Visualisation and Dynamic Aggregation of Semantic Graphs

28 2. Theoretische Grundlagen
Auch die Definition der Begriffe klein, mittel, groß bzw. riesig in Verbindung mit Graphen bzw.
Netzwerken variiert je nach Publikation. Dies ist einerseits auf die Jahreszahl der Veröffentlichung
zurückzuführen. Aufgrund von Weiterentwicklungen, sowohl im Bereich der Hardware als auch auf algorithmischer
Ebene, veränderte sich im Laufe der Zeit die Definition der Größenbegriffe. Anderseits sind
diese Begriffe auch stark kontextabhängig. Eine exakte Abgrenzung ist demnach nur schwer vorzunehmen.
Als generelle Richtlinie bzw. zur besseren Orientierung gelten im Rahmen dieser Arbeit Graphen
mit mehr als 10 8 Elementen (Nodes, Edges) als riesig. Kleine Graphen weisen in diesem Fall weniger
als hundert Elemente auf.
Vorgehensweisen
Riesige Graphen oder Netzwerke können unter Umständen aus mehreren (hundert) Millionen Elementen
bestehen. In solchen Fällen ist es nicht mehr sinnvoll bzw. möglich, die gesamte Struktur auf einmal
darzustellen. Zur Lösung dieses Problems bedarf es spezieller Vorgehensweisen und Techniken. Eine
Möglichkeit zur Visualisierung besteht darin, die Größe bzw. Komplexität des Graphen in einem Vorverarbeitungsschritt
zu reduzieren. Dies kann zum Beispiel mithilfe von Clustering bzw. Aggregierung
(siehe Abschnitt 2.3) erreicht werden. Im Anschluss an die Komplexitätsreduktion erfolgt die Darstellung
des vereinfachten Graphen unter Verwendung klassischer Layout-Algorithmen.
Eine Alternative dazu wäre, immer nur einen kleinen Ausschnitt des Graphen bzw. des Netzwerks
darzustellen. Der User kann durch das Netzwerk navigieren bzw. einzelne Bereiche auswählen. Ein detailliertes
Layout wird nur für die fokussierten Teilgraphen berechnet, die Darstellung der umliegenden
Bereiche erfolgt überblicksmäßig (Fokus+Context). [Herman et al., 2000] [Andrews, 2002] [Prinz, 2006]
[Gansner et al., 2005] [Liu et al., 2005]
Es existieren zahlreiche Publikationen, welche die Visualisierung großer Graphen von verschiedenen
Standpunkten aus beleuchten. Die darin präsentierten Konzepte basieren auf unterschiedlichen Techniken
und Ansätzen (z.B. Clustering, Level-Of-Detail, Multi-Scaling, Semantic Zooming, Interactive
Navigation, etc.). Im Kontext dieser Arbeit sind speziell Techniken zur Aggregierung (Clustering) und
anschließender Visualisierung von mittleren bzw. größeren Graphen von Interesse.
In [Abello et al., 2006] wird ein, in diesem Zusammenhang interessantes System zur Visualisierung
großer Graphen präsentiert. Dieser Ansatz beruht auf der Kombination von Clustering und Interactive
Navigation Techniken. In mehreren Vorverarbeitungsschritten wird dabei u.a. mittels Clustering-
Verfahren eine hierarchische Struktur eines beliebigen Input-Graphen erzeugt. Die anschließende Visualisierung
des clustered Graph erfolgt als Node-Link Darstellung. Durch Öffnen (Expand) bzw. Schließen
(Collapse) von Cluster-Nodes kann durch die Graphstruktur navigiert werden. Das Prinzip der Clustered
Graph Navigation wird auch von dem in [Eades and Huang, 2000] vorgestellten Visualisierungssystem
aufgegriffen. [Liu et al., 2005] verwendet hingegen eine Level-Of-Detail (LOD) Strategie zur Visualisierung
und Navigation großer Graphen. In einer ersten Phase wird der LOD Tree durch Clustering
des Input-Graphen aufgebaut. Jeder Knoten dieses Baumes repräsentiert dabei einen Sub-Graphen. Im
Anschluss erfolgt das Layout der einzelnen Sub-Graphen mithilfe von Force-Directed Techniken (für
weitere Details siehe auch Abschnitt 2.3).
2.3 Dynamische Aggregierung - Clustering
Die zeitgleiche Darstellung vieler oder aller Elemente eines größeren Graphen ist, wie bereits erwähnt,
in den meisten Fällen mit erheblichen Problemen verbunden. Nodes, Edges und Labels können sich
überlappen und sind dadurch nicht mehr voneinander zu unterscheiden. Elementüberlagerungen oder
Kantenüberschneidungen führen zu einer unübersichtlichen, für den menschlichen Betrachter unbrauchbaren
Visualisierung. Wird eine gewisse Anzahl an Graphelementen überschritten, so sind die Grenzen
des zur Darstellung verfügbaren Raumes erreicht. Folglich existiert nicht mehr ausreichend Platz für die