Präzise Leistungsmessung

TEST & MESSTECHNIK
APPLIKATIONEN
Präzise Leistungsmessung
Elektrische Antriebe und
Frequenzumrichter
Hybridantriebe für
Fahrzeuge
Beleuchtung und
Vorschaltgeräte
Transformatoren und
Induktivitäten
Netzqualität und
Netzrückwirkung
Erneuerbare
Energien

Messtechnik für
Stromerzeuger,
Wandler und
Verbraucher
Leistungsmessung ist so vielfältig wie
die Technik selbst: Die Technik der
Stromerzeugung und des Stromtransports,
der Spannungstransformation und
Frequenzumrichtung, der Nutzung für
Antriebe, Beleuchtung und andere
Verbraucher.
Leistungsmessung ist eine Domäne von
Yokogawa. Das Unternehmen nutzt seine
langjährige Erfahrung, um praxisgerechte
Messtechnik nach neuestem Stand
anzubieten. Diese Broschüre gibt einen
Überblick.

INHALT
ELEKTRISCHE ANTRIEBE UND
FREQUENZUMRICHTER 4
Wirkungsgrade entscheiden
HYBRIDANTRIEBE FÜR FAHRZEUGE 6
Komplexes Zusammenspiel
BELEUCHTUNG UND VORSCHALTGERÄTE 7
Transiente Vorgänge
TRANSFORMATOREN UND INDUKTIVITÄTEN 8
Der Phasenwinkel zählt
NETZQUALITÄT UND NETZRÜCKWIRKUNG 10
Flicker und Harmonische
ERNEUERBARE ENERGIEN 11
Phasengenau einspeisen
PRÜFSTÄNDE UND SYSTEME 13
Vielseitigkeit ist gefragt
KALIBRIERUNG UND SERVICE 14
Rückführbar bis zur PTB
SEMINARE UND SCHULUNGEN 15
Theorie und Praxis miteinander verbinden
PRODUKTÜBERSICHT 16
Für alle Anwendungen – für jedes Budget
ZUBEHÖR 18
Gerüstet für alle Fälle
WISSENSWERTES VON A BIS Z 20

ELEKTRISCHE ANTRIEBE UND
FREQUENZUMRICHTER
Die Leistungsmessung an Frequenzumrichtern und
Elektromotoren gehört zu den anspruchvollsten Aufgaben.
Hier treffen konträre Anforderungen aufeinander:
Große Bandbreiten, ein weiter Dynamikbereich und
nicht zuletzt hohe Messgenauigkeiten müssen auch
in stark belasteteter EMV-Umgebung erreicht werden.
Insbesondere die Messung von elektrischen und
mechanischen Wirkungsgraden erfordert ein hohes Maß
an Störunterdrückung, Absolutgenauigkeit und Linearität.
Zur Wirkungsgradbestimmung an einem Umrichter mit
dreiphasiger Einspeisung sind bei Anwendung der
Drei-Wattmeter-Methode sechs simultan arbeitende
Leistungsmesskreise erforderlich. Bei DC-Einspeisung,
wie sie z.B. bei Wechselrichtern für Solarenergie oder
hybride Fahrzeugantriebe vorkommt, werden i.A. vier
Leistungsmodule benötigt. Bei den Messfunktionen
ist es wichtig, dass breitbandige Wirkleistung und
Effektivwerte sowie Grundschwingungswerte simultan
ohne Umschaltung erfasst werden können.
Die Messung des elektrisch-mechanischen Wirkungsgrades
bei Elektromotoren erfordert zusätzlich die
Bestimmung der abgegebenen mechanischen
Leistung. Spezielle Eingänge der Leistungsmesser
für Drehzahl- und Drehmomentsensoren erlauben
die Verarbeitung analoger und pulsförmiger
Sensorsignale. Über einen Formeleditor können diverse
Wirkungsgrade direkt im Gerät errechnet werden.
Wirkungsgrade entscheiden
Die Bestimmung elektrischer und mechanischer
Wirkungsgrade von Elektromotoren und Frequenzumrichtern
erfordert die simultane Messung aller Leistungen mit
hoher Genauigkeit und guter Störunterdrückung.
Alle mehrphasigen Leistungsmesser von Yokogawa
sind „umrichtertauglich“ und haben sich bei dieser
Anwendung als zuverlässig und präzise bewährt.
Dank des modularen Aufbaus der Leistungmesser
und deren Kaskadierbarkeit ist eine Anpassung der
Kanalzahl an die Erfordernisse jederzeit möglich.
Ein umfangreiches Zubehörprogramm unterstützt
die Adaption an unterschiedliche Spannungs- und
Stromverhältnisse. Die Produktserie aktiver Präzisions-
Stromwandler z.B. erweitert den Strom-Messbereich bis
hin zu mehreren tausend Ampere bei extremer Linearität
und Bandbreiten von etlichen hundert Kilohertz.
Ausgangssignal
Eingangssignal
Leistungsmessgerät
Umrichter

Motor
Drehmoment- und
Drehzahlmesser
Last
Trendanzeige von Drehmoment und Drehzahl
(Motor Evaluation Function)
Prinzipieller Aufbau einer Wirkungsgradmessung
an Umrichter und Motor.
Typisches Ausgangssignal eines Umrichters. Dargestellt ist eine Phase
mit pulsmodulierter Spannung (gelb) und sinusförmigem Strom (grün).

HYBRIDANTRIEBE
FÜR FAHRZEUGE
Durch die Klimaschutzdebatte ist der Hybridantrieb in
den Mittelpunkt des Interesses gerückt. Er soll helfen, bis
zum Jahre 2012 die klimawirksamen Emissionen beim
Kraftfahrzeug auf 120 Gramm CO 2 pro Kilometer zu
reduzieren. Unabhängig davon, ob es sich um „Mild
Hybrid“, „One-Mode/Two-Mode Hybrid“ oder um die
Rückgewinnung von Bremsenergie handelt: In jedem
Fall ist die Optimierung von Wirkungsgraden und
die Minimierung von Verlusten auf eine aufwendige
Präzisionsmesstechnik angewiesen. Denn das komplexe
Zusammenspiel verschiedener mechatronischer
Systeme verlangt die Erfassung von mechanischen
und elektrischen Parametern mit hoher Genauigkeit
und Reproduzierbarkeit. Je näher man der magischen
Grenze von 100 % Wirkungsgrad rückt, um so höher
werden die Anforderungen an die gesamte Messkette.
Bereich optimaler Effizienz
Komplexes Zusammenspiel
Das komplexe Zusammenspiel verschiedener
mechatronischer Systeme verlangt die Erfassung
von mechanischen und elektrischen Parametern mit
hoher Genauigkeit und Reproduzierbarkeit.
Beispiel: Bei einem Wirkungsgrad von 95 % bewirkt
ein Messfehler von 0,1 % bereits einen Fehler von
ca. 4 %, bezogen auf die zu messende Verlustleistung!
Yokogawa bietet Systemlösungen für die DC/AC-
Leistungsmessung höchster Präzision für Spannungen
bis 1000 V und Ströme bis 1000 A mit
Bandbreiten bis 1 MHz.
Wirkungsgrade eines Hybridantriebs in Abhängigkeit von Drehzahl und Drehmoment.

BELEUCHTUNG UND
VORSCHALTGERÄTE
Glühlampen werden wegen ihrer schlechten Lichtausbeute
zunehmend durch effizientere Leuchtmittel
wie Leuchtstoffröhren, Xenonlampen oder Hochleistungs-
LEDs ersetzt. Diese Lampentypen benötigen elektronische
Vorschaltgeräte (EVG), um einen optimalen
Betrieb hinsichtlich Lichtqualität, Energiebilanz und
Lebensdauer zu erreichen. Die Taktfrequenzen für
Leuchtstoffröhren erreichen mittlerweile mehrere
hundert Kilohertz, wobei die Impedanzen der Lampen
ein sehr breites Leistungsspektrum erzeugen.
Vom Leistungsmessgerät werden hohe Bandbreite
und Gleichtaktunterdrückung gefordert. Niedrige
Eingangs- und Streukapazitäten sind nötig, um die
kapazitive Belastung des EVGs möglichst gering
zu halten. Um den Anteil des reinen Lampenstroms
bei Leuchtstoffröhren zu ermitteln, ist eine vektorielle
Differenzbildung aus Gesamtstrom und Kathodenstrom
von Vorteil. Die Erfassung und Analyse des Einschalt-
bzw. Zündverhaltens von Gashochdrucklampen
ist eine Domäne der transienten Leistungsmessung,
wofür insbesondere der Leistungsanalysator PZ4000
von Yokogawa hervorragend geeignet ist.
Messpunkte an einer Leuchtstoffröhre mit Vorschaltgerät.
Netz
Vorschaltgerät Leuchtstoffröhre
Leistungsmessgerät
Bildvorlage mit feundlicher Genehmigung der OSRAM GmbH, München
Messung des Kathodenwiderstands in geheiztem Zustand mit dem
Leistungsanalysator PZ 000 von Yokogawa. Die Kurvenform von
Spannung und Strom zeigt, dass das EVG die Vorheizung gezielt steuert.
Transiente Vorgänge
Die hohen Taktfrequenzen und kurzen Zündvorgänge
moderner Vorschaltgeräte lassen sich nur durch schnelle
Leistungsmessung erfassen. Vektorielle Differenzbildung
aus Gesamtstrom und Kathodenstrom trennt dabei den
Anteil des reinen Lampenstroms vom Gesamtstrom.

TRANSFORMATOREN
UND INDUKTIVITÄTEN
Die Verlustleistungsmessung an Transformatoren erfordert
eine Messkette höchster Präzision. Es handelt sich zwar
meistens um sinusförmige Spannungen und Ströme
bei 50 oder 60 Hz, jedoch stellt ein verlustarmer
Transformator im Leerlaufbetrieb eine nahezu rein
induktive Last dar. Dies bedeutet einen Phasenwinkel φ
zwischen Spannung und Strom von fast 90° bzw.
einen sehr geringen Leistungsfaktor λ von 0,01 oder
weniger (hier gleichzusetzen mit cos φ). Entscheidend
ist deshalb, dass der Eigenwinkelfehler des Messgeräts
so klein wie möglich ist. Das Kalibrierprotokoll gibt
Aufschluss darüber, wie groß dieser „cos φ = 0“-
Fehler bei einer bestimmten Frequenz ist.
Die gleichzeitige Messung des Effektivwertes und
des gleichgerichteten Mittelwertes der Spannung
kann zur direkten Berechnung des Formfaktors und
entsprechender Korrekturformeln für die Leistung
gemäß IEC 76-1 herangezogen werden.
Hochfrequente Kernverluste an Ferriten können bis in
den Megahertz-Bereich hinein durch Messung des
Erregerstroms und der induzierten Sekundärspannung
ermittelt werden. Die Integration der Spannung ergibt
den magnetischen Fluss, und die Berücksichtigung
der geometrischen Kerndaten erlaubt die direkte
Darstellung der Hysteresiskurve (magnetischer
Fluss B über der magnetischen Feldstärke H).
Der Phasenwinkel zählt
Transformatoren im Leerlaufbetrieb stellen eine nahezu rein
induktive Last dar: Der Strom ist gegenüber der Spannung
um fast 90° versetzt. Der Eigenwinkelfehler des Messgeräts
beeinflusst deshalb wesentlich die Messgenauigkeit.
Im Gegensatz zu RLC-Messbrücken können
Leistungsmessgeräte Impedanzen von induktiven
Komponenten unter wirklichkeitsnahen Bedingungen
ermitteln. Da die Parameter von Filtern, Drosseln
usw. stark nichtlinear von der Aussteuerung und der
Frequenz abhängen, ist die Messung beim tatsächlichen
Arbeitspunkt ratsam. Eine Reihe von vordefinierten
Formeln für Wirk-, Blind- und Scheinwiderstand
bzw. Leitwert gestatten die Impedanzmessung unter
Betriebsbedingungen. Weitere Berechnungen können
einfach durch einen Formeleditor hinzugefügt werden.
Beispiel für Verlust- und Impedanzmessung an einer Drossel für Leuchtstoffröhren.
Die Bestimmung des Gleichstromwiderstandes Z1 (DC) = 19, Ω
erlaubt auch Rückschlüsse auf die Wicklungstemperatur.

Beispiel: WT3000 von Yokogawa
Aus dem Kalibrierprotokoll ergibt sich im
Referenzbereich 100 V / 5 A und 60 Hz bei
500 W Vollausschlag ein Fehler von 0,013W.
Der Fehler ε bezogen auf die Anzeige beträgt deshalb
ε = 0,013 W / 500 W • 100 % = 0,0026 %.
Aus der Fehlerrechnung für die Wirkleistung folgt
der allgemeine Zusammenhang für den zusätzlichen
Fehler Δ bezogen auf den Messwert bei einem
beliebigen Phasenwinkel φ zwischen Spannung
und Strom: Δ = ε • tan φ. Für einige ausgewählte
Werte von cos φ ergeben sich folgende Werte:
cos φ tan φ φ Δ Sollwert
1 0 0° 0 % 500,000 W
0,1 9,950 84,26° 0,026 % 50,000 W
0,01 99,95 89,43° 0,26 % 5,000 W
0,001 1000,00 89,94° 2,6 % 0,500 W
variable Stromversorgung
Leistungsmessgerät
Strommessung Spannungsmessung
Aufbau zur Messung von Kernverlusten.
9

NETZQUALITÄT UND
NETZRÜCKWIRKUNG
Viele Arten von modernen Verbrauchern beeinträchtigen
die Netzqualität, indem sie die Sinusschwingungen
– manchmal bis zur Unkenntlichkeit – verformen. Die
zwei wichtigsten Messungen zur Bestimmung der
Netzqualität und Netzrückwirkung sind deshalb die
Bestimmung der Oberschwingungsströme (Harmonischen-
Analyse) sowie der Spannungsschwankungen (Flicker-
Analyse). Eine Reihe von EN/IEC-Normen gibt zulässige
Grenzwerte und Anforderungen an die Messgeräte
und Prüfverfahren vor. Für Niederspannungsnetze mit
Strömen bis 16 A teilt die EN 61000-3-2 die Geräte in
vier Klassen ein und legt entsprechende Grenzwerte der
Oberschwingungsströme fest. Ströme bis 75 A werden
in der EN 61000-3-4/EN 61000-3-12 behandelt.
Grenzwerte für Spannungsschwankungen (Flicker)
werden in EN 61000-3-3 und EN 61000-3-11 fixiert.
PC Software zur Analyse von Oberschwingungsströmen.
10
Flicker und Harmonische
Oberschwingungsströme (Harmonische) und Spannungsschwankungen
(Flicker) kennzeichnen die Netzqualität und
ihre Beeinträchtigung durch Verbraucher. Die Messtechnik
reicht vom einfachen Pre-Compliance-Tester bis zum
normkonformen Messaufbau nach IEC/EN 61000.
Yokogawa bietet eine Vielzahl von Messgeräten, die
sich je nach Typ für so genannte Pre-Compliance-
Messungen – Vorabmessungen – eignen, um bösen
Überraschungen beim Compliance-Test vorzubeugen,
oder aber absolut normkonforme Messungen
ermöglichen, wie z.B. WT3000. Eine zusätzliche
PC-Software erlaubt eine statistische Auswertung,
Reportgenerierung sowie die Bestimmung von Sub-
und Interharmonischen gemäß EN 61000-4-7.
U eff
Spannungs-
einbruch
1 %
±10 % ±5 %
10 ms bis 1 min

Solargenerator-Simulator
ERNEUERBARE
ENERGIEN
Das deutsche „Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer
Energien“, auch „Erneuerbare-Energie-Gesetz“ oder
kurz „EEG“ genannt, trat in seiner jetzigen Form
am 1. August 2004 in Kraft. Mit diesem Gesetz
verfolgt das deutsche Bundesministerium für Umwelt,
Naturschutz und Reaktorsicherheit das Ziel, den
Einsatz fossiler Energieträger zu senken und damit
die Atmosphäre weniger mit dem klimaschädlichen
Kohlendioxid zu belasten. Von Bedeutung ist die
Nutzung von Geothermie, Biomasse, Wasserkraft
und vor allem von Solar- und Windenergie.
Eine zentrale Komponente von Photovoltaik- oder
Windkraftanlagen stellt der Wechselrichter dar. Seine
Aufgabe ist es, aus einer stark fluktuierenden DC-
Eingangsleistung mit hoher Zuverlässigkeit und optimalem
Wirkungsgrad einen sauberen ein- oder dreiphasigen
Wechselstrom zu erzeugen. Bei der Netzeinspeisung
bestehen zudem sehr hohe Anforderungen an die
Vermeidung von Oberschwingungsströmen, so wie
sie die Europäische Norm EN 61000-4-7 fordert. Der
Yokogawa Leistungsmesser WT3000 hat sich dabei zum
Referenzgerät für hochgenaue Wirkungsgradmessungen
bei Herstellern und Prüfinstituten etabliert.
Prinzipieller Prüfaufbau für Solarwechselrichter.
Leistungsmesser
Umrichter Stelltransformator
Netz
Phasengenau einspeisen
Sonnenschein und Wind schwanken – unvorhersehbar.
Die Energie muss trotzdem zuverlässig ins Netz
gelangen – phasengenau und oberschwingungsarm.
11

Zitat aus dem Gesetz für den Vorrang
Erneuerbarer Energien:
Zweck dieses Gesetzes ist es, insbesondere im
Interesse des Klima-, Natur- und Umweltschutzes eine
nachhaltige Entwicklung der Energieversorgung zu
ermöglichen, die volkswirtschaftlichen Kosten der
Energieversorgung auch durch die Einbeziehung
langfristiger externer Effekte zu verringern, Natur und
Umwelt zu schützen, einen Beitrag zur Vermeidung von
Konflikten um fossile Energieressourcen zu leisten und
die Weiterentwicklung von Technologien zur Erzeugung
von Strom aus Erneuerbaren Energien zu fördern.
Zweck dieses Gesetzes ist ferner, dazu beizutragen, den
Anteil Erneuerbarer Energien an der Stromversorgung
bis zum Jahr 2010 auf mindestens 12,5 Prozent und bis
zum Jahr 2020 auf mindestens 20 Prozent zu erhöhen.
DC-Link-System
Spannung und Frequenz
schwanken mit der
Rotationsgeschwindigkeit
Messpunkte an einer Windkraftanlage.
1
AC-Link-System
Frequenz synchronisiert auf
Netzfrequenz 50 oder 60 Hz,
Spannung bis zu 700 V
1 2
Gleichrichter Wechselrichter,
5
Netzfrequenz
50 oder 60 Hz
Last
3
Transformator
Last
Schutzschaltung
Power Link
6
7
Transformator Schutzschaltung Power Link
4
Messaufgaben eines Präzisions-Leistungsmessers
DC-Link-System
1 Signalform, Fluktuation von Spannung und Frequenz
2 Gleichspannungswert
3 Wechselspannungswert und Stabilität
4 Stabilität der Ausgangsspannung, Beobachtung unvorhergesehener Phänomene
AC-Link-System
5 Wechselspannungswert
6 Stabilität der Ausgangsspannung
7 Spannung, Harmonische

PRÜFSTÄNDE UND
SYSTEME
Vielfach werden in Testsystemen für elektromechanische
Komponenten Leistungsmessgeräte eingesetzt, um
Leistungsbedarf, Wirkungsgrad und Zuverlässigkeit des
Prüflings zu ermitteln. Am Beispiel für Motorprüfstände
wird deutlich, worauf es hier ankommt:
• Flexible analoge Eingänge für Spannungen und
Ströme, z.B. 1000 V, 1000 A, bis 1 MHz
• Direkter Anschluss mechanischer Sensoren
z.B. für Drehmoment und Drehzahl
• Variable Schnittstellen, z.B.
IEEE-488, RS-232, USB, Ethernet
• Höchste Zuverlässigkeit der Messgeräte
für Dauerbetrieb
• Zeitnaher Support für Schnittstellen-
und Software-Anbindungen
• Kundenspezifische Lösungen für optimales
Preis-/Leistungs-Verhältnis
Yokogawa-Messgeräte finden sich in Prüfständen bei
• AUDI
• AVL
• BMW Motorsport
• BOSCH
• Conti VDO
• Deutronic
• Elabo
• Hochschule der Bundeswehr (Neubiberg)
• John Deere
• Kratzer
• Lenze
• Loher
• Lust Antriebstechnik
• Mercedes McLaren
• OSRAM
• Porsche
• Staiger-Mohilo
• VDE Offenbach
• Vestas Nacelles
• Visteon
• Vogelsang & Benning
• ZF Sachs
Vielseitigkeit ist gefragt
Zuverlässigkeit ist nur eine Voraussetzung. Prüfstandtauglich
wird ein Messgerät durch die Schnittstellenvielfalt
für Sensorik, Steuerung und Messdatenabruf.
1

KALIBRIERUNG
UND SERVICE
Grundsätzlich werden alle Yokogawa-Leistungsmesser
mit einem werkseitigen Kalibrierzertifikat und
einer CE-Konformitätsbescheinigung ausgeliefert.
Die Kalibrierung geschieht an einer Vielzahl von
Messpunkten, ausgewiesen im Zertifikat; sie ist
rückführbar auf nationale und internationale Standards.
Das empfohlene Kalibrierintervall beträgt zwei Jahre,
wobei nach Ablauf dieser Periode verschiedene
Ebenen der Rekalibrierung zur Verfügung stehen:
• Werkskalibrierschein;
Kalibrierung rückführbar auf Normalien
des DKD und der PTB
• DKD-Kalibrierzertifikat
gemäß DIN EN ISO/IEC 17025
(in Zusammenarbeit mit dem Kalibrierdienst der
Siemens AG, Transformatorenwerk Nürnberg,
und der EADS Deutschland GmbH in Manching)
• PTB-Prüfschein
DKD: Deutscher Kalibrierdienst
PTB: Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig
Leistungsmesser-Kalibrierung bei Yokogawa MT Herrsching.
1
Rückführbar bis zur PTB
Die Kalibrierung aller Yokogawa-Messgeräte ist
rückführbar auf anerkannte Standards. Die Reparatur
dagegen ist häufig individuell und gelingt auch noch
dort, wo Großunternehmen passen müssen.
Wenn eine Reparatur nötig ist, dann tauscht Yokogawa
in Herrsching nicht einfach nur defekte Platinen aus. Die
Reparatur geht häufig bis aufs Bauteil herunter, auch wenn
es die kleinsten SMDs sind. Rund 100.000 Ersatzteile
lagern in der Abteilung: ICs, Transistoren, Laufwerke,
Festplatten, mechanische Bauteile. So manche Rarität ist
dabei, die es auf dem Markt nicht mehr gibt. Deshalb
kann Yokogawa manchmal auch noch „Museumsstücke“
reparieren, von denen der Kunde sich nicht trennen mag.
Prüfschein der PTB Braunschweig über ein Yokogawa-Leistungsmessgerät.

SEMINARE UND
SCHULUNGEN
Yokogawa Measurement Technologies pflegt ständig
ein Programm zur Weiterbildung – für die Teilnehmer
meist kostenlos. Das Seminar „Arbeiten mit digitalen
Leistungsmessern“ hat bereits viele Anwender
angesprochen und mit Basiswissen sowie praktischen
Messtipps versorgt. Das aktuelle Programm finden Sie
auf unserer Website: http://www.yokogawa-mt.de
Alternativ zu diesen Seminaren bieten wir Ihnen
individuelle Schulungen an. Die Vorteile:
• Schulung in entspannter und ruhiger Atmosphäre
• Effektives Lernen in kleinen Gruppen
• Individuelles Training direkt am Gerät
• Arbeiten an und mit Ihrer persönlichen Aufgabenstellung
• Erlernen der erforderlichen Grundlagen
mit sofortiger praktischer Umsetzung
Theorie und Praxis miteinander verbinden
Yokogawa bietet ständig Seminare sowie
individuelle Schulungen an.
1

PRODUKTÜBERSICHT
Yokogawa pflegt ein umfangreiches Spektrum an
Leistungsmessgeräten, vom einfachen Einbau-Panelmeter
bis hin zum Präzisions-Leistungsanalysator. Ob für
Service, Produktionsüberwachung oder Forschung &
Entwicklung: ein für die Anwendung geeignetes und
ins Budget passendes Gerät ist mit Sicherheit dabei.
Anwendung/Modell PR300 CW120/240 WT210/230 WT500 WT1600S WT1600 WT3000 PZ4000
Schalttafel X
Service X X X
Umrichter X X X X X X
Antriebe X X X X
Beleuchtung X X X X X X
Vorschaltgeräte X X X X X
Consumer Elektronik X X X
Automotive X X X X
Transformatoren X X
Oberschwingung X X X X X X
Flicker X
Transienten X X
Messgeräte
für alle Anwendungen – für jedes Budget.
1
PR300
Panelmeter zur Schalttafelmontage
• 0,25 %, 50/60 Hz
• Programmierbare Verbrauchsalarme
zur Energieüberwachung

Service
Produktion, Qualitätssicherung
CW240
WT210
WT230
WT500
WT1600
WT3000
Leistungsmesser höchster Genauigkeit und Stabilität
• 0,02%, DC bis 1 MHz
• Standardkonforme Analysen nach IEC (optional)
PZ4000
Leistungsanalysator mit weitem Frequenzbereich
• 0,1 %, DC bis 1 MHz
• Motoreingänge (Drehzahl und Drehmoment,
optional)
Leistungsmesser mit Signalform- und Vektordarstellung
• 0,1 %, DC bis 1 MHz
• Motoreingänge (Drehzahl und Drehmoment, optional)
Kompakter Leistungsmesser mit Signalformdarstellung
• 0,15 %, DC bis 100 kHz
Kompakter dreiphasiger Leistungmesser
• 0,15 %, DC bis 100 kHz
Preiswertes Leistungsmessgerät, einphasig
• 0,15 %, DC bis 100 kHz
• Vielseitige Filter- und Auswertefunktionen
Tragbarer Leistungsmesser, batteriebetrieben
• 0,3 %, 45 Hz bis 2,5 kHz
Forschung, Entwicklung, Prüfstand
• Oberschwingungsanalyse bis zur 50. Harmonischen
• Oberschwingungsanalyse (optional)
• Komparator-Ausgang für Gut/Schlecht-Entscheidung (optional)
• Oberschwingungsanalyse (optional)
Genauigkeitsklasse (%)
Frequenzbereich
1

ZUBEHÖR
Die Adaptierung von Strömen an die Leistungsmessgeräte
durch zusätzliche Stromwandler wird dann erforderlich,
wenn die internen Messbereiche (bis 50 A) nicht
ausreichen oder z.B. Stromleiter nicht aufgetrennt
werden können. Diverse Shunts, Stromzangen
und Stromwandler werden den unterschiedlichsten
Anforderungen an Stromstärke, Grenzfrequenz,
Genauigkeit und mechanischer Ausführung gerecht.
Stromwandler (Transducer)
Unter Verwendung einer aktiven Magnetflusskompensation
sind Wandler bis 25000 A und 1 MHz Grenzfrequenz
bei ausgezeichneter Linearität verfügbar. Die Sensoren
können entweder einzeln oder als komplettes, kalibriertes
System mit Stromversorgung und Anpassung an die Leistungsmesser
mit bis zu 6 Stromkanälen geliefert werden.
Präzisionswandler nach dem Zero-Flux-Prinzip von 00 A bis 1000 A.
Linearitätsfehler 10 ppm, Offsetfehler 0 ppm, Bandbreite DC bis 1 MHz.
1
Stromzangen
Für mobile und nichtstationäre Anwendungen
steht eine Reihe von passiven (AC) und aktiven
Zangen (AC/DC) zur Verfügung. Die Stromstärken
reichen von wenigen mA bis zu 9000 A, die
Grenzfrequenz von 500 Hz bis zu 100 MHz.
Aktive AC/DC-Stromzange bis 1 0 A, Bandbreite DC bis 10 MHz.
Passive AC-Stromzange bis 00 A, Bandbreite 0 Hz bis 0 kHz.
Shunts
Je nach Anwendung kommen preisgünstige
Niederfrequenz-Shunts (DC bis 1 kHz) oder koaxiale
Hochfrequenz-Shunts (DC bis 1 MHz) zum Einsatz.
Entsprechend Widerstandswert und Baugröße sind
Stromstärken von 15 A bis 15 kA realisierbar.

Sternpunkt-Adapter
Bei dreiphasigen Messungen
ohne Mittelpunktsleiter (z.B.
Umrichterausgang) simuliert
dieser aufsteckbare Adapter
den fehlenden Sternpunkt und
ermöglicht dadurch die Drei-
Wattmeter/Vier-Leiter-Methode.
Software
Die Standardsoftware WTViewer unterstützt alle
Leistungsmesser der WT-Serie mit Online-Datentransfer
über alle verfügbaren Schnittstellen (IEEE-488, RS-
232, USB und Ethernet). Am PC ist die Darstellung
in numerischer oder grafischer Form möglich. Alle
Geräteeinstellungen lassen sich über das Setup-Menü
parametrieren. Für IEC-konforme Messungen und
Grenzwertüberwachungen (z.B. nach EN 61000-3-2
und EN 61000-3-3) ist eine spezielle Harmonischen/
Flicker-Software verfügbar. Für anspruchsvolle
Logger-Anwendungen empfiehlt sich die universelle
Software MCPS, die auch die Einbindung weiterer
Messgeräte, wie z.B. Yokogawa-Datenlogger für
vielkanalige Temperaturmessung, gestattet.
Simultane Messdatenerfassung mit dem
Multi Channel Process System (MCPS)
• Strom [A]
• Spannung [V]
• Leistung [W, VA, var]
• Arbeit [+/-Wh, +/-Ah]
• Frequenz [Hz]
• mechanische Größen
(Drehzahl, Drehmoment, Kraft)
• Temperaturen
• Kräfte (DMS)
Numerische und grafische Messdaten auf dem PC mit WTViewer.
Gerüstet für alle Fälle
Ein umfangreiches Zubehörprogramm ergänzt die
Produktfamilie der Yokogawa-Leistungsmesser.
Die wichtigsten Themen sind hier Spannungs- und
Strom-Messbereichserweiterungen, Adapter für
ein- und dreiphasige Netze sowie Software.
19

WISSENSWERTES
VON A BIS Z
Abtastrate
Leistungsmessgeräte arbeiten meist mit einer festen
Abtastrate, z. B. 200 kS/s. Wegen des Prinzips
der Unterabtastung ist dies kein Widerspruch zur
▶ Bandbreite, die z. B. 1 MHz betragen kann.
Durch Integration über viele Perioden des Signals
werden Amplituden und Phasen korrekt erfasst.
Eine Ausnahme bildet der PZ4000, bei dem die
Abtastrate wie bei einem Oszilloskop variabel ist.
AC
Engl. für Wechselanteil (Alternating Current).
Amplitudengenauigkeit
Der Amplitudenfehler für Spannung und Strom
wird in Prozent des Messwertes plus Prozent des
Messbereiches angegeben: ± (% MW + % MB).
Als Messbereich ist der Effektivwert bei 100 % Sinus-
Aussteuerung anzusetzen, also z. B. 100 V oder
5 A, wie er auch am Messgerät eingestellt wird. Bei
der Leistung ergibt sich der Messbereich als Produkt
aus Spannungs- und Strombereich, also im obigen
Beispiel zu 100 V • 5 A = 500 W. Der Fehler bei
der Leistungsmessung ist jedoch nicht einfach die
Summe aus Spannungs- und Stromfehler, sondern
wird gesondert angegeben, da die Leistungsbereiche
separat kalibriert werden. Der Amplitudenfehler ist
frequenzabhängig und wird für mehrere Frequenzbänder
oder durch eine Formel spezifiziert.
Aronschaltung
In einem Dreileitersystem hat man mehrere Möglichkeiten
der Leistungsmessung. André E. Blondel, ein französischer
Ingenieur, formulierte Ende des 19. Jahrhunderts das
seither nach ihm benannte Theorem: Zur Leistungsmessung
in einem Mehrleitersystem braucht man immer ein
Wattmeter weniger, als Leitungen vorhanden sind.
Die Schaltung hierzu wurde jedoch nicht nach Blondel,
sondern nach Hermann Aron benannt, der 1894 den
ersten Wattstundenzähler auf der Basis eines elektromagnetischen
Pendels mit mechanischem Zählwerk
entwickelte. So bestechend einfach die Lösung auch ist
– sie setzt voraus, dass keine Leckströme oder kapazitiven
Ableitströme auftreten. Bei heutigen Wechselrichtern
0
mit ihrer Flankensteilheit und den Wicklungskapazitäten
der Elektromotoren gilt dies nur in Grenzen. Außerdem
entsprechen die Einzelergebnisse der ▶ Zwei-Wattmeter-
Methode nicht den Leistungen der einzelnen Phasen
und lassen keine Rückschlüsse auf Unsymmetrien von
Quelle und Last zu. Für Präzisionsmessungen empfiehlt
sich deshalb auch im Dreileitersystem die ▶ Drei-
Wattmeter-Methode. Drei Impedanzen erzeugen
einen virtuellen Mittelpunkt oder ▶ künstlichen
Sternpunkt, der den Wattmetern als Referenz dient.
Das ermöglicht die Messung aller drei Phasenströme
zur Beobachtung der Lastsymmetrie und der Leckströme
sowie die Messung aller drei Phasenspannungen
zur Beobachtung der Generatorsymmetrie. Für alle
drei- und mehrphasigen Wattmeter von Yokogawa
sind geeignete Sternpunkt-Adapter erhältlich.
Bandbreite
Üblicherweise wird in der Analogtechnik die Bandbreite
bei einem 3-dB-Abfall der Amplitude angegeben. In
der Leistungsmesstechnik ist diese Definition jedoch nicht
sinnvoll, da ein Abfall von 30 % bei Spannung und Strom
bereits einen Fehler von 50 % für die Leistung bedeutet.
Nützlicher ist hier die Angabe einer Leistungsbandbreite,
mit der z.B. ein Fehler von 5 % bei der Grenzfrequenz
eingehalten wird. Die Anforderungen sind hier wesentlich
höher als z.B. bei Oszilloskopen. Da nahezu alle
modernen digitalen Leistungsmesser im Spannungs- und
Stromkanal direkt gekoppelt sind, werden auch die
Gleichanteile (DC) erfasst. Dennoch gibt es eine untere
Grenzfrequenz, bei der noch stabile Werte zu erhalten
sind. Grund ist die endliche ▶ Integrationszeit, über die
▶ Effektivwerte und Leistungen berechnet werden.
Blindleistung
Im Gegensatz zur ▶ Wirkleistung hat die Blindleistung Q
kein direktes physikalisches Äquivalent, sondern ist eine
reine Rechengröße. Die Einheit ist [var]. Die übliche
Formel ist:
Zunächst ist Q als Resultat einer Quadratwurzel
immer positiv. Man kann jedoch (mit unterschiedlichen
Definitionen) Q ein Vorzeichen zuordnen, z.B. die
Phasenlage zwischen Spannnung und Strom

in Quadranten aufteilen. Für den sinusförmigen
Fall ist folgender Ausdruck möglich:
((Formel-02))
Blondel-Theorem
Verallgemeinerung der ▶ Aronschaltung
für beliebige Leiterzahlen n.
Crest-Faktor (Scheitelfaktor)
Der Ausdruck wird in zweierlei Bedeutung verwendet.
Zum einen ist der Scheitelfaktor definiert als der Quotient
zwischen Spitzenwert und Effektivwert eines Signals.
Bei einem reinen Sinussignal hat der Faktor den Wert
1,41, bei einem symmetrischen Rechteck den Wert 1.
Stark impulsförmige oder pulsdauermodulierte Signale
können bis zu Faktor 10 oder darüber haben.
Die zweite Bedeutung beschreibt die Dynamik der
Messeingänge des Geräts. Bei Yokogawa ist der
Standardwert 3 üblich (umschaltbar auf 6), d.h. bei
einem Messbereich mit 100 % Sinusaussteuerung
können noch Amplitudenspitzen mit ±300 % ohne
Beeinträchtigung verarbeitet werden (Beispiel:
im Bereich 100 V eff werden Spitzen von ±300 V
nicht abgeschnitten, im Bereich 5 A eff sind ±15 A
zulässig). Der Vorteil eines hohen Crest-Faktors ist oft
die Möglichkeit, in einem kleineren Messbereich mit
geringeren Fehlern zu messen. Wird der Messbereich
als Spitzenwert angegeben, so hat der Crest-Faktor
den Wert 1 und eine Übersteuerung ist überhaupt
nicht zulässig. Wird der Crest-Faktor nicht bei 100 %
Aussteuerung, sondern z.B. nur bei 20 % angegeben,
so ist er zum Vergleich linear zurückzurechnen. Ein
Crest-Faktor von 10 bei 20 % Aussteuerung bedeutet
tatsächlich nur einen Wert von 2 bei 100 %.
CMRR (Common Mode Rejection Ratio)
Siehe ▶ Gleichtaktunterdrückung.
CMV (Common Mode Voltage)
Siehe ▶ Gleichtaktspannung.
Cycle-by-Cycle-Messung
Im Gegensatz zu einem festen Messintervall bzw. einer
festen ▶ Integrationszeit wird bei der Cycle-by-Cycle-
Messung die Berechnung von Parametern exakt über
die Periodendauer der Grundschwingung ausgeführt.
Anwedungen sind bei sich rasch ändernden Frequenzen
wie z.B. beim Anlauf oder beim Abbremsen von
Antrieben gegeben. Eine ähnliche Methode wird bei
Spannungsschwankungsmessung (▶ Flicker) angewendet,
allerdings hier bei relativ konstanter Frequenz.
Current Transducer (CT)
Siehe ▶ Stromwandler.
CE (Kennzeichnung)
Sie besteht aus den Buchstaben CE und weist auf die
Übereinstimmung mit allen EU-Richtlinien hin, von denen
das gekennzeichnete Produkt erfasst wird (▶ EN).
DC
Engl. für Gleichanteil (Direct Current).
Drei-Wattmeter-Methode
Hat man in einem dreiphasigen System auch den
neutralen Leiter zur Verfügung (MP), so können die drei
Einzelleistungen zu einer Summenleistung addiert werden:
(Summenwirkleistung)
(Summenscheinleistung)
(Summenblindleistung)
(Summenleistungsfaktor)
Bei Fehlen oder Nichtzugänglichkeit des MP kann dieser
durch einen ▶ künstlichen Sternpunkt ersetzt werden.
DSO
Abkürzung für Digital-Speicheroszilloskop.
Leistungsmesser mit Bildschirm können ähnlich wie
ein DSO Kurvenformen anzeigen und auswerten.
Weitere DSO-Funktionen sind Triggerung, Mathematik
und Speicherung (▶ Transienten-Speicher).
Durchsteckwandler
Stromwandler, bei dem das stromführende Kabel durch
eine (nicht zu öffnende) Kernöffnung gesteckt wird.
Im Gegensatz dazu lässt sich bei Klappwandlern oder
Stromzangen der Kern öffnen.
1

Effektivwert
Der Effektivwert ist eng an den Begriff der ▶ Wirkleistung
angelehnt. Man definiert den Effektivwert von Spannung
oder Strom dergestalt, dass der Effektivwert eines
Wechselsignals beliebiger Kurvenform die gleiche
thermische Leistung an einem rein ohmschen Widerstand
wie eine numerisch identische Gleichgröße hervorruft.
Beispiel: U eff = 1 V ruft an einem ohmschen Widerstand
von 1 Ω die gleiche Leistung wie U DC = 1 V, nämlich
1 W hervor. Die allgemeingültigen Formeln für die
Effektivwerte von Spannung und Strom lauten:
((Formel-07)) ((Formel-08))
Für die Integrationszeit T und die technische Realisierung
mit AD-Wandlern gilt das unter ▶ Wirkleistung gesagte.
Gelegentlich ist auch von einem „wahren“ Effektivwert
(engl. TRMS = True Root Mean Square) die Rede.
Damit ist gemeint, dass auch der Gleichanteil (▶ DC)
berücksichtigt wird. In der Leistungsmesstechnik ist das
aber ohnehin der Regelfall. Bei den meisten Geräten
lässt sich der Gleichanteil (DC) und der Wechsel-
anteil (▶ AC) rein rechnerisch ermitteln.
Eingangsimpedanz
Sowohl Spannungs- als auch Stromeingang besitzen eine
gewisse Eingangsimpedanz. Im Idealfall wäre
die Impedanz auf der Spannungsseite unendlich hoch,
die auf der Stromseite gleich Null. Die tatsächlichen
Verhältnisse liegen je nach Messbereich bei ca. 1 MΩ
bis 10 MΩ auf der Spannungsseite und 1 mΩ bis 1 Ω
auf der Stromseite. Dazu kommen noch parasitäre
Streukapazitäten mit ca. 5 pF bis 30 pF. Für hochgenaue
Messungen < 0,1 % kann es angeraten sein, den
▶ Eigenverbrauch dieser Impedanzen zu kompensieren.
Eigenverbrauch
Bedingt durch die endliche ▶ Eingangsimpedanz der
Spannungs- und Stromeingänge ergibt sich durch
den ohmschen Anteil ein geringfügiger Eigenverbrauch.
Bei hochgenauen ▶ Wirkungsgradmessungen kann
dies jedoch störend sein. Z.B. würde ein Eingangs-
widerstand von 1 MΩ bei 1000 V bereits 1 W Verlust-
leistung bedeuten, 30 A Strom an einem ▶ Shunt von
5 mΩ würden 4,5 W hervorrufen. Präzisionsleistungsmesser
der obersten Klasse besitzen deshalb eine
Kompensationsmöglichkeit des Eigenverbrauchs.
Energiemessung
Integriert man die ▶ Wirkleistung über die Zeit, so erhält
man den Energieinhalt dieses Intervalls. Die physikali-
sche Einheit ist Wattstunden [Wh] oder Joule [J]. Diese
Funktion ist vergleichbar mit der eines Elektrizitätszählers.
Rein rechnerisch kann man auch Schein- und Blind-
leistung integrieren mit den Einheiten [VAh] und [varh].
Mehr praktische Bedeutung hat jedoch die Integration
des Stroms zur ▶ Ladungsmessung.
EN (Europäische Norm)
Im europäischen Wirtschaftsraum regeln zahlreiche
Normen mit technischen Vorschriften und Grenzwerten
den Warenfluss (▶ CE-Kennzeichnung).
Für elektronische Geräte und speziell Leistungsmessung
sind besonders wichtig:
EN 61010-1 Sicherheitsstandards
EN 61326 EMV Emission und Immunität
EN 61000-3-2 Oberschwingungsströme
EN 61000-3-3 Netzspannungsschwankung und Flicker
FFT (Fast Fourier Transformation)
Da durch die AD-Wandlung der Zeitverlauf von Spannung
und Strom digitalisiert vorliegt, kann durch eine diskrete
Fourier-Transformation (DFT, eine Sonderform der FFT)
das jeweilige Spektrum berechnet werden. Die FFT ist
Ausgangspunkt für die ▶ Oberschwingungsanalyse
(Harmonischen-Analyse).
Filter
Obwohl zunächst eine möglichst hohe ▶ Bandbreite
des Leistungsmessers das Entwicklungsziel ist, kann
es sinnvoll sein, die Bandbreite durch Tiefpassfilter zu
begrenzen. Dies ist z.B. bei der Unterdrückung der
Modulationsfrequenzen bei ▶ Umrichtern der Fall. Im
allgemeinen sind verschiedene Eckfrequenzen einstellbar.
Bei der ▶ FFT sollen Filter Aliasing-Effekte unterdrücken.
Ein separat schaltbares Filter befindet sich vor dem
▶ Frequenzzähler, um aus einem komplexen Signal-
gemisch die Grundschwingung herauszufiltern.
Flicker
Messung und statistische Auswertung von Spannungs-
schwankungen. Durch die Impedanz des Netzes
werden bei Leistungsschwankungen des Verbrauchers
Netzrückwirkungen erzeugt. Details dazu regeln
die EN 61000-3-3 und weitere ▶ EN-Normen.

Formfaktor
Siehe ▶ Mittelwertgleichrichtung
Frequenzzähler
Bedingt durch das Abtastverfahren besitzen Leistungs-
messer einen oder mehrere separate Frequenzzähler,
um eine hohe Frequenzauflösung zu erzielen. Die
Frequenzmessung kann für beliebige Spannungen und
Ströme eingesetzt werden. Ggf. ist das Zuschalten
von ▶ Filtern erforderlich.
Gleichtaktspannung (max.)
Maximal zulässiges Potential an Spannungs- und
Stromeingängen gegenüber Gehäusemasse. Ein
typischer Wert ist 1000 V eff bei 50/60 Hz.
Gleichtaktunterdrückung
Einfluss der ▶ Gleichtaktspannung auf die Mess-
genauigkeit. Die Angabe erfolgt prozentual oder in
Dezibel bezogen auf den Messbereich. Der Wert
ist frequenzabhängig und beträgt typischerweise
0,01 % (-80 dB) des Bereichs bei 50/60 Hz. Die
Gleichtaktunterdrückung bei höheren Frequenzen wird
maßgeblich durch kapazitive Ableitströme beeinflusst.
Harmonischen-Analyse
Siehe ▶ Oberschwingungsanalyse.
Impedanz
Als abgeleitete Rechengrößen kann ein Leistungsmesser
meist auch Impedanzen bzw. deren Kehrwerte (Leitwerte)
bestimmen. Folgende Größen sind gebräuchlich:
(Scheinimpedanz) (Wirkimpedanz) (Blindimpedanz)
Interessant ist auch die Messung des Gleichstrom-
widerstands selbst bei überlagertem Wechselstrom
über die Formel
((Formel-12))
Für die Messung selbst ist noch die ▶ Eingangs-
impedanz des Leistungsmessers wichtig, um das
Messobjekt möglichst gering zu belasten.
Integrationszeit
Für die Berechnung der Leistung oder von Effektivwerten
muss stets über eine gewisse Periode T integriert
(gemittelt) werden. Minimum ist eine Periodendauer der
Grundschwingung, in der Praxis werden ganzzahlige
Vielfache davon angewendet, um für stabilere
Messwerte zu sorgen. Die ▶ Messfolge (Update
Rate) des Leistungsmessers kann nie kürzer als die
Integrationszeit sein. Ist die Integrationszeit identisch
mit der Messfolge, so entstehen keine Totzeiten, und
man spricht von einer „nichtlückenden“ Messung.
Eine zweite Bedeutung hat die Integrationszeit bei der
numerischen Integration von Leistung (▶ Energiemessung)
oder Strom (▶ Ladungsmessung). Hier kann die Integra-
tionszeit bis zu mehreren Stunden oder Tagen reichen.
Kalibrierung
Zur Aufrechterhaltung und Nachweisbarkeit der
Genauigkeit eines Leistungsmessers ist eine Kalibrierung
in bestimmten Zeitabständen nötig. Die Ebene des
Zertifikats (Werk/DKD/PTB) und die Kalibrierintervalle
bestimmt der Anwender durch seine Erfordernisse.
Der Hersteller kann jedoch Kalibrierintervalle empfehlen,
z. B. 24 Monate.
Künstlicher Sternpunkt
Fehlt in einem dreiphasigen System der neutrale Leiter (MP)
oder ist dieser nicht oder sehr schwer zugänglich, so kann
man unter Verwendung eines künstlichen Sternpunkts
dennoch die ▶ Drei-Wattmeter-Methode anwenden.
Der künstliche Sternpunkt ist im Wesentlichen ein eng
toleriertes und spannungsfestes RC-Symmetrierglied,
das auf die Spannungseingänge des Leistungsmessers
aufgesteckt wird.

Ladungsmessung
Integriert man den Strom über die Zeit, so erhält man
die Ladung dieses Intervalles. Die physikalische Einheit
ist [Ah]. Handelt es sich um DC-Ströme, so haben diese
Ströme und die Ladung auch ein Vorzeichen. Man kann
dadurch bei Akkus und Batterien Ladung und Entladung
unterscheiden und eine Ladungsbilanz ziehen.
Leistungsfaktor
Im allgemeinen Fall ist der Leistungsfaktor λ (engl.
Power Factor, PF) definiert als der Quotient aus
▶ Wirkleistung P und ▶ Scheinleistung S. Die Formel
λ = P/S ist kurvenformunabhängig und gilt breitbandig.
Im besonderen Fall von Sinusspannung und Sinusstrom
gleicher Frequenz kann man λ = cos φ setzen
(Verschiebungsfaktor), wobei φ der Phasenwinkel
zwischen Spannung und Strom ist.
Messfehler
Die Amplitudengenauigkeit für Spannung und Strom wird
in % vom Messwert (MW) + % vom Messbereich (MB)
angegeben. Bei der Leistung ist für den MB das Produkt
aus MB Spannung und MB Strom einzusetzen.
% v. MW: Messwertfehler oder Linearität
% v. MB: Messbereichsfehler oder Offset
Je nach Aussteuerung des Messbereichs geht der
Offset unterschiedlich stark in den Gesamtfehler ein.
Beispiel: Die Angabe ±(0,1 % MW + 0,1 % MB)
bedeutet bei 100 % Aussteuerung einen Fehler
von ±0,2 %, bei nur 10 % Aussteuerung dagegen
±1,1 % Fehler bezogen auf den Messwert.
Abhängig vom Hersteller kann der Messbereich
als Spitzenwert oder Effektivwert mit definiertem
Crestfaktor (z. B. CF = 3) angegeben sein.
Beispiel: Hersteller Y gibt seinen Fehler als ±(0,1 % MW
+ 0,1 % MB) an, wobei der MB als Effektivwert
einzusetzen ist.
Hersteller Z gibt seinen Fehler als ±(0,1 % MW + 0,05 % MB)
an, wobei der MB als Spitzenwert einzusetzen ist.
Welches Gerät ist bei gleichem CF der Bereiche
und z.B. 50 % Aussteuerung genauer spezifiziert?
Für Y ergibt sich ±(0,1 % + 0,2 %) = ±0,3 %,
für Z ergibt sich ±(0,1 % + 0,1 % x 3) = ±0,4 %.
Für die Wirkleistungsmessung wichtig ist noch
die Angabe des ▶ Phasenwinkelfehlers, der den
zeitlichen Versatz zwischen Spannung und Strom
beschreibt (auch cos φ = 0 Fehler genannt).
Alle Fehlerangaben sind i. A. frequenzabhängig,
was in Tabellenform oder durch eine Formel
ausgedrückt werden kann.
Messfolge (engl. Update Rate)
Die Messfolge kann nur gleich oder größer als die
▶ Integrationszeit sein. Der technisch gebräuchliche
Bereich ist einstellbar von 50 ms (20 Messungen pro
Sekunde) bis zu 20 s. Eine Ausnahme bildet die
▶ Cycle-by-Cycle-Messung, bei der auch Zeiten < 1 ms
auftreten können. Zur Messung extrem niedriger
Frequenzen < 0,1 Hz kann durch ▶ Mittelwertbildung
oder ▶ Integration die Messdauer praktisch beliebig
verlängert werden.
Messwertspeicher (engl. Memory)
Speichereinrichtung zur vorübergehenden oder perma-
nenten Ablage von Messwerten. Je nach Gerätetyp
kommen interne oder externe Speichermedien zum
Einsatz (RAM, Festplatte, Flash-Karten, USB-Speicher,
Netzlaufwerke, usw.). Besondere Bedeutung hat ein
▶ Transientenspeicher, der die direkten Abtastwerte
von Spannung und Strom enthält.
Mittelwertbildung (engl. Averaging, AVG)
Zur Erreichung einer höheren Stabilität bei schwankenden
Messwerten können verschiedene Arten der Mittelwert-
bildung aktiviert werden. Man unterscheidet zwischen
linearer (ungewichteter) und exponentieller (gewichteter)
Mittelwertbildung. Dabei lassen sich diverse Parameter
optimieren. Die Wirkung ist vergleichbar einer viskosen
Dämpfung bei analogen Zeigerinstrumenten.
Mittelwertgleichrichtung
Statt des ▶ Effektivwertes von Spannung und
Strom wird gelegentlich auch der gleichgerichtete
Mittelwert benutzt. Die Formeln lauten:
((Formel-13)) ((Formel-14))
Besondere Bedeutung hat bei magnetischen Vor-
gängen, da die Integration der induzierten Spannung den
magnetischen Fluss B liefert. Der Quotient U eff /
bzw. I eff / wird auch ▶ Formfaktor genannt.
Für einen reinen Sinus hat er den Wert 1,11.

Von einer sinuskalibrierten Mittelwertgleichrichtung spricht
man bei den Ausdrücken U mean = 1,11 • bzw.
I mean = 1,11 • . Der Formfaktor geht ein in die Formel
für die korrigierte magnetische Verlustleistung P c .
Motoreingänge
Sammelbegriff für zusätzliche Sensoreingänge am
Leistungsmesser. Meist ist hier ein Analog- und/oder
Puls-Eingang für Drehzahl (f) und Drehmoment (M)
vorhanden, um die mechanische Leistung P m eines
Motors zu messen:
((Formel-17))
Die Einheit ist [Nm/s] = [W]. Man kann deshalb
mechanische und elektrische Leistung direkt in
Beziehung setzen und z.B. den mechanischelektrischen
▶ Wirkungsgrad bestimmen.
Nullflussprinzip
Aktive Stromwandler verwenden meist im magnetischen
Kern eine Kompensation, die den Gesamtfluss zu Null
macht. Die Stärke des Kompensationsstroms ist direkt
proportional zum (wesentlich höheren) Primärstrom.
Ein Sensor (z.B. Hall-Element oder ähnlich) wird als
Nulldetektor im Rückkopplungszweig verwendet. Die
Nullflusswandler weisen eine hohe Bandbreite (DC bis
1 MHz), beste Linearität und geringe Offsetfehler auf.
Oberschwingungsanalyse (Harmonischen-Analyse)
Ausgehend von der ▶ FFT wird ein Wechselstrom-
parameter in Frequenzkomponenten hinsichtlich
Grundschwingung und ganzzahlige Oberschwingungen
(Harmonische) zerlegt. Man unterscheidet gerade und
ungerade Oberschwingungen. Beispiel:
Bei 50 Hz Grundschwingung sind 100 Hz, 200 Hz,
usw. geradzahlige, dagegen 150 Hz, 250 Hz, usw.
ungeradzahlige Harmonische. Diese werden dann
einfach durchnummeriert. In der Praxis spielen 3., 5.,
7. und 9. Oberschwingung die wichtigste Rolle. Die
Darstellung erfolgt als Parameterliste oder grafisch als
Balkendiagramm. Neuerdings sind auch Subharmonische
und Interharmonische (nicht ganzzahlig) von Bedeutung.
Die Harmonischen lassen sich zu aussagekräftigen
Kenndaten wie Klirrfaktor, Klirrleistung etc. umrechnen.
Große kommerzielle Bedeutung haben Strom-
oberschwingungen, da es hier für eine Reihe von
Produkten gesetzlich geregelte Grenzwerte gibt
(▶ EN-Normen, ▶ CE-Kennzeichnung).
Phasenwinkelfehler
Bei der ▶ Wirkleistungsmessung geht in die Messung
direkt der Winkel zwischen Spannung und Strom ein.
Ein Eigenwinkelfehler des Messgeräts verfälscht die
Phasenlage und führt zu Fehlmessungen. Ein Phasen-
winkelfehler kann durch schlechten Phasengleichlauf
im Analogteil, nicht synchrone Abtastung oder durch
vorgeschaltete Wandler hervorgerufen werden. Da die
eigentliche Ursache ein Laufzeitunterschied ist, steigt
der Phasenwinkelfehler mit zunehmender Frequenz an.
Die Fehlerrechnung zeigt, dass der Phasenwinkelfehler
um so kritischer ist, je näher Spannung und Strom bei
90° Phasenverschiebung (▶ Leistungsfaktor λ = 0)
liegen. Die Fehlerangabe erfolgt frequenzabhängig
direkt in Winkeleinheiten oder als prozentualer
Wert der ▶ Scheinleistung S bei λ = 0. Für alle
anderen Fälle 0 < λ < 1 lässt sich der zusätzliche
Fehler aus einer Formel bestimmen. Besondere
Bedeutung hat der Phasenwinkelfehler bei nahezu rein
kapazitiven oder induktiven Blindströmen, wie z.B.
Leerlaufverlusten bei Transformatoren. In besonderen
Fällen kann mit einer Kompensationsrechnung der
Einfluss des Phasenwinkelfehlers vermindert werden.
RMS (engl. Root Mean Square)
Siehe ▶ Effektivwert.

Scheinleistung
Im Gegensatz zur ▶ Wirkleistung hat die Scheinleistung
S kein direktes physikalisches Äquivalent, sondern ist
eine reine Rechengröße. Die Einheit ist [VA]. Es gibt
verschiedene Definitionen, deshalb ist es durchaus
möglich, dass unterschiedliche Messgeräte auch eine
unterschiedliche Scheinleistung anzeigen.
Die gebräuchlichste Definition ist:
((Formel-18))
Für den sinusförmigen Fall kann man aussagen, dass
S den Maximalwert von P bei nicht vorhandener
Phasenverschiebung φ angibt, da hier die Formel
((Formel-18a))
mit der Annahme cos φ = 1 gilt. Ebenfalls für sinusförmige
Verhältnisse gilt:
(Leistungsdreieck)
Shunt (-Widerstand)
Engl. Bezeichnung für Messwiderstand zur Strommessung.
Nahezu alle heutigen Leistungsmesser verwenden für die
direkten Stromeingänge Shunt-Widerstände für bis zu ca.
50 A. Der Vorteil gegenüber früheren transformatorischen
Wandlern liegt in der hohen Bandbreite (>1 MHz),
der DC-Ankopplung und der kleinen Bauform. Die An-
forderungen an diese Komponenten sind jedoch sehr
hoch (geringste Induktivität, langzeit- und temperatur-
stabil, überlastsicher). Es werden planare und koaxiale
Bauformen in Vierleitertechnik eingesetzt. Bei Strömen
über 50 A ist die Integration in das Messgerät wegen des
Platzbedarfs und der Wärmeentwicklung schwierig.
Hier empfehlen sich dann externe Shunts oder
▶ Stromwandler (Transducer).
Skalierung
Bei der Verwendung von Spannungs- und/oder
Stromwandlern muss zur dimensionsrichtigen Anzeige
der Wandlerfaktor berücksichtigt werden. Die
multiplikativen Werte können auch zur Umrechnung
in andere Einheiten verwendet werden.
Stromwandler (engl. Current Transducer, CT)
Passiver oder aktiver Wandler, der einen hohen
Primärstrom in einen bequemer messbaren Sekundärstrom
wandelt, z.B. mit einem Wandlerverhältnis 1000:1.
Siehe dazu auch ▶ Nullflussprinzip.
Temperatureinfluss
In den allgemeinen Spezifikationen wird der Einfluss
der Umgebungstemperatur auf die Messgenauigkeit
angegeben. Üblich bei Yokogawa ist z. B. ein Bereich
von 18 °C bis 28 °C, in dem die Spezifikationen ohne
Zusatzfehler gelten. Außerhalb dieses Temperatur-
bereichs ist zwar eine Messung möglich, aber es muss
ein zusätzlicher Temperaturkoeffizient von 0,01 % bis
0,03 % pro °C eingerechnet werden. Manche Hersteller
spezifizieren einen sehr engen Temperaturbereich von
23±0,5 °C oder weniger bei den Genauigkeitsangaben,
so dass hier stets ca. 0,2 % Zusatzfehler für einen
sinnvollen praktischen Einsatz addiert werden müssen.
Transducer
Siehe ▶ Stromwandler.
Transienten (-Speicher)
Messwertspeicher wie bei einem Digital-
Speicheroszilloskop (DSO), der die unmittelbaren
Abtastwerte von Spannnung und Strom (und ggf.
weiterer Messgrößen) enthält. Siehe dazu ▶ DSO.
Trendfunktion
Auch Recorder- oder Plot-Funktion genannte Eigenschaft,
den zeitlichen Verlauf eines oder mehrerer Parameter
grafisch über der Zeitachse anzuzeigen. Hilfreich
bei der Langzeitmessung und Aufzeichnung.
Update Rate
Siehe ▶ Messfolge.
USB
Schnittstelle für Peripheriegeräte,
Speichermedien und PC-Ankopplung.
Vektordarstellung
Darstellung der Grundschwingung von Spannung
und Strom in Polarkoordinaten. Die Länge der Vektoren
entspricht der Amplitude, die Winkel zwischen
den Vektoren zeigen die Phasenverhältnisse.
Voltage Transformer (VT)
Wandler oder Tastköpfe, die vor den Spannungseingang
des Leistungsmessers geschaltet werden (▶ Skalierung).

Wirkleistung
Die Wirkleistung ist der zentrale Begriff der Leistungs-
messtechnik. Nur ihr kann ein physikalisches Phänomen,
z.B. thermische Erwärmung oder Verrichtung von
Arbeit pro Zeiteinheit zugeordnet werden. Die physi-
kalische Einheit lautet Watt [W]. Die fundamentale
und allgemeingültige Formel für die elektrische
Wirkleistung lautet:
((Formel-20))
Die Rechenvorschrift besagt also: Man multipliziere
die Augenblickswerte der Spannung u(t) mit denen
des Stroms i(t) und bilde den zeitlichen Mittelwert
(Integration) über eine „gewisse“ Zeit T. Bei periodischen
Funktionen ist die Integrationszeit T leicht
zu bestimmen (oder ein ganzzahliges Vielfaches
davon). Bei nichtperiodischen Signalen, sich rasch
ändernden Frequenzen (Periodendauern) oder
modulierten/rauschförmigen Signalen müssen für T
vom Messgerät bzw. Anwender sinnvolle Werte
gefunden werden. Das Ergebnis für P kann positiv
oder negativ sein, was die Richtung des Energieflusses
(Leistungsabgabe oder Leistungsaufnahme) anzeigt.
Bei digitalen Leistungsmessgeräten werden u(t) und
i(t) in Amplituden- und Zeitachse durch AD-Wandler
diskretisiert. Die Integration geht dann in eine einfache
Summation und Normalisierung der Abtastwerte über.
Wirkungsgrad (engl. Efficiency)
Die Optimierung von Wirkungsgraden ist eine der
ökologisch und ökonomisch vorrangigen Aufgaben der
Leistungmesstechnik. Generell ist der Wirkungsgrad als
Quotient zwischen abgegebener und aufgenommener
(Wirk-)Leistung definiert. Die dimensionslose Zahl,
ggf. normiert auf 100 %, wird mit dem griechischen
Buchstaben η (Eta) bezeichnet. Man kann z.B. bei
Umrichtern und Vorschaltgeräten einen elektrisch-elektrischen
oder bei Motoren einen elektrisch-mechanischen
Wirkungsgrad berechnen, z.B. η el-el = P aus /P ein • 100 %.
Wichtig bei instationären Verhältnissen ist die simultane
Messung der beiden Leistungen in identischen
Zeitintervallen. Für höchste Genauigkeit kann in einer
komplexeren Formel auch der ▶ Eigenverbrauch
des Leistungsmessers berücksichtigt werden.
Yokogawa
Renommierter Messgerätehersteller mit
Hauptsitz in Tokyo, Japan. Weltweit ca.
19.000 Mitarbeiter, gegründet 1916.
Zero-Flux Prinzip
Siehe ▶ Nullflussprinzip.
Zwei-Wattmeter-Methode
Siehe dazu ▶ Aronschaltung. Sonderfall des
▶ Blondel-Theorems für Anzahl der Leitungen n = 3.

VeRtRiebSzentRAle DeutSchlAnD
Yokogawa Deutschland Gmbh
Niederlassung Herrsching
Test- und Messtechnik
Gewerbestr.17
D-82211 Herrsching
Tel. 0 81 52 / 93 10 - 0
Fax 0 81 52 / 93 10 60
eMail: info.herrsching@de.yokogawa.com
http://tmi.yokogawa.com/de
unSeRe VeRKAuFS-nieDeRlASSunGen:
Vertriebsbüro hamburg/hannover
Herr Andreas Oelke
Klosterweg 25 a
23617 Stockelsdorf
Tel. 04 51 / 499 82 82
eMail: Oelke@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro berlin
Herr Dennis Kreutzer
Margaretenstr. 13 A
12203 Berlin
Tel. 0 30 / 84 10 95 13
eMail: Kreutzer@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro Dresden
Herr Dietmar Gulich
Altreick 15
01237 Dresden
Tel. 03 51 / 2 81 56 68
eMail: Gulich@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro hanau
Herr Michael M.-Wachter
Am Konschloh 13
63691 Ranstadt
Tel. 0 60 41 / 82 04 50
eMail: M.Wachter@yokogawa-mt.de
Für technische Anfragen:
0 81 52 / 93 10 - 0
YOKOGAWA ist mit über 18 Produktionsstätten, 81 Konzerngesellschaften und mehr als 650 Vertriebs-
und Engineering-Büros weltweit vertreten. Seit der Gründung 1915 in Tokyo zählt der Konzern - mit seinen
heute ca. 19.000 Mitarbeitern und einem jährlichen Umsatz von über 3 Mrd. Euro - zu einem der innova-
tivsten Unternehmen im globalen Hightech-Markt für Test und Messtechnik.
unSeR SeRVice- & SuPPoRt centeR
Für Reparatur & Kalibrierung:
0 81 52 / 93 10 - 43
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Herr Jürgen Koerver
Sandstr. 28
41189 Mönchengladbach
Tel. 0 21 66 / 55 19 29
eMail: Koerver@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro Dortmund
Herr Jürgen Hillebrand
Lanstroper Str. 46
44532 Lünen
Tel. 0 23 06 / 37 09 73
eMail: Hillebrand@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro Aschaffenburg
Herr Rainer Becker
Albert-Schweitzer-Str. 4
63801 Kleinostheim
Tel. 0 60 27 / 46 48 23
eMail: Becker@yokogawa-mt.de
Vertriebsbüro München
Herr Klaus Thalheimer
Leonhardistr. 34
86916 Kaufering
Tel. 0 81 91 / 428 48 58
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Spektrum an elektronischer und optischer Test und Messtechnik für die Branchen: Erneuerbare Energien,
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