Visualisation and Dynamic Aggregation of Semantic Graphs

22 2. Theoretische Grundlagen
• Minimierung von Kantenkrümmungen
Gekrümmte oder geknickte Linien sind wesentlich schwerer zu verfolgen als eine Gerade. Aus
diesem Grund sollte sowohl die Gesamtzahl an Kantenkrümmungen als auch die Anzahl der
Krümmungen einer einzelnen Kante so niedrig wie möglich gehalten werden.
• Minimierung der Zeichenfläche
Weitläufige Darstellungen können vom Betrachter nur schwer erfasst werden. Eine Minimierung
der Zeichenfläche (bzw. des Drawing Space) erhöht die Informationsdichte.
• Weitere strukturelle Regeln
Neben den bisher vorgestellten grundlegenden strukturellen bzw. semantischen Regeln gibt es
noch eine Reihe weiterer ästhetischer Forderungen. So sollten etwa Nodes, welche einen hohen
Degree aufweisen, im Zentrum platziert werden (’Sternform’). Isomorphe Subgraphen sollten
identisches Layout aufweisen. Weiters wäre eine Minimierung der durchschnittlichen Kantenlänge
wünschenswert.
Je nach Anwendungsfall widersprechen sich einzelne Regeln und Konventionen. Die Einhaltung
bzw. Beachtung sämtlicher Kriterien ist somit unmöglich. Diverse Usability Studien und Untersuchungen
zeigten zudem, dass sich Ästhetikkriterien unterschiedlich auf einen Betrachter auswirken (siehe
dazu auch [Purchase, 1997]). Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse und zur Vermeidung von
Abhängigkeiten bzw. Widersprüchen zwischen einzelnen Regeln/Konventionen nehmen Layoutalgorithmen
meist eine Priorisierung der Kriterien vor ([Herman et al., 2000] [Sugiyama, 2002]). Weiters ist zu
erwähnen, dass viele ästhetische Forderungen, im Speziellen jene struktureller Natur, in erster Linie im
Falle kleinerer Graphen zu erfüllen sind. Die Verhinderung von Überschneidungen und Überlagerungen
oder die Maximierung von Kantenwinkeln wird hinsichtlich Graphkonstrukten mit weit über 1000 Elementen
nur bedingt möglich sein.
2.2.5 Layout-Techniken
Dieser Abschnitt bietet einen generellen Überblick über unterschiedliche Techniken und Algorithmen
zur Berechnung eines Graphlayouts. Bei der Wahl eines Layout-Algorithmus spielen Aspekte wie die
Größe des Graphen, die Vorhersagbarkeit des Algorithmus oder die Zeitkomplexität eine wichtige Rolle.
Die Anzahl der Elemente eines Graphen hat entscheidenden Einfluss auf die Performance eines
Layout-Algorithmus. Die Darstellung großer Graphen ist mit einigen Problemen verbunden und erfordert
spezielle Techniken zur Visualisierung (siehe dazu auch Abschnitt 2.2.7.
Vorhersagbarkeit ist eine wichtige Eigenschaft eines Graph-Algorithmus. Zwei unterschiedliche
Durchläufe des Algorithmus sollten in annähernd identischen Layouts des selben Graphen resultieren.
Ändert sich die Darstellung nach jedem Durchlauf zu stark, kann dies u.a. die Möglichkeiten zur Interaktion
bzw. Navigation beeinträchtigen.
Zeitkomplexität ist ein weiterer entscheidender Faktor bei der Auswahl eines Layout-Algorithmus.
Interaktion in annähernd Echtzeit ist eine der Grundvoraussetzungen eines Visualisierungssystems. [Herman
et al., 2000]
Ob ein Algorithmus zufriedenstellende und brauchbare Ergebnisse liefert, hängt unter anderem auch
stark vom jeweiligen Anwendungsgebiet ab. Je nach Anwendung weisen Graphen eine unterschiedliche
Bedeutung auf. Ein anwendungsspezifische Bedeutung kann jedoch von Standardalgorithmen in den seltensten
Fällen berücksichtigt werden. Diese sind zumeist auf die Einhaltung allgemeiner Ästhetik- bzw.
Performancekriterien optimiert, welche mitunter im Gegensatz zu semantischen Forderungen stehen.
Aus diesem Grund ist eine Anpassung der Algorithmen notwendig. Ziel ist dabei die Erfüllung sowohl
anwendungsspezifischer, semantischer Kriterien als auch die Berücksichtigung allgemeiner struktureller