Testbesprechung - Testzentrale

Sonderdruck aus: Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 38 (4), 196–199
196 Testbesprechung
© Hogrefe Verlag Göttingen 2006
Jacobs, C. & Petermann, F. (2005). RZD 2-6. Rechenfertigkeiten-
und Zahlenverarbeitungs-Diagnostikum für
die 2. bis 6. Klasse. Göttingen: Hogrefe.
.
Der Rechenstörung als umschriebener Teilleistungsstörung
schulischer Fertigkeiten wird in den letzten Jahren in
Psychologie und Pädagogik vermehrte Aufmerksamkeit
geschenkt, wie man z.B. an der Veröffentlichung einer Reihe
neuer Tests und der Neunormierung bewährter Verfahren
sehen kann. Zur Identifikation von rechenschwachen
Kindern haben sich neben schulleistungsbezogenen Rechentests,
die sich ausschließlich am Curriculum der jeweiligen
Klassenstufe orientieren, in den letzten Jahren
auch Verfahren etabliert, die der gezielten Erfassung von
Kindern mit Rechenstörungen dienen, insbesondere im
unteren Teilleistungsbereich differenzieren und neben
den schulisch vermittelten Rechenfertigkeiten auch numerische
Basiskompetenzen überprüfen. Mit dem RZD 2-6
steht jetzt ein weiterer sog. Dyskalkulietest zur Verfügung,
der im Gegensatz zur Gruppenadministration herkömmlicher
Rechentests als Individualtest konzipiert und normiert
ist.
Theoretischer Hintergrund
In die Entwicklung des RZD 2-6 fließen verschiedene
Modellvorstellungen ein. Das Buch „Diagnostik von Rechenstörungen“
von Jacobs und Petermann (2005), das im
Testkoffer enthalten ist, liefert dazu eine Einführung. Aus
der Entwicklungspsychologie ist bekannt, dass sich numerische
Basiskompetenzen schon ab der Geburt auch
ohne gezielte Förderung bis zur Einschulung entwickeln.
Im weiteren Verlauf gewinnen dann die sekundären, schulisch
vermittelten Rechentechniken zunehmend an Bedeutung,
die sich an den jeweiligen Curricula orientieren. Unter
neuropsychologischer Perspektive werden Arbeitsgedächtnis,
exekutive Funktionen sowie prozedurales
und deklaratives Wissen als Einflussfaktoren diskutiert.
Außerdem kommt der Transkodierung zwischen verschiedenen
Repräsentationssystemen während eines Rechenvorgangs
wesentliche Bedeutung zu (Dehaene, 1992), z.B.
wenn dem gehörten Zahlwort eine im Dezimalsystem geschriebene
Zahl oder die richtige Lokalisierung auf einem
vorgestellten Zahlenstrahl zugeordnet werden soll. Der
RZD 2-6 greift diese Modellvorstellungen auf und orientiert
sich außerdem an den Diagnoseleitlinien für Rechenstörungen
der Deutschen Gesellschaft für Kinder- und
Jugendpsychiatrie und Psychotherapie (2003).
Testbesprechung
Testaufbau, Material und Durchführung
Der Testkoffer enthält die Durchführungsanleitung (54
Seiten), den o.g. Band von Jacobs und Petermann (2005),
4 Stimulusblocks in Spiralheftung, einen Abakus, 10 Protokollbogen
und je 10 Profilbogen der Teststufen 2/3 und
4/5. Der RZD 2-6 kann in den Klassenstufen 2 bis 6 immer
nur während bestimmter Zeitfenster eines Schuljahres angewendet
werden, z.B. die Teststufe 2 von der vorletzten
Woche des zweiten bis zur 24. Woche des dritten Schuljahres.
Die Durchführungszeit wird im Manual je nach
Teststufe mit durchschnittlich 29 bis 44 Minuten angegeben,
ein Wert, der nach eigenen Erfahrungen insbesondere
bei Kindern mit langsamem Rechentempo auch überschritten
werden kann.
Der RZD 2-6 besteht aus 12 Untertests, von denen
sich einige aus mehreren Teilbereichen zusammensetzen,
sodass insgesamt 18 Aufgabenarten zur Anwendung
kommen. Bewertet wird jeweils die Zahl der richtigen Lösungen.
Bei den Untertests 7a–d, 8, 9 und 12 wird außerdem
die Bearbeitungszeit der korrekt gelösten Aufgaben
erfasst und dreistufig kodiert, sodass ein Kennwert für die
Rechengeschwindigkeit ermittelt werden kann.
(1a, b) Zahlen transkodieren: Mit dem Lesen (visuelle
Darbietung) bzw. Aufschreiben (verbale Darbietung)
von Zahlen wird die Transkodierung der arabischen Ziffernfolge
in die verbale Syntax und umgekehrt überprüft.
(2a, b) Abzählen: In einer Punktreihe soll von einem
farblich hervorgehobenen Punkt, der mit einer Zahl versehen
ist, bis zu einem anderen ebenfalls farblich hervorgehobenen
Punkt vorwärts oder rückwärts weitergezählt
werden. Mit dieser Aufgabe werden grundlegende Abzählfertigkeiten
überprüft.
(3) Positionen auf dem Zahlenstrahl: Das Kind soll
auf unterschiedlich gestalteten Zahlenstrahlen diejenige
Markierung finden, die einer bestimmten Zahl entspricht.
Diese Aufgabe wird dem analogen Zahlenverständnis zugeordnet.
(4) Mengenschätzen: Das Kind soll schätzen, wie viele
Objekte es auf einer kurzzeitig dargebotenen Abbildung
gesehen hat, was ebenfalls als Überprüfung des analogen
Zahlenverständnisses angesehen wird.
(5) Kontextbezogene Mengenbewertung: Das Kind
soll beurteilen, ob eine Mengenangabe in einem bestimmten
Kontext als „viel“ oder „wenig“ zu beurteilen ist (z.B.
„Wenn du 15 Nudeln auf deinem Teller hast, ist das viel
oder wenig?“). Auch hierbei handelt es sich um eine Aufgabe
zum analogen Zahlenverständnis.
(6a, b) Größenvergleiche von Zahlen: Zwei Zahlen,
die verbal oder visuell dargeboten werden, sollen hin-

sichtlich ihrer Größe miteinander verglichen werden. Dazu
muss das Kind die Bedeutung der Stellen im arabischen
Zahlsystem kennen.
(7a-d) Kopfrechnen: Aufgaben zu den vier Grundrechenarten
werden in schriftlicher Form vorgelegt, wobei
Divisionsaufgaben erst ab Teststufe 3 angeboten werden.
Je nach Leistungsstand der Schüler handelt es sich hier
um eine rechnerische Anforderung oder um einen Abruf
der Lösung aus dem Langzeitgedächtnis.
(8) Schriftliches Rechnen (nur Teststufen 4 & 5): Aufgaben
aller vier Grundrechenarten sollen schriftlich gelöst
werden. Bei dieser Aufgabe soll der Einsatz konzeptuellen
(deklarativen) und prozeduralen Wissens geprüft werden.
(9) Flexibles Anwenden: Zur Prüfung des flexiblen
Einsatzes von Regelwissen werden Aufgaben vorgelegt,
bei denen bei bekannter Lösung entweder der Operator
oder eine der Zahlen fehlt (z.B. „25 _ 13 = 38“ oder
„17 - __ = 6“). Die Autoren postulieren hier ebenfalls die
Aktivierung von Wissenssystemen, wobei diese sich entweder
als explizites Regelwissen oder als intuitives Vorgehen
aktualisieren können.
(10) Regelverständnis: Dem Kind werden jeweils zwei
Rechenaufgaben visuell präsentiert. Nur bei der ersten
Aufgabe ist das Ergebnis bereits angegeben. Das Kind
soll jeweils entscheiden, ob die Kenntnis der ersten Aufgabe
bei der Lösung der unfertigen Aufgabe hilft. Das
Ergebnis selbst muss nicht genannt werden. Erwartet wird
dabei ein intuitives Regelverständnis, z.B. dass 6 + 6 dasselbe
bedeutet wie 2 × 6.
(11) Zählrahmen: Anhand eines Abakus, bei dem drei
Reihen mit jeweils 9 Perlen Einer, Zehner und Hunderter
repräsentieren, soll das Kind vom Untersucher eingestellte
Zahlen benennen, selbst Zahlen einstellen oder Fragen
beantworten, die sich auf die eingestellten Zahlen beziehen,
z. B. „Wenn du zu dieser [der eingestellten] Zahl noch
16 hinzurechnest, wo ändert sich dann was, bei den Einern,
den Zehnern und/oder den Hundertern?“. Auch bei
diesem Aufgabentyp wird eine Transkodierungsleistung
verlangt. Gleichzeitig muss der Aufbau des Dezimalsystems
verstanden worden sein.
(12) Textaufgaben: Der Testleiter liest Textaufgaben
vor, die die Anwendung der vier Grundrechenarten verlangen
(bei den Teststufen 2 und 3 ohne Division). Die
Aufgaben müssen zunächst auf der semantischen Ebene
verstanden und dann in eine mathematische Struktur überführt
werden, wobei wiederum prozedurales und konzeptionelles
Wissen verlangt werden.
Das Material ist optisch klar gestaltet. Das Aufschlagen
der Stimulusblocks ist stellenweise etwas mühsam. Es
gibt lernstufenadaptierte Testeinstiege und -ausstiege sowie
eindeutige Abbruchkriterien. Teilweise kommen Umkehrregeln
zur Anwendung, falls Einstiegsitems der höheren
Teststufen nicht gelöst werden, wobei die dann bearbeiteten
einfacheren Aufgaben nicht in die Berechnung
der Speedkomponente eingehen. Die Ergebnisse werden
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zunächst in einem umfangreichen, aber weitgehend übersichtlichen
Protokollbogen notiert und von dort auf einen
Profilbogen übertragen. Der Profilbogen ermöglicht eine
grafische Darstellung des Leistungsprofils, wobei ein sogenannter
kritischer Bereich (Prozentrangband um den
Prozentrang 10 oder niedriger) farblich hervorgehoben ist.
Die Durchführungsrichtlinien sind weitgehend eindeutig.
Ergonomisch ungünstig sind bei Untertest 10 das Fehlen
der Itemnummerierung im Stimulusblock und die fehlende
Aufgabenbeschreibung im Protokollbogen. Insbesondere
die Aufgaben mit Zeitmessung erfordern besondere Vertrautheit
mit der Durchführung, weil die gleichzeitige Berücksichtigung
der Testein- und -ausstiege, die Zeitmessung
sowie das Eintragen und Ankreuzen der jeweils richtigen
Bewertungskategorie nur dem routinierten Testleiter
durchgehend fehlerfrei gelingen werden. Bei Untertest 7
soll die Stimulusvorlage nach Nennen der richtigen
Lösung abgedeckt werden, eine nicht begründete, dafür
aber umständliche Prozedur. Insgesamt kann man sich
dennoch die korrekte Testdurchführung unproblematisch
aneignen. Eine Parallelform liegt nicht vor.
Die Diagnose einer Rechenstörung auf Basis des RZD
2-6 erfolgt durch Anwendung eines einfachen Diskrepanzmodells:
„Erreicht ein Kind im RZD 2-6 bei der Gesamtpower
und/oder bei der Gesamtspeed einen Prozentrang von
10 und besteht eine ausreichende Diskrepanz zur Intelligenzleistung,
ist also von einer Rechenstörung auszugehen“
(Manual, S. 27). Als ausreichende Diskrepanz wird
wieder unter Bezug auf die DGKJP-Richtlinien (2003) eine
Differenz von 12 T-Wertpunkten oder 1,5 Standardabweichungen
(entsprechend 15 T-Wertpunkten; die Inkonsistenz
wird nicht erklärt) angesehen. Abweichend von den
Richtlinien wird von den Autoren die Diagnose einer Rechenstörung
auch dann vorgeschlagen, wenn nur die Rechengeschwindigkeit
beeinträchtigt ist. Auf die Notwendigkeit,
Faktoren wie Aufmerksamkeit oder Motivation bei
der Beurteilung zu berücksichtigen, wird hingewiesen.
Das Manual enthält auch einige wenige Hinweise zur inhaltlichen
Interpretation bestimmter Ergebnismuster.
Testanalyse und Normierung
Auf Grund der weitgehend klaren Instruktionen und der
standardisierten Aufgabenadministration ist eine hinreichend
objektive Testdurchführung möglich. Ungenauigkeiten
dürften allenfalls bei der Ermittlung der Lösungszeit
auftreten. Die Interpretationsobjektivität ist durch den
Bezug auf Normwerte ebenfalls gesichert.
Als Reliabilitätmaß wird für jede Teststufe die interne
Konsistenz (Cronbachs ; berechnet über alle Testitems)
der Gesamtwerte getrennt nach Power- und Speedkomponente
angegeben. Die Werte liegen mit .89 bis .95 im oberen
Bereich. Unklar bleibt, wie die Berechnung bei der
Speedkomponente erfolgt ist, bei der je nach Lösungsgüte
eine ganz unterschiedliche Anzahl von Items pro Kind
in den Gesamtwert eingeht. Angaben zur Retestreliabilität,
zur Reliabilität der Untertests und zur Profilreliabilität fehlen.

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Die inhaltliche Validität der Aufgaben ist durchweg
gegeben. Die Powerkomponente weist signifikante Rangkorrelationen
(r tc –.38 bis –.53) mit einem Elternurteil (einfache
schulnotenanaloge Skala) und den Schulnoten im
Fach Mathematik (r tc zwischen –.16 und –.60; signifikant
mit Ausnahme von Teststufe 4) auf (N zwischen 43 und
119). Daten zu klinischen Stichproben werden nicht berichtet.
Folglich fehlen auch Angaben zu Sensitivität und
Spezifität (vgl. von Suchodoletz, 2005) des Verfahrens hinsichtlich
der Diagnose von Rechenstörungen. Auf eine
Kreuzvalidierung mit anderen Rechentests wurde verzichtet.
Leider fehlen auch Angaben zum Zusammenhang mit
Intelligenzmaßen. Faktorenanalysen für die einzelnen
Teststufen sollen einen Hauptfaktor ergeben haben, nähere
Angaben zu den damit verbundenen teststatistischen
Prozeduren fehlen im Manual jedoch vollständig.
Der Test enthält ausschließlich sehr leichte bis mittelschwere
Items, die Trennschärfen werden summarisch als
eher niedrig beschrieben.
Die Normierungsstichprobe besteht aus 497 Schülern
aus Bremen und Niedersachsen (90–154 Schüler je Teststufe).
Bei der Auswahl der Schulen sei auf eine Mischung
hinsichtlich des sozialen Umfeldes und die Berücksichtigung
von Stadt- und Landbevölkerung geachtet worden.
Der Anteil ausländischer Schüler entspricht etwa dem
Bundesdurchschnitt. Die Verteilung der Schulleistungen
in der Normstichprobe wird nicht berichtet. Angaben zur
Rekrutierungsprozedur sowie zur Auswahl, Schulung und
Qualitätskontrolle der Testleiter fehlen.
Normen werden als Prozentränge und Prozentrangbänder
(68%-Konfidenzintervalle) getrennt nach Power- und
Speedkomponente für Gesamtwert und Untertests bereitgestellt.
Zur statistischen Beurteilung von Wiederholungsmessungen
werden kritische Differenzen für die Gesamtwerte
(Power und Speed) angegeben.
Plus/Minus
Mit dem RZD 2-6 liegt ein Test zur Diagnostik von Rechenstörungen
vor, der als Individualtest auf die diagnostischen
Leitlinien der DGKJP (2003) abgestimmt ist und
der sowohl numerische Basisfähigkeiten als auch schulisch
vermittelte Rechenfertigkeiten erfasst.
Bei der Bewertung des Verfahrens ist zum einen die
Qualität des RZD 2-6 als Instrument zur quantitativen Erfassung
mathematischer Fertigkeiten zu beurteilen, zum
anderen stellt sich die Frage, welchen Stellenwert das Verfahren
bei der klinischen Diagnostik und Therapieplanung
von Rechenstörungen haben kann.
Bei deutlichen inhaltlichen Überschneidungen mit der
kürzlich in Revision und jetzt auch mit deutschen Normen
erschienenen „Neuropsychologischen Testbatterie für
Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern ZAREKI-
R“ (von Aster, Weinhold Zulauf & Horn, 2006; erste Veröffentlichung
von Aster, 2001) kann der RZD 2-6 als Rechentest
weitgehend überzeugen. Das Testmaterial ist
überwiegend benutzerfreundlich und für die Probanden
ansprechend gestaltet, die Durchführung für den Anwen-
der weitgehend unproblematisch. Der RZD kann auf
Grund seiner guten Differenzierung im unteren Leistungsbereich
auch bei leistungsschwachen Kindern problemlos
eingesetzt werden. Im oberen Leistungsbereich wird sein
Einsatz auch von den Testautoren nicht empfohlen. Augenschein-
und inhaltliche Validität der Subtests sind gegeben.
Die im Manual leider viel zu knapp berichteten
Testgütekriterien deuten auf die Brauchbarkeit des Verfahrens
hin. Der RZD 2-6 bietet im Gegensatz zu anderen
Rechentests auch die Möglichkeit, die Rechengeschwindigkeit
normiert zu erfassen, wobei wir für eine ausschließlich
an der Rechengeschwindigkeit orientierte Dyskalkuliediagnose
zusätzliche theoretische und empirische Argumente
für erforderlich halten.
Von Nachteil für die Anwendung des Tests im diagnostischen
Alltag ist die Einschränkung der Anwendung
jeweils auf die erste Hälfte jedes Schuljahres. Da der RZD
2-6 erst ab Ende des 2. Schuljahres eingesetzt werden
kann, muss man für die Erfassung von Rechenproblemen
in den ersten beiden Schuljahren auch weiterhin auf andere
Verfahren zurückgreifen. Die Normierung als Einzeltest
kommt den Bedürfnissen der Praxis in klinischen Institutionen
entgegen, in denen Kinder ja fast durchgehend in
Einzeluntersuchungen beurteilt werden.
Im Hinblick auf die Diagnostik von Rechenstörungen
überrascht insbesondere die Diskrepanz zwischen einem
theoretischen Hintergrund, der die Bedeutung mathematischer
Basiskompetenzen betont und sich in der Vielfalt
und Differenziertheit der Untertests widerspiegelt, und der
Reduktion des diagnostischen Entscheidungsprozesses
auf ein einfaches Diskrepanzmodell, bei dem unterdurchschnittliche
Rechenleistungen (Gesamttestwert) und Intelligenz
in Beziehung gesetzt werden. Dies ist angesichts
der erheblichen und gut begründeten inhaltlichen und
methodischen Kritik an Diskrepanzdefinitionen von Lernstörungen
(z.B. Sternberg & Grigorenko, 2002; Dombrowski,
Kamphaus & Reynolds, 2004), die in den USA
bereits in bildungspolitische Entscheidungen eingeflossen
ist, bedauerlich. Darüber hinaus werden selbst Anhänger
eines Diskrepanzmodells Daten zur Reliabilität
und Valididät der Diagnosestellung ebenso vermissen
wie Daten zum Zusammenhang zwischen RZD 2-6 und
– möglichst verschiedenen – Intelligenzmaßen. Bisher
bleibt auch die Frage, wie aus dem RZD 2-6 spezifische
Therapie- und Förderansätze abgeleitet werden können,
offen.
Trotz dieser Einschränkungen wird der Testanwender
von der Möglichkeit, auch leistungsschwache Kinder bei
der Bearbeitung grundlegender mathematischer Anforderungen
eingehend zu untersuchen und zu beobachten,
profitieren. Die mit dem RZD 2-6 gewonnenen Daten können
sicherlich auch als Grundlage für differenzierte Diagnose-
und Interpretationsprozesse dienen.
Literatur
Aster, M. v. (2001). ZAREKI – Neuropsychologische Testbatterie
für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern. Lisse:
Swets & Zeitlinger.

Aster, M. v., Weinhold Zulauf, M. & Horn, R. (2006). ZARE-
KI-R – Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung
und Rechnen bei Kindern. Frankfurt: Harcourt Test
Services.
Dehaene, S. (1992). Varieties of numerical abilities. Cognition,
44, 1–42.
Deutsche Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie und
Psychotherapie (2003). Leitlinien zur Diagnostik und Therapie
von psychischen Störungen im Säuglings-, Kindes- und
Jugendalter (2., überarb. Aufl.). Köln: Deutscher Ärzte Verlag.
Dombrowski, S. C., Kamphaus, R. W. & Reynolds, C. R.
(2004). After the demise of the discrepancy. Proposed learning
disability diagnostic criteria. Professional Psychology:
Research and Practice, 35, 364–372.
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Jacobs, C. & Petermann, F. (2005). Diagnostik von Rechenstörungen.
Göttingen: Hogrefe.
Sternberg, R. J. & Grigorenko, E. (2002). Difference scores in the
identification of children with learning disabilities: It’s time
to use a different method. Journal of School Psychology, 40,
65–84.
Suchodoletz, W. v. (2005). Chancen und Risiken von Früherkennung.
In W. von Suchodoletz (Hrsg.), Früherkennung von
Entwicklungsstörungen (S. 1–21). Göttingen: Hogrefe.
Dieter Irblich und Gerolf Renner
DOI: 10.1026/0049-8637.38.4.196