Anwendungen des Lagrange-Formalismus an ... - GSI - Theory
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A Mathematischer Anh<strong>an</strong>g<br />
Nach Gleichung A.7 verschwindet der erste Summ<strong>an</strong>d. Das übrige Integral muss für<br />
beliebige Werte vonδq gleich Null sein, d.h der Integr<strong>an</strong>d muss verschwinden. So erhalten<br />
wir die Gleichung<br />
d ∂L ∂L<br />
−<br />
dt ∂˙q ∂q<br />
= 0. (A.12)<br />
Werden mehrere Freiheitsgrade (s > 1) berücksichtigt, so müssen s Funktionen qi(t)<br />
variiert werden, und wir erhalten d<strong>an</strong>n s Gleichungssysteme der Form<br />
d ∂L<br />
dt∂˙qi<br />
− ∂L<br />
∂qi<br />
= 0 i ∈ {1,2,...,s}. (A.13)<br />
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