4. Ventilatoren zur Belüftung und für die Wettertechnik

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Die Umfangsleistung ist entsprechend der Beziehung
•
d P = dV • ∆pt (94)
mit der Gesamtdruckerhöhung ∆pt im Laufrad verknüpft. Damit ist
∆pt = ρ • u • (c2u – c1u) (95)
Diese Gleichung wurde bereits 1754 von Euler hergeleitet und wird als Eulersche Hauptgleichung
der Turbomaschinen bezeichnet. Die von einem Axialventilator erzeugte Gesamtdruckerhöhung
ist somit im Wesentlichen abhängig von der Größe der Umfangskomponente
der Absolutgeschwindigkeit auf der Abströmseite des Laufrades c2u. Die Gesamtdruckerhöhung
ist am größten, wenn die Umfangskomponente c1u der Absolutgeschwindigkeit der
Anströmung des Laufrades zu Null wird; das heißt, dass die Anströmung zum Laufrad eines
Axialventilators möglichst achsparallel sein sollte.
4.1.3 Verwundene Laufradschaufeln
Die Betrachtung unterschiedlicher Zylinderschnitte eines Laufrades veranschaulicht, dass
wegen der unterschiedlichen Umfangsgeschwindigkeiten in radialer Richtung u(r) auch die
jeweiligen Geschwindigkeitsdreiecke verschieden sein müssen. Die Umfangsgeschwindigkeiten
der Laufradschaufeln an den Schaufelspitzen ua und an der Laufradnabe ui stehen in
folgendem Verhältnis
ua R
— = — (96)
ui ri
Die Relativgeschwindigkeiten der Anströmung w1 und der Abströmung w2 der Laufradschaufeln
sollten richtungsmäßig mit dem Schaufelprofil weitgehend übereinstimmen. Bei zu
w 1a
u a
w 1i
u i
c 1ua
c 1i
c1ui
c 1a
w 2i
c 2i
ui c2ua Bild 87: Geschwindigkeitsdreiecke an einer verwundenen Laufradschaufel
u a
w 2a
c 2a
c 2ua