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Mechanik
Viskosität (VIS)
(a) (b)
Stand: 26.03.09
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Abbildung 2: Veranschaulichung laminarer Strömung (a) und turbulenter Strömung (b)
Nicht-Newtonsch und auch nicht thixotrop sind z.B. Honig, Kondensmilch, Druckerschwärze,
Kugelschreibertinte, Blut und Motoröl.
3.2 Laminare und turbulente Strömung
Gleiten die Schichten einer Flüssigkeitsströmung aneinander vorbei, ohne sich gegenseitig
zu stören, d.h. ohne Wirbel zu verursachen, spricht man von einer Schicht- oder Laminarströmung.
Abbildung 2a zeigt Beispiele von laminaren Flüssigkeitsströmungen zwischen
zwei horizontalen Glasplatten an verschiedenen Hindernissen. An Kanten nicht stromlinienförmiger
Körper, oder wenn die Strömungsgeschwindigkeit zu groß wird, reißen die
Stromlinien ab, es entstehen Wirbel (vgl. Abb. 2b). Man spricht von turbulenter Strömung,
ihr Strömungswiderstand ist viel größer, als der einer laminaren Strömung.
3.3 Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz
Der deutsche Ingenieur Hagen (1839) und der französische Arzt Poiseuille (1840 in einer
Untersuchung über den Blutkreislauf) stellten unabhängig voneinander fest, dass die
Stromstärke i (pro Zeiteinheit ausfließendes Volumen) durch ein Rohr mit der Länge l und
dem Radius r umgekehrt proportional zur Viskosität η und zur Länge l, und direkt proportional
zur Druckdifferenz ∆p = p2 − p1 an den Rohrenden und zur vierten Potenz des
Rohrradius r ist (Herleitung siehe Lehrbücher). Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz lautet:
i = V
t = π · r4 · ∆p
8 · η · l
Man kann sich die Flüssigkeitsschichten bei der Strömung durch ein Rohr als ineinander
liegende Zylinder vorstellen, deren innerster die höchste Geschwindigkeit hat. Lässt man
angefärbtes Wasser hinter klarem Wasser mit anfangs ebener Grenzschicht durch ein Rohr
fließen, so hat man zunächst eine Strömung wie in Abbildung 3a. Nach einiger Zeit stellt
sich die Strömung so ein, wie in Abbildung 3b wiedergegeben. Das Geschwindigkeitsprofil
ergibt sich parabelförmig.
c○ 2008, TU-München, Physikalisches Praktikum
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