Folien

Schaltungstechnik 

und Simulation 

gnuplot & ROOT 

Michael Ritzert 

michael.ritzert@ziti.uni-heidelberg.de 

Vorlesung „Tools“ 

Heidelberg 

02.12.2011

gnuplot 

• Tool zum 2- und 3-dimensionalen Plotten von Daten: 

Funktionen und Datenfiles. 

• Einfache Fits von Funktionen 

• Viele Ausgabeformate: 

– Auf Bildschirm, 

– Postscript, 

– Bitmap (JPEG, PNG, GIF, ...), 

– EPS + LaTeX (sehr nützlich für Papers, etc.), 

– EMF (für Powerpoint-Präsentationen) 

– Noch VIEL mehr... 

• Hauptsächlich Steuerung über Kommandozeile. 

Details zu Befehlen immer mit help Befehl. 

Fast alle Befehle können viel mehr als hier gezeigt... 

• http://www.gnuplot.info 

Galerie: http://gnuplot.sourceforge.net/demo_4.5/ 

LS Schaltungstechnik 


& Simulation 

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• gnuplot starten mit 

> gnuplot 

• Einfache 2D-Plots: 

> plot Funktion 

• „Übliche“ Funktionen sofort 

verfügbar. Potenz x y mit x**y. 

• Achsen skalieren: 

> set xrange [20:20] 

ebenso yrange, zrange, cbrange 

• Y-Achse skaliert per default 

automatisch, x-Achse nur bei 

Plots aus Daten-Files. 

• Mehrere Plots: 

ein plot-Befehl, Funktionen mit 

Komma getrennt. 

• Kurzformen fast aller Befehle. 

gnuplot : erste Plots 



& Simulation 

3

gnuplot : Datenfiles plotten 

• Üblich: Text-File als Input (binary möglich) 

• Kürzeste Form: 

plot 'Datei' (with lines title "Titel") 

• Beliebige Anzahl Spalten, mit Leerzeichen getrennt 

Adressierung über using. 

• Mehrere Datensätze pro Datei mit zwei Leerzeilen getrennt. 

Addressierung über index. 

• Kommentare mit # am Zeilenanfang. 

• DEMO 

– Datenfile plotten, verschiedene Spalten und Blöcke 

– Plot-Stile 

– 2. y-Achse 

• Besondere Dateinamen: 

– '': gleiche Datei wie zuvor 

– '': lies von Kommandozeile. Ende mit e. 

1 1 1 

2 4 8 

3 9 27 

4 16 64 

1 1 

2 1.41 

3 1.73 

4 2 



& Simulation 

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• Angabe mit „with“ nach der 

zu plottenden Funktion. 

• Linien, Punkte, Flächen. 

lines, points, 

linespoints, 

filledcurve 

• Treppen, Histogramme, 

Fehlerbalken. 

steps, boxes, 

errorbars 

• Farben 

linecolor rgb 'name' 

(ohne with) 

• Eigene Stile (Kombinationen 

von Eigenschaften) 

definieren mit set style. 

gnuplot : Plotstile 



& Simulation 

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gnuplot : Rechnen mit Werten aus Spalten 

• gnuplot kann nach Belieben mit Werten rechnen, auch aus 

mehreren Spalten. 

• Die Syntax ist using mit () um das Argument, das berechnet 

werden soll. Die Spalten werden mit $1, $2, ... angesprochen. 

• $0 ist ein Sonderfall: Nummer des aktuelles Punkts (ab 0). 

• plot 'Datei' using 3:($1+sqrt($2)) with lines 

• Funktionen können auch vorher definiert werden: 

squaredSum(a,b)=sqrt(a**2+b**2) 



& Simulation 

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• Überschrift über dem Plot: 

set title "Text" 

gnuplot : Beschriftungen, Dekorationen 

• Achsenbeschriftung: 

set xlabel "Text". Ebenso für y, cb, etc. 

• Legende: 

set key on/off zum ein-/ausschalten 

set key bottom left oder set key at x,y 

• Striche an Achsen: 

(un)set xtics, etc. zum ein-/ausschalten 

• Textlabels im Plot: 

set label "Text" at x,y 

• Pfeile im Plot: 

set arrow from x1,y1 to x2,y2 

• Änderungen übernehmen (letzten plot-Befehl mit neuen 

Einstellungen ausführen): 

replot 



& Simulation 

7

gnuplot : Beispiele für Fits 

• fit Funktion 'Datensatz' via var1, var2, ... 

• Anfangswerte für Variablen: einfach vorher zuweisen 

var1=42 

• Nach dem Fit: Variablen entsprechen dem Fit-Ergebnis. 

• Bereich einschränken: 

fit [von:bis] ... 

• Gewichte können aus einer 3. Spalte gelesen werden. 

einfach using um 1 Spalte erweitern. 

• Probleme bei sehr großen oder kleinen Zahlen! 

(groß/klein: >~10 10 ,

• einfachster 3D-Plot: 

plot ... with image 

• x-y-Matrix in 2D, z-Werte 

farbcodiert. 

• Farbbalken als Legende für z- 

Werte. Angesprochen als 

colorbox (cb). 

• In Datenfiles: 

3 Spalten für x, y, z. 

Matrix muss vollständig und 

sortiert sein! 

• oder matrix 

gnuplot : Einfache 3D-Plots 



& Simulation 

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• eigener Befehl für 3D-Plots: 

splot 

• für „bunte“ Plots: 

set pm3d 

• unabhängige Variablen: 

x und y 

• In Datenfiles: 

3 Spalten, 

x-Blöcke mit Leerzeilen 

getrennt 

• oder 

matrix 

gnuplot : echte 3D-Plots 



& Simulation 

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gnuplot : parametrische Plots 

• parametrischer Plot: Keine Funktion von x, sondern x und y 

abhängig von einem weiteren Parameter. 

• In parametrischen Modus: 

set parametric 

⇒ t ist jetzt die unabhängige Variable. 

• plot-Befehl nimmt zwei Funktionen für x(t) und y(t), mit Komma 

getrennt: 

plot [0:2*pi] sin(t),cos(t) 



& Simulation 

11

gnuplot : weitere Tricks 

• Kurve sieht eckig aus? Anzahl Punkte erhöhen: 

set samples # 

• Kein Taschenrechner zur Hand? gnuplot hilft: 

gnuplot> print sqrt(24792) + 725 ** 0.274 

163.532362408873 

• Andere Spaltentrenner (z.B. CSV): 

set datafile separator "," 

• Formatierung der Achsenbeschriftungen: 

set format [x|y|...] "Formatstring" 

z.B. "%.1s %c" für Zahlen mit 1 Nachkommastelle und SI- 

Präfix. 



& Simulation 

12

gnuplot : Ausgabe in Datei 

• Zuerst Ausgabeformat („Terminal“) festlegen. Hier: Postscript 

set term postscript enhanced color solid 

Jedes Terminal hat viele Optionen ⇒ help 

• Dann Ausgabedatei öffnen: 

set out "Datei.ps" 

• Plot ausgeben 

replot 

• Datei schließen(!) 

set out 



& Simulation 

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gnuplot : Zusammenspiel mit LaTeX 

• epslatex Terminal: 2 Ausgabedateien: 

– Grafische Elemente als EPS, 

– Text als TeX. 

• In TeX wird die .tex-Datei eingebunden, die .eps-Datei wird dann 

automatisch geladen. 

• Für pdflatex: .eps mit epstopdf nach .pdf wandeln. 

• (Zur Zeit noch? ¹) Probleme mit der Breite von LaTeX-Text 

⇒ viel Handarbeit nötig: Breite der Legende, Position der 

Achsenbeschriftungen, etc. 

¹ http://sourceforge.net/tracker/index.php? 

func=detail&aid=3434978&group_id=2055&atid=352055 



& Simulation 

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gnuplot : Batch 

• Üblicherweise werden gnuplot-Befehle aus Skript-Dateien 

ausgeführt. 

– Analysen müssen oft wiederholt mit verschiedenen Daten 

durchgeführt werden. Die benötigten Einstellungen und Funktionen 

werden dann nur 1x geschrieben und wiederverwendet. 

• Dazu werden einfach die Befehle untereinander in eine Textdatei 

geschrieben. 

• Zum Ausführen: 

– gnuplot auf der Kommandozeile den Namen der Datei übergeben. 

Springt sofort zurück auf die Kommandozeile nach Beendigung, 

außer gnuplot wird mit -persist aufgerufen. 

– gnuplot starten und load “Datei.gnuplot“ eingeben. 

Liest die Datei in der aktuellen Sitzung ein. 



& Simulation 

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ROOT 

• DAS Allround-Tool der Teilchenphysiker 

• Plotting, Datenspeicherung, Datenanalyse (Histogramme). 

• Interface über C++-Interpreter(!) 

– Auf der Kommandozeile: Relativ laxe Syntax. 

– ROOT-Skripte lassen sich auch compilieren. 

• Hier wird nur ein WINZIGER Teil des Funktionsumfangs 

vorgestellt. 

• http://root.cern.ch/ 



& Simulation 

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• ROOT starten mit 

> root 

ROOT : erste Plots 

• im Pool: /opt/root5.28/bin/root 

• Funktion definieren: 

> f = new TF1( "f", "sin(x) 

* x", 10., 10. ); 

Argumente: 

Name der Funktion 

Funktion 

min x, max x 

Beachte: kein Typ für f angegeben. 

• Funktion sich zeichnen lassen: 

> f>Draw(); 

• Mehrere Plots: Mehrere Funktionen 

definieren, jede Funktion mit 

Draw() zeichnen. Zweite und 

weitere Funktionen mit Option 

"SAME". 

Farben manuell setzen über 

f>setLineColor( kGreen ); 



& Simulation 

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ROOT : Plots 

• Plots sind nicht unbedingt einfach, aber der Funktionsumfang ist 

riesig. 

– Ableitungen, Integrale (numerisch) 

– Fits! 

• Plots (und andere Objekte im Canvas) können angeklickt 

werden. 

– Zeichenstil ändern 

– Fits mit GUI ausführen 

• Wichtige Funktion: Beenden von ROOT: 

.q oder exit(); 



& Simulation 

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ROOT : Plots aus Datei 

• Dateiformat: Zeilenweise Datensätze, mehrere Spalten 

• Option1: Mit TGraph (per Default nur 2 Spalten): 

g = new TGraph( "file.dat" ); 

g>Draw( "ALP" ); 

Optionen: http://root.cern.ch/root/html/TGraphPainter.html 

• Option2: mit TTree: 

– Zuerst in einen TTree einlesen (Spaltennamen sp1, sp2, sp3) 

t = new TTree(); 

t>ReadFile( "file.dat", "sp1:sp2:sp3" ); 

(beliebige, sinnvolle(!) Namen für Spalten) 

– Dann die interessanten Spalten zeichnen. Format: y:x. 

t>Draw( "sp2:sp1", "", "line" ); 

Rechnen in der Spaltenliste ist möglich. 

(2. Argument wird später erklärt) 

Optionen: http://root.cern.ch/root/html/THistPainter.html (viele...) 



& Simulation 

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ROOT : Histogramme 

• Übliche Anwendung von ROOT: 

Messdaten werden in .root-Dateien gespeichert und (meist 

offline) ausgewertet. 

• .root-Datei: Kann alle ROOT-Objekte beinhalten. Funktionen, 

Histogramme, ..., und Trees. 

• TTree: Liste von Einträgen gleichen (beliebig komplexen) Typs, 

üblicherweise Messdaten 

• Sehr einfaches Erstellen von Histogrammen aus TTrees. 

– Statistiken über die Häufigkeit von Einträgen. 1D und 2D. 

– Verschiedenste Zeichenstile. 

– Filtern nach (komplexen) Kriterien. 



& Simulation 

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ROOT : Zu zeichnende Daten filtern 

• ROOT kann Einträge aus einem Tree nach beliebigen 

Eigenschaften auswählen. 

• Sehr wichtige Funktion, da die wenigstens Daten in der Reinform 

sofort zu verwenden sind. 

• Das Kriterium (der „Cut“) wird der Draw()-Funktion von TTree 

als 2. Argument übergeben. 

t>Draw( "sp2:sp1", "sp3>42", "line" ); 

• C++-Syntax. Also z.B. und-Verknüpfung: 

"sp3>42 && sin(sp1/sp2)

ROOT : Histogramm aus Tree berechnen 

• Häufigkeitsverteilung eines 

Eintrags als Histogramm 

darstellen. 

T>Draw( "Spalte", 

"Bedingung" ); 

• Ergebnis ist ein neues 

Histogramm mit Default- 

Namen htemp. 



& Simulation 

22

ROOT : 3D-Histogramme 

• Einfach mehrere Spalten angeben und passende Plotoption 

auswählen, z.B. LEGO oder COL2. 



& Simulation 

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ROOT : Fits 

• Einfachste Möglichkeit: Über Rechtsklick auf ein Histogramm und 

„Fit-Panel“. 

• Zu fittende Funktion auswählen aus vordefinierter Liste, 

z.B. „gaus“ (ohne Parameter!), 

oder selbst eingeben: Parameter [0], [1], etc. 

Gerade a*x+b: [0]*x + [1] (oder pol1) 

• Fit-Ergebnis im Plot anzeigen: 

Options->Fit Parameters im Menü. 

• Auf der Kommandozeile: 

zunächst eine Funktion (TF1) definieren. 

Dann den Fit durchführen: 

o>Fit( "Funktion" ); 

(o kann ein Histogramm oder ein TGraph sein). 



& Simulation 

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ROOT : Skripte 

• ROOT kann Skripte verarbeiten. 

• Skripte sind kurze C++-Codestücke in .cpp-Dateien. 

Der Code ist komplett mit {} zu umschließen. 

{ 

ehochx = new TF1( "ehochx", "exp(x)", 0, 10 ); 

ehochx>Draw(); 

} 

• Wird ROOT mit dem Namen der Datei auf der Kommandozeile 

gestartet, so wird der Inhalt sofort zu Beginn der Sitzung 

ausgeführt. 

Um ROOT nach Ausführen der Datei automatisch zu beenden 

Kommandozeilenoption q verwenden. 

• Innerhalb einer Sitzung kann die Datei mit .x "Dateiname" 

ausgeführt werden. 



& Simulation 

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ROOT : .root-Dateien lesen 

• Stehen Daten schon im .root-Format zur Verfügung, kann root 

einfach mit root Datei.root gestartet werden. 

• Alle Objekte in der Datei stehen dann sofort mit Ihrem Namen 

zur Verfügung. 

• Weiß man nicht, was in der Datei ist, hilft TBrowser weiter. 

Starten mit new TBrowser(); 

• Unter „ROOT Files“ findet man dann die Datei und kann 

browsen. 

• Für Trees gibt es im Kontextmenü (rechte Maustaste) die Option 

„Start Viewer“, die ein mächtiges Tool zum analysieren des 

Trees (zusammenklicken von Histogrammen inkl. Cuts etc.) 

zur Verfügung stellt. (Ausführen: Symbol unten links) 

• Der Viewer lässt sich auch direkt für jeden Tree starten, egal wie 

er erstellt wurde. 

tree>StartViewer(); 



& Simulation 

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ROOT : Plots speichern 

• Auch ROOT kann Plots in vielen Vektor- und Bitmap-Formaten 

speichern. 

• Allerdings mit weniger Einstellmöglichkeiten als gnuplot. 

• Zum Speichern im Menü File->Save As... auswählen 

• oder zunächst einen Canvas selbst anlegen: 

c = new TCanvas(); 

Dann ganz normal zeichnen, und mit 

c>Print( "Dateiname" ); 

in Ausgabedatei speichern. Der Dateityp wird durch die 

Endung (.pdf, .png, ...) festgelegt. 



& Simulation 

27

Thank you!

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