Noter om R - Københavns Universitet

16.9 Eksempel: Fremskrivning med lineær afbildning (kaninpopulation)Som eksempel vil vi lave fremskrivninger i modellen for en kaninpopulation givet i AnvendelseseksempelB.1 i Noter om matematik. Modellen angiver hvordan en population af kaniner opdelt i unge individerx og gamle individer y udvikler sig fra år til år. Fra år t til år t + 1 er udviklingen som følger:x t+1y t+1= 2.0· x t + 1.5· y t= 0.7· x t + 0.4· y tVi antager at i år 0 er der 100 unge og ingen gamle kaniner, dvs. at x 0 = 100 og y 0 = 0. Vi vil gerne videhvordan populationen ser ud efter 10 år. Vi opskriver modellen på matrixform således:( ) (xt2.0 1.5v t = , M =y t 0.7 0.4)( 100, v t+1 = Mv t , v 0 =0I R opskriver vi det som følger. Først oprettes matricenM(og vi kontrollerer at vi ikke har fået byttetom på rækker og søjler):> M M[,1] [,2][1,] 2.0 1.5[2,] 0.7 0.4Herefter oprettes v0 (svarende til v 0 ) samt en variabel v som vi vil fremskrive i hvert trin og somindledningsvis er ligv0.v0