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Übung zur Vorlesung Chemische Thermodynamik und Kinetik SS 2011
Ü B U N G S B L A T T 4
26.5.2011
Zentralübung:
Fitnesstraining
1) Welche mittlere Energie steckt in einem Freiheitsgrad? Wie groß ist die innere Energie
eines idealen Gases?
2) Ein ideales Gas wird durch einen Kolben in einem Zylinder komprimiert. Dabei muss von
außen Arbeit verrichtet werden, die dem System zugeführt wird. Durch ein Wasserbad wird
gleichzeitig dafür gesorgt, dass die Temperatur im Gas konstant gehalten wird. Was können
Sie über die mittlere kinetische Energie der Gasteilchen aussagen?
3) Reales Gas:
a. Was ist der Kompressionsfaktor?
b. Welche Wechselwirkungsbeiträge überwiegen bei sehr hohen Temperaturen?
c. Welche Beiträge überwiegen bei niederen Temperaturen und kleinen Drücken?
d. Was passiert im Fall c), wenn der Druck immer weiter erhöht wird, T aber konstant
gehalten wird?
e. Wie nennt man die Temperatur bei der der Übergang zwischen Fall b) und c) erfolgt?
4) Denksport: Ein thermisch isoliertes Gefäß wird durch eine Membran halbiert. Eine Hälfte ist
mit 1 mol Gas gefüllt, die andere evakuiert. Die Anfangstemperatur T sei gegeben.
a. Wie groß ist die kinetische Energie aller Teilchen für ein ideales Gas?
b. Die Membran wird durchstochen, so dass jetzt beide Gefäßhälften gefüllt sind.
Was macht U, und für ein ideales/reales Gas? Was macht die Temperatur?
Aufgabe 1: Isotherme und Adiabatische Expansion
Ein Zylinder mit Kolben wird mit n=0,5 mol Kohlenmonoxidgas befüllt, wobei p1=5 bar, T1=25 °C
gemessen wird.
a) Welche und wie viele Freiheitsgrade haben CO, und im Vergleich dazu CO2, Methan: CH4 und
Oktan: C8H18?
b) Wie groß ist die spezifische Wärme CV bei sehr hohen Temperaturen (wenn die
Schwingungsfreiheitsgrade voll beitragen)?
c) Das CO wird isotherm auf das doppelte Volumen expandiert: V2=2 . V1. Berechnen Sie den
Druck p2 des Endzustands 2.
d) Wie groß ist die Volumenarbeit w und der Wärmeaustausch q bei dieser Expansion (diskutieren
Sie das Vorzeichen)?
e) Wie groß ist die Volumenarbeit w, der Wärmeaustausch q und die Änderung der Inneren Energie
ΔU, wenn diese Expansion adiabatisch erfolgt? ( Endzustand 3. Vernachlässigen sie hier den
Beitrag der SchwingungsFG zur Inneren Energie!)
f) Berechnen Sie daraus die Temperatur T3.
Hausaufgabe - Tutorium:
Aufgabe 2: Wärmeausgleich
Zum Duschen benötigen Sie 30 l Wasser bei einer Temperatur von 38 0 C. Dazu mischen Sie den
Inhalt eines 10 Liter Warmwasserspeichers mit dem 12 o C kalten Wasser aus der Leitung. a) Auf
welche Temperatur muss der Warmwasserspeicher gestellt werden, damit das warme Wasser reicht?
Übungsblatt 4 1 SS 2011

Übung zur Vorlesung Chemische Thermodynamik und Kinetik SS 2011
b) Der Boiler hat eine Leistung von 1kW. Wie lange braucht er um das benötigte Wasser zu
erwärmen? (Cm(H2O)=75.3 J/K . mol)
Aufgabe 3: 1. Hauptsatz und Zustandsfunktionen
Der Druck p im Zustand 1 sei halb so groß wie im Zustand 2 (Kompression).
Ein Gas werde auf 3 verschiedenen Wegen vom Zustand 1 in den Zustand 2 überführt.
1) Weg 1-3-2. Auf diesem Weg wird insgesamt 3,0 kJ Wärme zugeführt und 1,0 kJ Expansionsarbeit
verrichtet.
2) Weg 1-4-2
3) entlang der Diagonalen 1-2.
a) Wie groß ist im Fall 1) die Änderung der inneren Energie ΔU des Gases?
b) Wie groß sind die zugeführte Wärme und Arbeit in den Fällen 2) und 3)?
Wiederholungsaufgabe 4: Ideales Gas - Airbag
Chemischer Hauptbestandteil eines Airbag-Zündsatzes ist Natriumazid (NaN3). Durch die Zersetzung
zu Na und N2 wird in kurzer Zeit ein Gasvolumen von 60 l gefüllt (T = 120 °C, p = 1.3 bar, Druck in
der Umgebung: paussen=1 bar).
a) Berechnen Sie die dazu notwendige Masse an Natriumazid unter der Annahme idealen
Gasverhaltens.
b) Welche mechanische Arbeit (Volumenarbeit) wird beim Aufblasen des Airbags geleistet (Es
kann ein Anfangsvolumen von V1=0 angenommen werden)?
c) Welche mechanische Arbeit müsste geleistet werden um die berechnete Menge an N2 isotherm
bei 120 o C mit einem Kolben von einem Anfangsvolumen V1=1m 3 auf das oben angegebene
Endvolumen von V2=60l zu komprimieren. Was passiert mit der Energie?
d) Welche mittlere kinetische Energie haben alle Stickstoffmoleküle insgesamt und welche mittlere
quadratische Geschwindigkeit haben sie? Schätzen Sie ab, wie schnell sich der Airbag aufblasen
kann.
Formulieren Sie zunächst die Reaktionsgleichung!
Übungsblatt 4 2 SS 2011