Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik I (PDF, 5.79 MB)

4 INHALTSVERZEICHNIS
2.3 Das Prinzip der maximalen Ignoranz . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.1 Der Grundgedanke der statistischen Mechanik . . . . . . 36
2.3.1.1 Erinnerung an Kapitel 2.1: Ergodizität . . . . . 36
2.3.1.2 Das Prinzip der maximalen Ignoranz . . . . . . 37
2.3.2 Ignoranz und Informationsentropie . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2.1 Informationsentropie als quantitatives Maß für
Ignoranz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2.2 Eigenschaften der Informationsentropie . . . . . 40
2.3.3 Das Jaynesche Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4 Statistische Gesamtheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.1.1 Charakterisierung der Systeme . . . . . . . . . . 42
2.4.1.2 Festlegung der Konstanten . . . . . . . . . . . . 43
2.4.1.3 Weitere Annahmen . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4.2 Mikrokanonische Gesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.3 Kanonische Gesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.4 Großkanonische Gesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.5 Volumenschwankungen: Enthalpisches Ensemble . . . . . 48
2.4.6 Gesamtheiten mit verschiedenen Teilchensorten . . . . . . 49
2.5 Kontakt zur Wärmelehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.0 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.1 Das klassische ideale Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5.2 Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5.2.1 Extensive Zustandsgrößen und Additivität . . . 52
2.5.2.2 Intensive Zustandsgrößen und Ausgleich . . . . . 53
2.5.2.3 Kinetische Interpretation und Gleichverteilungssatz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.5.3 Äquivalenz der Gesamtheiten . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6 Beziehungen zwischen Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6.1 Zusammenhänge zwischen Zustandsgrößen für die wichtigsten
statistischen Gesamtheiten ” einfacher“ Systeme . . 57
2.6.2 Beweis einiger Formeln für ” Abgeleitete Zustandsgrößen“ 59
2.6.3 Statistische Fluktuationen und Suszeptibilitäten . . . . . 61
2.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3 Thermodynamik 65
3.0 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1 Postulate der Thermodynamik (Entropiepostulate) . . . . . . . . 66
3.2 Gibbssche Grundform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 Thermodynamische Potentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.1 Legendre-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2 Definition der thermodynamischen Potentiale . . . . . . . 73
3.3.3 Eigenschaften der thermodynamischen Potentiale . . . . . 75
3.3.4 Thermodynamische Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4 Prozesse und zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.1 Prozessführung und Reversibilität . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.2 Wärmekraftmaschinen und 2. Hauptsatz . . . . . . . . . . 81