Prof. Daniel Hägele, Ruhr-Universität Bochum SS 2007

Physik II für Bauingenieure
(Prof. Daniel Hägele, Ruhr-Universität Bochum SS 2007)
Lösungen zum Aufgabenblatt 07 (12.06.2007)
Aufgabe 7.1 Brewster Winkel und Totalreflektion (4 Punkte)
a) Für die Grenzfläche Luft-Glas ist n1=1 und n2=1,5 (bei λ=600nm). Mit der Brewsterbedingung
tan αB = n2
folgt αB = 56, 3 ◦ .
b) Totalreflektion tritt nur auf, falls der Strahl aus einem optischen dichteren Medium na in ein optisch dünneres
Medium nb übertritt. Es gilt also na > nb. Aus dem Brechungsgesetz folgt:
n1
sin α = nb
sin β.
Da sin β nicht größer als 1 werden kann, muss für den Winkel α gelten
na
sin α ≤ nb
,
damit die Welle ins optisch dünnere Medium eintreten kann. Für Winkel α mit sin α > nb
na
Grenzfläche reflektiert (Totalreflexion).
na
wird alles Licht an der
Aufgabe 7.2 Lupe (2 Punkte)
Die Brennweite bestimmt sich zu
Damit erhält man
Γn = s
f
f = 1
D =
1
= 2, 5cm.
40m−1 25cm
= = 10 die Normalvergrößerung einer Lupe.
2, 5cm
Diese Aussage bedeutet: Verglichen mit der Größe, mit der ein in der deutlichen Sehweite s befindlicher Gegenstand
dem unbewaffneten Auge erscheint, wird sein Bild durch die Lupe 10fach vergrößert, wenn es mit nicht akkommodierten
Auge (b → ∞) betrachtet wird.
Aufgabe 7.3 Mikroskop (4 Punkte)
a)
Abbildung 1: Strahlengang eines Mikroskops

) Die Gesamtvergrößerung des Mikroskops ergibt sich zu:
c) Aus der Abbildungsgleichung:
folgt als Gegenstandsweite des Okulars
Für die Bildweite des Objektivs gilt
damit wird gOb = bOb·fOb
(bOb−fOb) = 0, 52cm.
V =
1
f
t · s
fObfOk
1 1
= +
b g
= 400.
gOk = bOk · fOk s · fOk
= = 2, 17cm.
(bOk − fOk) (s − fOk)
bOb = t + fOb + fOk − gOk = 16, 33cm;
Aufgabe 7.4 Sammellinse (6 Punkte)
a) Die Bildweite dieser Linse ist s ′ = ( 1
f
− 1
s )−1 = 20cm. Das Bild erzeugt einen virtuellen Gegenstand für den Spiegel
bei s = −10cm. Damit ist s ′ = −s = 10cm. Also erzeugt der Spiegel ein reelles Bild, das 10cm über seiner Oberfläche
liegt.
b) Das Bild ist reell.
c)
Abbildung 2: Strahlengang
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