G&T Kap. 5 - 6 slides pr. side - Ezben.dk
G&T Kap. 5 - 6 slides pr. side - Ezben.dk
G&T Kap. 5 - 6 slides pr. side - Ezben.dk
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Sammenhæng mellem risiko og<br />
afkast<br />
Security Market Line (risiko-afkast-formel)<br />
Dvs:<br />
cov( rk<br />
, RT<br />
)<br />
rk<br />
= r + ( RT<br />
var( RT<br />
)<br />
14243<br />
βk<br />
r = r + β ( R − r)<br />
k<br />
k<br />
T<br />
− r)<br />
hvor<br />
k = 1,2,.....N<br />
Hældningskoefficient i regressionsligning!<br />
cov( rk<br />
, RT<br />
)<br />
β<br />
k<br />
=<br />
var( R )<br />
T<br />
Sammenhæng mellem risiko og<br />
afkast<br />
Hvad siger formlen med ord?<br />
Security Market Line (risiko-afkast-formel)<br />
r = r + β ( R − r)<br />
k<br />
k<br />
T<br />
hvor<br />
cov( rk<br />
, RT<br />
)<br />
β<br />
k<br />
=<br />
var( R )<br />
SML viser hvilket forventet afkast et aktiv skal/bør have!<br />
Det er ikke aktivets egen varians der er afgørende. Det er<br />
aktivets kovarians med tangensporteføljen, der<br />
bestemmer aktivets forventede afkast!<br />
T<br />
Ganske almindelig regression af r k på tangensporteføljens afkast!<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
31<br />
Jo mere aktivets afkast kovarierer med tangensporteføljen<br />
⇒ Jo højere afkast bør aktivet have!<br />
(og omvendt)<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
32<br />
Exhibit 5.5<br />
Sammenhængen mellem CML og SML<br />
SML – Risiko-afkast-formlen<br />
Konklusion på SML:<br />
Det der afgør en given investerings forventede afkast, er<br />
investeringens kovarians med tangensporteføljen.<br />
Nu har vi et mål for risiko!<br />
Stor cov(r k , R T ) ⇒ Højt forventet afkast på aktiv k<br />
Lille cov(r k , R T ) ⇒ Lavt forventet afkast på aktiv k<br />
Kun ”systematisk risiko” belønnes (mere om det i G&T kap. 6)<br />
cov(r k , R T )<br />
Forskellige aktiver med samme afkast kan have forskellige standard<br />
afvigelser, men de er nødt til at have samme beta! (jfv. SML)<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
33<br />
”Usystematisk risiko” (som er virksomhedsspeficik og ikke påvirker<br />
markedet) belønnes ikke<br />
Som sagt: meget mere om det i kap. 6<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
34<br />
SML – Risiko-afkast-formlen<br />
Dell-eksemplet<br />
Dell<br />
Opføre fabrikker i fjernøsten<br />
Hvilken diskonteringsrente skal anvendes til at vurdere denne<br />
investering?<br />
Find β Dell ved at regressere Dells afkast på tangensporteføljens<br />
afkast, og beregn afkastkravet vha. SML-formlen.<br />
SML – Risiko-afkast-formlen<br />
For 120 gang:<br />
Det forventede afkast på et aktiv bestemmes af SML og kovariationen<br />
mellem aktivets afkast og tangensporteføljens afkast.<br />
Problem:<br />
Nødvendigt at beregne<br />
Konstruktion af tangensporteføljen kovarianser mellem samtlige<br />
aktiver (huse, aktier, obligation<br />
osv.) i verden.<br />
Man har en risikojusteret diskonteringsrente, som man kan<br />
benytte til at evaluere <strong>pr</strong>ojektet i fjernøsten med!<br />
Husk:<br />
⎛ x1<br />
⎞⎛<br />
σ11<br />
⎜ ⎟⎜<br />
⎜ x2<br />
⎟⎜<br />
σ 21<br />
⎜ ... ⎟⎜<br />
...<br />
⎜ ⎟⎜<br />
⎝ xN<br />
⎠⎝σ<br />
N1<br />
σ12<br />
σ 22<br />
...<br />
σ<br />
N 2<br />
...<br />
...<br />
...<br />
...<br />
σ1N<br />
⎞ ⎛ r1<br />
− r ⎞<br />
⎟ ⎜ ⎟<br />
σ 2N<br />
⎟ ⎜ r2<br />
− r ⎟<br />
⎟ =<br />
...<br />
⎜<br />
...<br />
⎟<br />
⎟ ⎜ ⎟<br />
σ<br />
NN ⎠ ⎝rN<br />
− r ⎠<br />
Og disse estimerede kovarianser adskiller sig helt sikkert fra de<br />
”ægte” kovarianser.<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
35<br />
Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet<br />
Esben Kolind Laustrup ©<br />
36<br />
6
Change language