G&T Kap. 5 - 6 slides pr. side - Ezben.dk

More documents

Recommendations

Info

Sammenhæng mellem risiko og afkast Security Market Line (risiko-afkast-formel) Dvs: cov( rk , RT ) rk = r + ( RT var( RT ) 14243 βk r = r + β ( R − r) k k T − r) hvor k = 1,2,.....N Hældningskoefficient i regressionsligning! cov( rk , RT ) β k = var( R ) T Sammenhæng mellem risiko og afkast Hvad siger formlen med ord? Security Market Line (risiko-afkast-formel) r = r + β ( R − r) k k T hvor cov( rk , RT ) β k = var( R ) SML viser hvilket forventet afkast et aktiv skal/bør have! Det er ikke aktivets egen varians der er afgørende. Det er aktivets kovarians med tangensporteføljen, der bestemmer aktivets forventede afkast! T Ganske almindelig regression af r k på tangensporteføljens afkast! Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 31 Jo mere aktivets afkast kovarierer med tangensporteføljen ⇒ Jo højere afkast bør aktivet have! (og omvendt) Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 32 Exhibit 5.5 Sammenhængen mellem CML og SML SML – Risiko-afkast-formlen Konklusion på SML: Det der afgør en given investerings forventede afkast, er investeringens kovarians med tangensporteføljen. Nu har vi et mål for risiko! Stor cov(r k , R T ) ⇒ Højt forventet afkast på aktiv k Lille cov(r k , R T ) ⇒ Lavt forventet afkast på aktiv k Kun ”systematisk risiko” belønnes (mere om det i G&T kap. 6) cov(r k , R T ) Forskellige aktiver med samme afkast kan have forskellige standard afvigelser, men de er nødt til at have samme beta! (jfv. SML) Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 33 ”Usystematisk risiko” (som er virksomhedsspeficik og ikke påvirker markedet) belønnes ikke Som sagt: meget mere om det i kap. 6 Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 34 SML – Risiko-afkast-formlen Dell-eksemplet Dell Opføre fabrikker i fjernøsten Hvilken diskonteringsrente skal anvendes til at vurdere denne investering? Find β Dell ved at regressere Dells afkast på tangensporteføljens afkast, og beregn afkastkravet vha. SML-formlen. SML – Risiko-afkast-formlen For 120 gang: Det forventede afkast på et aktiv bestemmes af SML og kovariationen mellem aktivets afkast og tangensporteføljens afkast. Problem: Nødvendigt at beregne Konstruktion af tangensporteføljen kovarianser mellem samtlige aktiver (huse, aktier, obligation osv.) i verden. Man har en risikojusteret diskonteringsrente, som man kan benytte til at evaluere projektet i fjernøsten med! Husk: ⎛ x1 ⎞⎛ σ11 ⎜ ⎟⎜ ⎜ x2 ⎟⎜ σ 21 ⎜ ... ⎟⎜ ... ⎜ ⎟⎜ ⎝ xN ⎠⎝σ N1 σ12 σ 22 ... σ N 2 ... ... ... ... σ1N ⎞ ⎛ r1 − r ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ σ 2N ⎟ ⎜ r2 − r ⎟ ⎟ = ... ⎜ ... ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ σ NN ⎠ ⎝rN − r ⎠ Og disse estimerede kovarianser adskiller sig helt sikkert fra de ”ægte” kovarianser. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 35 Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 36 6
SML – Risiko-afkast-formlen Umiddelbart ubrugeligt med mean-variance-analyse, når det er umuligt at identificere tangensporteføljen i praksis. Dejligt med en teori der identificerer tangensporteføljen, så den ikke skal beregnes! Dagens forelæsning • Investeringsmulighedsområdet • Sammenhængen mellem risiko og forventet afkast (security market line) • Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) • Empiriske tests af CAPM Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 37 Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 38 CAPM CAPM: CAPM teorien tilføjer en ekstra antagelse til mean-variance analyse, og herefter opstilles en teori der identificerer tangensporteføljen! Mean-variance-Analysis - Antagelser 1) Investorerne hader varians og elsker afkast 2) Markederne er friktionsløse Ekstra antagelse i CAPM: 3) Investorerne har homogene forventninger (når investorerne udregner afkast og standardafvigelse på porteføljer, kommer de alle til samme resultat) Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 39 Dermed kan man vise følgende: CAPM konklusion: CAPM Tangensporteføljen = Markedsporteføljen Alle aktiver i verden indgår i denne portefølje med deres relative markedsværdi Dermed bliver SML (risiko-afkast-formlen) til følgende: r = r + β ( R − r) k k Markedsporteføljen M hvor cov( rk , RM ) βk = var( RM ) (CAPM formlen – den kommer i til at bruge mange gange senere på studiet!) Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet 40 Esben Kolind Laustrup © G&T Eksempel 5.7 Hypotetisk økonomi 3 aktiver (aktier) Compaq Aktiekurs = 20,25 Market cap. = 35 mia. Antal aktier = 1,7 mia CAPM CAPM identificerer altså tangensporteføljen, og dermed behøver man ikke selv estimere den! ⇒ Mean-variance-analysis og SML giver mening, og kan anvendes i praksis (og det gør man i HØJ grad). IBM Aktiekurs = 95 Antal aktier = 1,758 mia Market cap. = 167 mia. Markedsporteføljen Indeholder alle aktiver i verden (huse, obligation, aktiver osv.) HP Aktiekurs = 33 Antal aktier = 2 mia Market cap. = 66 mia. I praksis: nødvendigt med en proxy for markedsporteføljen. USA: fx S&P 500 (value-weighted portfolio) Total market cap. = 268 mia. Markedsporteføljen har følgende vægte: Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © Compaq = 0,13 IBM = 0,62 HP = 0,25 41 DK: fx KFX (de 20 mest omsatte aktier – value-weighted) eller KAX (CSEs totalindex der inkluderer alle aktier – value-weighted) Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup © 42 7
Page 1 and 2: Dagens forelæsning • Investering
Page 3 and 4: Exhibit 5.3 Tangensporteføljen og
Page 5: Tangensporteføljen: ⎛ x1 ⎞ ⎛
Page 9: Andet skridt i test af CAPM Test af

G&T Kap. 5 - 6 slides pr. side - Ezben.dk

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?