opstilling af regnef..

Repetition 3
af Matematik 0‐B Efterår 2012
angiver den to andre værdier r = 0,9976 og r 2 = 0,9988. r står for korrelationskoefficient og r 2 står for
forklaringsgrad , begge disse værdier skal være så tæt på 1 som muligt for at den valgte model er så tæt på
det oprindelige datasæt som muligt.
I kan se funktionen under ”grafvinduet”. Tryk ”home”, vælg lysegrøn knap og F1. Under y1 står funktionen
og I kan få den tegnet. I kan også se værdierne under ”tabel”. I kan finde ud af, hvad værdien er når
delfinen er 0 år, x = 20, ved at trykke på Home og skrive ”y1(20)” så står der 907,02, dvs. 9 meter og 7 cm.
og I kan finde ud af hvornår en delfin er 6m og 30 cm lang ved at trykke ”solve(y1(x)=630,x)” så står der x =
12,448 dvs. 12 år og (0,448*12 mrd) 5 måneder.
Eksponentielle udviklinger
En funktion f(x) = b*a x , kaldes en eksponentiel udvikling, hvor a> 0, a≠ 1 og b>0.
Brug af TI­89 til eksponentiel regression
Eksempel: Bankers gebyrindtægt
Hvert år opgøres de danske bankers samlede nettogebyrindtægt for 1. halvår, her kaldet DBN. Tabellen
viser DBN for hvert af årene i perioden 2002‐2006.
År 2002 2003 2004 2005 2006
DBN (mia. kr.) 6,697 7,160 8,137 8,408 10,538
I en model antages det, at DBN (mia. kr.) som funktion af tiden x (antal år efter 2002) med god tilnærmelse
kan beskrives ved en eksponentiel udvikling f.
År 0 1 2 3 4
DBN (mia. kr.) 6,697 7,160 8,137 8,408 10,538
Udfyld listerne som beskrevet tidligere, husk at brug ”Del” til at slette evt. overflødige punkter i listerne.
Tryk nu på ”F5” og gå ved hjælp af pilene ned til ”4:ExpReg”.
Der dukker nu et nyt skærmbillede frem, hvor du i første ”firkant” skal skrive ”c1” og i næste ”c2”. I næste
felt er det en god ide at vælge y1(x) og der skal stå NO ud for ”Use freq” og intet i de næste felter. Tryk nu
enter – nu har lommeregneren fundet grundtallet a = 1,11264 og begyndelsesværdien
b = 6,5318. BEMÆRK at lommeregneren bytter om på ”vores brug af” a og b. Jeg synes det er lettere at
aflæse tallene, når jeg trykker på ”home” og går ud i graf vinduet. f(x) = 6,532*1,112 x
Potensielle udviklinger
En funktion f kaldes for en potensudvikling, hvis f har en forskrift på formen:
f(x) = b* x a og x > 0
Tallet a kaldes for potensudviklingens eksponent. Tallet b er funktionsværdien i 1, da
f(1) = b* 1 a = b * 1 = b
4