6, 0 cm M - Staatliche Realschule Schesslitz

-4-
3.2 Vgesamt = VKegel + VZylinder
π
Vgesamt = · 4² · 3 cm³ + π · 4² · 3 cm³
3
Vgesamt = 64 π cm³
3.3 Einzeichnen der Strecke [EP1] und der Strecke [P1H1]
PnH n ( x)
( 5 − x)
cm
=
4cm
5cm
n n
x < 5 ; x ∈ %∀
H P (x) = (4 – 0,8x) cm
π
V = · P nH n ² · ( EH n + H nS
)
3
mit S H EH n + n = ES
π
V(x) = · (4 – 0,8x)² · 6 cm³
3
V(x) = 2 π · (0,64x² - 6,4x + 16) cm³ 5
3.4
28
2 π · (0,64x² - 6,4x + 16) cm³ = · 64 π cm³
100
⇔ 0,64x² - 6,4x + 7,04 = 0
x < 5 ; x ∈ %
⇔ x = 1,26 ( ∨ x = 8,74) # = { 1,26 }
Hinweis: Bei einigen Aufgaben sind auch andere Lösungswege möglich. Für richtige andere
Lösungen gelten die jeweils angegebenen Punkte entsprechend; die Gesamtpunktzahl
bei den einzelnen Teilaufgaben darf jedoch nicht überschritten werden.
2
4
14
47