ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

TREKANT AHC
h1=
(A i TREKANT ABC)
TREKANT AHB
(A i TREKANT ABC)
A
A
1
2
A1
A
2
A1
h2
c1
A2 b2
c1=14.967
H1
C
1
a2
=
a1
=
Trekant AHC er retvinklet . Pythagoras:
| | √( ) ( ) √
Altså |AH| =14,97 cm
Sinusrelationen:
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
(spids vinkel)
Altså: Vinkel C i trekant AHC er 29,9°
Vinkel A i trekant ABC er A1 + A2
A1 findes ved hjælp af vinkelsum I trekant AHC
(ovenfor):
A1 = 180 ° – H1 – C1 = 180 ° – 90° – 29,927°
=60,97°
A2 findes I trekant AHB, se nedenfor
Trekant ABC er retvinklet . Pythagoras:
√( ) ( ) √
Sinusrelationen:
(spids vinkel)
( )
( )
( ) ( )
( ( )
( ( )
)
)
A = A1 + A2 = 60,97° + 40,975° = 101,945°
Vinkel A i trekant ABC er 101,9°
18