Präsentation der Arbeitsgruppe Mathematik - Zentrale Abschlüsse in ...

B5 Komplexaufgabe: Radioaktiver Zerfall
Die Schülerinnen und Schüler einer 10. Klasse haben mit
Muttern den radioaktiven Zerfall von Atomen simuliert: Sie haben
mit 800 Muttern angefangen. Bei jedem Wurf haben sie die
Muttern weggenommen, die hochkant standen, das sollten
zerfallene Atome sein. Mit den übrigen haben sie weiter
gemacht. Die Tabelle enthält die Zahlenwerte, das Schaubild den
dazugehörigen Graphen.
B5 Komplexaufgabe: Radioaktiver Zerfall
a) In der Regel halbiert sich die Anzahl der verbleibenden
Muttern nach einer gewissen Zahl von Würfen.
Bestimme diese Zahl anhand von mindestens 3 Datenpaaren.
b) Überprüfe anhand der Daten, ob du den Näherungswert 0,933
für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mutter flach liegen wird,
bestätigen kannst.
Verwende als Basis für deinen Wert mindestens fünf
Wertepaare.
c) Zeichne den mutmaßlichen weiteren Verlauf des Graphen im
Bereich 30 bis 60 Würfe in ein Koordinatensystem (Größe ca.
10 cm x 10 cm).
Wähle eine geeignete Auflösung. Du kannst mit sieben Punkten
auskommen. Stelle dazu eine Wertetabelle auf.
Wenn du nur 4 Punkte ermitteln kannst, gibt es nur 3 Wertungs-
punkte.
d) Wendet man die Simulation auf 3000 Muttern an und schaut
nach drei „Würfen“ auf die Anzahl, wie viele Muttern müssten
dann etwa auf dem Tisch liegen? Bestimme diese Anzahl.
Würfe Muttern
0 800
1 743
2 698
3 645
4 611
5 565
6 530
7 488
8 463
9 425
10 397
11 374
12 348
13 327
14 306
15 285
16 265
17 247
18 230
19 214
20 201
21 188
22 174
23 162
24 153
25 140
26 132
27 122
28 114
29 107
30 99
Würfe Muttern
0 800
1 743
2 698
3 645
4 611
5 565
6 530
7 488
8 463
9 425
10 397
11 374
12 348
13 327
14 306
15 285
16 265
17 247
18 230
19 214
20 201
21 188
22 174
23 162
24 153
25 140
26 132
27 122
28 114
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