ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

Øvehæfte matematik C. Formler og ligninger. Side 2 af 35
0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER
Tal, regneoperationer og ligninger
Regnearternes hierarki
t 4 3 2
4 3 4
412 16
Plus-parenteser kan hæves
(1) 5 + (x – 3) = 5 + x – 3 = x + 2
Minus-parenteser: fortegnsskift
(2) 8 – (3 + x) = 8 – 3 – x = 5 – x
(3) 7 – (x – 2) = 7 – x + 2 = 9 – x
Gange-parenteser kan hæves:
(4) 2(3x) = 23x = 6x
(5) (3x)2 = 3x2 = 32x = 6x
Gange ind i
(parenteser med + og –)
(6) 2(x+4) = 2x + 24 = 2x + 8
Samle led
(7) 5x – x = 4x
Kvadratsætninger
(8.1) (3+x) 2 = 3 2 + x 2 + 2∙3∙x
(8.2) (x–5) 2 = x 2 + 5 2 – 2∙x∙5
Ligninger
2
Beregningsrækkefølge:
1. potensopløftning
2. gange/division
3. plus/minus
En parentes ændrer på hierarkiet
Plus-parenteser kan hæves
(1) a + (b – c) = a + b – c
Minus-parenteser: fortegnsskift
(2) a – (b + c) = a – b – c
(3) a – (b – c) = a – b + c
Gange-parenteser kan hæves:
(4) a(bc) = abc
(5) (ab)c = abc
Gange ind i
(parenteser med + og –)
(6) c(a+b) = ca + cb
Samle led
(7) a + 2a = 3a
Kvadratsætninger
(8.1) (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2∙a∙b
(8.2) (a–b) 2 = a 2 + b 2 – 2∙a∙b
En ligning består af to formler med lighedstegn
imellem. Ofte er optræder en ubekendt, f. eks x.
Et tal der, indsat som x, får lighedstegnet til at
passe, kaldes en løsning.
I en ligning må man
1) lægge samme tal til på begge sider
2) trække samme tal fra på begge sider
3) gange med samme tal på begge sider, dog
ikke med 0
4) dividere med samme tal på begge sider, dog
ikke med 0