1 Aufgabe 1.1 Geladene Bleikugeln (2;2 Punkte) zu a) 1 4πϵ0 · q1 ...

Aufgabe 1.1 Geladene Bleikugeln (2;2 Punkte)
zu a)
zu b)
FG = γ m1 · m2
r 2
FCoul. = 1
4πɛ0
· q1 · q2 1
= ·
r2 4πɛ0
−10−6 · 10−6 (0, 3) 2
A2s = −0, 1N
m2 10kg · 10kg
= γ
(0, 3) 2 = 7, 416 · 10−8 −11 Nm2
N , wobei γ = 6, 67 · 10
kg2 Aufgabe 1.2 Elektron im elektrischen Feld (2;2 Punkte)
zu a)
zu b)
U = Edq = 1
2 mv2
2Edq
m
= = 1, 88 · 107
m s
8 m
v = 8, 39 · 10
s
Aufgabe 1.3 Elektron im klassischen Wasserstoffatom (4 Punkte)
FZentr. = FCoul.
⇔ mv2 1
= ·
r 4πɛ0
q2
r2
1 q
⇒ v = ·
4πɛ0
2
m
= 2, 2 · 106
m · r s
Dies entspricht einem Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit von: v
s = 0, 00729.
Aufgabe 1.4 Geladener Draht (2;1;1 Punkte)
zu a)
Es gilt:
Ea = Q
mit E = Eêr. Für das Einheitsflächenelement gilt (Zylinderkoordinaten):
Somit folgt:
zu b)
Q
=
ɛ0
Φ(r) = −
+ L
2
− L
2
2π
0
ɛ0
da = rdϕdzêr.
Eêr · êrrdϕdz = 2πErz
⇒ E =
Edr = − Q
2πɛ0 · L
Q
2πɛ0r · L
+ L
2
− L
2
1 Q
dr = −
r 2πɛ0 · L ln(r)
1

zu c)
div
Q r Q ∂ x
E = div =
2πɛ0 · L r2 2πɛ0 · L ∂x x2 + y2
+ ∂
y
∂y x2 + y2
2 2 2
Q x + y − 2x
=
2πɛ0 · L (x2 + y2 ) 2 + x2 + y2 − 2y2 (x2 + y2 ) 2
= 0
2