Allgemeine und Anorganische Chemie

Die Schrödingergleichung - Das Elektron als Welle
• Die Schrödingergleichung ergibt nur unter bestimmten
Randbedingungen physikalisch sinnvolle Lösungen.
• Für Einelektronensysteme ist sie exakt lösbar.
• Die Lösung führt zu einer Reihe von Wellenfunktionen und
entsprechend vielen Energiezuständen.
• Da es nicht möglich ist Ort und Impuls eines Elektrons anzugeben,
wird nur die Wahrscheinlichkeit angegeben das Elektron in einem
bestimmten Bereich d� zu finden. Diese ergibt sich durch Integration
des Quadrates der Wellenfunktion � 2 über den Bereich d�.
• Die Wahrscheinlichkeit ein Elektron in einer Kugelschale vom Radius
r anzutreffen beträgt beispielsweise:
4 r dr
2
r
2
� �
• Die Wahrscheinlichkeit ein Elektron in einem bestimmten Bereich zu
finden entspricht der Elektronendichte in diesem Bereich.
�
r�0