Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik I (PDF, 5.79 MB)

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c○ Copyright 2004 Friederike Schmid Die Verteilung dieses Dokuments in elektronischer oder gedruckter Form ist gestattet, solange sein Inhalt einschließlich Autoren- und Copyright-Angabe unverändert bleibt und die Verteilung kostenlos erfolgt, abgesehen von einer Gebühr für den Datenträger, den Kopiervorgang usw. Das im Original handschriftlich vorliegende Skript entspricht dem Tafelbild bei der Vorlesung. Es wurde 1:1 mit L ATEX umgesetzt ‡ . ‡ von C. Schmid,
Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 7 1 Rekapitulation empirischer Tatsachen 11 1.1 Begriffe und Konzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.1 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.2 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.3 Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.4 Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.5 Thermodynamisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.6 Reversibilität und Irreversibilität . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Mikroskopischer Zugang: Grundlagen 17 2.1 Mikroskopische Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Mikroskopische Charakterisierung eines Systems . . . . . 17 2.1.2 Eigenschaften der Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 Bedeutung der Ergodizitätsannahme . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.0 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.0.1 Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.0.2 Frage (B): Wie ermittelt man Wahrscheinlichkeiten? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.0.3 Frage (A): Was ” ist“ überhaupt Wahrscheinlichkeit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Wahrscheinlichkeitsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Statistische Unabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.3 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilung . . . . 26 2.2.4 Erwartungswert, Streuung, Korrelationen . . . . . . . . . 27 2.2.5 Spezielle Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.6 Grenzverteilungen und zentraler Grenzwertsatz . . . . . . 30 2.2.6.1 Zentraler Grenzwertsatz nach Lindenberg-Lévy . 30 2.2.7 2.2.6.2 Allgemeines zu Lévy-Verteilungen (ohne Beweis) . . 31 ” Dynamik“ von Zufallsvariablen: Stochastische Prozesse . 32 2.2.7.1 Begriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.7.2 Beispiele für Markov-Prozesse . . . . . . . . . . 32 2.2.7.3 Dynamische Gleichungen für Markov-Prozesse . 33 3
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Seite 9 und 10: Beobachtung: In mikroskopisch grund
Seite 11 und 12: Kapitel 1 Rekapitulation empirische
Seite 13 und 14: 1.1. BEGRIFFE UND KONZEPTE 13 Argum
Seite 15 und 16: 1.1. BEGRIFFE UND KONZEPTE 15 1.1.6
Seite 17 und 18: Kapitel 2 Mikroskopischer Zugang: G
Seite 19 und 20: 2.1. MIKROSKOPISCHE DYNAMIK 19 Für
Seite 21 und 22: 2.2. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 21
Seite 37 und 38: 2.3. DAS PRINZIP DER MAXIMALEN IGNO
Seite 43 und 44: 2.4. STATISTISCHE GESAMTHEITEN 43
Seite 45 und 46: 2.4. STATISTISCHE GESAMTHEITEN 45 2
Seite 47 und 48: 2.4. STATISTISCHE GESAMTHEITEN 47 2
Seite 49 und 50: 2.4. STATISTISCHE GESAMTHEITEN 49 D
Seite 51 und 52: 2.5. KONTAKT ZUR WÄRMELEHRE 51 2.5
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2.5. KONTAKT ZUR WÄRMELEHRE 53 ric
Seite 55 und 56:
2.5. KONTAKT ZUR WÄRMELEHRE 55 β
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2.6. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN ZUSTANDSG
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2.7. ZUSAMMENFASSUNG 63 2.7 Zusamme
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Kapitel 3 Thermodynamik c○ Copyri
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3.1. POSTULATE DER THERMODYNAMIK (E
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3.2. GIBBSSCHE GRUNDFORM 69 3.2 Gib
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3.2. GIBBSSCHE GRUNDFORM 71 (5) Bez
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3.3. THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 73
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3.4. PROZESSE UND ZWEITER HAUPTSATZ
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3.4. PROZESSE UND ZWEITER HAUPTSATZ
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3.5. NICHT-EINFACHE SYSTEME 85 (iii
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3.5. NICHT-EINFACHE SYSTEME 87 Die
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Kapitel 4 Quantenstatistik und quan
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4.1. STATISTISCHE QUANTENMECHANIK 9
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4.1. STATISTISCHE QUANTENMECHANIK 9
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4.2. VIELTEILCHENSYSTEME 95 → Man
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4.2. VIELTEILCHENSYSTEME 97 ∗ Bei
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 99 4.3 Idea
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 101 Z GK =
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 103 Vorgehe
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 105 ⇒ Ges
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 107 ❀ (
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4.3. IDEALE QUANTENGASE 109 • Ent
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Kapitel 5 Phasengleichgewichte und
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5.1. BEISPIELE FÜR PHASENÜBERGÄN
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5.2. THERMODYNAMIK 119 ∗ Beispiel
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5.3. STATISTIK 121 Bemerkung: Steig
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5.3. STATISTIK 123 5.3.2 Kritische
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5.3. STATISTIK 125 ∗ Einfachste M
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5.3. STATISTIK 127 (b) Verallgemein
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5.3. STATISTIK 129 Physikalische Vo
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Kapitel 6 Computersimulationen in d
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6.2. MONTE CARLO SIMULATIONEN 133 V
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6.2. MONTE CARLO SIMULATIONEN 135 u
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