Matematikkens mysterier 2. Trigonometri - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 2. Trigonometri - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 2. Trigonometri - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
⇓.<br />
⇓<br />
a c<br />
=<br />
sin( A)<br />
sin( C)<br />
sin( C)<br />
c = a ⋅<br />
sin( A)<br />
°<br />
c = ⋅<br />
° =<br />
6<br />
sin( 55 )<br />
9, 83<br />
sin( 30 )<br />
Beslægtet med sinus-relationerne er følgende areal-formler:<br />
Bevis:<br />
Sætning 18 (FS)<br />
Arealet T af en vilkårlig trekant er givet ved<br />
T = 1 absin( C) = 1 acsin( B) = 1 bcsin( A)<br />
c<br />
B<br />
h<br />
2<br />
A<br />
b<br />
C<br />
Tilsvarende for de to andre arealformler.<br />
a<br />
2<br />
35<br />
Da sin( A) = h gælder<br />
c<br />
⇓<br />
2<br />
T = hb 1 2<br />
T = bc A<br />
1 sin( )<br />
2
Change language