmoment om, hvor løftearmen til kraften er nul. P˚a den m˚ade kan man ogs˚a opstille flere ligninger ud fra (11.2), ved simpelthen at se kraftmomentet omkring forskellige punkter i legemet. (a) Tyngdepunktet i et legeme med samme g over alt. (b) N˚ar tyngdepunktet kommer ud over 12 Gravitation 12.1 Newtons tyngdelov støttepunkterne. Figur 11: Figurer til kapitel 11 om ækvilibrium. Sætning 21 (Newtons tyngdelov) Newton forklarede i 1987 hvordan to legemer p˚avirker hin- anden: Alle partikler med masse i universet tiltrækker alle andre partikler med masse med en kraft der er direkte proportional med produktet af masserne af partiklerne og omvendt proportional med kvadratet p˚a afstanden imellem dem.
12 GRAVITATION 13 Matematisk er sammenhængen alts˚a at for to partikler med masserne m1 og m2 med den indbyrdes afstand r er tyngdekraften Fg imellem dem givet ved Fg = G m1m2 r 2 (12.1) Her er G gravitationskonstanten, der har en værdi p˚a 6.67 × 10 −11 Nm 2 /kg 2 . ⊳ 12.2 Vægt Definition 6 (Vægt) Definitionen p˚a vægt er som følger Vægten af et objekt er den totale gravitationelle kraft der virker p˚a objektet af alle andre objekter i universet. ⊳ Dette er en ret t˚aget definition – det er jo svært at regne p˚a! Men n˚ar man st˚ar f.eks. p˚a Jorden kan man godt være bekendt at ignorere alle de andre objekter end lige Jorden selv, da den kraft som denne p˚avirker én med er langt større end alle de andre. Sætning 22 (Tyngde p˚a Jorden) P˚a Jorden (der behandles som kugleformet med radius RE og masse mE) vil vægten w af en lille masse m p˚a Jordens overflade være givet ved w = Fg = G mEm R 2 E Men da vi ogs˚a ved at w = mg f˚ar vi tyngdeaccelerationen g ved Jordens overflade til at være 12.3 Gravitationel potentiel energi g = G mE R 2 E Tyngdekraften er en konservativ kraft, hvorfor man kan tale om potentiel energi. (12.2) (12.3) ⊳ Sætning 23 (Gravitationel potentiel energi) Den gravitationelle potentielle energi er givet ved U = −G mem r (12.4) hvor r er afstanden mellem Jordens centrum og massen m. Læg mærke til at den gravitationelle energi altid er negativ, og at den er nul i det uendeligt fjerne. ⊳ Sætning 24 (Undslippelseshastighed) Med udtrykket for den gravitationelle potentielle energi kan man nu g˚a videre til at finde undslippelseshastigheden – den hastighed et objekt skal have for at slippe helt væk fra et tungt objekt, f.eks. en planet. Denne er givet ved 2GM vesc = R (12.5) hvor M er massen af det store objekt og R er radius af samme. ⊳
Page 1 and 2: Noter til Fysik 2 - Videreg˚aende
Page 3 and 4: INDHOLD 3 Indhold 9 Rotation af sti
Page 5 and 6: 9 ROTATION AF STIVE LEGEMER 5 9 Rot
Page 7 and 8: 10 ROTATIONEL BEVÆGELSES DYNAMIK 7
Page 9 and 10: 10 ROTATIONEL BEVÆGELSES DYNAMIK 9
Page 11: 11 ÆKVILIBRIUM 11 (a) S˚adan find
Page 15 and 16: 12 GRAVITATION 15 12.6 Kugleformede
Page 17 and 18: 13 PERIODISK BEVÆGELSE 17 13.2 Sim
Page 19 and 20: 13 PERIODISK BEVÆGELSE 19 13.5 Mat
Page 21 and 22: 15 MEKANISKE BØLGER 21 1. Transver
Page 23 and 24: 15 MEKANISKE BØLGER 23 15.4 Hastig
Page 25 and 26: 15 MEKANISKE BØLGER 25 Sætning 45
Page 27 and 28: 16 TABELLER 27 Tabel 1 ... fortsat

Noter til Fysik 2 - Videreg˚aende Mekanik - Bozack @ KU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?