Lagrange-Multiplikatoren

zw.
1 = 2λ1x + λ2
2 = 2λ1y
−1 = λ2
Einsetzen von λ1 = 1/y und λ2 = −1 in die erste Gleichung =⇒ x = y
Nebenbedingungen mögliche Extrema (2, 2, 2) und (−2, −2, 6)
Existenz von Minimum und Maximum auf der Ellipse und Vergleich der
Funktionswerte:
f (−2, −2, 6) = −12 < 4 = f (2, 2, 2)
=⇒ f bei (−2, −2, 6) minimal und bei (2, 2, 2) maximal
Lagrange-Multiplikatoren 5-6