Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik I (PDF, 5.79 MB)

Inhaltsverzeichnis
0 Einleitung 7
1 Rekapitulation empirischer Tatsachen 11
1.1 Begriffe und Konzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.2 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.4 Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.5 Thermodynamisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.6 Reversibilität und Irreversibilität . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Mikroskopischer Zugang: Grundlagen 17
2.1 Mikroskopische Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Mikroskopische Charakterisierung eines Systems . . . . . 17
2.1.2 Eigenschaften der Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.3 Bedeutung der Ergodizitätsannahme . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.0 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.0.1 Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.0.2 Frage (B): Wie ermittelt man Wahrscheinlichkeiten?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.0.3 Frage (A): Was ” ist“ überhaupt Wahrscheinlichkeit?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Wahrscheinlichkeitsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit
und Statistische Unabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilung . . . . 26
2.2.4 Erwartungswert, Streuung, Korrelationen . . . . . . . . . 27
2.2.5 Spezielle Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.6 Grenzverteilungen und zentraler Grenzwertsatz . . . . . . 30
2.2.6.1 Zentraler Grenzwertsatz nach Lindenberg-Lévy . 30
2.2.7
2.2.6.2 Allgemeines zu Lévy-Verteilungen (ohne Beweis) . . 31
” Dynamik“ von Zufallsvariablen: Stochastische Prozesse . 32
2.2.7.1 Begriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.7.2 Beispiele für Markov-Prozesse . . . . . . . . . . 32
2.2.7.3 Dynamische Gleichungen für Markov-Prozesse . 33
3